Рабочая программа по математике для 5 классов (5 часов)

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 20 г. Химки УТВЕРЖДЕНО: Приказом директора  МБОУ СОШ №20 г. Химки  №077­о от 01 сентября 2017 г. Рабочая программа  по предмету: «Математика»   на 2017/2018 учебный год Учитель: Гуськов В.В. 2017г. Рабочая программа по предмету: «Математика» составлена на основе авторской программы  Е.А. Бунимович.  УМК: «Математика. Арифметика. Геометрия» 5 класс: учебник   для   общеобразовательных   организаций/Е.А.   Бунимович,     Л.В.   Кузнецова, С.С. Минаева  Изд.­ М.:   Просвещение, 2016. 5 класс. В учебном плане МБОУ СОШ № 20  г.  Химки  на изучение  математики в 5­х классах выделено 170  часов ( 5 часов в неделю). ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ  В результате изучения темы  «Линии»  обучающиеся Научатся:  Различать виды линий;  Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;  Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;  Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса; Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи. получат возможность:  Приобрести     опыт   выполнения   проектных   работ   по   темам:   «Старинные   меры   длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве». В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся  научатся:  Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион»и «миллиард»);  Читать   и   записывать   натуральные   числа   ,используя   также   и   сокращённые   обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;  Приобрести   опыт   чтения   чисел,   записанных   римскими   цифрами,   используя   в   качестве справочного   материала   таблицу   значений   таких   цифр,   как  L,C,D,M;   читать   и   записывать римскими   цифрами   числа   в   простейших,   наиболее   употребительных   случаях   (например IV,XII,XIX);  Сравнивать   и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки ¿  и  ¿  ; читать и записывать двойные неравенства;  Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);  Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;  Знать   термины   «приближённое   значение   с   недостатком»   и   «приближённое   значение   с избытком»;  Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов. получат возможность:  познакомиться с позиционными системами счисления  углубить и развить представления о натуральных числах  приобрести привычку контролировать вычисления В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся  научатся:  Выполнять   арифметические   действия   с   натуральными   числами,   находить   значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;  Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать   термины   «слагаемое»,   «вычитаемое»,   «делимое»   и   пр.,   находить   неизвестное   число   в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;  Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем;   знать   термины   «степень   числа»,   «основание   степени»,   «показатель   степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;  Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;  Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке. получат возможность:  углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел  научиться  использовать приемы, рационализирующие  вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;  ощутить   гармонию   чисел,   подметить   различные   числовые   закономерности,   провести математическое исследование. В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся должны:    записывать   с   помощью   букв   переместительное   и   сочетательное   свойства   сложения   и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;  В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений:   группировать   слагаемые   в   сумме   и   множители   в   произведении;   с   помощью распределительного   свойства   раскрывать   скобки   в   произведении   и   выносить   в   сумме   общий множитель   за   скобки;   выполняя   преобразование   выражения,   записывать   соответствующую цепочку равенств;  Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение. получат возможность:  Познакомиться с приемами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;  Приобрести навыки исследовательской работы. В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся  научатся:  Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;  Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;  Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;  Строить биссектрису угла с помощью транспортира;  Распознавать   многоугольники;   использовать   терминологию,   связанную   с   применять   классификацию многоугольниками: многоугольников;   вершина,   сторона,   угол,   диагональ;  Изображать     многоугольники   с   заданными   свойствами;   разбивать   многоугольник   на заданные многоугольники;  Вычислять периметр многоугольника. получат возможность:  Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире». В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся  научатся:  Владеть  понятиями  «делитель»  и  «кратное»,  понимать  взаимосвязь  между  ними,  уметь употреблять их в речи;  Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;  Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах . получат возможность:  Развить представления о роли вычислений в практике;  Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений; В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся  научатся:  Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;  Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;  Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;  Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;  Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;  Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;  Изображать   многоугольники   с   заданными   свойствами;   разбивать   многоугольник   на заданные многоугольники;  Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади. получат возможность:  Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;  Приобрести навыки исследовательской работы.  Приобрести     опыт   выполнения   проектных   работ   по   темам:   «Периметр   и   площадь школьного участка», « План школьной территории». В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся  научатся:  Знать, что означают  знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;  Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;  Соотносить дроби и точки координатной прямой;  Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;  Сокращать   дроби,   приводить   дроби   к   новому   знаменателю,   к   общему   знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;  Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби. получат возможность:  Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби) В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся научатся:  Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;   выполнять   сложение   и   вычитание   дробей   с   одинаковыми   и   с   разными знаменателями;  Владеть   приёмами   выделения   целой   части     из   неправильной   дроби   и   представления смешанной дроби в виде неправильной;  Знать и записывать  с помощью букв правила умножения и  деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;  Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;  Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные. получат возможность:  Научиться   выполнять   оценку   и   прикидку   результатов   арифметических   действий   с дробными числами. В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся научатся:  Распознавать цилиндр, конус , шар;  Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;  Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;  Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки. получат возможность:  Приобрести     опыт   выполнения   проектных   работ  по   темам:   «Модели   многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».  Развития пространственного воображения  Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах. В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся  научатся:  Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;  Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции. получат возможность:  Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения. Содержание  Арифметика  Натуральные числа  Натуральный   ряд.   Десятичная   система   счисления.   Арифметические   действия   с натуральными числами. Свойства арифметических действий.  Степень с натуральным показателем. Делители   и   кратные.   Свойства   и   признаки   делимости.   Простые   и   составные   числа. Разложение   натурального   числа   на   простые   множители.   Деление   с   остатком.   Числовые выражения,   значение   числового   выражения.   Порядок   действий   в   числовом   выражении, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом. Дроби  Обыкновенная   дробь.   Основное   свойство   дроби.   Сравнение   обыкновенных   дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом. Измерения, приближения, оценки  Единицы   измерения   длины,   площади,   объема,   массы,   времени,   скорости.   Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел. Описательная статистика. Комбинаторика  Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Наглядная геометрия  Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.  Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.  Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Понятие   площади   фигуры,   единицы   измерения   площади.   Площадь   прямоугольника, квадрата. Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах:   куб,   параллелепипед,   призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многоугольники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. № урока Дата Содержание (разделы, темы) Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Домашнее задание КАЛЕНДАРНО­ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 1 2 3 4 5 Глава1. Линии (14 часов) Разнообразный мир линий (3 часа)  ­ распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные; ­ распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и  незамкнутые линии, самопересекающиеся и без  самопересечений; ­ описывать и характеризовать линии; ­ изображать различные линии; ­конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму Вводный урок  Виды линий Виды линий (продолжение).  Внутренняя и внешняя области Прямая. Части прямой Прямая. Части прямой. Ломаная (2 часа) ­ распознать на чертежах, рисунках и моделях прямую,  части прямой, ломаную; ­ приводить примеры аналогов частей прямой в  окружающем мире; ­ моделировать прямую, ломаную; ­ узнавать свойства прямой; ­ изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с  использованием линейки Ломаная  У. с.8, читать; №3 ( перерисовать одну бабочку по выбору),  № 5, 9, 13; Т: № 7. У: с. 9 — читать; рубрика «Вопросы и задания» — подгото­ вить ответы; № 6, 7, 12. У: с. 12, 13 — читать, рубрика «Вопросы и задания»; № 18, 19. Т: № 10 — выполнить это задание ещё раз на нелинованном листе бумаги (А4) простым карандашом. (Цель: сделать заготовку к задаче­ исследованию № 26.) У: Читать с. 13;  № 21, 24. Т: № 8, 22. 6 7 8 9 10 Длина отрезка. Единицы  длины Длина ломаной Окружность и круг Радиус и диаметр  окружности Обзорный урок по теме  «Линии» Длина линии (2 часа) ­ измерять длины отрезков с помощью линейки; ­ сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз,  выполнив измерения; ­ строить отрезки заданной длины с помощью линейки; ­ узнавать зависимости между единицами метрической  системы мер, выражать одни единицы через другие; ­ находить ошибки при переходе от одних единиц  измерения длин к другим;  ­ находить длины ломаных; ­ находить длину кривой линии Окружность (2 часа) ­ распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность  и круг; ­ приводить примеры окружности и круга в окружающем  мире; ­ изображать окружность заданного радиуса с помощью  циркуля; ­ конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из  окружностей; ­ строить по алгоритму; ­ осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие  полученного изображения заданному рисунку; ­ изображать окружности по описанию; ­ использовать терминологию, связанную с окружностью; ­ узнать свойства окружности.  ­ описывать и характеризовать линии; ­ выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их; ­ изображать различные линии, в том числе прямые и  окружности; У: с. 16, 17 – читать; ВиЗ (п. 1­4); № 33, 35, 36 (г, д); знать соотношения между единицами длины («Кнопка»); выполнить задание рубрики «Неверно» на с. 19. У: Читать с. 17; рубрика ВиЗ ( последнее задание); № 37 (выполнить одно из заданий по выбору);  № 38 или 40  (по выбору). Т: № 14. У: с. 20, 21 — читать; рубрика «Вопросы и задания» (п. 1—4); № 41, 45, 50, 51 (оставшиеся). Т: Рубрика «Выполняем тест», с. 15,16 У: Рубрика «Подведем итоги» с. 24 ( №2­ второй рисунок, № 3, 4, № 6­8). 11 12 13 14 15 16 17 18 ­ конструировать алгоритм построения линии,  изображённой на клеточной бумаге; ­ строить по алгоритму; ­ осуществлять самоконтроль; ­ находить длины отрезков, ломаных Повторение пройденного в начальной школе, подготовка к  контрольной работе. Не задано Прикрепленный файл Прикрепленный файл Уровень знаний за курс начальной школы Не задано Контрольная работа №1  «Линии» Решение задач на  повторение Решение задач на  повторение Входная контрольная  работа Глава 2. Натуральные числа (12 часов) Как записывают и читают числа (2 часа) Римская нумерация Десятичная нумерация ­ читать и записывать большие натуральные числа; ­ использовать для записи больших чисел сокращения: тыс.,  млн., млрд.; ­ представлять числа виде суммы разрядных слагаемых; ­ переходить от одних единиц измерения величин к другим; ­ находить ошибки при переходе от одних единиц  измерения к другим; ­ читать и записывать числа в непозиционной системе  счисления (клинопись, римская нумерация) Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел (3 часа) Натуральный ряд Сравнение чисел ­ описывать свойства натурального ряда; ­ сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины  (длину, массу, время), выраженные в разных единицах  измерения; ­ чертить координатную прямую; ­ изображать числа точками на координатной прямой; ­ находить координату отмеченной точки; ­ исследовать числовые закономерности У: читать: с. 26, 27; подготовить ответы по пунктам рубрики ВиЗ; № 56 (б), 57,  62 (б, г), 63. У: № 66, 68, 69 (а, в, д), 70 (в, г), 71 (а), задание «Неверно» (с. 29) У: читать с. 30, 31; ВиЗ (п.1); З: № 1, 4, 5, 10. У: с. 31 (о двойных неравенствах); рубрика «Вопросы и задания» (п. 2, привести примеры); задание рубрики «Неверно»,  № 80; 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Координатная прямая Округление натуральных чисел (2 часа) Округление натуральных  чисел Округление натуральных  чисел ­ устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает:  точное или приближённое; ­ округлять натуральные числа по смыслу; ­ применять правило округления натуральных чисел; ­ участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и  результате выполнения заданий на округление чисел З: № 3, 6, 8 (до конца). У: с. 31, рубрика «Вопросы и задания»  (п. 3, 4); № 83, 84, 85 (б), 86 (б), 87 (г—е). У: читать с. 34, 35 (до правила округления);  Т: № 26; З: № 17, 18 У: читать с. 35; ответы по пунктам рубрики «Вопросы и за­ дания»; № 99 (а, в),  100 (а), 101; З: № 14— 16, 19; Т: № 54 Комбинаторные задачи (3 часа) Примеры решения  комбинаторных задач Дерево возможных  вариантов Комбинаторные задачи Обзорный урок по теме  «Натуральные числа» Контрольная работа №2  «Натуральные числа»  ­ решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех  возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов  и др.); ­ моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева  возможных вариантов ­ использовать позиционный характер записи чисел в  десятичной системе в ходе решения задач; ­ читать и записывать натуральные числа; ­ сравнивать и упорядочивать числа; ­ изображать числа точками на координатной прямой; ­ округлять натуральные числа; ­ решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех  возможных вариантов Глава 3. Действия с натуральными числами (21 час) Сложение и вычитание (3 часа) У: № 104, 110, 111, 107 У: рубрика ВиЗ, № 115, 120. У: № 113, 118, 120; З: « 125; Т: № 52. У: с. 42 «Подведем итоги» Не задано Сложения натуральных  чисел ­ называть компоненты действий сложения и вычитания; ­ применять буквы для записи свойств нуля при сложении  и У: читать с. 44, 45 (до п. «Прикидка и вычитании; ­ выполнять сложение и вычитание натур. чисел; ­ применять взаимосвязь сложения и вычитания для  нахождения неизвестных компонентов этих действий, для  самопроверки при выполнении вычислений; ­находить ошибки и объяснять их; ­ познакомиться с приёмами прикидки и оценки суммы  нескольких слагаемых, применять эти приёмы в  практических ситуациях; ­ решать текстовые задачи на сложение и вычитание,  анализировать и осмысливать условие задачи. Умножение и деление ( 4 часа) ­называть компоненты действий умножения и деления; ­ применять буквы при записи свойств нуля и единицы при  умножении и делении; ­ выполнять умножение и деление натуральных чисел; ­ применять взаимосвязь У. и Д. при нахождении  неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений; ­ познакомиться с приёмами прикидки и оценки  произведения нескольких множителей, применять эти  приёмы в практических ситуациях; ­ находить ошибки и объяснять их; ­ решать текстовые задачи на У. и Д., анализировать и  осмысливать условие задачи; ­ анализировать числовые последовательности, находить  правила их конструирования. Вычитание натуральных  чисел Прикидка и оценка Умножение натуральных  чисел. Деление натуральных  чисел. Связь сложения и  вычитания Связь умножения и  деления Умножение и деление оценка»), рубрика ВиЗ, № 122(б, д, з), 127 (в, е, ж). Т: № 60 З: № 34 – 36 (оставшиеся задания), 37 (б), 38 (б), 45 (а). У: № 130(б, г, е),  131(б, в); Т: № 65, 67(а); З: № 44. У: с. 48 — читать (фрагмент «Умножение»);  З: № 58 (б), 81 (б), 59 (а), 60 (а), 61 (а), 78 (а, в, г), 93 (б). У: читать с. 48, 49 (фрагмент «Деление»); рубрика «Неверно» – пример на деление; З: № 63 – 67 (везде задание б); Т: № 67(б). У: № 139 (а, в, д), 148 (б), 144 (б, е); Т: № 65. У: № 146(а, в); З: № 69, 70, 95(а). Порядок действий в  ­ вычислять значения числовых выражений, содержащих  У: читать с. 52 – 53 Порядок действий в вычислениях. ( 4 часа ) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 выражениях без скобок и  со скобками Запись выражений.  Вычисление значений  выражений. действия разных ступеней, со скобками и без скобок. ­ оперировать с математическими символами, действуя в  соответствии с правилами записи математических  выражений. ­ решать текстовые задачи арифметическим способом,  используя различные зависимости между величинами, ­ анализировать и осмысливать  текст задачи; осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Составление выражений и  вычисление их значений. Закрепление изученного в  пункте «Порядок действий  в вычислениях» Понятие степени Степень числа 10 Вычисление значений  выражений, содержащих  степени Степень числа (4 часа) ­ оперировать с символической записью степени числа,  заменяя произведение степенью и степень – произведением. ­ вычислять значения степеней, значения числовых  выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных  чисел. ­ применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов  натуральных чисел, использовать эти приёмы для  самоконтроля при выполнении вычислений. ­ анализировать на основе числовых экспериментов  закономерности в последовательностях цифр, которыми  оканчиваются степени небольших чисел. (кроме последнего фрагмента), ВиЗ (первые два вопроса),  № 155(а­в), 159(а). У: читать с. 53 («О смысле скобок»), ВиЗ – последний вопрос, № 159 (оставшиеся), рубрика «Неверно» на  с. 55; Т: № 70 (б). У: № 169; З: № 103(б), 105(а,г), 109(б); Т: № 120. У: № 170; Т: № 74 (в), 20; З: № 102 (в, г — записать решение цепочкой),  104 (а). У: с. 56 – 57 – читать (фрагмент «Понятие степени»), ВиЗ (1, 2 вопросы); З: № 121(а­г), 122, 123, 124, №128(карандашом в задачнике); Т: № 21(1, 2 спирали). З: № 127, 129 (а), 130, 132, 133, 138 У: с. 57 (текст до примеров. Образец на полях, рубрика ВиЗ, вопрос 3) З: № 134(а,в), 135(б, г), 41 42 43 44 45 46 Обобщающий урок по теме  «Степени» Задачи на движение в  противоположных  направлениях Задачи на движение  Задачи на движение по  реке Задачи  на движение ( 3 часа) ­ решать текстовые задачи арифметическим способом,  используя зависимость между скоростью, временем и  расстоянием; ­ анализировать и осмысливать текст задачи; ­ моделировать условие с помощью схем и рисунков; ­ переформулировать условие; ­ строить логическую цепочку рассуждений; ­ критически оценивать полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. ­ вычислять значения числовых выражений; ­ называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий; ­ записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы; ­ называть основание и показатель степени, находить  квадраты и кубы чисел, вычислять значение выражений,  содержащих степени; ­ исследовать закономерности, связанные с определением  последней цифры степени; ­ применять полученные закономерности в ходе решения  задач. Задачи на движение по  реке  Обобщение и повторение  материала главы 3 136(а, б), 140, 120(а). З: № 118(а), 142(г), 136(в, г); У: № 153. У: с. 60, 61 ( 1­й фрагмент) – читать, ВиЗ № 1; З: № 147(а, б); 148(а, б), 149, 151(а). Комментарий. Словесные пояснения в виде комментария или вопросов достаточно дать к двум задачам. З: № 150 (б), 152 (а), 115 (а), 133 (в). У: с. 61 (фрагмент 2) – читать, ВиЗ, №2; З: № 160 (считать устно, заполнять клетки карандашом прямо в задачнике. Отметить, что предпоследняя задача – трудная, для желающих. Задание в последней строке можно не выполнять. № 161, 115(б). З: № 115(в), 116(б), 134(б, г), 135(в), 137(в) У: с. 64 «Подведем итоги». 47 48 49 50 51 52 53 54 Контрольная работа № 3  «Действия с  натуральными числами» Глава 4.  Использование свойств действий при вычислениях ( 10 уроков) Свойства сложения и умножения ( 3 часа) Переместительное и  сочетательное свойства Рациональные вычисления.  Метод Гаусса ­записывать переместительное и сочетательное свойства  сложения и умножения с помощью букв; ­  формулировать правила преобразования числовых  выражений на основе свойств сложения и умножения; ­ комментировать свои действия; ­анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.  Распределительное свойство ( 3 часа) Распределительное  свойство умножения  относительно сложения.  Вынесение общего  множителя за скобки Применение  распределительного  свойства Задачи на части Задачи на части ­ моделировать вычисление площади прямоугольника,  составленного из двух прямоугольников, разными  способами; ­ записывать распределительное свойство умножения  относительно сложения  ( вычитания) с помощью букв; ­ формулировать  и применять правило вынесения  множителя за скобки и выполнять обратное  преобразование; ­ участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке  преобразования числового выражения; ­ решать текстовые задачи арифметическим способом,  предлагать разные способы решения. Решение задач  (3часа) ­ анализировать и осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию; ­ моделировать условие задачи, используя реальные  предметы и рисунки; ­решать задачу на части или на уравнивание по  Не задано У: с. 66, 67 — читать, рубрика «Вопросы и задания»; З: № 170 (а, в), 171 (б, г, е), 172, 162 (а). З: № 173(б, г) – записать цепочки, № 174, 175(б), 162(б). З: № 182 У: с. 70, 71 (фрагмент 1) — читать рубрику «Вопросы и за­ дания», № 1, № 229 (б, в), 234 (а, г), 237, 239 У: ВиЗ, вопрос 2,  № 232(в, г), 238 ( двумя способами), 241; З: № 176. У: № 233(в, г), 242; З: № 174(в, г). У: с. 74, задача 1 — читать; З: № 186, 187, 185 (а). У: с. 74, задача 2 – читать, ВиЗ № 1; З: № 190, 191 55 56 57 58 59 60 Задачи на уравнивание предложенному плану; ­ планировать ход решения задачи арифметическим  способом; ­ оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; ­применять новые способы рассуждения к решению задач,  отражающих жизненные ситуации. У: с. 75, задача 3 — читать, рубрика «Вопросы и задания», № 2, № 253; З: № 196, 197; Т: № 95. Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа) Обобщающий урок по теме  «Использование свойств  действий при  вычислениях» Контрольная работа № 4 «Использование свойств  действий при  вычислениях» ­ группировать слагаемые в сумме и множители в  произведении; ­ раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме  общий множитель за скобки; ­ применять разнообразные приёмы рационализации  вычислений, записывая соответствующую цепочку  равенств; ­  решать задачи на части, на уравнивание. Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов) Как обозначают и сравнивают углы (2 часа) Угол. Биссектриса угла. Виды углов. ­ распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы; ­ распознавать прямой, развёрнутый, тупой, острый углы; ­ изображать углы от руки и с использованием чертёжных  инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге,  моделировать из бумаги и других материалов; ­ распознавать, моделировать биссектрису угла. Как измерить величину  угла. Измерение углов (3 часа) ­распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямой,  развёрнутый, тупой, острый углы; ­ измерять с помощью транспортира и сравнивать и  сравнивать величины углов; ­ строить углы заданной величины с помощью  транспортира; У: № 261 (б), с. 78 «Подведём итоги». Не задано У: с. 80, читать; № 264, 265, 267, № 248(б); Т: № 92 У: с. 81 — читать, рубрика «Вопросы и задания», № 270, 271, 274, 249 (б). У: Читать с. 84, 85 ­ первый и второй фрагменты; ВиЗ, вопросы 1­4; № 280 – 282; З: № 198(б) 61 62 63 64 65 66 Построение угла заданной  величины ­ решать задачи на нахождение градусной меры углов. Сумма углов Элементы многоугольника Диагональ. Периметр  многоугольника. Многоугольники ( 2 часа) ­распознавать многоугольники на чертежах, рисунках,  находить их аналоги в окружающем мире; ­ моделировать многоугольники, используя бумагу,  проволоку и др.,  изображать на нелинованной и клетчатой  бумаге; ­ измерять длины сторон и величины углов  многоугольников; ­ проводить диагонали многоугольников; ­ использовать терминологию, связанную с  многоугольниками; ; ­ конструировать алгоритм воспроизведения рисунков,  построенных из многоугольников, строить по алгоритму,  осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие  полученного изображения заданному рисунку ­ вычислять периметры многоугольников. У: читать с. 85, последний фрагмент,  № 283; Т: № 105 (б, г, е), 107, 116, 124, 125; З: № 199(б) У: № 285, 286 (каждое задание на отдельном чертеже), 291; Т: № 107. У: № 298, 301 (б),  302 (б); Т: № 115. Т: № 122, 124, 126;  У: № 307. Обобщение и повторении материала главы 5. Контроль. ( 2 часа) Обобщение и повторении  материала главы 5 Контрольная работа № 5 «Углы и многоугольники» ­ моделировать многоугольники, используя бумагу,  проволоку и др.,  изображать на нелинованной и клетчатой  бумаге; ­распознавать  прямой,  тупой, острый углы  многоугольников; ­ измерять длины сторон и величины углов  многоугольников; ­ разбивать многоугольник и составлять многоугольник из  заданных многоугольников; ­ определять число диагоналей многоугольника; У: с. 92, «Подведем итоги» Не задано ­ использовать терминологию, связанную с  многоугольниками; ­ конструировать алгоритм воспроизведения рисунков,  построенных из многоугольников, строить по алгоритму,  осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие  полученного изображения заданному рисунку; ­ выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и  обосновывать их; ­ вычислять периметры многоугольников. Глава 6. Делимость чисел (16 уроков) Делители и кратные ( 3 часа) ­формулировать определение понятий «делитель» и  «кратное» числа, употребляя их в речи; ­ находить НОД и НОК двух чисел, использовать  соответствующие обозначения; ­ решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Делители числа Кратные числа Делители и кратные Простые и составные числа (3 часа) Числа простые, составные  и число 1 Разложение числа на  простые множители Решето Эратосфена ­ формулировать определение простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел; ­ выполнять разложение числа на простые множители; ­ использовать математическую терминологию в  рассуждениях для объяснения, верно или неверно  утверждение; ­ находить простые числа , воспользовавшись «решетом  Эратосфена» по предложенному в учебнике плану; ­ определять аргументировано, является ли число  составным; ­использовать таблицу простых чисел; ­ выполнять несложные исследования, опираясь на  У: с. 94 — читать;  № 310, 311 (а, б, г), 312, 315 (б), 316 У: с. 95 — читать; рубрика «Вопросы и задания», № 322, 323 (а, в). У: № 324 (б), 326 (а), 328. У: с. 98 — читать; рубрика «Вопросы и задания», № 1, 2; № 330, 331, 332 (б, г), 335 У: с. 98 — читать,  № 339 (б), 340. У: с. 99 — читать, рубрика «Вопросы и задания», № 3, № 346 (б), 438 (б). 67 68 69 70 71 72 числовые эксперименты ( в том числе с помощью  компьютера) Делимость суммы и произведения ( 2 часа) Делимость произведения и  суммы. Контрпример ­ формулировать свойства делимости суммы и  произведения, доказывать утверждения, обращаясь к  соответствующим формулировкам; ­ конструировать математические утверждения с помощью  связки «если …, то…»; ­ владеть термином «контрпример», опровергать  утверждение общего характера с помощью контрпримера. Признаки делимости ( 3 часа) Признаки делимости на 10,  на 5, на 2. Признаки делимости на 9,  на 3. Разные признаки делимости ­ формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3,  на 9; ­ приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся  на  какое­либо из указанных чисел, давать развёрнутые  пояснения; ­ конструировать математические утверждения с помощью  связки « если …, то …», объединять два утверждения в  одно, используя словосочетание «в том и только в том  случае»; ­ применять признаки делимости  в учебных ситуациях, в  рассуждениях для объяснения, верно или неверно  утверждение. Деление с остатком Остатки от деления Деление с остатком ( 3 часа) ­ выполнять деление с остатком при решении текстовых  задач и интерпретировать  ответ в соответствии с  поставленным вопросом; ­ классифицировать натуральные числа ( чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.) 73 74 75 76 77 78 79 У: с. 102, 103 (2 фрагмента) — читать; рубрика «Вопросы и за­ дания», № 1, 2; № 351 (б, в), 352 (а), 354, 355 (б), 357 (в), 363 (б). У: с. 103 — читать; рубрика «Вопросы и задания», № 3; № 356 (а), 357 (б), 358 (б), 360 (г), 361 (б), 368, 369 У: с. 106, 107 — читать; № 373 (б, в). У: с. 107 — читать;  № 379 (б, в), 380 (в, д). У: № 382 (а—в), 383, 384. У: с. 110 — читать;  № 387 (в, г), 388 (а), 390 (а), 393 (б), рубрика «Неверно» У: с. 111 — читать; № 399 (в), 400 (б), 401 80 81 82 83 84 Решение задач по теме:  «Деление с остатком» (б), рубрика «Неверно». У: № 397 (2), 396 (б). Обобщение и систематизация знаний. Контроль (2 часа) Обобщение и  систематизация знаний Контрольная работа №6    « Делимость чисел» Контрольная работа за  первое полугодие ­ применять понятия, связанные с делимостью натуральных  чисел; ­ использовать свойства и признаки делимости; ­ доказывать с помощью контрпримеров утверждения о  делимости чисел; ­ решать задачи на деление с остатком. У: с. 111, № 12;  З: № 241, 242, 231, 237. Подготовиться к проверочной работе. Не задано Не задано Глава 7. Треугольники и четырёхугольники ( 10 часов) Треугольники и их виды ( 2 часа) Треугольники и их виды. ­ распознавать треугольники на чертежах и рисунках,  приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем  мире; ­ изображать треугольники от руки и  с использованием  чертёжных инструментов на нелинованной и клеточной  бумаге; ­ моделировать используя бумагу, проволоку и др.; ­ исследовать свойства треугольников путём эксперимента,  наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с  помощью компьютерных программ; У: с. 116, 117 (два первых фрагмента до «Восклицательного знака») — читать; № 407, 408, 416 (б), 417 (а), 418 (б). 85 Периметр треугольника 86 87 Прямоугольники.  Периметр прямоугольника Диагонали прямоугольника 88 Равные фигуры ­ измерять  длины сторон, величины углов треугольников; ­ классифицировать треугольники по углам, по сторонам; ­ распознавать равнобедренные, равносторонние  треугольники; ­ использовать терминологию, связанную с треугольниками; ­ выдвигать гипотезы, о свойствах равнобедренных,  равносторонних треугольников, обосновывать их; ­ объяснять на примерах, опровергать с помощью  контрпримеров утверждения о свойствах треугольников; ­ находить периметр треугольников, в том числе выполняя  необходимые измерения; ­ конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от  руки, с помощью 82инструментов, а также используя  компьютерные программы. Прямоугольники ( 2 ч) Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках.  Приводить примеры аналогов прямоугольников в  окружающем мире. Формулировать определение прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и  клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные  инструменты, по заданным длинам сторон; Моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Находить периметр прямоугольников, в том числе  выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём  эксперимента, наблюдения, измерения. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего  вида.  Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника,  обосновывать их. Объяснять на примерах. Опровергать с помощью  контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников. Равенство фигур ( 2ч). Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур  наложением. Изображать равные фигуры. У: с. 117 — читать;  № 413 (а); Т: № 154, 175 У: с. 120, 121 (три фрагмента) — читать; № 420, 424, 427 У: с. 121 — читать;  № 431 У: с. 124 — читать;  № 435, 437; Т: № 183. 89 90 91 92 У: с. 125 — читать;  № 437, 446. (Для следующего урока по­ надобится миллиметровка, по 1 маленькому листу) У: с. 128, 129 — читать; рубрика «Вопросы и задания», № 450, 454, 455 (б). У: с. 129 — читать;  № 459, 460; Т: № 180. Признаки равенства фигур Разбивать фигуры на равные части, складывать из равных  частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с  помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов,  прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты, паркеты, изображая их от  руки, с помощью инструментов, а также используя  компьютерные программы. Площадь прямоугольника (2ч) Площадь прямоугольника Нахождение площадей.  Площадь прямоугольника. Вычислять площади квадратов, прямоугольников по   соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры,  равные  по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от  ситуации. Выполнять практикоориентированные задания  на  нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из  прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру.  Решать задачи на нахождение периметров и площадей  квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её  решения, строить логическую цепочку рассуждений,  сопоставлять полученный результат с условием задачи. Обобщение и систематизация знаний. Контроль  ( 2ч ) Урок обобщения и  систематизации знаний Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах,  определять вид треугольников. Изображать треугольники и прямоугольники. Находить периметр треугольников и прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Подготовиться к проверочной работе;  У: с. 132, № 4 (б), 6 (а), 7 (б), 10 (а). 93 94 95 96 97 98 99 100 Решать задачи на нахождение периметров и площадей  квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников и прямоугольников  путём эксперимента, измерения. Формулировать утверждения о свойствах треугольников,  прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков,  построенных из треугольников, прямоугольников, строить  по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя  соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты, паркеты, изображая их от  руки, с помощью инструментов, а также используя  компьютерные программы. Глава 8. Дроби. ( 19 уроков) Доли и дроби. ( 6ч ) Моделировать в графической, предметной  форме доли и  дроби. Оперировать с математическими символами: записывать  доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби,  объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для вычисления единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах Контрольная работа №7  по теме « Треугольники» Доли и дроби Доли и дроби Правильные и  неправильные дроби Координатная прямая Задачи на дроби Задачи на дроби Не задано У: с. 134 — читать;  № 463, 464, 469, 470, 471;  Т: № 196 У: № 473; З: № 254 (б), 257 (б), 258 (б), 259 (б). У: с. 135 — читать;  № 478, 475, 474 (б). У: с. 135 — читать;  № 480, 481, 484. У: № 486, 487 (а), 488. З: № 271, 269 (б);  У: № 489. Основное свойство дроби. (5ч) Основное свойство дроби.  Приведение дробей к  новому знаменателю. Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью  У: с. 140, 141, два первых фрагмента — читать; № 491 (б, г), 101 102 103 104 105 106 107 108 координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию  дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении  их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами  которых являются дроби, находить правила их  конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с  обыкновенными дробями.  Применять дроби и основное свойство дроби при  выражении единиц измерения величин в более крупных  единицах. Сравнение дробей (4ч). Моделировать с помощью координатной прямой отношение «больше» или «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби  с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными  знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в  зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с  упорядочиванием и сравнением дробей. Приведение дробей к  новому знаменателю. Сокращение дробей Сокращение дробей Решение задач Сравнение дробей с  одинаковыми  знаменателями Приведение дробей к  общему знаменателю,  сравнение дробей с  разными знаменателями. Сравнение дробей с  разными знаменателями. Некоторые другие приёмы  сравнения дробей. Натуральные числа и дроби (2ч) 493 (б), 494. У: № 495; З: № 280 (в), 281 (а); Т: № 216 У: с. 141 — читать 3­й фрагмент; № 496 (б, в), 497, 499 (б). У: № 500 (а), 501 (а), 503, 460. У: № 507, 508 (б);  З: № 293 (б), 299 (б). У: с. 144, 145 — читать; рубрика «Вопросы и задания», № 1, № 509, 510, 511, 512 (а—в, по 2 первых примера У: с. 146 — читать; рубрика «Вопросы и задания», № 2; № 513, 514 (в, г), 515, 519 (а, б), 520 (а). У: с. 147— читать, 519 (в, г), 520 (б), 522 (в); З: № 313 (в), 314 (в), 321 (в, г) У: с. 147, примеры 8, 9 — читать; рубрика «Вопросы и за­ дания», № 3, № 520 (б), 521 (в, г, д), 522 (в, г) 109 110 111 112 113 114 115 Деление и дроби.  Представление  натуральных чисел  дробями. Моделировать в графической и предметной форме  существование частного для любых двух натуральных  чисел. Работать с  символьными формами: записывать результат  деления натуральных чисел в виде дроби, представлять  натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением  натуральных чисел, в том числе задачи из реальной  практики. Обобщение и систематизация знаний. Контроль (2ч). Обобщение и  систематизация знаний. Контрольная работа №8  «Дроби » Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать  обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их.  Проводить несложные исследования, связанные со  свойствами дробных чисел, опираясь на числовые  эксперименты. У: с. 150, 151 — читать; рубрика «Вопросы и задания», № 526 (б, г), 527 (б, г), 528 (б), 529, 533 (б), 534 (б),  537 (б, е, к). У: № 537 (г, з, м), 538 (б, в), 539 (б, в), 540 (в), 541 (б, г). Подготовиться к проверочной работе, У: с. 154, № 4 (б), 5 (3), 6 (2), 7 (б),  8 (2, в, г). Не задано Глава 9. Действия с дробями (35 уроков) Сложение и вычитание дробей (6ч). Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми  знаменателями. Сложение дробей с  разными знаменателями. Вычитание дробей с  разными знаменателями Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью  реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила  сложения и вычитания дробей с одинаковыми  знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и  разными знаменателями, используя навыки преобразования  дробей. Дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации  вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. У: с. 156, 157 1­й фрагмент — читать; рубрика «Вопросы и задания», № 1; № 544, 545. У: с. 157, фрагмент 2 — читать, рубрика «Вопросы и зада­ ния», № 2, № 546 У: рубрика «Вопросы и задания», № 3; № 547 (а), 548 (а, в), 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 Сложение и вычитание  дробей с разными  знаменателями Решение задач. Решение задач. Сложение и вычитание смешанных чисел (7 ч). 549 (а, б). У: № 550 (б), 552 (б, г), 553 (б). У: № 550 (б), 557 (б). У: № 553 (в), 558 (г) Моделировать процесс выделения целой части из  неправильной дроби, представления смешанной дроби в  виде неправильной и выполнять соответствующие записи.  Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности. Смешанная дробь. Смешанная дробь.  Выделение целой части из  неправильной дроби и  представление смешанной  дроби в виде неправильной. Сложение смешанных  дробей. Вычитание смешанных  дробей. Сложение и вычитание  смешанных дробей Обобщающий урок по теме  «Сложение и вычитание  дробей» Контрольная работа №9  «Сложение и вычитание  У: с. 160, фрагмент 1 — читать; рубрика «Вопросы и зада­ ния», № 1; № 559 (д, е), 560 (в, г), 561 (в, г), 562 (б, г). У: с. 160, 161, фрагмент 2 — читать; № 563 (а), 564 (б, в), 565 (б, в, г), 566 (б),  567 (б). У: с. 161, пример 3 — читать; № 570 (б, г),  571 (б, г, д), 572 (б, г, д), 573, 576. У: с. 161, пример 4 — читать; № 579 (б, г, е), 580 (б, г), 581 (б, г), 582 (б, г),  583 (б, в). У: № 583 (б, в, д), 584 (а—г), 585, 587, 588, 591. У: с. 184, рубрика «Подведём итоги», № 3 (1, 2, 3 (а—г), 4), № 588 (б), 585 (б), 586. Не задано 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 Умножение дробей (5 ч). Формулировать и записывать с помощью букв правила  умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на  натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих  дроби; применять свойства умножения для рационализации  вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со  свойствами дробных чисел, опираясь на числовые  эксперименты ( в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Деление дробей (6 ч). Формулировать и записывать с помощью букв свойства  взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное  число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и  наоборот. Использовать приёмы проверки результат вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении  значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные,  интерпретировать ответ задачи в соответствии с  поставленным вопросом. дробей» Правило умножения  дробей. Умножение дроби на  натуральное число и  смешанную дробь Умножение дроби на  смешанную дробь Решение задач. Решение задач Взаимно обратные дроби.  Деление дробей. Деление дробей. Разные действия с дробями Разные действия с дробями Решение задач Решение задач У: с. 166, фрагмент 1 — читать; № 592 (а— в), 593 (а—в), 594 (а, б, в, д),  598 (а, в, д). У: с. 167, фрагмент 2 — читать; № 595 (а, в, д), 596 (а, в, д), 597 (б), 606 (б), 607 (а). У: № 599; З: № 362, 364 У: № 600 (а, б),  601 (а, б), 604 (б). У: № 600 (в), 601 (в);  З: № 399 (б), 403. У: с. 170, 171, фрагмент 1, 2 — читать;  № 614 (а—в), 615 (а—в), 616 (а—в), 617 (а—в). У: № 618 (б, г),  619 (в, д), 620 (б),  621 (б). У: № 621 (в), 622,  630 (а, б), 631 (а, б). У: 630 (в, г), 631 (в), 623. У: № 624, 625, 623 (а). У: № 632 (б), 628 (в), 627 (б); Т: № 235. 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 Нахождение части целого и целого по его части (5 ч). Моделировать условие текстовой задачи с помощью  рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим  выражением  и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и  целого по его  части, опираясь на смысл понятия дроби либо на общий  приём: умножение или деление на соответствующую дробь. Нахождение части целого Нахождение части целого Нахождение целого по его  части Нахождение целого по его  части Нахождение части целого. Нахождение целого по его  части Задачи на совместную работу (4 ч). Анализировать решение задачи о совместной работе в  зависимости от изменения объёма работы. Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу  для решения задач на движение. Задачи на совместную  работу Задачи на совместную  работу Задачи на движение Задачи на движение Обобщение и систематизация знаний. Контроль (2 ч) Урок обобщения и  систематизации знаний по  главе 9 Вычислять значения числовых выражений содержащих  дроби. Применять свойства арифметических действий для  У: с. 176, фрагмент 1 — читать; «Вопросы и задания» № 1, № 647 (б), 649, 632 (б) У: № 649, 653 (б),  632 (а). У: с. 176, 177, задача 2 — читать; «Вопросы и задания» № 2, № 650, 651 (а),  633 (а). У: с. 177, пример 3 — читать; З: № 446 (а),  444 (б), 436 (б). У: № 447 (а), 633 (б), 656. У: с. 180, 181, фрагмент 1; № 658 (б), 659 (б), 660; З: № 436 (в). У: «Вопросы и задания», № 663 (б),  № 459, 460. У: с. 181, фрагмент 2 — читать; № 666 (б),  667 (б). У: № 669 (б);  З: № 435 (а). У: с. 184, № 6, 7;  З: № 435 (б). 147 148 149 150 151 152 Контрольная работа  №10 «Умножение и  деление  дробей » рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Не задано Глава 10. Многогранники ( 11ч) Геометрические тела и их изображения (2 ч.) Геометрические тела.  Многогранники. Изображение  пространственных тел. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире  многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел. Распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой  бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя  соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу,  пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства многогранников, используя  эксперимент, наблюдение, измерение. Описывать их свойства, используя соответствующую  терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному  расположению граней, рёбер, вершин. Параллелепипед и пирамида ( 3 ч) У: с. 186, 187, фрагмент 1, 2 — читать; «Вопросы и задания»  № 1, 2. У: с. 187, фрагмент 3 — читать; «Вопросы и задания», № 3, № 640, 676; Т: № 252. Параллелепипед, куб. Параллелепипед, куб. Пирамида. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире  параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые  на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу,  пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин  параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды,  У: с. 190, фрагмент 1 — читать; № 695, «Вопросы и зада­ ния» № 1—3; Т: № 243. У: № 696, 698, 699. У: с. 191, фрагмент 2 — читать; «Вопросы и задания»; № 4, 5, № 687, 689, 691; используя эксперимент, наблюдение, измерение,  моделирование. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью  контрпримеров. Описывать их свойства, используя соответствующую  терминологию. Находить  измерения параллелепипеда. Объём параллелепипеда ( 2ч) Моделировать параллелепипеды из единичных кубов,  подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по  соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от  ситуации. Выполнять учебно­практические задачи на нахождение  объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из  параллелепипедов. Единицы объёма. Объём прямоугольного  параллелепипеда. Что такое развёртка. Развёртки прямоугольного  параллелепипеда  и  пирамиды. Развёртки (2 ч) Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения  отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение,  измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент  для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства.  Т: № 272. У: с. 194, 195 — читать; «Вопросы и задания»  № 1—3; № 701 (б), 702, 703,  704 (б, г). У: «Вопросы и задания» № 4—6; № 706, 708,  710 (а). У: с. 198, 199 — читать; № 717, 718. У: № 719, 722 Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2ч) Обобщение и  систематизация знаний по  теме «Многогранники» Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире  многогранники. Выделять видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. У: «Подведём итоги»,  с. 202. 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 Контрольная работа  №11 «Многогранники» Не задано Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать,  используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент,  наблюдение, измерение. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент  для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать  единицы измерения объёма.  Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Глава 11. Таблицы и диаграммы. ( 7 ч) Чтение и составление таблиц (2 ч) Чтение таблиц Чтение и составление  таблиц. Столбчатые диаграммы. Круговые диаграммы. Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы. Сравнивать между собой представленные в таблицах  данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции. Диаграммы (2ч) Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и  круговые. Анализировать готовые диаграммы. Сравнивать между собой представленные на диаграммах  данные, характеризующие некоторое реальное явление или  процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые  диаграммы, следуя образцу. У: с. 204, фрагмент 1 — читать; «Вопросы и задания», № 1, № 726 У: с. 205, фрагмент 2 — читать «Вопросы и задания», № 1—4. У: с. 208, 209, до примера 2 — читать;  № 729—732. У: с. 209, пример 2 — читать; «Вопросы и задания», № 3; З: № 461, 456. Опрос общественного мнения (2ч) Сбор и представление  информации. Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и  простейшими способами представления данных. У: с. 212, 213, фрагмент 1— читать; 164 165 166 167 168 169 170 Опрос общественного  мнения. Проводить несложные исследования общественного  мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными  занятиями увлечениями одноклассников: формулировать  вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в  виде таблицы и столбчатой диаграммы. Контроль. (1ч) Контрольная работа  №12 «Таблицы и  диаграммы» Анализировать данные опросов общественного мнении,  представленные в таблицах и на диаграммах, стоить  столбчатые диаграммы.. № 737, 739; Т: № 288. Т: № 287, провести опрос общественного мнения, по данным опроса составить таблицу и диаграмму, подготовить анализ по­ лученной информации. Не задано Повторение и итоговый контроль  Действия с натуральными  числами Решение задач Основное свойство дроби Сложение и вычитание  дробей Умножение дробей Деление дробей Итоговая контрольная  работа Анализ контрольной  Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,  обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих  натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации  вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на  разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части  целого, целого по его части.  Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на  нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломанные, углы,  окружности, многоугольники )в том числе, треугольники и  прямоугольники), многогранники (в том числе,  параллелепипед и пирамиду).  Описывать фигуры и их свойства. Применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников.  Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Индивидуальные задания Индивидуальные задания Индивидуальные задания Не задано Не задано работы. Подведение итогов Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади  прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей,  объёмов через другие. ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ СОГЛАСОВАНО Протокол заседания  ШМО учителей  математика  от «      »                                 2017 г. №  СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ___________________/И.П. Рысай/                     подпись                                ФИО                                «31» августа 2017 г. ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ № урока Тема Количество часов запланир дано овано по плану фактиче ски Причина корректи ровки Способ корректиро вки Дата проведени я урока