Рабочая программа по математике для 9 класса (6 часов)

Пояснительная записка Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе: ­  федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования  (приказ МОиН РФ от 17  декабря2010 г. № 1897); ­ примерных программ по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. – 3­е изд. перераб. ­  М..: Просвещение, 2011, (Стандарты второго поколения)  ­  примерной  программы   для   общеобразовательных   учреждений   по   алгебре   7­9 классы (составитель Т.А. Бурмистрова) – М: Просвещение, 2011.  примерной  программы   для   общеобразовательных   учреждений   по   геометрии   7­9 классы (составитель Т.А. Бурмистрова) – М: Просвещение, 2011 ­ федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской   Федерации   к   использованию   в   образовательном   процессе   в общеобразовательных учреждениях    ­ с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием   наполнения   учебных   предметов   компонента   государственного   стандарта общего образования, ­ базисного учебного плана на 2016 ­  2017 учебный год. Компоненты учебного и программно­методического комплекса по курсу  «Математика» включают:  Алгебра­9:учебник/автор:   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.Н.   Нешков,   С.Б. Суворова,  Просвещение, 2011 год.  Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Геометрия для 7­9 классов. – М. Просвещение, 2010. Изучение математики на базовом уровне основного общего образования  направлено на достижение следующих целей:     овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности,   необходимых человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе:   ясность   и   точность мысли,   критичность   мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   элементы алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений,   способность   к преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры,   понимание   значимости   математики   для   научно­ технического прогресса; развитие   вычислительных   и   формально­оперативных   алгебраических   умений   до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных   предметов   (физика,   химия,   основы   информатики   и   вычислительной техники),   усвоение   аппарата   уравнений   и   неравенств   как   основного   средства математического   моделирования   прикладных     осуществление функциональной   подготовки   школьников.   В   ходе   изучения   курса   обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе. задач, Основные задачи:            достаточную   для   будущей предусмотреть   возможность   компенсации   пробелов   в   подготовке   школьников   и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти; обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения; обеспечить   базу   математических   знаний, профессиональной деятельности или последующего обучения в старшей  школе; сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;  развивать  математические и творческие способности учащихся; подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и  профессионального пути; расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного); изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и  графики; овладеть основными способами решения показательных, логарифмических,  иррациональных уравнений и неравенств; Рабочая программа рассчитана на 6 часов в, 204 учебных часов в год.  Уровень обучения – базовый. № Наименование  1 2 3 4 Количество часов в неделю Количество часов в I полугодии Количество часов во II полугодии Количество часов в учебном году Всего Контрольных работ 6 96 108 204 5+(2 админ)           6         13Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе преподавания  математики  в основной  школе, работы  над формированием  у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы   они   овладевали умениями   общеучебного   характера,   разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: ∙ планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; ∙ решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; ∙   исследовательской   деятельности,   развития   идей,   проведения   экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ∙ ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования   различных   языков   математики   (словесного,   символического,   графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; ∙   проведения   доказательных   рассуждений,   аргументации,   выдвижения   гипотез   и   их обоснования; ∙   поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации   информации,   использования разнообразных   информационных   источников,   включая   учебную   и   справочную   литературу, современные информационные технологии. в личностном направлении: ∙   умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры; ∙ критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; ∙   креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач; ∙ умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; ∙   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач, решений, рассуждений; в предметном направлении: ∙   первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; ∙ умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; ∙   умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;∙ умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; ∙   умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть различные стратегии решения задач; ∙   понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом; ∙ умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; ∙ умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера Учебно­тематический план по блоку алгебры № п.п. Наименование раздела,  темы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Повторение Квадратичная функция Уравнения и неравенства с одной переменной Уравнения и неравенства с двумя переменными Арифметическая и геометрическая прогрессии. Элементы комбинаторики и теории вероятностей Заключительное повторение Резерв Итого Кол­во  часов  6 26 22 17 15 13 32 5 136 В т.ч.  конт.раб 1 админ 2 1+1админ 1 2 1 1 10                        Содержание курса по блоку алгебры 1. Повторение материала 7 ­ 8 классов. Основная цель ­ повторить основные навыки, необходимые для усвоения материала 9 класса. 2. Свойства функций. Квадратичная функция. Функция.   Возрастание   и   убывание   функции.   Квадратичный   трёхчлен.   Разложение квадратного   трёхчлена   на   множители.   Функция   y= x²+bx+c,   её   свойства   и   график. Степенная функция. Основная   цель­   расширить   сведения   о   свойствах   функций,   ознакомить   учащихся   со свойствами и графиком квадратичной функции. αα 3. Уравнения и неравенства с одной переменной. Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Основная  цель  – систематизировать  и  обобщить  сведения  о решении  целых  и  дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида  x²+bx+c . 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнение   с   двумя   переменными   и   его   график.   Системы   уравнений   второй   степени. Решение   задач   с   помощью   систем   уравнений   второй   степени.   Неравенства   с   двумя переменными и их системы. Основная цель  – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. , где  5. Прогрессии. Арифметическая   и   геометрическая   прогрессии.   Формулы  п­го   члена   и   суммы  ппервых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная   цель  –   дать   понятие   об   арифметической   и   геометрической   прогрессии   как числовых последовательностях особого вида. Познакомить   с   соответствующей   терминологией:   «последовательность»,   «п   –  й   член последовательности»,   отрабатывать   умение   использовать   индексные   обозначения. Определить понятие арифметическая и геометрическая прогрессии, вывести формулу п­го члена   и   суммы  пчленов   для   каждой   из   прогрессий.   Отрабатывать   навыки   применения изученных формул при выполнении упражнений, а также при решении задач практического содержания.   Познакомить   с   понятием   и   формулами   убывающей   геометрической прогрессии. 6. Элементы комбинаторики и теории вероятности. Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и и вероятность случайного события. Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими   формулами   для   подсчета   их   числа;   ввести   понятия   относительной частоты и вероятности случайного события. 7. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7­9 классов. Основная   цель­   систематизировать,   углубить,   актуализировать   ЗУН   учащихся   по «ключевым» темам курса алгебры основной школы. Подготовить к итоговой аттестации. 8. РезервУчебно­тематический план блоку геометрии Наименование разделов  Количество часов Векторы Метод координат Соотношения между сторонами и углами  треугольника Длина окружности и площадь круга Движение  Повторение Итого                   Всего 8 10 10 14 8 18  68 Контрольные работы. 1 1 1 3                              Содержание курса по блоку геометрии 1. Векторы. Метод координат  Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.   Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение.  Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.  Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах.  Коллинеарные   векторы.   Проекция   на   ось.   Разложение   вектора   по координатным осям.   Уравнение прямой и окружности. Основная   цель   —   сформировать   понятие   вектора   как   направленного   отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач. При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора. 2.   Соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника.   Скалярное   произведение векторов.   Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.  Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.  Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.  Основная   цель   —   познакомить   учащихся   с   основными   алгоритмами   решения произвольных треугольников. В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов.  3. Длина окружности и площадь круга  Правильные многоугольники.   Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.  Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности.  Построение правильных многоугольников.  Длина окружности. Число .  Площадь круга и площадь сектора.  Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.   В   этой   теме   учащиеся   знакомятся   с   окружностями,   вписанными   в правильные   многоугольники,   и   окружностями,   описанными   около   правильных многоугольников, и их свойствами. При этом воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся. Здесь   учащиеся   на   интуитивном   уровне   знакомятся   с   понятием   предела   и   с   его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга. 4. Движение  Примеры движений фигур.   Параллельный перенос и поворот.  Основная   цель   —   познакомить   учащихся   с   понятием   движения   на   плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом. Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой   и   центральной   симметрии.   Изучение   понятия   движения   и   его   свойств   дается   в ознакомительном плане.                 При   изучении   темы   основное   внимание   следует   уделить   выработке   навыков построения   образов   точек,   отрезков,   треугольников   при   симметриях,   параллельном переносе, повороте. 5. Повторение. Решение задачТребования к уровню подготовки учащихся В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к   необходимости расширения понятия числа; вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов; каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;     примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;         Алгебра уметь  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в  выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие  вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из  формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами  и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и  преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к  ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный  результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;          изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства;  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с  применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее  аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком  или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления  при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций, строить их графики;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости  между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных  материалах; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с  использованием аппарата алгебры;  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими  формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;     Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных  или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность  рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для  опровержения утверждений;  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;  составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных  вариантов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые  статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); распознавания логически некорректных рассуждений;  записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,  таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с  использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,  скорости;            решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора  вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного  события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений. Геометрия уметь    пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;  осуществлять преобразования фигур;            проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора,  угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,  объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения  тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения  тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и  площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных  геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и  отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и  тригонометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя  известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических  величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,  транспортир).Учебно­методическое обеспечение курса 1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. – 3­е изд. перераб. ­  М..: Просвещение, 2011, (Стандарты второго поколения)  2. Примерной  программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7­9 классы (составитель Т.А. Бурмистрова) – М: Просвещение, 2010.  3. Алгебра­9:учебник/автор:   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.Н.   Нешков,   С.Б. Суворова,  Просвещение, 2011 год. 4. Дидактический материал по алгебре для 9 класса./ Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова. – М.: «Просвещение», 1991­2000. 5. Разноуровневые  дидактические  материалы  по алгебре  9 класс./  М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк. – М.: «Генжер», 1995­2000. 6. Тематический контроль по алгебре. Пособие для 9 кл. / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк. – М.: «Интеллект­Центр», 1997­2000. 7. Уроки алгебры в 9 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с. 8. Алгебра. 9 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений/ Е.Е. 9. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010. .Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. – 5­е изд. – М.: Просвещение,2000. 10. Уединов   А.Б.,   Чулков   П.В.   Дидактические   материалы   по   алгебре.   9   класс.   –   М.: «Школа XXI век», 2005. 11. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2004. 12. Бухвалов В.А. Развитие учащихся в процессе творчества и сотрудничества. /М.: Центр «Педагогический поиск»,2000. 13. Зив Б.Г.. Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М.: Просвещение, 1998. 14. Медяник   А.И..   Контрольные   и   проверочные   работы   по   геометрии   7   –   11   классы. Методическое пособие. М.: Дрофа, 1997.15. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5­11 кл. /Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.­ 3­е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. 16. Фридман Л.М. Учись учиться математике.­ М.: Просвещение,1985