Рабочая программа по математике для первого курса средних учебных заведений

Министерство образования Республики Башкортостан Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Кумертауский горный колледж Рассмотрено на заседании НМС  протокол № ____  от «___»_______2016 г. Утверждена приказом №______ от «___» _______2016 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» для специальностей технического профиля  среднего профессионального образования (базовый уровень) 13.02.06 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем 13.02.02 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование 23.02.02 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта 2016 г. РАССМОТРЕНО  на заседании цикловой комиссии  информационных технологий и  естественно научных дисциплин  Председатель __________И. А. Кузьмина «___» ______  2016 г. Рабочая   программа   учебной   дисциплины   разработана   в   соответствии   с требованиями   ФГОС   СРЕДНЕГО   (ПОЛНОГО)   ОБЩЕГО   ОБРАЗОВАНИЯ   и   « Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования   в   образовательных   учреждениях   по   подготовке   ССЗ   в   соответствии   с федеральным   базисным   учебным   планом   и   примерными   учебными   планами   для образовательных учреждений Российской Федерации. Автор: Галева Т.Г. – преподаватель математики  ГАПОУ Кумертауский горный колледж Содержание Пояснительная записка...........................................................................................4 Общая характеристика учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»........................................................................5 Место учебной дисциплины в учебном плане...................................................7 Результаты освоения учебной дисциплины........................................................7 Содержание учебной дисциплины........................................................................9 Алгебра.....................................................................................................................9 Основы тригонометрии..........................................................................................10 Функции, их свойства и графики..........................................................................10 Начала математического анализа....................................................................... 11 Уравнения и неравенства...................................................................................... 12 Комбинаторика, статистика и теория вероятностей........................................ 12 Геометрия............................................................................................................... 13 Профессиональная компетентность…………………………………………15 Тематическое планирование................................................................................ 17 Календарно­тематический план…………………………………..…………18 Характеристика деятельности студентов….......................................................................................................................... .......28 основных   видов     учебной   Учебно­методическое   и   материально­техническое   обеспечение   программы учебной   дисциплины   «Математика:   алгебра   и   начала   математического   анализа, геометрия»..................................................................................................................... 35 Рекомендуемая литература................................................................................... 36 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала   математического   анализа;   геометрия»   (далее   —   «Математика») предназначена   для   изучения   математики   в   профессиональных   образовательных организациях   СПО,   реализующих   образовательную   программу   среднего   общего образования   в   пределах   освоения   основной   профессиональной   образовательной программы   СПО   (ОПОП   СПО)   на   базе   основного   общего   образования   при подготовке специалистов среднего звена. Программа   разработана   на   основе   требований   ФГОС   среднего   общего образования,   предъявляемых   к   структуре,   содержанию   и   результатам   освоения учебной   дисциплины   «Математика»,   в   соответствии   с   Рекомендациями   по организации   получения   среднего   общего   образования   в   пределах   освоения образовательных   программ   среднего   профессионального   образования   на   базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных   стандартов   и   получаемой   специальности   среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06­ 259). Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей: • обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики; •   обеспечение   сформированности   логического,   алгоритмического   и математического мышления; • обеспечение сформированности умений применять  полученные знания при решении различных задач; •   обеспечение   сформированности   представлений   о   математике   как   части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления. В   программу   включено   содержание,   направленное   на   формирование   у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе  основного общего  образования  с получением среднего  общего образования; программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ). ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ» Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся   устойчивым   содержанием   и   общими   требованиями   к   подготовке обучающихся. В   профессиональных   образовательных   организациях,   реализующих образовательную   программу   среднего   общего   образования   в   пределах   освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования. При освоении специальностей СПО технического и социально­экономического профилей профессионального образования математика изучается более углубленно, как   профильная   учебная   дисциплина,   учитывающая   специфику   осваиваемых профессий или специальностей. Это   выражается   в   содержании   обучения,   количестве   часов,   выделяемых   на изучение  отдельных тем  программы,  глубине  их освоения  студентами,  объеме  и характере   практических   занятий,   видах   внеаудиторной   самостоятельной   работы студентов. Общие   цели   изучения   математики   традиционно   реализуются   в   четырех направлениях: 1) общее представление об идеях и методах математики; 2) интеллектуальное развитие; 3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями; 4) воспитательное воздействие. Профилизация   целей   математического   образования   отражается   на   выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического, социально­экономического профилей профессионального образования выбор целей смещается   в   прагматическом   направлении,   предусматривающем   усиление   и расширение   прикладного   характера   изучения   математики,   преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.  Изучение   математики   как   профильной   общеобразовательной   учебной дисциплины,   учитывающей   специфику   осваиваемых,   студентами     специальности СПО, обеспечивается: • выбором различных подходов к введению основных понятий; •   формированием   системы   учебных   заданий,   обеспечивающих   эффективное осуществление выбранных целевых установок; • обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с / ведущими   деятельностными   характеристиками   выбранной   профессии   специальности. Профильная   составляющая   отражается   в   требованиях   к   подготовке обучающихся в части: •   общей   системы   знаний:   содержательные   примеры   использования математических идей и методов в профессиональной деятельности; • умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов; •   практического   использования   приобретенных   знаний   и   умений: индивидуального   учебного   опыта   в   построении   математических   моделей, выполнении исследовательских проектов. Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля   профессионального   образования,   получения   опыта   использования математики   в   содержательных   и   профессионально   значимых   ситуациях   по сравнению с формально­уровневыми результативными характеристиками обучения. Содержание   учебной   дисциплины   разработано   в   соответствии   с   основными содержательными линиями обучения математике: •алгебраическая   линия,  включающая   систематизацию   сведений     о   числах; изучение   новых   и   обобщение   ранее   изученных   операций   (возведение   в   степень, извлечение   корня,   логарифмирование,   синус,   косинус,   тангенс,   котангенс   и обратные   к   ним);   изучение   новых   видов   числовых   выражений   и   формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и   совершенствование   алгебраического   аппарата,   сформированного   в   основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач; •  теоретико­функциональная   линия,   включающая   систематизацию   и расширение   сведений   о   функциях,   совершенствование   графических   умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем   исследовать   элементарные   функции   и   решать   простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; •  линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических   моделей,   пересекающаяся   с   алгебраической   и   теоретико­ функциональной   линиями   и   включающая   развитие   и   совершенствование   техники алгебраических   преобразований   для   решения   уравнений,   неравенств   и   систем; формирование   способности   строить   и   исследовать   простейшие   математические модели   при   решении   прикладных   задач,   задач   из   смежных   и   специальных дисциплин; •  геометрическая   линия,   включающая   наглядные   представления   о пространственных   фигурах   и   изучение   их   свойств,   формирование   и   развитие пространственного   воображения,   развитие   способов   геометрических   измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач; •  стохастическая   линия,  основанная   на   развитии   комбинаторных   умений, представлений   о   вероятностно­статистических   закономерностях   окружающего мира. Разделы   (темы),   включенные   в   содержание   учебной   дисциплины,   являются общими для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного   времени   независимо   от   того,   является   ли   учебная   дисциплина «Математика» базовой или профильной. В  тематических   планах   программы  учебный  материал   представлен   в  форме чередующегося   развертывания   основных   содержательных   линий  (алгебраической, теоретико­функциональной,   геометрической, стохастической), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий календарный план, по­разному чередуя учебные темы (главы учебника),   учитывая   профиль   профессионального   образования,   специфику осваиваемой специальности СПО, глубину изучения материала, уровень подготовки студентов по предмету.   уравнений   и   неравенств, Изучение   общеобразовательной   учебной   дисциплины   «Математика» завершается   подведением   итогов   в   форме   экзамена   в   рамках   промежуточной аттестации   студентов   в   процессе   освоения   основной   ОПОП   СПО   с   получением среднего общего образования(ППССЗ). МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»   является   учебным   предметом   обязательной   предметной   области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования. В   профессиональных   образовательных   организациях,   реализующих образовательную   программу   среднего   общего   образования   в   пределах   освоения ОПОП   СПО   на   базе   основного   общего   образования,   учебная   дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППССЗ). В учебных планах ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих   общеобразовательных   учебных   дисциплин,  формируемых   из   обязательных предметных   областей   ФГОС   среднего   общего   образования,   для   специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Освоение   содержания   учебной   дисциплины   «Математика»   обеспечивает достижение студентами следующих результатов: • личностных: −  сформированность   представлений  о  математике  как   универсальном  языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; −   понимание   значимости   математики   для   научно­технического   прогресса, сформированность   отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой культуры   через   знакомство   с   историей   развития   математики,   эволюцией математических идей; −   развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей   профессиональной   деятельности,   для   продолжения   образования   и самообразования; −   овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в повседневной   жизни,   для   освоения   смежных   естественно­научных   дисциплин   и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; − готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; − готовность и способность к самостоятельной  творческой и ответственной деятельности; −   готовность   к   коллективной   работе,   сотрудничеству   со   сверстниками   в образовательной,   общественно   полезной,   учебно­исследовательской,   проектной   и других видах деятельности; −  отношение   к  профессиональной  деятельности  как   возможности  участия  в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; • метапредметных: −умение   самостоятельно   определять   цели   деятельности   и   составлять   планы деятельности;   самостоятельно   осуществлять,   контролировать   и   корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; − умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности,   учитывать   позиции   других   участников   деятельности,   эффективно разрешать конфликты; − владение навыками познавательной, учебно­исследовательской и проектной деятельности,   навыками   разрешения   проблем;   способность   и   готовность   к самостоятельному   поиску   методов   решения   практических   задач,   применению различных методов познания; −готовность и способность к самостоятельной информационно­познавательной деятельности,   включая   умение   ориентироваться   в   различных   источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; − владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; − владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения; −   целеустремленность   в   поисках   и   принятии   решений,   сообразительность   и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира; • предметных: − сформированность представлений о математике как части мировой культуры и   месте   математики   в   современной   цивилизации,   способах   описания   явлений реального мира на математическом языке; −   сформированность   представлений   о   математических   понятиях   как важнейших   математических   моделях,   позволяющих   описывать   и   изучать   разные процессы   и   явления;   понимание   возможности   аксиоматического   построения математических теорий; −   владение   методами   доказательств   и   алгоритмов   решения,   умение   их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; − владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование   готовых   компьютерных   программ,   в   том   числе   для   поиска   пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; − сформированность представлений об основных понятиях математического анализа   и   их   свойствах,   владение   умением   характеризовать   поведение   функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; −   владение   основными   понятиями   о   плоских   и   пространственных геометрических   фигурах,   их   основных   свойствах;   сформированность   умения распознавать   геометрические   фигуры   на   чертежах,   моделях   и   в   реальном   мире; применение   изученных   свойств   геометрических   фигур   и   формул   для   решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; −   сформированность   представлений   о   процессах   и   явлениях,   имеющих вероятностный   характер,   статистических   закономерностях   в   реальном   мире, основных   понятиях   элементарной   теории   вероятностей;   умений   находить   и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; −   владение   навыками   использования   готовых   компьютерных   программ   при решении задач. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика   в   науке,   технике,   экономике,   информационных   технологиях   и практической   деятельности.   Цели   и   задачи   изучения   математики   при   освоении профессий СПО. Введение АЛГЕБРА Развитие понятия о числе Целые   и   рациональные   числа.   Действительные   числа.  Приближенные вычисления. Комплексные числа. Корни, степени и логарифмы Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с   рациональными   показателями,   их   свойства.   Степени   с   действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм.   Логарифм   числа.  Основное   логарифмическое   тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. Практические занятия Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин   и   погрешностей   вычислений   (абсолютной   и   относительной),   сравнение числовых выражений. Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Решение   иррациональных   уравнений.   Нахождение   значений   степеней   с рациональными   показателями.   Сравнение   степеней.   Преобразования   выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений. Решение прикладных задач. Нахождение   значений   логарифма   по   произвольному   основанию.   Переход   от   Вычисление   и   сравнение   логарифмов. одного   основания   к   другому. Логарифмирование и потенцирование выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Решение логарифмических уравнений. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ Основные понятия Радианная   мера   угла.   Вращательное   движение.   Синус,   косинус,   тангенс   и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества Формулы   приведения.   Формулы   сложения.   Формулы   удвоения  Формулы половинного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений Преобразование   суммы   тригонометрических   функций   в   произведение   и произведения в сумму.  Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Простейшие Тригонометрические уравнения и неравенства   тригонометрические уравнения.    Простейшие тригонометрические неравенства. Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс. Практические занятия Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. Основные   тригонометрические   тождества,   формулы   сложения,   удвоения, преобразование   суммы   тригонометрических   функций   в   произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ Функции.  Область   определения   и   множество   значений;   график   функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства   функции.  Монотонность,   четность,   нечетность,   ограниченность, периодичность.   Промежутки   возрастания   и   убывания,   наибольшее   и   наименьшее значения,   Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями.   Графическая   интерпретация.   точки   экстремума. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. Обратные функции.  Область  определения и  область  значений  обратной функции. График обратной функции. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции Определения функций, их свойства и графики. Преобразования   графиков.   Параллельный   перенос,   симметрия   относительно осей   координат   и   симметрия   относительно   начала   координат,   симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Практические занятия Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин.   Определение   функций.   Построение   и   чтение   графиков   функций. Исследование   функции.   Свойства   линейной,   квадратичной,   кусочно­линейной   и дробно   линейной  функций.  Непрерывные   и  периодические   функции.  Свойства   и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные   тригонометрические   функции.   Преобразования   графика   функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи. Показательные,   логарифмические,   тригонометрические   уравнения   и неравенства. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  Способы   Последовательности. задания   и   свойства   числовых последовательностей.  Понятие  о  пределе  последовательности.  Существование предела   монотонной   ограниченной   последовательности.   Суммирование последовательностей.   Бесконечно   убывающая   геометрическая   прогрессия   и   ее сумма. Производная.  Понятие   о   производной   функции,   ее   геометрический   и физический   смысл.   Уравнение   касательной   к   графику   функции.   Производные суммы,   разности,   произведения,   частные.   Производные   основных   элементарных функций.   Применение   производной   к   исследованию   функций   и   построению графиков.  Производные   обратной   функции   и   композиции   функции.   Примеры использования   производной   для   нахождения   наилучшего   решения   в   прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная   и   интеграл.  Применение   определенного   интеграла   для нахождения   площади   криволинейной   трапеции.   Формула   Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Практические занятия Числовая   последовательность,   способы   ее   задания,   вычисления   членов   Бесконечно   убывающая   Предел   последовательности. последовательности. геометрическая прогрессия. Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение   касательной   в   общем   виде.   Правила   и   формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции. Интеграл   и   первообразная.   Теорема   Ньютона—Лейбница.   Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей. Уравнения   и   системы   уравнений.  Рациональные,   иррациональные, УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные   приемы   их   решения   (разложение   на   множители,   введение   новых неизвестных, подстановка, графический метод). Неравенства.  Рациональные,   иррациональные,   показательные   и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и  Метод   интервалов.   Изображение   на   координатной   плоскости неравенств. множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Прикладные задачи Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Практические занятия Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений. Использование   свойств   и   графиков   функций   для   решения   уравнений   и неравенств. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Элементы комбинаторики Основные   понятия   комбинаторики.   Задачи   на   подсчет   числа   размещений, перестановок,  сочетаний.  Решение  задач  на  перебор  вариантов.  Формула  бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементы теории вероятностей Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые   характеристики   дискретной   случайной   величины.  Понятие   о   законе больших чисел. Элементы математической статистики Представление   данных   (таблицы,   диаграммы,   графики),  генеральная совокупность,  выборка,  среднее   арифметическое,  медиана.  Понятие   о   задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Практические занятия История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в   различных   сферах   человеческой   жизнедеятельности.   Правила   комбинаторики. Решение   комбинаторных   задач.   Размещения,   сочетания   и   перестановки.   Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи. Классическое   определение   вероятности,   свойства   вероятностей,   теорема   о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи. ГЕОМЕТРИЯ Прямые и плоскости в пространстве Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и   плоскости.   Параллельность   плоскостей.   Перпендикулярность   прямой   и плоскости.   Перпендикуляр   и   наклонная.   Угол   между   прямой   и   плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические   преобразования   пространства:   параллельный   перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное   проектирование. Изображение пространственных фигур.  Площадь   ортогональной   проекции. Вершины,   ребра,   грани   многогранника.  Развертка.  Многогранные   углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма.  Прямая   и  наклонная  призма.   Правильная   призма.  Параллелепипед. Многогранники Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление   о   правильных   многогранниках   (тетраэдре,   кубе,   октаэдре, додекаэдре и икосаэдре). Тела и поверхности вращения Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Измерения в геометрии Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы   объема   пирамиды   и   конуса.   Формулы   площади   поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. Координаты и векторы Прямоугольная   (декартова)   система   координат   в   пространстве.   Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы.   Модуль   вектора.   Равенство   векторов.   Сложение   векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя   векторами.   Проекция   вектора   на   ось.   Координаты   вектора.   Скалярное произведение   векторов.   Использование   координат   и   векторов   при   решении математических и прикладных задач. Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное Практические занятия расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами пространстве. Параллельное   проектирование   и   его   свойства. ортогональной   проекции   многоугольника. пространственных фигур.  Теорема   о   площади   расположение   Взаимное Различные   виды   многогранников.   Их   изображения.   Сечения,   развертки многогранников.   Площадь   поверхности.   Виды   симметрий   в   пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников. Вычисление площадей и объемов. Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Уравнение   окружности,   сферы,   плоскости.   Расстояние   между   точками. Действия   с   векторами,   заданными   координатами.   Скалярное   произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии. Для внеаудиторных занятий студентам наряду с решением задач и выполнения практических заданий можно предложить темы исследовательских и реферативных работ, в которых вместо серий отдельных мелких задач и упражнений предлагаются сюжетные задания, требующие длительной работы в рамках одной математической ситуации. Эти темы могут быть как индивидуальными заданиями, так и групповыми для совместного выполнения исследования. ПРИ   ОСВОЕНИЕ     ТЕМ     УЧЕБНОЙ     ДИСЦИПЛИНЫ   СТУДЕНТЫ ДОЛЖНЫ   ОВЛАДЕТЬ   СЛЕДУЮЩИМИ   ОБЩИМИ   И ПРОФЕССИОНАЛЬНЫМИ КОМПЕТЕНЦИЯМИ: Техник  по техническому обслуживанию и ремонту автомобильного транспорта –  должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность: ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК   2.   Организовывать   собственную   деятельность,   определять   методы   и способы   выполнения   профессиональных   задач,   оценивать   их   эффективность   и качество. ОК   3.   Решать   проблемы,   оценивать   риски   и   принимать   решения   в нестандартных ситуациях. ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК   5.   Использовать   информационно­коммуникационные   технологии   для совершенствования профессиональной деятельности. ОК   6.   Работать   в   коллективе   и   команде,   обеспечивать   ее   сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и   контролировать   их   работу   с   принятием   на   себя   ответственности   за   результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития,   заниматься   самообразованием,   осознанно   планировать   повышение квалификации. ПРИ   ОСВОЕНИЕ     ТЕМ     УЧЕБНОЙ     ДИСЦИПЛИНЫ   СТУДЕНТЫ ДОЛЖНЫ   ОВЛАДЕТЬ   СЛЕДУЮЩИМИ   ОБЩИМИ   И ПРОФЕССИОНАЛЬНЫМИ КОМПЕТЕНЦИЯМИ: Техник –Электрик  должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность: ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК   2.   Организовывать   собственную   деятельность,   определять   методы   и способы   выполнения   профессиональных   задач,   оценивать   их   эффективность   и качество. ОК   3.   Решать   проблемы,   оценивать   риски   и   принимать   решения   в нестандартных ситуациях. ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК   5.   Использовать   информационно­коммуникационные   технологии   для совершенствования профессиональной деятельности. ОК   6.   Работать   в   коллективе   и   команде,   обеспечивать   ее   сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и   контролировать   их   работу   с   принятием   на   себя   ответственности   за   результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития,   заниматься   самообразованием,   осознанно   планировать   повышение квалификации. ПРИ   ОСВОЕНИЕ     ТЕМ     УЧЕБНОЙ     ДИСЦИПЛИНЫ   СТУДЕНТЫ ДОЛЖНЫ   ОВЛАДЕТЬ   СЛЕДУЮЩИМИ   ОБЩИМИ   И ПРОФЕССИОНАЛЬНЫМИ КОМПЕТЕНЦИЯМИ: Техник   –техник   должен   обладать   общими   компетенциями,   включающими   в себя способность: ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК   2.   Организовывать   собственную   деятельность,   определять   методы   и способы   выполнения   профессиональных   задач,   оценивать   их   эффективность   и качество. ОК   3.   Решать   проблемы,   оценивать   риски   и   принимать   решения   в нестандартных ситуациях. ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК   5.   Использовать   информационно­коммуникационные   технологии   для совершенствования профессиональной деятельности. ОК   6.   Работать   в   коллективе   и   команде,   обеспечивать   ее   сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и   контролировать   их   работу   с   принятием   на   себя   ответственности   за   результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития,   заниматься   самообразованием,   осознанно   планировать   повышение квалификации. Примерные темы рефератов (докладов), исследовательских проектов • Непрерывные дроби. • Применение сложных процентов в экономических расчетах. • Параллельное проектирование. • Средние значения и их применение в статистике. • Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. • Сложение гармонических колебаний. • Графическое решение уравнений и неравенств. • Правильные и полуправильные многогранники. • Конические сечения и их применение в технике. • Понятие дифференциала и его приложения. • Схемы повторных испытаний Бернулли. • Исследование уравнений и неравенств с параметром. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКИЙ, СОЦИАЛЬНО­ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ПРОФИЛИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Наименование разделов и тем максималь ная учебная нагрузка 1. Алгебра 2. Начала математического  анализа 3. Комбинаторика, статика и теория вероятностей 4. Геометрия Всего по дисциплине 150 78 30 92 350 Количество аудиторных часов Всего 76 54 18 46 194 В т.ч. практически е работы 20 6 4 10 40 234 Самост оятельн работа студент ая ов 54 18 8 36 116 Календарно­ тематическое планирование учебной дисциплины «Математика» для специальностей: 13.02.06 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем,  13.02.02 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование,  23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта Расшифровка аббревиатуры:                                                                                                                                 УИНМ­ урок изучения нового материала                                                   ИР­ Интернет ресурс УК­ урок комбинированный                                                                        О ­  Основная литература УПЗ­ урок применения знаний                                                                    Д­ дополнительная литература УКиОЗ – урок контроля и оценки знаний УОиСЗ – урок обобщения и систематизации знаний 1 семестр 2016­2017 учебного года Тема по программе Образовательная цель теор. Кол­во часов прак Сам. раб. № заня тия Тип занятия Содержание занятия Используемая литература АЛГЕБРА (96 ч) Ведение. Развитие числа. Уравнения и неравенства.  Системы уравнений. 2/2 2/4 2/6 2/8 2/12 2/2 2/4 2/6 2/8 2/10 1 2 3 4 5 6 УИНМ Математика в науке, технике и практической  УК УПЗ деятельности. Развитие понятия числа.  Целые и рациональные числа. Действительные числа.  Приближенные вычисления. СР№1. Действия над  целыми и действительными числами Преобразование целых алгебраических и рациональных  выражений. СР №2. Преобразование алгебраических и  рациональных выражений. О1 с.7­16, ИР1 О1 с.17­44, О2 с.10­13 ИР1 О1 с.17­44, О2 с.14­24 УОиСЗ Комплексные числа. Действия над комплексными  числами. СР №3. Действия над комплексными числами. УКиОЗ ПР №1 .  Действия над комплексными числами. УК Рациональные уравнения и неравенства. СР №4. Решение  рациональные уравнения и неравенства. О1 с.484­490, О2 с.229­223 О1 с.76­83, О2 с.25­33 Корни, степени и  логарифмы. 2/14 2/16 2/18 2/20 2/24 2/26 2/28 2/30 2/32 2/36 2/38 2/40 2/22 2/10 2/12 2/14 2/16 2/18 2/34 2/20 2/22 2/24 2/42 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 УК УК УК УК УК УК Иррациональные уравнения и неравенства. СР №5.  Решение иррациональные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений. СР №6. Системы  линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений с двумя  переменными. СР №7. Решение уравнений и систем  линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений с тремя  переменными с помощью определителей. УКиОЗ ПР №2 . Решение систем линейных уравнений.  УИНМ Корни натуральной степени из числа и их свойства.  УИНМ Преобразование иррациональных выражений.  СР №8. Преобразование иррациональных выражений Степени с рациональным показателем, их свойства. Степени с действительным показателем, их свойства.   СР №9.  Выполнение действий со степенями. УОиСЗ Преобразование степенных выражений.  СР №10. Преобразование степенных выражений. УКиОЗ ПР№3. Преобразование степенных выражений. УИНМ Логарифм числа. Свойства логарифмов. Основное  логарифмическое тождество. СР №11. Выполнение  действий на применение свойств логарифма. УИНМ Десятичные и натуральные логарифмы. Правила  действия с логарифмами. Переход к новому основанию. УОиСЗ Преобразование логарифмических выражений. СР №12. Преобразование логарифмических выражений. УКиОЗ ПР№4. Преобразование логарифмических  ИР1,2 О1 с.88­92, О2 с.48­52 О2 с.29­33 ИР1,2 О1 с.92­98, О2 с.52­55 ИР1,2 О1 с.98­105, ИР2 О1 с.154­159, ИР2 О1 с.159­163, ИР2 О1 с.159­163, ИР2 О1 с.163­165, ИР2 О1 с.163­165, ИР2 О1 с.165­167, О2 с.60­62 ИР2,5 О1 с.167­170, О2 с.60­62 ИР2,5 О1 с.167­170, О2 с.60­62 ИР2,5 Функции, их свойства и  графики. Степенные, показательные и  логарифмические функции. Степенные, показательные и  логарифмические уравнения  и неравенства 2/44 2/46 2/48 2/50 2/54 2/56 2/58 2/60 2/62 2/64 22 23 2/26 2/28 24 2/30 2/32 2/34 2/36 2/38 2/40 2/52 2/66 25 26 27 28 29 30 31 32 33 выражений. УИНМ Функции. Область определения и множество значений;  график функции. УИНМ Построение графиков функций, заданных различными  способами. Преобразование графиков. СР №13. Построение графиков функций. УИНМ Свойства функции: монотонность, четность, нечетность,  УК ограниченность, периодичность. СР №14. Свойства  функции. Промежутки возрастания и убывания функции,  наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.  СР №15. Исследование функции на монотонность. УКиОЗ ПР№5. Свойства функции. УИНМ Обратные функции. Область определения и множество  значений обратной функции; график обратной функции.  СР №16. Обратные функции. УИНМ Арифметические операции над функциями. Сложная  УК функция. (композиция). СР №17. Выполнение  арифметических операций над функциями. Степенная функция. Определение, свойства и графики.  СР №18. Свойства и графики степенной функции. УИНМ Показательные и логарифмические функции.  Определение, свойства и графики. СР №19. Свойства и  графики показательной и логарифмической функций. УИНМ Показательные уравнения. Основные приемы их  решения.СР №20. Решение показательных уравнений.  УК Показательные неравенства УКиОЗ ПР№6. Решение показательных уравнений и  неравенств. О1 с.116­121, О2 с.58­60 ИР 1,2,5 О1 с.121­126, ИР 1,2,5 О1 с.126­131, ИР 1,2,5 О1 с. 126­131, ИР 1,2,5 О1 с.134­137, ИР 1,2,5 О1 с.133­134, ИР 1,2,5 О1 с.159­163  ИР 1,2,5 О1 с.163­167, О2 с.60­62 О1 с.175­181, О2 с.62­65 ИР 1,2,5 О2 с.65­66 ИР 1,2,5 Основы тригонометрии 2/68 2/70 2/74 2/76 2/78 2/80 2/82 2/86 2/90 2/42 2/44 2/46 2/48 2/50 2/72 2/84 2/88 34 35 36  37 38 39 40 41 42 43 44 45 УИНМ Логарифмические уравнения. Основные приемы их  решения. СР №21. Решение логарифмических уравнений. УК Логарифмические неравенства. Основные приемы их  решения. УКиОЗ ПР№7. Решение логарифмических уравнений и  неравенств. УИНМ Радианная мера угла. Единичная окружность.  Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. УИНМ Основные тригонометрические тождества, формулы  УПЗ приведения. СР №22. Преобразование  тригонометрических выражений. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух чисел.  СР №232. Преобразование тригонометрических  выражений. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного  угла. СР №24. Преобразование тригонометрических  выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в  произведение, и произведения в сумму. УКиОЗ ПР№8. Преобразование простейших  тригонометрических выражений. Тригонометрические функции y=sinx, y=cosx, y= tgx,  y=ctgx. Определение, свойства и графики. УК УК УПЗ УКиОЗ ПР№9. Построение графиков тригонометрических  функций. УИНМ Обратные тригонометрические функции. Решение  простейших тригонометрических уравнений и  неравенств. СР №25. Решение простейших тригонометрических  уравнений. О1 с.175­181, О2 с.66­68 ИР 1,2,5 О2 с.68­69 ИР 1,2,5 О1 с.183­194, О2 с.118­124 О1 с.198­201, О2 с.128,148 О1 с.201­204, О2 с.150­154 О1 с.204­206, О2 с.155­159  ИР 1,2,5 О1 с.209­210, О2 с.162­168 О1 с.209­210, О2 с.162­168  ИР 1,2,5 О1 с.211­214, О2 с.134­135  ИР 1,2,5 2/92 2/94 2/96 2/52 2/54 46 47 48 УИНМ Решение однородных тригонометрических уравнений и  УК неравенств. СР №26. Решение однородных  тригонометрических уравнений и неравенств. Решение тригонометрических уравнений и неравенств, с  помощью формул тригонометрических функций. СР №27. Решение простейших тригонометрических  неравенств. УКиОЗ ПР№10. Решение тригонометрических уравнений и  неравенств. О1 с.211­214, О2 с.134­135 О1 с.219­228, О2 с.140­147  ИР 1,2,5 2 семестр 2016­2017 учебного года Тема по программе Образовательная цель Кол­во часов теор. прак Сам. раб. № заня тия Тип заняти я Содержание занятия Используемая литер Последовательности. Предел  числовой последовательности МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (60 ч) 2/2 2/4 2/6 2/2 1 2 3 УИНМ Последовательности. Способы задания и свойства  числовых последовательностей.  Понятие о пределе последовательности. Существование  предела монотонной ограниченной последовательности. СР № 1 Выполнение действий с  последовательностями. Суммирование последовательностей. УК УК О2­  с.143­ 145,О1 –с.71­73 О2–с.148­151,  О1 –с.73­76 О2–с.151­154,   О1 –с.76­81 Дифференциальное  исчисление 2/12 2/8 2/10 2/14 2/16 2/18 2/20 2/22 2/24 2/26 2/28 2/30 2/32 2/34 2/4 2/6 2/8 2/10 2/12 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 УК Предел функции. Предел функции в точке. УОиСЗ Основные свойства предела. Понятие о непрерывности  функции. Первый и второй замечательный пределы.  СР № 2 Выполнение домашних заданий по теме. УКиОЗ ПР №1 .  Последовательности. Нахождение предела  числовой последовательности. УИНМ  Понятие о производной функции, ее геометрический и  физический смысл. Правила вычисления производных. УК УК Производные основных элементарных функций. СР № 3 Нахождение производной функции УИНМ Производные тригонометрических функций,  показательной и логарифмической функций УК УК Производная сложной и обратной функции.  СР№4. Выполнение домашних заданий по теме Производные высших порядков  СР№5. Техника вычисления производных УИНМ Дифференциал функции и ее геометрический смысл.  Уравнение касательной  к графику функции и нормали к  кривой Признаки возрастания и убывания функций УК УОиСЗ Экстремумы функции. Исследование функции на  УК экстремум. Выпуклость и вогнутость графика функции.  Точки перегиба. Наибольшее и наименьшее значение функции на  промежутке.СР№6. Решение прикладных задач на  нахождение наибольших и наименьших значений  реальных величин. УОиСЗ Применение производной к исследованиюфункций и  построению графиков. О2–с. 137­144,  О1 –с.76­82 О2–с.142­143 О1 ­ с.83­87, с.169­ 171 Отчет О2–с.272­274 О1 –с.92­94 О2–с.272­278,  О1 –с.94­98 О2–с.281­287 О1 –с.95­98 О2–с.281­287,  О1 –с.102­104,  с.171­174 О1с.98­100 О2–с.287­288 О2–с.274­278 О2–с.289­292,  О1 –с.105­107 О2–с.292­300,  О1 –с.105­110 О2–с.294­296,  О1 –с.111­113 О2–с.300,  О1–с.115­118 Интегральное исчисление 2/38 2/40 2/42 2/44 2/46 2/48 2/50 2/52 2/54 2/56 2/58 2/36 2/14 2/16 2/18 2/60 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 УКиОЗ ПР № 2 .Исследование функции.  УИНМ Первообразная.   Неопределенный   интеграл.   Свойства  УК неопределенный   интеграл. Формулы интегрирования.  УК УК Вычисление неопределенных интегралов методом  непосредственного интегрирования.  СР №7.Вычисление неопределенных интегралов. Методы интегрирования Метод подстановки. Метод  интегрирования по частям. СР №8.Вычисление неопределенных интегралов. УИНМ Приложение неопределенного интеграла к решению  практических задач УИНМ Определенный интеграл и его геометрический смысл. УОиСЗ Основные свойства определенного интеграла. Способы вычисления определенного интеграла.   УОиСЗ Вычисление определенного интеграла. УОиСЗ Применение определенного интеграла для нахождения  площади криволинейной трапеции. УОиСЗ Вычисление площадей плоских фигур с помощью  УК определенного интеграла. Вычисление объемов тел вращения.  СР№9. Выполнение домашних заданий по теме:  «Интегральное исчисление»  Отчет О2–с.309­314 О2–с.314­315,  О1 –с.188­194 О2–с. 315­322  О1 –с.188­194 О2–с.334­336 О1 –с.198­203 О2–с.322­325О1  –с.196­198  О1–с.194­196 О2–с.330­334,  О1 – с.205­208 О2–с334­336, О1 –с.208­211 О2–с.342­347,  О1 –с.212­219 О2–с.342­347,  О1 –с.212­219 О2–с.349­350,  О1 –с.219­227 УКиОЗ ПР №3 Решение прикладных задач с помощью  Отчет определенного интеграла. ГЕОМЕТРИЯ (56 ч) Координаты и векторы Прямые и плоскости в  пространстве. 2/62 2/64 2/66 2/68 2/72 2/74 2/76 2/78 2/80 2/82 2/84 2/86 2/70 2/20 31 2/22 2/24 2/26 2/28 2/30 2/32 2/34 32 33 34 35 36  37 38 39 40 41 42 43 УИНМ Прямоугольная (декартова) система координат в  пространстве. Формула расстояния между двумя точками. СР № 10. Определение расстояния между двумя  точками Уравнения плоскости и прямой. СР № 11.Написать уравнение плоскости и прямой. УК УИНМ Векторы, Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение  векторов. Умножение вектора на число. Разложение  вектора по направлениям. Угол между двумя векторами Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. СР №12. Выполнение домашних заданий по теме. УК УКиОЗ ПР №4 Координаты и векторы. УИНМ Аксиомы стереометрии и следствия из них. УК Взаимное расположение двух прямых в пространстве СР№13. Взаимное расположение прямых в  пространстве. УИНМ Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. УК Перпендикулярность прямых и плоскостей.  CP№14.  Взаимное расположение плоскостей в  пространстве. УИНМ Перпендикуляр и наклонная. СР №15. Выполнение домашних заданий по теме. Перпендикулярность плоскостей. УК УК УПЗ Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью.  Двугранный угол. Угол между плоскостями. СР №16. Выполнение домашних заданий по теме. Геометрические преобразования пространства:  параллельный перенос, симметрия относительно  плоскости. О2–с.58­66 О1–с.269­276 О2–с.69­72 О1–с.286­300,  с.343­350 О2–с.45­58 О1–с.269­279 О1–с.335­340 Отчет О2–с.232­238 О2–с.238­240 О2–с.240­244 О2–с.244­248 О2–с.248­249 О2–с.252­253 О2–с.249­252 О2–с.253­255, Геометрические тела, их  поверхности. 2/88 2/36 2/90 2/92 2/94 2/96 2/98 2/38 2/40 2/42 2/100 2/44 2/102 Тела и поверхности вращения. 2/104 2/46 2/106 2/48 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 УК УК УК УК УКиОЗ УК СР №17. Выполнение домашних заданий по теме. УОиСЗ Параллельное проектирование  и его свойства.  Изображение пространственных фигур. Площадь  ортогональной проекции СР №18. Выполнение домашних заданий по теме. УКиОЗ ПР №5. Решение задач на использование свойств  параллельного проектирования. Нахождение углов в  пространстве. УИНМ Понятие о геометрическом теле и его поверхностях.  Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Вершины,  ребра, грани многогранника. Призма, параллелепипед, куб и их свойства. Площадь  поверхности призмы.СР №19. Элементы  многогранников. Пирамида. Правильная пирамида. Свойства параллельных  сечений в пирамиде. Площадь поверхности пирамиды. СР№20. Изображение многогранников. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и  пирамиде. Усеченная пирамида. Сечения куба, призмы и  пирамиды. СР№21. Выполнение домашних заданий по теме. Представление о правильных многогранниках, (тетраэдр,  куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). СР №22. Выполнение домашних заданий по теме. ПP №6. Нахождение площадей многогранников. УИНМ Понятие поверхности вращения. Цилиндр и конус.  Усеченный конус. Площадь поверхности тел вращения. СР №23. Определение элементов та и поверхностей  вращения.      Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.  СР №24. Изображение сечений тел и поверхностей  вращения. О2–255­265 отчет О2–с.385­388 О2–с.388­396 О2–с.396­401 О2–с.401­405 О2–с.401­405 Отчет О2–с.405­413 О2–405­413 2/108 2/50 УК Измерения в геометрии. 2/112 2/52 2/110 2/114 2/54 2/116 54 55 56 57 58 Шар и сфера, их сечения. Взаимное расположение  плоскости и шара. Касательная плоскость к сфере.  Площадь поверхности шара СР №25. Выполнение домашних заданий по теме. О2–с.413­421 УКиОЗ ПР № 7. Тела вращения и их поверхности  отчет УК УК Понятие объема. Объем призмы и пирамиды. Формулы  объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы и  пирамиды. СР№26. Выполнение домашних заданий по теме. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса и  шара. СР№27. Нахождение площади и объема УКиОЗ ПР№8. Вычисление объемов. О2–с.424­433 О2–с.433­439 Отчет Элементы комбинаторики. Тема 2.10. Элементы теории  вероятности. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ  (22 ч) 2/56 2/126 2/58 2/118 2/120 2/122 2/124 2/128 2/130 2/132 59 60 61 62 63 64 65 66 УИНМ Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет  числа размещений, перестановок.  Сочетания. Формула бинома Ньютона. СР№28. Подсчет числа размещений, перестановок. Решение смешанных комбинаторных задач. УК УК УИНМ Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных  коэффициентов. УКиОЗ ПР№9.  Элементы комбинаторики. УИНМ Событие, вероятность события, сложение и умножение  вероятностей. Понятие о независимости событий. СР№29. Решение задач по теориям вероятностей УИНМ Дискретная случайная величина, закон ее распределения.  Числовые характеристики дискретной случайной  величины.  УИНМ Понятие о законе больших чисел. О1–с.257­260,  О2­ с. 448­450 О1­ с.257­260,  О2 –с.450­456 О1­ с.257­260,  О2 –с.450­456 О1­ с.257­260,  О2 –с.450­456 Отчет О2–с. 456­460 О1­с.260­262 О2–461­464 О1­ с. 262­265 О2–с.464­468,  О1­ с.265­266 Элементы математической  статистики. 2/134 2/60 2/62 2/136 2/138 67 68 69 УКиОЗ ПР№10 Элементы теории вероятностей. УИНМ Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),  Отчет О1­ с.266­269 УК генеральная совокупность, выборка, среднее  арифметическое, медиана.СР№30. Решение задач. Понятие о задачах математической статистики. Элементы  математической статистики. СР№31. Выполнение домашних заданий по теме. ХАРАК ТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ Содержание обучения Введение Развитие понятия о числе Корни, степени,  логарифмы Преобразование  Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)   информационных   Ознакомление   с   ролью   математики   в   науке,   технике, экономике, технологиях   и практической   деятельности.   Ознакомление   с   целями   и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО АЛГЕБРА   содержащим   радикалы, Выполнение   арифметических   действий   над   числами, сочетая   устные   и   письменные   приемы.   Нахождение приближенных   значений   величин   и   погрешностей вычислений   (абсолютной   и   относительной);   сравнение числовых   выражений.   Нахождение   ошибок   в преобразованиях   и   вычислениях   (относится   ко   всем пунктам программы) Ознакомление с понятием корня n­й степени, свойствами радикалов   и   правилами   сравнения   корней. Формулирование   определения   корня   и   свойств   корней. Вычисление   и   сравнение   корней,   выполнение   прикидки значения корня. Преобразование   числовых   и   буквенных   выражений,   Выполнение   расчетов   по содержащих   радикалы. формулам,   осуществляя необходимые   подстановки   и   преобразования. Определение   равносильности   выражений   с   радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление   с   понятием   степени   с   действительным показателем.   Нахождение   значений   степени,   используя при   необходимости   инструментальные   средства. Записывание корня n­й степени в виде степени с дробным показателем   и   наоборот.   Формулирование   свойств степеней.   Вычисление   степеней   с   рациональным показателем,   выполнение   прикидки   значения   степени, сравнение степеней. Преобразование   числовых   и   буквенных   выражений, содержащих   степени,   применяя   свойства.   Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней   и   степеней   при   вычислении   средних,   делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты. Выполнение   преобразований   выражений,   применение алгебраических  выражений Основные понятия Основные  тригонометрические  тождества Преобразования  простейших  тригонометрических  выражений Простейшие  тригонометрические  уравнения и  неравенства   выражения.     Формулирование   формул,   связанных   со   свойствами   степеней   и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического Решение логарифмических уравнений. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на   окружности,   соотнесение   величины   угла   с   его расположением. определений тригонометрических   функций   для   углов   поворота   и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи. Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по  одной из них. Изучение   основных   формул   тригонометрии:   формулы сложения, суммы тригонометрических   функций   в   произведение   и произведения   в   сумму   и   применение   при   вычислении значения  тригонометрического  выражения и упрощения его. Ознакомление   со   свойствами   симметрии   точек   на единичной   окружности   и   применение   их   для   вывода формул приведения. Решение   по   формулам   и   тригонометрическому   кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение   общих   методов   решения   уравнений (приведение   к   линейному,   метод разложения   на   множители,   замены   переменной)   при решении тригонометрических уравнений. Умение   отмечать   на   круге   решения   простейших тригонометрических неравенств.   преобразования     квадратному,   удвоения, Арксинус,  арккосинус,  арктангенс числа Ознакомление с понятием обратных тригонометрических  функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса,  арктангенса числа, формулирование их, изображение на  единичной окружности, применение при решении  уравнений. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ Функции. Понятие о  непрерывности  функции Ознакомление   с   понятием   переменной,   примерами зависимостей между переменными. Ознакомление   с   понятием   графика,   определение принадлежности   точки   графику   функции.   Определение Свойства функции. Графическая  интерпретация.  Примеры функциональных  зависимостей в  реальных процессах и явлениях   с по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции.   примерами   функциональных Ознакомление зависимостей   в   реальных   процессах   из   смежных дисциплин. Ознакомление   с   доказательными   рассуждениями некоторых   свойств   линейной   и   квадратичной   функций, проведение   исследования   линейной,   кусочно­линейной, дробно­линейной   и   квадратичной   функций,   построение их   графиков.   Построение   и   чтение   графиков   функций. Исследование функции. Составление   видов   функций   по   данному   условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции. Степенные, показа­ тельные,  логарифмические и  тригонометрические  функции. Обратные  тригонометрические  функции Обратные функции Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее   области   определения   и   области   значений. Применение   свойств   функций   при   исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции. Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение   положения   точки   на   графике   по   ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение   графиков   степенных   и   логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление   с   понятием   непрерывной   периодической функции,   формулирование   свойств   синуса   и   косинуса, построение их графиков. Ознакомление   с   понятием   гармонических   колебаний   и примерами   гармонических   колебаний   для   описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление   с   понятием   разрывной   периодической функции,   формулирование   свойств   тангенса   и котангенса, построение их графиков. Применение   свойств   функций   для   сравнения   значений тригонометрических решения тригонометрических уравнений. Построение   графиков   обратных   тригонометрических функций, функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Последовательности Ознакомление с понятием числовой последовательности,       предела с понятием способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление последовательности. Ознакомление   с   вычислением   суммы   бесконечного числового   ряда   на   примере   вычисления   суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение   задач   на   применение   формулы   суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Ознакомление с понятием производной. Изучение   и   формулирование   ее   механического   и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной   на   примере   вычисления   мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение   правил   дифференцирования,   таблицы производных   элементарных   функций,   применение   для дифференцирования   функций,   составления   уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение   с   помощью   производной   исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение   производной   для   решения   задач   на нахождение   наибольшего,   наименьшего   значения   и   на нахождение экстремума. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА Производная и ее  применение Первообразная и интеграл Уравнения и системы уравнений Неравенства и  системы неравенств с Ознакомление   с   простейшими   сведениями   о   корнях алгебраических   уравнений,   понятиями   исследования уравнений и систем уравнений. Изучение   теории   равносильности   уравнений   и   ее применения.   Повторение   записи   решения   стандартных двумя переменными уравнений,   приемов   преобразования   уравнений   для сведения к стандартному уравнению.  Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений.   Повторение   основных   приемов   решения систем. Решение   уравнений   с   применением   всех   приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение   систем   уравнений   с   применением   различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение   математических   методов   для   решения содержательных   задач   из   различных   областей   науки   и практики.   Интерпретирование   результатов   с   учетом реальных ограничений. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ,  ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ Основные понятия комбинаторики Элементы теории вероятностей Представление  данных(таблицы,  диаграммы,    понятиями   комбинаторики:   перестановками   и Изучение   правила   комбинаторики   и   применение   при решении комбинаторных задач. Решение   комбинаторных   задач   методом   перебора   и   по правилу умножения.   Ознакомление с размещениями,   сочетаниями, формулами для их вычисления. Объяснение   и   применение   формул   для   вычисления размещений,   перестановок   и   сочетаний   при   решении задач. Ознакомление   с   биномом   Ньютона   и   треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики. Изучение классического определения вероятности,  свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей.  Решение задач на вычисление вероятностей событий Ознакомление с представлением числовых данных и их  характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых графики) данных, вычисление их характеристик Прямые и плоскости в пространстве Многогранники ГЕОМЕТРИЯ Формулировка   и   приведение   доказательств   признаков взаимного   расположения   прямых   и   плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного   расположения   прямых   и   плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование   определений,   признаков   и   свойств параллельных   и   перпендикулярных   плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью,   между   плоскостями   по   описанию   и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров   и   наклонных   к   плоскости,   прямых, параллельных   плоскостей,   углов   между   прямой   и плоскостью и обоснование построения. Решение   задач   на   вычисление   геометрических   величин. Описывание   расстояния   от   точки   до   плоскости,   от прямой   до   плоскости,   между   плоскостями,   между скрещивающимися   прямыми,   между   произвольными фигурами в пространстве. Формулирование   и   доказывание   основных   теорем   о расстояниях(теорем существования, свойства). Изображение   на   чертежах   и   моделях   расстояния   и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний   в   пространстве.   Применение   формул   и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение   теории   для   обоснования   построений   и вычислений. Аргументирование   своих   суждений   о   взаимном расположении пространственных фигур. Описание   и   характеристика   различных   видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление   линейных   элементов   и   углов   в пространственных   конфигурациях,   аргументирование развертки   призмы,   Применение   фактов   и   сведений   из своих суждений. Характеристика   и   изображение   сечения, многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение   простейших   сечений   куба, пирамиды. планиметрии. Ознакомление   с   видами   симметрий   в   пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение  рисунков по условиям задач. Ознакомление с видами тел вращения, формулирование  их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и  плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их  развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин,  расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных  рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на  тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение  рисунка по условию задачи Ознакомление   с   понятиями   площади   и   объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением   соответствующих   формул   и   фактов   из планиметрии. Изучение   вычислении   объемов пространственных   тел,   решение   задач   на   применение формул вычисления объемов. Изучение   формул   для   вычисления   площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление   с   методом   вычисления   площади поверхности сферы. Решение   задач   на   вычисление   площадей   поверхности пространственных тел Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы   координат   в   пространстве,   построение   по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек.  Тела и поверхности вращения Измерения в  геометрии Координаты и  векторы теорем   о Нахождение   уравнений   окружности,   сферы,   плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат   вектора   в   пространстве,   правил   действий   с векторами, заданными координатами. Применение   теории   при   решении   задач   на   действия   с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод,   применение   векторов   для   вычисления   величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном   расположении   прямых   и   плоскостей   с использованием векторов. УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО­ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ» Освоение   программы   учебной   дисциплины   «Математика:   алгебра   и   начала математического анализа; геометрия» предполагает наличие в профессиональной образовательной организации, реализующей образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования,   учебного   кабинета,   в   котором   имеется   возможность   обеспечить обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности. Помещение   кабинета   должно   удовлетворять   требованиям   Санитарно­ эпидемиологических   правил   и   нормативов   (СанПиН   2.4.2   №   178­02)   и   быть оснащено   типовым   оборудованием,   указанным   в   настоящих   требованиях,   в   том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся. В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого участники   образовательного   процесса   могут   просматривать   визуальную информацию   по   математике,   создавать   презентации,   видеоматериалы,   иные документы. В   состав   учебно­методического   и   материально­технического   обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят: • многофункциональный комплекс преподавателя; •   наглядные   пособия   (комплекты   учебных   таблиц,   плакатов,   портретов выдающихся ученых­математиков и др.); • информационно­коммуникативные средства; • экранно­звуковые пособия; •   комплект   технической   документации,   в   том   числе   паспорта   на   средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности; • библиотечный фонд. В   библиотечный   фонд   входят   учебники,   учебно­методические   комплекты (УМК),обеспечивающие   освоение   учебной   дисциплины   «Математика:   алгебра   и начала   математического   анализа;   геометрия»,  рекомендованные   или   допущенные для   использования   в   профессиональных   образовательных   организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОПСПО на базе основного общего образования. Библиотечный фонд может быть дополнен энциклопедиями, справочниками, научной, научно­популярной и другой литературой по математике. В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала   математического   анализа;   геометрия»   студенты   должны   получить возможность   доступа   к   электронным   учебным   материалам   по   математике, имеющимся   в   свободном   доступе   в   сети   Интернет   (электронным   книгам, практикумам, тестам, материалам ЕГЭ и др.). ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1. Дадаян, А.А Математика [Текст]: учебник / А.А.Дадаян – М.: Форум: Инфра­ 2. М, 2005 – 552 с. – (Профессиональное образование )  Богомолов, Н.В Практические задания по математике [Текст]: учеб.  пособие / Н.В.Богомолов – 7­е  изд. , стер.­м.: Высш. Шк., 2005 – 495сА.А.  3. И.И. Валуце. Математика для техникумов. М.: наука – 1990 г. 4. Г.Я. Яковлев. Алгебра и начала анализа для техникумов   5. Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.   Алгебра   и   начала   математического   анализа   (базовый   и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014. 6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала   математического   анализа.   Геометрия.   Геометрия   (базовый   и углубленный уровни). 10—11классы. — М., 2014. 7. Башмаков М.  И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2014. 8. Башмаков М.  И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. Пособие для студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014. 9. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014. 10.Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.­метод. комплекс для студ. Учреждений сред. проф. образования. — М., 2015. 11.Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014. 12.Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014. 13.Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013. 14.Башмаков М.  И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб.пособие. — М., 2008. 15.Башмаков М.  И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб.пособие. — М., 2012. 16.Гусев В.  А.,  Григорьев С.  Г.,  Иволгина С.  В. Математика для профессий и специальностей   социально­экономического   профиля:   учебник   для   студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014. 17.Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014. 18.Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014. 19.Письменный,Д.Т Конспект лекций по высшей математике [Текст]: учебник / Д.Т.Письменный. ­2­е изд., испр. –М,: Айрис­преес, 2005. ­288с. : ил. 20.Подольский,В.А.   сборник   задач   по   математике  [Текст]:   учебное   пособие  / В.А.Подольский , А.М.Суходский , Е.С.Мироненко. – 3­е издание., стереотип. –М.: Высшая школа , 2005. – 495с.: ил 21.Атанасян, Л. С., В. Ф. Бутузов. Геометрия, 10­11 учебник / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов – 16­е изд. – М. : Просвещение, 2007. – 256 с.: ил.   Для преподавателей 1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273­ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». 2. Приказ   Министерства   образования   и   науки   РФ   от   17.05.2012   №   413   «Об утверждении   федерального   государственного   образовательного   стандарта среднего (полного) общего образования». 3. Приказ   Министерства   образования   и   науки   РФ   от   29.12.2014   №   1645   «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации   от   17.05.2012   №   413   «“Об   утверждении   федерального государственного   образовательного   стандарта   среднего   (полного)   общего образования” 4. Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06­259 «Рекомендации   по   организации   получения   среднего   общего   образования   в пределах   освоения   образовательных   программ   среднего   профессионального образования   на   базе   основного   общего   образования   с   учетом   требований федеральных   государственных   образовательных   стандартов   и   получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования». 5. Башмаков М.  И. Математика: кн. для преподавателя: метод.пособие. — М., 2013 6. Башмаков М.  И.,  Цыганов Ш.  И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011. 7. Валуцэ, И. И., Математика для техникумов. [Текст]: учебное пособие / И. И. Валуцэ, Дилигул, Г. Д. – 2­е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1989. – 576 с.: ил. 8. Симонов, А. Я. Система тренировочных задач и упражнений по математике  [Текст]: учебное пособие / А. Я. Симонов. – М.: Просвещение, 1991 – 208 с.:  ил.  9. Гарипова Р.М.Методическое пособие «Практикум по математике (по разделам: Интегральное и дифференциальное исчисление) . 1.www.   fcior.   edu.   ru   (Информационные,   тренировочные   и   контрольные Интернет­ресурсы материалы). 2.www. school­collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов). 3.http://zubrila.net/books/algebra/ 4. http://zubrila.net/books/geometriya/ 5.http   .  eorhelp    ://   www   .  ru  (Электронные   образовательные   ресурсы   нового поколения (на портале Академии АйТи) 6.https://www.biblio­online.ru/book/ 7. https://e.lanbook.com/