Рабочая программа по математике для СПО по специальности "Эксплуатация судовых энергетических установок"

Профессиональная образовательная автономная некоммерческая организация «Владивостокский морской колледж» (ПОАНО  «ВМК») РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА  УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01. МАТЕМАТИКА ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ  «ЭКСПЛУАТАЦИЯ СУДОВЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК» г. Владивосток 2017 г. 2 Рассмотрено на заседании цикловой методической комиссии Протокол №_____________ «______»____________2017г. Председатель ЦМК ___________  И.Б.Горовая Утверждаю Зам. директора по учебно­ воспитательной работе __________  Л.А.Конищева «_____»____________2017г. Рабочая   программа   учебной   дисциплины   Математика   разработана   на   основе Федерального   государственного   образовательного   стандарта   (далее   –   ФГОС)   по специальностям   среднего   профессионального   образования   (далее   ­   СПО)  «Эксплуатация судовых энергетических установок». Организация ­ разработчик: ПОАНО  «Владивостокский морской колледж» Разработчик:  Кантаева А.С., преподаватель математики ПОАНО «Владивостокский морской колледж» Рецензенты:   3 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ   РАБОЧЕЙ     ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА   И   СОДЕРЖАНИЕ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ стр. 4 6 9 10 4 5 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  МАТЕМАТИКА 1.1. Область применения рабочей программы Рабочая программа учебной дисциплины  является  частью рабочей профессиональной образовательной   программы   в   соответствии   с   ФГОС   по   специальности   СПО  26.02.05 «Эксплуатация судовых энергетических установок». 1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Дисциплины математического и общего естественнонаучного цикла (ЕН.01). Дисциплина является предшествующей для дисциплин профессионального цикла. 1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:     В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:           первый и второй замечательные пределы; определение производной, ее физический и геометрический смысл; таблицу производных; формулы производных суммы, произведения, частного; основные методы интегрирования; таблицу простейших интегралов; формулу Ньютона­Лейбница; свойства определенного и неопределенного интегралов; определение дифференциального уравнения; определение   общего   и   частного   решений   дифференциальных   уравнений,   их геометрической интерпретации; методы   решения   обыкновенных   дифференциальных   уравнений   с   разделенными переменными, с разделяющими переменными, линейных дифференциальных уравнений первого порядка; методы   решения   дифференциальных   уравнений   второго   порядка   с   постоянными коэффициентами; определение числового ряда, частичной суммы ряда; признаки сходимости ряда. классическое определение вероятности; основные понятия комбинаторики; основные   формулы   вычисления   математического   ожидания   дискретной   случайной величины, дисперсии дискретной случайной величины;           В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:         находить предел функции в точке, раскрывать неопределенность вида 0/0, ∞/∞; вычислять производные функций, используя формулы дифференцирования; находить угловые коэффициенты касательной к графику функции; находить скорость изменения функции в точке; находить дифференциал функции; проводить исследование и построение графиков многочленов; находить наименьшее и наибольшее значения функции. уметь вычислять интегралы методом интегрирования и методом подстановки; 6        уметь   вычислять   определенный   интеграл   по   формуле   Ньютона­Лейбница,   методом подстановки; уметь находить площади криволинейных трапеций; восстанавливать закон движения по заданной скорости, скорость по ускорению и т.д. решать дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными и разделяющими переменными; решать простейшие дифференциальные уравнения второго порядка. вычислять вероятность события. вычислять   математическое   ожидание   дискретной   случайной   величины,   дисперсию дискретной случайной величины; 1.4. Перечень формируемых компетенций: Общие компетенции (ОК): ОК 1. Способность понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2. Способность организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Способность принимать решения, в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК   4.   Способность   осуществлять   поиск   и   использование   информации,   необходимой   для эффективного   выполнения   профессиональных   задач,   профессионального   и   личностного развития. ОК   5.   Способность   использовать   информационно­коммуникационные   технологии   в профессиональной деятельности. ОК 6. Способность работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК   7.   Способность   брать   ответственность   за   работу   членов   команды   (подчиненных), результат выполнения заданий. ОК   8.   Способность   самостоятельно   определять   задачи   профессионального   личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК   9.   Способность   ориентироваться   в   условиях   частой   смены   технологий   в профессиональной деятельности. ОК 10. Способность владеть письменной и устной коммуникацией на государственном языке и иностранном (английском) языке. Профессиональные компетенции (ПК): ПК 1.1. Обеспечивать техническую эксплуатацию главных энергетических установок судна, вспомогательных механизмов и связанных с ними систем управления. ПК 1.3. Выполнять техническое обслуживание и ремонт судового оборудования. ПК   1.5.   Осуществлять   эксплуатацию   судовых   технических   средств   в   соответствии   с установленными   правилами   и   процедурами,   обеспечивающими   безопасность   операций   и отсутствие загрязнения окружающей среды. ПК 3.2. Руководить работой структурного подразделения. ПК 3.3. Анализировать процесс и результаты деятельности структурного подразделения.  1.5.   Рекомендуемое   количество   часов   на   освоение   примерной   программы   учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 54 часа, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 36 часов; самостоятельной работы обучающегося 18 часов. 7 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Объем часов Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)  в том числе:      практические занятия      контрольные работы Самостоятельная работа обучающегося (всего) Итоговая аттестация в форме комплексного экзамена 54 36 28 18 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы из вариативной части Вид учебной работы Объем часов Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)  в том числе:      практические занятия      контрольные работы Самостоятельная работа обучающегося (всего) 30 20 10 10 8 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА Наименование разделов и тем 1 Раздел 1. Математический анализ Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения  Тема 1.3. Ряды Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся 2 Содержание учебного материала: 1 Функция одной независимой переменной. Пределы 2 Производная и её геометрический смысл. Применение производной. Дифференциал функции и его применение в приближенных вычислениях. 3 Первообразная. Неопределённый интеграл. Способы вычисления неопределённого интеграла. Определённый  интеграл, методы его вычисления. Геометрический смысл определённого интеграла. Практические занятия: 1 2 3 4 5 Вычисление пределов. Вычисление производных. Применение производной при решении задач Вычисление дифференциала функции и его применение в приближенных вычислениях Вычисление неопределенного интеграла Вычисление определенного интеграла. Применение определенного интеграла к решению геометрических и  физических задач. 6 Применение определённого интеграла к решению прикладных задач. Самостоятельная работа обучающихся: 1 Исследование функции и построение графика. Решение задач на экстремум 2 Интегрирование по частям Содержание учебного материала: 1 Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Общее и частное решение. Дифференциальные   уравнения с разделяющимися переменными. 2 Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2  порядка с постоянными коэффициентами. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными Решение линейных дифференциальных уравнений 1 порядка Решение линейных однородных дифференциальных уравнений 2 порядка с постоянными коэффициентами Практические занятия: 1 2 3 Самостоятельная работа обучающихся: 1 Содержание учебного материала: 1 Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признаки сходимости. Знакопеременные ряды.  Решение задач, приводимых к дифференциальным уравнениям Абсолютная и условная сходимость.  2 Функциональные, степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. Практические занятия: Объем часов 3 6 12 6 4 6 4 4 4 Уровень освоения 4 2 2 2 2 2 2 2 9 1 Исследование на сходимость рядов Самостоятельная работа обучающихся: 1 Интегральный признак сходимости. Разложение функций в ряд Тейлора. Применение рядов к приближенным  Содержание учебного материала: 1 Численное интегрирование. Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций, формуле     вычислениям Симпсона Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций, формуле Симпсона Практические занятия: 1 2 Численное дифференцирование.  3 Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона Самостоятельная работа обучающихся: 1 Остаточный член, абсолютная погрешность вычисления Содержание учебного материала: 1 Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое  определение вероятности события. Теоремы сложения и умножения вероятностей Раздел 2. Основные численные методы Раздел 3. Основы теории вероятности и математической статистики Решение простейших задач с помощью классического определения вероятности Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины.  Закон распределения случайной величины Практические занятия: 1 2 3 Самостоятельная работа обучающихся: 1 Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее  квадратичное отклонение случайной величины                                                                                                                                                                              Всего : Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: 1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);  2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством) 3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач) 8 2 8 4 2 8 6 84(56) 2 2 10 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Требования к минимальному материально­техническому обеспечению Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики. Рабочее место преподавателя; Рабочие места курсантов; Оборудование учебного кабинета: комплекты учебно­наглядных пособий, индивидуальные карточки, лекции. Технические средства обучения: Таблицы. 3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень   рекомендуемых   учебных   изданий,   Интернет­ресурсов,   дополнительной литературы Основные источники: 1. Пехлецкий И.Д. «Математика», М., 2002. 2. Колмагоров А.Н. «Алгебра и начала анализа» М., 2005. 3. Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», М., 2005. 4. Григорьев С.Г., Иволгина С.В. «Математика», М.:Академия, 2010. Дополнительные источники:  1. Валуцэ И.И. «Математика для техникумов», М., 1989. 2. Омельченко В.П. «Математика», 2005. 3. Лисичкин В.Т., Царькова Е.В. «Математика» Контрольные задания. М., 2005. Интернет­ресурсы: 1. математический портал www  2. математический портал www  3. ЕГЭ математика www   .  uztest   4. образовательный   математический   сайт,   проекты   для   преподавателей,   учеников   и  .  math  .  ru;    .  allmath    .  ru;  .  ru;  ://   www   .  exponenta   студентов  http   .  ru   /; 5. сайт элементарной математики http  6. естественно­научный образовательный портал http://www.en.edu.ru/; 7. Материалы   к   урокам   математики  http://www.9151394.ru/projects/math/  ://   www   .  mathnet    .  spb   .  ru   /; livegeom/pantuev2; 8. Библиотека электронных учебных пособий http://mschool.kubsu.ru/; 11 угловые     производные (освоенные умения, усвоенные знания) Освоенные умения:  находить   предел   функции   в   точке, раскрывать   неопределенность   вида   0/0, ∞/∞; вычислять   функций, используя формулы дифференцирования; находить коэффициенты касательной к графику функции; находить   скорость   изменения   функции   в точке; находить дифференциал функции; проводить   исследование   и   построение графиков многочленов; находить   наименьшее   и   наибольшее значения функции. уметь   вычислять   интегралы   методом интегрирования и методом подстановки; уметь   вычислять   определенный   интеграл по формуле  Ньютона­Лейбница,  методом подстановки; уметь   находить   площади   криволинейных трапеций; восстанавливать   закон   движения   по заданной скорости, скорость по ускорению и т.д. решать   дифференциальные   уравнения первого   порядка   с   разделенными   и разделяющими переменными; решать   простейшие   дифференциальные уравнения второго порядка. вычислять вероятность события. вычислять   математическое   ожидание   дискретной величины, дисперсию   дискретной   случайной величины; случайной   4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ Контроль  и   оценка  результатов   освоения   учебной   дисциплины   осуществляется преподавателем   в   процессе   проведения   практических   занятий,   тестирования,   а   также выполнения обучающимися индивидуальных заданий. ДИСЦИПЛИНЫ Результаты обучения Формы и методы контроля и оценки результатов обучения  Практические   работы,   домашние   работы, самостоятельные работы 12 и   производных   суммы, определенного дифференциального Усвоенные знания: первый и второй замечательные пределы; определение  производной,   ее  физический и геометрический смысл; таблицу производных; формулы произведения, частного; основные методы интегрирования; таблицу простейших интегралов; формулу Ньютона­Лейбница; свойства неопределенного интегралов; определение уравнения; определение   общего   и   частного   решений дифференциальных   уравнений,   их геометрической интерпретации; методы   обыкновенных дифференциальных с разделенными с разделяющими   переменными,   линейных дифференциальных   уравнений   первого порядка; методы   решения   дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами; определение   числового   ряда,   частичной суммы ряда; признаки сходимости ряда. классическое определение вероятности; основные понятия комбинаторики; основные вычисления математического   ожидания   дискретной случайной дисперсии дискретной случайной величины;     уравнений переменными,   формулы     величины,   решения     Практические   работы,   домашние   работы, самостоятельные работы 13