Рабочая программа по математике "Избранные вопросы математики" (11 класс)

Больше­Ломовисский филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения « Пичаевская средняя общеобразовательная школа» Утверждена приказом образовательного учреждения    ________________________________                                                                                                            Дата, номер приказа                                                                                                     Директор школы: _______________ С.М. Акатушев Рабочая программа объединения платных образовательных услуг  по математике в 11 классе «Избранные вопросы математики» Разработчик  программы: Першина Т.Г. Рассмотрена на заседании межшкольного  методического объединения     __________________________                                                             Дата, номер протокола Руководитель межшкольного  методического объединения:    _______________________________  О.В.Старчикова Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании межшкольного  методического совета               __________________________                                                                    Дата, номер протокола                                                                  Председатель  межшкольного  методического совета:                 _______________________________ Г.Н. Акатушева 2017 – 2018 учебный год Пояснительная записка Актуальность курса. Данная   программа   наиболее   полно   формирует   у   учащихся   знания   и   умения   по математике. Учит учащихся самостоятельно добывать  знания, свободно высказывать свои мысли,   отстаивать   точку   зрения;   формирует   представление  о   математике   как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах   математики,   помогает   интеллектуальному   и   общекультурному   развитию школьников. Цели курса.   формирование   компетентной   личности,   способной   к   жизнедеятельности   и самоопределению   в   информационном   обществе,   ясно   представляющей   свои потенциальные   возможности,   ресурсы   и   способы   реализации   выбранного жизненного пути; развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные  виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация,  профессионально­трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные  ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.   формирование представлений о математике как универсальном языке науки,  средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; Задачи курса.  развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения, алгоритмической   культуры,   критичности   мышления   на   уровне,   необходимом для   будущей   профессиональной   деятельности,   а   также     последующего обучения в высшей школе;  воспитание средствами математики культуры личности;  понимания   значимости   математики   для   научно­технического   прогресса, отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры   через знакомство с историей развития математики;  овладение   математическими   знаниями,   владение   научной   терминологией, эффективное её использование; применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях;  интеллектуальное   развитие   учащихся,   формирование   логических   навыков   выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации, абстрагирования;   обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для  поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной      деятельности, требующей высокой математической культуры. Основной формой организации образовательного процесса при обучении в 11 классе является урок. Кроме того, программа предполагает использование таких форм, как: урок – изучение нового материала; урок – решения задач; урок систематизации и коррекции знаний; урок – практикум и др.  Для   реализации   рабочей   программы   в   11   классе   используются   следующие технологии:   технология   проблемного   обучения,   ИКТ,   интерактивные   технологии, технология развивающего обучения, технологии личностно­ориентированного обучения. Основные механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся: решение тестов,   самостоятельная   работа,   работа   в   малых   группах,   моделирование,   работа   с таблицами,   выполнение   исследовательских,   проблемных   заданий,   самостоятельных   и контрольных работ. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЮЩИХСЯ Учащиеся должны знать/понимать:         значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в   теории   и практике;   широту   и   в   то   же   время   ограниченность   применения   математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и   развития   математической   науки;   историю   развития   понятия   числа,   создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их применимость во всех областях человеческой деятельности; учащиеся   должны   знать   и   правильно   употреблять   термины   “уравнение”, “неравенство”,   “система”,   “совокупность”,   “модуль”,   “параметр”,   “логарифм”, “функция”, “асимптота”, “экстремум”; методы решения уравнений; основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии; основные формулы тригонометрии и простейшие тригонометрические уравнения;  свойства логарифмов и свойства показательной функции;  алгоритм исследования функции; Учащиеся должны уметь:      решать   алгебраические,   тригонометрические,   показательные   и   логарифмические уравнения и неравенства; решать системы уравнений и системы неравенств; изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач; проводить полные обоснования при решении задач; применять основные методы решения геометрических задач: поэтапного решения и составления уравнений. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:   исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на   основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.  ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ №                        Содержание Количество     часов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Выражения и преобразования Уравнения Неравенства Системы уравнений и неравенств Исследование функции элементарными методами Применение производной Текстовые задачи Планиметрия. Стереометрия Решение задач по всему курсу. Итого 6 6 6 4 6 4 6 6 6 50 Тема 1.     Выражения и преобразования   (6 час.)  СОДЕРЖАНИЕ      Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента.  Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции. Свойства степени  с целым показателем. Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Сумма и  разность дробей. Произведение и частное дробей. Преобразование иррациональных  выражений. Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства  логарифмов. Преобразования логарифмических выражений.                                           Тема 2.    Уравнения.  ( 6 час.)      Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения  простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку.  Способы решения тригонометрических уравнений. Показательные уравнения. Методы  решения показательных уравнений. Логарифмические уравнения. Метод равносильности.                                                     Тема 3. Неравенства (6 час.) Модуль. Иррациональные неравенства.   Показательные неравенства, примеры решений.   Логарифмические неравенства                                          Тема 4.  Системы уравнений и неравенств (4 час.)    Линейные системы. Нелинейные системы                                       Тема 5.     Исследование функции элементарными методами  (6 час.)  Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций; монотонность, периодичность,   четность   и   нечетность,   экстремумы,   ограниченность.   Графическая интерпретация.     Преобразование   графиков:   параллельный   перенос,   симметрия относительно  осей   координат  и   симметрия   относительно  начала  координат,  симметрия относительно прямой  y  =  x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Исследование функции                                                                        Тема 6.   Применение производной  (4 час.)           Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.   Производная   основных   элементарных   функций.   Исследование   функции   по графику  ее производной. Наибольшее  или  наименьшее  значения  функции на указанном промежутке                                        Тема 7.    Текстовые задачи    ( 8 час.)           Задачи на части и проценты. Задачи на выполнение определенного объема работ. Задачи на движение. Задачи на сплавы, растворы и смеси.  Формулы числа перестановок, сочетаний,  размещений. Решение комбинаторных задач. Вероятность и статистическая частота  наступления события.                                                   Тема 8.  Решение геометрических задач  (6 час )   Подобие треугольников. Свойства   медиан   и   биссектрис. Свойства   касательных,   хорд,  секущих. Теоремы   косинусов   синусов. Применение   тригонометрии   к   решению   геометрических   задач. Площадь   многоугольников.   Угол   между   двумя   прямыми.  Расстояние   от   точки   до   прямой. Уравнение   плоскости. Построение сечений. Угол    между   двумя   плоскостями. Угол   между   прямой   и   плоскостью. Расстояние   от    точки   до   плоскости. Сфера   и   многоугольники. Метод координат в пространстве,  многогранники, тела вращения, объёмы многогранников и тел вращения                 Тема 9.  Решение задач по всему курсу.   (4 час) ЛИТЕРАТУРА 1 И. Ф. Шарыгин, В. И. Голубев.  Решение задач. 11 класс. Профильная школа.  ­  М.:  Просвещение, 2007г.  2 И. Ф. Шарыгин.  Решение задач. 10 класс. Профильная школа.  ­  М.: Просвещение,  2007г. 3 Мордкович А.Г.   Алгебра и математический анализ.11класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.­ М.: Просвещение, 2012г. 4 Мордкович А.Г.   Алгебра и математический анализ.10класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.­ М.: Просвещение, 2012г. 5 Сканави М.И. Полный сборник решений задач для поступающих в вузы.   Группа повышенной сложности.­ М.: Альянс­В,1999. 6 С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 ­ 11 классах: Методические  рекомендации к учебнику. Книга для учителя.  7 Галицкий   М.Л.   Углубленное   изучение   алгебры   и   математического   анализа.­   М.: Просвещение, 1997г. 8 ЕГЭ 2017. Математика. Тестовые задания  с вариантами ЕГЭ. 9 ЕГЭ 2016. Математика.Тестовые задания с вариантами ЕГЭ. 10 http://www.reshuege.ru/ 11 http://alexlarin.net/ Больше­Ломовисский  филиал  муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Пичаевская средняя общеобразовательная школа» Календарно – тематическое планирование объединения платных образовательных услуг  по математике в 11 классе «Избранные вопросы математики»  (50 часов, 2 часа в неделю) учителя математики  Першиной Татьяны Георгиевны 2017 – 2018 учебный год № урока Тема Дата проведения по плану Дата Примечание фактического проведения 1 1­2 3­4 5­6 II 7­8 Выражения и преобразования Преобразование   степеней   и   дробно   – иррациональных выражений     Преобразование выражений                            тригонометрических Преобразование выражений                                        логарифмических Уравнения Уравнения с модулем. Иррациональные  уравнения      9­10 Показательные и логарифмические  уравнения              11­12 Тригонометрические уравнения                  III Неравенства  13­14 Неравенства с модулем 15­16 Иррациональные неравенства 17­18 Показательные   и   логарифмические неравенства IV Системы уравнений и неравенств 19­20 Линейные системы 21­22 Нелинейные системы V 23­24 Исследование функции элементарными методами Графики элементарных функций. Область допустимых   значений   и   множество значений функции       25­26 Четность и периодичность функции            27­28 Исследование функции                                 VI Применение производной 29­30 Исследование функции по графику ее  производной   31­32 Наибольшее   или   наименьшее   значения функции на указанном промежутке         VII 33 34­35 Текстовые задачи Задачи на части и проценты Задачи   на   выполнение   определенного объема работ 36 Задачи на движение 37­38 Задачи на сплавы, растворы и смеси 39­40 VIII 41 Решение комбинаторике и теории вероятностей задач   по     статистике, Планиметрия . Стереометрия . Подобие   треугольников. Свойства    медиан   и   биссектрис. Свойства    касательных,  хорд,  секущих. Теоремы    косинусов   синусов 42 Применение   тригонометрии   к    решению   геометрических   задач.  Площадь   многоугольников 43­44 Угол   между   двумя   прямыми.  Расстояние   от   точки   до   прямой. Уравнение   плоскости 45­46  Построение сечений. Угол   между    двумя   плоскостями. Угол   между    прямой   и   плоскостью. Расстояние   от    точки   до   плоскости XI Решение задач по всему курсу. 47­50 Решение заданий  из банка заданий ЕГЭ