Рабочая программа по математике "Школа России"

муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 4 города Коряжмы»  «Рассмотрено» на заседании УМО  учителей начальных классов Протокол №  от «__» августа 2013 года Руководитель методического  объединения: _____________      «Согласовано» Заместитель директора по УВР Подволоцкая Е.В. _________________ От «     » августа 2013 года «Утверждено» Директор МОУ  «СОШ № 4 г.Коряжмы»  О.Ф.Кудрявцева ______________ от «31» августа   2013 года Приказ № _____ Рабочая программа   по предмету «Математика»  программа «Школа России» 1­4  класс                                                                                        Составители: учителя начальных классов                                                                           Кажан Наталья Николаевна, высшая кв. категория                                                                        Сидорова Ирина Николаевна, высшая кв. категория     Зорина Людмила Николаевна, высшая кв. категория                                                            Халтуринская Оксана Владимировна, первая кв. категория                                                                        Валькова Галина Геннадьевна, первая кв. категория                                                                         Чупракова Ольга Николаевна, вторая кв. категория 2013 год                                                                                               г.Коряжма Содержание:                                                                                                                                                          1. Пояснительная записка………………………………………………………………………...3­5   2. Общая характеристика учебного предмета…………………………………………………6­10 3. Описание места учебного предмета в учебном плане………………………………………..11 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета ……. ………………………………………………………………………………………...................12­13 5. Содержание учебного предмета……………………………………………………………14­21 6. Тематическое планирование………………………………………………………………..22­23 7. Описание  учебно­методического и материально­технического обеспечения учебного  предмета………………………………………………………………………………………...24­25 8. Планируемые результаты изучения учебного предмета………………………………….26­31 9. Приложение ……………………………………………………………………………………….     календарно­тематическое планирование для 1 класса календарно­тематическое планирование для 2 класса календарно­тематическое планирование для 3 класса 2 1. Пояснительная записка Настоящая   рабочая   программа   по   предмету   «Математика»   для   1­4   классов образовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 4 города Коряжмы» разработана в соответствии следующих нормативных документов: 1. Федерального   государственного   образовательного   стандарта   начального   общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «06» октября 2009 г. № 373; 2. Фундаментального ядра содержания общего образования; 3. Примерной программы по учебному предмету: Математика. 1­4 классы: М.И.Моро, М.А.Бантова,   Г.В.Бельтюкова,   С.И.Волкова,   С.В.Степанова.   –   3­е   изд.   –   М.: Просвещение, 2010. – 112с.: ил. – (Школа России). Обучение   математике   является   важнейшей   составляющей   начального   общего образования.   Этот   предмет   играет   важную   роль   в   формировании   у   младших   школьников умения учиться. Начальное   обучение   математике   закладывает   основы   для   формирования   приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов,   устанавливать   причинно­следственные   связи,   закономерности,   выстраивать логические цепочки рассуждений.  Изучая   математику,   они   усваивают   определённые   обобщённые   знания   и   способы действий.  Универсальные   математические   способы   познания  способствуют   целостному восприятию   мира,   позволяют   выстраивать   модели   его   отдельных   процессов   и   явлений,   а также являются основой формирования универсальных учебных действий.  3 Универсальные   учебные   действия   обеспечивают   усвоение   предметных   знаний   и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению   новой   информации,   новых   знаний   и   способов   действий,   что   составляет   основу умения учиться. Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.  Основными целями начального обучения математике являются: 1. Математическое развитие младших школьников;  2. Формирование системы начальных математических знаний;  3. Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности. Программа   определяет   ряд  задач,   решение   которых   направлено   на   достижение основных целей начального математического образования: 1. Формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения   несложными   математическими   методами   познания   окружающего   мира (умения  устанавливать,  описывать,  моделировать  и   объяснять   количественные   и пространственные отношения);  2. Развитие основ логического, знаково­символического и алгоритмического мышления;  3. Развитие пространственного воображения;  4. Развитие математической речи;  5. Формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно­познавательных и практических задач;  6. Формирование умения вести поиск информации и работать с ней;  7. Формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;  8. Развитие познавательных способностей;  9. Воспитание стремления к расширению математических знаний; 10. Формирование критичности мышления;  11. Развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других. Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний. Общее количество часов по предмету «Математика» 1 – 4 класс составляет 540 часов. Практическая   часть  программы   представлена   практическими   работами   (14   ч), контрольными работами (15 ч), проектами (8 ч). На выполнение практической части программы отведено 37 часов. Приоритетные формы и виды контроля: Текущий контроль Промежуточный контроль Итоговый контроль Письменные работы для  Работы, с помощью которых  Итоговый контроль по  4 математике проводится в  форме контрольных работ  комбинированного  характера (они содержат  арифметические задачи,  примеры, задания по  геометрии и др.). текущего контроля  рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в  форме самостоятельной  работы или математического диктанта. Желательно,  чтобы работы для текущего  контроля состояли из  нескольких однотипных  заданий, с помощью которых осуществляется  всесторонняя проверка  только одного  определенного умения  (например, умения  сравнивать натуральные  числа, умения находить  площадь прямоугольника и  др.). проверяются знания  табличных случаев  сложения, вычитания,  умножения и деления. Для  обеспечения  самостоятельности  учащихся подбирается  несколько вариантов работы, каждый из которых  содержит 30 примеров  (соответственно по 15 на  сложение и вычитание или  умножение и деление). На  выполнение такой работы  отводится 5­6 минут урока. Тематические тестовые  задания Учитывая положение ФГОС о том, что предметом оценки освоения обучающимися основной   образовательной   программы   основного   общего   образования   должно   быть достижение   предметных,   метапредметных   и   личностных   результатов.   Эти планируемые результаты обучения математике находят отражение в тематическом планировании в виде конкретных учебных действий, которыми учащиеся овладевают в процессе освоения предметного содержания. Структура рабочей программы: 1. Пояснительная записка 2. Общая характеристика учебного предмета 3. Описание места учебного предмета в учебном плане 4. Личностные,   метапредметные,   предметные   результаты   освоения   учебного предмета 5. Содержание учебного предмета 6. Тематическое планирование 7. Описание   учебно­методического   и   материально­технического   обеспечения учебного предмета 8. Планируемые результаты изучения учебного предмета 5 2. Общая характеристика учебного предмета Начальный   курс   математики   является   курсом   интегрированным:   в   нём   объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.  Содержание   обучения   представлено   в   программе   разделами:   «Числа   и   величины», «Арифметические   действия»,   «Текстовые   задачи»,   «Пространственные   отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Арифметическим   ядром   программы   является   учебный   материал,   который,   с   одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное   многолетней   педагогической   практикой,   подтвердившей   необходимость   его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования. Основа   арифметического   содержания   –   представления   о   натуральном   числе   и   нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). 6 На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе   как   результате   счёта,   о   принципах   образования,   записи   и   сравнения   целых неотрицательных чисел.  Учащиеся:      научатся   выполнять   устно   и   письменно   арифметические   действия   с   целыми неотрицательными числами в пределах миллиона;  узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия;  усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением;  освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений.  Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.  Программа   предусматривает   ознакомление   с   величинами   (длина,   площадь,   масса, вместимость,   время)   и   их   измерением,   с   единицами   измерения   однородных   величин   и соотношениями между ними. Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная   практика,   такой   материал   в   начальном   курсе   математики   позволяет   повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между   компонентами   и   результатом   арифметических   действий,   расширяет   основу   для восприятия   функциональной   зависимости   между   величинами,   обеспечивает   готовность выпускников   начальных   классов   к   дальнейшему   освоению   алгебраического   содержания школьного курса математики. Особое   место   в   содержании   начального   математического   образования   занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения. Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или   иного   вида   обеспечивают   благоприятные   условия   для   сопоставления,   сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных   задач.   При   таком   подходе   дети   с   самого   начала   приучаются   проводить анализ   задачи,   устанавливая   связь   между   данными   и   искомым,   и   осознанно   выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым. Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений:   осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи);   моделировать представленную в тексте ситуацию;   видеть   различные   способы   решения   задачи   и   сознательно   выбирать   наиболее рациональные;  составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия;  записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение);  производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения;  самостоятельно составлять задачи.     Работа   с   текстовыми   задачами   оказывает   большое   влияние   на   развитие   у   детей воображения,   логического   мышления,   речи.   Решение   задач   укрепляет   связь   обучения   с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе   или   селе,   знакомит   детей   с   разными   сторонами   окружающей   действительности; 7 способствует   их   духовно­нравственному   развитию   и   воспитанию:   формирует   чувство гордости   за   свою   Родину,   уважительное   отношение   к   семейным   ценностям,   бережное отношение   к   окружающему   миру,   природе,   духовным   ценностям;   развивает   интерес   к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.  При   решении   текстовых   задач   используется   и   совершенствуется   знание   основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами   способствует   осознанию   смысла   арифметических   действий   и   математических отношений,   пониманию   взаимосвязи   между   компонентами   и   результатами   действий, осознанному использованию действий.  Программа   включает   рассмотрение   пространственных   отношений   между   объектами, ознакомление   с   различными   геометрическими   фигурами   и   геометрическими   величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой.  Изучение   геометрического   содержания   создаёт   условия   для   развития пространственного   воображения   детей   и   закладывает   фундамент   успешного   изучения систематического курса геометрии в основной школе. Программой   предусмотрено   целенаправленное   формирование   совокупности   умений работать   с   информацией.   Эти   умения   формируются   как   на   уроках,   так   и   во   внеурочной деятельности ­ на факультативных и кружковых занятиях.  Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой   информации,   но   и   с   созданием   информационных   объектов:   стенгазет,   книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности.   Проектная   деятельность   позволяет   закрепить,   расширить   и   углубить полученные   на   уроках   знания,   создаёт   условия   для   творческого   развития   детей, формирования   позитивной   самооценки,   навыков   совместной   деятельности   с   взрослыми   и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию. Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку   универсальных   учебных   действий,   развитие   логического   и   алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.  Большое внимание в программе уделяется формированию умений:    сравнивать   математические   объекты   (числа,   числовые   выражения,   различные величины, геометрические фигуры и т. д.);  выделять   их   существенные   признаки   и   свойства,   проводить   на   этой   основе классификацию;  анализировать   различные   задачи,   моделировать   процессы   и   ситуации,   отражающие смысл   арифметических   действий,   а   также   отношения   и   взаимосвязи   между величинами;   формулировать выводы;    делать обобщения;  переносить освоенные способы действий в изменённые условия. Знание   и   понимание   математических   отношений   и   взаимозависимостей   между различными   объектами   (соотношение   целого   и   части,   пропорциональные   зависимости величин,   взаимное   расположение   объектов   в   пространстве   и   др.),   их   обобщение   и распространение   на   расширенную   область   приложений   выступают   как   средство   познания закономерностей,   происходящих   в   природе   и   в   обществе.   Это   стимулирует   развитие познавательного   интереса   школьников,   стремление   к   постоянному   расширению   знаний, совершенствованию освоенных способов действий. 8 Изучение   математики   способствует   развитию   алгоритмического   мышления   младших школьников.   Программа   предусматривает   формирование   умений   действовать   по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие   алгоритмического  мышления   послужит   базой  для   успешного   овладения компьютерной грамотностью. В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать   результаты   своего   учебного   труда   и   свои   достижения   в   изучении   этого предмета. Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования   умений   рассуждать,   обосновывать   свою   точку   зрения,   аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения.  Освоение   математического   содержания   создаёт   условия   для   повышения   логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.  Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать   в   паре   или   в   группе.   Формированию   умений   распределять   роли   и   обязанности, сотрудничать   и   согласовывать   свои   действия   с   действиями   одноклассников,   оценивать собственные   действия   и   действия   отдельных   учеников   (пар,   групп)   в   большой   степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.  Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для  самостоятельного   поиска   новых  знаний,  для   решения  задач,  возникающих   в  процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.   Математические знания   и   представления   о   числах, величинах, геометрических   фигурах   лежат   в   основе   формирования   общей   картины   мира   и   познания законов   его   развития.   Именно   эти   знания   и   представления   необходимы   для   целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.    Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь).  Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами,  но и описывать  на языке математики выполненные действия  и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность.  Освоение   учебного   предмета   обеспечивает   развитие   творческих   способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира. Содержание   учебного   предмета   имеет   концентрическое   строение,   отражающее последовательное расширение области чисел.  Такая   структура   позволяет   соблюдать   необходимую   постепенность   в   нарастании сложности   учебного   материала,   создаёт   хорошие   условия   для   углубления   формируемых знаний,   отработки   умений   и   навыков,   для   увеличения   степени   самостоятельности   (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий. Структура   содержания   определяет   такую   последовательность   изучения   учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях   доведённых   до   автоматизма   навыков   вычислений,   но   и   доступное   для   младших 9 школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в   основе   изучаемых   математических   фактов,   осознание   связей   между   рассматриваемыми явлениями.  Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.  Обучающиеся 1 – 4 классов занимаются по УМК «Школа России»: Программа «Математика»   авторов   М.И.Моро,   С.И.Волковой, Учебник С.В.Степановой ­ М.: Просвещение, 2011. 1. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика:  2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Учебник: 1 класс: в 2 ч.: Ч.1. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика:  Учебник: 1 класс: в 2 ч.: Ч.2.  Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика:  Учебник: 2 класс: в 2 ч.: Ч.1. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика:  Учебник: 2 класс: в 2 ч.: Ч.2. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика:  Учебник: 3 класс: в 2 ч.: Ч.1. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика:  Учебник: 3 класс: в 2 ч.: Ч.2. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика:  Учебник: 4 класс: в 2 ч.: Ч.1. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика:  Учебник: 4 класс: в 2 ч.: Ч.2. М.И.Моро, С.И.Волкова Математика. Рабочая тетрадь. 1, 2, 3, 4  класс. – М.: Просвещение, 2011. Т.Н.Ситникова   Самостоятельные   и   проверочные   работы   по математике: 1, 2, 3, 4 класс. – М.: «ВАКО», 2012. Дидактические  средства для  учащихся Материалы для  проведения  проверочных работ Приоритетными формами, методами и технологиями работы с обучающимися являются: Формы уроков Методы обучения Технологии Урок открытия новых знаний Урок – смотр знаний Урок – исследование Урок с использованием  мультимедийных средств. Объяснительно­ иллюстративный Проблемный  Методы формирования познания Частично­поисковый,  или эвристический Репродуктивный Урок – путешествие. Исследовательский 10 Проектная деятельность Технология развития  критического мышления Технология ролевого общения ИКТ Здоровьесберегающая технология 3. Описание места учебного предмета в учебном плане 11 Согласно   учебному   плану   ФГОС   на   изучение   математики   начального   общего образования отводится 540 ч. из расчёта 4 ч. в неделю в 1 – 4 классах. Рабочая программа рассчитана: Класс 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс Кол­во  часов  в неделю 4 ч 4 ч 4 ч 4 ч Всего Общий объём Проверочные работы Из них Контрольные работы Проекты 132 ч  136 ч 136 ч 136 ч  5 ч 5 ч 3 ч 3 ч 16 ч 2 ч 5 ч 4 ч 4 ч 15 ч 2 ч 2 ч 2 ч 2 ч 8 ч Всего контрольных работ 15 ч., практических работ 14 ч., проектов 8 ч.  Расчет 33 недели за год в 1 классе, 34 недели за год во 2 – 4 классах. 12 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета Программа   обеспечивает   достижение   выпускниками   начальной   школы   следующих личностных, метапредметных и предметных результатов. Личностные результаты 1. Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России; 2.   Осознание   роли   своей   страны   в   мировом   развитии,   уважительное   отношение   к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.  Целостное восприятие окружающего мира.  3. 4. Развитую   мотивацию   учебной   деятельности   и   личностного   смысла   учения, заинтересованность   в   приобретении   и   расширении   знаний   и   способов   действий, творческий подход к выполнению заданий.  5. Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.  6. Навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками. 7. Установку   на   здоровый   образ   жизни,  наличие   мотивации   к   творческому   труду,   к работе на результат. 1. Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить Метапредметные результаты средства и способы её осуществления.  2. Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.  3. Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.  4. Способность   использовать   знаково­символические   средства   представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно­познавательных и практических задач.  5. Использование   речевых   средств   и   средств   информационных   и   коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.  6. Использование   различных   способов   поиска   (в   справочных   источниках   и   открытом учебном   информационном   пространстве   Интернета),   сбора,   обработки,   анализа, организации   и   передачи   информации   в   соответствии   с   коммуникативными   и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить   текст   с   помощью   клавиатуры   компьютера,   фиксировать   (записывать) результаты   измерения   величин   и   анализировать   изображения,   звуки,   готовить   своё выступление и выступать с аудио­, видео­ и графическим сопровождением.  7. Овладение   логическими   действиями   сравнения,   анализа,   синтеза,   обобщения, классификации   по   родовидовым   признакам,   установления   аналогий   и   причинно­ следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.  8. Готовность слушать  собеседника  и  вести   диалог;   готовность  признать  возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.  9. Определение   общей   цели   и   путей   её   достижения:   умение   договариваться   о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.  10. Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».  13 11. Овладение   базовыми   предметными   и   межпредметными   понятиями,   отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.  12. Умение   работать   в   материальной   и   информационной   среде   начального   общего образования   (в   том   числе   с   учебными   моделями)   в   соответствии   с   содержанием учебного предмета «Математика». Предметные результаты 1. Использование   приобретённых   математических   знаний   для   описания   и   объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.  2. Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и   его  оценки,   наглядного   представления   данных   в   разной   форме   (таблицы,   схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.  3. Приобретение   начального   опыта   применения   математических   знаний   для   решения учебно­познавательных и учебно­практических задач.  4. Умения   выполнять   устно   и   письменно   арифметические   действия   с   числами   и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии   в   игре,   исследовать,   распознавать   и   изображать   геометрические   фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные. 14 5. Содержание учебного предмета 1 класс (132 ч) Подготовка к изучению чисел (8 ч) Сравнение предметов по размеру: больше, меньше; выше, ниже; длиннее, короче и форме: круглый, квадратный, треугольный и др. Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа (левее, правее), перед, за, между, рядом. Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … Проверочная работа № 1 по теме «Пространственные и временные представления». Числа от 1 до 10. Нумерация (28 ч) Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение. Сравнение чисел. Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше), = (равно). Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в 1 руб., 2 руб., 5 руб., 1 коп., 5 коп., 10 коп. Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов). Проверочная работа № 2 по теме «Нумерация чисел от 1 до 10». Проект № 1 «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках». Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (55 ч) Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), – (минус), = (равно). Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражений в  1­2 действия без скобок. Переместительное свойство сложения. Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел; б)  при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего  случая сложения. Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Нахождение числа, которое больше или меньше данного на несколько единиц. Решение задач в 1 действие на сложение и вычитание. Проверочная работа № 3: «Сложение и вычитание вида   □ + 3».  □ + 1,   □ + 2,  15 Проверочная работа № 4: «Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание». Числа от 1 до 20. Нумерация (14 ч) Названия  и последовательность  чисел от 1 до 20. Десятичный  состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10. Сравнение чисел с помощью вычитания. Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа. Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними. Единица массы: килограмм. Единица вместимости: литр. Контрольная работа № 1 по теме «Числа от 1 до 20. Нумерация». Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание (23 ч) Сложение   двух   однозначных   чисел,   сумма   которых   больше   чем   10,   с   использованием изученных приемов вычислений. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Решение задач в 1­2 действия на сложение и вычитание. Проект № 2 «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Проверочная работа № 5: «Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание». Итоговое повторение (4 ч) Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание. Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов. Контрольная работа № 2 по теме «Итоговое повторение». 16 2 класс (136 ч) Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч) Новая   счетная   единица   –   десяток.   Счет   десятками.   Образование   и   названия   чисел,   их десятичный   состав.   Запись   и   чтение   чисел.   Числа   однозначные   и   двузначные.   Порядок следования чисел при счете. Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание. Практическая работа № 1 по теме «Единицы длины. Построение отрезков заданной длины».  Практическая работа № 2 по теме «Монеты (набор и размен)». Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (70 ч) Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них). Сочетательное   свойство   сложения.   Использование   переместительного   и   сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Проверка сложения и вычитания. Выражения с одной переменной вида  a +12, b – 15, 48 – c. Уравнение. Решение уравнения. Решение уравнений способом подбора. Углы   прямые   и   не   прямые   (острые,   тупые).   Прямоугольник   (квадрат).   Свойство противоположных сторон прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге. Решение задач в 1­2 действия на сложение и вычитание. Практическая работа № 3 по теме  «Сумма и разность отрезков».  Практическая работа № 4  по теме    «Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты».  17 Практическая   работа   №   5  по   теме  «Прямой   угол,   получение   модели   прямого   угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге». Проект № 1 «Математика вокруг нас. Узоры на посуде». Проект № 2 «Оригами». Контрольная работа № 1 по теме «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание». Контрольная работа № 2 по теме «Числа от 1 до100. Сложение и вычитание». Контрольная работа № 3 по теме «Числа от 1 до100. Сложение и вычитание». Числа от 1 до 100. Умножение и деление (39 ч) Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения и деления. Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2­3 действия (со скобками и без них). Периметр прямоугольника (квадрата). Решение задач в одно действие на умножение и деление. Контрольная работа № 4 по теме «Числа от 1 до100. Умножение и деление». Итоговое повторение (11 ч) Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов. Контрольная работа № 5 по теме «Итоговое повторение». 18 3 класс (136 ч) Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч) Нумерация чисел в пределах 100. Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Уравнение. Решение уравнения. Обозначение геометрических фигур буквами. Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление (56 ч) Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления. Умножение   числа  1  и  на 1.  Умножение   числа  0 и  на  0, деление  числа   0, невозможность деления на 0. Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления. Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.). Решение   уравнений   на   основе   знания   взаимосвязей   между   компонентами   и   результатами действий. Решение подбором уравнений.  Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними. Площадь прямоугольника (квадрата). Практическая   работа   №   1  по   теме  «Площадь;   сравнение   площадей   фигур   на   глаз, наложением, с помощью подсчета выбранной мерки». Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей. Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними. Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Практическая работа № 2 по теме «Круг, окружность; построение окружности с помощью циркуля». Проект № 1 «Математические сказки». Контрольная работа № 1 по теме «Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление». Контрольная работа № 2 по теме «Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление». Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (27 ч) Умножение суммы на число. Деление суммы на число. 19 Устные приемы внетабличного умножения и деления. Деление с остатком. Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком. Выражения с двумя переменными; нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв. Уравнения и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий. Проект № 2 «Задачи­расчёты». Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 ч) Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете. Запись   и   чтение   трехзначных   чисел.   Представление   трехзначного   числа   в   виде   суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними. Практическая работа № 3 по теме «Единицы массы; взвешивание предметов». Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 ч) Устные приемы сложения и вычитания, сводимые к действиям в пределах 100. Письменные приемы сложения и вычитания.  Виды   треугольников:   разносторонние,   равнобедренные   (равносторонние);   прямоугольные, остроугольные, тупоугольные. Решение задач в 1­3 действия на сложение, вычитание в течение года. Контрольная работа № 3 по теме «Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание». Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12 ч) Устные приемы умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приемы умножения и деления на однозначное число. Решение задач в 1­3 действия на умножение и деление в течение года. Итоговое повторение (10 ч) Числа от 1 до 1000. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 1000: устные и письменные приемы. Порядок выполнения действий. Решение уравнений. Решение задач изученных видов. Контрольная работа № 4 по теме «Итоговое повторение». 20 4 класс (136 ч) Числа от 1 до 1000. Повторение (13 ч) Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2­4 действия. Письменные приемы вычислений. Контрольная работа № 1 по теме «Числа от 1 до 1000. Повторение». Числа, которые больше 1000. Нумерация (11 ч) Новая счетная единица – тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз. Практическая работа № 1 по теме  «Угол. Построение углов различных видов». Проект № 1 «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)». Величины (18 ч) Единицы   длины:   миллиметр,   сантиметр,   дециметр,   метр,   километр.   Соотношения   между ними. Единицы   площади:   квадратный   миллиметр,   квадратный   сантиметр,   квадратный   дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности. Практическая   работа   №   2  по   теме  «Измерение   площади   геометрической   фигуры   при помощи палетки». Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (11 ч) Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний):  21     задачи, решаемые сложением и вычитанием;  сложение и вычитание с числом 0;  переместительное   и   сочетательное   свойства   сложения   и   их   использование   для рационализации   вычислений;   взаимосвязь   между   компонентами   и   результатами сложения и вычитания;  способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (71 ч) Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний):         задачи, решаемые умножением и делением;  случаи умножения с числами 1 и 0;  деление числа 0 и невозможность деления на 0;  переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;  рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение;  взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления;  способы проверки умножения и деления. Решение уравнений на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное   умножение   и   деление   на   однозначное   число   в   случаях,   сводимых   к   действиям   в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.). Практическая   работа   №   3  по   теме  «Построение   прямоугольного   треугольника   и прямоугольника на нелинованной бумаге». Контрольная работа № 2 по теме «Числа, которые больше 1000. Умножение и деление». Контрольная работа № 3 по теме «Числа, которые больше 1000. Умножение и деление». Проект   №   2  «Математика   вокруг   нас».   Составление   сборника   математических   задач   и заданий. В течение всего года проводится:      вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке действий; решение задач в одно действие, раскрывающих:  смысл арифметических действий;  нахождение неизвестных компонентов действий;  отношения больше, меньше, равно;  взаимосвязь между величинами; решение задач в два – четыре действия; решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных;  разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля. 22 Итоговое повторение (12 ч) Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий. Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение. Величины. Геометрические фигуры. Доли. Решение задач изученных видов. Контрольная работа № 4 по теме «Итоговое повторение». 6. Тематическое планирование 1 класс (132 ч) № Наименование разделов и тем Всего часов В том числе Проверочные работы Контрольные работы чисел 1 Подготовка   к   изучению 2 Числа   от   1   до   10. Нумерация Числа   от   1   до   10. Сложение и вычитание 3 4 Числа   от   1   до   20. Нумерация Числа   от   1   до   20. Табличное   сложение   и вычитание 5 6 Итоговое повторение Итого за 1 класс 8 28 55 14 23 4 132 ч 1 1      2     1  5 ч 23 Проекты        1 1      1      1 2 ч               2 ч 2 класс (136 ч) № Наименование разделов и тем Всего часов В том числе Практические работы Контрольные работы Проекты Нумерация 1 Числа   от   1   до   100. 2 Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание 3 Числа   от   1   до   100. Умножение и деление 16 70 39 4 Итоговое повторение Итого за 2 класс 11 136 ч 2 3                 5 ч 2 2 1 5 ч 2 2 ч 3 класс (136 ч) № Наименование разделов и тем Всего часов В том числе Практические Контрольные Проекты работы работы и вычитание 1 Числа от 1 до 100. Сложение 2 Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление Числа   от   1   до   100. Внетабличное   умножение   и деление 3 Нумерация 4 Числа   от   1   до   1000. 5 Числа   от   1   до   1000. 6 Числа   от   1   до   1000. Умножение и деление 7 Итоговое повторение Сложение и вычитание Итого за 3 класс 2 1 1 4 ч 1 1 2 ч       2 1 8 56 27 13 10 12 10 136 ч 3 ч 4 класс (136 ч) 24 № Наименование разделов и тем 1 Повторение Числа   от   1   до   1000. Нумерация. Четыре арифметических действия   2 Числа, которые больше 1000. Нумерация 3 Величины 4 Числа, которые больше 1000. 5 Числа, которые больше 1000. Умножение и деление  6 Итоговое повторение Сложение и вычитание Всего часов В том числе Практические работы Контрольные работы Проекты 13 11 18 11 71 1 1 1       1 1 1 1 1 12 136 ч          3 ч 540 ч 1 4 ч 15 ч 2 ч Итого за 4 класс Итого за 1­4 класс 8 ч 7. Описание учебно­методического и материально­технического 14 ч обеспечения учебного предмета Нормативные документы: 1. Закон «Об образовании в РФ» от 1 сентября 2013 года; 2. Закон об образовании Архангельской области от 1 сентября 2013 года; 3.Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «06» октября 2009 г. № 373; 4. Фундаментальное ядро содержания общего образования; 5. Примерная программа по учебному предмету. Основная литература: Учебники: 1. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 1 класс: В 2 ч.: Ч.1.  2. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 1 класс: В 2 ч.: Ч.2.  3. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 2 класс: В 2 ч.: Ч.1.  4. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 2 класс: В 2 ч.: Ч.2.  5. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 3 класс: В 2 ч.: Ч.1.  6. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 3 класс: В 2 ч.: Ч.2.  7. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 4 класс: В 2 ч.: Ч.1. 8. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 4 класс: В 2 ч.: Ч.2. Рабочие тетради:  1. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1 класс: В 2 ч.: Ч.1.  2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1 класс: В 2 ч.: Ч.2.  3. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 2 класс: В 2 ч.: Ч.1.  4. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 2 класс: В 2 ч.: Ч.2.  5. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 3 класс: В 2 ч.: Ч.1.  6. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 3 класс: В 2 ч.: Ч.2.  25 7. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 4 класс: В 2 ч.: Ч.1.  8. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 4 класс: В 2 ч.: Ч.2. Дополнительная  литература: 1. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 1 класс. 2. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 2 класс. 3. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 3 класс. 4. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 4 класс. 5. Моро М.И., Волкова С.И. «Для тех, кто любит математику» для 1 класса, М.: Просвещение, 2010 6. Моро М.И., Волкова С.И. «Для тех, кто любит математику» для 2 класса, М.: Просвещение, 2010 7. Моро М.И., Волкова С.И. «Для тех, кто любит математику» для 3 класса, М.: Просвещение, 2010 8. Моро М.И., Волкова С.И. «Для тех, кто любит математику» для 4 класса, М.: Просвещение, 2010 9. Ракитина М. Г. Математика: 2 класс: Тесты. Дидактические материалы. – М.: Айрис­пресс, 2010 10.  Ракитина М. Г. Математика: 3 класс: Тесты. Дидактические материалы. – М.: Айрис­ пресс, 2010 11.  Ракитина М. Г. Математика: 4 класс: Тесты. Дидактические материалы. – М.: Айрис­ пресс, 2010 Методические пособия для учителя: 1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 1  класс. 2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 2  класс. 3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 3  класс. 4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 4  класс. Электронные учебные пособия:  1. Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс (Диск CD­ROM), авторы  С.И.Волкова, М.К. Антошин, Н.В. Сафонова.  2. Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс (Диск CD­ROM), авторы  С.И.Волкова, С.П. Максимова. Технические средства: 1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.  2. Магнитная доска.  3. Персональный компьютер с принтером.  4. Ксерокс.  Учебно­практическое и учебно­лабораторное оборудование: 1. Наборы счётных палочек.  2. Наборы муляжей овощей и фруктов.  3. Набор предметных картинок.  4. Наборное полотно.  5. Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный  параллелепипед, пирамиду, цилиндр.  26 6. Демонстрационная оцифрованная линейка.  7. Демонстрационный чертёжный треугольник.  8. Планируемые результаты изучения учебного предмета Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 1­м классе является 1­й класс формирование следующих умений:   Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).  В   предложенных   педагогом   ситуациях   общения   и   сотрудничества,   опираясь   на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить. Метапредметными   результатами  изучения   предмета   «Математика»   в   1­м   классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).  Регулятивные УУД:  Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.   Проговаривать последовательность действий на уроке.   Учиться   высказывать   своё   предположение   (версию)   на   основе   работы   с иллюстрацией учебника.  Учиться работать по предложенному учителем плану.  Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.  Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса  на уроке.  Познавательные УУД:  Ориентироваться   в   своей   системе   знаний:   отличать   новое   от   уже   известного   с помощью учителя.  27  Делать   предварительный   отбор   источников   информации:   ориентироваться     в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).  Добывать   новые   знания:   находить   ответы   на   вопросы,   используя   учебник,   свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.   Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате  совместной работы всего класса.  Перерабатывать   полученную   информацию:   сравнивать   и   группировать   такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.  Преобразовывать   информацию   из   одной   формы   в   другую:   составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение   задачи   с   помощью   простейших     моделей   (предметных,   рисунков, схематических рисунков, схем). Коммуникативные УУД:  Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).  Слушать и понимать речь других.  Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им. Предметными результатами изучения предмета «Математика» в 1­м классе являются формирование следующих умений.  Обучающиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:  знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;  знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;  использовать   знание   таблицы   сложения   однозначных   чисел   и   соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);  сравнивать группы предметов с помощью составления пар;  читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;  находить значения выражений, содержащих 1­2 действия (сложение или вычитание);  решать   простые   задачи,   раскрывающие   конкретный   смысл   действий   сложения   и вычитания а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного;  распознавать   геометрические   фигуры:   точку,   круг,   отрезок,   ломаную, многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая, прямая.  в процессе вычислений осознанно   следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;  использовать   в   речи   названия   компонентов   и   результатов   действий   сложения   и вычитания,   использовать   знание   зависимости   между   ними   в   процессе   поиска решения и при оценке результатов действий;  использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;  использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);  выделять   как   основание   классификации   такие   признаки   предметов,   как   цвет, форма, размер, назначение, материал;    выделять   часть   предметов   из   большей   группы   на   основании   общего   признака (видовое   отличие),   объединять   группы   предметов   в   большую   группу   (целое)   на 28 основании общего признака (родовое отличие);  производить   классификацию   предметов,   математических   объектов   по   одному основанию;  использовать   при   вычислениях   алгоритм   нахождения   значения   выражений   без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);  определять длину данного отрезка;  читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;  заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;   решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий. Личностными   результатами  2­й класс изучения   предметно­методического   предмета «Математика» во 2­м классе является формирование следующих умений:   Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).  В   предложенных   педагогом   ситуациях   общения   и   сотрудничества,   опираясь   на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно  делать выбор, какой поступок совершить. Метапредметными   результатами  изучения   предмета   «Математика»   во   2­м   классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.  Регулятивные УУД:  Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.   Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Учиться планировать учебную деятельность на уроке.   Высказывать свою версию,  пытаться предлагать способ её проверки.  Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).  Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем. Познавательные УУД:  Ориентироваться  в своей системе знаний: понимать, что нужна   дополнительная информация (знания) для решения учебной  задачи в один шаг.  Делать   предварительный   отбор   источников   информации   для     решения   учебной задачи.   Добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях   Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).  Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать   самостоятельные выводы. Коммуникативные УУД:  Донести свою позицию до других:  оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).  Слушать и понимать речь других.  Вступать в беседу на уроке и в жизни.   Совместно договариваться о   правилах общения и поведения в школе и следовать им. 29 Предметными результатами изучения предмета «Математика» во 2­м классе являются формирование следующих умений. Обучающиеся должны уметь:  использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;   использовать   при   вычислениях   на   уровне   навыка   знание   табличных   случаев сложения однозначных чисел и  соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;  использовать   при  выполнении   арифметических  действий  названия  и   обозначения операций умножения и деления;  осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;  использовать в речи названия  единиц  измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;  читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;  осознанно следовать    алгоритмам устного и письменного сложения  и вычитания чисел в пределах 100;  решать задачи в 1­2 действия на сложение и вычитание и простые задачи: а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»; в) на разностное и кратное сравнение;  измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;  узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;  узнавать   и   называть   плоские   геометрические   фигуры:   треугольник, четырёхугольник,   пятиугольник,   шестиугольник,   многоугольник;   выделять   из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;  находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника). 3–4­й классы Личностными   результатами  изучения   учебного   предмета   «Математика»   в   3   –   4 классах является формирование следующих умений:   Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила  поведения  при  общении  и сотрудничестве  (этические  нормы общения и сотрудничества).  В   самостоятельно  созданных   ситуациях   общения   и   сотрудничества,   опираясь   на общие   для   всех   простые   правила   поведения,     делать  выбор,   какой   поступок совершить. Метапредметными   результатами  изучения   учебного   предмета   «Математика»   в   3 классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.  Регулятивные УУД:  Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.  Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.  Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.  Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять 30 ошибки с помощью учителя. Познавательные УУД:  Ориентироваться   в   своей   системе   знаний:   самостоятельно   предполагать,   какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.  Отбирать необходимые для решения учебной задачи  источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.  Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).  Перерабатывать   полученную   информацию:   сравнивать   и     группировать   факты   и явления; определять причины явлений, событий.  Перерабатывать   полученную   информацию:   делать   выводы   на   основе   обобщения знаний.  Преобразовывать информацию из одной формы в другую:  составлять простой план учебно­научного текста.  Коммуникативные УУД:  Донести свою позицию до других:  оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.  Донести свою позицию до других:  высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.  Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.  Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать   будущее   чтение;   ставить   вопросы   к   тексту   и   искать   ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.   Договариваться   с   людьми:   выполняя   различные   роли   в   группе,   сотрудничать   в совместном решении проблемы (задачи).  Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться. Предметными результатами  изучения предмета «Математика» в 3 классе являются формирование следующих умений.  Обучающиеся должны уметь:  использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);  объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;  использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км),   массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;  использовать   при   решении   учебных   задач   формулы   площади   и   периметра прямоугольника (квадрата);  пользоваться   для   объяснения   и   обоснования   своих   действий   изученной математической терминологией;  читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;  представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;  выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);  выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;  осознанно  следовать  алгоритмам    устных   вычислений   при  сложении,   вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, 31 и   алгоритмам   письменных     вычислений   при   сложении,   вычитании,   умножении   и делении чисел в остальных случаях;  осознанно следовать алгоритмам  проверки вычислений;  использовать   при   вычислениях   и   решениях   различных   задач   распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;  читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;  решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);  находить значения выражений в 2–4 действия;  использовать   знание   соответствующих   формул   площади   и   периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;  использовать   знание   зависимости   между   компонентами   и   результатами   действий при решении уравнений вида а ± х = b;  а ∙   х = b;  а : х = b;  строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;  сравнивать   величины   по   их   числовым   значениям;   выражать   данные   величины   в изученных единицах измерения;  определять время по часам с точностью до минуты;  сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму; Предметными результатами  изучения предмета «Математика» в 4 классе являются формирование следующих умений.  Обучающиеся должны уметь:  использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);  объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;  использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;  использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;  рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;  объяснять соотношение между разрядами;  использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;  использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;  использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;  использовать при решении различных задач знание о  единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;  использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами   (цена,   количество,   стоимость;   скорость,   время,   расстояние; производительность труда, время работы, работа);  выполнять   устные   вычисления   (в   пределах   1 000 000)   в   случаях,   сводимых   к вычислениям   в   пределах   100,   и   письменные   вычисления   в   остальных   случаях, выполнять проверку правильности вычислений;  выполнять умножение и деление с 1 000; 32  решать   простые   и   составные   задачи,   раскрывающие   смысл   арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество,   стоимость;   скорость,   время,   расстояние;   производительность   труда, время работы, работа);  решать   задачи,   связанные   с   движением   двух   объектов:   навстречу   и   в противоположных направлениях;  решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);  осознанно   создавать   алгоритмы   вычисления   значений   числовых   выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке   выполнения   действий   и   знания   свойств   арифметических   действий   и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;  осознанно   пользоваться   алгоритмом   нахождения   значения   выражений   с   одной переменной при заданном значении переменных;  использовать   знание   зависимости   между   компонентами   и   результатами   действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;  уметь   сравнивать   значения   выражений,   содержащих   одно   действие;   понимать   и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов  выделять   из   множества   треугольников   прямоугольный   и   тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;  строить окружность по заданному радиусу;  распознавать   геометрические   фигуры:   точка,   линия   (прямая,   кривая),   отрезок, ломаная,  многоугольник  и  его элементы  (вершины,  стороны,  углы),  в  том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус). 33