Рабочая программа по математике в 5 классе (ФГОС)

РАБОЧая ПРОГРАММа ПО МАТЕМАТИКЕ  В СООТВЕТСТВИИ С ТРЕБОВАНИЯМИ ФГОС Лядова Елена Анатольевна                                                 2015г РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ. 5 КЛАСС (УМК «МАТЕМАТИКА 5» АВТОРЫ: И. И.ЗУБАРЕВА, А. Г.МОРДКОВИЧ.  ИЗДАТЕЛЬСТВО «МНЕМОЗИНА») 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая   программа   по   математике   для   5   класса   составлена   в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования на основе Фундаментального ядра содержания общего   образования;   Требований   к   результатам   основного   общего образования, государственном образовательном   стандарте   общего   образования;   примерной   программы   по математике   и   учебника   авторского   коллектива   в   составе:   И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович,   входящего   в   Федеральный   перечень   учебников, рекомендованных   Министерством   образования   и   науки   Российской Федерации.    представленных   в   федеральном   Рабочая   программа   составлена   Лядовой   Е.А.,учителем   математики Липовского филиала МБОУ Пичаевской СОШ, в соответствии с Основной образовательной   программой   основного   общего   образования   МБОУ Пичаевской   СОШ,   Положения   о   рабочих   программах   учебных   курсов, предметов, дисциплин (модулей) основного общего образования (утв. 4 июня 2012 г. приказ № 329). Рабочая   программа   по   математике   для  5   класса   представляет   собой целостный   документ,  включающий   пояснительную   записку,   планируемые результаты   изучения   предмета,   тематическое   планирование,   содержание учебного   предмета,   учебно­методическое   и   материально­техническое обеспечение.  В «Пояснительной записке» раскрываются особенности каждого раздела программы,   преемственность   её   содержания   с   важнейшими   нормативными документами   и   содержанием   программы   по   математике   для   начального образования;   конкретизируются   цели   изучения   учебного   предмета «математика», указывается, в рамках какой системы учебников реализуется данная программа, указываются ценностные ориентиры программы. Особое внимание   уделяется   целям   изучения   математики,   её   вкладу   в   решение основных педагогических задач в системе основного общего образования.  Планируемые результаты освоения рабочей  программы по математике обучающимися 5 класса представлены на нескольких уровнях – личностном, метапредметном   и   предметном.   В   свою   очередь   предметные   результаты представлены на двух уровнях – «Обучающийся научится» и «Обучающийся получит возможность научиться».  В   разделе   «Тематическое   планирование»   представлен   перечень   тем; указано минимальное число учебных часов, отводимых на изучение каждой темы;   характеристика   основных   видов   деятельности   ученика   (на   уровне учебных действий). Раздел   «Основное   содержание»   включает   перечень   изучаемого содержания, объединенного в разделы, с указанием минимального количества учебных часов, выделяемых на изучение каждого раздела. В   разделе   «Учебно­методическое   и   материально­техническое обеспечение»   указывается   основная   и   дополнительная   литература, методическая литература для учителя, цифровые образовательные ресурсы, необходимые пособия, принадлежности, оборудование. Цели обучения Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:  в направлении личностного развития:  формирование   представлений   о   математике   как   части общечеловеческой   культуры,   о   значимости   математики   в   развитии цивилизации и современного общества;  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  формирование   интеллектуальной   честности   и   объективности, способности   к   преодолению   мыслительных   стереотипов,   вытекающих   из обыденного опыта;  воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;  развитие   умения   контролировать   процесс   учебной математической деятельности;  развитие   интереса   к   математическому   творчеству   и математических способностей;  развитие   способности   к   эмоциональному   восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении:  развитие   представлений   о   математике,   как   форме   описания   и методе   познания   действительности,   создание   условий   для   приобретения первоначального опыта математического моделирования;  формирование  общих  способов  интеллектуальной  деятельности, характерных   для   математики   и   являющихся   основой   познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; в предметном направлении:  овладение   математическими   знаниями   и   умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;  создание   фундамента   для   математического   развития; формирования   механизмов   мышления,   характерных   для   математической деятельности;  развивать   умения   измерять   длины   отрезков,   использовать формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника, длины пути, величины скорости и времени при равномерном прямолинейном движении. 2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Математическое   образование   в   5   классе   представлено   следующими содержательными   компонентами:  арифметика,   алгебра,   геометрия   и элементы   вероятности   и   статистики.  Целью   изучения   курса математики   в 5 классе  является   систематическое   развитие  понятия  числа, выработка умений выполнять письменно и устно арифметические действия над   числами,   переводить   практические   задачи   на   язык   математики, подготовка   обучающихся   к   изучению   систематических   курсов   алгебры   и геометрии.   Важнейшие   акценты   изучения   курса   математики   в   5   классе: формирование   вычислительной   культуры,   прикидка   результата;   выбор стратегии   решения.   При   этом   учитывается   преемственность   с   начальным периодом обучения, индивидуальные потребности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей обучающихся.  При   отборе   содержания   учитывается  принцип   целостности содержания, согласно которому новый материал органично и доступно для обучающихся,   включается   в   систему   более   общих   представлений   по изучаемой теме. Курс   строится   на   индуктивной   основе   с   привлечением   элементов дедуктивных   рассуждений.   Теоретический   материал   курса   излагается   на наглядно­интуитивном   уровне,   математические   методы     и   законы формулируются   в   виде   правил.   Теоретический   материал   осознаётся   и усваивается  преимущественно в процессе решения задач. В основе обучения лежит системно­деятельностный подход, организация разнообразной учебной деятельности,   отвечающей   современным   психолого­педагогическим воззрениям, использование современных технологий обучения. Арифметика  призвана   способствовать   приобретению   практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего   изучения   математики,   способствует   логическому   развитию   и формированию   умения   пользоваться   алгоритмами.   В   ходе   изучения   курса обучающиеся   развивают   навыки   устных   и   письменных   вычислений   с натуральными   и   дробными   числами,   используют   свойства   арифметических действий,   вырабатывают   навыки   переводить   практические   задачи   на   язык математики.  Алгебра  нацелена   на   формирование   математического   аппарата   для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических   моделей,   процессов   и   явлений   реального   мира.   Одной   из основных   задач   изучения   алгебры   является   развитие   алгоритмического мышления,   необходимого,   в   частности,   для   освоения   курса   информатики; овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений.   Преобразование символических   форм   вносит   свой   специфический   вклад   в   развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей   изучения   математики   является   получение   школьниками   знаний, необходимых   для   формирования   у   обучающихся   представления   о   роли математики в развитии цивилизации и культуры. Геометрия  –   один   из   важнейших   компонентов   математического образования,   необходимая   для   приобретения   конкретных   знаний   о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции,   математической   культуры,   для   эстетического   воспитания учащихся.   Изучение   геометрии   вносит     вклад   в   развитие   логического мышления, в формирование понятия доказательства. В курсе математики 5 класса   изучается   наглядно­деятельностная   геометрия,   направленная   на расширение   геометрического   кругозора   обучающихся,   все   свойства устанавливаются опытным путём.  Раздел   «Вероятность   и   статистика»  обязательный   компонент школьного   образования,   усиливающий   его   прикладное   и   практическое значение.   Этот   материал   необходим,   прежде   всего,   для   формирования функциональной   грамотности   –   умений   воспринимать   и   критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей,   производить простейшие   вероятностные   расчеты.   При   изучении   статистики   и   теории вероятности   обогащаются   представления   о   современной   картине   мира   и методах   его   исследования,   формируется   понимание   роли   статистики   как источника   социально   значимой   информации,     и   закладываются   основы вероятностного мышления. Ценностные ориентиры. Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона   математического   образования   связана   с   формированием   способов деятельности,   духовная   –   с   интеллектуальным   развитием   человека, формированием   характера   и   общей   культуры.  Практическая   полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры   реального   мира:   пространственные   формы   и   количественные отношения  —   от   простейших,  усваиваемых   в   непосредственном   опыте,   до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.   Без   конкретных   математических   знаний   затруднено   понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация   разнообразной   социальной,   экономической,   политической информации,   малоэффективна   повседневная   практическая   деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими   приёмами   геометрических   измерений   и   построений,   читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный   характер   случайных   событий,   составлять   несложные алгоритмы и др. Без   базовой   математической   подготовки   невозможно   стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом   для   изучения   смежных   дисциплин.   В   послешкольной   жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.   И,   наконец,   все   больше   специальностей,   где   необходим высокий   уровень   образования,   связано   с   непосредственным   применением математики   (экономика,   бизнес,   финансы,   физика,   химия,   техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом. Система   базовых   национальных   ценностей.  Для   жизни   в современном   обществе   важным   является   формирование   математического стиля   мышления, проявляющегося  в  определенных  умственных  навыках. В процессе   математической   деятельности   в   арсенал   приёмов   и   методов   че­ ловеческого   мышления   естественным   образом   включаются   индукция   и дедукция,   обобщение   и   конкретизация,   анализ   и   синтез,   классификация   и систематизация,   абстрагирование   и   аналогия.   Объекты   математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логиче­ ских   построений,   вырабатывают   умения   формулировать,   обосновывать   и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.  Ведущая роль   в   формировании   алгоритмического   мышления   и   воспитании   умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые принадлежит математике.   В   ходе   решения   задач   —   основной   учебной   деятельности   на уроках   математики   —   развиваются   творческая   и   прикладная   стороны мышления. Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современ­ ном   толковании   является   общее   знакомство   с   методами   познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отли­ чия   от   методов   естественных   и   гуманитарных   наук,   об   особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение   математики   способствует   эстетическому   воспитанию человека,   пониманию   красоты   и   изящества   математических   рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.  История развития математического знания дает возможность пополнить запас   историко­научных   знаний   обучающихся,   сформировать   у   них представления   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры. Знакомство   с  основными  историческими   вехами  возникновения   и  развития математической   науки,   с   историей   великих   открытий,   именами   людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культур­ ного человека. Для   математического   образования   приоритетным   можно   считать: развитие   умений   самостоятельно   разделять   процессы   на   этапы,   звенья, выделять характерные причинно­следственные связи, определять структуру объекта   познания,   значимые   функциональные   связи   и   отношения   между частями   целого,   сравнивать,   сопоставлять,   классифицировать,   ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное   значение   приобретает   умение   различать   факты,   мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы. При   выполнении   творческих   работ   формируется   умение   определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать   известные   алгоритмы   деятельности   в   ситуациях,   не предполагающих   стандартного   применения   одного   из   них,   мотивированно отказаться от образца деятельности, искать оригинальные решения.  Обучающиеся   должны   приобрести   умения   по   формированию собственного   алгоритма   решения   познавательных   задач:   формулировать проблему   и  цели  своей   работы,  определять   адекватные  способы   и   методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Обучающиеся должны научиться представлять   результаты   индивидуальной   и   групповой   познавательной деятельности   в   формах   конспекта,   реферата,   рецензии.  Особенности образовательного процесса. Образовательный процесс в МБОУ «Липовской СОШ»  строится  на доброжелательности и  взаимопонимании.        Текущий контроль осуществляется после изучения каждого основного раздела,   форма   проведения:   контрольная   работа   или   тест.   В   конце   года оценка планируемых результатов обучения проводится с помощью итоговой проверочной работы или переводного экзамена, который включает вопросы (задания) по основным вопросам  курса математики 5 класса. Формы   работы:   фронтальная,   индивидуальная,   групповая,   парная. Методы   обучения:     объяснение,   лекция,   беседа,   дифференцированные задания, взаимопроверка, дидактическая игра, решение проблемно­поисковых задач. 3. МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит на изучение математики в 5 классе не менее 170 учебных часов, из расчета 5 часов в неделю.   Рабочая   программа   рассчитана   на   170   часов,     при   этом   в   ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 12 часов. 4. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТНОГО СОДЕРЖАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ У УЧАЩИХСЯ, ОКАНЧИВАЮЩИХ 5 КЛАСС, ФОРМИРУЮТСЯ: Личностные результаты:  умение   ясно,  точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и письменной   речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности,   об   этапах   её   развития,   о   её   значимости   для   развития цивилизации;   креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность при решении математических задач;  критичность   мышления,   умение   распознавать   логические некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной математической деятельности;  способность   к   эмоциональному   восприятию   математических объектов, задач, решений, рассуждений. Метапредметные результаты:  первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;  умение  видеть математическую   задачу  в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;  умение   находить   в   различных   источниках   информацию, необходимую   для   решения   математических   проблем,   представлять   её   в понятной   форме,   принимать   решение   в   условиях   неполной   и   избыточной, точной и вероятностной информации;  умение   понимать   и   использовать   математические   средства наглядности   (диаграммы,   таблицы,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации;  умение выдвигать гипотезы для решения учебных задач, понимать необходимость их проверки;  умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;  понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  умение   самостоятельно   ставит   цели,   выбирать   и   создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Предметные результаты: Учащийся научится:  работать   с   математическим   текстом   (анализировать,   извлекать   грамотно   применять   математическую необходимую   информацию), терминологию и символику, использовать различные языки математики;  выполнять   устные,   письменные,   инструментальные   вычисления; проводить   несложные   практические   расчёты   с   использованием   при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;  точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,   применяя   математическую   терминологию   и   символику;   использовать различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический); обосновывать   суждения,   обосновывать математические утверждения;   проводить   классификацию,   отрезка;     записывать и читать натуральные числа; изображать отрезок, заданной длины, и находить длину заданного изображать прямую, луч, треугольник; вычислять периметр треугольника; изображать натуральные числа на координатном луче; называть   числа,   соответствующие   данному   делению   на координатном луче;  сравнивать натуральные числа и записывать результат сравнения математически;  выполнять   сложения,   вычитания,   умножение   и   деление натуральных чисел;   определять порядок выполнения действий; составлять   числовые   и   буквенные   выражения   и   находить   их значения;      находить квадраты и кубы чисел (в простых случаях); решать текстовые задачи (в простых случаях); вычислять площади прямоугольников, квадратов; вычислять объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба; выполнять   сложение,   вычитание   дробей   с   одинаковыми знаменателями;   выполнять сложение и вычитание смешанных чисел; переводить неправильные дроби в смешанные числа, а смешанные числа в неправильные дроби;      осуществлять десятичную запись дробных чисел; сравнивать десятичные дроби; выполнять округление десятичных дробей; выполнять сложение и вычитание десятичных дробей; выполнять   умножение   и   деление   десятичных   дробей   на натуральное число и на десятичную дробь;  случаях;  находить дробь от числа и число по значению дроби в простейших решать простейшие задачи  на нахождение дроби от числа и числа по значению дроби;   вычислять среднее арифметическое нескольких чисел; находить   корни   простейших   уравнений,   на   основе   зависимости между компонентами;  дробью;  находить   проценты   от   числа,   записывать   проценты   десятичной пользоваться транспортиром для измерения углов и построения углов по градусной мере;  работать   с   информацией,   представленной   в   виде     несложных таблиц и диаграмм;  представлять собранные данные в табличной форме;  извлекать информацию из таблиц и диаграмм;  приводить примеры случайных событий. Учащийся получит возможность научиться:  применять   аппарат   уравнений   для   решения   задач   из   различных разделов курса;  находить   корни   уравнений,   на   основе   зависимости   между компонентами, применяя несколько видов зависимости;  овладеть   основными   способами   представления   и   анализа статистических данных; представлениями о статистических закономерностях в   реальном   мире   и   о   различных   способах   их   изучения,   о   вероятностных моделях;  вычислять   площади   фигур,   являющимися   комбинациями прямоугольников и квадратов;  решать комбинированные задачи  на нахождение дроби от числа и числа по значению дроби;  применять алгоритм нахождения среднего арифметического при решении прикладных задач математики;  составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;  строить   и   читать   различные   таблиц   и     диаграммы,   анализируя условие задачи математического и прикладного характера;  овладеть     систематическими   знаниями   о   простейших пространственных   телах   и   умением   применять   их   для   решения геометрических   и   практических   задач,   выполняя   расчёты   при     решении несложных практических задач;  использовать   старинные единицы   измерения длин, площадей и объёмов;  кратко излагать результаты проектной деятельности с опорой на шаблон их оформления;   понимать историю развития понятия о числе; представлять   современную   картину   мира   и   методы   его исследования;    понимать   роль   статистики   как   источника   социально   значимой информации;  математически   моделировать   практические   ситуации   в простейших случаях. 5. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА I. Натуральные числа (45 ч) 1.1. Десятичная система счисления (19 ч) Обозначение   натуральных   чисел   и   их   сравнение.   Геометрические фигуры:   отрезок,   прямая,   луч,   треугольник.   Длина   отрезка.   Измерение   и построение отрезков. Шкалы и координаты. Координатный луч. 1.2. Вычисления с многозначными числами (10 ч) Сложение   и   вычитание   натуральных   чисел   и   их   свойства.   Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Буквенная запись свойств   сложения   и   вычитания.   Уравнение,   корень   уравнения.   Решение линейных уравнений.  Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач. 1.3. Прямоугольник.Арифметические законы(16 ч) Формулы.   Вычисления   по   формулам.   Площадь.   Формула   площади прямоугольника.   Единицы   измерения   площадей.   Записывать   свойства арифметических   действий   с   помощью   букв.   Формулировать   правила преобразований   числовых   выражений   на   основе   свойств   сложения   и умножения. 2.Обыкновенные дроби (33 ч) Окружность   и   круг.   Доли   и   дроби.   Обыкновенная   дробь.   Дроби   с одинаковыми   знаменателями.   Правильные   и   неправильные   дроби   и   их сравнение   с   единицей.   Деление   и   дроби.   Сложение   и   вычитание   дробей   с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа, сложение и вычитание смешанных чисел. Решение простейших задач на нахождение части от целого и целого по его части, а также   на нахождение дроби от числа и числа по значению дроби.  3.Геометрические фигуры (23ч)                              Угол.  Величина   (градусная   мера)   угла.   Единицы   измерения   углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.  Треугольник, свойство треугольника, расстояние, перпендикулярные прямые, серединный перпендикуляр . Сравнение углов и измерение углов, площадь треугольника. Вычисление расстояния между двумя точками, построение серединного  перпендикуляра, понятие перпендикулярных прямых. Свойство биссектрисы  углов.                                        4.. Десятичные дроби.  (42 ч) Десятичная   запись   дробных   чисел.   Десятичная   дробь.  Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач. Умножение десятичных дробей на натуральное число и на десятичную дробь. Деление десятичных дробей на натуральное число и на десятичную дробь. Нахождение дроби от числа и числа по значению десятичной дроби. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Начальные  сведения  о   вычислениях  на   калькуляторе.  Проценты.  Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм.  5.Геометрические тела(10ч) Прямоугольный   параллелепипед.   Объёмы.   Объём   прямоугольного параллелепипеда и объём куба. Единицы измерения объёмов. 6.       Введение в вероятность.  (5 Статистические   данные.Элементы   комбинаторики.   Представление данных   в   виде   таблиц,   диаграмм.   Понятие   о   случайном   опыте   и   событии. Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов.   ч) 7. Резерв времени (12 ч) 6. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ № п/п 1 Название   темы, раздела Кол­во часов Характеристика   основных   видов   деятельности обучающихся (на основе учебных действий) 2 I. 4 Натуральные числа (45 ч) 1.1 Десятичная система счисления 19ч 1.2 10 ч Вычисления   с многозначными числами 1.3 16ч Прямоугольник. Арифметические законы   чертёжных Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать  натуральные   числа,   сравнивать   и  Распознавать  на   чертежах, упорядочивать   их. рисунках   и   моделях   геометрические   фигуры. Приводить  примеры   аналогов   геометрических фигур в окружающем мире. Изображать  геометрические фигуры от руки и с использованием   инструментов. Измерять  с   помощью   инструментов   длины отрезков и сравнивать их.  Строить  отрезки   заданной   длины   с   помощью линейки   и   циркуля.  Выражать    одни   единицы измерения длин через другие. Выполнять  сложение   и   вычитание     натуральных чисел. Формулировать  свойства   сложения   и   вычитания натуральных чисел, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Читать  и  записывать  буквенные   выражения, составлять  буквенные   выражения   по   условиям задачи. Вычислять  числовое   значение   буквенного выражения   при   заданных   значениях   букв. Составлять  уравнения по условиям задач. Решать простейшие   уравнения   на   основе   зависимостей компонентов   при   сложении   и   вычитании натуральных   чисел.  Записывать   свойства арифметических   действий   с   помощью   букв. Формулировать   правила   преобразований числовых   выражений   на   основе   свойств сложения и умножения. 33ч 2.Обыкновенны е дроби 33 ч 2.1 Обыкновенные дроби 19ч 2.2 с 14ч   Действия обыкновенными дробями с   и       дроби. смешанных   обыкновенные Моделировать  в графической, предметной форме понятия   и   свойства,   связанные   с   понятием  Формулировать, обыкновенной записывать  с помощью букв правила сложения и вычитания   обыкновенных   дробей   с   одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание одинаковыми   дробей   обыкновенных   знаменателями чисел. Преобразовывать  дроби. Сравнивать  обыкновенные  дроби с одинаковыми  Решать  задачи   на   нахождение знаменателями. дроби от числа и целого по его части. Сокращать  дроби, приводить дроби к новому знаменателю, знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби; Записывать  в   виде   дроби   частное   двух натуральных   чисел,   представлять   натуральное число в виде дроби. Знать и  записывать  с помощью букв правила умножения   и   деления   дробей;   применять правила на практике, включая случаи действий с   натуральными   числами   и   смешанными дробями;  приёмами   решения   задач   на Владеть нахождение части целого и целого по его части; Решать  задачи, содержащие дробные данные. знакомые   текстовые     к   общему   3.Геометрическ ие фигуры 23ч Строить  углы   заданной   величины   с   помощью  что   такое   процент. транспортира.  Объяснять, Представлять  проценты в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск  информации (в   СМИ),   содержащей   данные,   выраженные   в процентах, интерпретировать их.  Формулировать определение угла и его элементов. Распознавать  на   чертежах,  рисунках   и   моделях  Приводить  примеры различные   виды   углов. аналогов   различные   виды   углов   в   окружающем мире. Изображать различные виды углов от руки, с использованием чертёжных инструментов и на   клетчатой   бумаге.  Измерять  и   сравнивать   с помощью транспортира величины углов. 2.2 42ч 15ч 4.Десятичные дроби Десятичные дроби. Сложение и вычитание    и  записывать Читать  десятичные   дроби. Представлять  обыкновенные   дроби   в   виде десятичных   и   десятичные   в   виде   обыкновенных; десятичных дробей 2.2 Умножение   и 17 деление десятичных дробей находить  десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.   Выполнять   сложение   и   вычитание десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Округлять натуральные  числа и   десятичные   дроби.  Решать  задачи   с использованием   десятичных   дробей   (в   том   числе задачи   из   реальной   практики),  анализировать  и осмысливать  текст   задачи,  переформулировать  извлекать  необходимую   информацию, условие, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;   критически  оценивать  полученный  осуществлять  самоконтроль,   проверяя ответ,  Решать ответ   на   соответствие   условию. простейшие   уравнения   на   основе   зависимостей компонентов   при   сложении   и   вычитании     с использованием   десятичных   дробей.  Составлять уравнения по условиям задач. Выполнять  умножение   и   деление   десятичных дробей   на   натуральное   число   и   на   десятичную дробь.  Выполнять  прикидку   и   оценку   в   ходе  определение   и вычислений. алгоритм   нахождения   среднего   арифметического  Формулировать 2.3 Проценты.Кальк 10 улятор 5. Геометрические тела 10ч  Решать  Решать  оценивать  осуществлять  алгоритм нескольких   чисел, нахождения среднего арифметического нескольких  задачи   с   использованием чисел. десятичных дробей (в том числе задачи из реальной практики),  анализировать  и  осмысливать  текст задачи,  переформулировать  условие,  извлекать необходимую информацию, моделировать условие с   помощью   схем,   рисунков,   реальных   предметов, строить   логическую   цепочку   рассуждений;  полученный   ответ, критически осуществлять  самоконтроль,   проверяя   ответ   на  простейшие соответствие   условию. уравнения   на   основе   зависимостей   компонентов при   делении   и   умножении   с   использованием десятичных   дробей.  Составлять    уравнения   по условиям задач. Моделировать несложные зависимости с помощью формул;  выполнять  вычисления   по   формулам. Использовать  знания   о   зависимостях   между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность,   время   и   т.п.)   при   решении текстовых задач. Выполнять вычисления площадей прямоугольников   и   квадратов,   объёмы   кубов   и   используя прямоугольных   параллелепипедов,  Выражать  одни соответствующие   формулы. единицы   измерения   величин   через   другие. Исследовать   свойства геометрических   фигур,   используя   эксперимент,  Моделировать наблюдение,   используя   бумагу, геометрические   объекты,  Использовать пластилин,   проволоку   и   другое. компьютерное   моделирование   и   эксперимент   для изучения   свойств   геометрических   объектов. Распознавать  на   чертежах,   рисунках   и   моделях  описывать и   измерение. геометрические   фигуры,   конфигурации   фигур (плоские и  пространственные).  Приводить  примеры аналогов геометрических   фигур   в   окружающем   мире. Изображать  геометрические   фигуры   и   их конфигурации   от   руки   и   с   использованием  Изображать чертёжных геометрические фигуры на клетчатой бумаге. инструментов.   6.Введение в вероятность. Комбинаторика (5 ч) 3.1 Представление 3 данных   в   виде таблиц, диаграмм. 3.2 Понятие   о случайном опыте и событии. 2 Извлекать  информацию   из   таблиц   и   диаграмм, выполнять  вычисления   по   табличным   данным, сравнивать  величины,  находить  наибольшее   и наименьшее   значение   и   др.  Выполнять  сбор информации в нескольких случаях,  представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий. Итого: 170 7 Резерв времени 12 Применяемые обозначения: ИНМиПЗ – урок изучения нового материала и первичного закрепления; ТР ­ урок тренинга (выполнение тренировочных упражнений); ОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний; КПЗ – урок комплексного применения знаний;