Рабочая программа по предмету «Математика.Алгебра. Геометрия.» 5 – 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение Беломорского муниципального района «Беломорская средняя общеобразовательная школа № 1»           «ПРИНЯТО»                                                                                 “Утверждаю”           На заседании                                                                           Директор школы № 1 Педагогического Совета школы                 ______________        Протокол № _____                                                                           Елисеева В.В. От «_____»  _____________                                                                                                                      “____”_______2013г. Рабочая программа   по предмету «Математика.Алгебра. Геометрия.»  5 – 9  класс                                                                                         Срок реализации: 5 лет                                  Составитель:                                   учитель  Петрова Н.С. г. Беломорск                   2013г.                                          Пояснительная записка Рабочая   программа составлена основе федерального образовательного стандарта нового поколения,     Примерной программы   по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика   5   –   9   класс»    –   М.:   Просвещение,     2011   г.   и   «Математика.   Сборник   рабочих программ 5 – 6 классы», ­ М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.  Рабочая программа опирается на УМК: ­ Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива  авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5",  издательство "Мнемозина", г.Москва, 2012г; ­ Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2008.        При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно­методического  письма «О преподавании математики в 2012­2013 учебном году в общеобразовательных  учреждениях Белгородской области. А так же  основные идеи и положения Программы   развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.       Цели:   формирование представлений о математике как универсальном языке;  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической  культуры; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни  и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне; воспитание средствами математики культуры личности; понимание значимости математики для научно­технического прогресса;                              отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с  историей её развития.     Задачи:  сохранить   теоретические   и     методические   подходы,   оправдавшие   себя   в   практике преподавания в начальной школе; предусмотреть   возможность   компенсации   пробелов   в   подготовке   школьников   и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти; обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения; обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования; сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету; выявить и развить математические и творческие способности; развивать навыки вычислений с натуральными числами; учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми  знаменателями, действия с десятичными дробями; дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств; учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения; продолжить знакомство с геометрическими понятиями;           развивать   навыки   построения   геометрических   фигур   и   измерения   геометрических величин.       Характеристика содержания основного общего образования по математике Программа   основного   общего   образования   по   математике   составлена   на   основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования,   представленных   в   федеральном   государственном   образовательном   стандарте общего  образования,  с   учетом  преемственности  с  примерными   программами  для  начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Содержание   математического   образования   применительно   к  основной   школе   представлено   в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два   дополнительных   методологических   раздела:   логика   и   множества;   математика   в историческом   развитии,   что   связано   с   реализацией   целей   общеинтеллектуального   и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно­методическую   линию,   пронизывающую   все   основные   разделы   содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества»   –   служит   цели   овладения   учащимися   некоторыми   элементами   универсального математического   языка,   вторая   –   «Математика   в   историческом   развитии»   –   способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание   раздела   «Арифметика»   служит   базой   для   дальнейшего   изучения   учащимися математики,   способствует   развитию   их   логического   мышления,   формированию   умения пользоваться   алгоритмами,   а   также   приобретению   практических   навыков,   необходимых   в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования. Содержание   раздела   «Алгебра»   способствует   формированию   у   учащихся   математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности.   Язык   алгебры   подчеркивает   значение   математики   как   языка   для   построения математических   моделей   процессов   и   явлений   реального   мира.   В   задачи   изучения   алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса   информатики,   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений.   Преобразование символьных   форм   вносит   специфический   вклад   в   развитие   воображения   учащихся,   их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных   выражений,   а   вопросы,   связанные   с   иррациональными   выражениями,   с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе. Содержание   раздела   «Функции»   нацелено   на   получение   школьниками   конкретных   знаний   о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический),   вносит   вклад   в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Раздел   «Вероятность   и   статистика»   —   обязательный   компонент   школьного   образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для   формирования   у   учащихся   функциональной   грамотности   –   умения   воспринимать   и критически   анализировать   информацию,   представленную   в   различных   формах,   понимать вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие вероятностные   расчеты.   Изучение   основ   комбинаторики   позволит   учащемуся   осуществлять рассмотрение   случаев,   перебор   и   подсчет   числа   вариантов,   в   том   числе   в   простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира   и   методах   его   исследования,   формируется   понимание   роли   статистики   как   источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое   мышление   путем   систематического   изучения   свойств   геометрических   фигур   на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная   роль   при   этом   отводится   развитию   геометрической   интуиции.   Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся   к   блокам   «Координаты»   и   «Векторы»,   в   значительной   степени   несет   в   себе межпредметные   знания,   которые   находят   применение,   как   в   различных   математических дисциплинах, так и в смежных предметах. Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно   изучается   при   рассмотрении   различных   вопросов   курса.   Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно­исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его   не   контролируется,   но   содержание   этого   раздела   органично   присутствует   в   учебном процессе   как   своего   рода   гуманитарный   фон   при   рассмотрении   проблематики   основного содержания математического образования. Место учебных предметов математического цикла в Базисном учебном (образовательном) плане Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана. Согласно   проекту   Базисного   учебного   (образовательного)   плана   в   5   ­   6   классах   изучается предмет   «Математика»   (интегрированный   предмет),   в   7   ­   9   классах   параллельно   изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия». Предмет «Математика» в 5 ­ 6 классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно­статистической линии. Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5 ­ 6   классов,   собственно   алгебраический   материал,   элементарные   функции,   а   также   элементы вероятностно­статистической линии. В   рамках   учебного   предмета   «Геометрия»   традиционно   изучаются:   евклидова   геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования. В силу новизны для школы вероятностно­статистического материала и отсутствия методических традиций   возможна   вариативность   при   его   структурировании.   Начало   изучения соответствующего материала может быть отнесено к 7 ­ 9 классам. Кроме того, его изложение возможно как в рамках курса алгебры, так и в виде отдельного модуля. Последний вариант может быть реализован только при условии увеличения числа часов на математику по сравнению с инвариантной частью Базисного учебного (образовательного) плана. Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице. Классы 5 – 6 7 – 9 Всего Предметы математического цикла Количество часов на ступени основного образования Математика Алгебра Геометрия 350 315 210 875 . Базисный учебный план  на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в  неделю, всего 175 уроков.  Предмет «Математика» включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а  также элементы вероятностно­статиститческой линии. Личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения содержания курса Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные: ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и   способности   обучающихся   к  саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;  формирования   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности;  смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;  отличать гипотезу от факта;  арифметических задач;   задач, решений, рассуждений; умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирования   способности   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов, критичности   мышления,   умения   распознавать   логически   некорректные   высказывания, креативности   мышления,   инициативы,   находчивости,   активности   при   решении умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать первоначального   представления   о   математической   науке   как   сфере   человеческой метапредметные: способности   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей, умения   устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логические   рассуждения, умения   создавать,   применять   и   преобразовывать   зна­   ково­символические умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; способности   адекватно   оценивать   правильность   или   Ошибочность   выполнения   учебной 1. осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 2. 3. задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4. умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; 5. средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 6. развития   способности   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную деятельность   с   учителем   и   сверстниками:   определять   цели,   распределять   функции   и   роли участ­. ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­ тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 7. информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентностй); 8. языке науки и техники; 9. окружающей жизни; умения   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения 10. математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 11. схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 12. проверки; 13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 14. учебных математических проблем; 15. исследовательского характера; умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, умения   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   рещения способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном развития  способности видеть  математическую  задачу в других  дисциплинах,  в предметные: 1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой  информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя  математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики  (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения,  проводить классификацию; 2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об   основных   геометрических   объектах   (точка,   прямая,   ломаная,   угол,   многоугольник, многогранник,   круг,   окружность,   шар,   сфера   и   пр.),   формирования   представлений   о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; 3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для   решения   учебных   математических   задач   и   задач,   возникающих   в   смежных   учебных предметах; 4) умения пользоваться изученными математическими формулами," 5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов; 6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.                                                      СОДЕРЖАНИЕ  КУРСА                                                           Арифметика (250ч) Натуральные   числа.  Натуральный   ряд.   Десятичная   система   счисления.  Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Числовые   выражения,   значение   числового   выражения.   Порядок   действий   в   числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение простого числа на простые множители. Деление с остатком. Дроби.   Обыкновенные   дроби.   Основное   свойство   дроби.   Сравнение   обыкновенных   дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.   Представление   десятичной   дроби   в   виде   обыкновенной   и   обыкновенной   в   виде десятичной. Проценты.   Нахождение   процентов   от   величины   и   величины   по   ее   процентам.   Отношение. Выражение отношение в процентах. Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение текстовых задач арифметическими способами. Рациональные числа. Положительные  и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых , где  m – целое чисел. Множество рациональных чисел. Рациональное число как отношение  m n  n  –   натуральное.   Сравнение   рациональных   чисел.   Арифметические   действия   с число, рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем. Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.  Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа  2  и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество   действительных   чисел.   Представление   действительных   чисел   бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.  Координатная   прямая.   Изображение   чисел   точками   координатной   прямой.   Числовые промежутки. Измерения,   приближения,   оценки.   Единицы   измерения  длины,   площади,   объёма,   массы времени,   скорости.  Размеры   объектов   окружающего   мира   (от   элементарных   частиц   до Вселенной),   длительность   процессов   в   окружающем   мире,   выделение   множителя   –   степени десяти в записи числа. Приближенное   значение   величины,   точность   приближения.   Округление   натуральных   чисел   и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.                                                            Алгебра (200ч)  Алгебраические   выражения.   Буквенные   выражения   (выражения   с   переменными).   Числовое значение   буквенного  выражения.  Допустимые   значения  переменных.   Подстановка  выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень   с   натуральным   показателем   и   ее   свойства.   Одночлены   и   многочлены.   Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат   суммы   и   квадрат   разности.   Формула   разности   квадратов.   Преобразование   целого выражения   в   многочлен.   Разложение   многочлена   на   множители.   Многочлены   с   одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Алгебраическая   дробь.   Основное   свойство   алгебраической   дроби.   Сложение,   вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные   корни.   Свойства   арифметических   квадратных   корней   и   их   применение   к преобразованию числовых выражений  и вычислениям. Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и  квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней. Решение дробно­рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Равносильность систем.   Системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя   переменными;   решение   подстановкой   и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы   координаты   на   плоскости.   Графическая   интерпретация   уравнения   с   двумя переменными.   График   линейного   уравнения   с   двумя   переменными;   угловой   коэффициент прямой;   условие   параллельности   прямых.   Графики   простейших   нелинейных   уравнений: парабола,   гипербола,   окружность.   Графическая   интерпретация   систем   уравнений   с   двумя переменными. Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной. .                                                               Функции (65 ч) Основные понятия. Зависимость между величинами. Понятие функции. Область определения  и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их   отображение   на   графике.   Примеры   графических   зависимостей,   отражающих   реальные процессы. Числовые   функции.   Функции,   описывающие   прямую   и   обратную   пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства.  Степенные функции с натуральным показателем 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у  ,  у  , у = |х|. х 3 х Числовые   последовательности.   Понятие   числовой   последовательности.   Задание   числовой последовательности рекуррентной формулой и формулой n – го члена.  Арифметическая   и   геометрическая   прогрессии.   Формулы  n­го   члена   арифметической   и геометрической прогрессий, суммы первых n­х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.                                               Вероятность и статистика (50ч)   Описательная   статистика.   Представление   данных   в   виде   таблиц,   диаграмм,   графиков. Случайная   изменчивость.   Статистические   характеристики   набора   данных:   среднее арифметическое,   медиана,   наибольшее   и   наименьшее   значения,   размах,   дисперсия. Репрезентативные и нерепрезентативные выборки. Случайные   события   и   вероятность.   Понятие   о   случайном   опыте   и   случайном   событии. Элементарные   события.   Частота   случайного   события.   Статистический   подход   к   понятию вероятности.   Вероятности   противоположных   событий.   Независимые   события.   Умножение вероятностей.  Достоверные  невозможные события.  Равновозможность событий.  Классическое определение вероятности. Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножение. Перестановки и факториал.                                                        Геометрия (255 ч) Наглядная   геометрия.   Наглядные   представления   о   фигурах   на   плоскости:   прямая,   луч, отрезок, угол,  ломаная,  многоугольник,  окружность,  круг. Четырехугольник,  прямоугольник, квадрат.   Треугольник,   виды   треугольников.   Правильные   многоугольники.   Изображение геометрических   фигур.   Взаимное   расположение   двух   прямых,   двух   окружностей,   прямой   и окружности. Длина   отрезка,   ломаной.   Периметр   многоугольника.   Единицы   измерения   длины.   Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар,   сфера,   конус,   цилиндр.   Изображение   пространственных   фигур.   Примеры   сечений. Многогранники.   Правильные   многогранники.   Примеры   разверток   многогранников,   цилиндра, конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие   о   равенстве   фигур.   Центральная,   осевая,   зеркальная   симметрии.   Изображение симметричных фигур. Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные   и   пересекающиеся   прямые.   Перпендикулярные   прямые.   Теоремы   о параллельности   и   перпендикулярности   прямых.   Перпендикуляр   и   наклонная   к   прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое   место   точек.   Свойства   биссектрисы   угла   и   серединного   перпендикуляра   к отрезку. Треугольник.   Высота,  медиана,   биссектриса,  средняя  линия  треугольника.  Равнобедренные   и равносторонние   треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.   Сумма   углов   треугольника.   Внешние   углы   треугольника.   Теорема   Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс   и   котангенс   острого   угла   прямоугольного   треугольника   и   углов   от   0º   до   180º; приведение   к   острому   углу.   Основное тригонометрическое   тождество.   Формулы,   связывающие   синус,   косинус,   тангенс,   котангенс одного   и   того   же   угла.   Решение   треугольников:   теорема   косинусов,   теорема   синусов. Замечательные точки треугольника.    Решение   прямоугольных   треугольников. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб,  их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Многоугольник.   Выпуклые   многоугольники.   Сумма   углов   выпуклого   многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии. Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам;   построение   угла,   равного   данному;   построение   треугольника   по   трем   сторонам; построение   перпендикуляра   к   прямой;   построение   биссектрисы   угла;   деление   отрезка   на  n равных частей. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур. Измерение   геометрических   величин.     Длина   отрезка.   Расстояние   от   точки   до   прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности, число  π ; длина дуги окружности. Градусная   мера   угла,   соответствие   между   величиной   центрального   угла   и   длиной   дуги окружности. Понятие   площади   плоских   фигур.   Равносоставленные   и   равновеликие   фигуры.   Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и кругового сектора. Соотношение между площадями подобных фигур. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул. Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности. Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные  векторы. Координаты вектора.   Умножение   вектора   на   число,   сумма   векторов,   разложение   вектора   по   двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.                                                    Логика и множества (10 ч) Теоретико­множественные   понятия.   Множество,   элемент   множества.   Задание   множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера­Венна. Элементы   логики.   Определение.   Аксиомы   и   теоремы.   Доказательство.   Доказательство   от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.  Понятие с равносильности, следовании, употребление логических связок если …, то …, в том и только том случае, логические связки и, или. Математика в историческом развитии (содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов) История   формирования   числа   понятия   числа:   натуральные   числа,   дроби,   недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи   чисел.   Дроби   в   Вавилоне,   Египте,   Риме.   Открытие   десятичных   дробей.   Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение   алгебры   в   недрах   арифметики.   Ал­Хорезми.   Рождение   буквенной   символики. П.Ферма,   Ф.Виет,   Р.Декарт.   история   вопроса   о   нахождении   формул   корней   алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х.Абель, Э. Галуа. Изобретение   метода   координат,   позволяющего   переводить   геометрические   объекты   на   язык алгебры. Р.Декарт и П.Ферма. Примеры различных  систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Историки   теории   вероятностей:   страховое   дело,   азартные   игры.   П.Ферма   и   Б.Паскаль. Я.Бернулли. А.Н.Колмогоров. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура угла. Удвоение куба. История числа  . Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский. История пятого постулата. π Резерв (45 ч) Календарно­тематическое планирование Тема учебного занятия Характеристика основных видов деятельности ученика № п/п № пунк та 1 П.1 Обозначение  натуральных чисел 2 3 4 П.1 П.1 П.2 Обозначение  натуральных чисел Обозначение  натуральных чисел Отрезок. Длина  отрезка. Треугольник. 5 П.2 Отрезок. Длина  отрезка. Треугольник. Описывать свойства натуральных  чисел. Верно использовать в речи  термины: цифра, число, называть  классы, разряды в записи  натурального числа.  Читать и записывать натуральные  числа, определять значимость числа,  сравнивать и упорядочивать их. Грамматически правильно читать  встречающиеся математические  выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические  фигуры: точку, отрезок, прямую,  многоугольник. Приводить примеры  аналогов геометрических фигур в  окружающем мире. Измерение отрезков, выражение одних единиц измерения через другие. Планируемые результаты (предметные) Уметь правильно  читать и записывать  натуральные числа,  выполнять  арифметические  действия. Уметь изображать  отрезки и  треугольники с  помощью чертежных инструментов.  Выражать одни  единицы длины  через другие. 6 7 8 9 П.2 Отрезок. Длина  отрезка. Треугольник. П.3 Плоскость. Прямая.  Луч. П.3 Плоскость. Прямая.  Луч. П.4 Шкалы и координаты Измерение отрезков, вычисление  периметров треугольников. Строить  отрезки заданной длины с помощью  линейки и циркуля. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические  фигуры: луч, дополнительные лучи,  плоскость, многоугольник. Изображать геометрические фигуры  на клетчатой бумаге. Пользоваться различными шкалами.  Изображать координатный луч,  наносить единичные отрезки. 10 П.4 Шкалы и координаты.  Определять координаты точек,  отмечать точки на координатном луче по заданным координатам. 11 П.4 Шкалы и координаты.  Определять координаты точек,  отмечать точки на координатном луче по заданным координатам. Сравнивать числа по разрядам, по  значимости. Выполнять перебор всех  возможных вариантов для пересчета  объектов или комбинаций, выделять  комбинации, отвечающие заданным  условиям. Сравнение отрезков по длине. Решать  текстовые задачи арифметическими  способами, критически оценивать  полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью  схем, рисунков, реальных предметов. 12 П.5 Меньше или больше 13 П.5 Меньше или больше 14 П.5 Меньше или больше 15 Контрольная работа №1 «Обозначение  натуральных чисел» Уметь изображать  плоскость, прямую,  луч. Видеть  особенности   каждой фигуры. Уметь определять  координату точки на луче,  и  изображать  точку по заданной  координате. Уметь  анализировать и  осмысливать текст  задачи, извлекать  необходимую  информацию ,  строить логическую  цепочку. Оценивать  результат Уметь строить  отрезки заданной  длины; измерять  длину отрезка с  помощью линейки;  изображать прямую,  луч, отрезок в  соответствии с  условием,  определяющим их  взаимное  расположение;  изображать точки с  заданными  координатами на  числовом луче; Выполнять сложение  натуральных  чисел. Верно использовать в речи  термины: сумма, слагаемое.  Устанавливать взаимосвязи между  компонентами и результатом при  сложении. Формулировать переместительное и  сочетательное свойства сложение  натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия  сложения. Решать примеры на  сложение многозначных чисел. Решать задачи. Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью  схем, рисунков, реальных предметов. Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия  сложения. Решать примеры и задачи. Выполнять вычитание  натуральных  чисел. Верно использовать в речи  термины: разность, уменьшаемое,  вычитаемое. Устанавливать  взаимосвязи между компонентами и  результатом при вычитании. Формулировать свойства вычитания  натуральных чисел. Записывать  свойства вычитания с помощью букв,  уметь читать числовые  выражения,  содержащие действие вычитания. Решать задачи. Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью  схем, рисунков, реальных предметов. Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия  вычитания. Решать примеры и задачи. 16 П.6 Сложение  натуральных чисел и  его свойства 17 П.6 18 П.6 19 П.6 Сложение  натуральных чисел и  его свойства Сложение  натуральных чисел и  его свойства  Сложение  натуральных чисел и  его свойства 20 П.6 21 П.7 Сложение  натуральных чисел и  его свойства.            Вычитание 22 П.7 Вычитание 23 П.7 Вычитание 24 П.7 Вычитание.  25 Контрольная работа №2 по теме  «Сложение и  вычитание  натуральных чисел» уметь сравнивать  натуральные числа. Уметь складывать   многозначные числа Знать и уметь  формулировать  и  применять  переместительное и  сочетательное  свойства сложение  натуральных чисел,  свойства нуля при  сложении. Решать текстовые  задачи. Уметь  вычитать  многозначные числа Знать и уметь  формулировать и  применять свойства  вычитания   натуральных чисел. Решать текстовые  задачи. Уметь складывать и  вычитать  многозначные числа; применять свойства  сложения и  вычитания при нахождении  значений выражений; решать задачи. Уметь правильно  читать и записывать  буквенные  выражения,  вычислять их  значение при  заданных значениях  букв, составлять  буквенное  выражение по  условию задачи Знать,  уметь  формулировать и  записывать свойства  сложения и  вычитания с  помощью букв.   Составлять  буквенное  выражение по  условию задачи и  находить его  значение при  заданных значениях  букв. Уметь решать  простейшие  уравнения на основе  зависимостей между компонентами  арифметических  действий; решать  задачи с помощью  уравнений. 26 П.8 Числовые и буквенные выражения 27 П.8 Числовые и буквенные выражения 28 П.8 Числовые и буквенные выражения  Верно использовать в речи термины:  числовое выражение, значение  числового выражения.. Вычислять числовое значение  буквенного выражения при заданных  значениях букв Составлять буквенное выражение по  условию задачи 29 П.9 30 П.9 Буквенная запись  свойств сложения и  вычитания Буквенная запись  свойств сложения и  вычитания 31 П.9 Буквенная запись  свойств сложения и  вычитания 32 П.10 Уравнение 33 П.10 Уравнение 34 П.10 Уравнение  35 П.10 Уравнение  Записывать свойства сложения и  вычитания с помощью букв. Записывать свойства сложения и  вычитания  натуральных чисел с  помощью букв, преобразовывать и  использовать их для рационализации  письменных и устных выражений,  составлять буквенные выражения по  условию задач. Записывать буквенные выражения,  составлять буквенные выражения по  условиям задач. Вычислять  периметры многоугольников.  Верно использовать в речи термины:  уравнение, корень уравнения. Решать  простейшие уравнения на основе  зависимостей между компонентами  арифметических действий.  Верно использовать в речи термины:  уравнение, корень уравнения. Решать  простейшие уравнения на основе  зависимостей между компонентами  арифметических действий. Составлять простейшие уравнения по  условиям задач. Уметь строить  логическую цепочку рассуждений,  критически оценивать полученный  ответ, осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на соответствие  условию задачи. Решать уравнения, задачи, с помощью  уравнений.  Выполнять перебор всех возможных  вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации,  отвечающие заданным условиям. 36 Контрольная работа Находить значение №3 по темам  «Числовые и  буквенные  выражения»,  «Уравнение» 37 П.11 Умножение  37. натуральных чисел и  его свойства Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель. выражения,  соблюдая порядок  действий; решать  уравнения; решать  текстовые задачи с  помощью уравнения; составлять  буквенное  выражение по  условию задачи и  вычислять его. Знать и уметь  применять на  практике свойства  умножения . Уметь  умножать  многозначные числа  «столбиком»,  вычислять значение  выражений,  содержащих  умножение, выбирая удобный порядок  действий,  находить значение  буквенного  выражения,  содержащего  умножение,  решать  текстовые задачи. 38 П.11 Умножение  натуральных чисел и  его свойства 39 П.11 Умножение  натуральных чисел и  его свойства 40 П.11 Умножение  натуральных чисел и  его свойства  Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, 41 П.11 Умножение  натуральных чисел и  его свойства.  моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Выполнять умножение натуральных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных Знать и уметь  применять на  практике свойства  деления . Уметь  находить значение  выражения,  содержащего  деление, решать  простейшие  уравнения,  содержащие  умножение и  деление, составлять  буквенные  выражения по  тексту задачи,  решать текстовые  задачи. Самостоятельная  работа 42 П.12 Деление значениях букв. Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель.  43 П.12 Деление 44 П.12 Деление 45 П.12 Деление 46 П.12 Деление Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление.  Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных  и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Решать текстовые задачи. 47 П.12 Деление.  Тест  48 П.12 Деление Выполнять деление натуральных чисел. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи. Выполнять деление натуральных чисел. Решать уравнения.  Решать текстовые задачи. 49 П.13 Деление с остатком Выполнять деление с остатком.  50 П.13 Деление с остатком Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком. Выполнять деление с остатком. Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком. 51 П.13 Деление с остатком 52 Контрольная работа по теме №4 по теме  «Умножение и  деление натуральных чисел» 53 П.14 Упрощение  выражений Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Находить значения выражений. Знать правило  нахождения  делимого при  делении с остатком. Уметь выполнять  деление с остатком,  находить делимое по неполному  частному, делителю  и остатку. Решать текстовые  задачи, требующие  применения деления с остатком. Уметь делить и  умножать  натуральные числа, решать текстовые  задачи на умножение и деление величин, применять свойства  умножения и  деления. Знать и уметь  применять на  практике  распределительное  свойство умножения относительно  сложения и  вычитания при  упрощении  выражений. Уметь   решать уравнения,  применяя 54 П.14 Упрощение  выражений 55 П.14 Упрощение  выражений Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Упрощать буквенные выражения. Решать уравнения. Составлять уравнения по условиям задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. 56 П.14 Упрощение  выражений.  57 П.14 Упрощение  выражений  Тест 58 П.15 Порядок  выполнения  действий 59 П.15 Порядок  выполнения  действий 60 П.15 Порядок  выполнения  действий Формулировать распределительное свойство умножения. Решать уравнения. Решать задачи с помощью уравнений. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Находить значения числовых  выражений. Находить значения числовых  выражений. Находить значения числовых  выражений. распределительное  свойство  умножения,  решать текстовые  задачи.  Знать действия  первой и второй  ступени, порядок  действий при  нахождении  значений выражений. Уметь определять  необходимую  последовательность  выполнения  действий,   находить значения  числовых  выражений,  соблюдая порядок  действий,  выполнять действия  по схеме. 61 П.16 Степень числа.  Квадрат и куб  числа Вычислять значения степени. Верно  использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб  числа.  Знать сущность  понятий степень,  основание степени, показатель степени, 62 П.16 Степень числа.  Квадрат и куб  числа Вычислять значения выражений,  содержащих степень. Грамматически  верно читать числовые и буквенные  выражения, содержащие степени.  Выполнять перебор всех возможных  вариантов для пересчёта объектов или  комбинаций, выделять комбинации,  отвечающие заданным условиям. 63 П. Контрольная  работа №5 по  теме  «Упрощение  выражений» 64 П.17 Формулы 65 П.17 Формулы 66 П.18 Площадь. Формулы  площади  прямоугольника 67 П.18 Площадь. Формулы  площади  прямоугольника Верно использовать в речи термин  формула. Выполнять вычисления по  формулам. Грамматически верно  читать используемые формулы Моделировать несложные ситуации с  помощью формул; выполнять  вычисления по формулам.  Использовать знания о зависимостях  между величинами скорость, время,  путь при решении текстовых задач. Верно использовать в речи термин  площадь. Вычислять площадь фигуры  по количеству квадратных  сантиметров, уложенных в ней.  Вычислять площади квадратов и  прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства  равновеликих фигур. Вычислять площади квадратов и   прямоугольников. Моделировать  несложные зависимости с помощью  формул площади прямоугольника и  площади квадрата понятия «квадрат» и «куб» числа. Уметь представлять  произведение чисел  в виде степени,  представлять  степень в виде  произведения чисел,  находить значение  выражений,  содержащих степень числа. Упрощать  выражения,  находить значение  выражения в  несколько действий, находить значение  выражения,  содержащего  квадрат и куб числа, решать задачи с  помощью уравнения. Иметь  представление о  формулах как о  математическом  аппарате, уметь  пользоваться  изученными  математическими  формулами;  применять их для  решения  простейших  физических задач. Иметь  представление о  равенстве фигур, о  площади. Знать   формулы для  вычисления  площадей квадрата  и прямоугольника,   уметь пользоваться  этими формулами при решения  простейших  геометрических  задач. 68 П.19 Единицы  69 19 измерения  площадей Единицы  измерения  площадей 70 П.19 Единицы  измерения  площадей Самостоятельна я работа 71 П.20 Прямоугольный  параллелепипед 72 П.21 Объемы. Объем  прямоугольного  параллелепипеда. 73 П.21 Объемы. Объем  прямоугольного  параллелепипеда. Знать  единицы  измерения  площадей,  уметь  переводить одни  единицы измерения  площадей в другие,  применять навыки  нахождения  площадей при  решении  задач  прикладного  характера.  Знать, что такое   прямоугольный  параллелепипед, куб и  их сопутствующие понятия, уметь  изображать   графически  изучаемые тела. Уметь строить   прямоугольный  параллелепипед, куб и уметь  находить   их объема и площадь поверхности. Уметь применять  знания при решении  прикладных задач. Выражать одни единицы измерения  площади через другие. Вычислять площади квадратов,  прямоугольников и треугольников (в  простейших случаях), используя  формулы площади квадрата и  прямоугольника. Выражать одни  единицы измерения площади через  другие. Вычислять площади квадратов,  прямоугольников и треугольников (в  простейших случаях), используя  формулы площади квадрата и  прямоугольника. Выражать одни  единицы измерения площади через  другие. Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире геометрические  фигуры, имеющие форму  прямоугольного параллелепипеда,   приводить примеры аналогов куба,  прямоугольного параллелепипеда в  окружающем мире; изображать  прямоугольный параллелепипед   Верно использовать в речи термины:  прямоугольный параллелепипед, куб,  грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Верно использовать в речи термин  объём. Вычислять объем фигуры по  количеству кубических сантиметров,  уложенных в ней. Вычислять объёмы куба и  прямоугольного параллелепипеда,  используя формулы объёма куба и  прямоугольного параллелепипеда. Вычислять объёмы куба и  прямоугольного параллелепипеда,  используя формулы. Выражать одни  единицы измерения объёма через  другие. Моделировать изучаемые  геометрические объекты, используя  бумагу, пластилин, проволоку и др. Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;  критически оценивать полученный  ответ, осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на соответствие  условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. 74 П.21 Объемы. Объем  прямоугольного  параллелепипеда. 75 Контрольная  работа  № 6 по  теме «Площади  и объемы» 76 П.22 Окружность и  круг 77 П.22 Окружность и  круг 78 П.23 Доли.  Обыкновенные  дроби 79 П.23 Доли.  Обыкновенные  дроби Распознавать на рисунках, в  окружающем мире геометрические  фигуры, имеющие форму окружности,  круга. Приводить пример аналогов  окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с  использованием циркуля  Моделировать изучаемые  геометрические объекты, используя  бумагу, проволоку и др. Верно  использовать в речи термины:  окружность, круг, их радиус и  диаметр, дуга окружности.  Изображать окружность с  использованием циркуля Моделировать в графической,  предметной форме понятия и свойства,  связанные с понятием доли,  обыкновенной дроби. Верно  использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и  знаменатель дроби. Грамматически  верно читать  записи дробей и  выражений, содержащих обыкновенные  дроби  Изображать обыкновенные дроби на   координатном луче. Грамматически  верно читать  записи дробей и  выражений, содержащих обыкновенные  дроби и записывать дроби под диктовку  Уметь  находить  скорость. время,  расстояние,   площадь  прямоугольника и  квадрата, объем  прямоугольного  параллелепипеда по  формулам,  применять знания  при решении  прикладных задач. Знать   что   такое окружность и круг и их   сопутствующие понятия.   Уметь изображать окружность и круг с помощью   циркуля, применять   знания   к решению прикладных задач. Знать сущность  понятия  «Обыкновенные  дроби», уметь  читать и записывать  обыкновенные  дроби,  изображать  их на координатном  луче, решать  простейшие задачи с обыкновенными  дробями. 80 П.23 Доли.  Обыкновенные  дроби 81 П.23 Доли.  Обыкновенные  дроби.   82 П.23 Доли.  Обыкновенные  дроби.    Грамматически верно читать  записи  дробей и выражений, содержащих  обыкновенные дроби и записывать  дроби под диктовку. Анализировать и  осмысливать текст задачи , извлекать  необходимую информацию, решать  задачи Анализировать и осмысливать текст  задачи , извлекать необходимую  информацию, решать задачи. Анализировать и осмысливать текст  задачи , извлекать необходимую  информацию, решать задачи. 83 П.24 Сравнение дробей Сравнивать обыкновенные дроби с   помощью координатного луча и  пользуясь правилом. Выполнять  перебор всех возможных вариантов для  пересчета объектов или комбинаций,  выделять комбинации, отвечающие  заданным условиям. 84 П.24 Сравнение дробей Сравнение обыкновенные дроби.  Решать текстовые задачи  арифметическими способами,  критически оценивать полученный  ответ, осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на соответствие  условию. 86 П.25 Правильные и  неправильные  дроби 87 П.25 Правильные и  неправильные  дроби 85 П.24 Сравнение дробей Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Изображать  на координатном луче  правильные и неправильные дроби.  Верно использовать термины  «правильная» и «неправильная» дробь.  Сравнивать правильные и неправильные дроби  с единицей и друг с другом. Сравнивать правильные и неправильные дроби  с единицей и друг с другом.  Анализировать и осмысливать текст  задачи,  извлекать необходимую  информацию, решать текстовые задачи. Сравнивать правильные и неправильные дроби  с единицей и друг с другом.  Анализировать и осмысливать текст  задачи,  извлекать необходимую  информацию, решать текстовые задачи. 88 П.25 Правильные и  неправильные  дроби 89 Контрольная  работа №7 по  теме «Доли.  Знать правило  сравнения  обыкновенных  дробей и уметь  применять его на  практике.  Уметь анализировать и осмысливать   текст задачи,   извлекать необходимую информацию, строить   логическую цепочку.   Оценивать результат   Знать какие дроби  называют  правильными, а  какие  неправильными.  Уметь сравнивать и  упорядочивать  обыкновенные  дроби, решать  текстовые задачи.  Уметь сравнивать  правильные дроби,  правильные и Обыкновенные  дроби» 90 П.26 Сложение и  вычитание дробей  с одинаковыми  знаменателями 91 П.26 Сложение и  вычитание дробей  с одинаковыми  знаменателями 92 П.26 Сложение и  вычитание дробей  с одинаковыми  знаменателями. Самостоятельна я работа 93 П.27 Деление и дроби 94 П.27 Деление и дроби неправильные дроби  с единицей и между  собой,  решать  текстовые задачи. Знать правила  сложения и  вычитания дробей с  одинаковыми  знаменателями и  уметь применять их  на практике. Решать  текстовые задачи. Знать, что знак  деления равносилен  дробной черте. Уметь представлять  любое натуральное  число в виде дробей  с разными  знаменателями.  Решать текстовые  задачи.   Формулировать и записывать с  помощью букв правила сложения и  вычитания дробей с одинаковыми  знаменателями.  Выполнять сложение и  вычитание обыкновенных дробей с  одинаковыми  знаменателями.  Выполнять сложение и вычитание  обыкновенных дробей с одинаковыми   знаменателями.   Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  критически оценивать полученный  ответ Решать текстовые задачи  арифметическими способами  вычислений, анализировать и  осмысливать текст задачи, критически  оценивать полученный ответ Использовать эквивалентные  представления обыкновенных дробей.  Использовать свойство деления суммы  на число для  рационализации  вычислений Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  строить логическую цепочку  рассуждений; критически оценивать  полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. Выполнять  прикидку и оценку в ходе вычислений 95 П.28 Смешанные числа  Выполнять преобразование  неправильной дроби в смешанное число  и смешанного числа в неправильную  дробь. Изображать точками  координатном луче правильные и  неправильные дроби Знать правила  преобразования  неправильной дроби  в смешанное число и смешанного числа в  неправильную дробь 96 П.28 Смешанные числа Выполнять преобразование  неправильной дроби в смешанное число  и смешанного числа в неправильную  дробь. Записывать единицы измерения  массы, времени,  длины в виде  обыкновенных дробей и смешанных  чисел.  и уметь применять  их на практике.  Работать с  математическим  текстом, проводить  классификацию.  97 П.29 Сложение и  вычитание  смешанных чисел 98 П.29 Сложение и  вычитание  смешанных чисел 99 П.29 Сложение и  вычитание  смешанных чисел Моделировать в графической и  предметной форме понятия и свойства,  связанные с понятием смешанного  числа. Грамматически верно читать  записи выражений, содержащих  смешанные числа. Выполнять сложение  и вычитание смешанных чисел. Выполнять сложение смешанных чисел  и вычитание смешанных чисел, у  которых , дробная часть первого  меньше дробной части второго или  отсутствует вовсе.  Решать текстовые задачи  арифметическими способами  вычислений, анализировать и  осмысливать текст задачи, критически  оценивать полученный ответ 100 Контрольная  работа №8 по  теме  «Сложение и  вычитание  дробей с  одинаковыми  знаменателями и смешанных  чисел» Знать правила  сложения и  вычитания  смешанных чисел и  уметь применять их  на практике.  Анализировать и  осмысливать текст  задачи, извлекать  необходимую  информацию,   строить логическую  цепочку. Оценивать  результат Уметь складывать и  вычитать  обыкновенные дроби с одинаковыми  знаменателями и  смешанные числа,  переводить  смешанное число в  неправильную дроби и производить  обратное  преобразование.  Решать текстовые  задачи. 101 П.30 Десятичная  запись дробных  чисел. Записывать и читать десятичные дроби,  представлять обыкновенную  дробь в  виде десятичной  и наоборот. Называть целую и дробную  части десятичных дробей   Иметь представление о десятичных дробях. Уметь   записывать дроби,   знаменатель в   виде которых   единица   с несколькими нулями, десятичных. Уметь   записывать   в   десятичных виде дробей   значения величин, содержащих различные   единицы измерений. Знать правило  сравнения  десятичных дробей  и уметь применять  его на практике. Уметь изображать  десятичные дроби на координатном луче,  определять между  какими соседними  натуральными  числами находится  данная десятичная  дробь, решать  текстовые задачи на  сложение и  вычитание  десятичных дробей, решать   уравнения, содержащие десятичные дроби. 102 П.30 Десятичная  запись дробных  чисел. Грамматически верно читать записи  выражений, содержащих десятичные  дроби. Записывать в виде десятичных  дробей значения величин, содержащих  различные единицы измерений. 103 П.31 104 П.31 105 П.31 106 П.32 107 П.32 108 П.32 109 П.32 Сравнение  десятичных  дробей Сравнение  десятичных  дробей Сравнение  десятичных  дробей Сложение и  вычитание  десятичных  дробей. Сложение и  вычитание  десятичных  дробей. Сложение и  вычитание  десятичных  дробей Сложение и  вычитание  десятичных  дробей Уравнивать количество знаков в  дробной части числа. Сравнивать  десятичные дроби. Сравнивать десятичные дроби.  Изображение десятичных дробей на  координатном луче Сравнивать десятичные дроби, а также  значения величин различных единиц  измерений. определять между какими  соседними натуральными числами  находится данная десятичная дробь. Представление десятичной дроби в  виде суммы разрядных слагаемых.  Сложение и вычитание десятичных  дробей. Сложение и вычитание десятичных  дробей. Разложение десятичных дробей  по разрядам. Сложение и вычитание десятичных  дробей. Сравнение десятичных дробей.  Решение текстовых задач, анализ и  осмысление условия задачи. Представление десятичной дроби в  виде суммы разрядных слагаемых.  Сложение и вычитание десятичных  дробей. Решение текстовых задач,  анализ и осмысление условия задачи. Сложение и вычитание десятичных  дробей. Разложение десятичных дробей  по разрядам. Решение текстовых задач,  анализ и осмысление условия задачи. Верно использовать в речи термины:  приближенное значение числа с  недостатком (с избытком), округлять  десятичные дроби  до заданного  разряда Округлять  десятичные дроби . Решать  текстовые задачи арифметическими  способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически  оценивать полученный ответ  110 П.32 111 П.33 112 П.33 113 Сложение и  вычитание  десятичных  дробей Приближенные  значения чисел,  округление  чисел. Приближенные  значения чисел,  округление  чисел. Контрольная  работа № 9 по  теме  «десятичные  дроби.  Сложение и  вычитание  десятичных  дробей»     правило Знать округления дробей и уметь применять его на практике. Уметь находить приближения   чисел с   недостатком   и   с избытком,    решать   текстовые задачи,   требующие округления величин.     выполнять и Уметь   сложение вычитание десятичных   дробей, сравнивать десятичные   дроби решать   уравнения   и текстовые   задачи, содержащие десятичные дроби,  округлять числа 114 П.34 Умножение  десятичных  дробей на  натуральные  числа 115 П.34 Умножение  десятичных  дробей на  натуральные  числа 116 П.34 Умножение  десятичных  дробей на  натуральные  числа Выполнять умножение десятичных  дробей на натуральные числа в столбик. Решать примеры в несколько действий. Выполнять умножение десятичных  дробей на 10; 100;1000 и  т.д.  Находить значения буквенных выражений при  заданных значениях переменной. Решать текстовые задачи  арифметическими способами  вычислений, анализировать и  осмысливать текст задачи, критически  оценивать полученный ответ Знать правила  умножения  десятичных дробей  на натуральные  числа и уметь  применять их на  практике.  Уметь  решать текстовые  задачи. содержащие  умножение  десятичных дробей  на натуральные  числа. Выполнять деление десятичных дробей  на натуральные числа уголком.  Представлять обыкновенные дроби в  виде десятичных с помощью деления  числителя дроби на ее знаменатель Выполнять деление десятичных дробей  на 10; 100; 1000 и т.д.  Находить  значения буквенных выражений при  заданных значениях переменной Решать уравнения  с десятичными  дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую  информацию, строить логическую  цепочку рассуждений, оценивать  полученный ответ.  Находить значения  числовых и  буквенных выражений с десятичными  дробями. Решать уравнения и  текстовые задачи.  Анализировать и осмысливать текст  задачи, извлекать необходимую  информацию, моделировать условие с  помощью схем и рисунков, строить  логическую цепочку рассуждений,  оценивать полученный ответ 117 П.35 Деление  118 П.35 119 П.35 120 П.35 121 П.35 122 десятичных  дробей на  натуральные  числа Деление  десятичных  дробей на  натуральные  числа Деление  десятичных  дробей на  натуральные  числа Деление  десятичных  дробей на  натуральные  числа.  Самостоятельн ая работа  Деление  десятичных  дробей на  натуральные  числа Контрольная  работа №10 по  теме  «Умножение и  деление  десятичных  дробей на  натуральные  числа» 123 П.36 Умножение  десятичных  дробей  Выполнять умножение десятичных  дробей столбиком. Выполнять  прикидку и оценку в ходе вычислений.  Правильно читать и записывать  выражения, содержащие сложение,  вычитание,  умножение  десятичных  дробей  и скобки.  Знать правила  деления десятичных  дробей на  натуральные числа и уметь применять их  на практике. Уметь  находить значения   числовых и  буквенных  выражений с  десятичными  дробями. Решать  уравнения и  текстовые задачи.   Уметь умножать и  делить десятичные  дроби на  натуральные числа,  Уметь находить  значения  числовых  и буквенных  выражений с  десятичными  дробями. Решать  уравнения и  текстовые задачи  Знать правила  умножения  десятичных дробей  и уметь применять  их на практике.   Уметь находить  значении числовых и 124 П.36 125 П.36 126 П.36 Умножение  десятичных  дробей Умножение  десятичных  дробей Умножение  десятичных  дробей 127 П.36 Умножение  десятичных  дробей Тест  128 П.37 Деление на  десятичную  дробь  129 П.37 130 П.37 Деление на  десятичную  дробь Деление на  десятичную  дробь 131 П.37 Деление на  десятичную  дробь Выполнять умножение десятичных  дробей на 0,1; 0,01 и т.д. Находить  значение выражений,  применяя  переместительное и сочетательное  свойства умножения.  Упрощать выражения, находить  значения числовых и буквенных  выражений, применяя свойства  сложении, умножения, вычитания. Решать задачи  на нахождение площади  участка и на движение. Анализировать  и осмысливать текст задачи, извлекать  необходимую информацию,  моделировать условие с помощью схем  и рисунков, строить логическую  цепочку рассуждений, оценивать  полученный ответ Анализировать и осмысливать текст  задачи, извлекать необходимую  информацию, моделировать условие с  помощью схем и рисунков, строить  логическую цепочку рассуждений,  оценивать полученный ответ. Решать  примеры и уравнения. Выполнять деление на десятичную  дробь  уголком. Владеть  терминами   «делимое», «делитель» и правильно  читать и записывать  выражения,  содержащие несколько действий и  скобки.  Выполнять деление на 0,1; 0,01 и т .д. Находить значения числовых и  буквенных выражений в несколько  действий. Решать задачи на движение.  Анализировать и осмысливать текст  задачи, извлекать необходимую  информацию, моделировать условие с  помощью схем и рисунков, строить  логическую цепочку рассуждений,  оценивать полученный ответ Решать задачи на движение.  Анализировать и осмысливать текст  задачи, извлекать необходимую  информацию, моделировать условие с  помощью схем и рисунков, строить  логическую цепочку рассуждений,  оценивать полученный ответ буквенных  выражений,  решать  уравнения применяя переместительное,  сочетательное и  распределительное  свойства умножения относительно  сложения и  вычитания, решать  текстовые задачи.  Знать правила  деления на  десятичную дробь и  уметь применять их  на практике.  Уметь  находить значении  числовых и  буквенных  выражений,  решать  уравнения  с  помощью деления на десятичную дробь.  Анализировать и  осмысливать текст  задачи, извлекать  необходимую  информацию,  моделировать  условие с помощью  схем и рисунков,  строить логическую  цепочку  рассуждений, Решать уравнения и задачи с помощью  уравнений. Анализировать и  осмысливать текст задачи, извлекать  необходимую информацию, строить  логическую цепочку рассуждений,  оценивать полученный ответ Решать уравнения и задачи с помощью  уравнений. Анализировать и  осмысливать текст задачи, извлекать  необходимую информацию, строить  логическую цепочку рассуждений,  оценивать полученный ответ Выполнять деление на десятичную  дробь, решать уравнений и текстовые  задачи. Находить среднее арифметическое  нескольких чисел.  Анализировать и  осмысливать текст задачи, извлекать  необходимую информацию, строить  логическую цепочку рассуждений,  оценивать полученный ответ Решать задачи на нахождение средних  значений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую  информацию, строить логическую  цепочку рассуждений, оценивать  полученный ответ Решать задачи на нахождение средней  скорости движения. Анализировать и  осмысливать текст задачи, извлекать  необходимую информацию,  моделировать условие с помощью схем  и рисунков, строить логическую  цепочку рассуждений, оценивать  полученный ответ Анализировать и осмысливать текст  задачи, извлекать необходимую  информацию,  строить логическую  цепочку рассуждений, оценивать  полученный ответ , осуществлять  самоконтроль. 132 П.37 133 П.37 134 П.37 Деление на  десятичную  дробь Деление на  десятичную  дробь Деление на  десятичную  дробь Тест 135 П.38 Среднее  арифметическое 136 П.38 Среднее  арифметическое 137 П.38 Среднее  арифметическое 138 П.38 Среднее  арифметическое 139 Контрольная  работа №11 по  теме  «Умножение и  деление  десятичных  дробей» оценивать  полученный ответ. Знать правило  нахождения  среднего  арифметического  нескольких чисел и  уметь применять его на практике. Знать  правило нахождения средней скорости и  уметь применять его при решении задач.  Уметь умножать и  делить десятичные  дроби, находить  значение числовых и буквенных  выражений, решать  уравнения, задачи с  помощью уравнений, находить среднее  арифметическое   чисел.  Решать 140 П. 39 Микрокалькулят ор  141 П.39 Микрокалькулят ор  Находить значения числовых  выражений с помощью  микрокалькулятора по алгоритму. Находить значения числовых  выражений с помощью  микрокалькулятора по алгоритму. Объяснять, что такое процент.  Представлять проценты в дробях и  дроби в процентах. Представлять проценты в дробях и  дроби в процентах. Решать задачи на нахождение  некоторого процента от данной  величины.  Представлять проценты в дробях и  дроби в процентах. Решать задачи на  нахождение целого по данному  проценту. Выполнять прикидку и  оценку в ходе вычислений. Представлять проценты в дробях и  дроби в процентах. Решать задачи на  определение количества процентов в  данной величине. Выполнять прикидку  и оценку в ходе вычислений Решать задачи всех видов на проценты.  Выполнять прикидку и оценку в ходе  вычислений 142 П.40 Проценты  143 П.40 Проценты  144 П.40 Проценты  145 П.40 Проценты  146 П.40 Проценты  147 Контрольная  работа №12 по  теме  «Проценты» 148 П.41 Угол. Прямой и  развернутый  угол. Чертежный  треугольник. Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире разные виды углов..  приводить примеры аналогов этих  фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с помощью чертежных  инструментов. текстовые задачи на  нахождение средних значений величин и  средней скорости.  Знать порядок  выполнения  действий. Уметь  находить значения  числовых  выражений с  помощью  микрокалькулятора Объяснять, что  такое процент.  Представлять  проценты в дробях и дроби в процентах Уметь находить  процент от целого,  целое по данному  проценту,  количество  процентов в данной  величине. Решать  текстовые задачи на  проценты. Представлять  проценты в дробях и дроби в процентах Уметь находить  процент от целого,  целое по данному  проценту,  количество  процентов в данной  величине. Решать  текстовые задачи на  проценты. Знать суть терминов  « угол», «сторона  угла», «вершина  угла», «биссектриса  угла», «тупой угол», 149 П.41 Угол. Прямой и  развернутый  угол. Чертежный  треугольник 150 П.41 Угол. Прямой и  развернутый  угол. Чертежный  треугольник 151 П.42 Измерение углов. Транспортир. 152 П.42 Измерение углов. Транспортир. Самостоятельн ая работа. 153 П.42 Измерение углов. Транспортир. 154 П.43 Круговые  диаграммы 155 П.43 Круговые  диаграммы Изображать углы от руки и с помощью  чертежных инструментов.  Моделировать различные виды углов .  верно использовать в речи термины  « угол», «сторона угла», «вершина  угла», «биссектриса угла», «тупой  угол», «прямой угол», «развернутый  угол Изображать углы от руки и с помощью  чертежных инструментов.  Моделировать различные виды углов .  верно использовать в речи термины  « угол», «сторона угла», «вершина  угла», «биссектриса угла», «тупой  угол», «прямой угол», «развернутый  угол Измерять  и строить углы с помощью  транспортира. Измерять  и строить углы с помощью  транспортира. Решать простейшие  геометрические задачи. Измерять  и строить углы с помощью  транспортира. Решать простейшие  геометрические задачи. Строить круговые диаграммы по  условию задачи. Анализировать и осмысливать текст  задачи, извлекать необходимую  информацию, строить логическую  цепочку рассуждений, изображать  результат в виде круговой диаграммы 156 157 Контрольная  работа №13 по  теме  «Измерение  углов.  Транспортир» Натуральные  числа. Действия с натуральными  числами. Складывать, вычитать, умножать,  делить натуральные числа. Решать  текстовые задачи «прямой угол»,  «развернутый угол». Знать виды углов.  Уметь строить углы  всех видов с  помощью  транспортира. Знать, что такое  круговая диаграмма. Уметь  анализировать и  осмысливать текст  задачи, извлекать  необходимую  информацию и  изображать  результат в виде  круговой  диаграммы.   Знать виды углов.  Уметь строить углы  всех видов с  помощью  транспортира.  Решать простейшие  геометрические  задачи. Уметь складывать,  вычитать, умножать, делить натуральные  числа. Решать 158 159 160 161 162 163 Уравнение. Уравнение. 164 Проценты  Числовые и  буквенные  выражения Буквенные  выражения.  Преобразование  буквенных  выражений. Находить значения числовых  выражений, содержащих несколько  действий. Находить значения  буквенных выражений  при заданных  значения переменных.  Находить значения буквенных  выражений  при заданных значения  переменных. Решать задачи на  составление буквенных выражений.  Упрощение  выражений Упрощение  выражений Упрощать буквенные выражения с  помощью свойств сложения,  вычитания и умножения. Решать задачи на  составление буквенных выражений Упрощать буквенные выражения с  помощью свойств сложения,  вычитания и умножения. Решать задачи на  составление буквенных выражений  Решать простейшие уравнения на  основе зависимостей между  компонентами арифметических  действий. Составлять простейшие уравнения по  условиям задач. Уметь строить  логическую цепочку рассуждений,  критически оценивать полученный  ответ, осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на соответствие  условию задачи. Объяснять, что такое процент.  Представлять проценты в дробях и  дроби в процентах. Решать текстовые  задачи на проценты. текстовые задачи,  находить значения  буквенных  выражений  при  заданных значения  переменных.  Находить значения  буквенных  выражений  при  заданных значения  переменных. Решать  задачи на  составление  буквенных  выражений. Знать свойства  сложения.  Вычитания и  умножения и уметь  применять их на  практике. Уметь  упрощать буквенные выражения с  помощью свойств  сложения,   вычитания и  умножения. Решать  задачи на  составление  буквенных  выражений Уметь решать  простейшие  уравнения на основе  зависимостей между компонентами  арифметических  действий; решать  задачи с помощью  уравнений Объяснять, что  такое процент.  Представлять 165 Проценты  Решать задачи всех видов на проценты.  Выполнять прикидку и оценку в ходе  вычислений Контрольная  работа №14  (итоговая) Формулы.   Площадь  прямоугольника Объем  прямоугольного  параллелепипеда Сложение и  вычитание  смешанных чисел Сложение и  вычитание  смешанных чисел Вычислять площади квадратов,  прямоугольников и треугольников (в  простейших случаях), используя  формулы площади квадрата и  прямоугольника. Выражать одни  единицы измерения площади через  другие. Вычислять объем прямоугольного  параллелепипеда и куба с помощью  форму. Находить площадь поверхности  прямоугольного параллелепипеда и  куба. Выполнять сложение смешанных чисел  и вычитание смешанных чисел, у  которых , дробная часть первого  меньше дробной части второго или  отсутствует вовсе.  Решать текстовые задачи  арифметическими способами  вычислений, анализировать и  осмысливать текст задачи, критически  оценивать полученный ответ 166 167 168 169 170 171 проценты в дробях и дроби в процентах Уметь находить  процент от целого,  целое по данному  проценту,  количество  процентов в данной  величине. Решать  текстовые задачи на  проценты Знать формулы  площади  прямоугольника и  объема и площади  поверхности  прямоугольного  параллелепипеда.  Уметь применять знания при решении прикладных задач Знать правила  сложения и  вычитания  смешанных чисел и  уметь применять их  на практике.  Анализировать и  осмысливать текст  задачи, извлекать  необходимую  информацию,   строить логическую  цепочку. Оценивать  результат  Действия с   десятичными  дробями Складывать,   вычитать,   умножать   и делить   десятичные   дроби.   Решать примеры в несколько действий.. решать уравнения с десятичными дробями.   Знать правила  сложения,   вычитания,   умножения и 172 173 174 175  Действия с  десятичными  дробями  Самостоятельн ая работа Построение  углов.  Транспортир Построение  углов.  Транспортир Построение  углов.  Транспортир Анализировать и осмысливать текст  задачи,  выстраивать логическую  цепочку решения, критически  оценивать полученный ответ Измерять  и строить углы с помощью  транспортира. Решать простейшие  геометрические задачи. Измерять  и строить углы с помощью  транспортира. Решать простейшие  геометрические задачи. Измерять  и строить углы с помощью  транспортира. Решать простейшие  геометрические задачи. деления  десятичных дробей и уметь  применять их на  практике. Решать  уравнения и  текстовые задачи. Знать виды углов.  Уметь строить углы  всех видов с  помощью  транспортира.  Решать простейшие  геометрические  задачи. Учебно­тематическое планирование 6 класс 2013­2014 уч. год Тема урока Новые понятия Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) 1. Делимость чисел (20часов). Делители и кратные. Делители и кратные. Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и  на 2. Признаки делимости на 10, на 5 и  на 2. Признаки делимости на 10, на 5 и  на 2. Признак делимости на 9. Признак делимости на 3. Простые и составные числа. Простые и составные числа. Разложение на простые  множители. Разложение на простые  множители. Наибольший общий делитель.  Взаимно­простые числа. Наибольший общий делитель.  Взаимно­простые числа. Наибольший общий делитель.  Взаимно­простые числа. Наименьшее общее кратное. Наименьшее общее кратное. Наименьшее общее кратное. Наименьшее общее кратное. Делитель натурального числа и  кратное натурального числа. Формулировать определение делителя и кратного, простого и  составного числа, свойства и признаки делимости. Признак делимости на 10, признак  делимости на 5, признак делимости на 2. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о  делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и  нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.) Анализировать и осмысливать текст задачи переформулировать  условие, извлекать необходимую информацию, моделировать  условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить  логическую цепочку рассуждений; критически оценивать  полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проверять  числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера). Признак делимости на 9. Признак делимости на 3. Простое число, составное число,  разложение на множители. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель.  Взаимно­простые числа. Правило  нахождения НОД. Наименьшее общее кратное. Правило  нахождения НОК. № п\п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Контрольная работа №1  «Делимость чисел». 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа) 21 22 23 24 25 26 27 28 Основное свойство дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сокращение дробей. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему  знаменателю. Приведение дробей к общему  знаменателю. Приведение дробей к общему  знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями. Сравнение, сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями. Сравнение, сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями. 29 30 31 32 33 34 35 Контрольная работа №2  «Сравнение, сложение и  вычитание дробей с разными  знаменателями». . Основное свойство дроби. Сокращение дробей, несократимая  дробь. Приведение дробей к общему  знаменателю, дополнительный  множитель. Правило приведения  дробей к общему знаменателю. Правило сравнения, сложения и  вычитания дробей с разными  знаменателями. Моделировать в графической, предметной форме понятия и  свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство  обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать  их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Использовать эквивалентные преставления дробных чисел при их  сравнении, при вычислениях. 36 37 38 39 40 41 Сложение и вычитание  смешанных чисел. Сложение и вычитание  смешанных чисел. Сложение и вычитание  смешанных чисел. Сложение и вычитание  смешанных чисел. Сложение и вычитание  смешанных чисел. Сложение и вычитание  смешанных чисел. 42 Контрольная работа №3  «Сложение и вычитание  смешанных чисел». 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 час) Умножение дробей. Умножение дробей. Умножение дробей. Умножение дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Нахождение дроби от числа. Нахождение дроби от числа. Нахождение дроби от числа. 43 44 45 46 47 48 49 50 51 Правила сложения и вычитания  смешанных чисел. Умножение дроби на натуральное  число, умножение дроби на дробь,  умножение смешанных чисел. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа, задачи на нахождение дроби от числа. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной  практики, используя при необходимости калькулятор). Применение распределительного  свойства умножения, умножение  смешанного числа на натуральное  число. 52 53 54 55 56 Применение распределительного  свойства умножения. Применение распределительного  свойства умножения. Применение распределительного  свойства умножения. Применение распределительного  свойства умножения. Применение распределительного  свойства умножения. 57 Контрольная работа № 4  «Умножение обыкновенных  дробей». Взаимно обратные числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Деление дробей. Деление дробей. Деление дробей. Деление дробей. 58 59 60 61 62 63 64 65 Контрольная работа № 5  «Деление обыкновенных  дробей». Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. Дробные выражения. 66 67 68 69 70 71 72 73 Контрольная работа №6  «Дробные выражения».  4. Отношения и пропорции (20 Взаимно обратные числа. Деление дроби на дробь. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Нахождение числа по его дроби. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной  практики, используя при необходимости калькулятор). Дробные выражения, числитель и  знаменатель дробного выражения. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи переформулировать  условие, извлекать необходимую информацию, моделировать  условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить  логическую цепочку рассуждений; критически оценивать  полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проверять  числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера). Отношение чисел, взаимно обратные  отношения. Пропорция, средние и крайние члены  пропорции, основное свойство  пропорции. Прямо пропорциональные и обратно  пропорциональные величины. Масштаб.  Формулы длины окружности площади  круга. Шар, радиус шара, диаметр шара,  сфера. часов) 74 75 76 77 78 79 80 Отношения. Отношения. Отношения. Пропорции. Пропорции. Пропорции. Пропорции. 81 Повторение. Решение задач. 82 83 84 Прямая и обратная  пропорциональные зависимости. Прямая и обратная  пропорциональные зависимости. Прямая и обратная  пропорциональные зависимости. Масштаб. Масштаб. 85 86 87 Контрольная работа №7   88 89 «Отношения и пропорции». Длина окружности и площадь  круга. Длина окружности и площадь  круга. Шар. Шар. 90 91 92 Контрольная работа №8  «Длина окружности, площадь  круга, шар». 5. Положительные и отрицательные числа (13 часов) Координаты на прямой. Координаты на прямой. Координаты на прямой. Противоположные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сравнение чисел. Сравнение чисел. Изменение величин. Изменение величин. 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 Контрольная работа №9  «Положительные и  отрицательные числа». 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 часов) Сложение чисел с помощью  координатной прямой. Сложение чисел с помощью  координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными  знаками. Сложение чисел с разными  знаками. Сложение чисел с разными  знаками. 106 107 108 109 110 111 112 Положительные и отрицательные  числа, координатная прямая,  координата точки. Противоположные числа, целые числа. Модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире  положительных и отрицательных чисел (температура, выше­ниже  уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и  отрицательные рациональные числа. Сравнение отрицательных и  положительных чисел. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных  чисел. Изменение величин. Сложение чисел с помощью  координатной прямой, сумма двух  противоположных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с  рациональными числами, применять их преобразования числовых  выражений. Правило сложения двух  отрицательных чисел. Правило сложения двух чисел с  разными знаками. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять  вычисления с рациональными числами. Правило вычитания положительных и  отрицательных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с  рациональными числами, применять их преобразования числовых  выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять  вычисления с рациональными числами. Правило умножения двух чисел с  разными знаками. Деление отрицательного числа на  отрицательное, деление чисел с  разными знаками. Рациональное число, периодическая  дробь, конечная и бесконечная  десятичная дробь. Свойства сложения и умножения  рациональных чисел. Вычитание. Вычитание. Вычитание. 113 114 115 116 Контрольная работа № 10  «Сложение и вычитание  положительных и  отрицательных чисел». 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 часов) Умножение. Умножение. Умножение. Деление. Деление. Деление. Рациональные числа. Рациональные числа. Свойства действий с  рациональными числами. Свойства действий с  рациональными числами. Свойства действий с  рациональными числами. 128 Контрольная работа № 11  «Умножение и деление  положительных и  отрицательных чисел». 8. Решение уравнений (15 часов) 129 Раскрытие скобок. Раскрытие скобок, правила раскрытия 130 Раскрытие скобок. Раскрытие скобок. 131 132 Раскрытие скобок. Коэффициент. 133 Коэффициент. 134 135 Подобные слагаемые. Подобные слагаемые. 136 137 Подобные слагаемые. 138 Контрольная работа №12  «Раскрытие скобок, Подобные  слагаемые». Решение уравнений. Решение уравнений. Решение уравнений Решение уравнений. 139 140 141 142 143 Контрольная работа №13  скобок. Коэффициент. Раскрытие скобок, подобные  слагаемые, правило приведения  подобных слагаемых. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные  выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных  значениях букв. Корень уравнения, правило  перенесения слагаемых из одной части уравнения в другую, линейное  уравнение. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие  уравнения на основе зависимостей между компонентами  арифметических действий. «Решение уравнений». 9. Координаты на плоскости (13 часов) Перпендикулярные прямые. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Координатная плоскость. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Столбчатые диаграммы. Графики. Графики. Графики.  144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Система координат на плоскости,  начало координат, координатная  плоскость, координаты точки,  абсцисса, ордината. Столбчатая диаграмма. График, график движения. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным  координатам, определять координаты точек. Извлекать информацию из таблиц, диаграмм. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать  информацию в виде таблиц, диаграмм, в том числе и с помощью  компьютерных программ. 156 Контрольная работа №14  «Координаты на плоскости». 10. Повторение (14 часов) 157 Сложение и вычитание  обыкновенных и десятичных  дробей. 158 Умножение и деление  обыкновенных и десятичных  дробей. 159 160 Совместные действия над  обыкновенными и десятичными  дробями. 161 Сложение и вычитание  рациональных чисел. 162 Умножение и деление  рациональных чисел. 163 Совместные действия над  рациональными числами. 164 Решение задач на дроби и  проценты. 165 Отношения и пропорции. 166 Модуль числа. 167 Координатная плоскость. 168 Решение задач на «движение». 169 Решение задач на «бассейны» и  «совместную работу» 170 Итоговая контрольная работа  за курс 6 класса.