Рабочая программа по стереометрии 7 - 9 класс

УТВЕРЖДАЮ                                  СОГЛАСОВАНО РАССМОТРЕНО Директор МОУ Лицея №33                         Зам. директора по УВР                       Эксперт _____________ / Г.П.Тювикова             ____________ / О.В.Зелинская ____________ / ______________ «___» сентября 2016 г                         «___» сентября 2016 г.            « ___» сентября 2016 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА Истоминой Елены Сергеевны  высшая квалификационная категория по стереометрии (факультатив)                                                                                 для 7­9 классов 2016 ­ 2017  учебный год Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса «Стереометрия» для 7­9 классов составлена на основании примерной программы «Стереометрия, 7­9» авторов А. Л. Вернер, Т. Г. Ходот, напечатанной в сборнике «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7­9 классы» составителя Бурмистровой Т. А. («Просвещение», 2011г). Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы. Развитие пространственных представлений – одна из важнейших целей школьного образования. Опыт показывает, что у учащихся 5­х классов уже достаточно сформированы первоначальные пространственные представления, связанные с их жизненным опытом и предметами окружающей действительности. Однако к концу изучения курса планиметрии учащиеся 9­х классов уже прочно «привязаны» к плоскости, считают ее не геометрической фигурой, а местом, на котором расположены плоские фигуры. В связи с этим целесообразно проводить на уроках геометрии изучение планиметрических вопросов с привлечением стереометрического материала, либо параллельно с традиционным курсом планиметрии проводить факультативные занятия, значительно расширяющие круг изучаемых фигур и их свойств. Предлагаемый факультативный курс следует за учебным курсом геометрии 7­9 классов. Т.е. на факультативных занятиях рассматриваются те же темы, те же вопросы, что и на уроке, но рассматривается этот материал на пространственных фигурах, их моделях и чертежах.  Данная учебная программа по стереометрии для 7­9 классов рассчитана (в условиях данной школы) на 102 часа: в 7 классе – 34 часа; в 8 классе – 34 часа и в 9 классе – 34 часа. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений,   следует   обращать   внимание   на   то,   чтобы   они   овладевали   умениями   общеучебного   характера,   разнообразными   способами деятельности, приобретали опыт: 2  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;  ясного,   точного,   грамотного   изложения   своих   мыслей   в   устной   и   письменной   речи,   использования   различных   языков   математики (словесного,   символического,   графического),   свободного   перехода   с   одного   языка   на   другой   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации и доказательства;  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;  поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации,   использования   разнообразных   информационных   источников,   включая   учебную   и справочную литературу, современные информационные технологии. При разработке курса учитывались следующие соображения. Первой стадией познания геометрических форм является непосредственное их восприятие, поэтому необходимо, чтобы в нем принимали участие не только глаза. Дети должны лепить и рисовать, измерять и клеить, накладывать и разрезать. Второй стадией психологического процесса познания геометрической формы является возникновение в детском сознании геометрических образов.  Внимание и интерес у детей могут поддерживаться только в случае, когда курс будет согласован с особенностями детской природы – деятельной и творческой. «Выход   в   пространство»   во   многих   случаях   помогает   формированию   у   учащихся   умений   и   навыков   использования   логических рассуждений: наличие общих свойств некоторых плоских и пространственных  фигур позволяет проводить аналогию между плоскими и пространственными фигурами. Например, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед; треугольник и тетраэдр. Отличия похожих друг на друга фигур, планиметрических и стереометрических утверждений, являются хорошим поводом приведения контрпримеров.  Рассмотрение пространственных фигур помогает учащимся в усвоении планиметрии: при введении новых понятий часто бывает полезно рассмотреть пространственную фигуру, иллюстрируя на ней вводимое понятие.  Используемый учебно­методический комплект: 1. Стереометрия: учеб. Пособие для учащихся 7­9 кл. общеобразовательных учреждений/А.Л.Вернер, Т.Г.Ходот. – М.: Просвещение, 2006. – 128с.: ил. ISBN 4389­7 3 Содержание учебного курса, 7 класс Начальные сведения Отрезки. Плоскости в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве. Прямые в пространстве. О значении слова «Угол». Двугранные углы. Многогранные углы. Треугольник и тетраэдр Треугольник и тетраэдр. Развертка тетраэдра. Виды тетраэдров. Перпендикуляры и наклонные к плоскости. Проектирование фигур на плоскость. Расстояние от точки до плоскости (Высота пирамиды). Пирамида. Правильные пирамиды. Параллельность в пространстве Определение   шара   и   сферы.   Части   шара.   Параллельные   прямые   и   плоскости.   Параллельность   и   расстояние.   Параллельность   и перпендикулярность. Тела с параллельными элементами. Связь между параллельностью прямых и параллельностью плоскостей. Решение задач по теме «Параллельность в пространстве» Расстояние Понятие о расстоянии. Расстояние от точки до фигуры. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между фигурами. Расстояние на поверхности. Решение задач по теме «Расстояние». 4 Содержание учебного курса, 8 класс Четырехугольники Многоугольники.   Выпуклые   и   невыпуклые.   Многогранные   фигуры   и   многогранные   тела.   Выпуклые   многоугольники   и   выпуклые многогранники. Фигуры с параллельными элементами. Параллелограмм и трапеция.  Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Тела с параллельными элементами. Прямоугольный параллелепипед. Центральная и осевая симметрии. Симметрия пространственных фигур. Площади Объем прямой призмы. Объем произвольной призмы. Объем пирамиды. Пространственная теорема Пифагора.  Подобные треугольники Равенство и подобие пространственных фигур. Окружность Касательная к окружности на плоскости   касательная к шару в пространстве. Центральные и вписанные углы. Замечательные точки тетраэдра. Векторы Векторы на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов на плоскости и в пространстве. Обобщение курса «Стереометрия» 5 Содержание учебного курса, 9 класс Подобие фигур Равенство фигур на плоскости. Подобие фигур на плоскости. Равенство и подобие пространственных фигур. Решение треугольников Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Ломаная. Выпуклые многоугольники Ломаная. Многоугольные фигуры и многогранные тела. Выпуклые многоугольники и выпуклые многогранники. Призма. Параллелепипед. Объем тел. Объемы простейших многогранников. Объем пирамиды. Правильные многоугольники Правильные многоугольники. Полуправильные многоугольники. Длина окружности Длина окружности. Решение задач практического содержания Площади многоугольников Пирамида. Объем пирамиды. Объемы простейших многогранников Площадь круга Площадь круга. Площадь кольца. Круглые тела. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Объемы круглых тел. Площадь поверхности круглых тел. 6 Учебно­тематический план (7класс), Количество часов:     всего ­ 34ч. (1ч. в неделю)  По разделам: Название раздела  Начальные сведения  Треугольник и тетраэдр  Параллельность в пространстве  Расстояние  Обобщение курса «Стереометрия» (7 класс) Учебно­тематический план (8класс), Количество часов:     всего ­ 34ч. (1ч. в неделю) По разделам: Название раздела  Четырехугольники  Площади  Подобные треугольники  Окружности  Векторы  Обобщение курса «Стереометрия» (8 класс) Учебно­тематический план (9класс), Количество часов:     всего ­ 34ч. (1ч. в неделю)  По разделам: 7 Количество часов 8 8 10 6 2 Количество часов 12 8 4 4 4 2 Название раздела  Подобие фигур  Решение треугольников   Ломаная. Выпуклые многоугольники   Правильные многоугольники  Длина окружности  Площади многоугольников  Площадь круга  Обобщение курса «Стереометрия» (9 класс) Количество часов 4 6 8 2 3 3 7 1 Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний Оценивание устного ответа учащихся Отметка «5» ставится в случае:  1) Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.  2) Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.  3) Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры устной речи. Отметка «4» ставится в случае:  1) Знание всего изученного программного материала.  2) Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.  3) Незначительные   (негрубые)   ошибки   и   недочёты   при   воспроизведении   изученного   материала,   соблюдение   основных   правил   культуры устной речи.  Отметка «3» ставится в случае (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):  8 1) Знание   и   усвоение   материала   на   уровне   минимальных   требований   программы,   затруднение   при   самостоятельном   воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.  2) Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.  3) Наличие   грубой   ошибки,   нескольких   негрубых   при   воспроизведении   изученного   материала,   незначительное   несоблюдение   основных правил культуры устной речи.  Отметка «2» ставится в случае: 1) Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.  2) Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.  3) Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры устной речи.  Оценка выполнения практических (лабораторных) работ Отметка «5» ставится, если ученик:  1) правильно определил цель опыта;  2) выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности проведения опытов и измерений;  3) самостоятельно и рационально выбрал и подготовил для опыта необходимое оборудование, все опыты провел в условиях и режимах, обеспечивающих получение результатов и выводов с наибольшей точностью;  4) научно грамотно, логично описал  наблюдения и  сформулировал  выводы из  опыта.  В представленном отчете правильно и аккуратно выполнил все записи, таблицы, рисунки, графики, вычисления и сделал выводы;  5) проявляет организационно­трудовые умения (поддерживает чистоту рабочего места и порядок на столе, экономно использует расходные материалы). 6) эксперимент осуществляет по плану с учетом техники безопасности и правил работы с материалами и оборудованием.  Отметка «4» ставится, если ученик выполнил требования к оценке "5", но:  1) опыт проводил в условиях, не обеспечивающих достаточной точности измерений;  2) или было допущено два­три недочета;  3) или не более одной негрубой ошибки и одного недочета,  4) или эксперимент проведен не полностью;  5) или в описании наблюдений из опыта допустил неточности, выводы сделал неполные. 9 Отметка «3» ставится, если ученик:  1) правильно определил цель опыта; работу выполняет правильно не менее чем наполовину, однако объём выполненной части таков, что позволяет получить правильные результаты и выводы по основным, принципиально важным задачам работы;  2) или подбор оборудования, объектов, материалов, а также работы по началу опыта провел с помощью учителя; или в ходе проведения опыта и измерений были допущены ошибки в описании наблюдений, формулировании выводов;  3) опыт   проводился   в   нерациональных   условиях,   что   привело   к   получению   результатов   с   большей   погрешностью;   или   в   отчёте   были допущены в общей сложности не более двух ошибок (в записях единиц, измерениях, в вычислениях, графиках, таблицах, схемах, и т.д.) не принципиального для данной работы характера, но повлиявших на результат выполнения;  4) допускает грубую ошибку в ходе эксперимента (в объяснении, в оформлении работы, в соблюдении правил техники безопасности при работе с материалами и оборудованием), которая исправляется по требованию учителя.  Отметка «2» ставится, если ученик:  1) не определил самостоятельно цель опыта; выполнил работу не полностью, не подготовил нужное оборудование и объем выполненной части работы не позволяет сделать правильных выводов;  2) или опыты, измерения, вычисления, наблюдения производились неправильно;  3) или в ходе работы и в отчете обнаружились в совокупности все недостатки, отмеченные в требованиях к оценке «3»; 4) допускает   две   (и   более)   грубые   ошибки   в   ходе   эксперимента,   в   объяснении,   в   оформлении   работы,   в   соблюдении   правил   техники безопасности при работе с веществами и оборудованием, которые не может исправить даже по требованию учителя.  Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ Отметка «5» ставится, если ученик:  1) выполнил работу без ошибок и недочетов;  2) допустил не более одного недочета. Отметка «4» ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:  1) не более одной негрубой ошибки и одного недочета;  2) или не более двух недочетов.  10 Отметка «3» ставится, если ученик правильно выполнил не менее 2/3 работы или допустил:  1) не более двух грубых ошибок;  2) или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;  3) или не более двух­трех негрубых ошибок;  4) или одной негрубой ошибки и трех недочетов;  5) или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех­пяти недочетов.  Отметка «2» ставится, если ученик:  1) допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка «3»;  2) или если правильно выполнил менее половины работы. Литература 1. Стереометрия: учеб. Пособие для учащихся 7­9 кл. общеобразовательных учреждений/А.Л.Вернер, Т.Г.Ходот. – М.: Просвещение, 2006. – 128с.: ил. ISBN 4389­7 Календарно­тематическое планирование, 7 класс  № № в теме Тема урока 11 Дата Номер пункта учебника 7В 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Начальные сведения (8 часов) Отрезки. Плоскости в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве. Прямые в пространстве. О значении слова «Угол». Двугранные углы. Двугранные углы. Многогранные углы. Треугольник и тетраэдр (8 часов) Треугольник и тетраэдр. Развертка тетраэдра. Виды тетраэдров. Перпендикуляры и наклонные к плоскости. Проектирование фигур на плоскость. Расстояние от точки до плоскости (Высота пирамиды). Пирамида. Правильные пирамиды. Параллельность в пространстве (10 часов) Определение шара и сферы. Части шара. Параллельные прямые и плоскости. Параллельность и расстояние. Параллельность и  перпендикулярность. Тела с параллельными элементами. Тела с параллельными элементами. Связь между параллельностью прямых и параллельностью плоскостей. Решение задач по теме «Параллельность в пространстве». Решение задач по теме «Параллельность в пространстве». 12 01.09 08.09 15.09 22.09 29.09 06.10 13.10 20.10 27.10 10.11 17.11 24.11 01.12 08.12 15.12 22.12 12.01 19.01 26.01 02.02 09.02 16.02 02.03 п.1 п.2.1 п.2.2 п.2.3 п.4.1 п.4.2 п.4.2 п.4.3 п.5.1 п.5.2 п.5.3 п.4.4 п.4.5 п.6.3 п.5.4 п.5.5 п.3.1 п.3.2 п.7.1 п.7.2 п.7.3 п.7.4 п.7.4 п.7.5 п.7 п.7 27 28 29 30 31 32 33 34 1 2 3 4 5 6 1 2 Расстояние (6 часов) Понятие о расстоянии. Расстояние от точки до фигуры. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между фигурами. Расстояние на поверхности. Решение задач по теме «Расстояние». Обобщение курса «Стереометрия» (7класс) (2 часа) Обобщение курса «Стереометрия». Обобщение курса «Стереометрия». п.6.1 п.6.2 п.6.3 п.6.4 п.6.5 п.6 Календарно­тематическое планирование, 8 класс  № 1 № в теме 1 Тема урока Четырехугольники (12 часов) Дата Номер пункта учебника Многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. п.9.1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 1 Многогранные фигуры и многогранные тела. Выпуклые многоугольники и выпуклые многогранники Решение задач по теме «Многоугольники, многогранники и многогранные тела» Фигуры с параллельными элементами. Параллелограмм и трапеция Фигуры с параллельными элементами. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Тела с параллельными элементами Прямоугольный параллелепипед Центральная симметрия Осевая симметрия Симметрия пространственных фигур Симметрия пространственных фигур Площади (8 часов) Объем прямой призмы. Объем прямой призмы. Объем произвольной призмы. Объем призмы. Объем пирамиды. Пространственная теорема Пифагора. Теорема Пифагора в пространстве. Теорема Пифагора в пространстве. Подобные треугольники (4 часа) Равенство пространственных фигур. Подобие пространственных фигур. Равенство и подобие пространственных фигур. Равенство и подобие пространственных фигур. Окружность (4 часа) Касательная к окружности на плоскости и  касательная к шару в пространстве 14 п.9.1 п.9.2 п.9.1 и п.9.2 п.7.4 п.7.4 п.7.4 п.7.4 п.12.1 п.12.1 п.12.1 п.12.2 п.9.3 (стр.88­89) п.9.3 (стр.88­89) п.9.3 (стр.90) п.9.3 п.9.4 п.8.1 п.8.1 п.8.1 п.8.3 п.8.3 п.8.3 п.8.3 п.8.2 26 27 28 29 30 31 32 33 34 2 3 4 1 2 3 4 1 1 Центральные и вписанные углы Замечательные точки треугольника и тетраэдра Замечательные точки треугольника и тетраэдра Векторы (4 часа) Векторы на плоскости и в пространстве Сложение и вычитание векторов на плоскости и в пространстве Сложение и вычитание векторов на плоскости и в пространстве Решение задач на тему «Векторы». Обобщение курса «Стереометрия» (8класс) (2 часа) Обобщение курса «Стереометрия». Обобщение курса «Стереометрия». п.8.2 п.8.2 п.8.2 п.11.2 п.11.2 п.11.2 п.11.2 Календарно­тематическое планирование, 9 класс  15 № в теме Тема урока № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Подобие фигур (4 часа) Равенство фигур на плоскости Подобие фигур на плоскости Равенство и подобие пространственных фигур Решение задач на  равенство и подобие пространственных фигур Решение треугольников (6 часов) Теорема о площади треугольника Теорема синусов Теорема косинусов Решение треугольников Решение треугольников Решение треугольников 9А 01.09 08.09 15.09 22.09 29.09 06.10 13.10 20.10 27.10 10.11 Ломаная. Выпуклые многоугольники (8 часов) Ломаная Многоугольные фигуры и многогранные тела Выпуклые многоугольники и выпуклые многогранники Призма Параллелепипед Объем тел 17.11 24.11 01.12 08.12 15.12 22.12 Объемы простейших многогранников Объем пирамиды Правильные многоугольники (2 часа) Правильные многоугольники Полуправильные многоугольники Длина окружности (3 часа) Длина окружности Решение задач практического содержания Решение задач практического содержания Площади многоугольников (3 часа) Пирамида Объем пирамиды 16 Объемы простейших многогранников Площадь круга (7 часа) Площадь круга Площадь кольца Круглые тела. Цилиндр Дата 9Б 07.09 14.09 21.09 28.09 05.10 12.10 19.10 26.10 09.11 16.11 23.11 30.11 07.12 14.12 21.12 9В 03.09 10.09 17.09 24.09 01.10 08.10 15.10 22.10 29.10 12.11 19.11 26.11 03.12 10.12 17.12 24.12 Номер пункта учебника п.8.3 п.8.3 п.8.3 п.8.3 п.12.2 п.12.2 п.12.2 п.12.2 п.12.2 п.12.2 п.10 п.10 п.10 п.10 п.10 п.10 п.10 п.10 п.12.3 п.12.3 п.10 п.10 п.10 п.10 п.10 п.10 п.10 п.10 п.10