Рабочая программа по внеурочной деятельности 5-9 класс "Занимательная математика

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Школа­интернат для детей­сирот и детей, оставшихся без попечения родителей «Семья» города Магнитогорска Согласовано:                                                                                                                                                       Утверждаю: Зам. директора по УВР                                                                                                                                       И.о. директора МОУ _________Н.В. Маякова                                                                                                                                     «Школа­интернат «Семья» «31» августа 2018 г.                                                                                                                                           ____________ А.Ю. Дюльдин                                                                                                                                                                                «31» августа 2018 г.                                                                                                                                                                                                Пр. № 280­д курса внеурочной деятельности «Занимательная математика» Рабочая программа  5­9 класс  на 2018­2019 учебный год                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 Составила: учитель математики Л.В. Маркина                                                                            г. Магнитогорск, 2018 Структура рабочей программы 1. Пояснительная записка 2. Цели и задачи курса                     3. Планируемые результаты изучения курса внеурочной деятельности «Занимательная математика» 4. Предметные результаты            5. Содержание учебного курса внеурочной деятельности «Занимательная математика»5­9 класс. 6. Тематическое планирование: 6.1 Тематическое планирование 5 класс 6.2 Тематическое планирование 6 класс 6.3 Тематическое планирование 7 класс 6.4 Тематическое планирование 8 класс 6.5 Тематическое планирование 9 класс 7. Календарно тематическое планирование: 7.1 Календарно тематическое планирование 5класс 7.2 Календарно тематическое планирование 6класс 7.3 Календарно тематическое планирование 7класс 7.4 Календарно тематическое планирование 8класс 7.5 Календарно тематическое планирование 9класс 8. Учебно – методический комплект                     9.Приложение 1. Пояснительная записка Программа внеурочной деятельности по математике «Занимательная математика» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного  образовательного  стандарта. Программа  рассчитана  на пять лет  (170  часов) и  предназначена для учащихся  5­9 классов общеобразовательной школы. Главная цель изучения курса ­ формирование всесторонне образованной личности, умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда, применять математические знания в жизни. Содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Предполагаемая методика изучения и структура программы позволяют наиболее эффективно организовать учебный процесс, в том числе и обобщающее повторение учебного материала. В процессе занятий вводятся новые методы решения, но вместе с тем повторяются, углубляются и закрепляются знания, полученные ранее, развиваются умения применять эти знания на практике в процессе самостоятельной работы. Программа позволяет учащимся осуществлять различные виды проектной деятельности, оценивать свои потребности и возможности и сделать обоснованный выбор профиля обучения в старшей школе. Программа   содержит   все   необходимые   разделы   и   соответствует   современным   требованиям,   предъявляемым   к   программам   внеурочной деятельности. Может быть рекомендована как рабочая программа для внеурочной деятельности для учащихся 5­9 классов, обучающихся в режиме ФГОС. Внеурочная познавательная деятельность школьников является неотъемлемой частью образовательного процесса в школе. Изучение математики как возможность познавать, изучать и применять знания в конкретной жизненной ситуации. Изучение данной программы позволит учащимся лучше ориентироваться в различных ситуациях. Данный курс рассчитан на освоение некоторых тем по математике на повышенном уровне, причем содержание задач носит практический характер и связан с применением математики в различных сферах нашей жизни. формирование всесторонне образованной и инициативной личности; 2. Цель курса: обучение деятельности — умение ставить цели, организовать свою деятельность, оценить результаты своего труда; формирование личностных качеств: воли, чувств, эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности; обогащение регуляторного и коммуникативного опыта: рефлексии собственных действий, самоконтроля результатов своего труда.     Задачи:     создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей подростков в совместной деятельности со  сверстниками и взрослыми; формирование у подростков навыков применения математических знаний для решения различных жизненных задач; расширение представления подростков о школе, как о месте реализации собственных замыслов и проектов; развитие математической культуры школьников при активном применении математической речи и доказательной риторики. Общая характеристика учебного предмета, курса В основу программы курса легла современная концепция преподавания математики: составление проектов, игра «Математический бой», другие игровые формы занятий, различные практические занятия, геометрическое конструирование, моделирование, дизайн. В курсе присутствуют темы и задания, которые стимулируют учащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Все это направлено на развитие способностей детей к применению математических знаний в различных жизненных ситуациях. 3.Планируемые результаты изучения курса внеурочной деятельности «Занимательная математика» Программа описывает познавательную внеурочную деятельность в рамках основной образовательной программы школы. Программа рассчитана на 170 часов (34 часа в год). Программа рассчитана на подростков 5 — 9 классов. Формирование УУД на каждом этапе подготовки и проведения внеурочных занятий по математике Личностные: установление связи целью учебной деятельности и ее мотивом — определение того, ­ «какое значение, смысл имеет для меня участие в  данном занятии»; построение системы нравственных ценностей, выделение допустимых принципов поведения; реализация образа Я (Я­концепции), включая самоотношение и самооценку; нравственно­этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм. Построение планов во временной перспективе. Регулятивные: определение образовательной цели, выбор пути ее достижения; рефлексия способов и условий действий; самоконтроль и самооценка; критичность; выполнение текущего контроля и оценки своей деятельности; сравнивание характеристик запланированного и полученного продукта; оценивание результатов своей деятельности на основе заданных критериев, умение самостоятельно строить отдельные индивидуальные  образовательные маршруты. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, способов взаимодействия; контроль и оценка своей деятельности, обращение по необходимости за помощью к сверстникам и взрослым;              формирование умения коллективного взаимодействия. Познавательные: умение актуализировать математические знания, определять границы своего знания при решении задач практического содержания; умение оперировать со знакомой информацией; формировать обобщенный способ действия; моделировать задачу и ее условия, оценивать  и корректировать результаты решения задачи. Изучение курса дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: 1) в личностном направлении: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при применение математических знаний для решения конкретных жизненных задач; 2) в метапредметном направлении: умение видеть математическую задачу в конспекте проблемной ситуации в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.); умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 3) в предметном направлении: умение грамотно применять математическую символику, использовать различные математические языки; развитие направлений о числе, овладение навыками устного счета; овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; умение  применять  изученные  понятия,  результаты,   методы  для   решения  задач  практического  характера  и   задач  из  смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 4.Предметные результаты   1. 1. 2. 3. 2. 1. 2. 3. 4. 5. Личностные знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации,  обыкновенных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей); способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых  проблем; умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики,  понимать смысл поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Метапредметные умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения  задач, осознанно выбирать способ решения; умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые  фрагменты); умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки;  распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью  контрприемов неверные утверждения; умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и  построений; применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач; 6. 3. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Предметные владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и  отрицательными числами; умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения; усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения;  умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерение  длин площадей, объёмов; знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых  измерений, использование прикидки и оценки); использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное  выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»; знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости; понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой и круговой диаграммы; умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.  вычислительные навыки: умение применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и  других расчетах.  геометрические навыки: умение рассчитать площадь, периметр при решении практических задач на составление сметы на  ремонт помещений, задачи связанные с дизайном.  анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку  рассуждений; критически оценивать полученный ответ;  решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор; извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль; 17. 18. 19. 20.  извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным;  выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с  помощью компьютерных программ; строить речевые конструкции; изображать геометрические фигура с помощью инструментов и от руки, на клетчатой бумаге, вычислять площади фигур, уметь выполнять расчеты по ремонту квартиры, комнаты, участка земли и др. 21.выполнять вычисления с реальными данными; 22.проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты; 23.выполнять проекты по всем темам данного курса; моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. 5.Содержание учебного курса внеурочной деятельности «Занимательная математика»5­9 класс. (170 часов) 1. Наглядное представление данных. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. (8 часов) 2. Наглядная геометрия. Наглядное представление о фигурах на плоскости. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры. Измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Наглядные представления (54 часа) 3. Математические игры (математический бой) (20 часов) 4. Комбинаторика и статистика. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. (22 часов) 5.   Преобразование   графиков   функций.   Зависимости   между   величинами.   Способы   задания   функции.   График   функции.   Примеры   графиков зависимостей, отображающих реальные события. Преобразования графиков функций. (34 часа) 6. Применение математики для решения конкретных жизненных задач. (23 часа) 7. Составление орнаментов, паркетов. (9 часов) 5­6  класс Натуральные   числа.   Натуральный   ряд.   Десятичная   система   счисления.   Арифметические   действия   с   натуральными   числами.   Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.  Дроби.   Обыкновенные   дроби.   Основное   свойство   дроби.   Сравнение   обыкновенных   дробей.   Арифметические   действия   с   обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными   дробями.   Представление   десятичной   дроби   в   виде   обыкновенной   дроби   и   обыкновенной   в   виде   десятичной.   Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.  Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация   модуля   числа.   Множество  целых   чисел.   Множество   рациональных   чисел.   Сравнение   рациональных   чисел.   Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.  Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и другие. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.  Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.  7­ 9  класс Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение, где т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.  Действительные числа.  Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие   об  иррациональном   числе.   Иррациональность   числа   и   несоизмеримость   стороны   и   диагонали   квадрата.   Десятичные   приближения иррациональных   чисел.   Множество   действительных   чисел;   представление   действительных   чисел   бесконечными   десятичными   дробями. Сравнение   действительных   чисел.   Координатная   прямая.   Изображение   чисел   точками   координатной   прямой.   Числовые   промежутки. Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем   мире.   Выделение   множителя   —   степени   десяти   в   записи   числа.   Приближённое   значение   величины,   точность   приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.  Алгебраические выражения.  Буквенные   выражения   (выражения   с   переменными).   Числовое   значение   буквенного  выражения.   Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.  Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.  Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.  Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры   решения   уравнений   третьей   и   четвёртой   степеней.   Решение   дробно­рациональных   уравнений.   Уравнение   с   двумя   переменными. Линейное   уравнение   с   двумя   переменными,   примеры   решения   уравнений   в   целых   числах.   Система   уравнений   с   двумя   переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. = | x |.  Графическая   интерпретация   уравнения   с   двумя   переменными.   График   линейного   уравнения   с   двумя   переменными;   угловой   коэффициент прямой;  условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.  Неравенства.  Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.  Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.  Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y  Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n­го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n­го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n­х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.  Описательная   статистика.  Представление   данных   в   виде   таблиц,   диаграмм,   графиков.   Случайная   изменчивость.   Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.  Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события.   Равновозможность   событий.   Классическое   определение   вероятности.  Комбинаторика.  Решение   комбинаторных   задач   перебором вариантов.   Комбинаторное   правило   умножения.   Перестановки   и   факториал.  Теоретико­множественные   понятия.  Множество,   элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество   и   его   обозначение.   Подмножество.   Объединение   и   пересечение   множеств,   разность   множеств.   Иллюстрация   отношений   между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.  Элементы логики.  Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.  История   формирования   понятия   числа:   натуральные   числа,   дроби,   недостаточность   рациональных   чисел   для   геометрических   измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал­Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.  Геометрические   фигуры.  Прямые   и   углы.   Точка,   прямая,   плоскость.   Отрезок,   луч.   Угол.   Виды   углов.   Вертикальные   и   смежные   углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и   серединного   перпендикуляра   к   отрезку.   Треугольник.   Высота,   медиана,   биссектриса,   средняя   линия   треугольника.   Равнобедренные   и равносторонние   треугольники;   свойства   и   признаки   равнобедренного   треугольника.   Признаки   равенства   треугольников.   Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника   и   углов   от   0   до   180°;   приведение   к   острому   углу.   Решение   прямоугольных   треугольников.   Основное   тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника. Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб,   их   свойства   и   признаки.   Трапеция,   средняя   линия   трапеции.   Многоугольник.   Выпуклые   многоугольники.   Сумма   углов   выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного   угла.   Взаимное   расположение   прямой   и   окружности,   двух   окружностей.   Касательная   и   секущая   к   окружности,   их   свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение  перпендикуляра  к  прямой;  построение  биссектрисы  угла;  деление  отрезка на  n равных  частей.  Решение  задач  на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.  Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности, число  ; длина дуги окружности. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных   фигур.   Решение   задач   на   вычисление   и   доказательство   с   использованием   изученных   формул.  Координаты.  Уравнение   прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.  Векторы.  Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.  Теоретико­множественные   понятия.  Множество,   элемент   множества.   Задание   множеств   перечислением   элементов,   характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.  π Элементы логики.  Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.  Геометрия   в   историческом   развитии.  От   землемерия   к   геометрии.   Пифагор   и   его   школа.   Фалес.   Архимед.   Построение   правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа  . Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма.  π 6.1 Тематическое планирование 5класс Количество часов в неделю:1 № п/п  Тема раздела  Количество часов  Форма контроля  1  2  3  4  5 Диаграммы Организация   и   проведение   игры «Математический бой»  Умение планировать бюджет  Наглядная геометрия  Игра сокровищами!»    «Вперед!   За 8 12 3 10 1 34 6.2 Тематическое планирование 6 класс Количество часов в неделю:1 № п/п  Тема раздела  Количество часов  Форма контроля  1  2  3  4  5 Наглядная геометрия    умения.   Комбинаторные «Расставьте, переложите Лист   Мёбиуса. разрезание бумажных Практические умения  Математика в реальной жизни    Задачи   на склеивание полосок.   и   Игра «Морской бой» 17 4 2 10 1 34 6.3 Тематическое планирование 7 класс № п/п  Тема раздела  1  2  3  4  Шифры и математика Математика вокруг нас Математика в реальной жизни Математический бой Количество часов  16 8 8 2 34 Количество часов в неделю:1 Форма контроля  6.4 Тематическое планирование 8 класс № п/п  Тема раздела  1  Графики улыбаются   Количество часов  17 Количество часов в неделю:1 Форма контроля 2  Наглядная геометрия   17 34 № п/п  Тема раздела  1  2  3  4  5 6 7       просто,   сложно,   статистике.   исследования. работа по Функция: интересно   Диалоги о Статистические Проектная   статистическим исследованиям Орнаменты. в   орнаментах.   Проектная   работа: составление орнамента Быстрый счет без калькулятора    Симметрия Оригами Наглядная   геометрия.   Геометрия на клетчатой бумаге Игра «Самый умный 6.5 Тематическое планирование 9 класс Количество часов  17 Количество часов в неделю:1 Форма контроля  2 3 3 3 5 1 34 7.1 Календарно­тематическое планирование 5 класс №,n 1 Количество часов 8 Дата Тема Диаграммы 1.1 1.2 2 3 Составление   диаграмм   для   наглядного   представления данных Опрос   общественного   мнения.   Представление Характеристика основных видов деятельности     каких   случаях Объяснять, в для представления   информации   используются столбчатые   диаграммы,   и   в   каких   — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из   готовых   диаграмм, выполнять   несложные вычисления   по   данным,   представленным   на диаграмме. Строить в   несложных   случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным табличной форме. Проводить   исследования   простейших социальных готовым диаграммам. Развить поисковую деятельность учащихся,   научить   их   пользоваться техническими   средствами   для   получения информации. явлений   по   в 1.3 2 3 12 результата в виде диаграмм Создание проекта на составление различных диаграмм Организация и проведение игры «Математический бой»  2 1 2 1 2 2 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 3 Введение в игру Освоение ролей участников игры: докладчик Освоение ролей участников игры: оппонент Освоение   ролей   участников   игры:   капитан   и   его заместитель Правила   игры:   регламент   и   стратегия   (практическое занятие) Пробный математический бой. (Рефлексивное занятие) Турнир математического боя между обучающимися Умение планировать бюджет 3 часа Строить   монологическую   речь   в   устной форме,   участвовать   в   диалоге.   Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами. Подчинять свое поведение нормам и правилам работы в группе. Уметь   самостоятельно   решать   сложные нестандартные задачи; Рассказывать   свое   решение   товарищам, совместно устранять недочеты в решении; Развить   критичность   мышления.   Развить поисковую   деятельность   учащихся,   научить их   пользоваться   техническими   средствами для получения информации. Решать   задачи   из   реальной   практики, необходимости используя калькулятор; уметь применять вычислительные   навыки   при   решении при 3.1 3.2 4 1 2 10 Умение рассчитать покупку товаров на различные цели Создание и защита проектов на покупку товаров Наглядная геометрия  практических   задач,   бытовых,   кулинарных   и других расчетах; выполнять сбор информации в несложных случаях; выполнять вычисления с   реальными   данными. Развить   поисковую деятельность   учащихся,   научить   их пользоваться   техническими   средствами   для получения информации             и   цилиндр,   пирамида   куб цилиндр,   конус, Распознавать от шар, изображать их руки, моделировать, используя бумагу, пластилин,   проволоку   и   др.   Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб   из шаров. Рассматриватьпростейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус   и   цилиндр   из развёрток.   Развить   поисковую   деятельность учащихся,   научить   их   пользоваться техническими   средствами   для   получения информации. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент,   измерение, моделирование,   в   том   числе   компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие   сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного   наблюдение, фигур квадрата моделирования определять их и вид. Сравнивать свойства общего прямоугольника свойствах вида. Выдвигать гипотезы   о     и изученных на конфигураций, объяснять их помощью примерах, опровергать с поисковую контрпримеров. деятельность   учащихся,   научить   их пользоваться   техническими   средствами   для получения информации. Способность   учащихся   планировать   свою деятельность   и   решать   поставленные   перед собой задачи.   Развить   4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 5 2 2 2 2 2 1 Геометрия,   ее   место   в   математике.   Первые   шаги, некоторые задачи Способы   изображения   пространственных   фигур. Куб, цилиндр, конус, шар их свойства Задачи на разрезание и складывание фигур Задачи   на   развитие   воображения.   Геометрические головоломки Построения с помощью циркуля Игра «Вперед! За сокровищами!»  Строить   монологическую   речь   в   устной форме,   участвовать   в   диалоге.   Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами. Подчинять свое поведение нормам и правилам работы   в   группе.   Уметь   самостоятельно решать   сложные   нестандартные   задачи. Развить   поисковую   деятельность   учащихся, научить   их   пользоваться   техническими средствами для получения информации. №,n 1 Количество часов 3 Рассказывать   свое   решение   товарищам, совместно устранять недочеты в решении; Развить критичность мышления. 7.2 Календарно­тематическое планирование 6 класс Дата Тема Характеристика основных видов деятельности Наглядная геометрия       Находить в   окружающем   мире   плоские   и пространственные симметричные фигуры. Распознаватьфигуры,   имеющие   ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от   руки   и   с   помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Выдвигать гипотезы,формулировать, обосновывать, помощью контрпримеров   утверждения   об   осевой   и центральной   симметрии   фигур. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные   фигуры. Развить   поисковую деятельность   их пользоваться   техническими   средствами   для получения информации. опровергать с   учащихся,   научить       Строить монологическую речь в устной форме, участвовать   в   диалоге.   Планировать   свои действия   в   соответствии   с   поставленной задачей и установленными правилами. Подчинять свое поведение нормам и правилам работы в группе. Уметь самостоятельно решать сложные   нестандартные   задачи.   Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться   техническими   средствами   для получения информации. Рассказывать   свое   решение   товарищам, совместно устранять недочеты в решении; Развить   критичность   мышления.   Способность учащихся   планировать   свою   деятельность   и решать поставленные перед собой задачи. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 2 2.1 2.2 1 3 4 2 2 2 2 2 2 Золотое сечение Задачи на сообразительность Построение циркулем и линейкой Оригами Задачи на сообразительность. Игры Математический бой. Комбинаторные умения. «Расставьте, переложите» 4часа ход   решения   с   помощью   рисунка,   с   помощью дерева возможных вариантов Использовать позиционный   характер   записи чисел   в   десятичной   системе   в   ходе   решения задач. Решать   комбинаторные   задачи   с помощью перебора всех возможных вариантов Комбинаторные задачи Комбинаторные умения «Расставьте, переложите» 3 3.1 3.2 4 1 1 Лист   Мёбиуса.   Задачи   на   разрезание   и   склеивание бумажных полосок. Практические умения      навыки, Развивать комбинаторные представления   о   симметрии.   Применять различные   способы   построения   линии   разреза фигур,  правила,  позволяющие  при построении этой   линии   не   терять   решения. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться   техническими   средствами   для получения информации. Способность учащихся планировать   свою   деятельность   и   решать поставленные перед собой задачи. Лист Мёбиуса Практические   умения.   Задачи   на   разрезание   и склеивание бумажных полосок Математика в реальной жизни    цель   определять Уметь   рассчитать   площадь,   периметр   при решении   практических   задач   на   составление сметы на ремонт помещений, задачи связанные с дизайном. Развивать умение точно и грамотно выражать   свои   мысли,   отстаивать   свою   точку зрения   в   процессе   дискуссии,   самостоятельно обнаруживать   и   формулировать   учебную проблему,   учебной деятельности,   сопоставлять   характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять различия объектов.Выполнять практико ­ориентированные   задания   на   нахождение   Вычислять   площади   фигур, площади. составленных прямоугольников. Находить приближённое   значение   площади фигур,   разбивая   их   на   единичные квадраты. Развить   поисковую   деятельность учащихся,   их   пользоваться техническими   средствами   для   получения   научить   сходства   и     из Создание проекта «Комната моей мечты» Расчет сметы на ремонт комнаты «моей мечты» Расчет коммунальных услуг своей семьи Планирование отпуска своей семьи (поездка к морю) Игра «Морской бой» 4.1 4.2 4.3 4.4 5 4 2 2 2 1 34   Способность учащихся информации. планировать   свою   деятельность   и   решать поставленные перед собой задачи     учащихся, Строить монологическую речь в устной форме, участвовать в диалоге Планировать   свои   действия   в   соответствии   с поставленной   задачей   и установленными правилами. Подчинять свое поведение нормам и правилам работы   в   группе.   Развить   поисковую деятельность   их пользоваться   техническими   средствами   для получения информации. Уметь   самостоятельно   решать   сложные нестандартные задачи; Рассказывать   свое   решение   товарищам, совместно устранять недочеты в решении; Развить   критичность   мышления.   Способность учащихся   планировать   свою   деятельность   и решать поставленные перед собой задачи.   научить №,n 1 Количество часов 16 7.3 Календарно­тематическое планирование 7 класс Дата Тема Характеристика основных видов деятельности Шифры и математика   для Применять способы   шифрования   текстов,   шифрования, приспособления шифрование   местонахождения,   знаки   в шифровании,   Решать   задачи   на тайнопись   и самосовмещение   квадратаиспользуя   при необходимости   калькулятор.   Формировать навыки   работы   с   матрицами;   развивать коммуникативные   навыки   в   процессе практической   и   игровой   деятельности. Развить   поисковую   деятельность   учащихся, научить   их   пользоваться   техническими средствами для получения информации. 1.1 1.2 1.3 1.4 2 3 3 3 Задачи кодирования и декодирования Матричный способ кодирования и декодирования Тайнопись и самосовмещение квадрата Знакомство   с   другими   методами   кодирования   и декодирования 1.5 1.6 2 2.1 2.2 2.3 2.4 3 3.1 3.2 3.3 4 3 2 8 1 2 2 3 8 3 4 1 2 Дидактическая игра «расшифруй­ка» Составление проектов шифровки. Защита проектов Математика вокруг нас Математика вокруг нас Узнай свои способности Математический бой Поступки делового человека Математика в реальной жизни Учет расходов в семье на питание. Кулинарные рецепты. Задачи на смеси Игра «Воздушный змей» Математический бой Уметь применять вычислительные навыки при решении   практических   задач,   бытовых, кулинарных и других расчетах; Решать задачи из   реальной   практики,   используя   при необходимости калькулятор; выполнять сбор информации в несложных случаях; выполнять вычисления   с   реальными   данными;   Развить поисковую   деятельность   учащихся,   научить их   пользоваться   техническими   средствами для   получения   информации.   Способность учащихся   планировать   свою   деятельность   и решать поставленные перед собой задачи. Уметь применять вычислительные навыки при решении   практических   задач,   бытовых, кулинарных и других расчетах. Решать задачи из   реальной   практики,   используя   при необходимости калькулятор; выполнять сбор информации в несложных случаях; выполнять вычисления   с   реальными   данными.   Развить поисковую   деятельность   учащихся,   научить их   пользоваться   техническими   средствами для   получения   информации.   Способность учащихся   планировать   свою   деятельность   и решать поставленные перед собой задачи. Строить   монологическую   речь   в   устной форме, участвовать в диалоге Планировать свои действия в соответствии с поставленной   задачей   и установленными правилами. 34 Подчинять свое поведение нормам и правилам   Развить   поисковую работы   в   группе. деятельность   учащихся,   научить   их пользоваться   техническими   средствами   для получения информации. №,n 1 Количество часов 17 7.4 Календарно­тематическое планирование 8 класс Дата Тема Характеристика основных видов деятельности Графики улыбаются   Строить   графики   линейной,   квадратичной функций   описывать   свойства   этих   функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение   в   координатной   плоскости графика функции Интерпретировать графики реальных зависимостей, прово дить случайные эксперименты,   в   том   числе   с   помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результа ты; выполнять проекты   по   всем   темам   данного курса; Планировать   свои   действия   в соответствии   с   поставленной   задачей   и установленными   Развить поисковую   деятельность   учащихся,   научить их   пользоваться   техническими   средствами для получения информации. Использовать   различные   коммуникативные средства   для   решения   различных коммуникативных     Способность учащихся   планировать   свою   деятельность   и решать поставленные перед собой задачи. правилами. задач.     1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 2 2 4 3 3 2 2 1 17 Проверка владениями базовыми умениями Геометрические преобразования графиков функций Построение   графиков,   содержащих   модуль,   на   основе геометрических преобразований Графики кусочно­заданных функций (практикум) Построение линейного сплайма Презентация проекта «Графики улыбаются» Игра «Счастливый случай» Наглядная геометрия   Конструировать алгоритм   воспроизведения рисунков,   построенных   из   треугольников, полученного   соответствие прямоугольников,строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе,   с   использованием   компьютерных программ. Развить   поисковую   деятельность учащихся,   научить   их   пользоваться техническими   средствами   для   получения информации. Планировать свои действия в соответствии с поставленной   задачей   и установленными правилами. Учитывать   разные   мнения   и   стремиться   к координации   различных   позиций   в сотрудничестве.   Способность   учащихся планировать   свою   деятельность   и   решать поставленные перед собой задачи. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2 2 2 2 1 2 2 2 2 34 Рисование фигур одним росчерком. Графы Геометрическая смесь. Задачи со спичками и счетными палочками Лист   Мёбиуса.   Задачи   на   разрезание   и   склеивание бумажных полосок Разрезания на плоскости и в пространстве Спортивный матч «Математический хоккей» Спортивный матч «Математический хоккей» Решение олимпиадных задач Математический бой Защита   проектов   «Геометрическая   смесь.   Применение геометрии в создании паркетов, мозаик и др.» №,n 1 Количество часов 17 7.5 Календарно­тематическое планирование 9 класс Дата Тема Характеристика основных видов деятельности Функция: просто, сложно, интересно   Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе   их   графического   представления.   Интерпретировать графики реальных зависимостей. Уметь читать графики и называть свойства по формулам. Осуществлять   анализ   объектов   путём   выделения существенных и несущественных признаки. Осуществлять   итоговый   и   пошаговый   контроль   по 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 Подготовительный   этап:   постановка   цели, проверка владениями базовыми навыками Историко­генетический   подход   к   понятию «функция» Способы задания функции Четные и нечетные функции Монотонность функции Ограниченные и неограниченные функции Исследование   функций   элементарными способами Построение графиков функций Функционально­графический метод решения уравнений Функция:   интересно. Дидактическая   игра   «Восхождение   на вершину знаний» Функция: Презентация «Портфеля достижений» Диалоги   о   статистике.   Статистические исследования.   Проектная   работа   по статистическим исследованиям   интересно.   сложно,   просто,   сложно,   просто, результату. Выполнять разные роли в совместной работе. Развить   поисковую   деятельность   учащихся,   научить   их пользоваться   техническими   средствами   для   получения информации. Выполнить   перебор   всех   возможных   вариантов   для пересчёта   объектов   и   комбинаций.   Применять   правило комбинаторного умножения. Распознавать   задачи   на   вычисление   числа   перестановок, размещений,   сочетаний   и   применять   соответствующие формулы.   Развить   поисковую   деятельность   учащихся, научить   их   пользоваться   техническими   средствами   для получения информации. Вычислять   частоту   случайного   события.   Оценивать вероятность   случайного   события   с   помощью   частоты, установленной   опытным   путём.   Находить   вероятность случайного события на основе классического определения вероятности.   Приводить   примеры   достоверных   и невозможных событий. Способность учащихся планировать 2.1 2.2 3 3.1 3.2 4 1 1 3 1 2 3 свою   деятельность   и   решать   поставленные   перед   собой задачи. Статистические исследования Проектная   работа   по   статистическим исследованиям Орнаменты. Проектная работа: составление орнамента   Симметрия   в   орнаментах.   две   из   бумаги. Проводить прямую,   Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой,   относительно которой фигуры симметричны. Конструировать орнаменты   и   паркеты, используя   свойство   симметрии,   в   том   числе   с   помощью компьютерных   программ.. Исследовать свойства   фигур, симметричных   относительно   плоскости,   используя эксперимент,   наблюдение,   моделирование. Описывать их свойства Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из  бумаги, изображать от руки и с помощью   симметрии фигуры. Конструировать орнаменты   и   паркеты,   используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Развить   поисковую   деятельность   учащихся, научить   их   пользоваться   техническими   средствами   для получения информации. Способность учащихся планировать свою   деятельность   и   решать   поставленные   перед   собой задачи. инструментов. Проводить ось   Симметрия в орнаментах Проектная работа: составление орнаментов Защита проектов Быстрый счет без калькулятора Уметь   применять   вычисли   тельные   навыки   при   решении практических   задач,   других   расчетах.Развить   поисковую деятельность   учащихся,   научить   их   пользоваться техническими средствами для получения информации. Строить   монологическую   речь   в   устной   и   форме, участвовать в диалоге Адекватно воспринимать предложения и оценку учителя. Задавать   уточняющие   вопросы   педагогу   и   собеседнику. Способность   учащихся   планировать   свою   деятельность   и 4.1 4.2 4.3 5 5.1 5.2 6 1 1 1 3 1 2 Приемы быстрого счета Эстафета "Кто быстей считает" Математический бой Оригами 5 Техника оригами Практическое занятие по созданию оригами Наглядная   геометрия. клетчатой бумаге   Геометрия   на решать поставленные перед собой задачи. 6. Оригами 3 часа Уметь   анализировать   и   осмысливать   текст   задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую   цепочку   рассуждений;   критически   оцени   вать полученный ответ; решать задачи из реальной практики, извлекать необходимую информацию осуществлять самоконтроль; моделировать   геометрические   объекты, используя бумагу. текста, из                 на задания разбивая   прямоугольников   по Вычислять площади   квадратов, правилам и соответствующим заданной   площади, формулам.Моделировать фигуры   фигуры,   равные   по   площади. Моделировать единицы измерения   площади. Выражать одни   единицы   измерения площади   через   другие. Выбирать единицы   измерения площади   в   зависимости   от   ситуации. Выполнять практико­ ориентированные нахождение площадей. Вычислять площади   фигур,   составленных   из прямоугольников. Находитьприближённое значение площади единичные фигур, их квадраты. Сравнивать фигуры   и периметру. Решать задачи   на   нахождение   периметров   и площадей   квадратов   и   прямоугольников. Выделять в   необходимые   для   её условии   задачи   данные, решения, строитьлогическую цепочку рассуждений, сопостав­   лять полученный   результат   с условием задачи. Решатьзадачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников   путём   эксперимента,   наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных   программ. Формулировать утверждения   о   площади   по на Нахождение   площадей   треугольников   на клетчатой бумаге Нахождение площадей четырехугольников на клетчатой бумаге Находение   площадей   многоугольников   на клетчатой бумаге Нахождение   площадей   круга,   сектора   на клетчатой бумаге Решение других задач на клетчатой бумаге Игра «Самый умный»   равных свойствах   треугольников, фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью   контрпримеров   утверждения   о   свойствах треугольников, прямоугольни ков, равных фигур.   прямоугольников, Использовать знаково­символические средства для решения задач. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами. Выполнять разные роли в совместной работе. Различать   и   оценивать   сам   процесс   деятельности   и   его результат. Формулировать собственное мнение и позицию. Способность учащихся   планировать   свою   деятельность   и   решать поставленные перед собой задачи. 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 7 1 1 1 1 1 1 34 8.Перечень учебно­методической литературы 1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования /М­во образования и науки Рос. Федерации. ­М.: Просвещение, 2010.­ 31с. 2. Беребердина С.П. Игра «Математический бой» как форма внеурочной деятельности: кн. Для учителя / Геленджик: КАДО. ­72 с. 3.   Титов   Г.Н.,   Соколова   И.В.   Дополнительные   занятия   по   математике   в   5­6   классах:   Пособие   для   учителя.   ­   Краснодар:   Кубанский государственный университет, 2003. ­ 129 с. 4. Соколова И.В. Математический кружок в VI классе: Учеб.­метод. Пособие. ­ Краснодар: КубГУ, 2005. 152 с. 5. Козина М.Е. Математика. 8­9 классы: сборник элективных курсов. Вып.2 / Волгоград: Учитель, 2007. ­ 137 с. 6. Линия учебно­методических комплектов «Сферы» по математике: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др.: Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд­во «Просвещение». ­ М.: Просвещение, 2012. 223 с.: ил. ­ (Академический школьный учебник) (Сферы) Математика.   Арифметика.   Геометрия.   Задачник­тренажер.   5   класс:   пособие   для   учащихся   общеобразоват.   учреждений   /Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова,   С.С.Минаева   и   др.;   Рос.   акад.   наук,   Рос.   акад.   образования,   изд­во   «Просвещение».   ­   М.:   Просвещение,   2012.   ­   127   с. (Академический школьный учебник) (Сферы) Математика.   Арифметика.   Геометрия.   Тетрадь­тренажер.   5   класс:   пособие   для   учащихся   общеобразоват.   учреждений   /Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд­во «Просвещение». ­ М.: Просвещение, 2012. (Академический школьный учебник) (Сферы) Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др.: Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд­во «Просвещение». ­ М.: Просвещение, 2012. : ил. ­ (Академический школьный учебник) (Сферы) Математика.   Арифметика.   Геометрия.   Задачник­тренажер.   6   класс:   пособие   для   учащихся   общеобразоват.   учреждений /Е.А.Бунимович,  Л.В.Кузнецова,  С.С.Минаева  и др.;   Рос.  акад.  наук,  Рос.  акад.  образования,  изд­во  «Просвещение».  ­  М.: Просвещение, 2012. ­ . (Академический школьный учебник) (Сферы) Математика.   Арифметика.   Геометрия.   Тетрадь­тренажер.   6   класс:   пособие   для   учащихся   общеобразоват.   учреждений   /Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд­во «Просвещение». ­ М.: Просвещение, 2012. ­ . (Академический школьный учебник) (Сферы) 7. Таблицы по математике. 8. Комплект демонстрационных стереометрических тел 9. Электронные учебники 5­6 классы 10. Компьютер 11. Экран навесной 12. Мультимедиа проектор 9.ПРИЛОЖЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ ВОКРУГ НАС.  ГЕОМЕТРИЯ НА СВЕЖЕМ ВОЗДУХЕ 1. Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно отгородить забором. Найдите длину этого забора. 2. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 30 м и 60 м. Найдите длину забора, которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 3 м.  3. Коридор длиной 24 м и шириной 3 м укоротили по длине на 6 м, а по ширине на 10 дм. На сколько кв.м. уменьшилась площадь коридора? 4. Сколько понадобится квадратных плиток со стороной 2 дм для настилки пола комнаты, длина которой 6 м, а ширина 4 м 6 дм? 5. В коридоре длиной 12 м и шириной 5 м нужно покрыть пол квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если площадь каждой плитки 1 дм2? 6.  В зале длиной 12 м и шириной 8 м надо покрыть пол квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если площадь каждой плитки  1 дм2? 7. Пол длиной 8 м и шириной 6 м выстлан плитами, имеющими длину 3 дм и ширину 2 дм. Сколько плит пошло на настил пола? 8. Сколько нужно уплатить за побелку фасада здания длиной 30 м и высотой 90 дм, если побелка стоит 80 руб. за 1 кв.м? 9. В плане указано, что прямоугольная кухня имеет площадь 8 м2. Точные измерения показали, что ширина кухни равна 2 м, а длина 3 м. На сколько квадратных метров отличаются площади кухни на плане и в реальности? 10.    1 м 2 дм. Чему равна площадь окна? 11. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла. Кухня имеет размеры 3 м на 4 м, санузел – 1 на 2 м, длина коридора – 6 м. Найдите площадь комнаты.  прямоугольника. ширина Высота Окно   форму окна   2   м,       имеет 12.  Бассейн   прямоугольной   формы   окружен   вымощенной   дорожкой,   как   показано   на   рисунке   (дорожка   заштрихована).   Какова   площадь дорожки? 13. Рядом с бассейном прямоугольной формы расположен газон, как показано на рисунке (газон заштрихован). Какова площадь газона? 14. Сад прямоугольной формы, расположенный рядом со зданием, как показано на рисунке, с трех остальных сторон окружен дорожкой. Чему равна площадь дорожки? 15. Найдите площадь участка, план которого изображен на рисунке (размеры указаны в метрах). 16. Сколько надо краски, чтобы покрасить пол, который имеет следующую форму, если на 1 м2 расходуется 200 г краски? 17. Сколько потребуется плитки, чтобы выложить площадку следующих размеров: 18.  Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум и прикрутить плинтус. Изучите, какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте, какое количество какого товара потребуется купить для ремонта. 1. Обои: 1 рулон: 1 м на 10 м 2. Линолеум 1 рулон: 2 м на 10 м 3. Плинтус 1 шт: 3 м Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА» Таблица ответов Наименование материала № 1 Обои (в рулонах) 2 Линолеум (в рулонах) 3 Плинтус (штук) Количество 1.  Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 2 м 40 см. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице. ГОТОВИМСЯ К СТРОИТЕЛЬСТВУ И РЕМОНТУ Размер плитки 30 см × 30 см 40 см × 40 см Количество плиток в пачке Цена пачки  (руб. за пачку) 14 7 774 700 20 см × 20 см 31 744 Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки? 2.  Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку одного размера, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м 60 см. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице. Размер плитки 30 см × 30 см 20 см × 20 см 30 см × 40 см Количество  плиток в пачке Цена пачки  (руб. за пачку) 12 25 9 567 530 572 Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант покупки? 3. Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Поставщ ик Стоимость  пеноблоков (руб. за 1 м3 ) А Б В 2600 2800 2700 Стоимост ь доставки (руб.) 10 000 8000 8000 Дополнительные условия Нет При заказе товара на сумму свыше 150 000 рублей доставка бесплатная При заказе товара на сумму свыше 200 000 рублей доставка бесплатная Сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? 4.  Строительная фирма планирует купить 50 м2  оконных блоков у одного из трёх поставщиков. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой? Поставщ ик Стоимость блока (руб. за 1м2) Стоимость  доставки (руб.) А В 1600 1800 4100 2000 Дополнительные  условия  доставки Нет При заказе товара на сумму выше 85 000 руб. доставка бесплатна С 1700 2000 При заказе товара на сумму выше 84 500 руб. доставка бесплатна 5. Строительная организация планирует купить 3 тонны облицовочного кирпича у одного из поставщиков. Один кирпич весит 4 кг. Цена кирпича и условия доставки указаны в приведённой таблице. Найдите наименьшую стоимость кирпича с доставкой (в рублях). Поставщик Цена кирпича  в рублях за штуку Стоимость доставки А Б В 16 18 20 5000 4000 3800 Дополнительные  условия Нет Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 20 000 рублей Доставка снижена в 2 раза, если сумма заказа превышает  10 000 рублей 6.  При   строительстве   дачи   можно   использовать   один   из   двух   типов   фундамента:   каменный   или   бетонный.   Для   каменного   фундамента необходимо 11 тонн природного камня и 11 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 57 мешков цемента. Тонна камня стоит 1650 рублей, щебень стоит 790 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант? 7. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 12 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 35 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 3450 рублей, щебень стоит 380 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 165 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант? 8. Строительной фирме нужно приобрести 200 листов кровельного железа у одного из трех  поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Поставщик А Б Стоимость железа (руб. за лист) 400 420 Стоимость доставки (руб.) 4400 5400 Дополнительные  условия Нет При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно В 440 3400 При заказе более 100 листов доставка  бесплатно 9. Для остекления музейных витрин требуется заказать 7 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 1 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стёкол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ? Фирма Цена стекла  (руб. за 1 м2) Резка стекла (руб. за одно стекло) Дополнительные  условия А Б В 300 320 340 17 13 8 При заказе на сумму больше 2 500 руб.  резка бесплатно 10. Для перевозки 52 тонн керамзита необходимо воспользоваться услугами одного из трех транспортных предприятий. Условия перевозки с их помощью приведены в таблице. Найдите наименьшую возможную стоимость в рублях перевозки груза. Транспортное  предприятие Вместимость автомобиля в тоннах Стоимость использования одного автомобиля в рублях «Гравий» «Щебень» «Камень» «Карьер» 5 7 9 12 2 800 3 400 4 100 4 700 11.  Для ремонта квартиры требуется 55 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 4 рулона? 12.  Кафельная плитка продаётся коробками по 6 м2. Сколько коробок плитки нужно купить, чтобы хватило на облицовку стен площадью   35 м2? 13. Дальнобойщик по перевозке строительных материалов за месяц проехал 9200 км. Средний расход дизельного топлива на 100 км составляет 30 л. Стоимость 1 л дизельного топлива 22 рубля. Сколько рублей составляет стоимость дизельного топлива, потраченного дальнобойщиком за этот месяц? 14.  В пачке 250 гвоздей. За неделю в мастерской расходуется 900 гвоздей. Какое наименьшее количество пачек гвоздей нужно купить в мастерскую на 7 недель? В   коробку     140   помещается 15.  2 × 2 дм. Плитка продается коробками. а) Сколько плиток в коробке? б) Какое минимальное количество полных коробок нужно купить, если требуется 60 плиток? в) Сколько плиток требуется для полного обкладывания стены площадью 12 м2? г) Какое минимальное количество коробок плитки надо купить для полного обкладывания стены площадью 9 м2? д) Какое минимальное количество коробок плитки надо купить для полного обкладывания стены площадью 8 м2, в которой есть дверь размером 20 × 7 дм? керамической размером плитки дм2 1. Интернет­провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. ТРАТИМ ДЕНЬГИ РАЗУМНО, ИЛИ СЕМЕЙНАЯ ЭКОНОМИКА Тарифный план Абонентская плата План «0» План «800» План «Безлимитный» Нет 650 руб. за 800 Mb трафика в месяц 900 руб. в месяц Плата за трафик 1 руб. 20 к. за 1Mb 2 руб. за 1 Mb сверх 800 Mb Нет Пользователь планирует, что его трафик составит 950 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей за­ платит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 950 Mb? 2. Телефонная  компания  предоставляет на выбор три тарифных плана. Тарифный план «Повременный» «Комбинированный» «Безлимитный» Абонентская плата (в месяц) Нет Плата за 1 минуту разговора 50 к. 200 руб. за 360 мин 40 к. (сверх 360 мин 395 руб. в месяц в месяц) Нет Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тариф­ ный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 700 ми­ нутам? 3. Клиент хочет арендовать автомобиль на 2 суток для поездки протяженностью 800 км. В таблице даны характеристики и стоимость аренды трех автомобилей. Кроме аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какой вариант аренды самый дешевый? В ответе напишите, сколько рублей заплатит клиент, если выберет этот вариант. Авто­ мобиль 1 2 3 Топливо Дизельное Бензин Газ Цена топлива  (руб. за 1 л) Расход топлива (л на 100 км) Арендная плата  (руб. за 1 сутки) 19 23 16 5 6 8 3500 2700 2800 4. В городском парке имеется пять аттракционов; карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Веселый тир». В кассах продается шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице. Номер билета Стоимость (руб.) Аттракционы 1 «Весёлый тир», автодром 300 2 3 4 5 6 Колесо обозрения, «Весёлый тир» Автодром, «Ромашка» Колесо обозрения Карусель, «Ромашка» Карусель, колесо обозрения 400 400 150 300 350 Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 750 рублей? В ответе укажите какой­нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 5.  Для проведения детского праздника нужно заказать 72 одинаковых подарка с конфетами в одной из трёх фирм. В каждом подарке 2 кг конфет. В таблице приведены цены на конфеты, а также на подарочные упаковки. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ? Фирм а А Б В Цена конфет  (руб.за 1 кг) Цена упаковки  (руб. за один подарок) 150 155 165 45 30 20 6. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 рублей, он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 рублей. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 рублей, рубашку ценой 800 рублей и галстук ценой 600 рублей. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего: 1) И. купит все три товара сразу; 2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат; 3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат. В ответе запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае. 7. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 5000 руб., он получает сертификат на 500 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 500 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право воз­ вратить товар в магазин. Лидия Львовна хочет приобрести сумку ценой 4800 руб., платок ценой 450 руб. и кошелёк ценой 300 руб. В каком случае Лидия Львовна заплатит за покупку меньше всего? 1) Если купит все три товара сразу. 2) Если купит сначала сумку и платок, а кошелёк получит за сертификат. 3) Если купит сначала сумку и кошелёк, а платок получит за сертификат. В ответ запишите, сколько рублей заплатит Лидия Львовна за покупку в этом случае. 8.  Оператор сотовой связи предлагает три тарифных плана. В таблице для каждого тарифного плана указана месячная абонентская плата, включённое в тариф время разговора и цена каждой минуты сверх включённого времени. Тарифный план Абонентская плата Цена каждой минуты сверх включённого Тариф «200» Тариф «400» 300 руб. за 200 мин в месяц 550 руб. за 400 мин в месяц 1 руб. 50 к. за 1 мин сверх 200 мин 2 руб. за 1 мин сверх  400 мин Тариф «600» 850 руб. за 600 мин в месяц 1 руб. за 1 мин сверх  600 мин Абонент предполагает, что его телефонные разговоры составят 500 минут в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, выбрав самый дешёвый тарифный план? 9. Спортивный центр предлагает своим посетителям три программы занятий. Программа Плата в месяц Стоимость дополнительных занятий «Первая» «Вторая» «Третья» нет 400 руб. за занятие 4300 руб. в месяц за 12 занятий 400 руб. за каждое занятие сверх 12 7900 руб. в месяц за 24 400 руб. за каждое занятие занятия сверх 24 Клиент желает посетить в спортивном центре 16 занятий в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешёвую программу. Сколько рублей заплатит клиент за месяц? 10. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх магазинах Москвы (по данным на февраль 2013 года). Наименование продукта Сахар (1 кг) Молоко (1 литр) Картофель (1 кг) Яйца(1 десяток) Мясо (говядина) Растительное масло (1 литр) А 50 50 22 99 459 90 В 26 44 13 44 487 72 С 72 94 74 92 890 99 Определите, в каком из этих магазинов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 2 л молока, 3 кг картофеля, 2 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответе запишите стоимость данного набора продуктов в этом магазине (в рублях). 11. Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 квадратных метров и номера «люкс» площадью 40 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 890 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 4500 рублей   в   сутки,   а   номер   «люкс»   –   6500   рублей   в   сутки.   Какую   наибольшую   сумму   денег   сможет   заработать   в   сутки   на   своём   отеле предприниматель? 12. Маша купила месячный проездной билет на троллейбус. Проездной билет стоит 280 рублей, а разовая поездка – 7 рублей. Сколько рублей сэкономила Маша, если за месяц она сделала 48 поездок на троллейбусе? 13. Марина купила месячный проездной билет на метро. За месяц она сделала 38 поездок. Сколько рублей сэкономила Марина, если проездной билет стоит 820 рублей, а разовая поездка 30 рублей? 14.    36 руб., а полугодовая подписка на этот журнал стоит 830 руб. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей сэкономит г­н Иванов за полгода, если не будет покупать каждый номер журнала отдельно, а оформит подписку? еженедельного «Репортаж» журнала   номер В   розницу   один   стоит 1. В таблице указаны цены (в рублях) на некоторые продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года). ДЕЛАЕМ ПОКУПКИ Наименование продукта Кострома Краснодар Петрозаводск Пшеничный хлеб (батон) Молоко (1л) Картофель (1 кг) Сыр (1 кг) Говядина (1 кг) Подсолнечное масло (1 л) 11 26 17 240 285 52 14 23 12 265 280 44 13 26 14 230 280 38 Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 3 л молока, 1 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях). 2. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года). Наименование продукта Краснодар Пшеничный хлеб (батон) Ростов­на­Дону Молоко (1 литр) Картофель (1 кг) Сыр (1 кг) Мясо (говядина) 14 23 12 265 280 44 Тамбов 14 23 11 220 240 54 12 23 13 215 265 55 Подсолнечное масло (1 л.) Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).   3. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 900 граммов зеленой шерсти. Можно купить зеленую пряжу по цене 80 руб. за 100 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 60 руб. за 100 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 40 руб. и рассчитан на окраску 300 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка. 4.  При подготовке к школе родителям осталось приобрести для сына следующие товары: акварельные краски, фломастеры, художественные кисти, футляр для ватмана. Сведения о стоимости товаров и условиях их покупки указаны в таблице. N п/п Наименование товаров, условия покупки Стоимость (руб.) 1 2 3 4 Художественные кисти Фломастеры и художественные кисти Фломастеры и акварельные краски Акварельные краски 50 500 450 200 5 6 Футляр для ватмана Футляр для ватмана и акварельные краски 180 450 При каких условиях стоимость всех товаров, которые необходимо приобрести, будет наименьшей? В ответе укажите какой­нибудь один набор номеров товаров без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 5. Для празднования дня рождения необходимо купить два различных набора пирожных наименьшей суммарной стоимости. В таблице приведе­ ны данные об имеющихся в магазине комплектах. Сколько рублей придётся заплатить, если требуется не менее 19 пирожных? Наименование  комплекта «Радость» «Наслаждение» «Восторг» «Нежность» «Сластёна» Количество  пирожных Стоимость (руб.) 9 13 7 11 8 150 178 100 130 155 6. На бензоколонке один литр бензина стоит 32 руб. Водитель залил в бак 15 литров бензина и взял бутылку воды за 24 рубля. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей? 7. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Розы стоят 80 рублей за штуку. У Вани есть 350 рублей. Из какого наибольшего числа роз он может купить букет Маше на день рождения? 8.  Все бытовые товары (2 пачки стирального порошка, 2 упаковки средств гигиены и 3 баллончика ароматизатора) пенсионер приобретает в одном из указанных магазинов: «Чистюля», «Чайка» и «Фиалка». Цены указаны ниже. Магазин «Чистюля » «Чайка» «Фиалка» Цена  1 пачки  порошка Цена 1 упаковки чистящего  средства 70 75 80 90 85 85 Цена 1 баллончика ароматизатора 75 70 75 Укажите магазин, где стоимость указанного набора товаров будет минимальной. 9.      15 м2 шпона. Все эти материалы можно приобрести в трёх магазинах: «Брус», «Стекло», «Шпон». Цены на материалы приведены ниже. строительства закупить объекта брусов,   2 стекла 15     надо   Для       м2  и   № Магазин Цена 1 Цена 1 м2 Цена 1 м2 бруса (руб.) стекла (руб.) 1 2 3 «Брус» «Стекло» «Шпон» 80 70 75 500 490 480 шпона (руб.) 60 65 70 Укажите номер магазина, где цена закупки всех перечисленных материалов наименьшая. 10. Хозяйке надо купить набор фруктов к столу, в том числе: яблоки, апельсины, персики, абрикосы. В супермаркете продаются эти фрукты либо в отдельности, либо в наборах. Сведения о стоимости фруктов представлены в таблице: Набор продуктов № 1 Яблоки 2 Апельсины 3 Персики, абрикосы 4 Яблоки, персики 5 Абрикосы 6 Апельсины, абрикосы Стоимость (в руб.) 60 75 150 150 110 160 Какой набор продуктов должна купить хозяйка, чтобы затратить не более 300 рублей? В ответе укажите какой­нибудь один набор номеров без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 11.  Шоколадка стоит 45 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 280 рублей в воскресенье? 12. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1900 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6 недель? 13. В пачке бумаги 250 листов формата А4. За месяце школе используется 1200 листов. Какое наименьшее число пачек бумаги нужно купить в школу на 3 месяца? 14. В коробке 110 кусков мела. За месяц в школе расходуется 400 кусков мела. Какое наименьшее количество коробок мела нужно купить в школу на 6 месяцев? 15. В супермаркете килограмм яблок стоит 25 рублей. Мама купила 2 кг 200 г яблок. Сколько рублей сдачи она должна получить со 100 руб­ лей? 16. Один килограмм картофеля на рынке стоит 30 рублей, а в магазине – 26 рублей. На сколько рублей больше Миша заплатит на рынке, чем в магазине, если он купит 3 кг 500 г картофеля? 17. В обувном магазине проходит рекламная акция: покупая две пары туфель, покупатель получает третью пару туфель в подарок. Пара туфель стоит 350 рублей. Какое наибольшее число пар туфель получит покупатель на 2000 рублей? 18. В магазин привезли чайники четырёх видов, по 30 штук каждого вида. В каждой витрине 5 полок, на каждой полке помещается 9 чайников. Сколько витрин можно полностью заполнить чайниками, если все чайники одного размера? 19. Мама для своих двух детей покупает воздушные шарики. Она хочет купить чётное число шариков. Сколько шариков она сможет купить на 320 рублей, если один шарик стоит 35 рублей? 20. Шарик стоит 3 руб. 40 коп. Какое наибольшее число шариков можно купить на 40 рублей? МАТЕМАТИКА НА КУХНЕ 1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада? 2. В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 133 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара по­ надобится на весь лагерь на 5 дней? 3. Каждый день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции? 4. Для приготовления мармелада на 1 кг слив нужно 1 кг 400 г сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить мармелад из 23 кг слив? 5. Нужно приготовить 560 г салата «Венеция», который состоит из: Ингредиент Количество частей Масса Колбаса Огурец  Кукуруза Сыр Морковь 5 5 10 5 3 560 г Сколько грамм каждого ингредиента нужно взять? 6. Чтобы приготовить салат «Креветочный» нам потребуется смешать: Ингредиент Количество частей Масса Креветки Кукуруза 4 2 600 г По сколько грамм креветок и кукурузы надо взять, чтобы получить 600 граммов салата? 7. Для приготовления салата «Фасолевый» необходимо: Ингредиент Количество частей Масса Сухарики Колбаса Фасоль 2 3 7 250 г Какова общая масса продуктов для салата? 8.Чтобы приготовить салат «Африканский» потребуется: Ингредиент Количество частей Ананас Сыр 5 2       4   Яблоки    Купили составляют 1800 г сухофруктов. Сколько грамм сыра и ананасов нужно взять для салата, если сыра на 120 г меньше, чем ананаса? 9. Для варки варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара надо взять на 10 кг ягод? 10. Для варенья на 2 части малины берут 3 части сахара. а) Сколько килограммов сахара следует взять на 2 кг 600 г ягод? б) Сколько килограммов малины было у мамы, если для варки варенья она приготовила 4 кг 500 г сахара? 11. 3 части и сливы – 2 части массы сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив в отдельности купили? 12. Яблоки составляют 7 частей, груши – 4 части, а сливы 5 частей массы сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив в отдельности содержится в 1600 г сухофруктов? 13. Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Оказалось, что груш и слив вместе взяли 2 кг 400 г. Определите массу взятых яблок; массу всех фруктов.  14. При изготовлении кофейного напитка «Ячменный» на 4 части ячменя берут 1 часть цикория. Сколько грамм ячменя взято на приготовление одной пачки напитка, если каждая пачка весит 250 г?  15. При изготовлении кофейного напитка «Наша марка» на 7 частей кофе 6 частей цикория, 5 частей желудей и 2 части каштанов. Сколько взято граммов цикория, если каждая пачка весит 200 г? 16.  Для приготовления орехового торта нужны следующие ингредиенты: сахар – 10 частей, грецких орехов – 6 частей; мука – 7 частей; сливочного масла – 4 части; сливки – 3 части. Сколько граммов нужно взять каждого продукта, чтобы получить торт массой 600 грамм?  17. Для приготовления черничного пирога в начинку кладут 3 части черники и 2 части сахара. Сколько черники и сколько сахара потребуется для приготовления 1250 г пирога? 18. В таблице показана калорийность различных фруктов в свежем виде: груши   части,   –   Наименование и вес одного фрукта Калорийность одного фрукта, Ккал Абрикос, 40 г 18