Адаптированная образовательная программа по математике, 102 часа (5 класс)

Адаптированная образовательная программа

по математике

(обучение на дому)

для обучающейся 5 класса

на 2025-2026 учебный год

Учитель: Старшова Н. В.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, фундаментального ядра содержания общего образования, примерных программ основного общего образования, Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)   в направлении личностного развития:

•     формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•     развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•     формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•     воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•     формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•     развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)  в метапредметном направлении:

•     развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•     формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)  в предметном направлении:

•          овладение математическими знаниями и умениями, не­
обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни; • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика рабочей программы по математике для 5 класса

Рабочая программа по математике 5 класса содержит перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в 5 классе. В ней сохранена традиционная ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение учеником основополагающих понятий и идей, и включает материал, создающий основы математической грамотности.

При этом  программа является достаточно динамичной:

·         увеличены активные формы работы, направленные на вовлечение учащегося в математическую деятельность;

·         на обеспечение понимания им математического материала и развития интеллекта, приобретения практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства;

·          наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Содержание математического образования в 5 классе включает следующие разделы: арифметика, вероятность и статистика, наглядная геометрия.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимся математики, способствует развитию его логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования у учащегося функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Наглядная геометрия» — развить у ученика  пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится не менее 170 ч из расчета 6 ч в неделю в 5  классе. По базисному учебному плану МБОУ «Лицей № 28 г. Йошкар-Олы» на реализацию данной рабочей программы по математике отведено 102 ч из расчета 3 ч в неделю в 5  классе (обучение на дому). Рабочая программа скорректирована с учетом состояния здоровья ученицы 5 «д» класса Матвеевой Дарьи (способность усваивать новый материал, записывать решение заданий).

Содержание курса математики строится на основе системно - деятельностного подхода, принципов позитивной педагогики.

В ходе изучения курса учащийся развивает навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, получает начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжает знакомиться с геометрическими понятиями, приобретает навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Календарно-тематическое планирование составлено на 102 урока.

В Рабочей программе детально раскрыто содержание изучаемого материала, пути формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития учащегося.

Рабочая  программа по математике для 5 класса ориентирована на использование  базового учебников:

 Математика. 5-й класс : базовый уровень: учебник: в 2 частях / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков[и др.]. – 3-е изд., перераб.  – Москва: Просвещение, 2024. Ч.1 – 160 с.: ил.

Математика. 5-й класс : базовый уровень: учебник: в 2 частях / Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов, А.С. Чесноков[и др.]. – 3-е изд., перераб.  – Москва: Просвещение, 2024. Ч.2 – 176 с.: ил.

С целью проверки знаний и умений учащегося предполагаются различные формы контроля. Среди них тестовая проверка, которая позволяет существенно увеличить объем контролируемого материала, а также традиционные виды проверки: самостоятельные работы, дифференцированные контрольные работы – 9 работ (включая итоговую контрольную работу).

В соответствии  с требованиями, предъявляемыми к образованию, стандартами второго поколения формы организации учебного процесса   направлены на развитие познавательной, самообразовательной и инновационной компетенции учащегося: сочетание традиционных классических форм, методов и приемов обучения с инновационными, нетрадиционными, нацеленные на реализацию личностно-ориентированного, коммуникативного, деятельного подхода к обучению математике.

В условиях современной материально технической оснащенности школы рабочая программа реализуется полностью.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

В направлении личностного развития:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

В предметном направлении:

1)      овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2)       умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), по возможности грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3)      развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4)       овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

5)       овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

6)      умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для    нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7)      умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

8)      использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание:

-    названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с   

какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    как образуется каждая следующая счётная единица;

-    названия и последовательность разрядов в записи числа;

-    названия и последовательность первых трёх классов;

-    сколько разрядов содержится в каждом классе;

-    соотношение между разрядами;

-    сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

-    как устроена позиционная десятичная система счисления;

-    единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь);

-    функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость;  

скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

9)      Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

-    выполнять умножение и деление с 1 000;

-    вычислять значения числовых выражений;

-    раскладывать натуральное число на простые множители;

-    находить НОК и НОД  нескольких чисел;

-    решать простые и составные текстовые задачи;

-    выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

-    находить вероятности простейших случайных событий;

-    решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

-    читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Для реализации Рабочей программы используется:

Учебник: Математика. 5-й класс : базовый уровень: учебник: в 2 частях / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков[и др.]. – 3-е изд., перераб.  – Москва: Просвещение, 2024. Ч.1 – 160 с.: ил.

Математика. 5-й класс : базовый уровень: учебник: в 2 частях / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков[и др.]. – 3-е изд., перераб.  – Москва: Просвещение, 2024. Ч.2 – 176 с.: ил.

УМК, методические пособия:

·          Дидактический материал по математике для 5 класса: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс. В двух частях»/ М.А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2023.- 112 с.

·         Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько. – 5-е изд., испр. – М.: ИЛЕКСА, - 2023, - 208 с.

·         Контрольно-измерительные материалы. Математика: 5 класс / Сост. Л.П. Попова. – М.: ВАКО, 2023. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы).

·         Контрольные работы по математике: 5 класс. / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2023, - 63 с.

·   Наглядная геометрия. 5-6 кл. : пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева – 12-е изд., стереотип. – М. : Дрофа, 2023. – 189с. : ил.

Нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике

 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 Учитель  может повысить  отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 2.Оценка устных  ответов  обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. 

3. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений  теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

-  неумение выделить в ответе главное;

-  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-  неумение делать выводы и обобщения;

-  неумение читать и строить графики;

-  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-  потеря корня или сохранение постороннего корня;

-  отбрасывание без объяснений одного из них;

-  равнозначные им ошибки;

-  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-  логические ошибки.

 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов);

-  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

1.  Вычислите: 208896 : 68 + (10403 - 9896) • 2&4

2.   Какая из величин больше и на сколько?

6 м 1 см или 61 дм 3 см

3.   Решите уравнение 24 + 416 : х = 50.

4.   Решите задачу.

Первый рабочий за 1 час делает 32 детали, а второй за 4 часа делает столь­ко же деталей, сколько первый за 5 часов. За сколько часов они сделают 216 де­талей при совместной работе?

5.   На отрезке АМ= 22 см отметили точку К такую, что АК = 16 см, и точку Р такую, что РМ = 17 см. Найдите длину отрезка КР.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

1.                      Вычислите: 3,5+6,5 (5,7 : 0,19- 19,2).

2.                       Решите уравнение: 2,3у + 31+ 2,5у = 67.

3.                      Высота 7 маленьких кубиков составляет 75 % высоты 4 больших кубиков. Какова высота 1 маленького кубика, если высота 1 большого кубика 0,98 дм?

4.                       Имеется 9 чисел. Их среднее арифметическое 14,2. Среднее арифмети­ческое первых пяти чисел 12,6. Найдите среднее арифметическое остальных че­тырех чисел.

5.                       Луч CD разделил угол FCK на два угла FCD и DCK.Угол DCК равен 99⁰ и составляет 9/11 угла FCK:

а)  найдите градусную меру углов FCK и FCD;

б)  постройте угол FCD.

Календарно-тематическое планирование математика 5 класс (обучение на дому)

2025-2026