Рабочая программа предпрофильного курса « Решение текстовых и конкурсных задач » (9 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПОДСОСНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» «Принято» Руководитель МО ________/______________/ ФИО Протокол №_______  от  «____» ________ 2015 г. «Согласовано» Заместитель директора по  УВР  _________/___________/ ФИО «_____»____________ 2015 г. «Утверждено» Директор  _______/________________/ ФИО Приказ № ______ от  «____»_____________2015 г. Рабочая программа предпрофильного курса  « Решение текстовых и конкурсных задач » (9 класс)                                                                       Составлена  учителем                                                                              математики Анфилофьевой Г.Б.  высшая квалификационная категория Подсосново 2015 1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.         В центре внимания изучения школьной математики находится умения решать задачи.  Однако размеры школьного учебника, количество часов предусмотренных программой по  математике для общеобразовательных школ не даёт возможности подойти к решению задач  на научном уровне, обобщить задачи по группам. Задачи, условия которых заданы текстом, можно условно разбить на следующие основные  группы: задачи на части и проценты; задачи, связанные с десятичной формой записи числа; задачи, с целочисленными данными; задачи на равномерное движение по прямой; задачи на сплавы и смеси; задачи на работу; задачи с геометрическим содержанием; задачи на бассейны и трубы.               Методы решения этих задач имеют много общего и одновременно некоторые специфические особенности, которые необходимо знать.         ЦЕЛЬ:  создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе  через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе  расширения представлений о методах решения задач.         ЗАДАЧИ:  раскрыть богатый мир математических задач, многообразие их видов и способов  решений, показать их прикладной характер;  формирование элементарных навыков работы с текстом задачи;  формирование навыков перевода текстовых задач на «язык алгебры»( запись задачи с  помощью уравнений и неравенств); включение учащихся в поисковую деятельность как фактор личностного развития; развитие коммуникативных навыков в процессе практической деятельности.         Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобразовательных учреждений,  реализующих предпрофильную подготовку, рассчитан на 34 часа аудиторного времени.         Курс «Решение текстовых и конкурсных задач по математике» позволит углубить  знания по методике решения задач, а также раскроет перед учащимися новые знания. Развёртывание учебного материала чётко структурировано и соответствует задачам курса. Формами итоговой аттестации являются предоставление «Портфеля достижений».      «Портфель достижений» должен включать: конспекты занятий; схему решения задач; самостоятельно решённые задачи; подбор задач по указанным направлениям (исторического и прикладного характера); анализ собственных успехов (в любой форме). 2.ТРЕБОВАНИЯ  К  УСВОЕНИЮ КУРСА Учащиеся должны знать:   основные группы задач; основные этапы решения задач. Учащиеся должны уметь:      при чтении текста задачи ясно представлять себе описываемую ситуацию; при необходимости сделать чертёж; ввести обозначения неизвестных; записать текст задачи с помощью уравнения или неравенства; проверить размерности входящих в уравнение слагаемых (размерность правой и левой частей уравнения). 3.СОДЕРЖАНИЕ КУРСА: Задачи на движение (10 часов) Задачи на части и проценты. (6 часов) Задачи на концентрацию сплавы и смеси. (4 часа) Задачи на работу. (4 часа) Задачи на бассейны и трубы. (2 часа) Задачи геометрического содержания. (4 часа) Другие задачи (на составление уравнения, системы, отношения) Зачет (4 часа) 4.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА Тема  Технология   реализации Оборудование  Количест во часов Дата  проведения план факти чески      Задачи на движение                                                                                    10 часов Задачи на прямолинейное  движение Движение  вдогонку Движение по окружности Движение по воде Презентация  Презентация  Презентация  Презентация  2 2 2 2 Беседа,  справочный  материал,  практикум Беседа,  справочный  материал,  практикум Беседа,  справочный  материал,  практикум Беседа,  справочный  материал,  практикум Средняя скорость Движение протяженных тел Задачи на части и проценты                                                                      6 часов            задачи, решаемые  арифметическим способом; Презентация  Презентация  1 1 2 Беседа,  справочный  материал,  практикум Беседа,  задачи, в которых известно  Презентация  2 сколько % одно число  составляет от другого; задачи, в которых известно на  сколько % одно число больше  (или меньше) другого справочный  материал,  практикум Беседа,  справочный  материал,  практикум Презентация  2 Задачи на концентрацию,  сплавы и смеси                                                  4часа Задачи на концентрацию,   сплавы и смеси ­ задачи, в которых отношение компонентов смеси задано в %.. Задачи на работу задачи, в которых требуется  определить объём выполняемой  работы;                                                                                          4 часа Беседа,  справочный  материал,  практикум Презентация  4 2 Презентация  Презентация  Презентация  1 1 Презентация  Презентация  Презентация  2часа 2 4 часа 4 2 часа 1 Презентация  1 2 часа 34 часа задачи, в которых требуется  найти производительность  труда; задачи, в которых требуется  определить время,  затраченное  на выполнение  предусмотренного объёма  работы Задачи на бассейны и трубы Задачи на бассейны и трубы Беседа,  справочный  материал,  практикум Беседа,  справочный  материал,  практикум Беседа,  справочный  материал,  практикум Беседа,  справочный  материал,  практикум Задачи геометрического содержания Задачи геометрического  содержания Беседа,  справочный  материал,  практикум Другие задачи задачи на составление  уравнения; задачи на отношения задачи на составление систем  уравнений; Зачет по темам курса Итого: Беседа,  справочный  материал,  практикум Беседа,  справочный  материал,  практикум ПРИЛОЖЕНИЕ  ЗАДАЧИ К ЗАЧЁТУ ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ 1.Задачи на движение. 1. Скорость велосипедиста от посёлка до станции была на 1 км/ч больше, чем на обратном  пути. На обратный путь он затратил на 2 минуты больше. Расстояние между пунктами 7 км.  Найдите первоначальную скорость велосипедиста. 2. Из города А в город В выехал велосипедист. После того как велосипедист проехал 18км,  из города А вслед за ним выехал мотоциклист, который прибыл в город В на 0,3 часа позже  велосипедиста. Каково расстояние между городами, если скорость велосипедиста равна 10  км/ч, а скорость мотоциклиста равна 40 км/ч. 3. Из города А в город В выехал грузовик со скоростью 45 км/ч. После того как грузовик  проехал 15 км, из города А выехал со скоростью 60 км/ч автомобиль, который приехал в  город В на   часа раньше грузовика. Найдите расстояние между городами. 4. Поезд прошёл   пути со скоростью 60 км/ч, а затем был задержан на 24 минуты. Чтобы  прибыть в конечный пункт вовремя, оставшуюся часть пути поезд прошёл со скоростью 80  км/ч. Найдите путь, пройденный поездом до задержания. 5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 190 км, выехал автобус, а через  1 час вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого в 1,5 раз больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если известно, что он прибыл в пункт В на 40 минут  позже легкового автомобиля. 6. Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно в одном  направлении выехали велосипедист и легковой автомобиль, причём в какой­то момент  легковой автомобиль обогнал велосипедиста. Через   часа расстояние между ними было 16  км. Найдите скорость автомобиля, если она в 4 раза больше скорости велосипедиста. 7. Катер должен был пройти 36 км за определённый срок, но был задержан с отправкой на 18  минут, а поэтому, чтобы прийти вовремя, шёл со скоростью на 6 км/ч большей, чем  предполагалось по расписанию. С какой скоростью шёл катер 8. Расстояние между двумя пунктами автомобиль должен был проехать за 4 часа. Первые 2  часа он ехал с намеченной скоростью, а затем снизил её на 10 км/ч, поэтому в конечный  пункт приехал на 24 минуты позже, чем предполагал. Найдите первоначальную скорость  автомобиля. 9. Из Москвы в Ригу вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Спустя 1 час 20 минут из Риги в  Москву отправился поезд, скорость которого равна 80 км/ч. Через сколько часов после  выхода поезда из Риги произойдёт встреча, если расстояние между городами равно 920 км? 10. Два мотоциклиста отправляются одновременно навстречу друг другу  из пунктов А и В,  расстояние между которыми равно 600 км. В то время как первый проходит 250 км, второй проходит 200 км. Найди скорости движения мотоциклистов, считая их движения  равномерными, если первый мотоциклист приходит в В на 3 часа раньше, чем второй в А 2. Задачи на работу, бассейны и трубы. 1. Два экскаватора, работая вместе, могут вырыть котлован за 8 дней. Первый, работая один,  может вырыть этот котлован на 12 дней быстрее, чем второй. За сколько дней может вырыть  этот котлован каждый экскаватор, работая отдельно? 2. Через первую трубу бассейн наполняется за 14 часов, через вторую трубу бассейн  наполняется за 35 часов. За сколько часов наполнится бассейн через 2 трубы? 3. Две бригады, работая совместно, могут построить склад за 4 дня. Первая бригада, работая  одна, могла бы построить его на 6 дней быстрее второй. За сколько дней могла бы построить  склад первая бригада, работая одна? 4. Через первую трубу бассейн наполняется за 21 час, через вторую – за 28 часов. За сколько  часов бассейн наполнится через 2 трубы при их совместной работе? 5. Две бригады, работая одновременно, могут выполнить некоторую работу за 6 дней. За  какое время каждая машина может выполнить эту работу, если известно, что вторая может  справиться с этой работой на 9 дней быстрее первой? 6. На строительстве стены первый каменщик работал 5 дней один. Затем к нему  присоединился второй, и они вместе закончили работу через 4 дня. Известно, что первому  каменщику потребовалось бы на выполнение этой работы на 5 дней больше, чем второму. За  сколько дней может построить эту стену первый каменщик, работая один? 7. Мастер и его ученик выполняют некоторую работу. Если всю работу будет делать мастер,  то он затратит на 9 часов больше, чем мастер и ученик вместе. Если эту работу будет делать  ученик, то он затратит на 25 часов больше, чем мастер и ученик вместе. За сколько часов  выполнит эту работу ученик? 8. Два комбайна, работая совместно, могут выполнить задание за 6 часов. Первый комбайн,  работая один, может выполнить это задание на 5 часов скорее, чем второй комбайн. За  сколько времени может выполнить задание первый комбайн, работая один? 9. Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 8 часов. Первая  бригада, работая одна, могла бы выполнить эту работу на 12 часов быстрее, чем вторая  бригада. За сколько часов могла бы выполнить всю работу первая бригада , если бы она  работала одна? 10.Два крана разгружают баржу. Если всю работу будет выполнять первый кран, то работа  будет выполнена на 16 часов позже, чем два крана, работая вместе. Если разгружать баржу  будет второй кран, то работа будет выполнена на 9 часов позже, чем оба крана, работая  вместе. За сколько часов может разгрузить эту баржу первый кран? 3. Задачи на концентрацию, сплавы и смеси. 1. Сколько литров воды надо добавить к 20 литрам пятипроцентного раствора соли, чтобы  получить четырёхпроцентный раствор? 2. Имеются два куска сплава меди и цинка с процентным содержанием меди 42% и 65%  соответственно. В каком отношении нужно взять эти сплавы, чтобы, переплавив, получить  сплав, содержащий 50% меди? 3. К 40%­ному  раствору соляной кислоты добавили 50г. Чистой кислоты, после чего  концентрация раствора стала равной 60%. Найдите первоначальный вес раствора. 4. Какое количество воды нужно добавить в 1 литр 9%­ного раствора уксуса, чтобы получить 3%­й раствор? 5. Сплавили два слитка, содержание цинка в которых было 64% и 84% соответственно.  Получился сплав, содержащий 76% цинка. Его вес 50г. Сколько весил каждый из  сплавленных слитков? 6. Какое количество воды надо добавить к 2 литрам 18%­ного раствора соли, чтобы получить 16%­ный раствор? 7. Сколько чистой воды нужно добавить к 300г. Морской воды, содержащей 4% соли, чтобы  процентная концентрация соли понизилась до 3% ? 8. Имеются два куска сплава меди и цинка с процентным содержанием меди 30% и 55%  соответственно. В каком отношении нужно взять эти сплавы, чтобы, переплавив, получить  сплав, содержащий 40% меди? 9. Кусок сплава меди с оловом весом 12кг содержит 45% меди. Сколько чистого олова надо  прибавить к этому куску, чтобы получившийся новый сплав имел 40% меди? 10. сплав из меди и цинка весом в 24кг при погружении в воду потерял в своём весе 2   кг.  Определить количество меди и цинка в этом сплаве, если известно, что медь теряет в воде   % своего веса, а цинк­14   % своего веса. 4. Задачи на части и проценты. 1. Магазин в первый день продал 40% имеющихся овощей. За второй день он продал 80%  овощей, проданных в первый день. В третий день – оставшиеся 28кг. Сколько килограммов  овощей было в магазине первоначально? 2. Цена изделия составляла 1000 рублей и была снижена сначала на 10%, а затем ещё на 20%. Какова окончательная цена товара? 3. Цену товара повысили на 25%, затем новую цену повысили ещё на 10% и, наконец, после  перерасчёта произвели повышение цены ещё на 12%. На сколько процентов повысили  первоначальную цену товара? 4. Зарплата была повышена два раза за один год на один и тот же процент. При таком  повышении вместо 100 руб. за один день рабочий стал получать 125,44 руб. Определите, на  сколько процентов повысилась зарплата. 5. Две бригады лесорубов заготовили в январе 900м³ древесины. В феврале первая бригада   заготовила на 15% , а вторая – на 12% больше, чем в январе. Известно, что в феврале они  заготовили 1020 м³ древесины. Сколько кубических метров древесины заготовила каждая  бригада  в январе? 6. Колхоз ежегодно с двух участков собирал 500т пшеницы. После проведения  агротехнических мероприятий урожай на первом участке увеличился на 30%, а на втором­ на 20%. Поэтому колхоз собрал с этих участков 630т пшеницы. Сколько пшеницы собирал  колхоз с каждого участка  до проведения агротехнических мероприятий? 7. В двух корпусах пансионата было 720 мест для отдыхающих. После реконструкции в  первом корпусе число мест увеличилось на 15%, а во втором­ на 10%. Сколько мест для  отдыхающих стало в каждом корпусе, если общее число мест в обоих корпусах увеличилось  на 80? 8. Сумма двух чисел равна 400. Если первое число уменьшить на 20%, а второе на 15%, то  сумма полученных чисел уменьшится на 68. Найдите значение чисел после их уменьшения. 9. Сберегательный банк в конце года начисляет 3% к сумме, находившейся на счету. На  сколько рублей увеличится первоначальный вклад  в 1000 рублей через два года? 10. После истечения двух лет сумма банковского вклада, положенного под 3% годовых,  выросла на 304,5 рубля. Найдите первоначальную сумму вклада. 5. Задачи геометрического содержания. 1. Площадь прямоугольного участка земли 1536 м², а его периметр равен 160 м. Найди длины сторон участка. 2. Сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 49 см, а длина его гипотенузы равна 41 см. Найди длину каждого катета. 3. Площадь прямоугольника 96 см², а разность его сторон 4 см. Найди длины сторон  прямоугольника. 4. Площадь прямоугольника 96 см², а сумма его сторон 4 см. Найди длины сторон  прямоугольника. 5. Основание прямоугольника на 4 см больше высоты, а периметр равен 96 см. Найди длину  основания прямоугольника и его высоту. 6. Площадь прямоугольного треугольника 96 см², а разность его катетов 4 см. Найди длины  сторон прямоугольника. 7. Периметр прямоугольника равен 25 см. Если его площадь уменьшить на 25 см², то  получится 125 см². Найди длины сторон прямоугольника. 8. Сумма катетов прямоугольного треугольника 25 дм, а гипотенуза его больше этой суммы   на 125 дм. Найди длины катетов. 9. Один из катетов прямоугольного треугольника на 8 см больше другого, а гипотенуза равна   м. Найди длины катетов этого треугольника. 10. Длина и ширина прямоугольника  числам 3 и 2. Если длину данного прямоугольника  увеличить в два раза , а ширину уменьшить на 1 см, то площадь полученного прямоугольника  будет больше площади данного  на 12 см². Найдите длину и ширину данного прямоугольника. 6. Другие задачи. 1. В красном зале кинотеатра 320 мест, а в синем зале 360. В красном зале на два ряда  больше, чем в синем, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду синего зала.  Сколько рядов в каждом из залов кинотеатра? 2. В первом зрительном зале 420 мест, а во втором 480. Во втором зале на 5 рядов меньше,  чем в первом, но в каждом ряду на 10 мест больше, чем в каждом ряду первого зала. Сколько мест в ряду в каждом из залов? 3. За 2кг конфет и 5кг печенья заплатили 12 рублей. Сколько стоит 1кг конфет и 1кг  печенья, если 2кг конфет дороже 3кг печенья на 0,8 рублей. 4. За 3м одной ткани и 3м другой заплатили 90 рублей. Сколько стоит 1м каждой ткани, если 9м первой ткани стоят столько же, сколько 6м второй? 5. Два карандаша и три ластика были куплены за 45 рублей, а три карандаша и четыре  ластика – за 65 рублей. Сколько стоит один карандаш и один ластик? 6. На швейной фабрике израсходовали 204 м ткани на 24 пальто  и 45 костюмов. На 24  пальто и 30 костюмов израсходовали 162м. Сколько ткани расходуется на пошив одного  пальто? 7. Одно из чисел на 5 больше другого. Разность между квадратом меньшего числа и  удвоенным большим числом равна 133. Найди данные числа. 8. Если к числителю правильной дроби прибавить 5, а к знаменателю 8, то значение дроби не  изменится. Если же к числителю той же дроби прибавить 1, а к знаменателю прибавить 4, то  дробь уменьшится на   . Найди данную дробь. 9. Сумма числителя и знаменателя дроби равна 25. Если уменьшить знаменатель на 25. То  дробь увеличится в 5 раз. Найди эту дробь. 10. Сумма двух дробей равна  , а их разность равна   . Найди данные дроби. Список электронных ресурсов 1. http://center.fio.ru/som/  ­ cетевое объединение методистов (огромный набор  методических материалов по предметам) 2. http://teacher.fio.ru/ ­ каталог всевозможных учебных и методических материалов по  всем аспектам преподавания в школе 3. http://school.holm.ru   ­ школьный мир (каталог образовательных ресурсов) 4. http://www.iro.yar.ru:8101   ­ Ярославский институт развития образования (много  методических материалов, ссылки) 5. http://www.edu.ru ­ Федеральный портал Российское образование 6. http://www.school.edu.ru ­ Российский общеобразовательный портал 7. www.ug.ru ­ «Учительская газета» 8. www.1september.ru ­ все приложения к газете «1сентября» 9. www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования» 10. http://school­sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования  11. http://school­collection.edu.ru  – единая коллекция цифровых образовательных  ресурсов 12. http://gifchik.boom.ru/ ­ коллекция анимированных картинок 13. http://gifs.ru/ ­ коллекция анимированных картинок  14. http://solnet.ee/ ­ портал для детей и любящих их взрослых 15. http://picanal.narod.ru ­ Пиканал. Некоторый предметный справочник 16. http://vschool.km.ru ­ виртуальная школа Кирилла и Мефодия 17. http://college.ru/ ­ открытый колледж 18. http://mat­game.narod.ru/  ­ математическая гимнастика 19. http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm ­ математическая гостиная 20. http://www.zaba.ru  ­ математические олимпиады и олимпиадные задачи 21. http://mathc.chat.ru/ ­  математический калейдоскоп 22. http://www.mccme.ru  ­ московский центр непрерывного математического образования 23. http://www.krug.ural.ru/keng/ ­  Кенгуру 24. http://www.mathematics.ru  ­ открытый Колледж. Математика 25. http://golovolomka.hobby.ru/ ­  головоломки для умных людей 26. http://sch0000.dol.ru/KUDITS/  ­ домашний компьютер и школа 27. http://math.child.ru  ­ сайт и для учителей математики  http://archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm ­ ребусы и кроссворды по геометрии 28. http://www.it­n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих  учителей/сообщество учителей математики 29. http://www.uroki.net/docmat.htm ­ для учителя математики, алгебры и геометрии 30. http://matematika­na5.narod.ru/ ­ математика на 5! Сайт для учителей математики 31. http://www.uotula.ru/cgi­bin/index.cgi?id=98 ­ методические рекомендации учителям  математики 32. http://www.alleng.ru/edu/math1.htm ­ к уроку математики      33.http://www.mathvaz.ru/ ­ досье школьного учителя математики      34.   http://www.proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/          35.http://school­collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов   ­ интернет портал    PROШколу.ru   Технические средства обучения (средства ИКТ) Наименование технического средства обучения 1. 1. 2. 2. Компьютер Мультимедиапроектор Литература. 1. Ю.В. Садовничий Математика. Конкурсные задачи по алгебре с решениями. Часть 6.  Решение текстовых задач. Учебное пособие.­ 3­е изд., стер. ­ М.: Издательский отдел  УНЦ ДО, 2003г. (серия <В помощь абитуриенту>).  2. М.А. Иванов Математика без репетитора. 800 задач с ответами и решениями для  абитуриентов Учебное пособие. ­ М.: Издательский центр <Вентана ­ Граф>, 2002г.  3. М.В. Лурье, Б.И. Александров Задачи на составление уравнений. Учебное  руководство. ­ М.: Наука. Главная редакция физико­математической литературы,  1990г. 4. С.А. Шестаков, Д.Д. Гущин под редакцией Семенова и И.В.Ященко «Задачи на  составление уравнений ЕГЭ. Математика»