Рабочая программа учебного элективного курса "Элементарная алгебра в ЕГЭ"

Пояснительная записка В   преподавании   любой   дисциплины   нельзя   учить   всех   одному   и   тому   же,   в одинаковом объёме и содержании, в первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей восприятия, мировоззрения.  Необходимо предоставлять обучаемым возможность выбора дисциплины для более глубокого изучения. Школьная   программа   по   математике   содержит   лишь   самые   необходимые, максимально   упрощённые   знания.   Практика   показывает   громадный   разрыв   между содержанием   школьной   программы   по   математике   и   теми   требованиями,   которые налагаются на абитуриентов, поступающих в высшие учебные заведения. Поступить в ВУЗ нашим   выпускникам   становится   трудно   не   только   в   силу   экономических   и   социально­ политических   условий,   но   и   по   причине   несоответствия   знаний   выпускника,   которого добросовестно учили по программе, и уровнем вступительных экзаменов в вуз. Учащиеся 10­11   классов,   перегружаясь,     вынуждены   посещать   дополнительно   платные   курсы (которые не всем доступны), а учителя школ вынуждены организовывать для них разного рода дополнительные занятия. В целях наилучшего результата делать это надо не только в последние годы обучения, но значительно раньше.  Главная цель предлагаемой программы не подготовка к вступительному экзамену (хотя   и   это   важно),   не   дать   определённый   объём   знаний,   готовых   методов   решения нестандартных задач (всех знаний дать невозможно), но научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме. Это создаст предпосылки для рождения ученика как   математика­профессионала,   но   даже   если   это   не   произойдёт,   умение   мыслить творчески, нестандартно, не будет лишним в любом виде деятельности в будущей жизни ученика. В   связи   с   этим   и   создаётся   эта   авторская   программа   элективного   курса   по математике. Элективный   курс   "Элементарная   алгебра   в   ЕГЭ"   рассчитан   на   68   часов   для учащихся 10­11классов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к различного рода   экзаменам,   в   частности,   к   ЕГЭ.   Слушателями   этого   курса   могут   быть   учащиеся различного профиля обучения. Данный   курс   имеет   прикладное   и   общеобразовательное   значение,   способствует развитию   логического   мышления   учащихся,   систематизации   знаний   при   подготовке   к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция   и   семинар,   групповая,   индивидуальная   деятельность   учащихся.   Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ и централизованного тестирования. При проверке результатов может быть использован компьютер. Цели курса: На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов и 10– 11   классов   совершенствовать   математическую   культуру   и       творческие   способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.  Закрепление   теоретических   знаний;   развитие   практических   навыков   и   умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.  Создание условий для формирования и развития  у обучающихся навыков анализа и систематизации   полученных   ранее   знаний;   подготовка   к   итоговой   аттестации   в форме ЕГЭ. Задачи курса:   Реализация   индивидуализации   обучения;   удовлетворение   образовательных потребностей   школьников   по   алгебре.   Формирование   устойчивого   интереса учащихся к предмету.  Выявление и развитие их математических способностей.  Подготовка к обучению в ВУЗе.  Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать  и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;  Формирование и развитие  аналитического и  логического мышления.  Расширение   математического   представления   учащихся   по   определённым   темам, включённым   в   программы   вступительных   экзаменов   в   другие   типы   учебных заведений.  Развитие   коммуникативных   и   общеучебных   самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.   навыков   работы   в   группе,  Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум,  консультация,  работа на компьютере.      Формы контроля. 1. Текущий контроль:  практическая работа, самостоятельная работа.     2. Тематический контроль: тест. 3. Итоговый контроль: итоговый тест. Основные требования к знаниям и умениям учащихся Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.  Учащиеся   должны   знать,   что   такое   проценты   и   сложные   проценты,   основное      линейных,   квадратных, свойство пропорции.  Знать   схему   решения   иррациональных уравнений. Знать способы решения систем уравнений. Знать определение модуля; примеры уравнений с модулем; основные типы задач с модулем;   основные   способы   решения   задач   с   модулями.   Знать   определение линейного   уравнения   и   неравенства   с   модулем.   Алгоритмы   решения   линейных уравнений и неравенств, содержащих знаки модуля. . Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с модулем, квадратных уравнений и неравенств с модулем и решение систем уравнений и неравенств, содержащих  знаки модуля.    дробно­рациональных,  Уметь применять вышеуказанные знания на практике.  1. Числа и вычисления (6 часа) Проценты. Основные задачи на сложные и простые проценты  1 Пропорции. Основные свойства прямо и обратно пропорциональные величины1 Решение   текстовых   задач   на   движение,   работу,   десятичную   форму   записи   числа, концентрацию смеси и сплава  4  2. Функции (14 часов) 1 2 Линейная функция Квадратная функция  У=К/Х У=Х У=√Х  У=sin Х У=cos Х У=tg Х У=ctg Х Область определения функции, множество значений, чётность   2 Производная функции, первообразная функции   2 Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций   2 Итоговое занятие   1 1 3  3. Алгебраические уравнения (23 часа) Общие сведения об уравнениях. Целые рациональные алгебраические уравнения с одним  неизвестным первой и второй степени  4 Уравнение высших степеней  6 Иррациональные уравнения  5 Использование нескольких приемов при решении уравнений  3 Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля  5 4. Система алгебраических уравнений (12 часов) Системы линейных уравнений с двумя и тремя переменными  5 Обзор методов их решения  2 Использование графиков при решении систем  1 Задачи на составление систем уравнений  4  5. Алгебраические неравенства (10 часов) Неравенства с одной переменной. Методы решения (лекция)  2 Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля  3 Иррациональные неравенства  2 Системы неравенств  3 6. Решение заданий С1 и С3 из ЕГЭ (3 часа) № заняти я № заняти я   теме в Наименование темы К­   во часов Дата проведения По плану По факту 1 2 3 1 2 3 . Числа и вычисления Проценты.   Основные   задачи   на сложные и простые проценты   Пропорции. Основные свойства  прямо и обратно  пропорциональные величины Решение текстовых задач на  6 1 1 1 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 22 2 1 1 1 14 1 1 движение, работу, десятичную  форму записи числа,  концентрацию смеси и сплава   Решение текстовых задач на  движение, работу, десятичную  форму записи числа,  концентрацию смеси и сплав Решение текстовых задач на  движение, работу, десятичную  форму записи числа,  концентрацию смеси и сплав Решение текстовых задач на  движение, работу, десятичную  форму записи числа,  концентрацию смеси и сплав Функции Линейная функция, квадратная  функция, У=К/Х Линейная функция, квадратная  функция, У=К/Х 1 У=Х У=√Х 1 У=sin Х,У=cos Х,У=tg Х,У=ctg Х 1 У=sin Х,У=cos Х,У=tg Х,У=ctg Х 1 У=sin Х,У=cos Х,У=tg Х,У=ctg Х 1 1 Область определения функции,  множество значений, чётность Область определения функции,  множество значений, чётность Производная функции,  первообразная функции    Производная функции,  первообразная функции    Решение уравнений и неравенств  с использованием свойств  функций    Решение уравнений и неравенств  с использованием свойств  функций    Итоговое занятие    Алгебраические уравнения Общие сведения об уравнениях.  Целые рациональные  алгебраические уравнения с  одним неизвестным первой и  второй степени   Общие сведения об уравнениях.  Целые рациональные  1 1 1 1 1 1 1 23 1 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 2 3 алгебраические уравнения с  одним неизвестным первой и  второй степени   Общие сведения об уравнениях.  Целые рациональные  алгебраические уравнения с  одним неизвестным первой и  второй степени   Общие сведения об уравнениях.  Целые рациональные  алгебраические уравнения с  одним неизвестным первой и  второй степени   Уравнение высших степеней   Уравнение высших степеней   Уравнение высших степеней   Уравнение высших степеней   Уравнение высших степеней   Уравнение высших степеней   Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения Использование нескольких  приемов при решении уравнений   Использование нескольких  приемов при решении уравнений   Использование нескольких  приемов при решении уравнений   Уравнения, содержащие  переменную под знаком модуля   Уравнения, содержащие  переменную под знаком модуля   Уравнения, содержащие  переменную под знаком модуля   Уравнения, содержащие  переменную под знаком модуля   Уравнения, содержащие  переменную под знаком модуля   Система алгебраических уравнений Системы линейных уравнений с  двумя и тремя переменными.  Системы линейных уравнений с  двумя и тремя переменными.  Системы линейных уравнений с  двумя и тремя переменными.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 Системы линейных уравнений с  двумя и тремя переменными.  Системы линейных уравнений с  двумя и тремя переменными.  Обзор методов их решения Обзор методов их решения Использование   графиков   при решении систем   Задачи на составление систем  уравнений   Задачи на составление систем  уравнений   Задачи на составление систем  уравнений   Задачи на составление систем  уравнений   Алгебраические неравенства  Неравенства с одной переменной. Методы решения  Неравенства с одной переменной. Методы решения  Неравенства, содержащие  переменную под знаком модуля   Неравенства, содержащие  переменную под знаком модуля   Неравенства, содержащие  переменную под знаком модуля   Иррациональные неравенства   Иррациональные неравенства   Системы неравенств   Системы неравенств   Системы неравенств   Решение заданий С1и С3 из  ЕГЭ Решение заданий С1и С3 из ЕГЭ Решение заданий С1и С3 из ЕГЭ Решение заданий С1и С3 из ЕГЭ Планируемые результаты 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1  Изучение данного курса дает учащимся возможность: ­ повторить и систематизировать ранее изученный  материал школьного курса математики; ­  освоить основные приемы решения задач; ­ овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи; ­   овладеть и пользоваться на практике  техникой сдачи теста; ­  познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач; ­   познавательной активности;   повысить   уровень   своей   математической   культуры,   творческого   развития, ­ познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет­ресурсов,  в ходе  подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.  Литература 1. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. – СПб.: Литера.2004. 2. Математика ЕГЭ – 2009. Вступительные испытания. «Легион».2008. Ф.Ф.Лысенко. 3. Математика в школе/ Журнал. 2004,2005. 4. Приложение к газете «Первое сентября»/ Математика ­ 2004, 2005