Рабочая программа учебного предмета «Математика»

Программа рассчитана на аудиторные (3 часа в неделю) и консультативные (1 раз в неделю) часы. Итого, 4 раза в неделю. Пояснительная записка Рабочая   программа   учебного   предмета   «Математика»   составлена   в государственного соответствии   с   требованиями   Федерального   общеобразовательного   стандарта   начального   общего   образования   с   учетом межпредметных   и   внутрипредметных   связей,   логики   учебного   процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться. Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:  Развитие   у   обучающихся   познавательных   действий:   логических   и   а   также алгоритмических   (включая   знаково­символические), аксиоматику,   формирование   элементов   системного   мышления, планирование   (последовательность   действий   при   решении   задач), систематизацию   и   структурирование   знаний,   моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.  Математическое   развитие   младшего   школьника:   использование математических   представлений   для   описания   окружающей действительности   в   количественном   и   пространственном   отношении; формирование   способности   к   продолжительной   умственной деятельности,   основ   логического   мышления,   пространственного воображения,   математической   речи   и   аргументации,   способности различать   верные   и   неверные   высказывания,   делать   обоснованные выводы.   Освоение        начальных   математических   знаний:   формирование   умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение   величин   и   способов   их   измерения;   использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие   математические   модели);   работать   с   алгоритмами выполнения   арифметических   действий,   решения   задач,   проведения простейших   построений.  Проявлять   математическую   готовность   к продолжению образования.   Воспитание  критичности   мышления,   интереса   к   умственному   труду, интереса   к   математике,   стремления   использовать   математические знания в повседневной жизни;  Формирование   идейно­нравственных,   культурных   и   этических принципов,   норм   поведения,   которые   складываются   в   ходе   учебно­ воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе. Таким образом, предлагаемый начальный курс математики призван ввести ребенка   в   абстрактный   мир   математических   понятий   и   их   свойств, охватывающий   весь   материал,   содержащийся   в   примерной   программе   по математике   в   рамках   Федерального   государственного   образовательного стандарта   начального   общего   образования   второго   поколения.   Дать   ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая   описывается   (моделируется)   с   помощью   этих   понятий,   а   именно: окружающий   мир   как   множество   форм,   как   множество   предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов   равночисленных   множеств   и   т.п.   А   также   предложить   ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.                Рабочая программа разработана на основе примерной программы по математике   федерального   государственного   образовательного   стандарта общего начального образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009г) и обеспечена:   Методические пособия для учащихся    : Чекин   А.Л.   Математика.   1­4   класс:   Учебник.   В   2   ч.   —   М.: Академкнига/Учебник, 2013­  Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной   работы   1­4   класс   (в   2­х   частях)   —   М.: Академкнига/Учебник, 2013. Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы:  1­4 класс. — М.: Академкнига/Учебник,  2013. Инструмент по отслеживанию результатов работы    :  Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации   коррекции   знаний   пособие. — М.: Академкнига/Учебник, 2010. Учебно­методические пособия для учителя  Чекин А.Л. Математика. 1­4 класс: Методическое пособие для учителя.— М.: Академкнига/Учебник, 2010. Программа по курсу «Математика»:  Авторская     А.   Л.   Чекина,   Р.Г.   Чураковой «Программы по учебным предметам»,   М.:  Академкнига/учебник , 2011 г. – Ч.1: 240 с.    Проект  «Перспективная начальная школа», разработанная на основе Федерального   государственного   образовательного   стандарта   начального общего образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009г).    учащихся   (1­4   классы):   Методическое   программа   по   математике                       Общая характеристика курса  «Математика» В   начальной   школе   изучение   математики   имеет   особое   значение   в развитии   младшего   школьника.   Приобретенные   им   знания,   первоначальные навыки   владения   математическим   языком   помогут   ему   при   обучении   в основной  школе, а также пригодятся в жизни. Изучение   математики   в   начальной   школе   направлено   на   достижение следующих целей: математическое   развитие  младшего   школьника­   формирование способностей   к   интеллектуальной   деятельности   (логического   и   знаково­ символического воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать   обоснованные   и   необоснованные   суждения,   вести   поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.) пространственного     мышления),   освоение  начальных   математических   знаний   ­   понимание   значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические   задачи   средствами   математики;   работа   с   алгоритмами выполнения арифметических действий; развитие  интереса   к   математике, математические знания в повседневной жизни.   стремления   использовать В соответствии с новыми требованиями предлагаемый начальный курс математики,  изложенный   в   учебниках   1­4   классов   УМК   «Перспективная начальная школа»,  имеет целью: –  Математическое   развитие   младшего   школьника:   использование математических представлений для описания окружающей действительности в   количественном   и   пространственном   отношении;   формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления,   пространственного   воображения,   математической   речи   и аргументации,   способности   различать   верные   и   неверные   высказывания, делать обоснованные выводы. –  Развитие   у   обучающихся   познавательных   действий:   логических   и алгоритмических, включая знаково­символические, а также аксиоматические представления,   формирование   элементов   системного   мышления, планирование   (последовательность   действий   при   решении   задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д. –  Освоение   обучающимися   начальных   математических   знаний: формирование   умения   решать   учебные   и   практические   задачи математическими   средствами:   вести   поиск   информации  (фактов,  сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов);   понимать   значение   величин   и   способов   их   измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить   простейшие   математические   модели);   работать   с   алгоритмами выполнения   арифметических   действий,   решения   задач,   проведения простейших   построений. продолжению образования.   Проявлять   математическую   готовность   к –  Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Таким   образом,   предлагаемое   содержание   начального   курса   по математике,  в рамках учебников 1­4 классов,  имеет целью ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, дать первоначальные навыки   ориентации   в   той   части   реальной   действительности,   которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий (окружающий мир как множество   форм,   как   множество   предметов,   отличающихся   величиной, которую   можно   выразить   числом,   как   разнообразие   классов   конечных равночисленных   множеств   и   т.п.),   а   также   предложить   ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности. Основная дидактическая идея курса, раскрываемая в учебниках 1 – 4 классов, может быть выражена следующей формулой: «через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного». Логико­дидактической основой   реализации   первой   части   формулы   является   неполная   индукция, которая   в   комплексе   с   целенаправленной   и   систематической   работой   по формированию   у   младших   школьников   таких   приемов   умственной деятельности   как   анализ   и   синтез,   сравнение,   классификация,   аналогия   и обобщение,  приведет   ученика   к   самостоятельному  «открытию»   изучаемого математического   факта.   Вторая   же   часть   формулы   предусматривает дедуктивный   характер   и   направлена   на   формирование   у   учащихся   умения конкретизировать   полученные   знания   и   применять   их   к   решению поставленных задач. Система заданий направлена на то, чтобы суть предмета постигалась   через   естественную   связь   математики   с   окружающим   миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной ситуации). Отличительной   чертой   настоящего   курса   является   значительное увеличение   геометрического   материала   и   изучению   величин,   что продиктовано   той   группой   поставленных   целей,   в   которых   затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий   мир,   прежде   всего,   как   совокупность   реальных   предметов, имеющих   форму   и   величину.   Изучение   же   арифметического   материала, оставаясь   стержнем   всего   курса,   осуществляется   с   возможным   паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений. Содержание   всего   курса   можно   представить   как   взаимосвязанное развитие   в   течение   четырех   лет   пяти   основных   содержательных   линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению   задач)   и  информационной  (работа   с   данными).   Что   же   касается вопросов   алгебраического   характера,   то   они   рассматриваются   в   других содержательных   линиях, алгоритмической.   главным   образом,   арифметической   и Сравнительно   новым   содержательным   компонентом   федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования являются личностные и универсальные (метапредметные) учебные действия, которые, безусловно, повлияли и на изложение предметных учебных действий.    Ценностные ориентиры содержания  курса «Математика» В основе  учебно­воспитательного процесса лежат следующие ценности математики: Понимание   математических   отношений   является   средством   познания закономерностей   существования   окружающего   мира,   фактов,   процессов   и явлений,   происходящих   в   природе   и   в   обществе   (хронология   событий, протяженность  по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.); Математические   представления   о   числах,   величинах,   геометрических фигурах   являются   условием   целостного   восприятия   творений   природы   и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы); Владение   математическим   языком,   элементами математической   логики   позволяет   ученику   совершенствовать   деятельность (аргументировать   свою   точку   зрения,   строить   логические   цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).   алгоритмами,                    Основные виды учебной деятельности учащихся                         в процессе освоения курса «Математика»  Моделирование   ситуаций   арифметическими   и   геометрическими средствами.  Осуществление   упорядочения   предметов   и   математических   объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).  Описание явлений и событий с использованием величин.  Распознавание   моделей   геометрических   фигур   в   окружающих предметах.  Обнаружение   математических   зависимостей   в   окружающей действительности.  Разрешение   житейских   ситуаций,   требующих   умения   находить геометрические величины (планировка, разметка).  Выполнение геометрических построений.  Выполнение арифметических вычислений.  Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.  Планирование   решения   задачи,   выполнение   задания   на   измерение, вычисление, построение.  Сравнение   разных   способов   вычислений,   решения   задачи;   выбор рационального (удобного) способа.  Накопление   и   использование   опыта   решения   разнообразных математических задач.  Пошаговый контроль правильности  и полноты выполнения алгоритма арифметического   действия   (сложения,   умножения, деления),   решения   текстовой   задачи,   построения   геометрической фигуры.   вычитания,  Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.  Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.  Сбор,   обобщение   и   представление   данных,   полученных   в   ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.          Результаты изучения курса «Математика» На   первой   ступени   школьного   обучения   в   ходе   освоения математического   содержания   обеспечиваются   условия   для   достижения обучающимися   следующих   личностных,   метапредметных   и   предметных результатов. Личностными  результатами   обучающихся   являются:   готовность ученика   целенаправленно   использовать   знания   в   учении   и   в   повседневной жизни   для   исследования   математической   сущности   предмета   (явления, события,   факт);   способность   характеризовать   собственные   знания   по предмету,   формировать   вопросы,   устанавливать,   какие   из   предложенных математических   задач   могут   быть   им   успешно   решены;   познавательный интерес к математической науке. Метапредметными    результатами   обучающихся   являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов   окружающего   мира,   строить   алгоритм   поиска   необходимой информации,   определять   логику   решения   практической   и   учебной   задач; умение моделировать­ решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи. Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о   числах   и   величинах,   арифметических   действиях,   текстовых   задачах, геометрических   фигурах;   умения   выбирать   и   использовать   входе   решения изученные   алгоритмы,   свойства   арифметических   действий,   способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково­ символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.  Планируемые результаты изучения курса «Математика»                                         1  класс Личностные результаты. Ученик   научится   (или   получит   возможность   научиться)   проявлять познавательную   инициативу  в   оказании   помощи   соученикам   посредством системы заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте.  Метапредметные результаты. Регулятивные   УУД.  Система   заданий,   ориентирующая   младшего школьника   на  проверку   правильности  выполнения   задания   по   правилу, алгоритму,   с   помощью   таблицы,   инструментов,   рисунков   и   т.д.   позволит ученику   научится   или   получить   возможность   научиться  контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.    Познавательные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность научиться: ­  подводить   под   понятие  (формулировать   правило)   на   основе выделения существенных признаков; ­  владеть общими приемами решения задач,  выполнения заданий и вычислений: а)   выполнять   задания   с   использованием   материальных   объектов (счетных палочек, указателей и др.);  б)   выполнять   задания   на   основе   рисунков   и   схем,   выполненных самостоятельно; в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий; ­  проводить сравнение, сериацию, классификации,  выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ);   ­ строить объяснение в устной форме по предложенному плану;   ­ использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; ­ выполнять действия по заданному алгоритму; ­ строить логическую цепь рассуждений; Коммуникативные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность научиться взаимодействовать  (сотрудничать) с соседом по парте, в группе посредством   заданий   типа:   Запиши   ответ   задачи,   которую   ты   придумал   и решил. Предложи соседу по парте придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ. Сверьте решения своих задач.          Предметными результатами изучения курса «Математика»            в 1­м классе является формирование следующих умений:   читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка;  сравнивать   изученные   числа   и   записывать   результат   сравнения   с помощью знаков (>, < или =);  воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;  воспроизводить и применять переместительное свойство сложения;  воспроизводить и применять правила сложения и вычитаний нулем;  распознавать   в   окружающих   предметах   или   их   частях   плоские четырехугольник,   фигуры   геометрические прямоугольник, круг); (треугольник,    выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд на уровне навыка;  выполнять   сложение   однозначных   чисел   с   переходом   через   разряд   и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;  чертить   с   помощью   линейки   прямые, многоугольники;   отрезки,   ломаные,  определять прямые углы с помощью угольника;  определять   длину   данного   отрезка   (в   сантиметрах)   при   помощи измерительной линейки;  строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;  находить   значения   сумм   и   разностей   отрезков   данной   длины   при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;  выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см или 16 см);  распознавать и формулировать простые задачи;  составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи.       Планируемые результаты освоения учебной программы         по предмету «Математика» к концу 1­го года обучения: Учащиеся научатся:  читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;  вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке от 0 до 20;  сравнивать   изученные   числа   и   записывать   результат   сравнения   с помощью знаков;   записывать   действия   сложения   и   вычитания,   используя соответствующие знаки;   употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания;  пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;  воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;  применять переместительное свойство сложения;  применять правило прибавления числа к сумме и суммы к числу;  выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;  применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;  выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;  применять правила сложения и вычитания с нулём;  понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;  выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;  выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;  распознавать   на   чертеже   и   изображать   точку,   прямую,   отрезок, ломаную,   кривую   линию,   дугу,   замкнутую   и   незамкнутую   линии; употреблять   соответствующие   термины;   употреблять   термин   «точка пересечения»;  распознавать   в   окружающих   предметах   или   их   частях   плоские геометрические фигуры;  чертить   с   помощью   линейки   прямые,   отрезки,   ломаные   линии, многоугольники;  строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;  находить   значения   сумм   и   разностей   отрезков   данной   длины   при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;  выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;  распознавать симметричные фигуры и их изображения;  распознавать и формулировать простые задачи;  употреблять термины, связанные с понятием «задача»;  составлять задачи по  рисунку и делать схематические иллюстрации к тексту задачи;  выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам;  использовать название частей суток, дней недели, месяцев, времён года. Обучающиеся получат возможность научиться:  понимать количественный и порядковый смысл числа;  понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;  воспроизводить переместительное свойство сложения;  воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;  воспроизводить правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;  воспроизводить правила сложения и вычитания с нулём;  использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;  различать внутреннюю и внешнюю области по отношению к замкнутой линии;  устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;  понимать и использовать термин «точка пересечения»;  строить симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;  описывать   упорядоченные   множества   с   помощью   соответствующих терминов;  понимать суточную и годовую цикличность;  представлять информацию в таблице.           Планируемые результаты изучения курса «Математика»                                                  2  класс  Личностные результаты.  Система   заданий,   ориентирующая   младшего   школьника   на   оказание помощи   героям   учебника   (Маше   или   Мише)   или   своему   соседу   по   парте позволит   научится,   или   получить   возможность   научиться   проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов». Метапредметные результаты. Регулятивные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность научиться   контролировать   свою   деятельность   по   ходу   или   результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку   правильности   выполнения   задания   по   правилу,   алгоритму,   с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.  Познавательные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность научиться: ­  подводить   под   понятие  (формулировать   правило)   на   основе выделения существенных признаков; ­  владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений: а)   выполнять   задания   с   использованием   материальных   объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем; б)   выполнять   задания   на   основе   рисунков   и   схем,   выполненных   или составленных самостоятельно; в) выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий; ­ проводить сравнение, сериацию, классификации,  выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ); ­ строить объяснение в устной форме по предложенному плану; ­ использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; ­ выполнять действия по заданному алгоритму;   – строить логическую цепь рассуждений; Коммуникативные УУД.  Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.          Предметными результатами изучения курса «Математика»            во  2­м классе является формирование следующих умений:    читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;  сравнивать   изученные   числа   и   записывать   результат   сравнения   с помощью знаков (>, < или =);  применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;  воспроизводить   и   применять   переместительное   свойство   сложения   и умножения;  применять правило вычитания суммы из суммы;  воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножение с нулём и единицей;  выполнять   письменное   сложение   и  вычитание  чисел  в  пределах   трёх разрядов на уровне навыка;   строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;  находить   значение   сумм   и   разностей   отрезков   данной   длины   при помощи измерительной линейки и вычислений;  выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1м 6дм или 16дм или 160см);  распознавать и формулировать составные задачи;  разбивать   составную   задачу   на   простые   и   использовать   две   формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);  формулировать   обратную   задачу   и   использовать   её   для   проверки решения данной.        Планируемые результаты освоения учебной программы         по предмету «Математика» к концу 2­го года обучения: Обучающиеся научатся:  вести счёт десятками и сотнями;  различать термины «число» и «цифра»;  распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами;  читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа;  записывать   числа   в   виде   суммы   разрядных   слагаемых;   использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;  сравнивать   изученные   числа   на   основе   их   десятичной   записи   и записывать результат сравнения с помощью знаков;  изображать числа на числовом луче;  использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;  находить   первые   несколько   чисел   числовых   последовательностей, составленных по заданному правилу;  воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;  применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;  воспроизводить   и   применять   переместительное   свойство   сложения   и умножения;  применять правило вычитания суммы из суммы;  воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;  выполнять   письменное   сложение   и  вычитание  чисел  в  пределах   трёх разрядов;  находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;  записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки;  употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления;  воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;  выполнять   деление   на   основе   предметных   действий   и   на   основе вычитания;