РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «Математика» 10 класс

Согласовано Руководитель МО  учителей математики, физики,  информатики  МБОУ «Мглинская СОШ  №2» _____Матвеенко В.Н. Протокол № 1     от «27» августа  2019  г. Согласовано Заместитель директора по УВР      МБОУ «  Мглинская СОШ № 2»  ___________Кондрат Е.В. Утверждено Директор  МБОУ «Мглинская СОШ  №2» ______Ширко А. Н. «____»_________2019   г. Приказ № _____   от  «___» __2019  г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «Математика» 10 класс Матвеенко Веры Николаевны высшая квалификационная категория 2019 ­2020 учебный год                                                                               Рассмотрено на заседании  педагогического совета школы протокол №1 от  «28» августа 2019 г. к рабочей программе по курсу «Математика» 10 класс  Пояснительная записка  ( Мордкович А. Г., Погорелов А. В.)(базовый уровень)  Программа рассчитана на 5 часов в неделю (алгебра – 3часа, геометрия – 2часа), всего – 175 часов.     Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей и задач:  формирование   представлений  о   математике   как   универсальном   языке   науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;   развитие   пространственного   воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;  логического   мышления,  овладение   математическими   знаниями   и   умениями,  необходимыми   в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне,   для   получения   образования   в   областях,   не   требующих   углубленной математической подготовки;  воспитание  средствами   математики   культуры   личности,   понимания   значимости математики   для   научно­технического   прогресса,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.  Требования к уровню подготовки учащихся 10 классов В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать: –   значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в   теории   и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; – значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития   математической   науки;   историю   развития   понятия   числа,   создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; –   универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их применимость во всех областях человеческой деятельности; – вероятностный характер различных процессов окружающего мира; Алгебра уметь: –   выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные   приемы, применение   вычислительных   устройств,   пользоваться   оценкой   и   прикидкой   при практических расчетах; –   проводить   по   известным   формулам   и   правилам   преобразования   буквенных выражений, включающих тригонометрические функции; –   вычислять   значения   числовых   и   буквенных   выражений, необхоатанасяндимые подстановки и преобразования;   осуществляя использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: –   для   практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие тригонометрические   функции,   используя   при   необходимости   справочные   материалы   и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики Уметь: –   определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных   способах задания функции; – строить графики изученных функций; – описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; – решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: –   для   описания   с   помощью   функций   различных   зависимостей,   представления   их графически, интерпретации графиков. Начала математического анализа уметь: – вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;  – исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие   значения   функций,   строить   графики   многочленов   и   простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: – для решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения Уравнения и неравенства уметь: – решать рациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; – составлять уравнения и неравенства по условию задачи; –   использовать   для   приближенного   решения   уравнений   и   неравенств   графический метод; – изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: – для построения и исследования простейших математических моделей; владеть компетенциями: – учебно­познавательной; – ценностно­ориентационной; – рефлексивной;  – коммуникативной; – информационной;  – социально­трудовой. Геометрия Учащиеся должны знать:  Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.  Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Учащиеся должны уметь: ∙  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; ­ описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; ∙    анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; ∙   решать   планиметрические   и   простейшие   стереометрические   задачи   на нахоатанасянждение геометрических величин (длин, углов, площадей); ∙ использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; ∙  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: ∙  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; ∙  вычисления   площадей,   используя   при   необходимости   справочники   и   вычислительные устройства.  Для оценки учебных достижений обучающихся используется: текущий контроль в виде проверочных работ и тестов; тематический контроль в виде  контрольных работ; итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.   Содержание  Алгебра (105 часа). 1. Числовые функции (9часов) Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Обратная 2. Тригонометрические функции (26часов) функция. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функции синуса, косинуса, тангенса и котангенса и их свойства. 3. Тригонометрические уравнения (10часов) Арккосинус и арксинус, арктангенс и арккотангенс. Решение тригонометрических уравнений. 4. Преобразования тригонометрических уравнений (15часов) Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы двойного угла. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. 5. Производная (31час) Числовые последовательности и их пределы. Производная. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Исследование функций на монотонность экстремумы. Построение графиков функций. Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин. 6.Повторение (14 ч )   Геометрия (70 часов).                                                                 Свойства   перпендикулярных   прямой   и   плоскости. 1.Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (7часов) Аксиомы  стереометрии.  Существование плоскости,  проходящей через  точку и прямую, через 3 точки, Через 2 пересекающиеся прямые. 2. Параллельность прямых и плоскостей (19часов) Параллельные   прямые   в   пространстве.   Признак   параллельности   прямых.   Признак параллельности   прямой   и   плоскости.   Признак   параллельности   плоскостей.   Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости.  3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (23часа) Перпендикулярность   прямых   в   пространстве.   Признак   перпендикулярности   прямой   и плоскости.   Построение перпендикулярных   прямой   и   плоскости.   Перпендикуляр   и   наклонная.   Теорема   о   трех перпендикулярах.   Расстояние   между скрещивающимися прямыми. Ортогональное проектирование.  4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (14часов) Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.   Симметрия   в   пространстве.   Движение   в   пространстве.   Параллельный   перенос. Подобие   фигур.   Угол   между   скрещивающимися   прямыми.   Угол   между   прямой   и плоскостью. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Уравнение плоскости. 5. Повторение (5 часов). 6.Резерв (2ч)    Признак   перпендикулярности   плоскостей. № п / п 1 Алгебра (105ч) Темы Повторение. Числовые функции Кол­ во часо в 2+9 2 Тригонометриче ские функции 3 Тригонометриче ские уравнения 4  Преобразования тригонометриче ских выражентй  Производная Повторение 5 6 26 10 15 31 9 Контрольные работы № п/п Геометрия (70 ч) Темы Кол­во часов Контрольн ые работы 1 3 1 1 3 1 1 2 3 4 5 Избранные вопросы планиметрии Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей Декартовы координаты и векторы в пространстве Повторение Резерв 4 6 12 24 17 5 2 1 1 1 1 1 7 Резерв Итого 3 105 10 Итого 70 5                                                                                                                                 Календарно­тематическое планирование по алгебре и началам анализа   Содержание    №  уро ка Кол.  часов Дата по  плану  Дата  фактиче ски Примеч.  ние 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Повторение курса 7­9 кл. Повторение курса 7­9 кл. 1 1 Глава I. Числовые функции     9 часов. §1. Определение числовой функции и способы ее задания  §1. Определение числовой функции и способы ее задания  §1. Определение числовой функции и способы ее задания  §2. Свойства функций   §2. Свойства функций   §2. Свойства функций   §3. Обратная функция   §3. Обратная функция   Входная контрольная работа    1 1 1 1 1 1 1 1 1 Глава II. Тригонометрические функции.    26 часов.  12 13 14 15 16 §4. Числовая окружность. §4. Числовая окружность. §5. Числовая окружность на координатной  плоскости.  §5. Числовая окружность на координатной  плоскости.  §5. Числовая окружность на координатной  плоскости.  17 Контрольная работа №1 18 19 20 21 22 23 24 25 26 §6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.   §6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.   §6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.   §7. Тригонометрические функции числового  аргумента. §7. Тригонометрические функции числового  аргумента. §8. Тригонометрические функции углового  аргумента. §8. Тригонометрические функции углового  аргумента. §9. Формулы приведения.  §9. Формулы приведения.  27 Контрольная работа №2 28 29 30 31 32 §10. Функция y=sin x, ее свойства и график.  §10. Функция y=sin x, ее свойства и график.  §11. Функция y=cos x, ее свойства и график.  §11. Функция y=cos x, ее свойства и график.  §12. Периодичность функций y=sin x, y=cos x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33 34 35 36 §13. Преобразования графиков  тригонометрических функций.  §13. Преобразования графиков  тригонометрических функций.  §14. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и  графики.   §14. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и  графики.   37 Контрольная работа №3 1 1 1 1 1 Глава III. Тригонометрические уравнения.   10 часов.  38 39 40 41 42 43 44 45 46 §15. Арккосинус. Решение уравнения cost=a §15. Арккосинус. Решение уравнения cost=a §16. Арксинус. Решение уравнения sint=a §16. Арксинус. Решение уравнения sint=a §17. Арктангенс и арккотангенс. Решение  уравнений tgx=a, ctgx=a. §18. Тригонометрические уравнения.  §18. Тригонометрические уравнения.  §18. Тригонометрические уравнения.  §18. Тригонометрические уравнения.  47 Контрольная работа №4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Глава IV. Преобразование тригонометрических выражений.  15 ч. 48 49 50 §19. Синус и косинус суммы и разности  аргументов.  §19. Синус и косинус суммы и разности  аргументов.  §19. Синус и косинус суммы и разности  аргументов.  51 §20. Тангенс суммы и разности аргументов. 1 1 1 1 52 53 54 55 56 57 §20. Тангенс суммы и разности аргументов. §21. Формула двойного аргумента. §21. Формула двойного аргумента. §22. Преобразование сумм тригонометрических  функций и произведения.  §22. Преобразование сумм тригонометрических  функций и произведения.  §22. Преобразование сумм тригонометрических  функций и произведения.  58 Контрольная работа №5 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 §23. Преобразование произведений  тригонометрических функций в суммы.   §23. Преобразование произведений  тригонометрических функций в суммы.    Глава V. Производная. 31 час.  §24. Числовые последовательности и их  свойства. Предел последовательности.    §24. Числовые последовательности и их  свойства. Предел последовательности.    §25. Сумма бесконечной геометрической  прогрессии. §25. Сумма бесконечной геометрической  прогрессии. §26. Предел функции.  §26. Предел функции.  §26. Предел функции.  §27. Определение производной.   §27. Определение производной.   §27. Определение производной.   §28.Вычесление производных.   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 72 73 §28.Вычесление производных.   §28.Вычесление производных.   74 Контрольная работа №6 75 76 77 78 79 80 81 82 §29. Уравнение касательной к графику функции. §29. Уравнение касательной к графику функции. §30. Применение производной для исследований  функций на монотонность и экстремумы.  §30. Применение производной для исследований  функций на монотонность и экстремумы.  §30. Применение производной для исследований  функций на монотонность и экстремумы.  §31. Построение графиков функций.  §31. Построение графиков функций.  §31. Построение графиков функций.  83 Контрольная работа №7 84 85 86 87 88 89 §32. Применение производной для отыскания  наибольшего и наименьшего значений  непрерывной функции на промежутки.  §32. Применение производной для отыскания  наибольшего и наименьшего значений  непрерывной функции на промежутки.  §32. Применение производной для отыскания  наибольшего и наименьшего значений  непрерывной функции на промежутки.  Задачи на отыскание наибольших и наименьших  значений величин.  Задачи на отыскание наибольших и наименьших  значений величин.  Задачи на отыскание наибольших и наименьших  значений величин.  90 Контрольная работа № 8 91 Анализ контрольной работы 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 93 Повторение 94 Повторение 95 Повторение 96 Повторение 97 Повторение 98 Повторение 99 Повторение 100 Итоговая контрольная работа 101 Повторение 102 Повторение  Резерв 103 ­ 105   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ   Геометрия 10 класс (учебник А. В. Погорелов, геометрия 10– 11 2 часа в неделю, всего 70 уроков ) №  урока Содержание учебного материала Кол.ч с Дата по  плану Дата  фактич. Примечание                Избранные вопросы планиметрии 1 2 3 Теорема косинусов.   Теорема синусов.  Соотношения между углами и сторонами  треугольника .  Решение задач по теме «Соотношения между  углами и сторонами треугольника». 4 6 Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.  Основные понятия стереометрии. Аксиомы  5 стереометрии и их связь с аксиомами  планиметрии. Существование плоскости, проходящей через  данную прямую и данную точку. Замечание к  аксиоме  I. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через  три данные точки. Решение задач по теме «Аксиомы  стереометрии ». Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы  стереометрии ». 7 8 9 10        Параллельность прямых и плоскостей. 11 12 13 Параллельность прямых в пространстве. Признак параллельности прямых.  Решение задач по теме «Параллельность  прямых в пространстве». Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности  плоскостей  Решение задач по теме «Параллельность   плоскостей». Существование плоскости, параллельной  данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на  плоскости и их свойства.  Решение задач по теме «Параллельность   прямых и плоскостей». Контрольная работа № 2 по теме « Параллельность прямых и плоскостей».   Анализ контрольной работы. 14 15 16 17 18 19 20 21 22         Перпендикулярность прямых и плоскостей  4 1 1 1 1 6  1  1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32  33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 1 1 17 1 1 1 1 1 1 1 1 Перпендикулярность прямых и плоскостей. 7 Перпендикулярность прямых в пространстве. 1 1 Признак перпендикулярности прямой и  плоскости Решение задач по теме «Признак  перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме «Признак  перпендикулярности прямой и плоскости Построение перпендикулярности  прямой и  плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и  плоскости. Решение задач по теме «Перпендикулярность  прямых и плоскостей». Перпендикуляр и наклонная Перпендикуляр и наклонная Перпендикуляр и наклонная Перпендикуляр и наклонная Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач по теме «Теорема о трех  перпендикулярах». Решение задач по теме «Теорема о трех  перпендикулярах Решение задач по теме «Теорема о трех  перпендикулярах Признак перпендикулярности плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей Расстояние между скрещивающимися  прямыми. Расстояние между скрещивающимися  прямыми. Решение задач по теме «Расстояние между  скрещивающимися прямыми». Решение задач по теме «Расстояние между  скрещивающимися прямыми». Решение задач по теме «Перпендикулярность  в пространстве». Контрольная работа №3 по теме  «Перпендикулярность прямых и  плоскостей». Анализ контрольной работы. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 47 46 Декартовы координаты и векторы в пространстве Декартовы координаты в пространстве. Декартовы координаты в пространстве.  Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве.  Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве.  Подобие пространственных фигур. 48 49 50 51 1 17 11 1 1 1 1 1 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 Угол между скрещивающимися  прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью». Угол между плоскостями. Решение задач по теме «Угол между  плоскостями». Площадь ортогональной проекции  многоугольника. Векторы в пространстве. Векторы в пространстве.  Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным  векторам. Решение задач по теме «Декартовы  координаты и векторы в пространстве». Контрольная работа №4 по теме « Декартовы координаты и векторы в  пространстве».   Анализ контрольной работы. 63                                    Повторение 64 Параллельность  и перпендикулярность  прямых и плоскостей в пространстве. Решение задач по теме «Теорема о трех  перпендикулярах Решение задач по теме «Расстояние между  скрещивающимися прямыми». Декартовы координаты и векторы в  пространстве.   Итоговая контрольная работа Резерв 65 66 67 68  69­70 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 2