Рабочая программа учителя по математике, 1 класс

Рабочая программа  по предмету «математика» по учебно­методическому комплексу  «Гармония» на 1 – 4 классы                                                                                                                                                                                                                       Составитель  программы:                                                                             Федорова Наталья Владимировна                                                                             учитель начальных классов                 2012 г. 1.Пояснительная записка к рабочей программе учебного курса Рабочая программа учебного курса математика для 1 класса на 2012­2013 учебный год  разработана в соответствии с требованиями ФГОС (федерального государственного образовательного стандарта) начального общего образования по математике на основе Примерной программы начального общего образования по     математике   образовательной   области   «Математика   и   информатика» (Стандарты   второго   поколения.   –   М.:   Просвещение,   2009)   и     авторской программы     классов общеобразовательных     учреждений   Истоминой   Н.Б.   (Н.   Б.   Истомина.   – Смоленск:     Ассоциация   21   век,   2012   г.).   рекомендованной   Министерством образования Российской Федерации.   курса   «Математика»для     учащихся     1­4   Содержание   программы   направлено   на   освоение   учащимися   знаний,  базовом    уровне,     что     соответствует   Основной умений     и   навыков     на   образовательной   программе   начального   общего   образования   МОУ   СОШ   …. Рабочая   программа   включает     все     темы,     предусмотренные     федеральным компонентом     государственного   образовательного     стандарта     начального общего  образования  по  математике и  авторской программой учебного курса. Программа   конкретизирует   содержание   предметных   тем   образовательного стандарта,   дает   распределение   учебных   часов   по   темам   курса   и последовательность   изучения   тем   с   учетом   логики   учебного   процесса, возрастных   особенностей   учащихся,   межпредметных   и   внутрипредметных связей. Рабочая программа по математике составлена с учётом особенностей учащихся  школы и конкретно данного класса. В классе будут обучаться дети с разным  уровнем способностей. Большую часть класса составляют учащиеся, имеющие  хорошую предшкольную подготовку, способные прочно усваивать учебный  материал. Но в классе будут обучаться и учащиеся, которые не посещали  дошкольные учреждения и имеют малый опыт общения в коллективе, пробелы в  подготовке к школьному обучению, а также учащиеся, которые нуждаются в  постоянной педагогической поддержке – это дети из реабилитационного центра  «Журавлёнок». Поэтому обучение математике будет вестись с учётом данных  особенностей, что соответствует политике школы и миссии начального звена.  Это позволит на практике реализовать системно­деятельностный подход в обучении математике и к концу обучения в начальной школе сформировать  внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения и  познавательного интереса к предмету «Математика». МОУ СОШ № … работает над созданием школы как социокультурного  центра, поэтому с учётом данного направления, а также с указанными  особенностями класса считаю необходимым постоянное сотрудничество не  только с родителями учащихся класса, но и с воспитателями центра  «Журавлёнок», педагогом­психологом и социальным педагогом школы,  работниками ДК, для чего планируется практика постоянных «открытых»  уроков, консультаций учителя по вопросам обучения и воспитания необходимых  личностных качеств, помощь психолога и социального педагога и учителю, и  родителям. Концептуальной   особенностью  данного   курса   математики   является необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной   деятельности:   анализа   и   синтеза,   сравнения,   классификации, аналогии   и   обобщения   в   процессе   усвоения   математического   содержания.   Овладев   этими   приёмами,   учащиеся   могут   не   только   самостоятельно ориентироваться в   различных системах знаний, но и эффективно использовать их  для решения практических и жизненных задач.  Цель   начального   курса   математики  ­   обеспечить   предметную подготовку   учащихся,   достаточную   для   продолжения   математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися   универсальными   учебными   действиями   (личностными, познавательными,   регулятивными,   коммуникативными)   в   процессе   усвоения предметного содержания.  Обучение   по   данной   программе   предполагает реализацию следующих задач: 1) Создание условий для формирования познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая  потребности детей в познании окружающего мира   и   научные   данные   о   центральных   психологических   новообразованиях младшего   школьного   возраста,   словесно­логическое   мышление,   произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково­символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно ­ действенное мышление. 2) Организация деятельности учащихся, направленной на: ­  развитие   пространственного  воображения,    потребности   и  способности  к интеллектуальной деятельности; ­   формирование   умений:   аргументировать высказывания,  различать   обоснованные   и  необоснованные   суждения,  выявлять закономерности,   устанавливать   причинно   –  следственные   связи,   осуществлять анализ   различных   математических   объектов,   выделяя   их   существенные   и несущественные признаки.   строить   рассуждения, сравнивать, ­   овладение   в   процессе   усвоения   предметного   содержания   обобщенными видами   деятельности   анализировать,   классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации,   с   использованием   чисел   и   величин,   моделировать   математические отношения   и   зависимости,   прогнозировать   результат   вычислений, контролировать   правильность   и   полноту   выполнения   алгоритмов арифметических   действий,   использовать   различные   приемы   проверки нахождения значения числового  выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку   результата),   планировать   решение   задачи,   объяснять(пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр. 2.Общая характеристика учебного предмета. Курс   математики   построен   по   тематическому   принципу.   Каждая следующая   тема   органически   связана   с   предшествующими,   что   позволяет осуществлять   повторение   ранее   изученных   понятий   и   способов   действия   в контексте   нового   содержания.   Такая   логика   построения   содержания   курса создаёт   условия   для   совершенствования   УУД   на   различных   этапах   усвоения предметного   содержания   и   способствует   развитию   у   учащихся   способности самостоятельно   применять   УУД   для   решения   практических   задач, интегрирующих знания из различных предметных областей.    Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.)    Вариативность   учебных   заданий,   опора   на   опыт   ребёнка,   включение   в процесс   обучения   математике   содержательных   игровых   ситуаций   для овладения   учащимися   универсальными   и   предметными   способами действий.   познавательных,  Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных   действий   (личностных,   регулятивных, коммуникативных)   является   включение   в   учебник   заданий,   содержащих диалоги,   рассуждения   и   пояснения   персонажей   Миши   и   Маши.   В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши   учащиеся   не   только   усваивают   предметные   знания,   но   и приобретают   опыт     построения   понятных   для   партнера   высказываний, учитывающих, что партнер знает и видит, а что  – нет, задавать вопросы, использовать   речь   для   регуляции   своего   действия,   формулировать собственное   мнение   и   позицию,   контролировать   действия   партнёра, использовать   речь   для   регуляции   своего   действия,   строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.  Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями.   Формирование   универсальных   учебных   действий   (личностных, познавательных,   регулятивных   и   коммуникативных)   осуществляется   в учебнике при изучении всех разделов  начального курса математики:  1) Признаки предметов. Пространственные отношения.   2)Числа и величины.  3) Арифметические действия.  4) Текстовые задачи.  5) Геометрические фигуры.  6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией.  8) Уравнения и буквенные выражения.  Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса   учащиеся   учатся  понимать  информацию,   представленную различными   способами   (рисунок,   текст,   графические   и   символические модели,   схема,   таблица,   диаграмма),  использовать  информацию   для установления количественных и пространственных отношений, причинно ­ следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных   заданий   ученики   учатся   понимать   логические   выражения, содержащие   связки   «и»,   «или»,   «если,   то…»,   «верно   /неверно,   что…», «каждый», «все», «некоторые»и пр.  На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная   роль   отводится   обучающим   заданиям.   Они   могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся   в   парах   или   индивидуально.   Для   этой   цели   могут   быть использованы   различные   методические   приёмы:   организация целенаправленного   наблюдения;   анализ   математических   объектов   с различных точек зрения; установление соответствия между предметной ­ вербальной   ­   графической   ­   символической   моделями;   предложение заведомо неверного способа выполнения задания ­ «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.  Особенностью   курса   является   новый   методический   подход   к   обучению решению   задач,   который   сориентирован   на   формирование   обобщённых умений:   читать   задачу,   выделять   условие   и   вопрос,   устанавливать взаимосвязь   между   ними   и,   используя   математические   понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения,   равенства,   уравнения).   Необходимым   условием   данного подхода   в   практике   обучения   является   организация   подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает:  1) формирование у учащихся   навыков   чтения;     2)   усвоение   детьми   предметного   смысла сложения и вычитания, отношений «больше на», «меньше на», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а   приём   соотнесения   предметных,   вербальных,   графических   и символических   моделей);   3)   формирование   приёмов   умственной деятельности; 4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций.  3.          Описание места учебного предмета в учебном плане. В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов. 4.   Формирование ценностных установок и идеалов: 1) Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех   естественных   наук   и  современных   технологий.  Весь   научно   технический прогресс   связан  с развитием  математики.  Владение математическим   языком, алгоритмами,   понимание   математических   отношений   является   средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе.  2) Математическое знание – это особый способ коммуникации:  наличие   знакового   (символьного)   языка   для   описания   и   анализа действительности;  участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между  разными системами знаний;   использование   математического   взаимопонимания   людей   с   разным   цивилизованным опытом.   языка   в   качестве   средства   культурным,   житейским, Таким   образом,   в   процессе   обучения   математике   осуществляется приобщение     подрастающего   поколения   к   уникальной   сфере интеллектуальной культуры. 3) Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира. 4) Успешное   решение   математических   задач   оказывает   влияние   на эмоционально   –   волевую   сферу   личности   учащихся,   развивает   их   волю   и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда. 5.Личностные, метапредметные и предметные  результаты освоения  учебного предмета: Личностные универсальные действия Регулятивные  универсальные  учебные действия Познавательные   универсальные   учебные действия Коммуникативные универсальные  учебные действия ­   выражать   в   речи   свои мысли и действия; ­   строить   понятные   для партнера   высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;   ­ задавать вопросы; ­   использовать   речь   для регуляции своего действия.   7   ­внутренняя позиция школьника   на   уровне положительного отношения к школе;       ­ принимать и сохранять учебную задачу и   активно   включаться   в   деятельность, направленную   на   её   решение   в сотрудничестве   с               учителем   и одноклассниками;  ­  ­планировать   свое   действие   в соответствии с поставленной задачей и условиями   ее  реализации,  в  том числе во внутреннем плане;    ­  ­различать   способ   и   результат   действия; контролировать   процесс   и   результаты деятельности;      к ­учебно­познавательный новому интерес материалу   и   способам решения   новой   учебной задачи; ­готовность целенаправленно использовать математические   знания, ­    в умения   и   навыки   учебной деятельности и в повседневной   жизни, способность   осознавать   и оценивать   свои   мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия   с   поставленной целью,   способность   к организации самостоятельной   учебной деятельности. ­  ­вносить   необходимые   коррективы   в действие   после   его   завершения,   на основе   его оценки   и учета характера сделанных ошибок;  ­выполнять   учебные   действия     в материализованной,   громкоречевой   и умственной форме;   ­  ­адекватно   оценивать   свои   достижения, осознавать   возникающие   трудности   и искать способы их преодоления  ­ осуществлять поиск  необходимой  информации для   выполнения   учебных   заданий   с использованием учебной литературы; ­ использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; ­   ориентироваться   на   разнообразие   способов решения задач; ­   осуществлять   анализ   объектов   с   выделением существенных и несущественных признаков; ­ осуществлять синтез как составление целого из частей; ­   проводить   сравнение   и   классификацию   по заданным критериям; ­устанавливать причинно­следственные связи; ­   строить   рассуждения   в   форме   связи   простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; ­   обобщать,   т.е.   осуществлять   генерализацию   и выведение общности для целого ряда или класса единичных   объектов   на   основе   выделения сущностной связи; и ­личностные   качества   как любознательность, трудолюбие,   способность к   организации   своей деятельности к преодолению   трудностей, целеустремленность и настойчивость в   достижении   цели,   умение слушать   и   слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.        ­ осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; ­ устанавливать аналогии; ­ владеть общим приемом решения задач. ­   внутренней   позиции школьника   на   уровне понимания необходимости учения,   выраженного   в преобладании учебно­ познавательных мотивов;   ­устойчивого познавательного   интереса к  новым   общим   способам решения задач ­   адекватного   понимания причин   успешности   или неуспешности   учебной деятельности. •  в   сотрудничестве   с   учителем   ставить новые учебные задачи; ­   создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; • проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; •  самостоятельно учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия   в   новом учебном материале; •  осуществлять   констатирующий   и предвосхищающий   контроль   по результату   и   по   способу   действия, актуальный   контроль   на   уровне произвольного внимания; •  самостоятельно   адекватно   оценивать правильность   выполнения   действия   и вносить   необходимые   коррективы   в исполнение как по ходу его реализации, ­   осуществлять   выбор   наиболее   эффективных способов   решения   задач   в   зависимости   от конкретных условий; ­ осуществлять синтез как составление целого из частей,   самостоятельно   достраивая   и   восполняя недостающие компоненты ­   осуществлять   сравнение     и   классификацию, самостоятельно   выбирая   основания   и   критерии для указанных логических операций; ­   строить   логическое   рассуждение,   включающее установление причинно­следственных связей; ­   произвольно   и   осознанно   владеть   общим умением решать задачи ­   адекватно   использовать речь для планирования и регуляции своего действия;     ­   аргументировать   свою позицию и координировать   её   с позициями   партнеров   в совместной деятельности; ­ осуществлять взаимный контроль   и   оказывать   в сотрудничестве необходимую помощь. 8 так и в конце действия.                                    6  . Матрица основного содержания программы математика : 540ч. № Название раздела Кол­во часов Содержание Планируемый предметный результат Выпускник научится 1. Числа   и величины 70 ч. Признаки   (свойства)   предметов   (цвет, форма,   размер,   ).   Их   расположение   на плоскости   (изображение   предметов)   и   в пространстве:   слева   –   справа,   сверху   – снизу, перед – за, между и др. Уточнение понятий «все», «каждый», «любой»,; связок «и»,   «или».   Сравнение   и   классификация предметов   по   различным   признакам (свойствам). Счет предметов.  Предметный смысл   отношений   «больше»,   «меньше», «столько   же»   Способы   установления взаимнооднозначного  соответствия.  Число и цифра. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение   чисел.   Знаки   сравнения. Неравенство.   Классы   и     килограмм, Измерение   величин;   сравнение   и упорядочение   величин.   Единицы   массы (грамм,   тонна), вместимость   (литр),   времени   (секунда, минута,   Соотношения   между единицами однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля   центнер,   час).     •  читать,   записывать,   сравнивать, упорядочивать   числа   от   нуля   до миллиона; •  устанавливать   закономерность   — правило,   по   которому   составлена числовая   последовательность,   и составлять   последовательность   по заданному   или   самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение   числа   на несколько единиц, увеличение/уменьшение   числа   в несколько раз); •  группировать   числа   по   заданному или   самостоятельно   установленному признаку;  читать   и   записывать   величины •   площадь, (массу, скорость),   используя   основные единицы   измерения   величин   и соотношении между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки   —   час   —   минута,   минута   — секунда; километр — метр, метр — дециметр,   дециметр   —   сантиметр, метр   —   сантиметр,   сантиметр   —   время,   длину,   получит Выпускник возможность научиться •  классифицировать числа   по   одному   или нескольким   основаниям, объяснять свои действия; •  выбирать   единицу   для измерения данной величины   (длины,   массы, площади, времени), объяснять свои действия.     Приме чания 9 2. Арифмети 160 ч. ческие действия величины   (половина   треть, десятая, сотая, тысячная)   четверть,   знаки   действий. Сложение,   вычитание,   умножение   и деление.   Предметный   смысл   действий. Названия   компонентов   арифметических действий,   Таблица сложения.   Таблица   умножения.   Связь между   сложением   и   вычитанием, умножением   и   делением.   Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.      Числовое   выражение.   Установление порядка   выполнения   действий   в выражениях   со   скобками   и   без   скобок. Нахождение числового   выражения   Использование свойств   арифметических   действий   в   вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме,   множителей   в   произведении, умножение суммы и разности на число). значения Алгоритмы   письменного   сложения, вычитания,   умножения   и   деления многозначных   чисел.   Способы   проверки правильности   вычислений   (алгоритм, обратное   действие,   прикидка   результата, вычисления на калькуляторе). 3. Текстовые 110 ч. задачи   Решение текстовых задач арифметическим   способом.   Планирование способа   решения   задачи.   Представление текста   задачи   в   виде   таблицы,   схемы,   •  выполнять   действия   с величинами; •  использовать   свойства арифметических действий   для   удобства вычислений; •  проводить   проверку правильности   вычислений (с   помощью   обратного действия,   прикидки   и оценки результата   действия).   миллиметр),   сравнивать   названные величины, выполнять арифметические   действия   с   этими величинами •  выполнять   письменно   действия   с многозначными   числами   (сложение, вычитание,   умножение   и   деление   на однозначное,   двузначное   числа   в пределах   10   000)   с   использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических   действий   (в   том числе деления с остатком); •  выполнять   устно   сложение, вычитание,   умножение   и   деление однозначных, и трёхзначных   чисел   в   случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1): •  выделять   неизвестный   компонент арифметического   действия   и находить его значение; • выражения   арифметических   действия, скобками и без скобок).   вычислять   значение   числового (содержащего   2—3 со двузначных         • анализировать задачу, устанавливать зависимость   между   величинами, взаимосвязь   между   условием   и вопросом     определять задачи,  решать   задачи   на • нахождение доли величины   и   величины   по значению     доли её   10 между диаграммы   и   других   моделей.   Задачи, содержащие  отношения  «больше  (меньше) на…»,   «   (больше   (меньше)   в…», разностного   и   кратного   сравнения. Зависимости величинами, характеризующими   процессы:   движения, работы, купли – продажи и др. Скорость, время,   расстояние;   объём   работы,   время, производительность   труда;   количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. и комбинаторного характера. логического Задачи       задачи, количество   и   порядок   действий   для решения     выбирать   и объяснять выбор действий; •  решать   учебные   задачи   и   задачи, связанные   с   повседневной   жизнью, арифметическим   способом   (в   2—3 действия); •  оценивать   правильность   хода решения   и   реальность   ответа   на вопрос задачи.     треть, пятая, (половина, четверть, десятая часть); •  решать   задачи   в   3—4 действия; • способы решения задач •  Решать   логические   и комбинаторные   задачи, используя рисунки   находить   разные 70 ч. 4. Пространс твенные отношения . Геометрич еские фигуры        и Распознавание изображение геометрических   фигур:   точка,   линия (кривая,   прямая),   отрезок,   ломаная,   угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование   чертежных   инструментов для построений. Геометрические   формы   в   окружающем мире. Распознавание и название (куб, шар, параллелепипед   пирамида,   цилиндр, конус). Представление о плоской и кривой поверхности.   Объёмная   и   плоская геометрическая фигура. выполнения        выполнять •  описывать   взаимное   расположение предметов   в   пространстве   и   на плоскости; •  распознавать, называть, изображать геометрические   фигуры   (точка, отрезок,   ломаная,   прямой   угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); • построение геометрических   фигур   с   заданными измерениями     квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; • свойства прямоугольника   и   квадрата   для решения задач; • геометрические тела (куб, шар); •  соотносить   реальные   объекты   с   и   называть  использовать  распознавать (отрезок,     •  распознавать плоские и кривые поверхности •  распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры • распознавать, различать и называть геометрические   тела: параллелепипед, пирамиду, конус.;  цилиндр,     11 5. Геометрич 50 ч. еские величины 6. Работа   с 40 ч.   данными ( информа цией) с Измерение   длины   отрезка.   Единицы длины   (миллиметр,   сантиметр,   дециметр, метр,   километр).   Периметр.   Вычисление периметра   многоугольника.   Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный   сантиметр,   квадратный дециметр,   квадратный   метр).   Вычисление площади прямоугольника. Сбор   и   представление   информации, связанной со счётом, измерением величин, фиксирование   и   анализ   полученной информации. Построение   простейших   логических выражений с помощью логических связок и слов «…и / или…», «если, то…», «верно / неверно,   что…»,   «каждый»,   «все»,   «не», «найдется», истинность утверждений. моделями геометрических фигур. • измерять длину отрезка; •  вычислять   периметр   треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; •  оценивать размеры геометрических объектов,   расстояния   приближённо (на глаз) • читать несложные готовые таблицы; •  заполнять   несложные   готовые таблицы; • столбчатые диаграммы.   читать   несложные   готовые   Составление конечной последовательности   (цепочки)   предметов, чисел,   геометрических   фигур   и   др.   по правилу. Составление, запись и выполнение простого   алгоритма,   плана   поиска информации. Чтение   и   заполнение   таблицы. Интерпретация   данных   таблицы.   Чтение столбчатой диаграммы. вычислять   периметр   и площадь различных фигур прямоугольной формы.        достраивать готовую  читать   несложные круговые • готовые диаграммы; • несложную   столбчатую диаграмму; •  сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках   и   столбцах несложных   таблиц   и диаграмм; •  распознавать   одну   и ту   .же   информацию, представленную   в   разной форме­ (таблицы, диаграммы, схемы);   планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную   информацию с   помощью   таблиц   и диаграмм; 12 7. Уравнения 20 ч. . Буквенные выражени я 8. Резерв  20 ч. Запись   уравнения.   Корень   уравнения. Решение уравнений на основе применения ранее   усвоенных   знаний.   Выбор   (запись) уравнений, соответствующих данной схеме, выбор   схемы,   соответствующей   данному уравнению,   составление   уравнений   по тексту задачи ( с учетом ранее изученного   Простые   и   усложненные материала). уравнения.   Буквенные выражения. Нахождение   значений   выражений   по данным значениям, входящей в него буквы.     интерпретировать информацию,   полученную при проведении несложных   исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы) •  Решать   простые   и усложненные   уравнения на   основе   правил   о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий •  Находить   значения простейших   буквенных выражений   при   данных числовых значениях входящих в них букв.       Тематическое планирование на 1 класс составлено из расчёта 4 часа в неделю (132 часа).     Резерв свободного учебного времени (12 ч) распределён по темам для отработки УУД , а также для организации работы по теме «Проверь себя. Чему ты научился в первом классе? (мои достижения)»       В 1 классе осуществляется текущая проверка знаний, умений и навыков без их оценки в баллах (согласно уставу школы). В течение учебного года ведётся систематический учёт освоения основных вопросов курса математики каждым учеником. Предлагается следующая система учёта знаний:  Контрольные работы (7)  Математические диктанты (4) 13  Самостоятельные работы (4)  Тесты (2) Предметные и метапредметные умения к концу обучения в первом классе: Ученик научится: –   читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа в пределах 100; –  выполнять устно сложение и соответствующие случаи вычитания: однозначных чисел, когда результат сложения не превышает числа 10 (на уровне навыка); круглых десятков, когда результат сложения двузначное число; двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд; двузначных чисел и круглых десятков; – распознавать, называть и изображать геометрические фигуры (точку, прямую и кривую линии, луч, отрезок, ломаную); – чертить отрезок заданной длины; – измерять длину отрезка, пользуясь единицами длины: сантиметр, дециметр, миллиметр; – сравнивать длины отрезков, пользуясь циркулем; – читать, записывать, складывать и вычитать величины (длины и массы), используя единицы величин и соотношение между ними (1 дм = 10 см, 1 см = 10мм; … ); –  правильно   использовать   в   речи   математическую   терминологию   (сложение,   вычитание,   увеличить   на…,   уменьшить   на…,   равенство,   неравенство, числовое выражение). Ученику будет предоставлена возможность научиться: – правильно использовать в речи названия компонентов и результатов сложения и вычитания; – распознавать одну и ту же информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических); – сравнивать и обобщать информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических), в строках и столбцах несложных таблиц; – устанавливать правило, по которому составлен ряд предметов, чисел или величин; – составлять последовательность предметов, чисел или величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу; – классифицировать предметы или числа по одному или нескольким основаниям и объяснять свои действия. 14 № Тема урока 6. Тематическое планирование  1 класс  Кол. Час. Планируемые предметные  цели дата Планируемая деятельность  учащихся я Признаки, расположение и счёт предметов (10 ч)  л е д е н 1   1 2 3 Признаки   предметов   (цвет, форма, размер, количество).     «лишнего» Выделение предмета. Изменение признаков   предметов.   Общий признак совокупности предметов. Выявление   закономерности (правила). Счёт.   1 1 1 1 четверть с Знакомство   детей     учебником математики, тетрадью с печатной основой (ТПО),   с  рабочей  тетрадью.   Формировать умение   выявлять   признаки   сходства   и различия двух  предметов. Разъяснить   смысл   задания   «Убери «лишний»   предмет».   Продолжить   работу по   выявлению   признаков   сходства   и различия двух предметов.   сравнивать Создать   условия   для   формирования умения предметы, ориентируясь   на   их   признаки,   находить «лишний»   предмет.   Познакомить   детей   с заданиями   на   выявление   закономерности (правила).   Находить  объекты   на   плоскости   и   в пространстве   по   данным     отношениям (слева­справа, вверху­внизу, между. Находить  информацию   (в   рисунках, таблицах)   для   ответа   на   поставленный вопрос Распознавать   правило  (закономерность), по   которому   изменяются   признаки предметов     (цвет,   форма,   размер   и   др.)в ряду и  выбирать   предметы  для   продолжения ряда по тому же правилу Примечание 15 4 5 6 7 8 я л е д е н 2   я 9 л е д е н 3   Составление последовательности предметов  по определённому правилу. Построение   ряда   фигур   по определённому правилу. Счёт Пространственные отношения «слева»,   «справа»,   «выше», «ниже». Счёт Пространственные отношения. Счёт.   Последовательность   событий во времени. Построение   таблиц   или   ряда фигур   по   определённому правилу. Счёт   Порядок предметов. недостающих таблицы. Счёт расположения Выбор   элементов   10   Изменение признаков предметов   по   определённому правилу. Счёт 1 1 1 1 1 1 1 Отношения (больше, меньше, столько же) ( 3 ч)         деятельность Организовать по формированию навыков счёта. Продолжить работу   по   формированию   представлений об изменении и правиле. В сотрудничестве учить   детей   анализировать   объекты   и выделять   в   них   признаки   сходства   и различия.   Уточнить   представления   об отношениях «за», «перед», «между». Организовать   деятельность   учащихся   по применению представления о цвете, форме, размере,  количестве  для построения  ряда фигур по определённому правилу. Формировать представления об изменении признаков   предметов   по   определённому правилу. Уточнить   детей представления   о   пространственных отношениях:   «слева»,   «справа,   выше», «ниже», «перед», «за», «между». Учить первоклассников применять  представления о признаках предметов для  построения таблиц или ряда фигур по  определённому правилу.   Учить   школьников   описывать   порядок расположения   предметов,   опираясь   на выявленные выбирать недостающие  элементы  таблицы или ряда предметов. Формировать представления об изменении признаков   предметов   по   определённому правилу.   имеющиеся признаки, у     Составлять  фигуры   различной   формы   из данных фигур.  Описывать в речевой форме иллюстрации ситуации, отношениями «длиннее­ короче», «шире – уже», «выше­ ниже»     пользуясь   Сравнивать  объекты,   ориентируясь   на заданные признаки.   Слушать  ответы   одноклассников   и принимать   участие  в   их   обсуждении, корректировать неверные ответы Составлять   рассказы   по   картинкам (описывать   последовательность   действий, изображённых   на   них,   используя порядковые количественные числительные. и     Исследовать ситуации, требующие  сравнения чисел и величин, их  упорядочения. 16 11 12     смысл Предметный «больше», отношений «меньше»,   «столько   же». Представление   о   взаимно­ однозначном соответствии.    Применение отношений «больше», «меньше», столько же» 1 1 я 13 л е д е н 4   Представление   о   других видах соответствий. 1 Однозначные числа. Счёт. Цифры (13 ч)   14 Число   и   цифра   1.   Различие понятий   «число»   и   «цифра». Последовательность событий. 1 15 Число   и   цифра   7.   Разбиение на   группы.   Варианты   выбора одного предмета. 1     «столько   же». Познакомить   учащихся   со   способами установления взаимно­однозначного соответствия   между   предметными совокупностями.   Разъяснить   предметный смысл   отношений   «больше»,   «меньше», столько же». Учить соотносить текстовую информацию с рисунком. Сформировать   у   детей   умение пользоваться   отношениями   «больше», «меньше»,   Учить первоклассников   соотносить   текстовую информацию   с   рисунком,   сравнивать количество   предметов   в   данных совокупностях,   устанавливая   взаимно­ однозначное соответствие (выделять пары предметов). Проверить   сформированность   у   детей умений   пользоваться   отношениями «больше»,   «столько   же», изменять   в соответствии с данным условием.   «меньше»,   предметную   модель   модель  соответствия Моделировать различные способы  установления  взаимно­однозначного  соответствия на предметных моделях   Анализировать взаимно­ однозначного двух     совокупностей   и   находить   (обобщать) признак, по которому образованы пары.   Анализировать ситуации  с точки зрения различных отношений.   Использовать содержащие   связки:   «если…, «каждый», «не».   Изменять  соответствии с данным условием.  Сравнивать  группы предметов, используя алгоритм.  Объяснять  возможности   изменения соотношения   больше   (меньше)   между группами предметов.  логические   выражения,   то…», предметную   модель   в Познакомить   учащихся   с   понятиями «число»   и   «цифра»,   используя   для   этой цели   калькулятор   как   дидактическое средство,   заменяющее   такое   пособие,   как касса   цифр;   учить   обозначать   цифрой количество   предметов,   выбирать   один предмет из данной совокупности; совершенствовать   навыки   счёта,   умение соотносить   текстовую   информацию   с рисунком, научить первоклассников писать цифру 1.    Совершенствовать   навыки   счёта.   Научить детей писать цифру 7. Овладевать умением комментировать выполненные действия. Устанавливать   соответствие  между вербальной,   предметной   и   символической моделями числа   Выбирать  символическую   модель   числа (цифру)     по   данной   предметной   и вербальной модели.   Определять   количество   вариантов выбора  одного   предмета     из   данной совокупности предметов. задание №24 из ТПО № 1 17 16 Число   и   цифра   4.   Анализ рисунка.   Замена   предметов условными обозначениями. 1 17 18 19 20 я л е д е н 5   Число   и   цифра   6. Закономерность   в   изменении признаков предметов Число   и   цифра   5.   Разбиение фигур на две группы Число   и   цифра   9.   Выбор   и коррекция ответов 1 1 1 Число   и   цифра Самоконтроль.   3. 1 я 21 л е д е н 6   Число и цифра 2. Простейшие рассуждения. Варианты выбора   1   Совершенствовать   навыки   счёта,   умение обозначать   цифрой   число   (количество) предметов. Научить детей писать цифру 4. Формировать умение моделировать предметную ситуацию (обозначать редметы геометрическими фигурами), анализировать   предложенные   варианты выполнения задания, корректировать их в соответствии с предложенным заданием. Совершенствовать   навыки   счёта,   умение извлекать   информацию   из   рисунков   и использовать   её   для   выполнения предложенных   заданий   и   ответа   на поставленные   вопросы.   Научить   детей писать цифру 6. Совершенствовать   навыки   счёта,   умение обозначать   цифрой   число   (количество) предметов.   Научить   первоклассников писать цифру 5. Совершенствовать   навыки   счёта,   умение анализировать   рисунок   в   соответствии   с предложенным   заданием   или   вопросами Научить первоклассников писать цифру 9. Совершенствовать   навыки   счёта,   умение разбивать   предметы   на   группы   по заданному   признаку,   моделировать предметную   информацию, заменять предметы   условными   обозначениями, например Научить первоклассников писать цифру 3. Совершенствовать   навыки   счёта.   Научить первоклассников   писать   цифру   2, приобрести опыт логических рассуждений, опираясь на предметную наглядность. кругами.       Разбивать предметы данной совокупности на группы  по различным признакам (цвет, форма, размер).  Обозначать (квадратами, треугольниками).  предметы   кругами Планировать  последовательность действий   в   речевой   форме,   ориентируясь на вопрос (задание)  Находить   (исследовать)  признаки,   по которым изменяется каждый следующий в  выявлять   (обобщать) ряду   объект, закономерность   и     из предложенных   объектов   те,   которыми можно   продолжить   ряд,   соблюдая   ту   же закономерность.   выбирать Находить   основание   классификации, анализируя   и   сравнивая   информацию, представленную рисунком.   Выполнять   логические   рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной   и   наглядной   (предметной) форме,   используя   логические   выражения, содержащие связки: «если…, то…», «или», «не» . др. Проверять  логические   рассуждения   с помощью таблицы.   18 Выбирать  из   предложенных   способов действий   тот,   который   позволит   решить поставленную задачу.  Обосновывать  свой   выбор   в   речевой   и наглядной форме.   22 23 24 я 25 л е д е н 7   26 Число   и   цифра Классификация.   8. 1 Запись   ряда   чисел   при   счёте предметов (отрезок натурального ряда чисел)   1 1 1 Предметный   смысл   правила построения ряда однозначных чисел.   Присчитывание   и отсчитывание   по   одному предмету Выявление   закономерностей. Присчитывание и отсчитывание   по   одному предмету.   Число   и   цифра нуль     работа Самостоятельная «Однозначные числа» Проверить   умение   работать самостоятельно       объекты Совершенствовать   навыки   счёта,   умение классифицировать по определённому   признаку.   Научить   детей писать цифру 8.   учащихся   с   рядом Познакомить однозначных   чисел,   который   можно записать при счёте предметов, и разъяснить предметный смысл построения этого ряда. Сформировать   у   детей   навыки присчитывания и отсчитывания по одному предмету. Совершенствовать умение первоклассников анализировать рисунки и записывать   цифрой   число   предметов   по данному условию. Продолжить   работу   по   формированию навыков присчитывания и отсчитывания по одному предмету. Проверить   сформированность   навыков присчитывания и отсчитывания по одному предмету,   навыки   счета   и   умение применять   эти   знания   для   обобщения   и выявления   закономерностей.   Познакомить детей с числом и цифрой 0. усвоение Проверить материала и самостоятельно. пройденного работать     умение       Точка. Прямая и кривая линии. (2 ч)   1 27 Геометрические   фигуры: точка, прямая и кривая линии. Линейка. Уточнить   представления   учащихся   о геометрических   фигурах   точка,   прямая   и кривая линии. Научить детей пользоваться линейкой   для   проведения   прямых   линий, определять   число   прямых   линий   на рисунке   и   обозначать   его   цифрой; использовать линейку для самоконтроля.   Моделировать  прямую линию, перегибая лист бумаги. Проводить   (строить)  через одну точку, пользуясь линейкой   Определять  изображенных на рисунке   количество   прямых,   прямые   линии 19 28 Замкнутые   и   незамкнутые кривые 1 Сформировать   у   детей   представление   о замкнутых и незамкнутых кривых линиях и умение распознавать и называть их. Определять     количество   точек пересечения  прямых,   изображенных   на рисунке   Различать   визуально  прямые   и   кривые линии   и   контролировать   свой   выбор     с помощью линейки.   Различать  кривые линии.   Распознавать  линии на рисунках прямые, кривые (замкнутые и незамкнутые) замкнутые   и   незамкнутые Луч . (3 ч)  1 1 1 я 29 л е д е н 8   Изображение луча. Обозначение   буквой   начала луча   30 31 Построение   Пересечение линий лучей. Контрольная работа № 1 Отрезок. Длина отрезка. (5ч)    устанавливать     соответствия двух Проверить сформированность:  пространственных   представлений   (слева, справа, за, перед, между); умения однозначные предметами используя отношения   «столько   же», «меньше»; навыков счёта и записи чисел с помощью цифр. взаимно   между совокупностей,   «больше»,     Выражать   в   речевой   форме  признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча прямой и луча.   Выбирать   из  двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся  Строить  точку   пересечения   двух   лучей, точку пересечения прямой и луча. Определять    изображённых на рисунке   количество лучей, 20 32   над   ошибками. Работа Построение отрезка. Выявление   отрезков   на сложном чертеже   1 33 Сравнение   длин   отрезков   с помощью циркуля 1 34 Моделирование   отношений   с 1 помощью отрезков Построение отрезков на луче. Сравнение   длин   отрезков   с помощью мерок 35 я л е д е н 9   36 Единица длины сантиметр 1 1 Познакомить первоклассников  с отрезком и   научить   их   чертить   эту   фигуру   с помощью   линейки.   Формировать   умение находить отрезки на чертеже и использо­ вать   отрезки   для   моделирования отношений. Научить детей: сравнивать длины отрезков с   помощью   циркуля;   выбирать   пару отрезков,   соответствующих   данному отношению; моделировать геометрические фигуры     палочек треугольник, квадрат, прямоугольник). (складывать   из 2 четверть Научить   детей   моделировать   отношения «больше», «меньше», «столько же», «выше –  ниже»,  «длина   одинаковая»  с  помощью отрезков.   Научить   сравнивать   длины отрезков с помощью мерки. Научить первоклассников строить отрезок заданной   длины;   моделировать   ситуации при   помощи   отрезков;   сравнивать   длины отрезков   визуально   и   проверять   свои высказывания с помощью циркуля. Научить   детей:   выбирать   одинаковую мерку   для   измерения   длин   отрезков, сравнивать   длины   отрезков,   пользоваться циркулем   для   построения   отрезков заданной длины и линейкой для измерения длин Познакомить первоклассников   с   единицей   длины сантиметр. отрезков.     Строить отрезок с помощью линейки   Выражать   в   речевой   форме  признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка    Находить отрезки на сложном  чертеже.   Сравнивать  длины   отрезков     визуально (длина меньше, больше, одинаковая)   Моделировать  геометрические фигуры из палочек квадрат, прямоугольник)   (треугольник,       пары отрезки,   пользуясь   двумя длину   предметов   с Моделировать  помощью отрезков.   Моделировать  количество   предметов, используя отрезки   Сравнивать  длины   отрезков   с   помощью циркуля.   Выбирать  отрезков, соответствующих   данному   отношению (длиннее, короче, одинаковой длины)  Называть  буквами  Выбирать  мерку, которой измерена длина отрезка.   Строить  отрезок   помощью циркуля.   Измерять  и   записывать   длину   данного отрезка в сантиметрах   Сравнивать    длины сторон треугольника, квадрата,   прямоугольника   визуально   и   с помощью циркуля. Строить  отрезки   заданной   длины   (в сантиметрах   заданной   длины   с Числовой луч.  (2 ч)  21 37 Изображение числового луча 1 38 Сравнение   длин   отрезков   с помощью числового луча 1 я л е д е н 0 1   Неравенства. (3 ч)  39 Числовые   неравенства,   их запись.   Знаки   «больше», «меньше» 40   Сравнение чисел.   Числовой   средство самоконтроля однозначных   луч   как Запись   числовых   неравенств по данному условию Предметный смысл сложения. Знакомство с терминологией: выражение, равен­ ство, названия компонентов и результата действия. Изображение   равенств   на число вом луче   я 41 л е д е н 1 1   Сложение Переместительное свойство сложения (16 ч)  42 1 Познакомить   детей   с   числовым   лучом, научить   отмечать   на   нём   точку,   которая соответствует данному числу, и записывать число,   соответствующее   определённой точке на луче. Продолжить формировать у детей умения отмечать на числовом луче точку, которая соответствует данному числу, и записывать число, соответствует определённой   точке   на   числовом   луче; находить   количество   мерок   в   отрезках, данных   на   числовых   лучах;   сравнивать длины   отрезков,   пользуясь   числовым лучом. которое     1 1 1 Сформировать   у   школьников   умения читать и записывать числовые неравенства; преобразовывать графическую и текстовую информацию в знаково­символическую. Совершенствовать   умения   записывать   и сравнивать неравенства; выявлять   правило,   по   которому   записаны два и более неравенств; продолжать запись неравенств по тому же правилу. Совершенствовать   умение   записывать числовые   неравенства;   сравнивать   длины отрезков на чертеже. числовые     Разъяснить   предметный   смысл   сложения чисел.   Познакомить   с   терминами «числовое   выражение»,   «равенство», «сумма», «слагаемые», «значение сум­ мы».   Формировать   навыки   самоконтроля. Научить   первоклассников   изображать равенство на числовом луче. Начать работу по формированию навыков табличного сложения (состав числа 4). числа, Строить  числовой луч по   инструкции. № 164 (действовать по плану) Записывать    соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче. № 165 Определять количество мерок, в отрезках, данных на числовом луче .№ 166 Конструировать  простейшие высказывания     с   помощью     логических связок «… и/или..», «если…, то…»   (Моделировать  Сравнивать  количество предметов в двух совокупностях   и   записывать   результат, используя знаки >,<. Проверять  на   числовом   луче   результаты сравнения. сравнение чисел на числовом луче.)  .Выявлять  составлены два и более неравенств. Записывать  неравенства   с   числами, соответствующими   точкам   на   числовом луче.   по   которому правило, Описывать  в   речевой   форме   ситуации (действия с предметами), изображенные на рисунках   Анализировать рисунки с количественной точки зрения  22 Переместительное   свойство сложения. Состав чисел 4 и 6. Классификация предметов Переместительное   свойство сложения. Соотнесение предметных, графических и символических моделей   Контрольная работа № 2 1 1 1 43 44 я 45 л е д е н 2 1   46 Работа над ошибками. Состав числа   6.   Установка   на запоминание 1 Продолжить   формирование   умения соотносить графическую и символическую, предметную   и   символическую   модели. Создать   дидактические   условия   для непроизвольного   запоминания   состава чисел   4   и   6.   Познакомить   учащихся   с переместительным свойством сложения. Продолжить   работу   по   усвоению переместительного   свойства   сложения   и непроизвольному   усвоению   состава   числа 6. Учиться соотносить различные модели, описывать   выполненные   действия   и обосновывать полученные результаты. Проверить сформированность:  навыков счёта и записи чисел с помощью цифр; умений  узнавать   отрезки,   выделять   их  на чертеже, сравнивать   по   длине,   проводить   по линейке, откладывать на луче с помощью циркуля; умений отмечать числа на числовом луче, сравнивать их, используя знаки «>», «<». Продолжить   работу,   направленную   на усвоение   учащимися   состава   числа   6. Совершенствовать   умения   применять переместительное   свойство   сложения   для обоснования   ответов,   анализировать данные выражения и объединять их в пары по заданному условию. Дать  установку на запоминание состава числа 6. Выбирать  знаково­символические   модели (числовые   выражения),   соответствующие действиям, изображенным на рисунке. Изображать  сложение чисел на числовом луче (графическая модель)дать полностью страницы  Выбирать  числовой   луч,   на   котором изображено     равенство Записывать  равенство,   изображенное   на данном числовом луче.    данное     Проверять  истинность   равенства   на предметных и графических (числовой луч) моделях. Выбирать  соответствует данное равенству.  рисунок,   которому Выбирать    соответствуют данному рисунку  равенства, которые Записывать  равенство,   изображенное   на числовом луче   Записывать  равенство,   соответствующее рисунку  23 47   числа Состав 5. Преобразование   графической модели в символическую   1 48 Состав числа 5. Установка на запоминание. Неравенства 1 Состав Классификация предметов числа     8. 1 я 49 л е д е н 3 1   50 Состав числа 8. Установка на запоминание 1     Совершенствовать умение первоклассников   записывать   равенство, изображённое   на   числовом   луче. Продолжить   формировать   практическое умение   набирать   определённую   сумму денег,   пользуясь   различными   монетами. Создать   дидактические   условия   для непроизвольного   запоминания   состава числа 5. Научить первоклассников  заменять числа, данные в неравенствах (слева и справа) их суммой (преобразовывать неравенства вида 6 > 5 в неравенства 4 + 2 > 3 + 2). Дать установку на запоминание состава числа 5. Совершенствовать умения первоклассников: выявлять основание для классификации предметов, преобразовывать   графическую   модель   в знаково­символическую. Создать дидактические для   непроизвольного   запоминания   состава числа 8. Организовать   деятельность   учащихся, направленную   непроизвольное запоминание   состава   числа   8.   Дать установку на запоминание состава числа 8. Со­ вершенствовать соотносить предметную   и   символическую   модели   и выявлять   признак     по которому   предметы   разбили   на   группы. Формировать   умение   записывать   данное число в виде суммы двух слагаемых.   условия (основание),   умение групп на           Классифицировать  различным основаниям   предметы   по Набирать  определенное количество денег, пользуясь различными монетами.   количество Находить  пользуясь отсчитыванием по единице.   присчитыванием   предметов, и   правило, Выявлять    по   которому составлена   таблица   и   заполнять   её   в соответствии с правилом Выявлять  сходство   и   различие     данных выражений и равенств.   Преобразовывать неравенства вида 6…5 в неравенства вида 2+4…2+3  Дополнять  числами.    равенства   пропущенными Вычислять  значения   сумм   из   трёх, четырёх слагаемых, выполняя   последовательно действие сложения слева направо     24 51 Состав   числа   7.   Сложение длин отрезков 1 52 Состав числа 7. Установка на запоминание. Запись выражений по определённому правилу   я 53 л е д е н 4 1   Состав числа 9. Установка на запоминание.   Преобразование символической   модели   в графическую 54 Математический диктант Проверка усвоения табличных навыков сложения   1 1 1 Создать   дидактические   условия   для непроизвольного   запоминания   состава числа   7.   Совершенствовать   умение набирать   определённую   сумму   денег, пользуясь   различными   монетами,   и табличные   навыки   сложения.   Научить первоклассников   записывать   сложение длин отрезков в виде равенств. Совершенствовать   умение   находить признаки   сходства   и   отличия   числовых равенств   и   неравенств,   дополнять равенства   и   неравенства   пропущенными числами, пользуясь знанием состава числа; записывать выражения по   определённому   правилу;   выявлять правило, по которому составлена таблица, и заполнять её в соответствии с правилом. Дать   установку   на   запоминание   состава   Совершенствовать   навыки числа   9. табличного умение перекодировать   информацию   –   знаково­ символическую модель преобразовывать в графическую   (использовать   числовой   луч для   записи   равенств   и   их   проверки); умение записывать сложение длин отрезков в виде равенства; моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие сложения. умения Совершенствовать первоклассников: моделировать ситуацию, используя обозначения, формировать   навыки   самоконтроля проверить   усвоение   навыков   табличного сложения и математической терминологии. сложения; условные             Выявлять  основание   для   классификации группы предметов.   Моделировать условные обозначения.    ситуацию,   используя Анализировать   выражения, составленные по определенному правилу Записывать выражения по определенному правилу Использовать  карточки   для   запоминания состава   однозначных   чисел   .и   для самоконтроля Записывать  сложение   длин   отрезков   в виде равенства 25 55 Самостоятельная   работа   « Проверка табличных навыков сложения».Навыки самоконтроля и самооценки 56 Контрольная работа № 3 я 57 л е д е н 5 1   Работа   над   ошибками. Проверка табличных навыков сложения.  Вычитание  (6 ч) №1­18  58   смысл Предметный вычитания.   Знакомство   с названиями   компонентов   и результата действия вычитания   1 1 1 1     используя   выявлять   правило, Совершенствовать   умения:   моделировать условные ситуацию, обозначения,   по которому составлена таблица, и заполнять её в   соответствии   с   правилом,   формировать навыки   самоконтроля   и   самооценки   у первоклассников. Проверить усвоение: предметного смысла сложения; состава   однозначных   чисел   (таблица сложения). Развивать   навыки   самоконтроля   и самооценки.     вычитания Создать   дидактические   условия   для понимания   учащимися   предметного   смысла (моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое   действие   вычитания посредством   создания   предметных, вербальных, графических и символических моделей). Познакомить первоклассников с терминами «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность», «значение разности». Моделировать  ситуации, арифметическое иллюстрирующие действие   (предметные, вербальные, графические и символические модели     вычитания     Записывать  равенство, изобразили на числовом луче    которое 26 59 Изображение   вычитания   на числовом   луче.   Сумма   длин отрезков 1 60 61 62 63 я л е д е н 6 1       Взаимосвязь   компонентов   и результатов действий сложения и вычитания Взаимосвязь   компонентов   и результатов действий сложения и вычитания Взаимосвязь компонентов и  результатов действий  сложения и вычитания  Закрепление, Взаимосвязь  компонентов и результатов  вычитания  1 1 1 1 Целое и части  (6 ч Сформировать   у  первоклассников   умение выбирать   разность,   соответствующую рисунку   (преобразовывать   предметную модель в знаковосимволическую); находить значение   разности,   используя   предметную модель   и   отсчитывание   по   одному предмету;   изображать   вычитание   на числовом   луче;   находить   сумму   длин отрезков,   учиться   составлять   план действий,   направленных   на   достижение результата. Продолжить   формировать   представления учащихся   о   смысле   действия   вычитания, используя   предметные,   вербальные, графические   и   символические   модели; совершенствовать умение первоклассников находить значение разности, отсчитывая по единице; проверку вычитания с помощью числового луча. осуществлять     Проверить усвоение: предметного смысла вычитания; Взаимосвязь   компонентов   и   результатов действий вычитания 3 четверть Выбирать  предметную   модель,   которая соответствует данной разности.    Находить  значение   разности,   пользуясь предметной моделью вычитания.   Находить  результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов.   Выбирать  разность   с   наибольшим значением   в   данных   выражениях   с одинаковыми уменьшаемыми  Выбирать  числовой   луч,   на   котором изображено  данное   равенство Проверять  истинность   равенства   на предметных и графических (числовой луч) моделях 27 64 Представление   о   целом предмете   и   его   частях. Взаимосвязь   сложения   и вычитания я 65 л е д е н 7 1   Табличные случаи сложения и соответствующие   им   случаи вычитания 66 Сам. работа № 3 «Табличные случаи и соответствующие   им   случаи вычитания» сложения     1 1 1 67 Преобразование равенств в неравенства   неверных 1       условные Формировать у учащихся представление о взаимосвязи   сложения   и   вычитания, используя   преобразование   предметной модели в знаково­символическую; умения: выделять   части   предмета   и   составлять объект   из   частей;   записывать   разности   и находить их значение, пользуясь равенствами,   содержащими   сложение. Совершенствовать   табличные   навыки сложения и соответствующих случаев вычитания. Совершенствовать умение первоклассников   моделировать   ситуацию, используя обозначения; составлять   равенства   на   сложение   и вычитание   по   предметной   модели; соотносить   предметную   и   графическую модель,   пользуясь   словами   «целое», «части», «отрезок», «мерка». Совершенствовать:   навыки   табличного сложения   и   соответствующих   случаев вычитания;   умение   вычислять   значения выражений,   содержащих   2–3   действия, выполняя последовательно действия слева направо,   и   проверять   полученный результат   на   числовом   луче;   умение преобразовывать   графическую   модель   в символическую. Совершенствовать умение первоклассников   записывать   равенства, соответствующие   графической   модели; выбирать   из   данных   записей   верные равенства;   преобразовывать   неверные равенства в неравенства.   Составлять объект из двух данных частей. Выделять части предмета.   Соотносить  рисунки   с   равенствами   на сложение и вычитание    Моделировать  условные обозначения  ситуацию,   используя Составлять  равенства   на   сложение   и вычитание, пользуясь предметной моделью. Соотносить  и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок» «мерка».   графическую   Вычислять значения выражений, выполняя последовательно действия слева направо и проверять   полученный   результат   на числовом луче.   Записывать  равенства,   соответствующие графической модели.   Проверять  на   числовом   луче   –   какие равенства верные, а какие неверные  Записывать  неверные   равенства   в   виде неравенств    28 68   Изображение   с   помощью отрезков взаимосвязи компонентов   и   результатов действий     и вычитания сложения 1 Создать   дидактические   условия   для запоминания   соответствующих   составу чисел   7   и   8   случаев   вычитания. Совершенствовать   умения   учащихся составлять   четыре   верных   равенства   с тремя   данными   числами   и   выбирать графическую   модель,   соответствующую знаково­символической модели. Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…) (7 ч)  70 1 Целое,   части.   Закрепление, повторение 1 я 69 л е д е н 8 1     Знакомство   с   терминами «увеличить на…», «уменьшить на…». Табличные на­ выки Возрастание   и   убывание числового   ряда.   Выявление закономерностей 71 Создать   дидактические   условия   для знакомства   первоклассников   с   терминами «увеличить   на…»,   «больше   на...», «уменьшить на...», «меньше на...». 1 Совершенствовать   у   первоклассников умения:   выбирать   символические   модели, соответствующие   данной   предметной модели;   записывать   данные   числа   в порядке   возрастания   (убывания)   и проверять   ответ   на   числовом   луче; выявлять   правило   (закономерность),   по которому   составлены   выражения,   и продолжать запись выражений по тому же правилу; записанные выражения и делать необходимые выводы из наблюдений.   анализировать   Выбирать  из   данных   выражений   те, которые соответствуют предметной модели и находить их значения.  Составлять  четыре   верных   равенства, пользуясь тремя данными числами.  Конструировать  простейшие высказывания     с   помощью     логических связок   «…   и/или..»,   «если…,   то…», «неверно, что…» Заменять  символической   предметную   модель Читать  математическую терминологию   равенства,   используя Выбирать  совокупностей соответствующих данному отношению    предметных (картинок), пару     символические Выбирать    модели, соответствующие   данным   предметным моделям   29 Записывать  данные   числа   в   порядке   и  проверять возрастания   (убывания)   ответ на числовом луче.   и  обобщать  Выявлять  правило (закономерность), по которому изменяется в   ряду   каждое   следующее   число, продолжать ряд по тому же правилу.   Сравнивать  выражения  (сумма, разность) и   записывать   результат   сравнения   в   виде неравенства.   Выявлять  закономерности   в   изменении данных выражений   Моделировать  условные обозначения.   ситуацию,   используя 72 Замена   вербальной   модели предметной. Табличные навыки. Действия сложения и вычитания с числом нуль   я л е д е н 9 1   73 74 Закономерность   в   изменении числовых выражений. Построение   отрезков   по данным условиям   Предметные   и   графические модели средство самоконтроля как     75 Контрольная работа № 4 76   над   ошибками. Работа Математический диктант Проверка табличных навыков сложения.    1 1 1 1 1     Совершенствовать   у   первоклассников умение выявлять и обобщать правило,  по которому   изменяется   каждое   следующее число в ряду, формулировать это правило с   использованием   математической терминологии   и  продолжать   ряд по тому же   правилу.   Формировать   умение сравнивать выражения (суммы и разности) и записывать результат в виде неравенства; выполнять действия сложения и вычитания с числом 0. умения Совершенствовать первоклассников: выявлять закономерность   в   изменении   данных выражений   и   их   значений;   моделировать ситуацию, условные обозначения; строить отрезки по заданному условию. Совершенствовать умения первоклассников:   заменять   вербальную модель предметной; выявлять правило, по которому записан ряд чисел, и продолжать ряд по тому же правилу;  Проверить усвоение: таблицы   сложения   однозначных   чисел   и соответствующих   случаев   вычитания   (в пределах   10);   понятий   «увеличить   на...», «уменьшить   на...»;   предметного   смысла сложения и вычитания. Развивать   навыки   самоконтроля   и самооценки. используя       Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) (4 ч) 30 Предметный разностного Табличные навыки     смысл сравнения.       отрезков с Вычитание помощью циркуля. Преобразование   предметной или   графической   модели   в символическую   Запись равенств, соответствующих предметной и графической моделям 1 1 1 77 78 79 я л е д е н 0 2   80 Построение суммы и разности отрезков 1 Двузначные числа Названия и запись (4 ч)       Разъяснить   первоклассникам   предметный смысл   вопроса:   «На   сколько   больше (меньше)?»,   научить   их   моделировать отношение разностного сравнения. Совершенствовать умения первоклассников:   вычитать   отрезки   с помощью   циркуля;   преобразовывать предметную   или   графическую   модель   в символическую; использовать математическую   терминологию   при описании предметной модели. Совершенствовать   умения   учащихся: записывать   равенства,   соответствующие предметной выбирать символическую   модель   по   данному рисунку;   пояснять,   что   обозначает   на рисунке   каждое   число   (значение   каждого числа   в   разности)   с   использованием соответствующей математической терминологии. Совершенствовать умение первоклассников строить отрезки, которые показывают,   на   сколько   длина   одного отрезка больше или меньше длины другого отрезка;   выбирать   на   сложных   чертежах отрезки, которые необходимо сложить или вычесть, чтобы получить данные отрезки. модели;         Моделировать   отношения  «На   сколько больше…?», «На сколько меньше…?»   Выбирать  соответствующие   данному равенству.  предметные     модели, Преобразовывать  графическую   модель   в символическую Анализировать  разности двух отрезков.  способ   построения Записывать   равенства, соответствующие предметной модели  Строить  отрезок,   который   показывает   на сколько   длина   одного   отрезка   больше (меньше) длины другого отрезка  Выбирать  на   сложном   чертеже   отрезки, которые   нужно   сложить   (вычесть),   чтобы получить данный  отрезок.   31 я 81 л е д е н 1 2     двузначное   Счётная   единица Наименьшее число. «десяток». Состав числа 10 82 Разряд   единиц,   разряд десятков. Названия десятков. Предметные модели одного десятка   и   одной   единицы. Табличные навыки 1 1 83 Запись   и   чтение   двузначных чисел. Табличные навыки 1     все случаи   Рассмотреть записи наименьшего   двузначного   числа10   в   виде суммы   двух   слагаемых,   используя предметную   модель   десятка   и   единицы. Дать   установку   на   запоминание   состава числа 10. Познакомить   учащихся   с   новой   счётной единицей   (десятком)   и   научить   их записывать   результат   счёта   в   виде количества   десятков   и   единиц.   Ввести понятия «разряд   единиц»,   «разряд   десятков». Выявить правило, по которому называются десятки и запомнить их названия. Выявлять сходство   и   различия   в   записи   и   чтении двузначных чисел Совершенствовать   умения   учащихся: выявлять   сходство   и   отличие   двузначных чисел,   содержащих   либо   одинаковое количество   единиц,   либо   одинаковое количество десятков; записывать цифрами двузначные   числа;   набирать   из   монет заданную сумму денег и записывать ответ равенством. Моделировать состав числа 10, используя предметные,   графические,   символические модели.    Записывать  двузначное   число   в   виде десятков   и   единиц,   пользуясь   его предметной моделью. Записывать  двузначное   число   цифрами, пользуясь его предметной моделью Выявлять  правило   (закономерность)   в названии десятков.  Выявлять  сходство   и   различие однозначных   и   двузначных   чисел, содержащих   одинаковое   количество единиц и десятков.  Читать   двузначные   числа,   содержащие одинаковое число десятков  Записывать  двузначное   число   по   его названию  Выявлять  двузначных   чисел, десяток.  Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче.  закономерность   в   названии   содержащих   один 32 84 Чтение   и   запись   двузначных чисел. Табличные навыки 1 Совершенствовать умение первоклассников   читать   и   записывать двузначные   числа   с   опорой   на преобразование моделей.   Устанавливать  соответствие   между предметной   и   символической     моделями числа. Выбирать  символическую   модель   числа, соответствующую     данной   предметной модели Преобразовывать  (символическую)   модель   по   символической (предметной) модели  Классифицировать   двузначные числа по разным основаниям  Использовать    модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел предметную   данной предметные л е д е н 2 2   я Двузначные числа. Сложение. Вычитание. (12 ч)  85 Сложение круглых десятков.  Предметные и символические  модели 1 Сформировать у первоклассников умения:  складывать круглые десятки, заменять  предметную модель символической, а  символическую – предметной.  Совершенствовать умения: сравнивать  суммы, слагаемыми в которых являются  круглые десятки; находить значение таких  сумм, используя знание состава  однозначных чисел; наблюдать за  изменением цифр в разрядах двузначных  чисел и обобщать полученные результаты.   изменение  Наблюдать   в   записи «круглого»   двузначного     числа   при   его увеличении   (уменьшении)   на   несколько десятков (единиц),, используя предметные модели и калькулятор  Обобщать    приём   сложения   (вычитания) десятков («круглых» двузначных чисел)   33 86 Вычитание круглых десятков.  Предметные и символические  модели 1 87 Контрольная работа № 5 88 я 89 л е д е н 3 2       над   ошибками. Работа Математический диктант Проверка табличных навыков сложения. Последовательность  выражений и чисел,  составленных по  определённому правилу.  Табличные навыки 90 Разрядные слагаемые. Выбор  выражений, соответствующих  предметной модели.  Сложение и вычитание  десятков 1 1 1 1 Проверить умения первоклассников:  складывать круглые десятки, переводить  графическую модель в символическую,  увеличивать и уменьшать данный отрезок  на несколько сантиметров. Формировать у  учащихся умение планировать действия,  направленные на достижение поставленной цели. Научить вычитать  круглые десятки. Совершенствовать  умение записывать равенства по  определённому правилу. Проверить усвоение: состава однозначных чисел; понятия разностного сравнения; математической терминологии. Развивать   навыки   самоконтроля   и самооценки. Учиться выявлять закономерность в записи выражений и ряда чисел, преобразовывать  предметную модель в символическую.  Совершенствовать навыки сложения и  вычитания однозначных и «круглых»  двузначных чисел. Продолжить работу по формированию  умений: заменять предметные модели  символическими, используя понятия  «увеличить на…», «уменьшить на…»;  увеличивать (уменьшать) двузначное число  на 1; выбирать выражения,  соответствующие данному рисунку, и  объяснять, что обозначает каждое число в  выражении. Познакомить учеников с  термином «разрядные слагаемые». Выявлять закономерность  в записи ряда чисел.      числа, пользуясь Группировать переместительным свойством сложения    Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить  верные равенства  Увеличивать   (   уменьшать)  двузначное число на 1.  любое Выбирать   выражения,   соответствующие данному   рисунку   (предметной   модели),   и объяснять, что обозначает каждое число в выражении.  Записывать  любое   двузначное   число   в виде суммы разрядных слагаемых.  Выявлять   (обобщать)   правило, которому составлены пары выражений    по Обозначать  данное количество предметов отрезком.  Располагать  данные   двузначные   числа   в порядке возрастания (убывания)  Записывать  различные  двузначные  числа, используя   данные   две   или   три   цифры   (с 34 91 92 Сравнение двузначных чисел  и выражений. Разрядные  слагаемые Сложение двузначных и  однозначных чисел без  перехода в другой разряд я 93 л е д е н 4 2   Сложение двузначных чисел,  одно из которых круглое  число 94 Вычитание однозначного  числа из двузначного без  перехода в другой разряд 1 1 1 1 Совершенствовать умения: читать и  записывать двузначные числа, находить  признаки сходства и отличия равенств, а  также правила, по которым записаны пары  выражений, и записывать другие пары  выражений по тому же правилу. Совершенствовать умения: выявлять  правило, по которому записаны выражения, и продолжать запись выражений по  определённому правилу; выбирать  предметную, графическую или  символическую модель, соответствующую  данной ситуации. Обобщить способ  сложения двузначных и однозначных чисел  без перехода в другой разряд.  Совершенствовать умение наблюдать за  изменением цифр в разрядах двузначного  числа и делать выводы из наблюдений. Обобщить способ сложения двузначных  чисел, одно из которых является круглым  числом. Совершенствовать  вычислительные навыки первоклассников и умения: учиться записывать различные  двузначные числа, используя данные  цифры, изменять цифру в записи  двузначного числа по данному условию,  представлять их в виде суммы разрядных  слагаемых. Совершенствовать умение школьников  складывать двузначные и однозначные  числа, двузначные числа и круглые  десятки; вычитать из двузначного числа од­ нозначное без перехода в другой разряд.  Научить первоклассников извлекать  информацию из таблицы и преобразовывать её по заданному требованию. условием   их   повторения   в   записи   числа), способом перебора или с помощью таблицы Наблюдать    изменение  в   записи   любого двузначного     числа   при   его   увеличении (уменьшении)   на   несколько   десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор  Выявлять   закономерность  числового ряда  в   записи Выбирать предметную , графическую или  символическую   модель, которая соответствует данной ситуации   Моделировать  ситуацию,   данную   в   виде текста.  Записывать   равенства,   соответствующие данным рисункам  правило, Выявлять    по   которому составлена таблица, и составлять  по этому правилу равенства  Выбирать  выражения,   соответствующие данному  условию, и вычислять их значения Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками 35 95 96 Вычитание из двузначного  числа круглых десятков Вычитание   из   двузначного числа круглых десятков я Ломаная (3 ч)  л е д е н 5 2   97 98 99 Знакомство с ломаной линией и её элементами. Построение ломаных   линий   по   данным условиям Замкнутая   и   незамкнутая ломаные.   Сравнение   длин ломаных Замкнутая   и   незамкнутая ломаные.   Сравнение   длин ломаных 1 1 1 1 1 Обобщить способ действия при вычитании  из двузначного числа круглых десятков.  Совершенствовать умения:  первоклассников анализировать данные  выражения, используя взаимосвязь  компонентов и результата  арифметического действия; выявлять  правило записи вы­ ражений и продолжать запись по тому же правилу. Познакомить учащихся с ломаной линией и её элементами (вершины, звенья), научить их соотносить информацию о ломаной с её изображением,   выбирать   ломаную   из данных   совокупностей   различных   линий, описывать   последовательность   действий при сравнении длин ломаных. умения Совершенствовать первоклассников:   находить   признаки сходства   и   различия   линий,   чертить ломаные   линии   с   помощью   циркуля   и линейки, записывать суммы длин отрезков и находить их значения.   4 четверть   данных ломаную   из Соотносить  информацию   о  ломаной   с  её изображением   Выбирать  совокупностей различных линий   Описывать  последовательность   действий при сравнении длин ломаных линий   Использовать  циркуль   и   линейку   для сравнения длин ломаных   Выбирать  соответствующую данному условию  Строить    ломаную   линию   из   данных отрезков ломаную   линию, Длина. Сравнение. Измерение. (17 ч)  36 100 Знакомство   с   единицами длины   миллиметр,   дециметр, их соотношение 1 Познакомить учащихся с единицами длины (миллиметром   и   дециметром),   их соотношением,   продолжить   формировать навыки   пользования   линейкой   для измерения длин отрезков и для построения отрезков заданной длины. я 101 Сумма   и   разность   длин   Сравнение   длин отрезков. отрезков л е д е н 6 2   102 Сравнение   длин   отрезков   и реальных предметов 103 Измерение   длин   отрезков. Соотношение   единиц   длины. Увеличение   и   уменьшение длины отрезков 104 Измерение длин отрезков, их сложение, сравнение, вычитание. Неравенства   1 1 1 1   Формировать   у   первоклассников   умения: находить сумму и разность длин отрезков, записывать   ее,   используя   различные единицы   длины;   записывать   результаты сравнения величин с помощью знаков >, <, = и используя ранее изученные понятия. умения Совершенствовать первоклассников:   сравнивать   длины отрезков   и   реальных   предметов   и описывать   сравнение   в   словесной   форме, используя   знания   о   соотношении   единиц длины;   чертить   отрезки   по   заданному условию. Создать   дидактические   условия   для совершенствования навыков самоорганизации   первоклассников   – выполнения заданий по представленному в них   плану;   формировать   умение складывать отрезки и записывать равенства для   нахождения   суммы   длин   отрезков   с использованием единиц длины (миллиметр, сантиметр, дециметр). Совершенствовать   табличные   навыки, умение   сравнивать   двузначные   числа, измерять   длины   отрезков,   предметов   на рисунке и сравнивать их.   Сравнивать  длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки    Измерять  длину   отрезков,   пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы   длины:   сантиметр,   миллиметр, дециметр)  Определять  соотношение   единиц   длины, используя   линейку   как   инструмент   для измерения длины отрезков   Строить  отрезки   заданной   длины   (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах)  Записывать  величин с помощью знаков >, <, =     результаты     сравнения Увеличивать (уменьшать)  длину отрезка в соответствии с данным требованием   Разбивать данные числа на две группы  по определённому признаку.   Вставлять  равенства   арифметических действий, цифры  в   данные   неравенства   и знаки пропущенные   Использовать     различные   способы доказательств   истинности   утверждений (предметные,     графические   модели   , вычисления,   измерения,  контрпримеры.  37 105 Табличные   навыки. Построение   ряда   чисел   по определённому правилу (закономерности). Увеличение и уменьшение длин отрезков   я л е д е н 7 2   106 Построение   отрезков заданной   длины.   Сравнение длин   отрезков.   Составление вы­ ражений по правилу 107 Действия   с   величинами (длина).   Выявление   правила построения ряда чисел и его продолжение. Вычислительные   умения   и навыки 108 Предметная модель ситуации. Сумма   и   разность   длин отрезков,   их   построение. Вычислительные   умения   и навыки я 109 Сравнение   выражений. Вычислительные   умения   и навыки л е д е н 8 2   110 Предметная   и   графическая модели ситуации. Запись ряда чисел по правилу (зако номерности) 1 1 1 1 1 1 Совершенствовать вычислительные навыки учащихся,   их   умение   находить   признаки сходства   и   отличия   выражений   (чисел ряда), выявлять правило записи выражений (ряда чисел) и продолжать запись по тому же правилу. Совершенствовать   табличные   навыки   и умения:   чертить   отрезки   заданной   длины, составляя   сумму   других   отрезков; записывать   верные   равенства   по   их словесной   формулировке;   находить значение выражений, пользуясь рисунком. Совершенствовать вычислительные навыки и   умения:   чертить   отрезки,   сравнивать величины, выявлять закономерности. Совершенствовать вычислительные умения и   навыки,   умения:   заменять   вербальную модель   предметной   или   символической, чертить отрезки заданной длины.       использовать Совершенствовать умение первоклассников преобразовывать модели: предметную (текстовую) – в графическую (символическую), это преобразование   для   осуществления самоконтроля.   Формировать   умение обосновывать свои утверждения, опираясь на свойства арифметических действий. Совершенствовать вычислительные умения и   навыки,   а   также   и   умения:   заменять вербальную модель предметной; выявлять правило, по которому записан ряд чисел, и продолжать ряд по тому же правилу. Анализировать выполнения заданий, корректировать их.  различные   варианты Находить  соответствующий данному выражению  на   схеме     отрезок, Изображать   в   виде   схемы    ситуацию    данную Пояснять схему, соответствующую данной ситуации 38 111 Соотнесение   предметной   и вербальной моделей. Вычислительные   умения   и навыки   1 112 Введение   термина   «схема». 1 Изображение и чтение схемы 113 Моделирование   отношений   с отрезков. помощью Моделирование выражений на схеме   114 Соотнесение   вербальной   и схематической моделей я л е д е н 9 2   115 Контрольная работа № 6 116 Работа Математический «Проверь себя»   над   ошибками. диктант   1 1 1 1 Проверить сформированность вычислительных   навыков   и   умение заменять вербальную модель предметной.   задания 256,  257, 258 (по  вариантам)       Познакомить   учащихся   с   понятием «схема». Формировать умение находить на схеме   отрезок,   соответствующий   данному выражению. Совершенствовать вычислительные умения. Совершенствовать умения первоклассников: изображать в виде схемы данную   ситуацию;   пояснять   схему, соответствующую   данной   ситуации; извлекать   информацию   из   таблицы   и записывать по ней верные равенства. Совершенствовать умения первоклассников: пояснять, что обозначает на схеме каждый отрезок, и устанавливать соответствие   между   графической   и символической моделями. Проверить: записи двузначных чисел; последовательности чисел в пределах 100; состава   однозначных   чисел   (табличные случаи сложения и вычитания); математической терминологии; состава числа 10 Развивать   навыки   самоконтроля   и самооценки. Масса. Сравнение. Измерение (4 ч)  39 117 Формирование   представлений о   массе.   Единица   массы килограмм 1 118 Масса   предметов. вербальной предметной   Замена модели 1   я л е д е н 0 3   119 Моделирование   отношений. Логические задачи.  120 Моделирование отношений.  Закономерность записи  величин в ряду я 121 Контрольная работа № 7 л е д е н 1 3   1 1 1 122 Работа над ошибками. Масса предметов 1 Проверь себя, чему ты научился в первом классе   Начать   формировать   у   учащихся представление   о   понятии   «масса». Познакомить   с   единицей   массы (килограмм). Совершенствовать вычислительные умения и навыки, умение выявлять правило записи пар выражений и продолжать запись по тому же правилу. Создать дидактические условия, для того чтобы   школьники   начали   овладевать умениями: сравнивать предметы по массе; определять массу предмета, пользу­ ясь информацией, имеющейся на рисунке; обозначать   массу   предмета   отрезком   и выбирать   отрезок,   соответствующий данной массе. Формировать умения: моделировать текст в   виде   схемы   для   решения   простейших логических   задач,   выбирать   однородные величины,   выполнять   сложение   и вычитание однородных величин, выявлять закономерность   записи   величин   в   данном ряду  и  продолжать   ряд в  соответствии   с этой закономерностью. Проверить: навыки сложения и вычитания в пределах десяти; умения складывать и вычитать двузначные и однозначные числа без перехода в другой разряд,   двузначные   числа   и   круглые десятки; усвоение единиц длины и их соотношение; усвоение математической терминологии. Развивать   навыки   самоконтроля   и самооценки. Сравнивать  предметы   по   определенному свойству (массе)   Определять  информации, данной на рисунке   массу   предмета   по Обозначать массу предмета отрезком   Выбирать   отрезок, данной массе     соответствующий Использовать  решения простейших логических задач   схему   (рисунок)   для Записывать  данные величины   в порядке их возрастания  (убывания)   Выбирать однородные величины   Выполнять  однородных величин   сложение   и   вычитание Выявлять записи  величин в данном ряду  правило   (закономерность) Анализировать  житейские   ситуации, требующие измерения массы предметов 40 123 Симметричные фигуры 124 Симметричные фигуры 125 Решение   выражений   на сложение   –   вычитание   в пределах   100   (без   перехода). Самостоятельная работа № 4 126 Тест 127 Состав   чисел;   сравнение чисел     в     пределах     100     и числовых     в пределах 10.   выражений   я л е д е н 2 3         фигуры;   «ось Познакомить   с   понятиями: «симметричные», симметрии», «несимметричные» учить находить   ось   симметрии   способом сгибания. Дать понятие о фигурах, имеющих  несколько осей симметрии, учить находить оси симметрии сгибанием. Развивать   навыки   самоконтроля   и самооценки. Развивать   навыки   самоконтроля   и самооценки. Совершенствовать знания, умения, навыки 128 Сбор   информации   на   основе анализа предметных, вербальных,   графических   и символических моделей.    129 Конструирование простейших высказываний. 130 Тест 131 Конструирование простейших высказываний. я л е д е н 3 3   132 КВН Развивать   навыки   самоконтроля   и самооценки. Развивать   навыки   самоконтроля   и самооценки. Учить сравнивать и обобщать данную   информацию,     представленную   с помощью     вербальных, графических и символические моделей.   предметных, Выбирать  ряду числовых выражений рисунки,   соответствующие Выбирать  наименьшее   (наибольшее)   из данных однозначных чисел Записывать  данные   числа   в   порядке возрастания или убывания Выявлять  правило   (закономерность),   по которому   составлены     числа   в   ряду,   и продолжать запись чисел данного ряда по тому же правилу Моделировать отношения «меньше на…», «больше на…»  ситуации,   содержащие  отрезок, Строить   длина   которого выражена  в сантиметрах, и отрезок, длина которого     меньше   (больше)   данного   на некоторую величину Действовать заданному самостоятельно составленному плану  по     и Анализировать  житейские   ситуации, требующие   измерения   длины   и   массы предметов  Сравнивать   и   обобщать  данную информацию,   представленную с помощью предметных,   вербальных,   графических   и символические моделей 41 Виды работ, их  количество Контрольные  работы – 7 Самостоятельные работы – 4 Проверка вычисли Контроль знаний и умений по математике в 1 классе. Дат а I четверть Всего недель – 8 Всего часов – 33 Контр. работа № 1  II четверть  Всего недель – 8  Всего часов –30 Контрольная работа № 2 Дата  III четверть  Всего недель – 9  Всего часов – 36 Контрольная работа № 4 Дата Контрольная работа № 3 Контрольная работа № 5 Сам. работа № 1  «Однозначные  числа» Сам. раб. № 2«Проверка  табличных навыков  сложения»» Сам. работа № 3  «Табличные случаи  сложения и  соответствующие им  случаи вычитания» Математ. диктант № 1  Проверка  вычислительных навыков Математ. диктант № 2  Проверка табличных  навыков сложения IV четверть Всего недель – 8 Всего часов – 33 Контрольная работа  № 6 Контрольная работа  № 7 Самостоятельная работа № 4 «Навыки сложения  – вычитания в пределах   100   (без перехода)».    Математ. диктант № 4 «Проверь себя» Дата 42 тельных навыков  математические  диктанты ­ 4 Тест  ­ 2 Математ. диктант № 3  Проверка вычислительных навыков Тест № 1 Тест № 2  (диагностическая  работа за 1 класс) 43 44 7.   Для   реализации   Рабочей   программы   используется   учебно­методический комплект, включающий    : 1) Истомина Н. Б. Математика. 1 класс. Учебник. В двух частях. – Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2011. 2) Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1, № 2. 1 класс. – Изд­во «Ассоциация ХХI_ век», 2011. 3) Истомина Н. Б. Математика. 2 класс. Учебник. В двух частях. Учебник. – Изд­во «Ассоциация ХХI_ век», 2011. 4) Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1, № 2. 2 класс. – Изд­во «Ассоциация ХХI_ век», 2011. 5) Истомина Н. Б. Математика. 3 класс. Учебник. – Изд­во «Ассоциация ХХI_ век», 2010. 6) Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1, № 2. 3 класс. – Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2010. 7) Истомина Н. Б. Математика. 4 класс. Учебник. В двух частях. – Изд­во «Ассоциация ХХI_ век», 2010. 8) Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1, № 2. 4 класс. – Изд­во «Ассоциация ХХI_ век», 2010. 9) Истомина Н. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 1 класс. – М.: Линка­ Пресс, 2009. 10) Истомина Н. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 2 класс. – М.: Линка­ Пресс, 2009. 11) Истомина Н. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 3 класс. – М.: Линка­ Пресс, 2009. 12) Истомина Н. Б., Редько З. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 4 класс. – М.: Линка­Пресс, 2009. 26) Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 1 класс (три уровня). – Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2009 и позже. 27) Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 2 класс (три уровня). – Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2009 и позже. 28) Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 3 класс (три уровня). – Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2009. 29) Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 4 класс (три уровня). Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2009 и позже. 30) Истомина Н. Б., Горина О. П. Тестовые задания по математике. 2 класс. – Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2009. 31) Истомина Н. Б., Горина О. П. Тестовые задания по математике. 3 класс. «Ассоциация ХХI век», 2009. 32) Истомина Н. Б., Горина О. П. Тестовые задания по математике. 4 класс. – Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2009. 33)   Электронная   версия   тестовых   заданий.   Программа   CoolTest.   На   сайте   издательства «Ассоциация ХХI век». 34)   Истомина   Н.   Б.,   Тихонова   Н.   Б.   Учимся   решать   логические   задачи.   Математика   и информатика. 1–2 классы. Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2010. 35)   Истомина   Н.   Б.,   Тихонова   Н.   Б.   Учимся   решать   логические   задачи.   Математика   и информатика. 3 класс. Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2011. Для учителя 1) Истомина Н. Б., Немкина Е. С., Попова С. В., Редько З. Б. Методические рекомендации к учебнику   «Математика.   1   класс».   В   двух   частях.   –   Изд­во   «Ассоциация   ХХI   век»,   2011. (Электронная версия на сайте издательства) 45 2) Истомина Н. Б., Редько З. Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 2 класс». В двух частях. Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2011. (Электронная версия на сайте издательства) 3) Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 3 класс». – Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2009. (Электронная версия на сайте издательства) 4)   Истомина   Н.   Б.   Методические   рекомендации   к   учебнику   «Математика.   4   класс.   –   Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2009. (Электронная версия на сайте издательства) 5) Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе. (Развивающее обучение). Пособие для студентов педагогических факультетов. – Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2009. 6) Истомина Н. Б., Заяц Ю. С. Практикум по методике обучения математике в начальной школе. (Развивающее   обучение).   Пособие   для   студентов   педагогических   факультетов.   –   Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2009. 11) Попова С. В. Уроки математической гармонии (1 класс. Из опыта работы). Под редакцией Н. Б. Истоминой. Смоленск: Ассоциация ХХI век. 2007. 12) Попова С. В. Уроки математической гармонии (2 класс. Из опыта работы). Под редакцией Н. Б. Истоминой. Смоленск: Ассоциация ХХI век. 2008. 13) Видеофильм «Учимся решать задачи. 1 класс» для просмотра на DVD­плеере или компьютере. Авторы: Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. – М.: Линка­Пресс, 2009. 14) Видеофильм «Учимся решать задачи. 2 класс» для просмотра на DVD­плеере или компьютере. Авторы: Н. Б. Истомина, З.Б. Редько. М.: Линка­Пресс, 2009. 15) Видеофильм «Учимся решать задачи. 3 класс» для просмотра на DVD­плеере или компьютере. Авторы: Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка­Пресс, 2010. 16) Видеофильм «Учимся решать задачи. 4 класс» для просмотра на DVD­плеере или компьютере. Авторы: Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка­Пресс, 2010. 17) Электронная версия тестовых заданий по математике для 2–4 классов. Программа Cool­Test. (На сайте издательства «Ассоциация ХХI век») 46