РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Внеурочной деятельности «Юный математик" 6 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение МР «Бронцевская муниципальная средняя общеобразовательная школа»                      Калужской области. «Рассмотрено» на заседании  школьного МО учителей  математики, физики,  информатики _____________/ Рыжова Н. А./ «Согласовано» Заместитель директора по УВР МОУ «СОШ д. Бронцы   Ферзиковского района  Калужской области» __________/ Курбанова Н. Ю./ «Утверждаю» Директор МОУ «СОШ д.  Бронцы Ферзиковского района  Калужской области» _________ /Гасанбекова Т. М./ Приказ № ____ от «25» августа  2016 г. от «26» августа 2016 г. от «01» сентября 2016 г.                                              РАБОЧАЯ ПРОГРАММА                            Внеурочной деятельности «Юный математик»          6 класс                                             Составитель           Тихонова Елена Анатольевна 1 2016/2017 уч. год 1. Пояснительная записка Переход  обучающегося  в  основную  школу  совпадает  с  переходом к кризису  младшего подросткового возраста (10–12лет,  5–7  классы),  характеризующемуся  началом перехода  от  детства  к взрослости,  при  котором  в личности  подростка   происходит   развитие  самосознания  –представления  о  том,  что  он  уже  не  ребенок,  а  также  внутренней  переориентацией  подростка  с  правил  и  ограничений,  связанных  с моралью  послушания, на нормы поведения взрослых.  В этом возрасте осуществляется  переход  от  способности  только  осуществлять   принятие  заданной педагогом  и  осмысленной  цели  к  новой  внутренней  позиции   обучающегося  –  направленности  на самостоятельный  познавательный  поиск,   постановку  учебных  целей,  освоение  и самостоятельное осуществление оценочных  действий, инициативу в организации учебного сотрудничества, реализуемого в отношениях  обучающихся с учителем и сверстниками. Актуальность настоящей программы состоит в том, что она направлена на выявление и  развитие способностей обучающихся, создаёт условия для творческой самореализации  личности обучающегося в её самобытности и уникальности в процессе решения учебно­ познавательных  и  учебно­практических задач, организации  интеллектуальных     соревнований,    проектной и учебно­исследовательской деятельности. Направленность программы — научно­познавательная. Основные виды деятельности —  игровая и познавательная. Содержание деятельности обучающихся во внеурочное время — это, прежде всего, единство познавательной и игровой деятельности. В игре,  наполненной интересным материалом, в совместной проектной деятельности обучающиеся  получают возможность развивать свои личностные, познавательные, коммуникативные  компетенции, проявляют себя эмоционально. Данная программа способствует раскрытию индивидуальных способностей  обучающегося, которые не всегда удаётся выявить на уроке, развитию у обучающихся  интереса к практическому применению знаний, полученных на уроках математики, для  решения нестандартных задач, желанию активно участвовать в одобряемой деятельности.  Каждый вид деятельности  обогащает коммуникативный опыт обучающихся. Занятия  направлены на то, чтобы каждый обучающийся мог ощутить свою уникальность  и востребованность. Цели реализации программы:  • Создать обучающимся, имеющим высокую мотивацию, условия  для многогранного  развития и применения математических способностей в свободное от учёбы время; • Освоить  межпредметные  понятия,  универсальные  учебные  действия,  обеспечивающие  успешное  изучение  математики  на повышенном уровне, создать  условия для достижения личностных результатов основного общего образования.  • Сделать изучение математики осознанным и внутренне мотивированным процессом, обеспечить готовность применять математические знания в нестандартных  ситуациях.  Задачи реализации программы:  • обеспечить  в  процессе  изучения  курса  условий  для  достижения повышенных   результатов  освоения  основной  образовательной  программы основного общего  образования мотивированными обучающимися;  2 • • создать в процессе изучения предмета условий для развития личности,  способностей,  удовлетворения  познавательных  интересов,  самореализации  обучающихся, в том числе одаренных;  создать  в  процессе  изучения  предмета  условий  для  формирования  у  обучающихся опыта самостоятельной учебной и проектной деятельности;  • познакомить  обучающихся  с  методами  научного  познания  и  методами  исследования математических объектов на примере решения логических и  олимпиадных задач;  • дать возможность обучающимся овладеть  такими надпредметными понятиями, как  проблема,  гипотеза,  теоретический вывод.  2. Общая характеристика программы «Юный математик». Важной целью работы школы является развитие творческого потенциала обучающихся,  их способностей к плодотворной умственной деятельности. Поэтому одной из важнейших задач внеурочной деятельности по математике является  индивидуальная работа с одарёнными обучающимися, направленная на развитие их  мыслительных способностей, настойчивости в выполнении заданий, творческого подхода и  навыков в решении нестандартных задач. Необходимо расширять кругозор обучающихся, для этого в программу «Юный  математик» включаются темы, которые не входят в базовую школьную программу или не  получают там должного внимания – четность, делимость, конструктивные задачи,  раскраски. Эти темы, с одной стороны, должны быть доступны обучаемым, с другой  стороны, — позволять им успешно выступать на олимпиадах. Человеку нужна мотивация его деятельности, поэтому в программу курса входят  математические соревнования – математические бои и олимпиады. Участие в различных  конкурсах и олимпиадах, и особенно победа в них, побуждает обучающихся продолжать  изучение данного предмета, дух соревнования поддерживает интерес.  С другой стороны, отсутствие « наказания » в виде оценок позволяет обучающемуся  чувствовать себя свободнее, чем на традиционных уроках.  Возможные темы исследовательских проектов приведены в разделе «Содержание  курса». Необходимо также заметить, что участие в работе создаёт необходимую базу для  успешного изучения других предметов естественнонаучного цикла, таких, как  информатика, физика, химия, астрономия. Логика формирует метапредметные умения:  высказывать гипотезы, опровергать или доказывать их, искать ошибки и неточности в  рассуждениях. Поэтому часто занятия математикой, несмотря на отсутствие видимых  достижений в математических соревнованиях, приводят к успехам в других дисциплинах.  3. Место курса в учебном плане Программа «Юный математик» рассчитана на  1 час в неделю, за год 34 часа. 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты. Личностные: Самоопределение:   готовность и способность обучающихся к саморазвитию; 3   внутренняя позиция обучающегося на основе положительного отношения к школе;   принятие образа «хорошего учащегося»;   самостоятельность и личная ответственность за свои поступки;  начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире. Смыслообразование:  мотивация любой деятельности (социальная, учебно­познавательная и внешняя);   самооценка на основе критериев успешности этой деятельности;  эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им;  нравственно­этическая ориентация:   уважительное отношение к иному мнению;   навыки сотрудничества в разных ситуациях. способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить  средства и способы её осуществления; овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера; умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии  с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее  эффективные способы достижения результата; способность использовать знаково­символические средства представления  информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения  учебно­познавательных и практических задач; использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных  технологий для решения коммуникативных и познавательных задач; овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,  классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно­следственных связей, построения рассуждений, отнесения к  известным понятиям; готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность  существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё  мнение и аргументировать свою точку зрения; определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о  распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять  взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное  поведение и поведение окружающих; овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и  процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика». Предметные:  использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения  окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений; овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта,  измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в  разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов; умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и  числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы Метапредметные:             4  и стратегии в игре, исследовать, работать с таблицами, схемами, графиками и  диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные; приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на  клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме,  распечатывать её на принтере). 5. Содержание тем учебного курса. Модуль 1. Чётность   Четные и нечетные числа. Признак делимости на 2. Решение задач на четность. Практическая задача на развитие геометрического воображения Решение задач на четность, связанных с таблицами Решение задач. Исследовательская задача «Листы Мёбиуса» (возможна исследовательская  работа по этой теме) Задачи на сохранение четности (четность как инвариант). Решение задач. Наименьшее расстояние между точками и симметрия.  Практическая задача на развитие геометрического воображения Знакомство с правилами математического боя. Математический бой. Модуль 2. Задачи на проценты и части   Основные правила при работе с процентами Решение задач. Парная практическая работа на разрезание Решение задач на проценты и части. Составление кроссворда с опорным словом Решение задач на проценты. Задача о 4 красках. Викторина «История математики» Модуль 3. Принцип Дирихле Знакомство с принципом Дирихле (без упоминания названия) Понятие «пифагорова тройка» (возможна исследовательская работа по этой теме) Признак Дирихле и делимость. Решение задач по теме. Принцип Дирихле и геометрические объекты Решение задач. Исследовательская задача «многоугольные числа» Решение задач. Римская нумерация. Математический бой Модуль 4. Раскраски 5 Знакомство с задачами на раскраски Решение задач. Практическое задание на умение следовать алгоритму и выдвигать  гипотезы. Принцип Дирихле для таблиц. Исследовательская задача «гипотеза Гольдбаха» Модуль 5. Делимость Основная теорема арифметики Решение задач на десятичную запись числа. Магические квадраты. Решение задач на делимость. Исследовательская задача «Начерти одним росчерком». Признаки делимости на 3 и на 9. Практическая задача на поиск закономерности. Модуль 6. Конструктивные задачи. Задачи на построение примера. Переливания. Задачи на построение примера. Взвешивания. Решение конструктивных задач.  Практическая задача на развитие геометрического  воображения. Решение конструктивных задач с использованием свойств делимости.  Знакомство с  латинскими квадратами. Темы проектов:  исследовательские   «Лист Мёбиуса»,   «Многоугольные числа»,   «Составление магических и латинских квадратов»,   «Пифагоровы тройки»,  надпредметные   «Симметрия в  природе и  архитектуре малой Родины»,   «Статистические исследования (зависимость веса портфеля от класса, опросы в  пределах школы и микрорайона по социально значимым темам и т.п.) с  компьютерной обработкой информации и построением графиков и диаграмм. 6 6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной  деятельности.               Содержание занятия          Основные виды учебной  деятельности. Четные и нечетные числа. Признак  делимости на 2. Решение задач на четность.  Практическая задача на развитие  геометрического воображения. Развитие умения выдвигать  гипотезы. Решение задач на четность, связанных с  таблицами Развитие аналитических  способностей. Решение задач. Исследовательская  задача «Листы Мёбиуса» (возможна  исследовательская работа по этой теме) Задачи на сохранение четности (четность как инвариант). Решение задач. Наименьшее расстояние  между точками и симметрия.   Практическая задача на развитие  геометрического воображения. Знакомство с правилами  математического боя. Математический бой ( если не  проходили темы «проценты» и  «десятичные дроби», исключить задачу  5, «сложение дробей» ­­­ задачу 4). Модуль 2. Проценты и части. Приобретение опыта  исследовательской деятельности Знакомство с понятием  неизменяемых компонент в  динамических процессах Развитие умения выдвигать  гипотезы. Развитие кругозора.  Развитие  коммуникативных навыков,  навыков групповой работы Тематическое  планирование с  определением  основных видов  деятельности. 1ч в неделю Кол­во часов №  заняти я 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6  7 7 Тематическое  планирование с  определением  основных видов  деятельности. 1ч в неделю Кол­во часов №  заняти я 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 9 10 11 12 13  14 15 16 17 18 8               Содержание занятия          Основные виды учебной  деятельности. Основные правила при работе с  процентами Развитие  умения видеть проблему  и задавать вопросы Решение задач. Парная практическая  работа на разрезание Решение задач на проценты и части.  Составление кроссворда с опорным  словом Развитие конструктивных  способностей и коммуникативных  навыков  Развитие творческих способностей Решение задач на проценты. Задача о 4  красках. Развитие конструктивных  способностей Соревнование Викторина «История математики» Модуль 3. Принцип Дирихле Знакомство с принципом Дирихле (без  упоминания названия) Понятие «пифагорова тройка»  (возможна исследовательская работа по  этой теме) Знакомство с методом  доказательства от противного Признак Дирихле и делимость. Решение  задач по теме. Развитие умения проводить  доказательные рассуждения Принцип Дирихле и геометрические  объекты  Тренировка геометрического  мышления Решение задач. Исследовательская  задача «многоугольные числа» Развитие исследовательских  навыков Решение задач. Римская нумерация. Тренировка умения анализировать и обобщать Соревнование Математический бой Развитие коммуникативных  навыков, навыков групповой работы Тематическое  планирование с  определением  основных видов  деятельности. 1ч в неделю Кол­во часов №  заняти я 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 20 21  22 23 24 25 26 27 9               Содержание занятия          Основные виды учебной  деятельности. Групповой проект  Навыки проектной деятельности Модуль 4. Раскраски Знакомство с задачами на раскраски  Тренировка умения устанавливать  причинно­следственные связи. Решение задач. Практическое задание на  умение следовать алгоритму и выдвигать гипотезы. Принцип Дирихле для таблиц.  Исследовательская задача «гипотеза  Гольдбаха» Тренировка умения высказывать  гипотезы. Навык комбинаторных действий Соревнование Олимпиада Развитие навыков грамотной записи своего решения Разбор задач олимпиады Развитие рефлексивных УУД Модуль 5. Делимость Основная теорема арифметики Решение задач на десятичную запись  числа. Магические квадраты. Решение задач на делимость.  Исследовательская задача «Начерти  одним росчерком».  Признаки делимости на 3 и на 9.  Практическая задача на поиск  закономерности. Тренировка геометрического  мышления Поиск закономерности Групповой проект Навыки проектной деятельности Модуль 6. Конструктивные задачи. Тематическое  планирование с  определением  основных видов  деятельности. 1ч в неделю Кол­во часов №  заняти я 28 29 30 31 32 33 34 1 1 1 1 1 1 1               Содержание занятия          Основные виды учебной  деятельности. Задачи на построение примера.  Переливания. Развитие аналитических и  конструктивных способностей. Задачи на построение примера.  Взвешивания. Развитие умения придумать  стратегию Решение  различных задач. Решение конструктивных задач.   Практическая задача на развитие  геометрического воображения. Решение конструктивных задач с  использованием свойств делимости.   Знакомство с латинскими квадратами. Развитие умения придумать пример  и стратегию Развитие конструктивных  способностей. Развитие умения анализировать  Решение задач из разных разделов.  Задачи на разрезание Развитие умения аргументировать  свое мнение, обобщать Математический бой. Оформление результатов группового  проекта, конференция Развитие коммуникативных  навыков, навыков групповой работы Развитие регулятивных навыков 7. Учебно­методическое  и  материально­техническое  обеспечение  образовательного процесса Учебно­методическое обеспечение Перечень учебных пособий № Название Авторы Издательство 10 1 Математика. Поступаем в вуз по Е.Г. Коннова результатам олимпиад. 2 Ленинградские математические  кружки С.А. Генкин, И.В.   Итенберг, Д.В. Фомин Ростов­на­Дону, Легион,  2009 Киров: «АСА», 1994 Материально­техническое обеспечение   Учебное оборудование и компьютерная техника № Наименование учебного  оборудования I. Учебное оборудование Оргтехника для доски  (фломастеры и т.п.) Экран (телевизор) для проектора Темы, в изучении которых Применяется данное оборудование Классы постоянно Лекции –визуализации при  объяснении нового материала. Избранные  занятия по модулям. Проведение конференции. Линейка, циркуль постоянно II. Компьютерная техника и интерактивное оборудование компьютеры мультимедийный проектор Практикум по составлению задач. Подготовка и проведение  конференции. Лекции–визуализации при  объяснении нового материала. Избранные  занятия по модулям. Проведение конференции. Принтер или копировальный центр  или «школьная типография» Печать материалов презентаций  проектов, печать домашних заданий 8. Планируемые результаты изучения курса. Содержание курса разбито на 6 модулей, каждый из которых содержит изучение теории  и применение её при решении задач. Модуль 1. Чётность   В ходе изучения учащиеся научатся: 11 Выполнять действия с натуральными числами:   приемы простейших вычислительных навыков;  ­  умение рассуждать;  понимать  различия между примером и доказательством;  решать  задачи с различными условиями. Учащиеся получат возможность научиться:  применять свойства делимости на 2,   решать простейшие задачи на чередование,   понимать, что только чётное число предметов можно разбить на пары,   понимать разницу между примером и доказательством. Модуль 2. Задачи на проценты и части   В ходе изучения учащиеся научатся:  Выполнять действия с десятичными дробями, понятие об обыкновенных дробях.  Решать  задачами повышенной сложности на нахождение процентов и дробей от  числа; Учащиеся получат возможность научиться:  находить часть и проценты от числа,  закрепить навыки составления уравнений по условию задач,   понимать понятие « банковские проценты » . Модуль 3. Принцип Дирихле как приложение свойств неравенств. В ходе изучения учащиеся научатся:  выполнять действия с натуральными числами,   деление с остатком, понятие о простейших неравенства (владение понятиями  «больше, меньше, не больше, не меньше»).  понимать отличия интуитивных соображений от доказательства;  различать в задаче условие и заключение; Учащиеся получат возможность научиться:  познакомиться с методом доказательства от противного,  методом оценки   пользоваться некоторыми свойствами неравенств. Модуль 4. Раскраски   В ходе изучения учащиеся научатся:  выполнять действия с натуральными числами, понятие о симметрии.  развивать творческий потенциал;  высказывать гипотезы, опровергать их или доказывать. Учащиеся получат возможность научиться:  применять некоторые стандартные способы раскрасок;  применять эти идеи в различных ситуациях.    Модуль 5. Делимость   В ходе изучения учащиеся научатся:  выполнять действия с натуральными числами,  делить с остатком,  применять признаки делимости. Учащиеся получат возможность научиться:  применять основную теорему арифметики,  12  понимать возможности полного перебора остатков и научиться использовать  свойства делимости. Тема 6. Конструктивные задачи   В ходе изучения учащиеся научатся:  выполнять действия с натуральными числами, делимость, умение приводить  подобные в простейших многочленах.  понимать, что такое « контрпримеры » . Учащиеся получат возможность научиться:  понимать, что часто существует много правильных решений одной и той же задачи,  приобрести опыт мыслительного, образного и предметно­манипулятивного  конструирования;  участие в олимпиадах и других математических мероприятиях  13