Рабочая учебная программа по учебному предмету «Наглядная геометрия» для обучающихся 5 класса

Пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета по наглядной геометрии составлена на основании  следующих нормативно­правовых документов: 1. Закона  Российской федерации «Об образовании» (п.7, статья 32) 2.Федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего   образования,     утвержденного   приказом   Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897; 3.Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011. 4.Авторской программы по геометрии  5­6 классов. (составитель О.В.Муравина). 5. Учебного плана МБОУ СОШ №31 на 2015­2016 учебный год.                   Данная  программа является рабочей учебной программой по предмету «Наглядная геометрия» в  5  классе  базового  уровня и соответствует ФГОС. Рабочая программа соответствует учебнику «Наглядная геометрия» И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева – Издательство: Дрофа, 2015 г. Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы   и   взаимное   расположение   предметов,   развивающий   пространственные   представления,   образное   мышление   обучающихся   их изобразительно­графические умения и приёмы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление. Геометрия дает учителю   уникальную   возможность   развивать   ребёнка   на   любой   стадии   формирования   его   интеллекта.   Три   ее   основные   составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности. Целью   изучения   курса   наглядной   геометрии   является   всестороннее   развитие   геометрического   мышления   обучающихся   5   класса помощью   методов   геометрической   наглядности.   Изучение   и   применение   этих   методов   в   конкретной   задачной   и   житейской   ситуациях способствуют развитию наглядно­действенного и наглядно­образного видов мышления.            Изучение курса «Наглядная геометрия» в 5 классе направлено на достижение следующих целей: через систему задач организовать интеллектуально­практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:  создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов; 2  развитие   пространственных   представлений,   образного   мышления,   изобразительно   графических   умений,   приемов   конструктивной деятельности,   умений   преодолевать   трудности   при   решении   математических   задач,   геометрической   интуиции,   познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;  формирование   логического   и   абстрактного   мышления,   формирование   качеств   личности   (ответственность,   добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).     развитие навыков работы с измерительными инструментами: угольником, транспортиром, циркулем;   формирование устойчивых знаний по предмету, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.   развитие   логического   мышления,   интуиции,   живого   воображения,   творческого   подхода   к  изучению   геометрии,   конструкторских способностей, расширение кругозора;  подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.          Изучение курса “Наглядная геометрия” направлено на решение следующих задач:  вооружить   учащихся   определенным   объемом   геометрических   знаний   и   умений,   необходимых   им   для   нормального   восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент. развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во­вторых, при  решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.  на занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических  игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.  Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся. Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.  Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования.     3 Общая характеристика предмета Отбор   и   конструирование   содержания   материала   пропедевтического   курс   геометрии,   составление   тематического   планирования базируются на следующих основных принципах:     1. Методологической основой отбора и конструирования содержания курса является системный целостный подход. Его целостность, в данном случае обеспечивается:  • целостной структурой личности; участием школьников в полноценной геометрической деятельности;  •   целостной   структурой   геометрической   деятельности   (то   есть   присутствием   всех   её   компонентов:   интуитивного,   логического, пространственного, конструктивного, логического, символьного).     2. При отборе содержания учитывался ведущий наглядно­образный способ мышления детей 10­12 лет, жизненный опыт учащихся. Весь предложенный для изучения геометрический материал исследуется учащимися через формы предметов окружающего мира. Это исследование носит   как   эмпирический   характер   ­   наблюдения   и   описание   геометрических   объектов   и   их   свойств,   так   и   экспериментальный   – геометрическое конструирование и моделирование, измерение, построение. Программа не предусматривает изучения каких­либо теорем, большинству   рассматриваемых  геометрических  фигур   не  даются  определения,  а   только   описания,   и  все­таки  есть   задания,  выполнение которых стимулирует учащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.      3.   Обязательным   условием   содержательной   линии   курса   геометрии   5   класса   является   принцип   фузионизма,   при   котором   изучение начинается с пространственных фигур, а плоские рассматриваются как их элементы.         4. Линия геометрического образования должна быть:   непрерывной, то есть должна соблюдаться идея преемственности изучения геометрического материала в начальной школе и в 5­6 классах; в 5­6 классах и систематического курса;    равномерной, то есть без перегрузок на всех этапах;   разнообразной, то есть касаться многих сторон в изучении пространственных отношений. 4 5.В содержание курса включена система исследовательских и практических работ. Исследовательские работы  проводятся на уроке изучения нового материала. При проведении исследовательских работ   используется проблемный метод обучения, когда перед учащимися ставится учебная проблема, а затем путем выполнения последовательно поставленных заданий дети приходят к самостоятельному открытию нового для   них   факта.   Таким   образом   вводятся   новые   геометрические   понятия,   изучаются   и   доказываются   свойства   геометрических   фигур, рассматривается   применение   этих   свойств.   В   процессе   выполнения   исследовательских   работ   отрабатываются   навыки   работы   с инструментами: угольником, линейкой, транспортиром, циркулем. Происходит формирование навыков обобщения, систематизации, умения делать выводы и заключения. Практические работы играют важную роль в реализации связи теории с практикой, при подготовке учащихся к практической деятельности. Практические работы по геометрии – это специальные учебные задания, решаемые конструктивными методами с применением непосредственных измерений, построений, изображений, геометрического моделирования и конструирования. При выполнении учащимися   практических   работ   происходит   совершенствование   навыков   измерения,   построения,   изображения,   конструирования, приближенных вычислений, обогащается запас пространственных представлений, развивается логическое мышление. Кроме того, выполнение практических работ способствует развитию интуиции, закладывает основы для формирования у учащихся творческого стиля мышления. Поэтому   система   практических   работ   направлена   на   то,   чтобы   происходило   комплексное   усвоение   учащимися   всех   компонентов геометрической деятельности. Практические работы рассчитаны на 10­15 минут, в зависимости от темы и уровня подготовки учащихся. После изучения каждой темы учащимся предлагаются вопросы для самоконтроля(взаимоконтроля), которые используются для обобщения и закрепления пройденного материала. Работа над вопросами может происходить дома при подготовке к контрольной работе или в классе (работа   в   парах,   групповая   работа).   Работа   с   вопросами   для   самоконтроля   (взаимоконтроля)   готовит   учащихся   к   зачетной   системе, использующейся в курсе геометрии 7­11 классов.  В процессе изучения курса учащиеся работают над проектами.  Проектная деятельность позволяет воспитывать самостоятельную и ответственную личность, развивает творческие начала и умственные способности – необходимые качества развитого интеллекта.    В курсе наглядной геометрии основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять. Это готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе. При изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.   обеспечивает: ■  Программа   реализует   системно­деятельностный   подход   в   обучении   геометрии,   идею   дифференцированного   подхода   к   обучению,   что формирование  готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; 5 овладение универсальными учебными действиями;  активную учебно­познавательную деятельность обучающихся; ■ ■  ■ построение   образовательного   процесса   с   учетом   индивидуальных   возрастных,   психологических   и   физиологических   особенностей обучающихся.   Программа реализует идею межпредметных связей при обучении геометрии, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам.  Описание места учебного предмета в учебном плане. Тематическое   планирование   учебного   предмета   «Наглядная   геометрия»   для   5класса     составлено   на   основе   учебного   пособия «Наглядная   геометрия»  авторов   И.Ф.Шарыгина  и  Л.Н.   Ерганжиевой.  Учебный   план  МБОУ  СОШ  №31  отводит   для  изучения   учебного предмета «Наглядная геометрия» в 5 классе 35 часов из расчета 1 учебный час в неделю. Описание ценностных ориентиров содержания  учебного предмета          Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях   реального   мира,   закладывает   основы   правильной   геометрической   речи,   развивает   образное   мышление   и   пространственные представления. Программа   основана   на   активной   деятельности   учащихся,   направленной   на   накопление,   осмысление   и   некоторую   систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса не случайна, так как в систематическом курсе вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается   в   том   возрасте,   когда   интенсивно   должно   развиваться   математическое   мышление   учеников,   и   реальная   база   для   осознания 6 математических   абстракций   должна   быть   уже   заложена.   Поэтому   перед   его   изучением   с   учащимися   необходимо   проводить   большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой «Наглядная геометрия». Личностные ,предметные и метапредметные результаты освоения учебного предмета.  ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к личностные: ■ обучению и познанию,к осознанному построению индивидуальной образова­ тельной  траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;  ■ целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;  ■ умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мыслив   устной   и   письменной   речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  ■ критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  ■ креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;  ■ способность к эмоциональному (эстетическому)восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные:  ■ умение  самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;  ■ умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;  ■ умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в окружающей  жизни; ■умение  находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять ее в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;  ■ умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; предметные:  ■ представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о ее значимости в жизни человека; 7 ■ умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);   ■ владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими плоскими и объемными геометрическими фигурами;    ■ владение   следующими   практическими   умениями:   использовать   геометрический   язык   для   описания   предметов   окружающего   мира; выполнять   чертежи,   делать   рисунки,   схемы   к   условию   задачи;   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать   формулы   для вычисления периметров, площадей и объемов некоторых геометрических фигур. Содержание учебного предмета     1.Введение.  Первые   шаги   в   геометрии.   Пространство   и   размерность.  Простейшие   геометрические   фигуры:   прямая,   луч,   отрезок, многоугольник. Проверочная работа по теме: «Развитие пространственных представлений учащихся» 2. Фигуры на плоскости. Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. Танграм. Пентамино. Гексамино.   Конструирование из Т. Углы, их построение и измерение. Вертикальные и смежные углы. Треугольник, квадрат Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры. 3. Фигуры в пространстве. Многогранники и их элементы. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами. 4. Измерение геометрических величин.  Измерение длин, вычисление площадей и объемов Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности Объем куба, параллелепипеда Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений. Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда 8 5. Топологические опыты. Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф. 6.Занимательная геометрия. Зашифрованная переписка. Задачи со спичками, головоломки, игры. Контрольная работа за курс 5 класса. Кол­ во часов 35 1 №п/п Содержание  материала  пункта  учебника Всего 1. Первые  шаги в геометрии . 1. Тематическое планирование Характеристика основных видов  деятельности ученика Использование ИКТ 7 часов Презентация из  банка ЭОР Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины  отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через  Использован ие  проектной  деятельност и 11 часов Использование исследов. деятельности 7 часов 9 2. 3. 4. 5. Пространство  и  размерность. .  Простейшие  геометрическ ие фигуры Конструирова ние из «Т». Куб и его  свойства. 2 2 1 2 Презентация из  банка ЭОР Презентация из  банка ЭОР другие. Изображать геометрические фигуры  плоские и пространственные от руки и с  использованием чертежных инструментов. Различать  фигуры плоские и объемные. Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой,  разверну­ тый), вертикальные углы и смежные углы. Строить биссектрису на глаз и с помощью транс­ портира. Моделировать геометрические фигуры,  исполь­ зуя бумагу Распознавать и называть куб и его элементы (вер­ шины, ребра, грани, диагонали). Распознавать куб по его развертке. Изготавливать куб из  развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира,  имеющих форму куба Исследовательская  работа по теме  «Смежные и  вертикальные углы» Исследовательская  работа «Составление  композиции из Т» Исследовательская  работа по теме  «Свойства куба» Проект по  теме:  «Развертки и модели куба  (деревянные, бумажные, стеклянные,  каркасные и  др.). 10 6. 7. Задачи на  разрезание и  складывание фигур Треугольник . 2 3 8. 2 Правильные многогранник и Изображать равные фигуры и  обосновывать их равенство.  Конструировать заданные фигуры из плоских геометрическихфигур.  Расчленять, вра­ щать, совмещать, накладывать фигуры. Распознавать на чертежах, изображать  прямоугольный, остроугольный,  тупоугольный, равнобедренный, равносторонний,  разносторонний треугольники. Распознавать и называть пирамиду и его элементы (вершины,  ребра, грани). Распознавать пирамиду по  его развертке. Изготавливать ее из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира,  имеющих форму пирамиды. Строить треугольник (по двум сторонам и уг­ лу между ними, по стороне и двум  углам, по трем сторонам) с по­ мощью транспортира, циркуля и линейки. Различать и называть правильные многогранники. Вычислять по формуле Эйлера. Изготавливать  Презентация из  банка ЭОР Презентация из  банка ЭОР Исследовательская  работа по теме « Сумма  углов треугольника» Исследовательская  работа по теме  «Свойства пирамиды» Презентация из  банка ЭОР Проект по  теме :  «Правильны 11 9. 10. 11. 12. . Геометрическ ие головоломки Измерение  длины . Измерение  площади и  объема Вычисление  длины,  площади и  объема . 1 2 2 2 некоторые правильные многогранники из их  разверток. Конструировать заданные фигуры из  плоских геометрических фигур. Измерять длину отрезка линейкой. Выражать одни единицы  измерения длин через другие. Находить точность измерения приборов. Измерять длины кривых. Находить приближенные значения  площади, измерять площади фигур с избытком и  недостатком; использовать разные единицы площади и объема. Вычислять площади прямоугольника и квадрата, используя  форму лы. Вычислять объем куба и  прямоугольногопараллелепипеда по формулам. Выражать одни единицы  площади и Презентация из  банка ЭОР Презентация из  банка ЭОР Презентация из  банка ЭОР е  многогранни ки в  природе» . Проект по  теме:  «Сборник  пословиц  (поговорок,  загадок) об  измерении  длины,  площади,  объема.»   по Исследовательская работа   «Измерение фигуры способами» теме   площади разными   12 13. Окружность 2 . 14. 15. Геометрическ ий тренинг Топологическ ие опыты 16. Задачи со спичками ­ 2 2 2 объема через другие. Распознавать на чертежах и называть  окруж­ ность и ее элементы (центр, радиус, диа­ метр). Изображать ок­ ружность. Распознавать правильный многоугольник, вписанный в  ок­ ружность. Строить правильные  многоугольни­ ки с помощью циркуля и транспортира. Распознавать геометрические фигуры в  слож­ ных конфигурациях. Вычленять из  чертежа отдельные элементы. Строить геометрические фигуры от руки. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент,  наблюдение, измерение и моделирование.  Рисовать графы, соответствующие задаче. Конструировать фигуры из спичек. Исследовать и описывать свойства фигур, используя экспе­ римент, наблюдение, измерение и моделирование. Презентация из  банка ЭОР Презентация из  банка ЭОР Презентация из  банка ЭОР Презентация из  банка ЭОР Проект по  теме:  «Фигуры,  которые  можно  нарисовать  одним  росчерком» Исследовательская  работа «Лист Мебиуса» 13 Рисовать фигуру, полу­ ченную при повороте на заданный угол в заданном направлении. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. 17. 18. 1 2 1 1 Зашифрованн ая переписка Задачи,  головоломки,  игры . Зачетный  урок Итоги  года:творческ ий отчет 14 № урок Наименование тем уроков а 1 1. 2 Первые шаги в геометрии Проверочная работа по  теме: «Развитие  пространственных  представлений  учащихся» Календарно­тематическое планирование Кол­ во часо в 3 Дата проведения фак план т 5 4 Планируемые результаты Основные понятия и термины предметные личностные метапредметные 6 7 8 9 1 05.09 Формирование интереса к предмету. Строить прямую, отрезок данной  длины,  окружность;  измерять длину  отрезка,  сравнивать  длины отрезков., Предмет геометрии, чертежные и измерительные инструменты. Развитие интуиции, пространственных  представлений. Регулятивные УУД: контроль  в форме  сличения способа  действия и его  результата с  эталоном; Познавательные  УУД: логические –  анализ объекта с  выделением  существенных и  несущественных  признаков; Коммуникативные  УУД: построение  речевых  15 2. 3. Пространство и  размерность Пространство и  размерность 1 1 12.09 19.09 Эстетическое  восприятие  геометрии, интерес к окружающему  миру и его  изображению. Измерять с  помощью  инструментов и  сравнивать  длины отрезков и величины углов; строить отрезки  заданной длины с помощью  линейки и циркуля и углы  заданной  величины с  помощью  транспортира;  выражать одни  единицы длины  через другие;  пере­ давать  объемность тела  посредством  изгиба линий;  изо­ бражать куб и  пирамиду на  клетчатой бумаге высказываний,  постановка  вопросов. Развитие  пространственных  представлений;  знакомство с  именами  знаменитых  художников и их  работами,  восприятие глубины пространства,  способность видеть  ошибку в  изображении. Регулятивные УУД: прогнозирование в  виде  предвосхищения  результата,  контроль в форме  сличения способа  действия и его  результата. Познавательные  УУД: логические –  синтез как  составление целого  из частей. Пространство,  размерность про­ странства,  измерения как  характеристики  геометрического  объекта; одно­,  двух­, трехмерное  пространства.  Перспектива как  способ передачи  пространства на  плоскости. «Невидимые»  линии. Куб,  квадрат, пирамида, треугольник,  четырехугольник,  диагонали,  многоугольник,  многогранник 16 4. Простейшие  геометрические фигуры 1 26.09 1 03.10 5. Простейшие  геометрические  фигуры.  Исследовательская  работа «Смежные и  вертикальные углы». с использованием пунктирных  линий;  конструировать  многогранник с заданными  характеристикам и. Изображать  точку, прямую, отрезок, луч,  угол заданной  величины,.  строить  биссектрису  угла,  вертикальные и  смежные углы от  руки и с  помощью  чертежных  инструментов;  измерять  величину угла  транспортиром. Формирование  аккуратности, наблюдательности, усидчивости. Формирование  аккуратности, наблюдательности, усидчивости. Коммуникативные  УУД:  договариваться и  приходить к общему решению  совместной  деятельности. Формирование  навыков  исследовательской  деятельности,  развитие глазомера. Регулятивные УУД: сличают способ и  результат своих  действий с  заданным эталоном,  обнаруживают  отклонения и  отличия от эталона.  Вносят коррективы  и дополнения в  способ своих  действий в случае  расхождения  эталона, реального  действия и его  продукта; Точка, прямая,  отрезок, луч, угол. Вертикальные  углы, смежные  углы, прямой,  тупой, острый углы, биссектриса  угла. 17 1 10.10 6. Конструирование из  «Т».  Исследовательская  работа «Составление  композиции из Т» Моделировать  геометрические  объекты из  бумаги. ­ Вовлечение в  самостоятельную  деятельность;  привитие вкуса к  исследовательской деятельности. Познавательные  УУД: строят  логические цепи  рассуждений; Коммуникативные  УУД:  устанавливают  рабочие отношения,  учатся эффективно  сотрудничать и  способствовать  продуктивной  кооперации. Формирование  конструктивных и  коммуникативных  умений, развитие  воображения,  нестандартного  мышления,  интуиции,  геометрического  зрения,  изобразительных  умений,  пространственных представлений; Регулятивные УУД: контроль в форме  сличения способа  Конструирование на плоскости и в  пространстве, на  клетчатой бумаге  из частей буквы Т. 18 7. Куб и его свойства. Исследовательская  работа «Свойства куба» 1 17.10 8. Куб и его свойства. 1 24.10 Распознавать и  называть куб и его элементы  (вершины ребра,  грани,  диагонали),  распознавать куб  по его развертке,  изготавливать  куб из развертки,  приводить  примеры  предметов из  окружающей  среды, имеющих  форму куба;  Эстетическое  восприятие геометрического  чертежа,  формирование  интереса к  предмету. Эстетическое  восприятие геометрического  чертежа,  формирование  интереса к  предмету. действия и его  результата с  заданным эталоном. Познавательные  УУД: логические –  анализ объекта с  выделением  существенных и  несущественных  признаков, синтез,  как составление  целого из частей. Формирование  приемов  исследовательской  деятельности,  конструкторских умений, развитие  пространственных  представлений,  формирование  коммуникативных  умений. Познавательные  УУД: логические –  анализ объекта с  выделением  существенных и  несущественных  Многогранник,  вершины, ребра,  грани  многогранника;  куб и его  элементы,  диагональ куба, развертка куба. Многогранник,  вершины, ребра,  грани  многогранника;  куб и его  элементы,  диагональ куба, развертка куба. 19 9. 10. Задачи на разрезание и  складывание фигур. Задачи на разрезание и  складывание фигур. 1 1 14.11 21.11 мысленно  манипулировать  объектом,  переносить точку наблюдения;  изображать куб и другие  многогранники,  чертить  развертку куба Изображать  равные фигуры и обосновывать  их равенство;  конструировать  заданные фигуры из  плоских  геометрических  фигур; создавать  и манипулировать  образом:  расчленять,  вращать,  совмещать, накладывать Развитие  познавательной ак тивности;  привитие вкуса к  умственной  работе. признаков. Регулятивные УУД: контроль в виде  сличения с  эталоном. Коммуникативные  УУД: уметь  слушать других,  уметь слышать,  считаться с  мнением других Развитие образного мышления,  конструкторских  способностей,  умения  предвосхитить  результат,  формирование  коммуникативных умений. Регулятивные УУД: Вносят коррективы  и дополнения в  способ своих  действий в случае  расхождения  эталона, реального  действия и его  продукта. Равенство фигур. 20 Познавательные  УУД: выдвигают и  обосновывают  гипотезы,  предлагают способы их проверки.  Строят логические  цепи рассуждений. Коммуникативные  УУД: умеют  представлять  конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной и  устной форме Формирование  исследовательских  умений, развитие  конструктивных  способностей,  формирование  логических умений:  высказывание гипотезы на  основании  индуктивных  рассуждений;  выполнение  творческого задания Треугольник,  многоугольник,  сторона, вершина,  угол  многоугольника;  виды  треугольников; пирамида,  тетраэдр; понятие  жесткости  многогранников. 21 11. Треугольник. Исследовательская  работа «Сумма углов  треугольника» 1 28.11 Воспитание  аккуратности, трудолюбия,  настойчивости. Вычерчивать  треугольник за­ данного вида,  строить  треугольник по  двум сторонам и  углу между  ними, с использованием  чертежных  инструментов;  изготавливать  развертки  многогранника; 12. Пирамида.  1 05.12 Исследовательская  работа «Свойства  пирамиды» Воспитание  аккуратности, трудолюбия,  настойчивости создавать образ и  манипулировать  им. ­ Вычерчивать  треугольник за­ данного вида, по  стороне и  прилежащим к  ней углам, по трем сторонам с  использованием  чертежных  инструментов;  изготавливать  развертки  многогранника;  создавать образ и  манипулировать  им — рисование  невозможного объекта, восприятие глубины  пространства. Регулятивные УУД: формируют целевые установки учебной  деятельности,  выстраивают  алгоритм действий. Познавательные  УУД:  логические –  анализ объекта,  сравнение и  классификация по  заданным объектам. Коммуникативные  УУД: используют  речевые средства  для аргументации  своей позиции.  Умеют (или  развивают  способность) брать  на себя инициативу  в организации  совместного  действия Треугольник,  многоугольник,  сторона, вершина,  угол  многоугольника;  виды  треугольников; пирамида,  тетраэдр; понятие  жесткости  многогранников. 22 13. Построение  треугольника по трем  элементам 12.12 Уметь находить  сумму углов  треугольника, Четырехугольник а. 14. Правильные многогранники 1 19.12 15. Правильные многогранники. 1 26.12 Различать и  называть  правильные  многогранники;  вычислять по  формуле  Эйлера;изготавли вать некоторые  правильные  многогранники  из их разверток. Различать и  называтьправиль ные  многогранники;  вычислять по  формуле  Эйлера;изготавли вать некоторые  правильные  Эстетическое  восприятие  геометрии,  воспитание  уважения к  ученым, гордости  за отечественную  науку. Эстетическое  восприятие  геометрии,  воспитание  уважения к  ученым, гордости  за отечественную  науку. Регулятивные УУД: контроль   в   виде сличения с эталоном. Познавательные  УУД: логические –  анализ объекта,  сравнение и  классификация по  заданным объектам. Развитие  конструктивных  способностей,  пространственных  представлений,  воображения,  формирование  приемов  исследовательской деятельности и  коммуникативных  умений. Регулятивные УУД: обнаруживают   и формулируют учебную   проблему, составляют   план выполнения работы. Познавательные УУД :умеют     Сумма углов  треугольника, четырехугольника. Тетраэдр, куб,  октаэдр,  додекаэдр, икосаэдр, формула Эйлера. Тетраэдр, куб,  октаэдр,  додекаэдр, икосаэдр, формула Эйлера. 23 16. Геометрические головоломки 1 16.01 многогранники  из их разверток. Конструировать  заданные фигуры из  плоских  геометрических  фигур; создавать  и манипулировать  образом при  переходе от  предметной деятельности к  работе в уме. осуществлять анализ   объектов   с выделением существенных   и несущественных признаков. Коммуникативные УУД: собственную деятельность посредством письменной речи.   регулируют Развитие  познавательной  активности. Регулятивные УУД: контроль в виде  сличения с  эталоном. Познавательные УУД:   логические   – установление причинно­ следственных связей;   построение логической  цепочки рассуждений. Коммуникативные  24 17. Измерение длины 18. Измерение длины 23.01 1 1 УУД: с достаточной полнотой и  точностью  выражают свои  мысли в  соотоветствии с  задачами и  условиями  коммуникации.   Установление  причинно­ следственных  связей. Регулятивные УУД: контроль   в   виде сличения с эталоном. Познавательные  УУД:анализ  объекта с  выделением  существенных и  несущественных  признаков. Величина,  измерение  величины, единицы измерения длины;  точность  измерения;  способы  измерения. Установление  связи математики  с жизнью; развитие познавательной  активности. Измерять длину  линейкой, измерять длину  кривой линии,  переводить одни  единицы длины в другие;  вычислять  значения  выражений,  находить  точность  измерения  прибора. 19. Измерение площади и  объема 20. Измерение площади и  1 1 30.01 06.02 Измерять  палеткой,  мерным Формирование  познавательной  активности,  Придумывание  нестандартных  способов измерения Единицы  измерения,  измерение пло­ 25 объема. Исследовательская  работа  «Измерение  площади фигуры  разными способами» интереса к  геометрии. стаканом,  транспортиром;  применять  нестандартные приемы  измерения  площади и  объема,  переводить  едини­ цы длины,  площади и  объема из одних  в другие. 21. Вычисление длины,  1 13.02 Вычислять  Развитие  величин на  практике. Регулятивные УУД: составляют план и  последовательность  действий  .Оценивают   достигнутый  результат. Познавательные  УУД: умеют  выбирать  обобщенные  стратегии решения  задачи. Выбирают  наиболее  эффективные  способы решения  задачи в  зависимости от  конкретных  условий. Коммуникативные  УУД: работают в группе.  Учатся  аргументировать и  отстаивать свою  точку зрения. Индуктивное  щади палеткой;  измерение углов,  единицы  измерения углов. Геометрическая  26 22. площади, объема. Вычисление длины,  площади, объема. 1 20.02 познавательной  активности,  желания  выполнять  геометрические  упражнения и  решать задачи. площади  прямоугольника  (квадрата) по  формуле;  вычислять объем  прямоугольного  параллелепипеда  (куба) по  формуле;  выражать одни  единицы  площади и  объема через  другие; мыс­ ленно переносить точку  наблюдения,  манипулировать  образом. фигура, свойства геометрических  фигур; равенство,  равновеликость и  равносоставленнос ть фигур;  увеличение  площади и объема фигур в  зависимости от  увеличения  линейных размеров с сохранением  формы. получение свойств  геометрических  фигур, выдвижение  гипотез; развитие  конструктивных  способностей,  пространственного зрения и  логического  мышления и  коммуникативных  умений. Регулятивные УУД: составляют план и  последовательность  действий. Познавательные  УУД: умеют  выбирать  обобщенные  стратегии решения  задачи. Выбирают  наиболее  эффективные  способы решения  задачи в  зависимости от  конкретных  условий. Коммуникативные  27 23. Окружность 1 27.02 Строить  окружность с  помощью  циркуля и от  руки.  Развитие  наблюдательности, умения видеть  геометрию  окружающего  мира: развитие познавательной  активности,  общекультурное  развитие учащихся,  эстетическое  воспитание. УУД: учатся с  помощью вопросов  добывать  недостающую  информацию.  Учатся  аргументировать и  отстаивать свою  точку зрения. Приобретение  опыта исследовательской  работы, развитие  логических умений: выделение  существенных  признаков понятия,  формулирование  определений,  применение  приемов  абстрагирования,  обобщения. Регулятивные УУД: оценка   в   виде освоения и осознания учащимися   того, что   усвоено   и   еще   Окружность, круг,  радиус, диаметр, дуга, градусная  мера дуги,  вписанные фигуры. 28 подлежит усвоить. Познавательные УУД:   логические   – анализ   объекта   с выделением существенных   и несущественных признаков. Коммуникативные  УУД: умеют  представлять  конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной и  устной форме. Регулятивные УУД: Сличают способ и  результат своих  действий с  заданным эталоном Познавательные  УУД: составляют  целое из частей,  самостоятельно  достраивая,  восполняя  недостающие  компоненты. Длина окружности. 29 24. Деление окружности на части. 1 05.03 Делить  окружность на  равные части,  изображать  правильные  многоугольники,  вписанные в  окружность;  пользоваться  транспортиром,  создавать образ  по памяти и  Развитие  наблюдательности, умения видеть  геометрию  окружающего  мира: развитие познавательной  активности,  общекультурное  развитие учащихся,  эстетическое  воспитание. 25. 26. Геометрический  тренинг Геометрический  тренинг 1 1 12.03 19.03 Развитие  познавательной ак­ тивности, интереса к занятиям  геометрией;  воспитание целеустремленност и, настойчивости,  смелости в приня­ тии решения. манипулировать  им: вращать, расчленять,  достраивать. Распознавать  геометрические  фигуры в  сложных  конфигурациях;  целостно  воспринимать  объект,  вычленять из  чертежа  отдельные  элементы;  создавать и  манипулировать  мысленным  образом, обосновывать  найденную  закономерность. 27. Топологические опыты 1 09.04 Строить  Формирование  Коммуникативные  УУД: описывают  содержание  совершаемых  действий. Развитие опыта  поисковой  предметной  деятельности,  коммуникативных  умений. Регулятивные УУД: Осознают качество  и уровень усвоения. Познавательные  УУД: логические –  анализ элементов,  объединение в  группы, выделение  общих свойств. Коммуникативные  УУД: обмениваются знаниями между  членами группы  ,учатся эффективно сотрудничать и  способствовать  продуктивной  кооперации. Формирование  Теорема, теорема  Пифагора. Топология,  30 28. Топологические опыты. Исследовательская  работа «Лист  Мебиуса.Граф» 1 16.04 29. 30. Задачи со спичками Задачи со спичками 1 1 23.04 30.04 геометрические  фи­ гуры от руки;  исследовать и  описывать  свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; использовать приемы дедуктивного мышления   при решении   задач   с помощью графов, рисовать графы,  соответствующие задачной  ситуации;  создавать и  манипулировать  мысленным  образом. Конструировать  фигуры из спичек;  исследовать и  поверхность, лист  Мебиуса, графы,  уникурсальные  кривые. интереса к  самостоятельному  поиску знаний,  фантазии,  инициативы, аккуратности,  эстетического  восприятия  геометрии. приемов   исследовательской  деятельности при  обнаружении свойств листа  Мебиуса. Регулятивные УУД: контроль и оценка  объединения в  группы. Познавательные УУД:   логические   – анализ   элементов, объединение в группы,   выделение общих свойств. Коммуникативные  УУД: обмениваются знаниями между  членами группы  ,учатся эффективно сотрудничать и  способствовать  продуктивной  кооперации.   Развитие   интереса к   геометрической деятельности, формирование Развитие  конструктивных  способностей,  комбинаторных  31 усидчивости, настойчивости, гибкости мышления. описывать  свойства фигур,  исполь­ зуя эксперимент, наблюдение,  моделирование;  создавать образ,  осуществлять  мысленный  перенос  элементов  образа,  реконструироват ь образ. способностей,  способности  предвидеть  результат. Регулятивные УУД: контроль в виде  сличения с  эталоном;  планирование в виде построения  последовательности промежуточных  целей. Познавательные УУД:   логические   – построение логической   цепи рассуждений. Анализ   объекта   с выделением существенных   и несущественных признаков. Установление причинно следственных связей.   Коммуникативные   учитывать УУД:   мнения, разные стремиться к –     32 31. Зашифрованная  переписка 1 07.05 Осуществлять  поворот фигуры  на заданный угол  в заданном  направлении;  манипулировать  мысленным  образом. Развитие  самостоятельности , поддержание  познавательной  активности,  интереса к предмету,  воспитание  усидчивости и  аккуратности. координации различных   позиций в сотрудничестве. Приобретение  опыта Экспериментирован ия с объектом. Регулятивные УУД: контроль в виде  сличения с  эталоном;  планирование в виде построения  последовательности промежуточных  целей. Познавательные УУД:   логические   – построение логической   цепи рассуждений. Анализ   объекта   с выделением существенных   и несущественных признаков. Установление причинно –   Поворот на  заданный угол в  заданном  направлении. 33 32. 33. Задачи, головоломки,  игры. Задачи,головоломки,иг ры. 1 1 14.05 21.05 Привитие вкуса к  умственной  работе. Исследовать и  описывать свойства фигур,  используя  эксперимент,  наблюдение,  измерение,  моделирование.   следственных связей.   Коммуникативные УУД:   учитывать   мнения, разные стремиться к координации различных   позиций в сотрудничестве Приобретение  опыта поисковой  деятельности,  формирование  познавательной активности,  развитие  коммуникативных  умений. Регулятивные УУД: вносят коррективы  и дополнения в  способ своих  действий. Познавательные  УУД: применяют  методы  информационного  поиска, в том числе  с помощью  34 34. Контрольная работа за  курс 5 класса 1 28.05 Используют  различные  приемы проверки правильности  выполняемых  заданий. Объясняют самому себе наиболее  заметные  достижения,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета, дают  оценку  результатам своей  учебной  деятельности. компьютерных  средств. Коммуникативные  УУД: умеют представлять конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной и  устной форме. Регулятивные  УУД:понимают  причины своего  неуспеха и находят  способы выхода из  этой ситуации. Познавательные  УУД:делают  предположения об  информации, которая нужна для  решения учебной  задачи. Коммуникативные  УУД:умеют  критично  относиться к своему мнению. 35 Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение образовательного процесса. Учебно­методический комплект учителя 1. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5­6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений – М.: Дрофа, 2015. 2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2015. 3.  Л. Н. Ерганжиева, О. В. Муравина  Математика. Наглядная геометрия. 5–6 классы. Методическое пособие для учителя­ М.: Дрофа, 2014. 4. Гончарова Т.Д. Обучение на основе технологии полного усвоения.­ М.: Дрофа, 2004. Учебно­методический комплект ученика 1. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5­6 классы: пособие для общеобразовательных учрежден6ий – М.: Дрофа, 2015. 2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2015. 3. Шарыгин, И.Ф. и др. Математика: Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5­6 классов общеобразовательных учреждений. ­ М.: Просвещение, 2000.  4. Шарыгин И. Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы.­ М.: Дрофа, 2009.       5.  Голомб С. Полимино.­ Мир,1975.       6.  Гарднер М. Математические головоломки и развлечения.­М:Мир,1999.       7.  Коротеев И. Оригами. Полная иллюстрированная энциклопедия­ М:               «Эксмо», 2011. 36 8.  Масленикова О. Н. Проектная деятельность с использованием              информационных технологий.5—9 классы. ­М.: Дрофа, 2012.        9.  Коликов А. В. Изобретательность в вычислениях. М.: Дрофа, 2003.        10. Петров В. А. Математика. 5—11 классы. Прикладные задачи­ М.:                Дрофа, 2010. Компьютерные и информационно­коммуникативные средства обучения 1.Электронное приложение к учебнику Математика. Наглядная геометрия. 5 класс. Технические средства 1. Персональный компьютер с принтером. 2. Мультимедиапроектор с экраном 3. Учебно­практическое и учебно­лабораторное оборудование.            4.    Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором                  приспособлений для крепления таблиц.           5.   Комплект инструментов классных: линейка, транспортир,         угольник (30°, 60°), угольник(45°, 45°), циркуль.               6. Комплект стереометрических тел (демонстрационный и                    раздаточный).               7. Набор планиметрических фигур. Медиаресурсы: 1. Презентации к урокам геометрии с банка ЭОР. 2. http://www.math­on­line.com ­ Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) 37 3. http://rumultik.ru/zanimatelnaya_geometriya/  ­ Занимательные уроки: Занимательная геометрия. В результате изучения курса наглядной геометрии 5  класса : Планируемые результаты изучения учебного предмета Ученик научиться: • Изготавливать пространственные фигуры из разверток, распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса; • Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. • Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др; •  Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. •  Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов;   •Распознавать   на   чертежах   и   моделях   геометрические   фигуры   (отрезки,   углы,   треугольники,   их   частные   виды,   четырехугольники, окружность, ее элементы) •  . Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. • Изображать равные фигуры. Ученик получит возможность: •Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов. 38 • Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; • Научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов. 39