РАБОТА С ОДАРЁННЫМИ ДЕТЬМИ на уроках математике в начальной школе

РАБОТА  С ОДАРЁННЫМИ ДЕТЬМИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ.

Не так давно считалось, что все дети равны и в интеллектуальном плане, и в эмоциональном. Надо только научить их думать, сопереживать, решать сложные логические задачи.

Однако опыт современной школы показывает, что существуют различия  между учениками. Выделяются дети с более развитым интеллектом, чем у их сверстников, со способностями к творчеству, с умением классифицировать, обобщать, находить взаимосвязи. Они постоянно находятся в поиске ответа на интересующие их вопросы, любознательны, проявляют самостоятельность, активны.

Одаренность — это системное, развивающееся в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких, незаурядных результатов в одном или нескольких видах деятельности.

Одарённость определяется опережающим познавательным развитием, психосоциальной чувствительностью и физическими характеристиками.

Опережающее познавательное развитие:

- отличаясь широтой восприятия, одарённые дети остро чувствуют всё происходящее в окружающем их мире и чрезвычайно любопытны в отношении того, как устроен тот или иной предмет. Им интересно, отчего мир устроен так, а не иначе и что бы было, если бы внешние условия изменились. Они способны следить за несколькими процессами одновременно, и склонны активно исследовать всё окружающее.

- они обладают способностью воспринимать связи между явлениями и предметами и делать выводы; им нравится создавать альтернативные системы в своём воображении.

- отличная память в сочетании с ранним языковым развитием и способностью к классификации помогают такому ребёнку накапливать большой объём информации и интенсивно использовать её.

- одарённые дети обладают большим словарным запасом, позволяющим им свободно и чётко излагать свои мысли. Ради удовольствия они изобретают новые слова.

- наряду со способностью воспринимать смысловые неясности, сохранять высокий порог восприятия в течение длительного времени, с удовольствием заниматься сложными и даже не имеющими практического решения задачами одарённые дети не терпят, когда им навязывают готовый ответ.

- некоторые одарённые дети обладают повышенными математическими способностями в плане вычислений и логики, что может повлиять на их прогресс в чтении.

- они отличаются продолжительным периодом концентрации внимания и большим упорством в решении той или иной задачи.

- характерная для одарённого ребёнка увлечённость заданием в сочетании с отсутствием опыта часто приводит к тому, что он замахивается на то, что пока не по силам. Он нуждается в поддержке и помощи.

Психосоциальная чувствительность:

- одарённые дети обнаруживают обострённое чувство справедливости, нравственное развитие, опережающее восприятие и познание.

- они быстро реагируют на несправедливость, предъявляют высокие требования к себе и окружающим.

- живое воображение, включение в выполнение задач элементов игры, творчество, изобретательность и богатая фантазия (воображение) весьма характерны для одарённых детей.

- они обладают отличным чувством юмора, любят смешные несоответствия, игру слов, шутки.

- им недостаёт эмоционального баланса, в раннем возрасте одарённые дети нетерпеливы и порывисты.

- порой для них характерны преувеличенные страхи и повышенная уязвимость. Они чрезвычайно чувствительны к неречевым сигналам окружающих.

- эгоцентризм, как и у обычных детей.

- нередко у одарённых детей развивается негативное самовосприятие, возникают трудности общения со сверстниками.

Физические характеристики:

- одарённых детей отличает высокий энергетический уровень, причём спят они меньше обычного.

- их моторная координация и владение руками часто отстают от познавательных способностей. Им необходима практика. Разница в интеллектуальном и физическом развитии таких детей может обескураживать их и развивать несамостоятельность.

- зрение одарённых детей (в возрасте до 8 лет) часто нестабильно, им трудно менять фокус с близкого расстояния на дальнее (от парты к доске).

3. Специальные виды одарённости, проявляющиеся в отдельных областях деятельности.

Музыкальное дарование.

С раннего возраста у музыкально одарённого ребёнка отмечается повышенное любопытство в отношении любых звучащих объектов. К двум-трём годам такие дети различают все мелодии, которые слышат и точно их интонируют. Некоторые начинают петь раньше, чем говорить. В три-пять лет резко возрастает стремление к самостоятельным действиям по “извлечению” звуков. Первоначально – это подражание игре на музыкальных инструментах. В дальнейшем это приведёт к первым попыткам придумать что-то своё. Появление первых произведений знаменует переход на более высокий уровень развития одарённости.

Художественная одарённость.

Высокая избирательность в отношении зрительных образов и представлений появляется в раннем детстве в острой наблюдательности, сильной впечатлительности, способности всё вокруг видеть в красках, в цветовых контрастах, замечать необычное, красивое и запоминать надолго. Большую роль играет собственная активность ребёнка, его стремление к творческому поиску. Талант без творческого поиска немыслим.

Математическая и шахматная одарённость.

Появляется рано. В три-четыре года некоторые дети увлечённо играют с числами: отыскивают их на вывесках домов, страницах книг и журналов, позже пробуют составлять разные новые комбинации. Освоение простых арифметических действий происходит радостно и быстро. В четыре-пять лет одарённые дети с лёгкостью демонстрируют способность складывать и вычитать в уме двухзначные и трёхзначные числа, а в пять-шесть лет начинают проявлять большой интерес к учебникам математики, и не только для начальной школы.

Для других одарённых детей не составляет большого труда просчитывание в уме сложных шахматных комбинаций. Научившись в четыре-пять лет играть в шахматы, они потом большую часть времени проводят за шахматной доской, добиваясь поразительных результатов. Шахматная игра – постоянное экспериментирование, требующее внимательности, сосредоточенности, умения быстро и логично мыслить. Именно познавательная активность ребёнка обусловливает раскрытие его одарённости в этой области.

Литературное дарование.

Раскрывается позднее. Зависит от опыта и знаний ребёнка. Но в некоторых случаях признаки литературных способностей выявляются и на этапе дошкольного детства. Ребёнок настроен на музыку слов, его завораживает звучание рифм, он радуется возникновению новых слов и сочетаний. По сравнению с работами ровесников сочинения одарённых детей более оригинальны и выразительны.

Социальная одарённость.

Не заметить лидера в группе детей невозможно. Быстро обратит на себя внимание уверенный, инициативный ребёнок. У него хорошо развита речь, он не боится и не стесняется обратиться к другому ребёнку, к взрослому. У такого ребёнка обнаруживается свой деловой подход ко всему происходящему. Его отличительная особенность – такому ребёнку до всего есть дело.

Любой ребёнок обязательно имеет одарённость в одной из областей человеческой деятельности. Оценить правильность предположения о врождённых способностях ребёнка или помочь в этом важнейшем деле помогут  тесты-анкеты, разработанные специалистами в области детской психологии

 Методы и формы работы с одарёнными детьми в начальной школе       

В начальную школу приходят дети, которых можно отнести к категории одарённых. Эти дети имеют более высокие по сравнению с большинством интеллектуальные способности, восприимчивость к учению, творческие возможности и проявления; доминирующую активную, ненасыщенную познавательную потребность; испытывают радость от добывания знаний, умственного труда. Исходя из этого, выявление одарённых детей, развитие степени их одарённости должно начинаться уже в начальной школе.

В учебной деятельности работа с одарёнными детьми основывается на дифференцированном подходе, что способствует расширению и углублению образовательного пространства предмета. Поэтому  работа с одарёнными детьми, должна  состоять как из урочной, так и извнеурочной деятельности

4. Урочная деятельность

К ней  относятся следующие виды деятельности:

- проблемно-развивающее обучение,

- проектно-исследовательская деятельность,

- игровые технологии (деловые игры и путешествия),

- информационно-коммуникативные технологии для удовлетворения познавательной мотивации

  развития способностей (разноуровневые тесты, презентации, тренажёры),

- творческие и нестандартные задания.

Проблемно-развивающее обучение

Большинство учителей, работающие с одарёнными детьми, успешно реализуют технологию проблемного обучения. Учителя создают на занятиях ситуацию познавательного затруднения, при которой младшие школьники поставлены перед необходимостью самостоятельно воспользоваться для изучения новой темы одной или несколькими мыслительными операциями: анализом, синтезом, сравнением, аналогией, обобщением и др. Это позволяет организовать активную самостоятельную деятельность учащихся, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

Проектно-исследовательская деятельность

Одной из новых форм работы с одарёнными детьми в школе является проектирование. Проектный метод представляет такой способ обучения, который, можно охарактеризовать как «обучение через делание», когда учащийся самым непосредственным образом включён в активный познавательный процесс, самостоятельно формулирует учебную проблему, осуществляет сбор необходимой информации, планирует возможные варианты решения проблемы, делает выводы, анализирует свою деятельность, формируя «по кирпичикам» новые знания и приобретая новый учебный жизненный опыт

5. Внеурочная деятельность.

К ней  относятся следующие виды деятельности:

- факультативы,

- предметные недели,

- театрализованные праздники,

- олимпиады и конкурсы по предметам.

Факультативы.

Одна из форм работы с одарёнными детьми – использование факультативов. Здесь, работая в малых группах, педагоги максимально реализуют дифференциацию обучения, индивидуальный подход, применяя разные методы работы: наблюдение, эксперимент, исследование, работа с научной литературой. Использование разных факультативов позволяет учесть различные потребности и возможности одарённых детей.

Предметные недели.

Одной из форм организации внеклассной работы, направленной, в частности, на раскрытие творческого потенциала учащихся, являются предметные недели. При проведении недели начальных классов у детей появляется возможность использовать свой творческий потенциал в полной мере.

Театрализованные праздники.

Театрализованные праздники - особая форма работы с одаренными детьми, поскольку в них дети имеют возможность не только реализовать актерские способности, непосредственно участвуя в представлениях, но и проявить творческие навыки, разрабатывая сценарии постановок, развить склонность к художественному чтению и литературному творчеству, проявить эрудицию и исследовательские навыки в викторинах и литературных рингах. Такая работа способствует повышению мотивации одаренных детей к сотрудничеству с педагогами и кропотливой работе по самосовершенствованию.

Олимпиады и конкурсы по предметам.

 Для поиска одарённых детей серьёзное значение имеет проведение школьных олимпиад. В школе нужно создавать и постоянно пополнять банк заданий олимпиад по различным образовательным областям.

6. Система работы.

Работу с одарённым ребёнком нужно начинать с выявления этого ребёнка в детском коллективе. Основной формой диагностики в начальных классах является наблюдение. После того как заметили яркие способности ученика, необходимо выявить уровень одарённости. Для этого можно  использовать различные формы: анкеты для родителей, опросники, методику «Карта одарённости», методику оценки общей одарённости и др.

После выявления  обязательно согласуйте свои дальнейшие действия с родителями ученика, администрацией. После этого составляется план работы с одарённым ребёнком. Он включает в себя не только темы, которые необходимо изучить в ходе работы, но и предусматривает сотрудничество с педагогическим коллективом.  Психолог проводит диагностику, тестирование, выявление, помогает составить план работы с учётом психологических особенностей ученика. Учителя начальных классов оказывают помощь друг другу в организации совместных мероприятий, предметных олимпиад, выборе наиболее результативных форм и методов работы, делятся опытом, который принёс результат. Администрация руководит, согласует, анализирует деятельность учителей и учеников. Детский коллектив может и должен в некоторой степени влиять на развитие высокомотивированных учеников через дружеское соперничество на уроках, при проведении игр клуба знатоков, на внеклассных мероприятиях.

Ежегодно подводятся итоги работы, и в план работы  вносятся соответствующие коррективы.

При выборе форм и методов руководствуемся несколькими аспектами:

- видом одарённости;

- возрастом ребёнка;

- социальным статусом семьи ребёнка;

- уровнем одарённости;

- активностью самого ребёнка;

- профессиональной подготовкой педагога;

В работе с одарёнными учащимися обращаем внимание на их достижения, так как оценки взрослых для них – одновременно и награда, и мерило их самовосприятия и самооценки. Создаём у них мотивацию к достижению, готовность идти на творческий риск, поощряем самостоятельное мышление.

Таким образом, одарённый ребёнок с самого детства может отличаться своеобразными способами деятельности. Уровень его способностей значительно выше среднего. Оценка одарённости не должна основываться только на тестировании: её степень и своеобразие обнаруживаются в ходе обучения и воспитания при выполнении содержательной деятельности. Одарённость на ранних возрастных этапах следует рассматривать и развивать как некую общую, универсальную способность, которая с возрастом приобретает специфические черты и определённую предметную направленность.

Поэтому главная педагогическая задача должна смещаться с развития общих способностей к поиску адекватного способа реализации личности в определённых видах деятельности. Если взрослые смогли разглядеть талант, то их главная задача – формировать у ребёнка высокую мотивацию. 

Для успешной работы с одаренным ребенком педагоги пытаются  найти его сильную сторону и дать ему возможность  проявить ее, почувствовать вкус успеха и поверить в свои возможности. Проявить сильную сторону означает возможность отступать от школьной программы, не ограничиваться ее рамками. Следование данному принципу  выявило проблему: часто точка роста лежит вне школьной программы. 

ВЫЯВЛЕНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ

Одаренность не лежит на поверхности. Учителя должны хорошо овладеть методикой ее определения. Большинство педагогов чрезмерно доверяют тестированию, имеют недостаточно сведений об учащихся. Считается, что ребенок с высоким интеллектом должен превосходить остальных по всем школьным предметам. Следовательно, учителя ждут от него наибольшей эмоциональной и социальной зрелости и убеждены, что ему не нужна специальная помощь. 

ВОСПИТАНИЕ ЛИДЕРСКИХ КАЧЕСТВ

Творческая личность характеризуется умением самостоятельно выбирать сферу деятельности и двигаться вперед. В учебном учреждении этому способствует продуманная методика обучения, предназначенная не только для передачи знаний, но и  для выработки «умения мыслить».

  В своей работе на уроке учитель может использовать:

·         Метод вживания. Позволяет учащимся посредством чувственно- образных и мыслительных представлений  «переселиться» в изучаемый объект, почувствовать и познать его изнутри.

·         Метод эвристических вопросов.  Ответы на семь ключевых вопросов:     Кто? Что? Зачем? Где? Чем? Когда? Как? и их всевозможные сочетания порождают необычные идеи и решения относительно исследуемого объекта.

·         Метод сравнения.  Дает возможность сопоставить версии разных учащихся, а также их версии с культурно – историческими аналогами, сформированными великими учеными,  философами и т. д.

·         Метод конструирования понятий. Способствует созданию коллективного творческого продукта - совместно сформулированного определения понятия.

·         Метод путешествия в будущее.  Эффективен в любой  общеобразовательной области как способ развития навыков предвидения, прогнозирования.

·         Метод ошибок. Предполагает изменение устоявшегося негативного отношения к ошибкам, замену его на конструктивное использование ошибок для углубления образовательных процессов. Отыскивание взаимосвязей ошибки с «правильностью» стимулирует эвристическую деятельность учащихся, приводит их к пониманию относительности любых знаний.

·         Метод придумывания. Позволяет создать не известный ранее ученикам продукт  в результате определенных творческих действий.

·         Метод «если бы…». Помогает детям нарисовать  картину или составить  описание того, что произойдет, если в мире что-либо изменится. Выполнение подобных заданий не только развивает воображение, но и позволяет лучше понять устройство реального мира.

·         «Мозговой штурм» (А. Ф. Осборн). Позволяет собрать большое число идей в результате освобождения участников обсуждения от инерции мышления и стереотипов.

·         Метод инверсии, или метод обращения. Способствует применению принципиально противоположной альтернативы  решения. Например, объект исследуется с внешней стороны, а решение проблемы происходит при рассмотрении его изнутри.   

Система работы на уроках математики с одаренными детьми включает в себя следующие компоненты:

-Изучение новых материалов, выходящих за рамки школьной программы по математике;

 -Развитие логического мышления и интуиции учащихся при решении задач и примеров;

-Знакомство с различными способами решения задач;

-Вовлечение учащихся в серьёзную самостоятельную работу по предмету.

11. Занимательность  на уроках математики

ž  творческие задания

ž  нестандартные задачи

ž  задачи в стихах

ž  задачи- шутки

ž  задачи-смекалки

ž  задачи-головоломки

ž  дидактические игры

ž  математические фокусы

ž  ребусы

    Рассмотрим некоторые из представленных.

Самостоятельное приобретение учащимися новых знаний – творческий процесс.

    Поэтому на уроках математики наиболее эффективно для достижения поставленной цели использовать творческие задания, что позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся, расширять их знания по предмету.

12. Задания креативного плана (творческие задания):

ž  составление задач по схемам, уравнениям

ž  конструирование обратных задач

ž  сочинение математических сказок, стихов (герои-числа, геометрические фигуры)

ž  составление узоров по клеткам

ž  изготовление моделей, математических фигур, геометрического сада

ž  составление кроссвордов, ребусов, викторин

ž  подбор пословиц, поговорок, загадок

ž  создание презентаций, тестов, игр

ž  аппликации из геометрических фигур, рисунки

ž  доклады, рефераты

ž  проекты

   Известно, что подобные задания в математике, да и в жизни. являются самыми трудными, так как для них нет определенного, широко известного алгоритма, и трудны они потому, что требуют от ученика (в отличие от многих других школьных задач) видения данных объектов и закономерностей между ними.

    Большинство же школьных заданий решается по определенному алгоритму, и быстрое их решение зависит от знания учеником формул и умелого их применения, что достигается решением большого числа однотипных задач. Многие этапы решения заданий у учеников приобретают автоматический характер, и они не задумываются над каждым из них. Отсюда нерациональное, а иногда и неправильное решение задачи.

    Особое место отводится решению нестандартных задач.

13-16. Задача 1

Оксана нашла один гриб, Катя – два, Наташа – три. Мама дала им 18 конфет и предложила разделить их по заслугам. Сколько конфет должна получить каждая девочка?

Решение:

·         Наташа собрала половину всех грибов, поэтому она должна получить половину конфет - 9. Катя должна получить вдвое больше конфет, чем Оксана, потому что она собрала вдвое больше чем Оксана грибов, следовательно, Оксана должна получить 3 конфеты, а Катя 6.

·         Ответ: Наташа – 9, Катя – 6, Оксана – 3.

Задача 2

Улитка решила поползти по дереву вверх. За день она проползала шесть метров. А за ночь спускалась на четыре метра. За сколько она доползет до верхушки дерева, если высота этого дерева четырнадцать метров?

Решение:

·         Утром второго дня он будет на высоте 6 – 4 = 2м. вечером на высоте 2 + 6 = 8м. Утром на третий день он будет на высоте 8 – 4 = 4м. вечером на высоте 4 + 6 = 10м. На четвертый день утром на высоте 10 – 4 = 6м. вечером на 6 + 6 = 12м. На пятый день на высоте 12 – 4 = 8м вечером 8 + 6 = 14м – высота нашего дерева.

·         Ответ: к концу пятого дня.

Задача 3  «6 спичек и 4 треугольника»

Из 6 одинаковых спичек необходимо составить 4 треугольника. Спички ломать нельзя!

У Вас есть четыре спички, а необходимо получить три. Как? ????????????????

Задача 4  «Чётырёхугольник, линия и 4 треугольника»

Начертить четырехугольник и провести  прямую линию таким образом, чтобы получить 4 треугольника.

(Сложность задачи заключается в том, что мы, в силу стереотипного мышления, склонны при слове «четырёхугольник», представлять прямоугольники, квадраты… и в крайнем случае трапеции, ромбы, параллелограммы).

Синим цветом обозначен четырёхугольник (он обязательно должен быть в форме «галки»).
Чёрным цветом — разделяющая линия.

Задача 5  

Илья стоит в хороводе. Пятый слева от Ильи тот же, что и шестой справа. Сколько людей в хороводе?

Решение. Между Ильей и пятым слева (назовем его Жорой) 4 человека. Между Ильей и шестым справа (а это тот же Жора) 5 человек. Итого в хороводе Илья, Жора и еще 4 + 5 = 9 человек.

Ответ: 11.

Задача 6

В стакане чая растворили 10 г сахара. Маша выпила полстакана. Сколько сахара выпила Маша?

Решение. Так как сахар растворен в стакане чая, то можно считать, что в равных количествах чая содержатся равные количества сахара. Поэтому в половине стакана содержится половина всего сахара, то есть 5 г.

Ответ: 5 г.

Ряд чисел 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91

  Систематическое решение и обсуждение нестандартных задач становится деятельностью, привычной для школьников, дети начинают верить в свои силы.

     Мир математики не так скучен и однообразен, как кажется многим. Цифры способны стать инструментами фокусника ничуть не меньше, чем карты или другие предметы. Математические фокусы с числами основаны на умении обращаться с цифрами и законами точной науки, при этом такие трюки нисколько не умаляют ее важности.

Фокусы с применением математики способны не только развлечь человека, который опытен в точных науках, но и привлечь внимание и развить интерес к «королеве наук» у тех, кто еще только знакомится с ней.

  17. Фокус 1 «Угаданный день рождения»

Содержание этого математического фокуса.

Объявите зрителям, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого человека, сидящего в зале.

·         Умножить на 2 число дня своего рождения (про себя).

·         Сложить получившееся произведение и число 5.

·         Умножить на 50 полученную сумму.

·         К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1)

·         Назвать вслух полученное число.

Через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя.

Секрет этого математического фокуса.

В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250.

У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.

Фокус 2 «Цветные карточки»

     У меня в руках шесть цветных карточек с числами. Я кладу их на стол числами вниз и отворачиваюсь. Вы берете любую карточку, запоминаете написанное на ней число и возвращаете ее на место. Затем я поворачиваюсь и начинаю дотрагиваться до карточек рукой, а вы в это время проговариваете свое число по буквам так, чтобы на каждое дотрагивание приходилось по одной букве. Как только буквы в вашем числе закончатся, вы говорите мне: “Стоп!” и я мгновенно отгадаю, какое число было на перевернутой вами карточке.

(Карточки раскрашены в определенные цвета: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. И числа на них записаны особые: на красной-106, на оранжевой-108, на желтой-15, на зеленой-11, на голубой-53, на синей-62, на фиолетовой-96. И указываю я на карточки в особом порядке: первые семь раз - произвольно, а затем строго по цветам радуги. Когда игрок скажет: “Стоп!”, я остановлюсь как раз на нужной карточке).

Помните этот фокус? На прямоугольнике в клеточку рисуете на одинаковом расстоянии 8 палочек.

И разрезаете этот прямоугольник по диагонали. Диагональ должна обязательно проходить через начало первой палочки и конец восьмой.

Попросите ребенка пересчитать палочки.

Потом берете две части прямоугольника и старательно смахиваете с него лишнюю палочку. Можно подуть, потрясти - изобразить, что стряхиваете ее с бумаги.

А потом нужно взять и чуть сместить части прямоугольника.

Это фокусы? Да! Весь секрет фокуса в тех числах, которые мы заставляем прибавлять, отнимать, делить. Таких фокусов много, но точнее – это эксперименты, основанные на математике, на свойствах фигур и чисел. Я просто хочу, чтобы мы лишний раз убедились в том, что математика тоже может быть интересной.