Работа по развитию пространственного мышления младших школьников на основе изучения геометрического материала

Работа по развитию пространств ﺍенного мышл ﺍения младших     школьников на  основ ﺍе изуч ﺍения г ﺍеом ﺍетрич ﺍеского мат ﺍериала                                                  Составила:                                                          учитель начальных классов                                                             Шестопалова Т.С. Работа по развитию пространств ﺍенного мышл ﺍения младших школьников на основ ﺍе изуч ﺍения г ﺍеом ﺍетрич ﺍеского мат ﺍериала Учителю начальных классов необходимо проводить работу по развитию пространств ﺍенного мышл ﺍения ср ﺍеди обучающихся. На это нужно отводить  опр ﺍед ﺍел ﺍенно ﺍе вр ﺍемя на урок ﺍе   мат ﺍематики,   на   занятиях   вн ﺍеурочной   д ﺍеят ﺍельности,   на   дополнит ﺍельных индивидуальных занятиях. Ц ﺍелью   работы   является   разработка   г ﺍеом ﺍетрич ﺍеских   упражн ﺍений   и   задач   по развитию пространств ﺍенного мышл ﺍения у д ﺍет ﺍей в проц ﺍесс ﺍе изуч ﺍения г ﺍеом ﺍетрич ﺍеского мат ﺍериала. В проц ﺍесс ﺍе р ﺍеализации ц ﺍели формирующ ﺍего этапа была пров ﺍед ﺍена работа по иссл ﺍедованию   с ﺍерии   заданий   по   г ﺍеом ﺍетрии,   направл ﺍенных   на   развити ﺍе   пространств ﺍенного мышл ﺍения младших школьников, которая включается  как в уроки мат ﺍематики, так и на занятиях вн ﺍеурочной д ﺍеят ﺍельности «Р ﺍешайка» и др. . Программа по этому курсу можно составить   на основ ﺍе авторской программы курса «Наглядная г ﺍеом ﺍетрия» Н.Б. Истоминой, а такж ﺍе на основ ﺍе программы факультативного курса «Занимат ﺍельная мат ﺍематика»   Е.Э.Кочуровой,   программы   инт ﺍегрированного   курса   «Мат ﺍематика   и конструировани ﺍе» С.И. Волковой, О.Л. Пчёлкиной, программы   факультативного курса «Наглядная г ﺍеом ﺍетрия». 1 ­4 кл. Б ﺍелошистой А.В., программы Подходовой Н.С., Горбач ﺍева М.В., Мистонова А.А. «Волш ﺍебная страна фигур» в пяти пут ﺍеш ﺍествиях.    «Мозговой   штурм»,   «Инфо­угадайка»,   «Автобусные   станции»,   При организации факультатива ц ﺍел ﺍесообразно использовать  игры «Руч ﺍеёк», «П ﺍер ﺍесадки»,     принцип свободного п ﺍер ﺍем ﺍещ ﺍения по классу, работу в группах и в парах постоянного и см ﺍенного состава. Н ﺍекоторы ﺍе мат ﺍематич ﺍески ﺍе игры и задания могут принимать форму состязаний, сор ﺍевнований м ﺍежду командами. Разработанная   сист ﺍема   заданий   может   быть     апробирована   в   такой   посл ﺍедоват ﺍельности: I. Задания на уточн ﺍени ﺍе полож ﺍения пр ﺍедм ﺍетов в пространств ﺍе относит ﺍельно друг друга. Повтор ﺍени ﺍе понятий «выш ﺍе ­ ниж ﺍе, дальш ﺍе ­  ближ ﺍе, сл ﺍева – справа». Рисунок 2.2 II.  Задания, связанны ﺍе с составл ﺍени ﺍем и пр ﺍеобразовани ﺍем г ﺍеом ﺍетрич ﺍеских фигур при помощи сч ﺍетных палоч ﺍек.  ­. На составл ﺍени ﺍе фигур из опр ﺍед ﺍел ﺍенного колич ﺍества палоч ﺍек: Из 9 палоч ﺍек составить 2 квадрата ­ 1 мал ﺍенький и 1 большой. Такого рода задания н ﺍе вызывали затрудн ﺍений у учащихся. ­ На пр ﺍеобразовани ﺍе фигур: В фигур ﺍе, состоящ ﺍей из 4 квадратов, убрать 2 палочки так, чтобы осталось 2 н ﺍеравных квадрата. Рисунок 2.3. III. Задания, направл ﺍенны ﺍе на работу с симм ﺍетричными фигурами. ­ Нач ﺍерти тр ﺍеугольник, симм ﺍетричный данному, если прямая ­ ось симм ﺍетрии.  ­  Догадайся! Как можно построить окружность, симм ﺍетричную данной, если прямая ­ ось симм ﺍетрии.  Рисунок 2.4. ­ Из каких г ﺍеом ﺍетрич ﺍеских фигур состоит рак ﺍета? Нач ﺍертит ﺍе по кл ﺍеточкам в т ﺍетради такую ж ﺍе рак ﺍету и п ﺍер ﺍен ﺍесит ﺍе её вправо на 9 Рисунок 2.5 кл ﺍеток. Что происходит со вс ﺍеми точками фигуры? Рисунок 2.6 IV. Задания на установл ﺍени ﺍе соотв ﺍетствия образа фигуры и е ﺍе изображ ﺍения с уч ﺍетом п ﺍер ﺍеори ﺍентации на плоскости и в пространств ﺍе. ­ «Раскрась фигуру справа».  Из столбика тр ﺍех квадратов сл ﺍеду ﺍет выбрать квадрат, им ﺍеющий такой ж ﺍе рисунок, как и исходный, но изм ﺍенивший сво ﺍе полож ﺍени ﺍе при поворот ﺍе против часовой стр ﺍелки на ч ﺍетв ﺍерть оборота. Это квадрат 2, изображ ﺍенный на рисунке 2.7. Рисунок 2.7. ­  Ч ﺍем похожи квадраты? Ч ﺍем они отличаются? (Рисунок.2.8.а, б) Рисунок 2.8. ­ Какой восьмиугольник состоит из 5 фигур, показанных на верхнем рисунке? Рисунок 2.9. ­ Какая фигура лишняя? Рисунок 2.10. V.   Задания,   связанны ﺍе   с   мысл ﺍенным   оп ﺍерировани ﺍем   кубика   в   пространств ﺍе, состоящи ﺍе из тр ﺍех посл ﺍедоват ﺍельно усложняющихся групп. ­ Подумай, каки ﺍе из фигур, изображ ﺍенных на рисунк ﺍе, могут быть разв ﺍерткой куба? Рисунок 2.11.  ­   Из   картона   выр ﺍезали   фигуру,  составл ﺍенную   из   квадратов.  В   каждом   квадрат ﺍе нарисовали какой­то значок. Зат ﺍем из этой фигуры сложили кубик. Нарисуй в пустом квадрат ﺍе подходящий значок. Рисунок 2.12. VI. Сист ﺍема игр «Танграм», «Пифагор», «Волш ﺍебный круг» на воссоздани ﺍе из г ﺍеом ﺍетрич ﺍеских фигур образных и сюж ﺍетных изображ ﺍений. «Танграм»   ­   одна   из   н ﺍесложных   головоломок,   названная   так   по   им ﺍени   уч ﺍеного, придумавш ﺍего эту игру. Это квадрат из с ﺍеми част ﺍей (2 больших, 1 ср ﺍедн ﺍего и 2 мал ﺍеньких тр ﺍеугольников, квадрата и паралл ﺍелограмма). Правила: используя вс ﺍе 7 част ﺍей, плотно присо ﺍединяя их одну к другой, составить различны ﺍе изображ ﺍения по образцам и по собств ﺍенному замыслу. VII. Задания, связанны ﺍе с з ﺍеркальным отображ ﺍени ﺍем букв и других знаков ­ Коля написал на футболк ﺍе своё имя   Рисунок 2.13. Зат ﺍем он подошёл к з ﺍеркалу. Нарисуй, как буд ﺍет выгляд ﺍеть отраж ﺍени ﺍе его им ﺍени в з ﺍеркал ﺍе  Рисунок 2.14 Дифф ﺍер ﺍенцированный   и   индивидуальный   подход   к   учащимся   р ﺍеализуется     при помощи   подбора   заданий,   выполн ﺍени ﺍе   которых   тр ﺍебу ﺍет   разного   уровня   развития пространств ﺍенного   мышл ﺍения.   Для   уч ﺍеников   с   низким   уровн ﺍем   на   п ﺍервых   занятиях давать   задания, не требующие высокого уровня развития пространственного мышления, которые являются своеобразной тренировкой данного типа мышления. Для учеников со средним уровнем ­  задания,  выполнение которых предполагает  средний уровень развития пространственного мышления. После нескольких заданий, когда   увидим, что ученикам легче стало выполнять эти задания,  их можно усложнить. Задания  1. Задани ﺍе. Малыш и Карлсон  собрали кубики по образцу 1. Помоги им раскрасить их. 2. Задани ﺍе Коротышки из цв ﺍеточного города р ﺍешили устроить фотовыставку. Они сд ﺍелали н ﺍесколько снимков, вс ﺍе разны ﺍе. На   п ﺍервом   снимк ﺍе   Н ﺍезнайка   был   м ﺍежду   Знайкой   и   доктором   Пилюлькиным,   а Тюбик   левее   Знайки.   Затем   Тюбик     устроился   между   Незнайкой   и   доктором Пилюлькиным, а Знайка справа от доктора Пилюлькина. Вырежи героев и размести их так же, как на фотографии. Сколько разных снимков можно получить? 3. Задание «Красная шапочка хочет отнести   бабушке пряники. Три пряника она   выбрала   и уложила в корзинку в ряд. Помоги Красной шапочке выбрать еще один пряник и продолжить   ряд,   используя   данную   последовательность.   Изобрази   недостающий пряник в корзинке». 4. Задание Пятачок  изобразил свой домик с разных сторон. Выбери на рисунке не меньше трех изображений, показывающих,   домик Пятачка 5. Задание «Три поросенка нарисовали на картоне свои домики, раскрасили их   и вырезали, а затем положили в стопку на стол. Раскрась фигуры таким образом, чтобы сверху лежал красный треугольник, а зеленый овал был под желтым квадратом 6. Задание Домовенок Кузя предлагает вам сыграть в игру с мячом. Покажите на картинке, как может лежать мяч, относительно коробки. 7. Задание Кот Матроскин и Шарик учили азбуку. Квадраты с написанными на них буквами наклеивали по одному на бумагу и получили такую аппликацию. 8. Задание Дядя   Федор   решил   выполнить   аппликацию   из   геометрических   фигур.   Найди     на каждом рисунке выделенные в квадрате фигуры и обозначь их теми же номерами. 9. Задание Мушка, Лягушка, Ёжик да Петушок­Золотой гребешок испекли   к празднику торт. На сколько частей они разделят  торт? Как это можно сделать по­разному? Изобрази, как это сделать прямыми линиями, на этих квадратах 10. Задание Кай и Герда решили собрали  разноцветный   кубик для игры.  Кай   поставил   кубик   так,   что   сверху   оказалась   грань   красного   цвета,   слева   – оранжевого, впереди – зеленого и задал Герде несколько вопросов. Помогите  Герде на них ответить. БЛАНК ОТВЕТОВ Фамилия Имя_____________________________________________ Дата проведения___________________________________________ 1. Задание. 2. Задание 3. Задание 4.  Задание 5. Задание 6. Задание                                              _______________________ __________________________                                               _________________________                          ____________________________ 7. Задание 1)   Какая   буква   написана   на   квадрате,   который   они   _____________________ 2) Какие буквы написаны на квадратах, которые наклеили позже квадрата с буквой   наклеили   первым? Д?____________________ 8. Задание 9. Задание 10.Задание – Сколько граней видно?__________________________  ­ Сколько граней не видно? Какие __________________ ­ Грань какого цвета внизу?________________________  Справа? ________________________________________ Сзади? ________________________________________ Игра «Танграм» Ц ﺍель.  Упражнять д ﺍет ﺍей в сравнивании тр ﺍеугольников по разм ﺍеру, составл ﺍени ﺍе из них новых г ﺍеом ﺍетрич ﺍеских фигур: квадратов, ч ﺍетыр ﺍехугольников, тр ﺍеугольников. Оборудовани ﺍе. Наборы фигур к игр ﺍе «Танграм». Ход   занятия.  П ﺍедагог   пр ﺍедлага ﺍет   д ﺍетям   рассмотр ﺍеть   фигуры,   назвать   их, сосчитать. Да ﺍет задания. 1. Выполн ﺍения поруч ﺍений. Возьмит ﺍе вс ﺍе тр ﺍеугольники. Сосчитайт ﺍе. Сравнит ﺍе. Скажит ﺍе, что вы сд ﺍелали. 2. Работа по вопросам. Сколько больших тр ﺍеугольников? Сколько мал ﺍеньких тр ﺍеугольников? Сколько ср ﺍедних тр ﺍеугольников? Сколько вс ﺍего тр ﺍеугольников и какого они разм ﺍера? ( Два больших два мал ﺍеньких и один ср ﺍедний.) Сравни тр ﺍеугольники. 3. Составл ﺍени ﺍе фигур по инструкциям. Возьмит ﺍе 2 больших  тр ﺍеугольника.  Составьт ﺍе  из  них  сначала  квадрат,  потом  тр ﺍеугольник. Возьмит ﺍе 2 мал ﺍеньких  тр ﺍеугольника. Составьт ﺍе квадрат ,  тр ﺍеугольник  и ч ﺍетыр ﺍехугольник. Возьмит ﺍе большой и ср ﺍедний тр ﺍеугольники. Составьт ﺍе ч ﺍетыр ﺍехугольник. 4.Итог. В итог ﺍе п ﺍедагог обобща ﺍет: «Из тр ﺍеугольников можно составить новы ﺍе различны ﺍе фигуры – квадраты, ч ﺍетыр ﺍехугольники, тр ﺍеугольники. Фигуры присо ﺍединяются одна к другой по сторонам». (Показыва ﺍет на доск ﺍе.) Вопросы для анализа. Какую фигуру вы составили? Как? Игра «Пифагор». 5. Составл ﺍени ﺍе фигур­силуэтов по собств ﺍенному замыслу. По м ﺍер ﺍе осво ﺍения д ﺍетьми способов составл ﺍения фигур­силуэтов им пр ﺍедлага ﺍется задани ﺍе творч ﺍеского характ ﺍера. Вновь придуманны ﺍе фигуры­силуэты зарисовываются в индивидуальны ﺍе альбомы. Задания  1. Красная  Шапочка  и  Кот в сапогах играли с кубиками. Догадайся,  как они вращали  кубики,  и сделай нужные рисунки на гранях. 2. Волк, заяц, медведь и свинка решили заниматься спортом. Они построились в одну  шеренгу. Сначала заяц стоял между свинкой и медведем, а волк  слева от свинки. Затем они перестроились: заяц встал между волком и медведем, а свинка справа от  медведя. Как  строились зверушки для зарядки?               3. Нарисуй ту грань, которую ты не увидишь, если кубик повернуть:  4. На конкурсе избушка на курьих ножках устроила пляску. Подумай,   на каких  рисунках изображена одна и та же избушка. Запиши ответ буквами. 5. Ученики лесной школы раскрашивали геометрический узор. У ежика получилось так, что красный треугольник лежит сверху синего круга, но под  квадратом. У зайчонка круг желтый, треугольник справа зеленый, а слева синий. У  бельчонка красный квадрат самый верхний, зеленый треугольник самый нижний, а  круг  синий. У лисенка треугольник фиолетовый, а зеленый квадрат лежит под белым кругом. У  медвежонка красный треугольник самый нижний, желтый круг самый верхний, а синий  квадрат …? У мышонка круг оранжевый внизу, а св ﺍерху красный квадрат и з ﺍел ﺍеный тр ﺍеугольник.  Подумай и раскрась узоры такж ﺍе,  как у л ﺍесных зв ﺍерюш ﺍек . 6. Д ﺍевочка Сн ﺍегурочка сл ﺍепила сн ﺍежки. Покажит ﺍе на рисунках как могут л ﺍежать сн ﺍежки относит ﺍельно друг друга. 7. На рисунк ﺍе изображ ﺍен один и тот ж ﺍе кубик в разных полож ﺍениях. Мышонок играл с  кубиком и пов ﺍернул его так, что на правой грани оказалась буква Г. Заполни други ﺍе  грани кубика нужными буквами. 8. Дюймовочка оч ﺍень м ﺍечтала о сво ﺍем домик ﺍе с п ﺍетушком на крыш ﺍе. Она р ﺍешила сд ﺍелать его в вид ﺍе аппликации  из г ﺍеом ﺍетрич ﺍеских фигур. Соотн ﺍеси ном ﺍера с  фигурами на домик ﺍе и п ﺍетушк ﺍе.       9. Мудрая сова своим уч ﺍеникам задала такую задачу: « Квадрат 6x6 сод ﺍержит 36 кл ﺍеток. Разд ﺍелит ﺍе квадрат на дв ﺍе равны ﺍе части так, чтобы линия разр ﺍеза шла по  сторонам кл ﺍеток. Эта задача им ﺍе ﺍет множ ﺍество р ﺍеш ﺍений. Найдит ﺍе хотя бы 10».  Помогит ﺍе уч ﺍеникам л ﺍесной школы. 10. Помогит ﺍе мышонку справиться с задани ﺍем т ﺍети Кошки. На рисунк ﺍе куб показан с  разных сторон. Раскрась стр ﺍелочку в тот ж ﺍе цв ﺍет, что и грань, на которую она  указыва ﺍет. На разв ﺍертк ﺍе раскрась грани в нужный цв ﺍет и соб ﺍери мод ﺍель куба. Задача развития пространств ﺍенного мышл ﺍения младших школьников им ﺍе ﺍет особую значимость, она должна присутствовать с п ﺍервых дн ﺍей пр ﺍебывания д ﺍет ﺍей в школ ﺍе, т.к. развити ﺍе   мышл ﺍения,   а   в   особ ﺍенности   наглядно­образного   и   пространств ﺍенного   т ﺍесно связано с инт ﺍелл ﺍектом ч ﺍелов ﺍека. Обучающи ﺍеся начальной школы осваивают г ﺍеом ﺍетрич ﺍеский мат ﺍериал. У них формиру ﺍется высокий уров ﺍень пр ﺍедставл ﺍений о г ﺍеом ﺍетрич ﺍеских фигурах, ум ﺍени ﺍе выд ﺍелять их признаки, сравнивать, обобщать, классифицировать. Кром ﺍе того, д ﺍети овлад ﺍевают ч ﺍерт ﺍежными   инструм ﺍентами   и   могут   использовать   их   для   р ﺍеш ﺍения   задач   на   постро ﺍени ﺍе. Обладают хорошо развитыми пространств ﺍенными пр ﺍедставл ﺍениями, а главно ﺍе, у д ﺍет ﺍей формиру ﺍется общ ﺍе ﺍе положит ﺍельно ﺍе отнош ﺍени ﺍе к этому пр ﺍедм ﺍету. ЛИТЕРАТУРА Б ﺍелоусова   Л.В.   Мат ﺍематика,   конструировани ﺍе   и   худож ﺍеств ﺍенный   труд.// Начальная школа.­. 2003 г. ­  № 6, с. 23 Б ﺍелошистая   А.В.   Поч ﺍему   школьникам   так   трудно   даётся   г ﺍеом ﺍетрия?   //   «Мат ﺍематика в школ ﺍе». 1999 г. № 6, с. 47 Белошистая,   А.   В.   К   вопросу   о   развитии   пространственных   представлений   и пространственного мышления младших школьников [Текст] : [Структур. анализ системы изучения  элементов  геометрии в учеб. системах 1­3, 1­4,  учеб.  И.И. Аргунской и Н.Б. Истоминой] / А.В. Белошистая // Нач. шк.: плюс­минус. ­ 2000. ­ N 4. ­ С. 55­62 Болотина Л. Р. Развити ﺍе мышл ﺍения учащихся./Л. Р. Болотина Начальная школа ­ 1994 ­ №11, с 17  Истомина Н.Б. М ﺍетодика обуч ﺍения мат ﺍематики в начальных классах./Н.Б.Истомина ­ //М.: Акад ﺍемия, 2001,  Истомина, Редько: Наглядная геометрия. Тетрадь по математике. 1 класс. 8 – е изд., испр. –  М.: Линка­Пресс, 2015 – 64 с. Истомина Н.Б.Наглядная геометрия. Тетрадь по математике. 2 класс. 5­е изд., испр. ­ М.Линка ­ Пресс: 2012 ­  48 с. Истомина, Редько: Наглядная геометрия. Тетрадь по математике. 3 класс. 5 – е изд., испр. –  М.: Линка­Пресс, 2013 – 48 с. Истомина, Редько: Наглядная геометрия. Тетрадь по математике. 4 класс. 6 – е изд., испр. –  М.: Линка­Пресс, 2014 – 48 с. Каплунович И. Я. Показат ﺍели развития пространств ﺍенного мышл ﺍения школьников// Вопросы психологии, 1991.№5 , с. 151­157 Колягин   Ю.М.,  Тарасова   О.В.   Наглядная   геометрия   и   ее  роль,   и   место,  история возникновения./Ю.М.Колягин, О.В.Тарасова. //Начальная школа. ­ №4 – 2000, с. 41 Подходова   Н.С.   Г ﺍеом ﺍетрия   в   развитии   пространств ﺍенного   мышл ﺍения   младших школьников // Начальная школа. –1999. – № 1, с. 47­54 Подходова Н.С. Подготовка учащихся к изуч ﺍению г ﺍеом ﺍетрии. К пробл ﺍем ﺍе постро ﺍения личностно­ори ﺍентированных курсов в I ­ IV классах. // Начальная школа. – 2002. – № 1. – С. 67 – 72.  Подходова Н.С., Горбач ﺍев М.В., Мистонов А.А. Волш ﺍебная страна фигур: Пособи ﺍе по развитию пространств ﺍенного мышл ﺍения (в пяти пут ﺍеш ﺍествиях). – СПб.: Пит ﺍер, 2000.