Раскрытие скобок и заключение в скобки1

6 класс

Тема.  Раскрытие скобок и заключение в скобки.

Цель.     Продолжить формирование навыки применения распределительного закона при раскрытии скобок и  для вынесения общего множителя за скобки. Рассмотреть правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «–». Научится его применять при решении упражнений.

Планируемый результат и уровень усвоения:

уметь решать сложные вычислительные примеры, применяя правило раскрытия скобок, отражать в письменной форме свои решения и правильно оформлять работу;

уметь рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседника,  работать с текстовым заданием,

уметь развёрнуто обосновать суждения;

уметь применить знания и умения по ранее пройденным темам.

Ход урока.

I.     Организационный момент.

II.    Проверка домашнего задания.

III. Актуализация опорных знаний

1.    Как использовать распределительный закон для раскрытия скобок?

2.    Как использовать распределительный закон для вынесения общего множителя за скобки?

3.    Как сложить два отрицательных числа? А с разными знаками?

4.    Как вычесть два числа?

5.    Как умножить два отрицательных числа? А с разными знаками?

6.    Как разделить два отрицательных числа? А с разными знаками?

IV.  Решение упражнений.

1. Упростите числовое выражение:

1) ;

2) .

2. Вычислите:

1) ;

2) ;

3) .

3. Найдите значение выражения:

1) ;

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

2) ;

1) ;               

2) ;          

3) ;

4) .

V.    Объяснение нового материала.

Раскрытие скобок.

Определение. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс, надо знак плюс и скобки опустить, а знаки в скобках оставить прежними.

+ (а + b) = а + b.    

Пример 1. Раскройте скобки, объясняя свои действия.

1)    + (12 + 13) = 12 + 13;

2)    + (21 – 15) = 21 – 15;

3)    + (– 21 + 15) = –21 + 15;

4)    + (– 36 – 13) = –36 – 13.

Определение. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус, надо знак минус и скобки опустить, а знаки в скобках поменять на противоположные.

– (а + b) = –а – b.   

Пример 2. Раскройте скобки, объясняя свои действия.

1)    – (14 + 38) = –14 – 38;

2)    – (27 – 45) = –27 + 45;

3)    – (– 11 + 17) = 11 – 17;

4)    – (– 31 – 12) = 31 + 12.

VI.  Решение упражнений.

Уч.с.71 № 364(в,г). Раскройте скобки, объясняя свои действия:

в) + (– 3 + 8 + 7) = –3 + 8 + 7;

г) + (– 10 – 12 + 1) = –10 – 12 + 1.

Уч.с.71 № 365(в,г). Раскройте скобки, объясняя свои действия:

в) – (– 3 + 8 + 7) = 3 – 8 – 7;

г) – (– 10 – 12 + 1) = 10 + 12 – 1.

Уч.с.72 № 369(в,г). Раскройте скобки:

в) – (7 ∙ 8 – 20) + 7 ∙ 8 = –7 ∙ 8  + 20 + 7 ∙ 8;

г) + (99 – 5 + 8) – 17 = 99 – 5 + 8 – 17.

Уч.с.72 № 371(г,д). Раскройте скобки и вычислите сумму:

г) + (– 32 – 491) + 32 = – 32 – 491 + 32 = – 491;

д) – (– 129 + 59) – 129 = 129 – 59 – 129 = – 59.

Уч.с.72 № 373(в,г). Вычислите:

г) (–48 + 101 – 29) – 101 + 29 = –48 + 101 – 29 – 101 + 29 = – 48;

д) – (– 79 – 39 + 81) + 81 – 39 = 79 + 39 – 81 + 81 – 39 = 79.

Уч.с.72 № 372(в,г). Вычислите:

в) (– 238 + 742) – 42 = – 238 + 742 – 42 = (742 – 42) – 238=700 – 238= 462;

г) – (–356 + 145) – 56 = 356 – 145 – 56 = (356 – 56) – 145 = 300 – 145= 155.

Подведение итогов урока.

Вот и подошёл к концу наш урок. Давайте подведём итоги нашего урока.

Какую цель мы поставили в начале урока?

Как вы считаете, достигли ли мы её?

Что нового мы узнали на уроке?

Для чего необходимо уметь правильно раскрывать скобки?

- Оцените, насколько вы усвоили сегодняшний материал. Поставьте себе оценку на полях. Обоснуйте её (правильность, осознанность, прочность). Подсчитайте число жетонов и запишите рядом с оценкой.

VII.    Домашнее задание. § 2.10 (выучить теорию). № 364(а,б), 365(а,б), 369(а,б), 371(б,в), 373(а,б).

6 класс