Поделиться
Расстояние между скрещивающимися прямыми, между точкой и.pptx
Расстояние между скрещивающимися прямыми, между точкой и плоскостью, между прямой и плоскостью, между параллельными плоскостями.
Шкода Л.И.
МАОУ СОШ №12.
Решение.
1) A1B1C1D1ABCD – прямоугольный параллелепипед =>
A1B1C1D1 II ABCD; A1С1 с (A1B1C1) ; A A1 = BB! = CC1 = DD1 ;
A A1 ḻ (ABC); A A1 = DD! .
∆ D1DB – прямоугольный ; DD1 = 𝑫𝟏𝑩 𝟐 − 𝑫𝑩 𝟐 𝑫𝟏𝑩 𝟐 − 𝑫𝑩 𝟐 𝑫𝟏𝑩 𝟐 𝑫𝑫𝟏𝟏𝑩𝑩 𝑫𝟏𝑩 𝟐 𝟐𝟐 𝑫𝟏𝑩 𝟐 − 𝑫𝑩 𝟐 𝑫𝑫𝑩𝑩 𝑫𝑩 𝟐 𝟐𝟐 𝑫𝑩 𝟐 𝑫𝟏𝑩 𝟐 − 𝑫𝑩 𝟐 ;
DD1 = 𝟐𝟔 𝟐 − 𝟏𝟎 𝟐 𝟐𝟔 𝟐 − 𝟏𝟎 𝟐 𝟐𝟔 𝟐 𝟐𝟐𝟔𝟔 𝟐𝟔 𝟐 𝟐𝟐 𝟐𝟔 𝟐 − 𝟏𝟎 𝟐 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟎 𝟐 𝟐𝟐 𝟏𝟎 𝟐 𝟐𝟔 𝟐 − 𝟏𝟎 𝟐 = 𝟔𝟕𝟔 − 𝟏𝟎𝟎 𝟔𝟕𝟔 − 𝟏𝟎𝟎 𝟔𝟕𝟔 𝟔𝟔𝟕𝟕𝟔𝟔 𝟔𝟕𝟔 𝟔𝟕𝟔 − 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 𝟔𝟕𝟔 − 𝟏𝟎𝟎 = 𝟓𝟕𝟔 𝟓𝟕𝟔 𝟓𝟓𝟕𝟕𝟔𝟔 𝟓𝟕𝟔 = 24;
A A1 = DD! = 24. Ответ: 24.
2) Прямые А!С1 и ВС скрещиваются.
(Как определяется расстояние между скрещивающимися прямыми?) Ответ: ?
3) A1B1C1D1ABCD – прямоугольный параллелепипед =>
ABCD – прямоугольник; ∆ DСB – прямоугольный ;
ВС = 𝑫𝑩 𝟐 −𝑫С𝟐 𝑫𝑩 𝟐 −𝑫С𝟐 𝑫𝑩 𝟐 𝑫𝑫𝑩𝑩 𝑫𝑩 𝟐 𝟐𝟐 𝑫𝑩 𝟐 −𝑫𝑫С𝟐𝟐 𝑫𝑩 𝟐 −𝑫С𝟐 ;ВС = 𝟏𝟎 𝟐 −𝟔𝟐 𝟏𝟎 𝟐 −𝟔𝟐 𝟏𝟎 𝟐 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟎 𝟐 𝟐𝟐 𝟏𝟎 𝟐 −𝟔𝟔𝟐𝟐 𝟏𝟎 𝟐 −𝟔𝟐 = 𝟔 𝟔 𝟔𝟔 𝟔 4 =8; Ответ: 8.
По рисунку предыдущей задачи Дано: АС =DB=m=10; D1B =d=26; AB=n=6. Найти : 1)расстояние между прямой А!С1 и плоскостью (АВС), 2) расстояние между прямыми А!С1 и ВС, 3) длину ВС.
6. Как определяется расстояние от точки до прямой ? ( Записать определение в тетрадь).
Вспомним как называются отрезки АМ - ? АН - ? Точка М? Точка Н?
А
Н
М
АМ –
АН –
М –
Н –
А
В
С
α
8. Как определить расстояние от точки до плоскости?
АВ –
В –
АС –
С –
ВС –
Докажите, что АВ < АС.
СВА = 900
Δ СВА –
АВ – , АС –
АВ < АС
А
E
D
В
С
α
Расстояние от точки до плоскости
АВ – расстояние от точки до плоскости AB ┴ α
Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра опущенного из данной точки на данную плоскость
АВ < AC
AB < AD
AB < AE
α
β
а
А
В
b
Дано: α II β, a II β, a, b – скрещивающиеся AB α, A є a, b є β
Длина отрезка АВ – расстояние между:
а) плоскостями α и β;
б) прямой а и плоскостью β ;
в) прямыми а и b;
г) точкой А и β.
А
С
В
D
Дано: AD (ABC)
ACB = 90 0
а) Доказать: BC DC
1. AD (ABC)
AD BC
2. ВС AD
BC AC
BC (ADC)
3. BC (ADC)
BC DC
Задача
А
С
В
D
Дано: AD (ABC) ; AD=8; AC=6;
BC=24 ; ACB = 90 0
б) Найти: DB.
Задача
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
