Разбиение множества на классы в начальном курсе математики

Разбиение множества на классы в начальном курсе математики Презентацию подготовила студентка Ш-21 группы Авдеева Дарья

 Разбиение множества — это представление его в виде объединения произвольного количества попарно непересекающихся подмножеств.  Понятие множества и операций над множествами позволяют уточнить наше представление о классификации.  Классификация – это действие распределения объектов по классам на основании сходств объектов внутри класса и их отличия от объектов других классов.  Любая классификация связана с расчленением некоторого множества объектов на подмножества.

 Считают, что множество Х разбито на классы  - подмножества Х1, Х2,…,Хп попарно не Х1, Х2,…,Хп, если: пересекаются;  - объединение подмножеств Х1, Х2,…,Хп совпадает с множеством Х.  - все подмножества X1, X2,..., Хn не являются пустыми.  Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, классификацию считают не правильной.

 Множество Х треугольников можно разбить на три класса:  остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.  Действительно, выделенные подмножества попарно не пересекаются и их объединение совпадает с множеством Х.

 Правила нахождения количества элементов в множествах:  1. Если множества не пересекаются, то количество элементов в их объединении равно сумме количеств элементов в каждом из них:  n(А  В)=n(А)+n(В)  2. Если множества пересекаются, то количество элементов в их объединении равно сумме количеств элементов в каждом из них без количества элементов их пересечения:  n(А  В)=n(А)+n(В)–n(А  В)  3. Если множество А является подмножеством В, то количество элементов в дополнении множества А до множества В равно разности количества элементов множества В и количества элементов множества А:  n( А / В )=n(А)–n(В)