Разноуровневые задания по математике для 2 класса на тему "Свойства сложения"

Тип задания

Цель задания

Формулировка задания

Методические комментарии (в том числе критерии оценивания)

Предполагаемые ответы детей

Примечание (при необходимости)

Узнавание

Организация деятельности по узнаванию переместительного и сочетательного  свойства сложения

Задание 1.

1. Рассмотрите выражения.

2. Распределите выражения в две колонки: в первую колонку те выражения, которые связаны с применением переместительного свойства, во вторую – выражения, связанные с применением сочетательного свойства.   

9+5+1+5 = (9+1) + (5+5)

9+6 = 6+9

3 + 7 = 7 + 3

17+8+3+2= (17+3)+(8+2)

1 + 5 = 5 + 1

Алгоритм выполнения задания:

1. Рассмотреть выражения.

2. Распределить выражения в две колонки: в первую колонку те выражения, которые связаны с применением переместительного свойства, во вторую – выражения, связанные с применением сочетательного свойства.  

Критерии оценки:

1 балл за каждое верно распределенное  выражение.

Интерпретация:

5 баллов – отлично

3-4 балла – хорошо

1 – 2 балла

 – удовлетворительно

Интерактивная форма задания:

https://learningapps.org/watch?v=pr6dwmt0v22

Организация деятельности по узнаванию переместительного свойства  сложения

Задание 2.

1. Найдите равенства, в которых используется переместительное свойство.

2. Выпишите эти равенства.

3. Найдите значение каждого выписанного равенства.

17 + 3 = 3 + 17

50 + 6 + 1 = 50 + 7

9 + 8 = 8 + 9

1 + 2 + 3 = 6

11 + 3 + 4 = 3 + 15

26 + 4 = 4 + 26

5 + 5 = 5 + 5

34 + 1 + 3 + 2 = 40

19 + 3 = 3 + 19

Алгоритм выполнения задания:

1. Найти равенства, в которых используется переместительное свойство.

2.Выписать эти равенства.

3. Найти значение каждого выписанного равенства.

Критерии оценки:

1 балл за каждое верно выписанное равенство.

1 балл за каждое верное значение равенства.

Интерпретация:

8 - 10 баллов – отлично

4 - 7 баллов – хорошо

0 – 3 баллов

 – удовлетворительно

17 + 3 = 3 + 17 = 20

9 + 8 = 8 + 9 = 17

26 + 4 = 4 + 26 = 30

5 + 5 = 5 + 5 = 10

19 + 3 = 3 + 19 = 22

Организация деятельности по узнаванию сочетательного свойства  сложения

Задание 3.

1.Найдите равенства, в которых используется сочетательное свойство.

2. Выпишите эти равенства.

3. Найдите значение каждого выписанного равенства.

(8 + 2) + 4 = 8 + (2 + 4)

17 + 3 = 3 + 17

(16 + 1) + 8 = 16 + (1 + 8)

17 + 3 + 8 = 28

(4 + 11) + 3 = 4 + (11 + 3)

(16 + (1 + 8)) = 16 + (1 + 8)

(7 + 2) + 6 = 7 + (2 + 6)

(18 + 1) +5 +7 = (5 + 7) +19

(21 + 1) + 9 = 21 + (1 + 9)

36 + 4 = 4 + 36

Алгоритм выполнения задания:

1. Найти равенства, в которых используется сочетательное свойство.

2.Выписать эти равенства.

3. Найти значение каждого выписанного равенства.

Критерии оценки:

1 балл за каждое верно выписанное равенство.

1 балл за каждое верное значение равенства.

Интерпретация:

8 - 10 баллов – отлично

4 - 7 баллов – хорошо

0 – 3 баллов

 – удовлетворительно

(8 + 2) + 4 = 8 + (2 + 4) = 14

(16 + 1) + 8 = 16 + (1 + 8) = 25

(4 + 11) + 3 = 4 + (11 + 3) = 18

(7 + 2) + 6 = 7 + (2 + 6) = 15

(21 + 1) + 9 = 21 + (1 + 9) = 31

Воспроизведение

Формирование умения воспроизводить изученный материал по памяти.

Задание 1.

1. Вспомните и назовите свойства сложения.

2. Используя слова для справок, дополните формулировку свойств сложения.

От ________ слагаемых сумма _______. Результат _______ не изменится, если соседние ________ заменить их ______. Чтобы к сумме двух первых чисел прибавить ______, можно к первому числу ______  сумму ______ и третьего числа.

Слова для справок: не меняется, третье, сложения, перестановки мест, слагаемые, второго, суммой, прибавить.

Алгоритм выполнения задания:

1. Вспомнить и назвать свойства сложения.

2. Используя слова для справок, дополнить формулировку свойств сложения.

Критерии оценки:

1 балл за каждое верно подобранное пропущенное слово.

Интерпретация:

6 - 8 баллов – отлично

3 - 5 баллов – хорошо

0 – 2  баллов – удовлетворительно

Переместительное и сочетательное свойства сложения.

От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

Результат сложения не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой.

Чтобы к сумме двух первых чисел прибавить третье, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.

Интерактивная форма задания: https://learningapps.org/watch?v=pgav7jye522

Формирование умения выполнять учебное действие по образцу.

Задание 2.

1.Рассмотрите образец.

2.Пользуясь образцом, вставьте цифры в пропуски  так, чтобы равенства стали верными.

Образец:

30 + 2 = 2 + 30

(7 + 9) + 1 = 7 + (9 + 1)

15 + … = 5 + 15

(8 + …) + … = 8 + (2 + 4)

(… + 7) + 1 = 13 + (… + 1)

… + … = 7 + 3

(… + …) + 5 = 11 + (3 + 5)

4 + 36  = … + 4

Алгоритм выполнения задания:

1.Рассмотреть образец.

2. Пользуясь образцом, вставить цифры в пропуски  так, чтобы равенства стали верными. Критерии оценки:

1 балл  за каждый верно заполненный пропуск.

Интерпретация:

8- 10 баллов – отлично

4 – 7 баллов – хорошо

1-3 балла – удовлетворительно

15 + 5 = 5 + 15

(8 + 2) + 4 = 8 + (2 + 4)

(13 + 7) + 1 = 13 + (7 + 1)

3 + 7 = 7 + 3

(11 + 3) + 5 = 11 + (3 + 5)

4 + 36  = 36 + 4

Формирование умения составлять верные равенства, используя свойства сложения.

Задание 3.

1.Не вычисляя, составьте верные числовые равенства.

2. Найдите значение каждого полученного  равенства.

50 + 8 = … + 50

5 + 40 = 40 + …

… + 8 = 8 + 2

7 + … = 13 + 7

41 + … = 9 + …

Алгоритм выполнения задания:

1.Составить верные числовые равенства.

2.Найти значение каждого полученного равенства.

Критерии оценки:

1 балл за каждое верно составленное равенство.

1 балл за каждое верное значение равенства.

Интерпретация:

8 - 10 баллов – отлично

4 - 7 баллов – хорошо

0 – 3 баллов

 – удовлетворительно

50 + 8 = 8 + 50

5 + 40 = 40 + 5

2 + 8 = 8 + 2

7 + 13 = 13 + 7

41 + 9  = 9 + 41

Понимание

Формирование умения составлять верные равенства, используя свойства сложения.

Задание 1.

1.Используя свойства сложения, составьте и запишите  верные равенства из предложенных выражений.

2. Найдите значение каждого выписанного равенства.

19 + 11

8 + (6 + 1)

(3 + 7) + 7

9 + 1

(8 + 12) + (6 + 14)

9 + (7 + 1)

(8 + 6) + 1

(8+ 6) + 1 +5

3 + (7 + 7)

1 + 9

8 + 6 + 12 + 14

3 + 7 + 5

11 + 19

Алгоритм выполнения задания:

1.Составить и записать верные равенства из выражений, используя свойства сложения.

2.Найти значение каждого выписанного равенства.

Критерии оценки:

1 балл за каждое верно выписанное равенство.

1 балл за каждое верное значение равенства.

Интерпретация:

8 - 10 баллов – отлично

4 - 7 баллов – хорошо

0 – 3 баллов

 – удовлетворительно

8 + (6 + 1) = (8 + 6) + 1 =15

9 + 1 = 1 + 9 = 10

(3 + 7) + 7 = 3 + (7 + 7) = 17

8 + 6 + 12 + 14 = (8 + 12) + (6 + 14) = 40

11 + 19 = 19 + 11 = 30

Интерактивная форма задания: https://learningapps.org/watch?v=px4fe2bw522

Формирование умения применять изученные свойства сложения.

Задание 2.

1.Начертите многоугольник со сторонами 3, 4, 6 и 7.

2.Найдите периметр многоугольника удобным способом.

3. Что такое периметр?

8, 6, 12 и 14

Алгоритм выполнения задания:

1. Начертить многоугольник со сторонами 3, 4, 6 и 7.

2.Найти периметр многоугольника удобным способом.

3.Ответить на вопрос: Что такое периметр?

Критерии оценки:

1 балл – многоугольник начерчен

1 балл – периметр многоугольника найден удобным способом верно

1 балл – дан верный ответ на вопрос

Интерпретация:

3 балла – отлично

2 балла – хорошо

1 балл – удовлетворительно

Р = 3 + 4 + 6 + 7 = (3 + 7) + (4 + 6) = 20

Периметр – это сумма длин сторон многоугольника.

Формирование умения составлять верные равенства, используя свойства сложения.

Задание 3.

1. Рассмотрите выражения.

2. Соедините выражения так, чтобы получились верные  равенства.

Алгоритм выполнения задания:

1. Рассмотреть выражения.

2. Соединить выражения так, чтобы получились верные равенства.

Критерии оценки:

1 балл за каждое верно соединенное равенство.

Интерпретация:

6 - 8 баллов – отлично

3 - 5 баллов – хорошо

0 – 2  баллов – удовлетворительно

Формирование умения складывать слагаемые, применяя свойства сложения.

Задание 4.

1.Вычислите суммы удобным способом.

50 + 6 + 30

20 + 9 + 40

7 + 20 + 3 + 70

1 + 50 + 40 + 9

2. Запишите выражение и найдите значение удобным способом: к сумме чисел 40 и 4 прибавь 7.

Алгоритм выполнения задания:

1. Вычислить суммы удобным способом.

2.Записать выражение и найти его значение удобным способом.

Критерии оценки:

1 балл за каждую верно вычисленную сумму

1 балл – выражение составлено, выражение решено удобным способом

Интерпретация:

5 баллов – отлично

3-4 балла – хорошо

1-2 балла – удовлетворительно

50 + 6 + 30 = 50 + 30 + 6 = 86

20 + 9 + 40 = 20 + 40 + 9 = 69

7 + 20 + 3 + 70 = (7 + 3) + (20 + 70) = 100

1 + 50 + 40 + 9 = (1 + 9) + (50 + 40) = 100

(40 + 4) + 7 = 40 + (4 + 7) = 51

Применение в знакомых условиях

Формирование умения вычислять сумму, используя сочетательное свойство сложения.

Задание 1.

1. Вычислите сумму трех слагаемых по-разному.

2. Ответьте на вопрос: Какое свойство сложения вы использовали?

А) 5, 3 и 2

Б) 2, 7 и 3

В) 6, 1 и 9

Алгоритм выполнения:

1. Вычислить сумму трех слагаемых по-разному.

2. Ответить на вопрос: Какое свойство сложения вы использовали?

Критерии оценки:

1 балл за каждую верно вычисленную сумму.  

1 балл – дан верный ответ на вопрос.

Интерпретация:

6-7 баллов – отлично

4-5 баллов – хорошо

1-3 баллов - удовлетворительно

(5 + 3) + 2 =10         5 + (3 + 2) = 10

(2 + 7) + 3 = 12        2 + (7 + 3) = 12

(6 + 1) + 9 = 16        6 + (1 + 9) = 16

Использовали сочетательное свойство сложения.

Формирование умения вычислять значение суммы, используя переместительное и сочетательное свойства сложения.

Задание 2.

1. Рассмотрите выражения.

2. Вычислите значение суммы, используя переместительное и сочетательное свойства сложения.

32 + 11 + 18 + 39

45 + 21 + 15 + 49

64 + 33 + 16 + 47

8 + 20 + 2 + 60

74 + 17 + 16 + 3

Алгоритм выполнения.

1. Рассмотреть  выражения.

2. Вычислить значение суммы, используя переместительное и сочетательное свойства сложения.

Критерии оценки:

1 балл за каждое верно решенное выражение.

1 балл – вычисления выполнены с помощью переместительного и сочетательного свойств сложения.

Интерпретация:

5-6 баллов – отлично

3-4 балла – хорошо

1-2 балла - удовлетворительно

32 + 11 + 18 + 39 = (32+18)+(11+39) = 100

45 + 21 + 15 + 49 = (45+15)+(21+49) = 130

64 + 33 + 16 + 47 = (64+16)+(33+47) = 160

8 + 20 + 2 + 60 = (8+2)+(20+60) = 90

74 + 17 + 16 + 3 = (74+16)+(17+3) = 110

Формирование умения решать задачу, используя свойства сложения.

Задание 3.

1. Прочитайте задачу.

2. Составьте краткую запись задачи.

3. Решите задачу, записывая вычисление удобным способом.

На кормушке сидели 3 синицы, 4 голубя и 7 воробьев. Сколько птиц сидело на кормушке?

Алгоритм выполнения.

1. Прочитать задачу.

2. Составить краткую запись.

3. Решить задачу, записывая вычисление удобным способом.

Критерии оценки:

1 балл – краткая запись составлена верно.

1 балл – задача решена верно.

1 балл -  использован удобный способ вычисления.

Интерпретация:

3 – отлично

2 – хорошо

1 - удовлетворительно

С. – 3 пт.

Г. – 4 пт.

В. – 7 пт.

1) 4 + (3 + 7) = 14 (пт.) – количество птиц на кормушке.

Ответ: на кормушке сидело 14 птиц.

Применение в новых условиях

Формирование умения составлять выражения, в которых перестановка слагаемых облегчает вычисление.  

Задание 1.

1.Составьте 3 выражения, в которых перестановка слагаемых облегчает вычисление.

2. Найдите значение каждого придуманного выражения.

Алгоритм выполнения задания:

1.Составить 3 выражения, в которых перестановка слагаемых облегчает вычисление.

2. Найти значение каждого придуманного выражения.

Критерии оценки:

1 балл за каждое верно составленное выражение.

1 балл за каждое верно найденное значение выражений.

Интерпретация:

5-6 – отлично

3-4 – хорошо

1-2- удовлетворительно

6 + 9 + 1 + 4 = (6 + 4) + (9 + 1) = 20

30 + 7 + 40 + 3 = (30 + 40) + (7 + 3) = 80

10 + 5 + 5 + 20 = (10 + 20) + (5 + 5) = 40

Формирование навыка составлять задачу и решать ее, используя свойства сложения.

Задание 2.

1.Придумайте задачу, вычисления в которой можно будет записать при помощи сочетательного свойства сложения.

2. Запишите задачу в тетрадь.

3. Решите задачу.

Алгоритм выполнения задания:

1.Придумать задачу, вычисления в которой можно будет записать при помощи сочетательного свойства сложения.

2. Записать задачу в тетрадь.

3. Решить задачу.

Критерии оценки:

1 балл – придумана задача, вычисления в которой можно записать при помощи сочетательного свойства сложения.

1 балл – задача записана в тетрадь.

1 балл – задача решена верно.

Интерпретация:

3 балла – отлично

2 балла – хорошо

1 балл – удовлетворительно

В дачном поселке 30 деревянных домов, а кирпичных на 20 больше. Найдите, чему равно общее количество домов.

Решение:

Д. – 30 шт.

К. - ?, на 20 >, чем

1) 30 + 20 = 50 (шт.) – количество кирпичных домов.

2) 30 + (30 + 20) = 80 (шт.) – общее количество домов в дачном поселке.

Ответ: в дачном поселке 80 домов.

Формирование умения выполнять тестовое задание, направленное на проверку знаний по теме «Свойства сложения»

Задание 3.

1.Прочитайте вопросы и варианты ответов к ним.

2.Выберите только один правильный ответ, подчеркни его.

1.О чем говорит переместительное свойство сложения?

а) два соседних слагаемых нельзя заменить их суммой

б) от перестановки слагаемых сумма не меняется

в) два соседних слагаемых можно заменить их суммой

2 . О чем говорит сочетательное свойство сложения?
а) два соседних слагаемых можно заменить их суммой
б) от перестановки слагаемых сумма меняется
в) два соседних слагаемых нельзя заменить их суммой

3. Выберите пример, в котором применено сочетательное свойство:

·         а) 5 + 9 = 9 + 4 = 14

·         б) 9 + 8 = 8 + 9 = 17

·         в) 5 + 9 +1 = (9 + 1) +5 =15

4. Вспомните переместительное свойство сложения. Восстановите равенство:

8 + 2 = … + 8.  Выберите число, которое в нем пропущено.

а) 2
б) 10
в) 8

5. Выберите пример, в котором применено переместительное свойство:

а) 8 + 2 + 7 = (8 + 2)+7 =17
б) 13 + 12 = 12 + 13 = 25
в) 6 + 4 + 1 = 11

6.  Вспомните сочетательное свойство сложения. Восстановите равенство:

5 + 6 + 4 = 5 + (… + 4).  Выберите число, которое в нем пропущено.

а) 6
б) 15
в) 4

7. Выберите знак, который пропущен в данном выражении:

13 + 7 … 7 + 13.

а)>
б)<
в) =

8. На клумбе распустилось 10 тюльпанов и 8 ирисов. К вечеру распустилось ещё 5 цветков. Сколько всего распустилось цветков на  клумбе? Выберите выражение, которым решается данная задача:

а) 10 + 8
б) (10 + 8) + 5
в) ((10 + 5) + 8)

Алгоритм выполнения задания:

1.Прочитать вопросы и варианты ответов к ним.

2.Выбрать только один правильный ответ, подчеркнуть его.

Критерии оценивания каждого задания:

0 баллов – задание выполнено не верно;

1 балл за каждый верный ответ.

Критерии оценивания тестовой работы:

Максимальное количество баллов за работу – 8 баллов.

8 баллов – отлично

6 - 7 баллов – хорошо

4 – 5  баллов – удовлетворительно

Менее 4 баллов – решите тест повторно.

Ключ:

1 б

2 а

3 в

4 а

5 б

6 а

7 в

8 б

Тестовый контроль

Интерактивная форма задания: https://learningapps.org/watch?v=pj1i520av22