Разработка 6

Тема урока: Рациональные числа.

Количество часов на изучение темы: 3 часа

Урок изучения нового материала.

Цель урока: изучить  понятие рационального числа, равных дробей, основного свойства дроби; формировать умение приводить дроби к новому знаменателю, сокращать рациональные дроби.

Задачи:

образовательные: формировать понятие рационального числа, навыки приведения дроби к новому знаменателю, сокращения рациональных дробей.

развивающие: формировать умения анализировать, выделять главное;

воспитательные: воспитывать наблюдательность, дисциплинированность, позитивное отношение к учебе.

Планируемые результаты:

Предметные:

Знают определение рационального числа или дроби, основного свойства дроби.

Умеют приводить дроби к новому знаменателю, сокращать дроби.

Метапредметные:

Регулятивные: различают способ и результат действий.

Познавательные: владеют общим приёмом решения задач.

Коммуникативные:  договариваются о совместной деятельности, приходят к общему

решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Личностные: Имеют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, экран.

Содержание урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний обучающихся.

1.      Какое число называется отрицательной дробью?

2.      Какие числа называются противоположными? Приведите примеры.

3.      Какое число противоположно:  а) числу нуль;  б) положительному числу;  в) отрицательному числу?

4.      Что называют модулем:  а) положительной дроби;  б) отрицательной дроби;  в) нуля?

5.      Что можно сказать о модулях противоположных чисел?

3. Изучение нового материала.

Число которое можно записать в виде  , где p и q – целые числа и q≠0, называют рациональным числом или дробью.

Например: ,  ,  , и  - Число p называют числителем,  число q– знаменателем дроби

Некоторые дроби считают равными. Равенство дробей устанавливают при помощи основного свойства дроби:

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же целое ,не равное нулю число , то получится равная ей дробь:

         (1)

где  p, q ,n –целые числа, q≠0 ,n≠0.

Переход от дроби    к дроби   называют приведением дроби к новому знаменателю, а обратный переход называют сокращением дроби:

(2)  

Равенство (2) означает, что если числитель и знаменатель дроби имеют общий множитель n–целое ,не равное нулю число ,то дробь можно сократить на n. При этом получается дробь ,равная данной .

Две дроби равны тогда и только тогда, когда одна из них может быть получена из другой сокращением на общий множитель её числителя и знаменателя.

Рациональное число   есть:

-          Положительная дробь ,если pи q одного знака;

-          Отрицательная дробь , если  p и q  разных знаков;

-          Число нуль ,если p=0, а q≠0

Для любого целого числа p верно  равенство

 =

Таким образом, любое целое число является рациональным числом.

4. Тренировочные упражнения.

№ 459

Сократите дроби: .

№ 460

Приведите дроби к знаменателю 48: .

№ 464(а, в, д, ж, и, л)

Упростите запись рационального числа: а) ;  в) ;    д) ;    ж) ;    и) ;    л) .

№ 469 (а, в)

Равны ли рациональные числа: а) ;    в) ?

№ 470 (а, в, д)

Запишите в виде целого числа дробь: а) ;  в) ;    д) .

№ 475

Назовите и запишите дробь, противоположную дроби: а) ;   б) ;   в) ;  г) ;  д) ;  е) .

5. Итоги урока.

1.      Какое число называется рациональным числом или дробью?

2.      Какие рациональные числа или дроби равны?

3.      Как получить равные дроби?

4.      Что нового вы узнали на уроке?

5.      Что вам понравилось? Не понравилось?

6.      Что показалось вам трудным в этой теме?

Домашнее задание:  п. 3.2  № 464 (б, г, е, з, к)  № 469 (б, г)  № 470 (б, г, е)