Разработка урока "Формулы сокращенного умножения", 7 класс

Тема урока: Формулы сокращенного умножения.

Цели урока:

    повторение и обобщения материала по теме; ликвидации возможных пробелов; приведения в систему знаний, умений, навыков;

    способствовать проявлению способностей на личностном уровне;

    воспитание культуры математической речи.

ХОД УРОКА

I.         Повторение основных формул сокращенного умножения.

Вопросы классу

1. Чему равен квадрат суммы.

   2. Чему равен квадрат разности.

   3. Формула для  нахождения разности кубов.

   4. Формула для  нахождения суммы кубов.

   5. Что значит многочлен разложить на множители?

   6. Какие способы разложения на множители вы знаете.

   7. Какая дробь называется алгебраической?

   8. Что значит сократить алгебраическую дробь?

   9. Чему равна разность квадратов двух выражений?

II.       Закрепление знаний учащихся

1.Записать формулу квадрата суммы двух выражений;

Преобразовать выражения по данной формуле, если это возможно:

(а + в)²;

х² + 2ху + у²;

m²+3mn+n²;

(2m+3)²;

a²-4a+4;

2. Записать формулу квадрата разности двух выражений

Преобразовать выражения по данной формуле, если это возможно:

(x-y)²;

a²+3ab+b²;

p²-4pq+q²;

(2-3k)²;

a²-6a+9.

3. Записать формулу разности квадратов чисел.

Преобразовать выражения по данной формуле, если это возможно:

(c-d)(c+d);

4a²-1;

(3t+2)(3t-2);

x²+4;

9k²-49

Сумма кубов и разность кубов:

• а³ + в³ = (а + в) (а² – ав + в²)

• а³ – в³ = (а – в) (а² + ав + в²)

4. Выбрать правильный ответ

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

5. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

Самостоятельно в тетрадях с дальнейшей самопроверкой

1.            Преобразуйте в многочлен  (4х+3)2-6х(4-х)

 2. Решить уравнение  (х-7)²+3=(х-2)(х+2)       

 3. Разложить на множители       16y²-25

 4. Разложить на множители    -5аm³n⁴-20am⁵n⁶

 5. Преобразовать в многочлен  5а(а-2)-3(а+2)(а-2)

 6. Вычислить (992-742): 25

 7. Найти значение выражения   (xy-1)(xy+1) при х=-2, y=5

 8. Упростить выражение   (2а-b)(2a+b)+b²

 9. Преобразовать в многочлен стандартного вида   (5а+7b)²-70ab 

10. Найти значение выражения   (3b-2c)(9b²+6bc+4c²) при b=-1, c=1

11. Разложить на множители   4a²-4ab+b²     

12. Разложить на множители   27-а⁶b³     

13. Разложить на множители     (4х+3)²-(3х+1)²

14. Сократите дробь    2b(m +n )/6bc (m+n)

15. Сократите дробь (6a +6 b)/ (7a+7b)

III.     Итоги урока. Рефлексия.

- Что сегодня повторили?

- Где будем применять знания?

- Что удалось на уроке и над чем необходимо поработать?

- Достиг ли урок цели?

IV. Домашнее задание: повторить формулы.