Разработка урока "Координатная прямая. Рациональные числа", 6 класс

Тема: Координатная прямая. Рациональные числа.

6 класс

Цели урока:

      Образовательная: повторить и закрепить все знания, приобретенные при изучении параграфа “Положительные и отрицательные числа”. Привести в систему умения и навыки, в частности, умение работать с координатной прямой,

      Воспитательная: воспитывать у обучающихся наблюдательность, умение находить и исправлять свои ошибки, уважение в одноклассникам.

      Развивающая: содействовать развитию логического мышления, правильной математической речи.

Ход урока.

1. Орг. момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний.

Вопросы:

1.  Какие числа называются положительными? отрицательными?

2.  Какое число не положительно и не отрицательное?

3.  Что такое координатная прямая?

4.  Что называется координатой точки на прямой?

5.  Какую координату имеет начало координат?

Сейчас мы напишем математический диктант, и вы сами определите, в каком вагоне вы поедете. Итак, откройте тетради, ответы пишите там. Отвечать следует только “да” или “нет”. Вопросы буду задавать по вариантам: сначала первому варианту, затем второму.

Точка А(15) расположена левее нуля. / Точка В(-7) расположена левее нуля/

Числа -2,5 и 2,5 являются противоположными /Числа 0 и -1 являются противоположными/

Число 8 есть модуль числа -8 / Число 0 есть модуль числа 0,1/

Число -12 больше числа -10 / Число -16 меньше числа -8/

Длина пружины уменьшилась на 6 мм. Изменение ее длины при этом равно -6 мм.

/Длина пружины увеличилась на 7 мм. Изменение ее длины при этом равно 7 мм/

А теперь, ребята, обменяйтесь тетрадями и оцените друг друга. (Обучающиеся оценивают работы своих соседей по парте).

Решить № 858, 861, 863

4. Изучение нового материала.

Итак, все числа можно разделить на целые и дробные.

Все натуральные числа, противоположные им числа и 0 называют целыми.

Т.е. целые числа делятся на положительные целые и отрицательные целые.

Дробные – это обыкновенные и десятичные дроби.

Объединив целые и дробные числа, мы получаем рациональные числа.

Путешествие по страницам словаря

Рациональный – разумно обоснованный, целесообразный.

С.Ожегов

Числа вида а и –а называются противоположными.

Найди противоположное слово:

Длинный - …Толстый - …Вправо - …Сложение - …Плюс - …

Решить устно №911-915

Историческая пауза.

Еще в III веке нашей эры древнегреческий математик Диофант фактически уже пользовался правилом умножения положительных и отрицательных чисел. Но -3 для Диофанта не самостоятельное число, а всего лишь “вычитаемое”, любое положительное – прибавляемое. Отдельно взятые отрицательные числа Диофант не признавал, и если при решении уравнений получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как “недопустимый”.

Сам он старался так формулировать задачи и составлять уравнений, чтобы избежать отрицательных корней.

В Индии отрицательные числа толковались как долг, а положительные как имущество. Однако, несмотря на широкое использование отрицательных чисел при решении задач с помощью уравнений, в Индии относились к отрицательным числам с недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными.

Бхаскара прямо писал: “Люди не одобряют отвлеченных отрицательных чисел....”

5. Закрепление нового материала.

Решить № 921, 930, 932, 937, 938, 942, 973, 974

7.Итоги урока. Д/з.

Выучить п.31, решить № 1006, 1007, 1064.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

Какая прямая называется координатной?

Какими числами является координата точек на координатной прямой справа от начала координат? Слева от начала координат?

Какую координату имеет начало отсчета?