Разработка урока "Теорема Пифагора"

Тема: Теорема Пифагора.

Геометрия 8

Цели урока:

o   Обобщение знаний по теме теорема  Пифагора; формирование умения применять её для решения прямоугольных треугольников.

o   развитие познавательного интереса учащихся, умения делать выводы; расширение кругозора учеников;

o   воспитание ответственного отношения к учебному труду, аккуратности процессе оформления решения задач..

Ход урока:

I.Сообщение темы, цели, мотивация учебной деятельности

II. Актуализация опорных знаний.

Тест «Прямоугольные треугольники»

1.     Треугольник называется прямоугольным, если у него один из углов равен:

А) 45⁰                 Б)180 ⁰                        В) 60⁰                      Г) 90⁰

2.  Найдите на чертеже прямоугольный треугольник:

А)                                       Б)                 В)                             Г)

3.     Стороны МК и КР, образующие прямой угол в прямоугольном треугольнике МКР,  называют:

А) катетами;    Б) основаниями; 

 В) гипотенузами;   Г) другой ответ

4.     По предыдущему чертежу назовите гипотенузу:

А) КР          Б) КМ                В) МР                    Г) нет верного ответа

5.  Чему равна сумма углов <М и <Р в прямоугольном треугольнике МКР (см. предыдущий рис.):

                 А) 45⁰                                    Б) 180⁰                      В)  90⁰                         Г) нельзя определить 

6.  Укажите формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника с катетами a и b:

                               А)S =  ab    Б) S = ab     В) S =  (a + b)с     Г) другой ответ

III. Решение задач.

Задачи  к уроку «Теорема Пифагора

1.                                                       2.

3.                                                          4.

Учащиеся УСТНО решают задачи, учитель оказывает помощь в случае затруднений.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ У ДОСКИ

1.     Найти периметр ромба, если его диагонали равны 14см и 48см.

2.     Основание равнобедренного треугольника равно 70см, а проведенная к нему высотаравна 12см. Найти периметр треугольника.

3.     Основание равнобедренной трапеции равны 30см и 72см, а боковая сторона 75см. Найти высоту трапеции.

4.     В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 30°, а боковая сторона 20см. Найти основание треугольника и высоту, опущенную на основание.

Решение ЗАДАЧИ № 4

              В                                  

А                 К                      С

1.     Рассмотрим Δ АВС- равнобедренный, ВК-высота, <А=30°,АВ=20см.

2.     2. Т.к. Δ АВК- прямоугольный, а<А=30°,то ВК=1\2АВ, ВК=10см.По теореме Пифагора АВ²=АК  +ВК²;

АК² = 400-100;

АК^{2 =} 300;

АК=10.

3.     Т.к. Δ АВС- равнобедренный, а ВК-высота, то ВК-медиана, значит АС=2АК=20(см).

Ответ. 20см, 10 см.

 Итог урока. Рефлексия

IV.Домашнее задание.