Разработка урока в 10 классе на тему: "Производная и ее применение"
Оценка 4.8

Разработка урока в 10 классе на тему: "Производная и ее применение"

Оценка 4.8
docx
16.08.2021
Разработка урока в 10 классе на тему: "Производная и ее применение"
урок 10 кл.docx

Конспект урока математики в 10 классе

Тема: Производная и ее применение.

Тип: урок обобщение и контроль знаний.

Цели урока:

  1. Обобщение и повторение знаний по теме «Производная и ее применение», формирование исследовательских навыков.
  2. Развитие умений находить производную при выполнении различных упражнений, развивать логическое мышление, самоконтроль и взаимоконтроль.
  3. Воспитание уверенности в себе и в своих силах, воли и упорства для достижения конечных результатов, чувства коллективизма, познавательного интереса к предмету.

Форма урока: урок- соревнование.

Оборудование: карточки с заданиями для групп, тестовые распечатки, ИД, оценочные листы.

Домашнее задание: карточки с заданиями на применение производной.

Структура урока:

Этапы урока

Время

Учитель

Ученик

  1. Оргмомент

1

Сообщает тему и цели

Готовность к уроку

  1. Актуализация ЗУН

15

Проверяет ЗУН

Работаю индивидуально

- Теорет. повторение

- Смотри, не ошибись

- Исправь ошибку

- Установи соответствие

  1. Работа в группах

17

Координирует и проверяет работу учащихся

Решают в группах

- Угадай слово

- Задачи на геом. и физ. смысл производной

- Задания с применение производной

  1. Тест «Проверь себя»

10

Контролирует

Выполняют тест

  1. Итог урока

2

Подведение итогов

Запись д/з



Ход урока: 1. Оргмомент.

Здравствуйте, ребята! Садитесь!

Тема нашего урока « Производная и ее применение». Цель урока – обобщить знания о приложениях производной, закрепить свои навыки и умения в процессе выполнения различных упражнений.

Как говорил Аристотель: «… Ум заключается не только в знании,

Но и в умении прилагать знания на деле…»

Сегодня мы проведем урок – соревнование, состоящее из 7 этапов. Подвести итоги поможет оценочный лист, который лежит у вас на столе. Итак, в состязании участвуют две группы учащихся.

2. Актуализация ЗУН.

  • Для того, чтобы легче было работать на уроке, нам нужно повторить теоретический материал: 1) Определение производной.

2) В чем состоит геометрический смысл производной?

3) В чем состоит механический смысл производной?

4) Сформулировать достаточный признак возрастания и убывания функции.

5) Какие точки называются критическими?

6) Сформулировать определение точек экстремума и экстремума функции. В чем их различие?

  • Задание « Смотри, не ошибись»

Закончить формулы, записанные на доске.

  1. (U*V)/ = … 5. (1/Х)/ = …
  2. … = С*U6. … = 1/2 √Х
  3. ... = (U/V - V/U)/ V7. (kX +b) = …
  4. (U+V)/ = … 8. (С)/ =…
  • Задание « Исправь ошибку»

Каждый, кто выходит к доске, исправляет ошибку, зачеркнув неверное.

(sin X) / = - cos X (tgX) / = 1/cos2X

(Xn) / = Xn-1 (ctg X) / = 1/sin2X

(cos X) / = sin X ( 9X2) / = 9X

  • Задание « Установи соответствие»

Учащиеся выходят к доске и стрелками устанавливают соответствие между столбцами таблицы.

f(x)

1/x8+2

X+ cos X

Sin2 X

cos 2X

4/ х2

х5+2х

f(x)

1- sin X

-8/x9

-2 sin 2X

sin 2X

-8/х3

4+2

 

  1. Работа в группах.
  • Каждая группа получает задание, в результате правильных решений, вы узнаете:

как И. Ньютон называл производную

 

С

f(x)=5x3 f (2)=?

Я

f(x)=(1/2x-3)2 f (6)=?

Ю

f(x)=-3x-cos2x f (0)=?

Ф

f(x)=x2-3x f (2)=?

К

f(x)=3-sin2x f ( /2)=?

И

f(x)=4x2-21x-5 f (2)=?

Л

f(x)=2x6-2x2-3x f (1)=?

 

1

5

-3

2

60

-5

0

Ф

Л

Ю

К

С

И

Я

 

как И. Ньютон называл функцию

А

f(x)= x2-3x f (2)=?

Л

f(x)=2x6-2x2-3x f (1)=?

Н

f(x)=5x3 f (2)=?

Е

f(x)=3-sin2x f ( /2)=?

Т

f(x)=4x2-21x-5 f (2)=?

Ф

f(x)=(1/2x-3)2 f (6)=?

Ю

f(x)=-3x-cos2x f (0)=?

 

0

5

-3

2

60

-5

1

Ф

Л

Ю

Е

Н

Т

А



  • Решим задания, связанные с геометрическим и физическим смыслом производной.

1 группа

  1. Скорость точки, движущейся по прямой по закону x(t)=1/3t3-5t2, равна…
  2. Тело движется по прямой по закону s(t)=2t2-2t-1. Найти v(t) при t=3c.
  3. Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции

f(x)=2x3-5x в точке М(2;6).

2 группа

  1. Скорость точки, движущейся по прямой по закону x(t)=1/2t2-4t, равна…
  2. Тело движется по прямой по закону s(t)=4t2-5t+7. Найти v(t) при t=2c.
  3. Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=-3x2+6x+1, проходящей через точку с абсциссой х0=0.

 

Выполним взаимопроверку по группам.

  • Решим задания с применением производной для нахождения промежутков возрастания и убывания функции, критических точек, точек экстремума.

Каждой группе найти промежутки возрастания и убывания функции и расшифровать слово.

 

1 группа

  1. f(x)=3x2-2x-5

Э

Хmin=1/3; / (1/3;∞) / (-∞;1/3)

  1. f(x)=x2 -6x+9

К

Хmin=3; / (3;∞) / (-∞;3)

  1. f(x)=9x2-2x-11

С

Хmin=1/9; / (1/9;∞) / (-∞;1/9)

  1. f(x)=x2-8x+7

Т

Хmin=4; / (4;∞) / (-∞; 4)

2 группа

  1. f(x)=4x-x2

Р

Хmax=2; / (-∞;2) / (2;∞)

  1. f(x)=x2 -10x-5

Е

Хmin=5; / (5;∞) / (-∞;5)

  1. f(x)=4x2-4x+1

М

Хmin=1/2; / (1/2;∞) / (-∞;1/2)

  1. f(x)=16x-x2

У

Хmax=8; / (-∞;8) / (8;∞)

  1. f(x)=4x2-4x+1

М

Хmin=1/2; / (1/2;∞) / (-∞;1/2)

 

Какие из критических точек являются точками максимума, а какие точками минимума?

Самопроверка.

  1. Тест «Проверь себя»

Каждый ученик получает тест, в виде таблицы. В клетках таблицы в беспорядке записаны функции и их производные. Для каждой функции найти ее производную и записать соответствие номеров.

 

Ответы:

ВариантА: 1-9; 2-3; 3-19; 4-14; 5-10; 6-20; 8-12; 9-15; 12-11; 16-7; 17-13; 18-17;19-11.

Вариант Б: 1-6; 4-20; 5-18; 6-3; 7-17; 8-13; 9-14; 10-7; 11-9; 15-10; 16-2; 17-15; 19-2.

  1. Итог урока.

Оцените свои знания и умения на конец урока. Был ли полезен урок для каждого из вас?

Завершить урок я хотела бы словами Ян Амоса Каменского: «Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию».

Пожелать хочу вам ребята, чтобы функция вашей успеваемости всегда имела положительную производную.

 


 

Конспект урока математики в 10 классе

Конспект урока математики в 10 классе

Тема нашего урока « Производная и ее применение»

Тема нашего урока « Производная и ее применение»

Я f(x)=(1/2x-3) 2 f (6)=?

Я f(x)=(1/2x-3) 2 f (6)=?

Каждой группе найти промежутки возрастания и убывания функции и расшифровать слово

Каждой группе найти промежутки возрастания и убывания функции и расшифровать слово
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
16.08.2021