Разработка Математического вечера для учащихся 9-х классов

Разработка  Математического вечера для учащихся 9­х классов Цель: Развивать у учащихся интерес к  математике, расширить их кругозор. Оформление: 1.Плакат «Книга­книгой, а мозгами двигай». 2.Плакат с текстом объявления. 3.Математические газеты (для оформления зала). 4.Правописание математических терминов. 5.Плакаты «Веселые старты», «Игры со спичками».  6.Математическая викторина. 7.Портреты математиков. 8.Игра «Математическая удочка» (Магнитная  доска; красочные рыбки с текстом задач; удочка). 9.Бумажные кольца, ножницы. 10.Доска, мел, проектор, компьютер. 11.Кадры с текстами приветствия, стихов, загадок,  пословиц с числительными, текст «Семья», письма  Мистера У. 12.Цилиндр для Мистера Х. 13.Игра «Приставь нос». 14.Бутылочки с сосками (чай), шары (для рекламы) 15.Диски с музыкой. 16.Призы.  Объявление В декабре состоится вечер занимательной математики для учащихся  9­х  классов. Реши уравнение:                                    Больший по величине корень уравнения  покажет, какого числа будет вечер, а  меньший корень покажет час проведения  вечера. Добро пожаловать на вечер!  Подумать, посмеяться, поиграть.                                                           Мистер Х. ПРИВЕТСТВИЕ  На сцене – 4 учащихся 1. Наш добрый друг! Сегодня ты Пришел вот в этот зал, Чтоб посчитать, подумать, отдохнуть, Увидеть наш концерт и «бал». 2. Тебе знаком талантливый Декарт ­ Систем координат создатель. Ты знаешь Лобачевского, он русский брат, Коперник Геометрии, творец, создатель. 3. Велик и ныне Чебышев – титан, А Софья Ковалевская – чудесная «русалка». Талант могучий им был дан, Дана была им гениальная смекалка. 4. Запомни то, что Гаусс всем сказал: «Наука математика – царица всех наук» Не зря, поэтому он завещал Творить в огне трудов и мук. На сцену выходят ведущий и мистер Х. В. – Ты откуда, мистер Х? Х. – Как откуда? Из книги. В. – Из какой? Х. – А я из многих. Меня все знают, только не все сразу находят. В. – Ты, наверное, хорошо решаешь уравнения? Х. – Конечно. В. – А вот найди сейчас Х из уравнения  (пишет уравнение на доске   Х. – Сейчас? В. – Ну, конечно. Х. – Зачем сейчас, я лучше дома. В. – Испугался? Х.   –   Ну   зачем   же,   я   и   здесь   могу.   (Думает,   затем   обращается   к ведущему). А что нужно сделать? В. – Найти Х. Х. – Гм, гм, так… Это запросто! Вот он. (Указывает пальцем на букву «х»). В. – Вот так решил, а еще хвастался! Ну, а что ты еще умеешь? Х. – Решать теоремы. В. – Разве теоремы решают? Их ведь доказывают. Х. – Кто не умеет решать теоремы, тот их доказывает, а я решаю. В. – Наверное, так же решаешь, как и доказываешь. Давай­ка проверим, как ты умеешь делить. Раздели 54 на 6 Х. ­                              Берем по 8. Шестью восемь – сорок восемь.  Вычитаем. Получаем остаток 6.  Шесть делим на шесть – единица.  Получилось 81. В. – Сколько?! Х. – 81. А что? В. – Эх, ты! Таблицу умножения не знаешь. 6 х 9 = 54. Ну, ладно, а умножаешь,   ты,   хорошо?   (Ведущий   показывает   число   666,   написанное   на бумаге). Увеличь в 1,5 раза Х. – Это я могу, я еще в 10 классе это хорошо умножал (Берет мел и хочет писать). В. – Нет, ты не пиши, а скажи сразу. (Мистер Х долго думает, что­то шепчет, берется снова за мел, вытирает пот со лба). Ведущий   обращается   за   помощью   к   ребятам,  слушает   ответы.  Затем переворачивает лист бумаги, получилось 999. В. – С умножением мученье и с делением беда. Что­то ты, мистер Х, все хвастаешься, а ничего толком не знаешь. Сколько ты классов кончил? Х. – 21 классов. В. – 21 класс?! Расскажи­ка, мистер Х, свою автобиографию. Х. – Я пошел в школу в 12 лет. Через 4 года, когда мне был 21 год, я окончил начальную школу и поступил в 10 класс. Через 10 лет я окончил среднюю школу. Мне был 31 год. Я поступил в университет и окончил его 44 лет   от   роду.   Спустя   год,   100­летним   молодым   человеком   я   женился   на молоденькой 34­летней девушке. Незначительная разница в возрасте всего в 11   лет   способствовала   тому,   что   мы   жили   общими   интересами.   Спустя немного лет у меня была уже маленькая семья из 10 детей. В. – Подожди, мистер Х. Ты закончил университет в 44 года, а через год тебе было уже 100 лет? Что­то я ничего не пойму в твоей автобиографии. Ребята, а вы что­нибудь поняли? Объясни нам, пожалуйста, мистер Х. Х.   ­     Нет.   Лучше   об   этом   расскажет….Она   увлекается   различными системами исчисления. Сообщение   о   системах   исчисления   и   о   биографии   мистера   Х изложенной в пятеричной системе исчисления (приложение№1) В.   –   Вот   теперь   нам   понятна   твоя   биография,   Х.   Здорово   ты   нас позабавил! Х. – Да, я такой. А ходите, я составлю свою биографию в троичной системе? Хотя нет, я лучше покажу вам фокус. В. – А какой фокус? Х. – Я знаю много, ну, хотя бы, угадаю, сколько тебе лет. В.   –   Ты,   наверное,   знаешь,   сколько   мне   лет,   поэтому   так   храбро берешься за это. Х. – Нет, не знаю, а угадать берусь. Даже могу угадать, сколько лет твоей бабушке. В. – А как это? Х. – Вот слушай. Увеличь число своих лет в 10 раз. Отними от этого числа произведение любого однозначного числа на 9. и скажи мне полученное число. (Ведущий называет, мистер Х отгадывает. Из зала кто­нибудь называет свое число – Х отгадывает). В. – Мистер Х, а ты отгадаешь, сколько лет моей сестренке, она ходит в садик? Х. – Нет, у таких я отгадывать не могу. Она еще и считать­то не умеет. Да и связываться с малышами я не хочу. Они что­нибудь напутают, а потом все   будут   говорить,   что   плохой   фокусник.   Я   люблю   отгадывать   возраст девушек, вот это интересно. В. – Х, покажи нам еще фокус. Х. – Я покажу после, а вот ты расскажи нам что­нибудь. В. – Я! Да я так не умею, как ты. (Задумывается. Из зала: «Можно мне?»). Вот, кто­то хочет меня выручить. (Приглашает на сцену. Объявляет номер). Стихотворения «Нуль» (см. слайд, приложение №2 ) «Куб» (приложение №3)                            «Квадрат» (приложение №4)                           «Нуль» (приложение №5) Х.     – класса ___Андрей__Концов_________________________   знает   стихотворение   о треугольнике и квадрате. Давайте его послушаем. Пусть расскажет.(Хлопает). _9­Д_____   А   ученик из     Стихотворение   о     треугольнике   и   квадрате   (см.   слайд приложение6 ). Х.   – рассказал ____Андрей_________________. А скажи, а если у ромба отрезать угол, то у него ведь станет меньше углов? стихотворение   Хорошее ты       Уч­ся. – Нет больше. Х. – Странно. Если у меня отрезать пуговицу, станет ведь меньше, а тут вдруг больше. Хорошая наука – математика. А знаешь, я знаю фокус. Тоже очень странно получается. Вот у меня в руках бумажное кольцо. Скажи, если разрезать его вдоль, сколько колец получится? Уч­ся. – Два, конечно. (Х подает ножницы и кольцо. Разрезают. Получается два кольца). Х. – Не получается у вас фокус. А вот я сделаю одно кольцо. (Берет кольцо № 2, разрезает вдоль, получается одно). Уч­ся. – Странно. Объясни, Х, как это получается? Х. – Все фокусы объясню во время игр. А ты думаешь, все сидящие в зале не умеют делать фокусы? Умеют! (Приглашает одного из сидящих в зале, дает кольцо № 3. разрезают. Получают два сцепленных кольца.  На сцене – ведущий и мистер Х. Х. – Да! А какое сегодня число? В. – Вчера было 12, а завтра будет 14. Х. – Значит, сегодня 13. Ты, что боишься   произнести его? Ты очень суеверна. Наслушалась у бабушек, что число «13» несчастливое. Забавно, что в 1930 году в Париже вышел закон о снятии числа 13 со всех домов. А в некоторых самолетах нет места № 13, а есть № 12а. почему же так? Дело в том, что когда­то люди научились считать до 12 (десять пальцев на руках и два кулака). Число 12 стало пределом. зато число «7» считается счастливым. Оно встречается в сказках, пословицах, поговорках. «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Семеро одного не ждут», «Семеро пойдут – Сибирь возьмут» и другие.А   давай   проверим,   ведь   ребята   тоже   знают   много   пословиц   и поговорок с числительными. (Смотри файл приложение №7) укажите   правильное   окончание   пословиц   (из   второго   столбца), первая часть которых предложена в первом столбце В. – Ты меня убедил, Х. А знаешь, мы ведь забыли про загадки. Х.   –   О,   я   знаю   такую   загадку,   что   ты   никогда   не   отгадаешь.   Вот: «Маленький, удаленький, сквозь землю прошел, красну шапочку нашел». В. – Ну, эту я знаю. Мухомор. Х. – Ну, разве в народе так будут с любовью говорить о мухоморе? Нет, это не мухомор, это подосиновик. В.   –   Мистер   Х,   у   нас   же   математический   вечер,   поэтому   загадай математическую загадку. Х. – (Думает). Может быть ребята из за знают математические загадки? Вы же изучаете математику в школе. (Выходят двое учащихся – юноша и девушка – и загадывают загадки). Математические загадки (см. слайд, приложение №8,9 ) (На сцене – ведущий и мистер Х. Раздаётся сигнал (по факсу пришло письмо). Х. – Ба! Письмо от мистера У. Сам не пришел, хоть письмо прислал и на том   спасибо.   (Раскрывает   письмо,   смотрит   удивленно).   Я   не   могу   его прочесть. Письмо без прилагательных. Ах, мистер У! наверное, он плохо знает русский   язык,   поэтому   оставил   здесь   пустые   места.   Ребята,   помогите проставить   прилагательные.   Я   даю   вам   три   минуты   расставьте прилагательные, лучшее письмо мы прочитаем. Письмо от мистера У (см. слайд приложение №10 ) Звучит тихая музыка. В  зачитывает   лучший   текст   письма,  а  затем   приглашает   представителя   от каждого класса с домашним заданием (задачи, фокусы) (приложение №11) Х.­ Мне кажется, по сценарию у нас  ещё и рыбалка должна быть! А где же здесь рыба? И в чём заключается смысл рыбалки? В.(Объясняет правила игры. Ребята удочкой снимает с магнитной доски «рыбку»   на   которой   стоит   номер   вопроса   (см.   слайд   приложение№12)   за правильный ответ «рыбак» получает приз.)  Жюри вместе с мистером Х подводят итог. В это время каждому классу раздаются текст «Моя семья» Необходимо найти сумму чисел в зашифрованных словах; результат сдать жюри.(приложение №13) Х. –  Хватит,  хватит.  Время­то   идет.  И   надо   голове  дать   отдохнуть. (объявляет игры, танцы). Звучит музыка. (см. слайд приложение №14 ) Жюри  вместе   с   Мистером   Х.   награждают   наиболее   активных участников вечера.. Приложение№1,слайд. Биография мистера У. 1                   1 2                   2 3                   3 4                   4 5                   10 6                   11 7                   12­пошел в школу 8                   13 9                   14 10                 20 11                 21­окончил начальную школу                      в 4классе и поступил в 10кл. 12                  22 13                  23        14                   24 15                  30 16                  31 17                  32­закончил школу   18                  33 19                  34 20                  40 21                  41 22                42 23                43 24                             44­закончил университет и спустя год 100летним молодым                         юношей женился.             25               100 26               101 Первый   столбик­   десятеричная,   второй   столбик   ­пятеричная система исчисления. Приложение №2, слайд. Стихотворение «Нуль». Когда­то многие считали,  Что нуль не значит ничего. И, как ни странно, полагали, Что он совсем ни есть число. Но на оси средь прочих чисел Он все же место получил И все действительные числа На два разряда разделил.  Коль нуль к числу ты прибавляешь, Иль отнимаешь от него, В ответе тотчас получаешь Опять то самое число. Попав как множитель средь чисел, Он сводит мигом все на нет, И потому в произведеньи Один за всех несет ответ.  А относительно деленья Нам твердо помнить нужно то, Что уж давно в научном мире Делить на нуль запрещено. Приложение №3, слайд.                                              Стихотворение «Куб». И куб заговорил с собой: «Выходит, что не весь я – свой: Как не садись, а часть шестая,        Пускай с одним очком она, В слепую землю упираясь, На темноту обречена.  Когда земля то услыхала, Она разгневалась немало «Как я слепа, темна? Дубина! Когда б седалищем меня Ты не скрывала от света дня, Сверкала б ярче я  рубина!» Куб глубочайше оскорбился,  Но возражать ей не решился. Христиан Моргенштерн            Приложение №4, слайд. Стихотворение «Квадрат». Присмотритесь­ка к квадрату­ Он здоровый, тароватый, Он надежнее как друг, Чем уж слишком круглый круг. Каждый может быть свидетель, Что в нем дышит благодетель; В нем четыре стороны, И все стороны равны. Без обмана перед нами На бумаге он с углами, Честен каждою чертой Каждый угол в нем прямой. Тем еще квадрат отличен, Что вполне он симметричен; Треугольников всех рать Вам того не может дать. Ничего нет несомненней, Ничего нет неизменней; Каждый должен быть здесь рад, Что на свете есть квадрат.                              И. Троян Приложение №5                                                           Стихотворение «Нуль». Внимай! Кому? Ты в удивленье?  Доступен слуху я ­ не зренью. Я бестелесен, невесом.  А кто я, я скажу потом. Без «некто» я б остался нем, И «некто» возвещает всем, Что нет меня. И правда, я­ Лишь отрицанье бытия. Меня кружочком очертили, Нулем кружочек окрестили. Понять же людям мудрено То, что во мне воплощено. Они запомнили названье И видят только начертанье­ Для них всего лишь цифра я; Подвергли действиям меня И всем прямым и всем обратным… Мне умноженье лишь приятно, Ведь при сложенье и вычитанье Меня оставят без вниманья, О том же, чтоб на нуль делить,               Не стоит даже говорить… А то, что ты на нуль помножишь, В одно мгновенье уничтожишь.            Так берегись же ты нуля, Что б он к нулю не свел тебя.                                                                                  Приложение №6, слайд. Стихотворение о треугольнике и квадрате. Жили­были два брата – Треугольник с Квадратом. Старший – квадратный, добродушный, приятный. Младший – треугольный, вечно недовольный. Стал расспрашивать Квадрат: «Почему ты злишься, брат?» Тот кричит ему: «Смотри! Ты полней меня и шире! У меня углов лишь три, у тебя же их четыре!» Но Квадрат ответил: «Брат! Я же старше, я – квадрат». И сказа еще нежней: «Неизвестно, что нужней». Но настала ночь, и к брату, натыкаясь на столы, Младший лезет воровато срезать старшему углы. Уходя, сказал: «Приятных я тебе желаю снов. Спать ложился – был квадратным, а проснешься без углов!» Но на утро младший брат страшной мести был не рад. Поглядел он – нет квадрата. Онемел… Стоял без слов… Вот так месть! Теперь у брата восемь новеньких углов! Приложение №7, слайд. Пословицы и поговорки. 1   Один ­ задириха,                                   19  а другая ­ там 2   Одна весна на Родине лучше,              20  чем рой мух. 3   Одно дерево срубишь ­                         21  другой ­ неуступиха.       4   Один пашет                                            22  навек вруном стал. 5   Одна нога тут,                                        23  ста голов стоит. 6   Одна мудрая голова                              24  десять посади. 7   Одна пчела лучше,                                25  чем сто весен на  чужбине. 8   Лучше один раз увидеть,                      26  чем сто раз услышать. 9   Раз солгал ­                                             27  а семеро руками машут 10 Руки поборют одного,                            28   знание – тысячу. 11 Трус умирает сто раз,                            29   ни полтора. 12 Горе на двоих – полгоря,                       30   на дню погод восемь 13 Два сапога ­                                             31  радость на двоих – две  радости 14 Ни два,     .                                               32  а две ­ лучше. 15 Одна голова – хорошо,                           33  а герой один раз. 16 Не узнавай друга в три дня ­                 34  чтобы научиться лени –                                                                              только три дня. 17 Чтобы научиться трудолюбию–           35 узнавай в три года                                                              нужно три года, 18 Весна да Осень ­                                     36  пара.  Собери правильно Приложение №8,9; слайд. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ 1. Мы, треугольники, друзья, Как братья, мы похожи. Нас много, целая семья, Кто старше, кто моложе. У всех у нас углы равны, Мы все похожи чем­то. Одним коэффициентом. Но о себе мы не хотим  Рассказывать подробно. Предоставляем вам самим Сказать, что мы … (Задерживается; из зала – «Подобны»). 2. Кто я? Вопрос такой в задаче. (Ответьте­ка скорее). Я точку общую всегда С окружностью имею. За это свойство с давних пор Окружность благодарна, Что к радиусу в точке той Я перпендикулярна. Теперь скажите, кто же я? Подумайте внимательно! Мы с кругом верные друзья, зовут меня … (касательной) 3. «Нет, нет!» ­ подруга ей кричит. ­ Ты круг не рассекаешь И что за линией лежит, Наверное, не знаешь. А я по кругу прохожу И хорду в нем имею. Я с кругом с давних пор дружу, нам вместе веселее Будить умы учеников, к знаниям идущих. И люди испокон веков зовут меня … (секущей) Приложение №10, слайд. ПИСЬМО ОТ МИСТЕРА      «У».   юноша   сказал, Здравствуй,…………………………….мистер Х! Здравствуйте,…………………………..ребята! Я   не   мог   попасть   на   ваш   ………………………   вечер.   Меня   срочно вызвали и я сейчас нахожусь в ……………………………уравнении, где меня все ищут. И знаешь, плохо меня ищут. Одна ………………………. девушка перенесла   меня   из   одной   части   уравнения   в   другую   с   тем   же   знаком,   а ……………………………….   что   у   меня   нет ………………………………. коэффициента. А как же я могу жить без этого …………………………….   коэффициента!   Я   плачу   ……………………. слезами.   Тебе,   наверное,   …………………мистер   Х,   лучше.   Ты   сегодня   на своем …………………………. вечере, у всех на виду и тебя никто не ищет. Наверное,   фокусы, рассказываешь   свою   ……………………..   биографию,   а   твои   ……………. помощники загадывают ………………………загадки. И всем вашим ребятам весело.   Потом   вы   будете   устраивать   свои   ……………….   игры,   получать, …………………..призы, танцевать …………………… танцы. Ах, как я вам завидую! эти   ……………………мальчишки   и ……………….девчонки   найдут,   то   я   сразу   же   прибегу   к   вам   на   ваш ………………………вечер и буду вместе с вами продолжать ……………… веселье.   показываешь   свои   …………………………….   Если   меня   Передай   привет   вашим   ………………….ребятам   и   вашим ……………..учителям. До скорой …………………………встречи. Мистер У. Приложение №11, слайд. Домашнее задание 1. – Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников  посещают твою школу и слушают твои беседы? ­ Половина изучают математику, четверть­ музыку, седьмая  часть пребывает в молчании и, кроме того, есть ещё три  женщины.     2.  В клетке находятся фазаны и кролики. Всего 35 голов и 94  ноги. Требуется найти число фазанов и число кроликов.     3. Надпись на камне над могилой Диофанта (греческий математик  3в н.э.): «Здесь погребён Диофант, и камень могильный расскажет,  сколько долог был век его жизни. Часть шестую её  составило  прекрасное детство, двенадцатой части равна его юность. Ещё часть  седьмая прошла­ браком себя сочетал. Пять лет прошло­  и послал  Гиней ему сына, коему рок половину лишь жизни прекрасной дал по  сравнению с отцом. И в печали глубокой старец кончину воспринял,  4 лишь года с тех пор прожив, как сына лишился. Скажи мне,  скольких лет достигнув, смерть воспринял Диофант? 4. Банка с крышкой стоит 11 рублей. Банка стоит на 10 рублей  дороже, чем крышка. Сколько стоит крышка и сколько банка? 5. В каком году возникла Москва, если год рождения увеличить на 2 ед. и полученное число уменьшить в 3 раза, то в частном получим  число, которое меньше 400 на 17? В каком году возникла Москва? 6. Богач нанял рабочих для рытья колодца глубиной 20 метров. Они  просили 500 рублей, но он не хотел давать. Тогда они сказали:  «Уплати нам за первый метр 1 коп., за второй­ 2коп., за третий­ 4 коп., за четвёртый­ 8 коп. Богачу это показалось дёшево, и он  согласился. Сколько денег уплатил богач? 7. Радиотелеграф был изобретён А.С. Поповым в 19 веке. В каком  году было сделано это изобретение, если известно, что от начала 19  века до этого года прошло в 19 раз больше времени, чем от этого  года до начала 20 века? 8. Написать число 100 четырьмя девятками. Приложение №12, слайд. «Рыбалка» (поймай рыбку и ответь на вопрос). 1.Общий вид квадратичной функции? Как называется её  график? 2.От чего зависти направление ветвей параболы? Функция имеет максимум если: а) Ветви направлены вверх. б) Ветви направлены вниз. 3.В каком случае парабола пересекает осьОХ:  а) дискриминант больше ноля.  б) дискриминант меньше ноля.  в) дискриминант равен нолю. 4.Как называется точка пересечения параболы с осьюОХ. 5.Запишите общий вид квадратного трёхчлена и формулу  разложения его на множители. 6.Что означает в переводе слово ДИСКРИМИНАНТ?  Запишите его формулу. 7.Приведите пример биквадратного уравнения. Напишите,  каким способом оно решается. 8.Запишите формулу для нахождения корней уравнения 9.Запишите уравнение окружности:  а) Центр проходит через начало координат.  б) Центр не проходит через начало координат. 10.Приведите пример системы уравнений, из которых одно ­  уравнение второй степени, другое ­ первой степени. Каким  способом она решается? Приложение №13, слайд. «Семья» Наша семья живет в столице чёрной  металлургии. Фамилия Одинцовы. Дедушка­  сторож, отец работает на комбинате в  третьем листопрокатном цехе, мать ­ на  трикотажной фабрике, сестра ­ в столовой, я  ­ ученик столяра. Часто за столом дедушка рассказывал нам  истории о своих однополчанах, живущих на  Дальнем Востоке, Владивостоке, Ростове,  выстоявших в боях против интервентов.  Часто и отец рассказывает о своей работе.  Мы всей семьей одинаково любим свой  город и свою Родину.