Разработка «Турнир математиков»

«Турнир математиков» 8 класс Тем, кто учит математику, Тем, кто учит математике, Тем, кто любит математику, Тем, кто ещё не знает, Что может любить математику,  Наш турнир математический посвящаем! Цели: активизировать познавательный интерес к предмету; ­обобщить и систематизировать теоретические и  ­ развивать познавательную и творческую активность; ­формировать   заинтересованность   в   приобретении   новых   знаний,   умение   нестандартно мыслить; ­способствовать   формированию   чувства   сплоченности,   солидарности   и   здорового соперничества. практические знания учащихся; Ведущий: Всем!   Всем!   Всем!   Сегодня   состоится   математический   турнир!   Приглашаем   всех отправиться в интересную и веселую страну, которая называется математикой! Не забудьте взять   с   собой   быстроту   мысли,   находчивость,   смекалку,   сообразительность   и   конечно хорошее настроение! Вы встретились здесь вместе­ Кто смекалистей решить, Дело класса, дело чести В этой встрече защитить. Вы сражаться должны дружно, с ясной целью победить, Оправдать надежды нужно и себя не посрамить! Девизом нашего турнира стали слова немецкого математика Г.В.Лейбница:  «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт». Правила игры. В игре принимают участие 2 команды. Первая команда – «Треугольник»,  вторая­ «Квадрат».  У каждого из членов команд отличительные знаки­эмблемы, по которым можно понять, кого  представляет данный ученик . Ведущий:   Сегодня мы проводим турнир, посвящённый математике­«царице всех наук». Славим математику Математика, тебя сегодня славим, И хотим спасибо мы сказать, Ведь о тех, кто приложил старанья, Ты заботишься, как ласковая мать. Развиваешь ум и память нашу, Учишь сравнивать, трудиться, рассуждать, А подбросив трудную задачку, Учишь нас трудности преодолевать.Ты нас пробуждаешь, окрыляешь, Быть настойчивыми учишь неустанно. И познаний жажду разжигаешь, Предлагая неразгаданные тайны.                                О. Панишева Ведущий: Итак, турнир я открываю,  Вам успехов пожелаю, Думать, мыслить, не зевать,  Быстро всё в уме считать!   Представление команды. Счётный конкурс начинаю, Добрый день, мои друзья! Две команды на турнире, Их сейчас представлю я. 1.Вот команда  «Треугольник»:    Пусть узнает каждый школьник,    Будут им, сказать хочу,    Все заданья по плечу! 2.Про команду №2     Разошлась уже молва.     Называется «Квадрат»,     Им  любой учёный рад.        Слово предоставляется командам.  Каждая команда во главе с капитаном знакомит с названием своей команды, девизом,  приветствием. Приветствие команд. Конкурс: «Мы желаем Вам». Команда: «Треугольник». Девиз:   «В треугольнике друзей лучше считать,                  легче решить и победить!»      1.Сегоднишний турнир мы выиграть хотим.         И просто вам победу не дадим.         Придётся попотеть и постараться         За каждое очко мы будем драться. 2.Мы смекалку проявим и отвагу,     А  если вдруг не повезёт?     Победа всех когда­нибудь найдёт! 3.Пусть сильней кипит борьба.     Сильней соревнованье,     Успех решает не судьба,     А только наши знания. 4. Этот турнир сейчас      Науке посвящается,     Что математикой у нас     С любовью называется. 5.Она поможет воспитатьТакую точность мысли.     Чтоб в нашей жизни всё познать.     Измерить и исчислить. Команда: «Квадрат». Девиз: «У нашего квадрата                  Все стороны равны,                  Наши ребята дружбой сильны!» !.Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправляемся смело В мир загадок и сложных задач. 2. Этот турнир ждали мы, По нему истосковались умы Дружно будем задачи решать­ Мы хотим математику знать. 3.Как же нам не веселиться? Не смеяться, не шутить? Ведь сегодня на турнире Мы решили победить! 4. Наша команда «Квадрат»­ Приветствует всех собравшихся ребят. Желаем всем победить, А себе не проиграть! 5. И соревнуясь вместе с вами. Мы остаёмся друзьями. И так пусть борьба кипит сильней И наша дружба крепнет с ней. Ведущий: И жюри мы пожелаем Справедливей, строже быть, Ибо сами понимаем, Как трудно вам всех оценить! (Жюри оценивает эмблему, девиз, приветствие каждой команды. Максимальный балл ­3). Ведущий: Для решения большинства задач недостаточно одних знаний, необходимы находчивость и  внимательность. Разминка. «Повторение – мать учения». Каждая команда отвечает на вопросы. ( За верный ответ – 1балл).     Команда «Треугольник». Ромб,   у которого все углы  прямые (квадрат).   Сколько корней имеет уравнение  ах2 =0? (1).Кривая, являющаяся графиком функции у = Что меньше  √16  или  √ 80 5   ? (равны). к х . (гипербола)  Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырёхугольника? (диагональ). 6.   Мера веса в старой России, равная 16.04кг (пуд). 7.   Цифры, которые  употребляли в Древнем Риме около 2500лет    назад (римские). 8.   Нахождение  корней уравнения (решение). Команда «Квадрат». Самая большая хорда в круге (диаметр). Прямоугольник. у которого все стороны равны (квадрат)). Сколько корней имеет уравнение   х2 График функции у =  √х  (парабола). Что общего у трапеции и прямоугольника? Что больше  √100  или  √20×√5  (равны). Точки, из которых выходят стороны четырёхугольника (вершины). Отрезок, соединяющий центр окружности  с любой  её точкой (радиус). (После ответов обеих команд жюри подсчитывает баллы).  = 2 ? (2).    I. Первый тур мы начинаем,        Победителей узнаем. Конкурс: «Один за всех, все за одного». Разгадывание шарад. Команды должны быстро, верно и самое главное дружно дать ответ. (Конкурс оценивается в 2 балла.) 1.Когда меня ты режешь, то не плачешь, И всё – таки слезу смахнёшь с лица, А сменишь букву, ­ выгляжу иначе: С началом стану я, но без конца. (лук – луч). 2.Арифметический я знак,     В задачнике меня найдёшь      во многих строчках.      Лишь «о» ты вставишь, зная как,      И я – географическая точка.      (плюс – полюс). 3.Слово первое – почётный титул,     Им даже Монте ­Кристо называли.     А второе часто говорим мы,     Если очень сильно замерзаем.             (граф – ик). 4.Предлог в моём стоит начале.     В конце же – пригородный дом.     А целое мы все решали     И у доски, и за столом. (за­дача)Конкурс: «Шевели мозгами». (за 2 минуты переставить буквы и получить новые слова) РЕНИУАНВЕ     (УРАВНЕНИЕ) ЬДОРБ             (ДРОБЬ) ТЕООРЗК        (ОТРЕЗОК) МАМРГ          (ГРАММ) МЕЛЬДО        (МОДЕЛЬ) Подведение итогов. Ведущий:  Пока команды думают над своим заданием, вы, болельщики, можете помочь заработать очки  своим командам.  Назовите математические термины, понятия, символы, знаки на букву  «П» (например: прямая, пропорция, пять, подобие,…). Каждое слово­1 балл II.Тур второй: пусть всякий знает,     Кто же лучше  вычисляет?     Мне задачки прочитать,     Вам же думать и считать.  Конкурс «Наш конструктор числовой – поработай головой».         1. Реши: . 2 8 17 ¿ ¿ 9 17 1¿ ¿ ¿ √¿                          Решение:                                       2 8 17 +1 9 17 ¿ ¿ ¿2 ¿ √¿ 2. Докажи, что ( √225  +  3√121 ) : ( 2 3 .0,3 + 0,78.10) = 6. Решение:  (15 + 33) : ( 2 3 √0,09  = 0,78 √100 ) = 6.  Игра «Где ошибка?» Дикобраз в подарок сыну Сделал новую машину,К сожалению она  Недостаточна точна. Результаты перед вами – Быстро всё исправьте сами. Ведущий: Один начинающий волшебник, герой шуточной песенки, неумело обращался с заклинаниями, в результате вместо грозы у него получилось коза. А вместо утюга – слон. Чтобы решать  уравнения, нужно совершать ряд  преобразований, и делать  это очень осмотрительно. «Найди ошибку!»                1. 5х – 20=9х – 36                     5(х – 4)=9(х – 4);    разделить на (х – 4)                         5=9                       Ответ: корней нет.                                                                                                                   2.Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил  ошибки:  5*5*5*5=45            4. 23+27=210 23*27=410                           5. 71=1 230/210=23                         6. (2х)3=2х3 Какие определения, свойства, правила не знает ученик? Конкурс: «Книга – книгой, а мозгами двигай». На доске прикрепляются геометрические фигуры. Нужно каждой фигуре найти её пару –  карточку  с нахождением её площади. На обратной стороне карточки буква. Составив слово,  должны угадать учёного математика, на могиле  которого был установлен памятник с  изображением шара и описанного около него цилиндра. Спустя  почти 200лет по этому  чертежу  нашлиегомогилу.Ктоэтотматематик?(Архимед) Вызываются по 2 участника из команд. (За  верный ответ – 1балл.) а2 1 2 аh А Р аh Х 1 2 аh И ав М 1 2 (а+в) 1 2 d1d2 h Е Д Жюри проверяет конкурс, объявляет его результат.      III. Третий тур мы начинаем,             Победителей узнаем.             Будут трудные задачи,             Пожелаем всем удачи! И вот, наконец, конкурс капитанов: «Почтовый ящик».Капитаны каждой команды достают задачи и после размышления дают ответ. (Каждый ответ  оценивается  в 1 балл). 1.В колесе 10 спиц.  Сколько промежутков между спицами? (10). 2. От куска материи длиной 200 метров  отрезали каждый раз по 20м. Через сколько дней  отрезали последний кусок? (Через 9 дней). 3. Угол в 1 градус рассматривают в лупу, дающую 4­х кратное  увеличение. Какой величины  окажется угол? (В 1 градус). 4. Любой месяц начинается с 1 и кончается на 30 или 31. Какой месяц имеет число 28? 5.Что надо сделать, чтобы 4 парня остались в одном сапоге?  (Снять 1 сапог). 6.Профессор ложится спать в 20 часов. Ставит будильник  на 9 часов утра. Сколько часов проспит профессор? (1 час). Домашнее задание. Галерея замечательных чисел.  «Дождь звёзд и синие поля послушны числам».                                                     Велимир Хлебников Ведущий:     Две стихии господствуют в математике ­ числа и фигуры с их бесконечным   многообразием свойств и взаимосвязей.  Самые древние по происхождению числа – натуральные. «Ручейки» натуральных чисел,  сливаясь, порождают безбрежный океан вещественных и разного рода особых специальных  чисел (Каждая команда представляет своё число. Максимальная оценка – 5баллов).) IY.  Вы ребята, все устали.        Много думали, считали,        Отдохнуть уже пора!        Так  четвёртый тур ­   «Игра!»  Проведём игру «Узнай слово!» Решив примеры, вы должны узнать учёного, который ввёл  запись степеней. 172−152 322    1.     2. ¿24(23)25 213 520                д             Е    3. 3.510:57:50              К .321+321+321 318    4.         А         5. Х5=243                  Р 6.2Х =512               ТКОНКУРС БОЛЕЛЬЩИКОВ. (Участвуют болельщики обеих команд). Болельщики могут принести команде очки, если  правильно справятся с заданием. Конкурс  «Геометрия трав». Назовите слова математического происхождения, которые есть в стихотворении. Математик несбывшийся, странник. Оглядись, удивляясь стократ: В травах – срез  волчеца – пятигранник,  А сеченье душицы – квадрат. Всё на свете покажется внове Под гольцом, чья вершина в снегу: Водосбор – треуголен в основе На цветущем альпийском  лугу! Где же круг? Возле иглистой розы, Там, где луг поднебесный скалист, Вижу – с ветром играет берёзы Треугольноромбический лист… Подмечайте математику вокруг себя – в быту и природе. Для наблюдательного человека даже простые срезы растений – красивые геометрические фигуры. Вот закончилась игра, Результат узнать пора.  Кто же лучше всех трудился  И в турнире отличился? Пока жюри поводит итог вопрос для всех. Вопрос. Эту теорему изучают в средней школе и называют «теоремой невесты».  Сформулируйте её. Подсказки: Теорему доказывают в курсе геометрии и считают одной из важнейших теорем курса. Теорема используется на каждом шагу при изучении геометрических вопросов. Учёный, сформулировавший данную теорему, родился на острове Самосе. В  молодости он путешествовал по Египту, жил в Вавилоне, где имел возможность в течение 12  лет изучать астрономию и астрологию у халдейских жрецов. Этому учёному, кроме данной теоремы, приписывается ещё ряд замечательных  открытий, в том числе теорема о сумме внутренних углов треугольника. Частные случаи этой теоремы были известны некоторым другим народам ещё до её  открытия. В строительной практике египтяне использовали так называемый «египетский  треугольник» ­ треугольник со сторонами 3, 4, 5. (египтяне знали, что указанный треугольник  является прямоугольным и для него выполняется соотношение 32 + 42 = 52, т.е. как раз то, что  утверждает теорема Пифагора). Подведение итогов. Объявление победителей. Вручение призов. Спасибо всем за участие!    1. 2. 3. 4. 5. 6.Ведущий: Пришел час расставанья, Пусть мат.турнир в сердцах живет! Давайте скажем «До свиданья»! До встречи через год!                Литература: Гаврилова Т.Д. Занимательная математика.5 – 11кл. Волгоград: Учитель, 2004. Гончарова Л.В. Предметная неделя в школе. Волгоград: Учитель,2003. Иченская М.А. Отдыхаем с математикой.5 – 11кл. Волгоград: Учитель, 2008. Кордемский В.Г. Удивительный мир чисел. Книга для учителя .Москва: Просвещение, 1986. Лепёхина Т.А. Математическое ассорти. Волгоград: Учитель, 2009. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка.Москва:1988. Панищева О.В.. Математика в стихах Волгоград: Учитель, 2008.