Разработка урока геометрии "Сумма углов треугольника"

Участвовали: 23 Не участвовали:  Сумма углов треугольника 7.1.1.16 доказывать   теорему   о   сумме   внутренних   углов   треугольника   и следствия из неё; Знают теорему о сумме углов треугольника; Решают задачи на применение теоремы о сумме углов  треугольника; Доказывают теорему о сумме углов треугольника  Обучающийся ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ знает теорему о сумме углов треугольника; доказывает теорему о сумме углов треугольника; применяет теорему о сумме углов треугольника при  решении задач  уметь   работать   с   математическим   текстом:   правильно записывает условие геометрической задачи. владеть базовым понятийным аппаратом: точки, прямые,  углы, параллельные прямые, накрест лежащие углы,  односторонние и соответственные углы, треугольники и их  виды. овладение   символьным   языком   математики:   обозначение точек, прямых, углов и треугольников, знаки параллельности и перпендикулярности. развитие математической речи: точно и грамотно выражать свои  мысли в устной речи. Ценности  «Мәңгілік ел»:  Казахстанский патриотизм и гражданская ответственность,  уважение, солидарность, прозрачность Информатика: Работа в програмной среде «Живая геометрия» Интерактивная доска, презентация, програмная среда «Живая  геометрия» Треугольник и его виды,  медианы, биссектрисы, высоты и средние  линии треугольника, параллельные прямые, их признаки и свойства Цели обучения, достигаемые на этом уроке (Ссылка на учебный план) Цель урока Критерии оценивания  Языковые задачи Воспитание ценностей Межпредметная связь Применение ИКТ  Предыдущие знания Ход урока Запланированные этапы урока Начало урока Краткосрочный план  Геометрия 7 класс Раздел долгосрочного планирования:  Дата:  Класс: 7 Тема урока Виды упражнений, запланированных на урок:  Ресурсы В начале урока:  Психологический настрой: Здравствуйте, ребята.  Настраиваемся на рабочую волну и стремимся по ступеням  знаний к новым открытиям.  Наш девиз: НАБЛЮДАЮ – ЗАМЕЧАЮ –  РАЗМЫШЛЯЮ – ДЕЛАЮ ВЫВОД Принципы урока: • Равенство всех участников  Слайд1 Все способны, все могут всё  Полная свобода мнений  Доброжелательность  Знания одного должны быть обогащены знаниями  • • • • других Сегодня работаем индивидуально, в парах   и в группах. Вспомним   правила   работы   в   парах.(Прислушиваться   к мнению соседа, помогать друг другу, взаимопроверка) Актуализация знаний: На   интерактивной   доске   появляется   слайд   с изображениями треугольников в архитектуре Астаны  Что   объединяет   все   эти   здания?   Какой   элемент присутствует   в   оформлении   этих   архитектурных шедевров?     Карнавал геометрических фигур.  (Мультимедийная инсценировка). Все в масках, шум, смех, разговоры. Говорят три маски. 1 маска: ­ Мы дочери одной матери. Живем в одном  семействе, но силы и свойства у нас разные. 2 маска: ­ Я очень правильная фигура. У меня все углы и  стороны равны. К тому же у меня три оси симметрии. 3 маска: ­ А я тоже имею две равные стороны. У меня так  же есть ось симметрии, а потому у меня два равных угла  при основании. 1 маска: ­ Зато я имею прямой угол. Вот какие мы  сильные и важные! ­ Подумаешь, расхвастались,­ сказали две маски, стоящие  неподалеку,­ мы тоже из вашего семейства. У меня,  например, все уголки острые, а у моего друга есть один  тупой угол. Но все мы обладаем замечательным  свойством, которое сегодня откроют ребята. ­ А сначала ребята откройте маски. (Ученики называют  соответствующий   вид  треугольника) Обратная связь: прием «большой палец вверх­вниз» Экспериментальное задание (выполняется  индивидуально) : 1. Постройте треугольник АВС;  2. Измерьте углы треугольника с помощью меню  "Измерения"; 3. Найдите сумму углов треугольника с помощью вкладки  "Вычислить"; 4. Изменяя стороны и углы треугольника проверьте, как  при этом изменяется сумма углов треугольника; 5. Сделайте выводы,обсудив в паре:  Все суммы равны  180°. Действительно, в любом треугольнике сумма углов 180°. 6. Где еще встречается такая же величина?           Докажем это утверждение, попробовав связать с  Слайд2 Слайд 3 Компьютер,  Программа  «Живая  геометрия», Сумма углов  треугольника.gsp  страница1 Середина урока Конец урока известным фактом – градусной мерой развернутого угла. Цель: Доказать теорему о сумме углов треугольника. Ожидаемые результаты в конце урока: ­ ­ ­ знает теорему о сумме углов треугольника; доказывает теорему о сумме углов треугольника; решает задачи на применение теоремы.  Задания по готовым чертежам      2. 1.                                      Проводиться работа в группах, после чего все решения  выносятся на постеры. Решения задач могут быть  весьма разнообразны.Обратная связь: модельный  ответ. Дескрипторы: знает признаки параллельности прямых;                             знает углы образованные при пересечении                                двух параллельных прямых секущей;                             знает определение развернутого угла;                             применяет при решении задач. Доказательство теоремы рассматривается с помощью  программы «Живая геометрия» (работа в паре) Составьте план доказательства теоремы в паре: 1. Провести прямую через одну из вершин треугольника  параллельно противолежащей стороне треугольника. 2. Составить пары равных углов. 3. Представить развернутый угол в виде суммы. 4. Заменить слагаемые равными им углами треугольника. Обратная связь: план доказательства на интерактивной доске Физминутка для глаз Работа в группах по методу джигсо. 1.Чему равен третий угол в треугольнике, если один из углов  30°, а второй 100°? 2.Может ли быть прямоугольный треугольник равнобедренным? Каковы градусные меры  углов у такого треугольника? 3.Каковы градусные меры равностороннего треугольника? 4.Чему равна сумма острых углов прямоугольного  треугольника? 5. Найти градусные меры неизвестных углов в  прямоугольном треугольнике, если один острый угол в 2  раза больше второго. Обратная связь: презентация решения задачи. Разноуровневая самостоятельная работа (формативное  задание) Цель обучения 7.1.1.16 доказывать теорему о сумме  внутренних углов треугольника и следствия из неё; Уровень мыслительных навыков Критерий оценивания                       Обучающийся Применение и анализ Сумма углов  треугольника.gsp  страница2 Сумма углов  треугольника.gsp  страница3 Слайд 4 Слайд 5   Слайд 6 Находит неизвестный угол равнобедренного  • треугольника. • Находит углы треугольника с помощью уравнения. Задание 1 (общее для двух вариантов)В программе  «Живая геометрия» : Найти неизвестный угол  треугольника. Дескриптор: Обучающийся ­ применяет теорему о сумме углов  треугольника для нахождения неизвестного  угла; 1вариант Задание 2 Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите больший из них. Дескриптор: Обучающийся ­ Используя свойство отношений обозначает углы ; ­ Применяя теорему о сумме углов треугольника, составляет      уравнение; ­ решает уравнение; ­ находит углы. 2 вариант Задание 2 Углы треугольника относятся как 3:4:5. Найдите меньший из них. Дескриптор: Обучающийся ­ Используя свойство отношений обозначает углы ; ­ Применяя теорему о сумме углов треугольника, составляет      уравнение; ­ решает уравнение; ­ находит углы. Обратная связь: учитель собирает тетради в  конце урока и записывает комментарии. Рефлексия экспрес­тест в программе «Живая геометрия»            прием «толстые и тонкие  вопросы» Какую тему изучили на уроке? В чём вы испытали затруднения? Какие знания применяли? Оцените свой уровень усвоения теоремы. Оцените   свою   деятельность   на   уроке   с   помощью рефлексивной мишени. Моя активность  на уроке                              Я понял теорему Сумма углов  треугольника.gsp  страница4 Сумма углов  треугольника.gsp  страница5 карточки Могу доказать                                                           решении задач Домашнее задание: Могу применить при   Выучить теорему о сумме углов треугольника и ее  доказательство,  придумать 3 задачи  устного характера на применение данной теоремы. Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку?  Какие задания вы даете ученикам  более способным по сравнению с  другими?      Дифференцированные  устные задания  и задачи для групп, разноуровневая  самостоятельная работа Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися? Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности Физминутка, правила  ТБ при работе   скомпьютером и  интерактивной доской Самооценка Взаимооценка Критериальное оценивание «большой палец вверх или  вниз», физминутка джигсо, экспериментельное задание, ИКТ, формативное задание, толстые и тонкие  вопросы, экспрес­тест,  рефлексивная мишень