Разработка урока по алгебре "Степенные функции, их свойства и графики". 9 класс

Автор: Обвинцева Надежда Александровна Сценарий урока по теме: «Функции y=xn, их свойства и графики». 9 класс Цель урока: Изучить понятие степенной функции с натуральным показателем, ее свойства и графики Задачи урока Образовательные ­ Рассмотреть понятие степенной функции с натуральным показателем, ее свойства и графики ­ Рассмотреть примеры применения свойств и графиков степенных функций при решении задач  Развивающие ­ Учить ориентироваться в своей системе знаний, использовать известное при изучении нового материала ­ Учить формулировать тему и цель урока, реализовывать цель по составленному плану Воспитывающие ­ Воспитывать умение работать в коллективе, слушать и воспринимать мнение другого человека Оборудование 1. Компьютеры с выходом в интернет 2. Мульти­медиа проектор  Программное обеспечение: 1. Программа для создания презентаций Power Point 2. Программа для построения графиков функций Graph­4.4.2 Литература: 1. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010. 2. Алгебра. 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010. 2. Математика. 9 класс. Курс комплексной подготовки к ГИА/ Н.В. Шевелева, Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин – М.: Национальное образование, 2011 Интернет­ресурсы: 1. https://www.desmos.com/calculator 2. http://www.banktestov.ru Структура урока: 1. Целеполагание и мотивация   2. Актуализация учебных действий. 3. Усвоение новых знаний и способов действий 4. Первичное закрепление  5. Контроль и самопроверка знаний 6. Информация о домашнем задании 7. Рефлексия Деятельность учителя Здания для обучающихся, выполнение которых приведет к запланированному результату Деятельность ученика Использование мультимедиа приложений Целеполагание и мотивация   Цели: ­ актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности;             ­ создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность,              ­ наметить шаги учебной деятельности Организует актуализацию требований   к ученику с позиции Здравствуйте. В этом году вы сдаете свой первый государственный экзамен. Вы знаете, что задания экзамена охватывают все темы по математике с 5 по 9 класс, в том числе и тему «Функции». Различные функции вы   изучаете,   начиная   с   7­го   класса.   Давайте   познакомимся   с   Слушают  учителя. учебной деятельности; Создает условия   для формирования внутренней потребности учеников   во включении   в учебную деятельность некоторыми заданиями ГИА по математике различных лет.  1   задание:   Найдите   наибольшее   значение   функции  y=x5  на промежутке  2;1 2  задание: Укажите, какое из чисел больше 0,310 или 0,3310? 3   задание:   Определить   сколько   решений   имеет   система уравнений: 2 x x 6     2  y  0 y 4 Можем ли мы с вами ответить на эти вопросы?  Почему? Сформулируйте тему и цель урока Отвечают на  вопросы,  учителя. Формулируют  проблему. Намечают пути  решения  проблемы. Формулируют  тему урока и  цели урока Презентация.   Слайд 2 Какие свойства функций вам известны? Перечислите свойства функции, график которой изображен на  рисунке Актуализация учебных действий. Цель: ­ установить преемственные связи  прежних и новых знаний,              ­ научить видеть применение прежних знаний в новой ситуации;  Организует  актуализацию  уч. действий Усвоение новых знаний и способов действий Цель: ­ обеспечить осмысление и первичное запоминание  знаний и способов действий,              ­ показать наличие связей и отношений в объекте изучения Учитель  направляет  действия  обучающихся  на получение  новых знаний,  обобщает   Откройте веб­сайт  https://www.desmos.com/calculator Постройте в калькуляторе графики функций y=x2; y=x4; y=x8 В чем сходство и различие графиков функций?  Все графики называются параболами n­го порядка. Как можно объединить все функции одним понятием?  Как записать общий вид данных функций, если n­четное число Перечислите   свойства   функций   и   заполните     первую   колонку Повторяют  изученный  материал Изучают новый  материал по  плану Делают выводы Презентация.   Слайд 3 https://www.desm os.com/calculator выводы таблицы в тетради. Постройте в калькуляторе графики функций y=x3; y=x5; y=x11 В чем сходство и различие графиков функций? Как можно объединить все функции одним понятием?  Как записать общий вид данных функций, если n­нечетное число Перечислите   свойства   функций   и   заполните       вторую   колонку таблицы в тетради. Дадим   определение   степенной   функции   с   натуральным показателем. Сравним ваши ответы с определением в §12 стр 115. В чем сходство и различие свойств степенных функций с четным и нечетным показателем? Формулируют  определение,  сравнивают с  образцом    Первичное закрепление  Цель: Обеспечить усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в знакомой и изменённой ситуации Формулирует задания, направляет усвоение способов действий   на уровне применения   в знакомой и измененной ситуациях Вернемся к заданиям, которые мы рассмотрели в начале урока 1   задание:  Найдите   наибольшее   значение   функции  y=x5  на промежутке  Как ведет себя функция на данном промежутке?   Воспользуйтесь   определением   функции,   возрастающей   на промежутке и скажите в какой точке данного отрезка функция достигает наибольшего значения? 2 задание: Укажите, какое из чисел больше 0,310 или 0,3310? Рассмотрим   функцию  y=x10.   промежутку   промежутке? Значит большим будет число 0,3310. 3   задание:  Определить   сколько   решений   имеет   система уравнений: Учатся  применять  приобретенные  знания на  практике. ;0  x=0,3   и  x=0,33   принадлежат .   Как   ведет   себя   функция   на   данном Презентация.   Слайд 2 2;1   Составляют  план действий  для решения  задач Реализуют план при решении  практических 2 2 6 4  y  0 y  x    x Какой метод решения таких заданий мы применяем? Расскажите алгоритм решения данного задания. Контроль и самопроверка знаний Цель   ­ оценить уровень усвоения знаний             ­ выявить объекты для коррекции знаний Организует тестирование   и взаимопровер­ ку Мы   с   вами   сегодня   изучили   новую   тему:     «Функции  y=xn,   их свойства и графики» Проверим, как вы усвоили новый материал, и не осталось ли у вас вопросов по теме урока. Делим класс на две группы.Первая группа выполняет тест он­лайн. Проверка учителем. http://www.banktestov.ru/test/?id=28267 Вторая   группа   выполняет   тест   на   бумажном   носителе. Взаимопроверка по образцу        задач Выполняют  тест с    взаимопроверк ой http://www.bankt estov.ru/test/? id=28267        Информация о домашнем задании Цель  ­ обеспечить понимание содержания, способов и цели выполнения домашнего задания. Обеспечивает понимание содержания   и способов выполнения   д. задания Рефлексия Цель  ­ проанализировать успешность усвоения нового материала Организует Запишем домашнее задание: п12, №№ 12.7(б), 12.8 (б), 12.17 (а, б) Прочитаем  задание  в №№ 12.7(б), 12.8 (б).  Как  вы  поняли  это задание?   Что   вам   необходимо   сделать?   Прочитаем   задание   в №12.17 (а, б).  Как вы поняли это задание? Что вам необходимо сделать?  Продолжи фразу: Читают задания Намечают план  выполнения  домашнего  задания Формулируют  Презентация. рефлексию, создает условия   для самооценки учебной деятельности Я сегодня узнал… Для успешной работы мне необходимо было… Было сложно…, потому что… Было легко…, потому что… Я сегодня научился… На уроке мне … Слайд 4 итоги урока,  осуществляют  самооценку  учебной  деятельности