Разработка урока по математике на тему "Правильные многогранники"

КГБПОУ "Красноярский колледж отраслевых технологий и предпринимательства" преподаватель А.В. Боенко Правильные  многогранники «Правильных многогранников вызывающе мало, но  этот весьма скромный по численности отряд сумел  пробраться в самые глубины различных наук» Л.Кэрролл

Правильные многогранники Выпуклый многогранник называется  правильным, если его грани являются  правильными многоугольниками с одним и  тем же числом сторон и в каждой вершине  многогранника сходится одно и то же число   ребер.

Существует 5 типов правильных  многогранников  Октаэдр Тетраэдр Додекаэдр Гексаэдр Икосаэдр

Разбейтесь на команды: 1. Тетраэдр 2. Октаэдр 3. Икосаэдр 4. Гексаэдр 5. Додекаэдр

Найдите ответы на вопросы: 1. Определение правильного многогранника. 2. Почему правильный многогранник получил  такое название? 3. Какая фигура является гранью  многогранника? 4. Сколько граней, вершин и ребер имеет  правильный многогранник?

Задание 1. Заполните таблицу Тип  Тип  правильного  правильного  многогранник многогранник а   а   Число  Число  сторон у  сторон у  грани   грани   Число  Число  рёбер, при  рёбер, при  вершине   вершине   Общее  Общее  число  число  вершин   вершин   Общее  Общее  число  число  рёбер   рёбер   Общее  Общее  число  число  граней   граней   Тетраэдр Тетраэдр Куб Куб Октаэдр Октаэдр Додекаэдр Додекаэдр Икосаэдр Икосаэдр 3 4 3 5 3 3 3 4 3 5 4 8 6 20 12 6 12 12 30 30 4 6 8 12 20

Задание 2.  Нарисуйте развертки правильного: а) тетраэдра; б) куба; в) октаэдра.

Тест «Правильные многогранники» 1. Сколько вершин, ребер и граней имеет  икосаэдр? а) 12, 20, 30; б) 12, 30, 20; в) 20, 12, 30; г) 20, 30, 10.

Тест «Правильные многогранники» 2. Чему равны плоские углы додекаэдра? а) 180°; б) 36°; в) 108°; г) 360°.

Тест «Правильные многогранники» 3. Сколько красок потребуется для раскраски  граней октаэдра, так, чтобы соседние грани  были окрашены в разные цвета? а) 2; б) 4; в) 8; г) 3.

Тест «Правильные многогранники» 4. Является ли пространственный крест  (фигура, составленная из семи равных  кубов) правильным многогранником?  а) да; б) нет.