Разработка урока по математике "Уравнение"( 1 класс)

Тема урока: «Уравнение» 1 класс УМК «Школа 2100».           Цели: Образовательные: Формировать представление  об уравнении, способе решения  уравнения (на основе взаимосвязи между частью и целым). Формировать умение решать уравнения  вида а ± х = b, х – а = b на основе взаимосвязи между частью и целым. Совершенствовать умение  решать задачи на нахождение целого или частей.  Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания,  наглядно­действенного мышления.         Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.        Формировать УУД:       ­ Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной  деятельности.     ­  Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;  проговаривать последовательность действий на уроке; работать по  коллективно составленному  плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной  оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые  коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных  ошибок; высказывать своё предположение.       ­ Коммуникативные УУД: умениеоформлять свои мысли в устной форме;слушать и понимать  речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.       ­ Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний:отличать новое от  уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы,  используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.        Планируемый результат:        Предметные: Понимать, что такое «уравнение», «решить уравнение». Знать способ решения уравнения целым).  Уметь решать уравнения вида а ± х = b, х – а = b на основе взаимосвязи между частью и целым. Уметь   решать   задачи   на   нахождение   целого   или   частей,   читать   математические   выражения, неравенства, равенства.   деятельности.            Метапредметные: Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать   последовательность   действий   на   уроке;   работать   по  коллективно   составленному плану;   оценивать   правильность   выполнения   действия   на   уровне   адекватной   ретроспективной оценки;  планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение  (Регулятивные УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения   УУД). Уметь ориентироваться  в своей  системе знаний:  отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).      Основные понятия: Уравнение, решение уравнения, часть, целое.      Ресурсы: основные, дополнительные:  Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. Учебник для 1­го класса. Часть 2. Стр. 60 ­ 61., презентация «Уравнение»      Организация пространства: фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая, работа в парах.           Личностные:  Уметь   проводить   самооценкуна   основе   критерия   успешности   учебной (Коммуникативные в   школе взаимосвязи частью     и   следовать   между   им     (на   и     основе ХОД УРОКА: I. Мотивация к учебной деятельности. Интервью. ­ Сегодня  22 января. И мы в прямом эфире на уроке математики в 1Г классе,    попытаемся  взять интервью у учащихся этого класса до начала урока. – Этот урок чем­то отличается от предыдущих уроков математики? Чем? – Если на уроке присутствуют гости, то работать надо как ­ то иначе? – Какую Вы поставите для себя цель? – Чего вы ждете от этого урока? – Вы волнуетесь? А ваша учительница? – Как вы думаете, урок пройдет успешно? ­Для чего вы учите математику? ­ Очень ли важен урок математики? – Всем спасибо. Успехов Вам. ­ Я уверена в том, что вы, ребята, меня не подведете и на протяжении всего урока,  будете примерными и умненькими учениками. II. Актуализация знаний. Минутка чистописания. 1 3 2 4  ­ Придумайте задания (Продолжить закономерность, сложить.) Устный счет «Весёлые задачи».  1. Скоро 10 лет Серёже, Диме нет ещё шести. Дима всё никак не может, До Серёжи дорасти. А на сколько лет моложе, Мальчик Дима, чем Серёжа? (4) 2. Пять синиц на ветку сели, К ним две галки прилетели. Сосчитайте быстро, детки, Сколько птиц сидит на ветке? (7) 3. На коньках катались дети, Всех их вместе было десять. Девять мальчиков из них. А девчонок? Сколько их? (1) ­ Мне понравились ваши ответы, и мы может двигаться дальше.  Игра «Молчанка» с числовыми веерами. ­ Посмотрите, на доске записаны числовые выражения: 4 + 2 = 9 – 6 = 8 – 2 = 5 + 4 = 7 – 5 = 6 – 4 = 9 – 7 = 5 + 3 = 3 + 7 = – Как называются числа при сложении? (Слагаемое, слагаемое, сумма.)  – Как называются числа при вычитании? (Уменьшаемое, вычитаемое, разность.)  II. Открытие нового знания и формирование темы урока. Работа в группах. ­ Ребята, предлагаю вам поработать в группах. Выполните задания на карточках. При работе помните о правилах работы в группе. Выберите кто будет писать, кто –  отвечать, остальные подсказывают.  а + 2 … а – 2                                 к + 5 … 5 + к                                             5 – 2=  5 + 2= 3 + …  = 10 …. – 3 = 7 10 – х = 6 у + 3 = 8 ­ Все ли задания выполнили? Какие именно не получились? (10 – х = 6) ­ Почему не получилось? (У нас не было такого значка, мы такое не решали.) ­ Как вы думаете, какова будет цель нашего урока? (Узнать, как называются эти  выражения.)   УЗНАЕМ….. ­ На какие группы можно разделить эти математические записи? (Равенства и  неравенства, буквенные и числовые выражения.) ­ То выражение, которое вы не смогли выполнить – это равенство или неравенство?  РАВЕНСТВО ­ Почему вы не смогли решить? (Есть неизвестное число.) ­Какие у вас есть предположения, как могут называться равенства с неизвестным числом (компонентом). ­ Кто­нибудь его знает? (Уравнение.) – Давайте, проверим. Прав он или нет.  ­ А какое название придумали бы вы?     ­ Почему?                ­Как решить такое равенство?  – Посмотрите на левую часть выражения, затем на правую. Из чего они состоят?  – Какой знак стоит между частями (=), значит левая и правая часть должны быть  равны. – Что же мы делаем, чтобы части были равны? (Нужно уравнять левую и правую  части.) ­ Такие равенства в математике называются уравнениями. УРАВНЕНИЕ ­ Прочитаем хором. Молодцы! ­ Какова тема нашего урока? (Уравнение.) ­ Опираясь на тему урока попробуем составить план нашего урока, обозначить цели.  Используйте слова, записанные на экране. 1.  Узнаем ……(Как называются эти выражения.) 2. Научимся... (читать, записывать, решать уравнения ) 3. Найдём способ… (решения уравнений). ­ Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестный компонент. ­ Как вы думаете «х», «у» – это числа или буквы? (Буквы.) ­ На какие буквы они похожи? ( «Ха» и «у».) ­ Этими буквами обозначили неизвестные числа. ­   Неизвестное   число   в   уравнениях   чаще   всего   обозначают   латинскими     буквами, например Х (икс), У (игрек). ­ В математике все самое секретное и неизвестное отмечают X. (Показываю  табличку с X). Его именуют «Мистер X» (вывешиваю его портрет). ­ Везде где он появляется, там тайна, которую надо раскрыть.  – Что у нас неизвестно? (Часть.) ­ Как называется компонент? (При сложении – слагаемое, при разности –  вычитаемое.) – Как найти часть? Нужно решить. А как? ­ Давайте решим наше уравнение. Чему равен Х? ­ Как можно вычислить? Используем способ подбора. ­ Значение Х называют решением уравнения. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ                      10 – х = 6        уравнение                у + 3 = 8  х = 4           решение уравнения     у = 5 ­ Попробуем подставить решение уравнения в уравнение вместо буквы, то должно  получиться верное равенство.  ­ Неизвестное число в уравнении может стоять на любом месте в левой части  равенства. ­ Наверное,  всем  не терпится научиться решать уравнения? Тогда приступим!  ­ Нам важно правильно оформить решение уравнения на письме. Чтобы решить его, определим алгоритм действий. Внимание, читаем первый  шаг.  1шаг:  выделяем часть и целое;  2шаг:  вспоминаем правило; 3шаг:   решаем.  ­ Подбираем вместо х и у такие числа, чтобы получились верные неравенства. ­ А теперь прочитаем и  запишем  уравнение   в тетрадь, вместе со мной.    III. Первичное закрепление. ­ Откройте учебники на странице 60. Прочитаем текст в оранжевой рамке. – А теперь давайте попробуем решить уравнение из учебника на стр.60 №3. ­ Прочитайте уравнения («По цепочке».) На доске: 4 + у = 5 х ­ 2 = 8 у ­ 3 = 3 х + 6 = 9 – Сравним уравнение. Что заметили? Чем они отличаются? (Два уравнения на  сложение, а два ­ на вычитание.) ­ Отметим части и целое.  – Хорошо! Части и целое отметили, то есть первый этап решения уравнения  выполнен. Запишите в тетрадь первое уравнение, показывая части и целое, и решите  его. Кто хочет поработать за доской? (Один ученик выполняет эту работу за  доской.) 4 + у = 5 ­Что  неизвестно: целое или часть? (В уравнении 4 + у = 5 неизвестна часть.) ­ Как найти неизвестную часть? (Из целого 5 вычесть известную часть 4.)  ­ Мы выполнили второй этап – вспомнили правило. ­ Итак, выполним третий этап: 5 – 1 = 4 . Значит, у = 1. ­ Как проверить: верно  решили уравнение или нет? ­ Выполнить проверку: 4 + 1 = 5.  Ответ: 1. ­ Каким действием находили часть? (Вычитанием.) ­ Как будем работать с уравнением     х – 2 = 8? ­ Выделяем часть и целое. ­ Вспоминаем правило. (Чтобы найти целое нужно к части прибавить часть.) ­ Решаем: 8=2+10. Ответ: 10.  ­ Каким действием находили целое? (Сложением.) ­ Выполните задания письменно в тетради. ­Обратите внимание на посадку за партой.  ­ Оставшиеся уравнения мы решим устно. ­ Вывод: Итак, какое правило поможет и в решении каждого вида  уравнений? (Чтобы найти часть, нужно из целого вычесть другую часть. Чтобы  найти целое, надо части сложить.)  Физкультурная минутка.  Учитель показывает карточки с числами, в зависимости от этого учащиеся  выполняют движения. ­ Сколько раз ногами топнем? ­ Сколько раз руками хлопнем? ­ Мы присядем сколько раз? ­ Мы наклонимся сейчас. ­ Мы подпрыгнем ровно столько. IV. Тренировочные задания. Работа в парах. (Учебник. № 4, стр. 61.) ­ Обсудите в парах, где уравнение решено правильно.  3 + х = 4       у – 3 = 4 х = 7              у = 7 Ответ: 7.        Ответ: 7. ­ Все пары готовы. Кто ответит? (В решении первого уравнения – ошибка.) ­ Докажите. (В уравнении 3 + х = 4 неизвестна часть. Чтобы её найти, нужно из  целого 4 вычесть известную часть 3.      4 ­ 3 = 1.      х = 1     Ответ: 1.) А) Задача Вовы Колесникова (№ 5 стр. 61) У реки растут 4 осины и 3 липы. Сколько всего деревьев у реки? ­ Прочитайте задачу.  ­Что известно? Что нужно узнать?                ­ Что известно об осинах, о липах?  ­ Прочитайте вопрос, что нужно найти?  ­Заполните схему.                                           ­Что не известно в схеме?            ­Каким арифметическим действием находим часть?  ­Запишите решение и ответ сами.                   Выполняют  задание, сверяют с эталоном 10 – 4  =  6 (с.) Ответ: 6 следов. ­Кто из вас к этой схеме попытается составить  и записать уравнение? Варианты  записи на доске:  х + 4 = 10   или   10 – у = 4                                       ­Так можно ли решить задачу уравнением? ( Да.) V. Самостоятельная работа. Б) Задача Пети Зайцева (№5 стр. 61) Решение задачи самостоятельно. На снегу 10 следов. 4 следа оставила сорока, а остальные – вороны. Сколько следов  оставили вороны? Запишите решение в тетрадь. (Проверка с комментированием.)  ­ Что искали – часть или целое? ­ Какое уравнение можно составить по данной задаче, где неизвестна часть? «Самооценка»: 1) В чем заключалось задание? (Решить задачу самостоятельно.) 2) Удалось получить результат? (Получить результат удалось.) 3)Полностью правильно или с ошибкой? (Решили задачу полностью и правильно.) 4)   Полностью  самостоятельно  самостоятельно.) или   с   помощью?   (Выполнили   задание Физминутка.  Игра «Где уравнение?»  под музыку песни «Ужасно интересно всё то, что неизвестно».                                ­Хлопните в ладоши, если это уравнение.                                                                             Учитель показывает выражения на слайде.                        Х – 4 =2                                                                   У + 1 = 7                                                                    А – 3 = 5 К = 8                                                                         6 – 3 =3                                                                      9 – у =4                                                                      VI.  Итог урока. Рефлексия. Пришло время подвести итог нашего урока. ­ Понравился ли вам урок? ­ Что именно понравилось?  ­Какое задание вам показалось самым интересным на уроке? ­ С какой темой  познакомились на уроке?  ­ Чему учились на уроке? ­ Давайте еще раз повторим алгоритм действий. Итак, чтобы решить уравнение  нужно……… ­  Кому было трудно?  ­ Как бы  вы оценили свою работу? ­ На следующих уроках мы продолжим решать уравнения. – Урок окончен, всем спасибо за работу. Молодцы!