Разработка урока по теме « Конус. Усеченный конус».

Геометрия дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать. Г. Галилей.

Элементы конуса ось конуса вершина конуса (Р) боковая (коническая) поверхность высота конуса (РО) P образующие r B радиус конуса (r) основание конуса

Сечения конуса А О Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси, круг.

Сечения конуса Осевое сечение конуса равнобедренный тупоугольный треугольник А О

Сечения конуса Осевое сечение конуса равнобедренный прямоугольный треугольник А О

Сечения конуса А О Осевое сечение конуса равнобедренный остроугольный треугольник

Сечения конуса

Сечения конуса

Усеченный конус может быть получен вращением… O1 О

Усеченный конус может быть получен вращением… O1 О

Устная работа S Дано: H = 3 см, R = 4 см Найти: 1. Образующую конуса 2. Площадь осевого сечения 3. Площадь основания конуса В О А

L=13, R=5 Найти:  Н. Рассмотри треугольник ВОС и сразу  найдешь решение по теореме… Дано: 13 B Н С А О 5 Устная работа

о В С Радиусы оснований усеченного конуса 9 см и 6 см, а высота 4 см. Найдите образующую. А Н K D Устная работа

Решение задач по готовым чертежам 1. В Дано: Конус, 120 О А АВС = 120, АВ = 6 Найти: R, H. С

Найти S полн. 12 о В 3 Н А 20 С L K D S полн. = S бок. +S осн.+ S осн. S бок.=π(R1+R2)L. S бок.=(6+10)π L. По теореме Пифагора: L=5. S бок.=80 π. S осн.+ S осн= 36 π+100π=136 π S полн. =216π

№568 Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Найдите: а) высоту усеченного конуса; б) площадь осевого сечения + ba )h   8)22 S о.сеч. = S  о.сеч. 1 2 ( 1 2 10( S о.сеч.  128 O1 5 5 A 8 10 О 11 6 B

Проверочная работа Вариант I Вариант II 1. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса? 2. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра? 3. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса? 1. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса? 2. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра? 3. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, параллельной двум образующим конуса?

Вариант I 4. Чему равна площадь осевого сечения конуса, если его высота в 2 раза меньше радиуса основания и равна 5 см? 5. Осевое сечение конуса представляет собой прямоугольный треугольник с катетом а. Чему равна высота конуса? Вариант II 4. Чему равна площадь осевого сечения конуса, если осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, а радиус основания конуса 3 см? 5. Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной а. Чему равна высота конуса?

Ответы Вариант I 1. Равнобедренный треугольник. 2. Круг. 3. Равнобедренный треугольник. 4. 50 см2. 2а.5 2 Вариант II 1. Круг. 2. Прямоугольник. 3. Гипербола. 4. 9 см2. 3а.5 2

1. На уроке я работал активно/пассивно 2. Своей работой на уроке я доволен/ не доволен 3. Урок для меня показался коротким/длинным 4. За урок я устал/ не устал 5. Мое настроение стало лучше/ хуже 6. Материал урока мне понятен/не понятен

Домашнее задание. Вот оно: п.55-57; № 550; 618.