Разработка внеурочного мероприятия по математике "Поле чудес"(10-11 классы)

Методическая разработка внеурочного мероприятия по математике:  игра  Тема:  Математическое моделирование в экологии  «Поле чудес» для студентов 1курса  преподаватель математики Снопкова Ирина Владимировна Разработала: Тайшет 2017 Снопкова И.В., преподаватель математики высшей  категории  ГБПОУ ИО  ТПТТ,  «Игра   «Поле чудес: математическое моделирование в экологии»»:  Методическая разработка внеурочного мероприятия по математике  для  студентов 1 курса.   Тайшет 2017г. – 17 с. Методическая разработка представляет интерес для преподавателей  математики,  мастеров п/о, воспитателей и др.  Методическая разработка  содержит теоретические сведения о математическом моделировании, о  применении методов математического моделирования в экологии, сведения о  ученых, внесших значительный вклад в развитие математического  моделирования в экологии. Методическая разработка рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии общеобразовательных дисциплин ГБПОУ ИО ТПТТ (протокол №  __ от _____ 2017 года) СОДЕРЖАНИЕ Пояснительная записка Сценарий игры   Приложения : презентация ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Методическая разработка внеурочного мероприятия    «Поле чудес:  математическое моделирование в экологии» разработана  для проведения  мероприятия в рамках  Декады общеобразовательных дисциплин для  студентов 1 курса  посвященной Году экологии в России. Цель: обратить внимание студентов на экологические проблемы  современного мира и способы их решения с применением математических  методов, развить кругозор студентов,  способствовать углублению знаний  студентов, повысить интерес к предмету математика   Задачи 1. Показать связь математики и экологии;  2. Познакомить с математическим моделированием в экологии; 3. Познакомить с учеными, которые внесли большой вклад в развитие  математического моделирования в экологии; 4. Оказать воздействие на формирование чувства ответственности за  сохранение природы окружающего мира. Правила игры: в игре участвуют три тройки игроков, которые выбираются из числа присутствующих случайным путем: желающие принять участие в игре  при входе в кабинет  получают номерок. При выборе игроков ведущий или  кто­нибудь из присутствующих вытягивает из барабана номер. В игре  принимает участие тот, кто имеет такой же номер. Игра ведется по принципу  телевизионной игры «Поле чудес» Методическая разработка содержит  ­Сценарий игры ­Презентацию Игра: Математическое «Поле чудес» Тема: Математическое моделирование в экологии "Измерить все, что измеримо, и сделать измеримым то, что неизмеримо" «Искусство составлять математические модели есть именно искусство,  и опыт в этом деле приобретается постепенно»  Е.С. Венцель, 1972  Галилео Галилей «Нет моделей — нет понимания» Н. Хейфиц, 1975  «Человек понимает только то, что он умеет моделировать»  И.А. Полетаев, 1958 ХОД ИГРЫ Ведущий: Здравствуйте. Мы  начинаем игру  математическое «Поле чудес».  Ваше активное участие –  это гарантия того, что наша встреча будет интересной и содержательной. Игра проводится в рамках Декады общеобразовательных дисциплин, посвященной  Году экологии в России и поэтому тема нашей игры «Математическое  моделирование в экологии».       В настоящее время проблема “Человек и среда его обитания” широко  обсуждается во всём мире. Рост населения, истощение природных ресурсов,  отрицательные воздействия человека на окружающую среду, нехватка  продуктов питания в некоторых развивающихся странах – вот основные  аспекты этой проблемы. В условиях научно­технической революции воздействие человека на  окружающую его среду приобрело масштабы, которые можно сравнить с  природными процессами. Возникла реальная угроза необратимых  отрицательных последствий. Современные социально­экономические  процессы взаимодействия человека и окружающей среды настолько сложны и  масштабны, что нельзя пассивно надеяться на их стихийную адаптацию в  желательном направлении. Возникает задача – изучить действие всех в  совокупности факторов, обуславливающих развитие человечества, найти  пути сознательного управления этим развитием. В этих условиях важным инструментом анализа управления  развитием сложных систем становятся методы математического  моделирования.  Суть метода заключается в том, что с помощью математических символов  строится абстрактное упрощенное подобие изучаемой системы. Затем, меняя  значение отдельных параметров, исследуют, как поведет себя данная  искусственная система, т. е. как изменится конечный результат. Модели  строят на основании сведений, накопленных в полевых наблюдениях и  экспериментах. С помощью многомерных моделей становится возможно  объединить любую информацию относительно экологии, выработать модели  оптимальных стратегий. Именно благодаря математической экологии   возможно решение экологических проблем.          Задания  нашей игры будут тесно связаны с экологией и  математическим моделированием в экологии.       Участвовать в игре должны все: игроки, болельщики, гости. Сейчас  мы выберем игроков первой тройки. (выбираются игроки, проходят и  занимают свои места за столом.)  Правила игры следующие: участники по очереди называют буквы.  Если участник угадывает три буквы, то  он имеет возможность  выбрать одну из предложенных шкатулок: одна шкатулка пустая, а в  другой сладкий приз (шоколадка). Если участник не угадывает букву, то ход переходит к другому игроку. Игра первой тройки. Приглашается первая тройка участников. Игроки занимают свои места,  ведущий представляет игроков. Ведущий: Можно с уверенностью сказать, что модели водных экосистем играют  важную роль в математической экологии. Вода –источник нашей жизни.  Водные системы дают людям, животным, сельскому хозяйству и  промышленности воду. Океаны, моря и реки обеспечивают в разных странах  от 20% до 80% потребности людей в белковой пище. К сожалению,  необходимо отметить тот факт, что качественная характеристика воды в  водоемах и их продуктивность резко снижается. Научно­технический  прогресс, развитие сельского хозяйства привели к загрязнению природных  вод. Проблема загрязнения вод также  приобрела глобальный характер.  Загрязняющие вещества, в зависимости от типа источника загрязнения,  разными путями попадают в водную среду.      Потребности оптимизации использования водных систем и понимания  происходящих в них процессов привели к быстрому развитию  математического моделирования водных систем. В настоящее время  насчитываются тысячи моделей разной степени сложности и подробности.  Планирование любого водохозяйственного мероприятия сопровождается и  предваряется построением математической модели водной системы. В 70­80  годы особенно активно развивались модели озерных экосистем. Одной из  важнейших задач была выработка борьбы с "цветением" озер в связи с  увеличением количества поступающего в них органического вещества, а  также биогенных веществ, в первую очередь азота, вместе со стоками вод из  сельскохозяйственных угодий. Математические модели помогают разработать оптимальную стратегию  управления водными ресурсами, в том числе рыбным хозяйством. Дело в том,  что наряду с ухудшением состояния воды причиной падения продуктивности  водоемов являются систематические переловы. В биологическом смысле они  приводят к такому состоянию рыбного стада, когда воспроизводительная  способность популяции не может компенсировать убыль в результате вылова.  Перелов в экономическом смысле ­ это сокращение поголовья рыбного стада  настолько, что промысел становится нерентабельным.   Задачами   оптимизации систематического лова рыбы занимаются с начала  прошлого столетия (1918 г)  и по настоящее время. Задание  для первой тройки игроков      Назовите фамилию ученого, который внес особенно большой вклад в  моделирование рыбных популяций . В своем труде "Математическое  моделирование популяций и сообществ водных животных", Л.,1971, он   представил схему взаимодействий в водной экосистеме как контур с  обратными связями. Подобные схемы, часто весьма детальные, были  положены в основу моделей рыбного стада многих озер Ведущий проводит игру, следит за ответами игроков и называет победителя первой тройки игроков. Справка   Ответ: МЕНШУТКИН Меншуткин Владимир Васильевич, родился в 1930 году в г. Иркутске. В  1955 году окончил Ленинградский Кораблестроительный институт и поступил на работу в ЦНИИ им.акад А.Н.Крылова судостроительной промышленности.  В 1958 году поступил в аспирантуру Сибирского отд. АН СССР по  специальности гидрофизика. Работал в Лимнологическом институте СО АН  по теме измерение теплового потока через лед Южного Байкала. В 1965 году  поступил на работу а Институт Эволюционной Физиологии и биохимии  им.И.М.Сеченова. В 1966 году защитил кандидатскую, а в 1974 докторскую  диссертацию по биологическим наукам. В 1971 году присуждена  Государственная премия СССР за создание кибернетической модели  сообщества рыб озера Дальнее (Камчатка). С 1987 года ­ профессор.  Участвовал в 5 океанских экспедициях АН в Тихий океан и Антарктику. С  1980 по 1995 руководил лабораторией моделирования эволюции ИЭФиБ. С  1989 по1995 годы научный руководитель программы "Невская губа ­ опыт  моделирования" С 1995 по 2004 год был профессором Международного  экологического центра около Варшавы. В 2006 г награжден медалью А.П.  Карпинского за моделирование озерных экосистем. Автор 285 публикаций, в  том числе 21 монографии на русском и польских языках. В книге "Путь к  моделированию в экологии"(2007) рассказано о труде компьютерного  модельера, а в книге "Эссе об эволюции сложных систем" (2012) излагается  собственное понимание процесса эволюции. Ведущий: А сейчас проведем игру со зрителями ИГРА СО ЗРИТЕЛЯМИ Задача 1. Спутник Земли делает один оборот за 1 час 40 минут, а второй оборот за 100 минут. Как это объяснить?                                          (1час 40мин=100мин) Задача 2. Из Москвы в Санкт – Петербург вышел поезд со скоростью 50км/ч, а из Санкт­ Петербурга в Москву со скоростью 60 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи?                                                           (одинаково) Задача 3. Двое играли в шахматы 2 часа. Сколько времени играл каждый? (2 часа) Задача 4. Из   трёхзначного   числа   вычли   двухзначное,  а   в  результате   получили (100, 99, 1) однозначное. Назовите эти числа. Задача 5. Чьё это высказывание: "Математику уже затем учить следует, что она ум  в порядок приводит". Задача 6. (Ломоносов) "Химия ­ правая рука физики, а математика её глаза". Чьё это высказывание? (Ломоносов) ИГРА ВТОРОЙ ТРОЙКИ. Ведущий проводит выбор игроков для участия в игре. Игроки занимают свои места, ведущий представляет игроков.  Ведущий: В математической экологии достаточно серьезной проблемой является  загрязнение окружающей среды. Благодаря именно  математическому  моделированию  возможно рассчитать распространение загрязнений от  предприятий и спланировать наилучшее место для размещения предприятий,  соблюдая санитарные нормы. Распространение выбросов и последующее  загрязнение окружающей среды обусловлено турбулентными пульсациями  воздуха. Изменения направления ветра в течение года имеют большое  значение в теории распространения. За данное время массы воздуха, которые  содержат примеси различного рода, несколько раз могут изменять  направление и скорость. В статистике многолетние изменения принято  описывать с помощью диаграммы, которая имеет название роза ветров. Такая  информация используется в качестве исходной при планировании новых  индустриальных объектов. Благодаря математическим моделям можно  оценить загрязнение атмосферы и поверхности различными примесями.    Задание  для второй тройки игроков Назовите фамилию российского академика,  научная деятельность которого  была связана с глобальными проблемами: изменение климата, загрязнение  планеты, сохранение генофонда планеты и так называемого генетического  разнообразия. Кроме того, он является одним из авторов нового научного  направления ­ математического моделирования в иммунологии и медицине. Ответ: МАРЧУК Справка  .   МАРЧУК Гурий Иванович (8.06.1925, с. Петро­Херсонец, ныне  Грачёвского р­на Оренбургской обл.) Участник Великой Отечественной войны, служил в артиллерийской разведке, профессор, академик РАН, почетный директор ИВМ РАН. Окончил математико­механический факультет Ленинградского университета  (1949)  Вел педагогическую работу в Новосибирском университете в должности  профессора и заведовал там кафедрой вычислительной математики (1962­ 1980). В 1980­2003 гг. ­ заведующий кафедрой математического моделирования  физических процессов Московского физико­технического института. C 2004 г. возглавляет кафедру вычислительных технологий и моделирования  факультета вычислительной математики и кибернетики в Московском  государственном университете им. М.В. Ломоносова. Герой Социалистического Труда . Награждён 4 орденами Ленина . Лауреат Ленинской премии, Государственной премии СССР, Государственной премии РФ  Почётный доктор Тулузского университета (1973), иностранный член  Болгарской АН (1977), АН ГДР (1977), Чехословацкой АН (1977), почётный  доктор Карлова университета (Прага, 1978), Дрезденского технического  университета (1978), Будапештского политехнического университета (1978).   Главный редактор журнала "Исследование Земли из космоса" (1983­1991). Автор более 350 научных работ по вычислительной и прикладной математике, в частности, по методам расчёта ядерных реакторов, математическому  моделированию в задачах физики атмосферы и океана, окружающей среды, в  иммунологии и медицине. ИГРА ТРЕТЬЕЙ  ТРОЙКИ Ведущий проводит выбор игроков для участия в игре. Игроки занимают свои места, ведущий представляет игроков.  Ведущий:  Моделируют различные по характеру процессы, происходящие в  реальной среде, как, например, отдельные типы экологических  взаимодействий хищник – жертва, паразит – хозяин, конкурентные  отношения, и др. Математическими моделями описываются и  проверяются разные варианты динамики численности, популяций,  продукционные процессы в экосистемах, условия стабилизации  сообществ, ход восстановления систем при разных формах нарушений и  многие другие явления.       В 1925 году была разработана   одна из простейших математических  моделей для системы паразит – хозяин в динамике численности  насекомых.  Задание для игроков третьей тройки Назовите фамилию математика, который в это же время  выявил сходные закономерности для системы «хищник – жертва», обрабатывая  статистические данные рыбного промысла.  Справка        Ответ: ВОЛЬТЕРРА Вито (Volterra, Vito; 1860, Анкона, – 1940, Рим), итальянский  ВОЛЬТ РРАЕЕ математик. Родился в старинной еврейской семье, рос и воспитывался во  Флоренции. В 1878 г. поступил в университет города Пиза и, окончив его в  1882 г. со степенью доктора физики, получил в 1883 г. место полного  профессора. В 1893 г. перешел в Туринский университет, а с 1900 г. стал  профессором и заведующим кафедрой математической физики в Римском  университете.    Вольтерра был одним из основателей математической биологии: начав  исследования в этой области с изучения динамики изменения численности  популяций рыб в естественных условиях и под влиянием растущих масштабов рыболовства, он построил математические модели, придающие  количественный смысл таким общебиологическим понятиям, как  популяционное давление, естественный отбор и борьба за существование.  Особую известность получила его математическая модель системы «хищник —жертва», согласно которой существующее обычно в природе равновесие  численности обеих групп объясняется обратной взаимной зависимостью  размеров популяций и скорости размножения в них.  Широкое признание научных достижений Вольтерры выразилось в избрании  его членом большинства АН мира, в том числе итальянской Национальной  академии деи Линчеи (несколько лет он был ее президентом), Папской АН,  Лондонского Королевского общества, Института Франции, Петербургской  АН (с 1900­х гг.), АН СССР (с 1936 г.) и многих других. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ОТДЫХ  Сосчитай – не ошибись: считаем до 30, вместо чисел, кратных трем,  произносим «Ай да я!» «Каждой руке – свое дело»: одновременно правой рукой рисуем  прямоугольник, а левой – треугольник. ФИНАЛЬНАЯ ИГРА Ведущий приглашает победителей 1, 2 и 3 троек занять свои места. Задание для финала      Назовите  фамилию американского исследователя, который в  своей книге  “Мировая динамика” предложил некоторый вариант модели экономического  развития, содержащий лишь два экологических параметра: численность  населения и загрязнение среды. Модель позволила оценивать взаимное  влияние этих параметров, с одной стороны, и темпов экономического  развития – с другой. Хотя, как писал сам автор, основная задача его книги  была чисто методической, а модель носила учебный характер, роль его работы в развитии исследований глобального характера трудно переоценить. Впервые была продемонстрирована принципиальная возможность объединить  производственные, социальные и экологические процессы  Ответ: ФОРРЕСТЕР Справка:  Джей Форрестер родился 14 июля 1918 года в Анселмо, штат Небраска.  Окончил университет штата Небраска в Линкольне и Массачусетский  технологический институт в Кембридже (МТИ). После его окончания стал  заниматься преподавательской работой. Был разработчиком одного из первых универсальных компьютеров Whirlwind  I («Вихрь­1») по заказу ВМС США В 70­х годах XX века он разработал модели «Мир­1» и «Мир­2», нацеленные  на выработку сценариев развития всего человечества в его взаимоотношении с биосферой. Модель «Мир­1» состояла из более чем сорока нелинейных  уравнений, описывающих взаимозависимость выбранных переменных.  Несколько пробных прогонов на машине позволили проверить  согласованность модели и выявить некоторые ошибки и погрешности. Затем  он переформулировал модель, превратив её в «Мир­2», и принялся за  проверку. Так родилось первое поколение компьютерных моделей,  предназначенных для исследования долгосрочных тенденций мирового  развития. По совету Дж. Форрестера разработка модели «Мир­3» была  поручена профессору Деннису Л. Медоузу, молодому ассистенту Форрестера. Сохранив за собой общее руководство проектом, Джей Форрестер  опубликовал несколько месяцев спустя книгу «Мировая динамика»,  обобщавшую его вклад в создание первых машинных моделей, анализирующих глобальную систему. Разработчик первого в мире станка с ЧПУ.  С 1956 — профессор в Слоуновской школе менеджмента при МТИ. Автор  книг «Основы кибернетики предприятия» (1961), «Динамика городов» (1969), «Мировая динамика» (1971). В 1968 награждён премией «Изобретатель года» и медалью Вальдемара  Поулсена  Датской академии технических наук. ПОЗДРАВЛЕНИЕ И НАГРАЖДЕНИЕ ПОБЕДИТЕЛЯ  Ведущий предлагает сыграть  супер игру.  Пока победитель отдыхает перед суперигрой,  объявляется игра со  зрителями. ИГРА СО ЗРИТЕЛЯМИ Задача 1. Два путешественника одновременно подошли к реке. У берега была привязана лодка, в которой мог переправиться только один человек.  Путешественники не умели плавать, но каждому из них удалось  переправиться через реку и пойти своей дорогой. Как это могло случиться?                  (они подошли к реке с разных сторон) Задача 2. Назовите древний геометрический инструмент, который, по  утверждению римского поэта Овидия (1 в.), был изобретен в Древней Греции.   (циркуль) Задача 3. Как двум пиратам разделить добычу, чтобы оба были довольны? (один разбивает добычу на 2 части, а другой выбирает ту часть, которая ему  больше нравится. )  Победителям игры со зрителями вручаются призы. СУПЕРИГРА Задание для суперигры Назовите автора этих слов:  «Экология стала самым громким словом на земле, громче войны и  стихии».  Разрешается назвать 4 буквы. На обдумывание ответа дается 1 минута. Ответ: РАСПУТИН   Справка иЕ оЕ        (15 марта 1937, село Усть­Уда, Восточно­ уЕ Валент н Григ рьевич Расп тин Сибирская область — 14 марта  2015, Москва) — русский писатель,  публицист, общественный деятель. Один из наиболее значительных  представителей «деревенской прозы».  Окончив университет в 1959 году, Распутин несколько лет работал в  газетах Иркутска и Красноярска, часто бывал на строительстве Красноярской ГЭС и магистрали Абакан — Тайшет. Очерки и рассказы об увиденном позже  вошли в его сборники «Костровые новых городов» и «Край возле самого  неба». В 1965 году показал несколько новых рассказов приехавшему в Читу на  совещание молодых писателей Сибири Владимиру Чивилихину, который стал  «крёстным отцом» начинающего прозаика. Среди русских классиков своими  учителями Распутин считал Достоевского и Бунина. С 1966 года — профессиональный литератор, с 1967 года — член Союза  писателей СССР. Герой Социалистического Труда (1987). Лауреат двух Государственных  премий СССР (1977, 1987), Государственной премии России (2012) и Премии  Правительства РФ (2010). Член Союза писателей СССР с 1967 года.                   ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ ИГРЫ. Источники информации Электронные ресурсы: https://ru.wikipedia.org/wiki/ http://resources.krc.karelia.ru/krc/doc/publ2010/Model.pdf http://works.doklad.ru/view/Ttg4fPQ_JaA.html http://baguzin.ru/wp/?p=14073 http://www.eleven.co.il/article/10963 http://www.inm.ras.ru/persons/mgi.htm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 1 1 30 2 1 40 3 1 50 4 1 60 5 1 70 6 1 80 7 1 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6 7 6 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 3 9 3 8 4 9 4 8 5 9 5 8 6 9 6 8 7 9 7 8 8 9 8 8 9 9 9 90 10 2 8 2 9 2 8 1 9 1