Разработки для развития функциональной грамотности

Рабочая программа курса

«Функциональная грамотность» для 5–7-х классов

Данная программа является частью основной образовательной программы «Ражевской СОШ» отделения МАОУ «ГСОШ №4»

Рабочая программа составлена на основе следующих норматив- ных документов:

1.    Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ от 17.12.2010 № 1897 с изменениями).

2.    Постановление Главного государственного санитарного вра- ча Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утвержде- нии СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобра- зовательных учреждениях».

Общее количество учебных часов за 3 года обучения — 105, в каждый год реализации программы уроки проводятся 1 час в неде- лю. В результате в 5-м классе — 35 часов, в 6-м классе — 35 часов, в 7-м классе — 35 часов.

Программу разработали в 2019 г. Антонина Николаевна Москви- на и Галина Алексеевна Мирошникова с использованием материа- лов Самарского института повышения квалификации работников образования (СИПКРО).

Пояснительная записка Актуальность программы.

Понятие функциональной грамотности сравнительно молодо: появилось в конце 60-х годов прошлого века в документах ЮНЕСКО и позднее вошло в обиход исследователей. Примерно до середины 70-х годов концепция и стратегия исследования связывалась с про- фессиональной деятельностью людей: компенсацией недостающих знаний и умений в этой сфере.

В дальнейшем этот подход был признан односторонним. Функ- циональная грамотность стала рассматриваться в более широком смысле: включать компьютерную грамотность, политическую, эко- номическую грамотность и т.д. В таком контексте функциональная

грамотность выступает как способ социальной ориентации лично- сти, интегрирующей связь образования (в первую очередь общего) с многоплановой человеческой деятельностью.

Мониторинговым исследованием качества общего образования, призванным ответить на вопрос: «Обладают ли учащиеся 15-лет- него возраста, получившие обязательное общее образование, зна- ниями и умениями, необходимыми им для полноценного функци- онирования в современном обществе, т.е. для решения широкого диапазона задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений?», является исследование PISA (Programme for International Student Assessment), инициированное Организацией экономического сотрудничества и развития1 в кон- сорциуме с ведущими международными научными организациями, при участии национальных центров.

Функциональная грамотность понимается PISA как знания и умения, необходимые для полноценного функционирования чело- века в современном обществе. Первоначально в данном исследо- вании PISA оценивалось четыре вида грамотности: читательская, математическая, естественнонаучная и финансовая. В дальнейшем добавляется оценка креативности мышления, глобальные компе- тенции и совместное решение проблем. Следовательно, исследова- ние развивается.

Проблема развития функциональной грамотности обучающих- ся в России актуализировалась в 2018 году благодаря Указу Пре- зидента РФ от 7 мая 2018 г. № 204 «О национальных целях и стра- тегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года». Согласно Указу, «...в 2024 году необходимо <...> обеспе- чить глобальную конкурентоспособность российского образования, вхождение Российской Федерации в число 10 ведущих стран мира по качеству общего образования». Поскольку функциональная гра- мотность понимается как совокупность знаний и умений, обеспечи- вающих полноценное функционирование человека в современном обществе, её развитие у школьников необходимо не только для по- вышения результатов мониторинга PISA, как факта доказательства выполнения Правительством РФ поставленных перед ним Пре- зидентом задач, но и для развития российского общества в целом.

1 Организация экономического сотрудничества и развития (сокр. ОЭСР, англ. Organisation for Economic Co-operationand Development, OECD) — международная экономическая организация развитых стран, признающих принципы представитель- ной демократии и свободной рыночной экономики.

Низкий уровень функциональной грамотности подрастающего по- коления затрудняет их адаптацию и социализацию в социуме.

Современному российскому обществу нужны эффективные граждане, способные максимально реализовать свои потенциаль- ные возможности в трудовой и профессиональной деятельности, и тем самым принести пользу обществу, способствовать развитию страны. Этим объясняется актуальность проблемы развития функ- циональной грамотности у школьников.

Результаты лонгитюдных исследований2, проведённых на вы- борках 2000 и 2003 годов странами — участницами мониторингов PISA, показали, что результаты оценки функциональной грамот- ности 15-летних учащихся являются надёжным индикатором даль- нейшей образовательной траектории молодых людей и их благо- состояния. Любой школьник хочет быть социально успешным, его родители также надеются на высокий уровень благополучия своего ребёнка во взрослой жизни. Поэтому актуальность развития функ- циональной грамотности обоснована ещё и тем, что субъекты об- разовательного процесса заинтересованы в высоких академических и социальных достижениях обучающихся, чему способствует их функциональная грамотность.

Таким образом, значимость формирования функциональной грамотности для становления личности определила основную цель программы.

Цель.

Основной целью программы является развитие функциональной грамотности учащихся 5–7-х классов как индикатора качества и эф- фективности образования, равенства доступа к образованию.

Программа опирается на следующие определения отдельных ви- дов грамотностей:

Математическая грамотность: способности человека формули- ровать, применять и интерпретировать математику в разнообраз- ных контекстах. Эта способность включает математические рассуж- дения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления.

2 Лонгитюдное исследование — научный метод, применяемый, в частности, в социологии и психологии, в котором изучается одна и та же группа объектов (в пси- хологии — людей) в течение времени, за которое эти объекты успевают существен- ным образом поменять какие-либо свои значимые признаки. Например, результаты одних и тех же школьников, но в последовательном переходе их из класса в класс.

Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения.

Читательская грамотность: способности человека понимать, использовать, оценивать тексты, размышлять о них и заниматься чтением для того, чтобы достигать своих целей, расширять свои знания и возможности, участвовать в социальной жизни.

Естественнонаучная грамотность: способности человека осваи- вать и использовать естественнонаучные знания для распознания и постановки вопросов, для освоения новых знаний, для объяснения естественнонаучных явлений и формулирования основанных на на- учных доказательствах выводов в связи с естественнонаучной про- блематикой; понимать основные особенности естествознания как формы человеческого познания; демонстрировать осведомлённость в том, что естественные науки и технология оказывают влияние на материальную, интеллектуальную и культурную сферы общества.

Финансовая грамотность: способности человека принимать эф- фективные решения в разнообразных финансовых ситуациях, спо- собствующих улучшению финансового благополучия личности и общества, а также возможности участия в экономической жизни.

Креативное мышление: развитие творческих мыслительных спо- собностей обучающихся, преодоление стереотипности и шаблонно- сти мышления: беглость — способность быстро генерировать поток идей, возможных решений, подходящих объектов; гибкость — спо- собность применять разнообразные подходы и стратегии при реше- нии проблем; готовность и умение рассматривать имеющуюся ин- формацию с разных точек зрения; оригинальность — способность придумывать нестандартные, уникальные, необычные идеи и реше- ния; способность к детальной разработке; способность расширять, развивать, приукрашивать и подробно разрабатывать какие-либо идеи, сюжеты и рисунки.

Глобальные компетенции: овладение знаниями о процессе глоба- лизации, его проявлении во всех сферах и влиянии на все стороны жизни человека и общества; формирование аналитического и кри- тического мышления; осознание собственной культурной идентич- ности и понимание культурного многообразия мира.

Планируемые     результаты Метапредметные и предметные результаты

Личностные результаты

Содержание курса «Функциональная грамотность» 5-й класс

Читательская грамотность: Определение основной темы в фольклорном произведении. Пословицы, поговорки как источник информации. Сопоставление содержания текстов разговорного сти- ля. Работа с текстом: как выделить главную мысль текста или его частей? Типы текстов: текст-описание (художественный и техниче- ский). Работа со сплошным текстом.

Математическая грамотность: Задачи на переливание (задача Пуассона) и взвешивание. Логические задачи: задачи о «мудрецах», о лжецах и тех, кто всегда говорит правду. Первые шаги в геомет- рии. Простейшие геометрические фигуры. Наглядная геометрия. Задачи на разрезание и перекраивание. Разбиение объекта на части и составление модели. Комбинаторные задачи. Представление дан- ных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Естественнонаучная грамотность: Звуки живой и неживой при- роды. Слышимые и неслышимые звуки. Шум и его воздействие на человека. Движение и взаимодействие частиц. Вода. Уникальность воды. Земля, внутреннее строение Земли. Атмосфера Земли. Уни- кальность планеты Земля. Условия для существования жизни на Земле.

Финансовая грамотность: Как появились деньги? Что могут деньги? Деньги в разных странах. Деньги настоящие и ненастоя- щие. Как разумно делать покупки? Кто такие мошенники? Личные деньги.

Креативное мышление: Невероятные ситуации. Придумай жи- вотное. Если нельзя, но очень надо. Завершение фигуры. Изменения

и улучшения. Смешение свойств. Спрячь слово. Как поднять друго- му настроение.

Глобальные компетенции: Человек и природа: охрана природы, ответственное отношение к живой природе. Традиции и обычаи. Многообразие культур и идентификация с определенной культу- рой. Семья: роль семьи в жизни общества, демографическая про- блема (старение, дети).

6- й класс

Читательская грамотность: Определение основной темы и идеи в эпическом произведении. Древнерусская летопись. Сопоставление содержания художественных текстов. Определение авторской пози- ции в художественных текстах. Типы текстов: текст-повествование (рассказ, отчёт, репортаж). Работа с несплошным текстом: таблицы и карты.

Математическая грамотность: Текстовые задачи, решаемые арифметическим способом: части, проценты, пропорция, движение, работа. Геометрические задачи на построение и на изучение свойств фигур: геометрические фигуры на клетчатой бумаге, конструирова- ние. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики: табли- цы, диаграммы, вычисление вероятности.

Естественнонаучная грамотность: Тело и вещества. Агрегатные состояния. Тепловые явления. Тепловое расширение тел. Использо- вание явления теплового расширения для измерения температуры. Плавление и отвердевание. Испарение и конденсация.

Финансовая грамотность: Удивительные факты и истории о деньгах. Нумизматика. «Сувенирные» деньги. Фальшивые деньги: история и современность. Откуда берутся деньги? Виды доходов. Заработная плата. Как заработать деньги?

Креативное мышление: Газетный репортаж. Гости с других пла- нет. Незавершённые истории. Магическая дверь. Новая жизнь ста- рых вещей. Спрятавшиеся рисунки.

Глобальные компетенции: Здоровье: глобальные проблемы и ос- новы здорового образа жизни, продовольственная проблема. Права человека как ценность. Равноправие, противостояние политическо- му, расовому, гендерному, религиозному и другим видам неравен- ства, миграция и беженцы.

7- й класс

Читательская грамотность: Определение основной темы и идеи в лирическом произведении. Поэтический текст как источник ин- формации. Сопоставление содержания текстов публицистического стиля. Общественная ситуация в текстах. Работа с текстом: как пре- образовывать текстовую информацию с учётом цели дальнейшего использования? Типы текстов: текст-объяснение (объяснительное сочинение, резюме, толкование, определение). Поиск комментари- ев, подтверждающих основную мысль текста, предложенного для анализа.

Математическая грамотность: Задачи практико-ориентиро- ванного содержания: на движение, на совместную работу. Геомет- рические задачи на построения и на изучение свойств фигур, воз- никающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания. Решение задач реальной жизни. Статистические явле- ния, представленные в различной форме: текст, таблица, столбча- тые и линейные диаграммы, гистограммы.

Естественнонаучная грамотность: Почему все тела нам кажутся сплошными: молекулярное строение твёрдых тел, жидкостей и га- зов. Атмосферные явления. Ветер. Направление ветра. Ураган, тор- надо. Землетрясение, цунами, объяснение их происхождения. Ис- следование океана. Использование подводных дронов. Эволюция органического мира.

Финансовая грамотность: Что такое налоги и почему мы их должны платить? Виды налогов. Подоходный налог. Какие налоги уплачиваются в вашей семье? Пеня и налоговые льготы. Что такое государственный бюджет? На что расходуются налоговые сборы? Виды социальных пособий. Если человек потерял работу. История возникновения банков. Как накопить, чтобы купить? Всё про кре- дит.

Креативное мышление: Если бы я писал книгу. Что ты видишь. Истории и легенды. От точки к точке. Свой город. Реклама на ко- робках. Рекламный щит.

Глобальные компетенции: Основные причины возникновения глобальных проблем. Человек и природа: мировой океан, измене- ние климата, дефицит воды, энергетическая и сырьевая проблема. Права человека. Образование как ценность и право.

Тематическое планирование

Разработки уроков

В соответствии с целью данного пособия приводим примеры разработок уроков согласно тематическому планированию курса

«Функциональная грамотность». Организационно учебный курс яв- ляется самостоятельным, часы выделяются из части, формируемой участниками образовательных отношений. В целом осуществлялась попытка уйти от привязки к конкретному предметному содержа- нию, хотя всё же предметная составляющая присутствует, так как, допустим, математическая грамотность не может обеспечиваться на материале русского языка.

Содержание программы распределено по группам — на каждый тип грамотности в каждом учебном году проводится по пять учеб- ных занятий и завершают учебный год пять итоговых учебных за- нятий. Курс не привязан к одному учителю, разные учителя ведут

отдельные уроки. Если в параллели несколько классов, то один учи- тель ведет уроки по одной теме во всех классах параллели.

Такая организация курса позволяет ломать стереотипы, создава- емую привычку к учителю, к учебному предмету. По нашему мне- нию, она уже сама по себе формирует гибкость мышления и вариа- тивность поведения учеников. Кроме того, выделение отдельного курса позволяет объединить единым смыслом разрешение жизнен- ных ситуаций, их моделирование.

Чтобы была понятна привязка разработок уроков к тематиче- скому планированию, они закодированы. Код урока задан в тема- тическом планировании и обозначает, например: код урока 5чг-1 — 5-й (класс), чг (читательская грамотность), -1 (номер, порядок урока в тематическом плане). Не удалось собрать разработки всех уроков, поэтому последовательность кодов в оглавлении не полная. Разработки выполнены разными учителями из разных методи- ческих школ, поэтому стиль построения конспекта и изложение со- держания урока различаются, мы пытались сохранить авторскую индивидуальность. Поэтому некоторые разработки, кроме содер- жания урока, сопровождались картами урока или описанием струк-

туры урока.

У нас не было задачи договориться о единстве подхода к созда- нию разработки урока, к единству оформления, ставилась задача создания комплекса уроков, разнообразных, обязательно реализую- щих идею формирования какого-либо вида грамотности, а значит применения знаний в практических ситуациях или квазипрактиче- ских, например, сказочных. К некоторым разработкам приводятся комментарии. Однако мы постарались выдержать некоторое един- ство оформления.

5-й класс Читательская грамотность

5чг-2 Пословицы, поговорки

как источник информации

Составила Кириллова Марина Алексеевна, МКОУ НР Мичуринская СОШ № 123

Цель: развитие читательской грамотности: а именно, обучение умению анализировать смысл пословиц и поговорок; развитие речи учащихся.

Задачи:

•  научить различать пословицы и поговорки, интерпретиро- вать их смысл;

•  развивать воображение, творческие способности, коммуни- кативные компетенции;

•  воспитывать культуру умственного труда на основе таких мыслительных операций, как анализ, синтез, группировка, обобщение.

Планируемые результаты:

Предметные: уметь находить и извлекать информацию из посло- виц и поговорок.

Метапредметные:

•  уметь соотносить изученный материал с жизненными ситуа- циями;

•  уметь высказать свою точку зрения, делать вывод.

Личностные:

•  уметь оценивать пословицы и поговорки с позиций норм мо- рали и общечеловеческих ценностей;

•  иметь устойчивую мотивацию к обучению.

Оборудование: презентация, дидактический материал (карточ- ки с заданиями для каждой группы).

Ход урока

Здравствуйте. Сегодня на уроке, выполняя ряд заданий, мы с вами сами попытаемся определить тему и цель урока. Из тех слов, которые мы будем «добывать», и составим тему. Потом определим цель.

Класс разбит на группы.

1.  Разминка — мозговой штурм. Ребятам выдаются карточки, на которых написаны буквы, и предлагается из этих букв сложить сло- во. Дать толкование (лексическое значение слова) самостоятельно или прибегнуть к толковому словарю (лежит на столе), или узнать значение слова в электронной версии толковых словарей (исполь- зование интернета на телефонах).

Если ученики затрудняются, показываем смайли- ки или дорожные знаки, или что-либо другое (кар- тинки по смыслу слова), например:

Что мы получаем, когда видим эти картинки? Сло- во, которое вы придумаете по картинке, можно соста- вить из карточек.

Затем составляем и записываем слово на доске.

2.  Анализируем найденные в процессе разминки определения и записываем в тетради определение слова.

Информация — это сведения о чем-либо.

Информация — это любые сведения, принимаемые и передавае- мые, сохраняемые различными источниками.

Информация — это вся совокупность сведений об окружающем нас мире, о всевозможных протекающих в нём процессах, которые могут быть восприняты живыми организмами, электронными ма- шинами и другими информационными системами.

Информация — это значимые сведения о чём-либо, когда форма их представления также является информацией, т.е. имеет форма- тирующую функцию в соответствии с собственной природой.

Информация — это всё то, чем могут быть дополнены наши зна- ния и предположения.

3.   Как мы с вами можем добывать информацию? (через слово, через словосочетание, через предложение, через текст — предлага- ют ученики).

Творческая работа: найдите несоответствие, замените, восстано- вив смысл.

1.    Один ум хорошо, а два симпатичнее (лучше).

2.    Чем богаты, тем и хвалимся (рады).

3.    Глаза страшатся, руки болтаются (делают).

Сильным ученикам можно дать такое задание: составьте из пред- ложенных слов предложение.

1.    Язык, голова, болтает, отвечает, а (Язык болтает, а голова от- вечает).

2.    Ум, без, крыльев, птица, без, книги (Ум без книги, как птица без крыльев).

3.    Бранятся, тешатся, только, милые (Милые бранятся, только тешатся).

Прочитаем предложения. Что объединяет эти предложения? (это пословицы) Записываем слово на доске.

Пословица — это краткое образное законченное изречение, обычно ритмичное по форме, с назидательным смыслом.

Или

Пословица — жанр устного народного творчества, вошедшее в ре- чевой обиход законченное меткое образное изречение, применимое к самым разным жизненным ситуациям и имеющее поучительный смысл. Пословицы обычно ритмически организованы. По проис- хождению делятся на народные (фольклорные) и авторские (кры- латые слова).

А есть ли у пословицы «сестра»? Дополните предложение.

... — это образное выражение или оборот, который метко харак- теризует человека, его поступки, явления жизни, но без поучитель- ного содержания (поговорка), записываем слово на доске.

4.  Формулируем тему урока «Пословицы и поговорки как источ- ник информации».

Цель урока: раскрыть мудрость, поучающий смысл пословиц и поговорок.

Они — неотъемлемая часть нашего языка. В общении друг с дру- гом люди часто используют подобные словесные выражения, одна- ко не всегда понимают смысл (информацию), которую они несут. Давайте попытаемся разобраться в той информации, которую пере- дают пословицы и поговорки.

5.  Работа с пословицами и поговорками.

Прочитайте пословицы и поговорки, определите тему, сопо- ставьте два столбца таблицы.

Исправь ошибки. Объясни, почему нельзя так говорить? Опреде- ли пословицы и поговорки. Какую информацию можно почерпнуть из этого высказывания:

•  Раньше встанешь — потехе час.

•  Делу время — воду возят.

•  У семи нянек — гуляй смело. Собери фразу:

6.  Заключение. Пословицы и поговорки — это источник инфор- мации (народной мудрости),они посвящены Родине, труду, учению и лени, здоровью и природе, родителям и друзьям и т.д. Они предо- стерегают, развивают чувство познания и красоты русского языка, развивают нравственные качества личности, благодаря пословицам и поговоркам можно решить, как поступить в трудной жизненной ситуации.

Рефлексия. Выберите из списка любые три начала фраз и закон- чите их, подводя итоги проделанной в процессе изучения материала занятия работе.

Сегодня я узнал(а) ...                   Я почувствовал(а), что ... Было интересно ...  Я приобрел(а) ...

Было трудно ...                                Я научился (ась) ...

Я выполнял(а) задания ...          У меня получилось ... Я понял(а), что ...           Я смог(ла) ...

Теперь я могу ...                             Я попробую ...

Меня удивило ...

Оцените свою работу на уроке. Ответьте на вопросы.

•  Где или для чего могут пригодиться полученные сведения?

•  Что вам более всего удалось во время урока, какая деятель- ность была выполнена наиболее успешно? Назовите наиболее эффективные из них.

•  Что вы сделали в первую очередь, а что потом? Почему?

•  Что вы считаете нужным запомнить?

7.  Домашнее задание.

На «3» — найти и выписать 3-4 пословицы, поговорки на одну из тем, о которой мы говорили на уроке.

На «4» написать сочинение, объяснив смысл одной пословицы, поговорки (50 слов).

На «5» составить интересное (творческое) задание, используя пословицы, поговорки.

5чг-3 Сопоставление содержания текстов

разговорного стиля

Составила Копейкина Наталья Олеговна, МБОУ СОШ № 80 г. Новосибирска

Цель: сопоставить разговорный и книжные стили речи.

Задачи:

•  научить различать речь книжную и разговорную, познако- мить с отличительными признаками книжной и разговорной речи;

•  развивать воображение, творческие способности, коммуни- кативные компетенции;

•  воспитывать культуру умственного труда на основе таких мыслительных операций, как анализ, синтез, группировка, обобщение.

Планируемые результаты:

Предметные: находить и извлекать информацию из текста.

Метапредметные:

•  уметь анализировать структуру текста;

•  уметь высказывать свою точку зрения, делать вывод.

Личностные: уметь формировать собственную позицию по отно- шению к прочитанному.

Оборудование: дидактический раздаточный материал с текста- ми и таблицей, карточки с лингвистическими терминами.

Ход урока

Стадия «Вызов».

Целеполагание. Приём «Ключевые слова».

Сегодня на уроке мы проанализируем стили речи, а именно раз- говорную и книжную речь. Запишем тему в тетрадь.

Предположите, какие из слов, фраз, символов, расположенных на доске, нам понадобятся сегодня на уроке.

Карточки на доске:

Морфология                              Один — много

Речевая ситуация                    Неофициальная обстановка Стилистика          Официальная обстановка

Суффикс                                      Цель общения

Текст                                            Транскрипция

Наречие                                       Подлежащее

Стиль речи                                 Орфограмма

Ученики, выбирая тот или иной термин, обосновывают свой вы- бор, используя образец рассуждения: «Я выбираю, потому что ...» (Образец можно озвучить или записать на доске в зависимости от уровня класса).

Выбранные термины остаются на доске, остальные убираются.

—   Разбейте оставшиеся слова, фразы на группы. Какие группы вы предложили бы сформировать из оставшихся карточек? Почему? (Варианты могут быть разными; главное, чтобы дети обосновали свою позицию).

—   Какие слова, фразы вы используете, чтобы сформулировать задачи урока? (Научиться различать книжные и разговорный стили речи, выявить различия в речевой ситуации этих стилей).

Стадия «Осмысление».

Постановка проблемы.

Сравним два текста:

1.  — Оля, а кто такой Тимур?

—  Это не бог, это один царь такой, — неохотно ответила Ольга, — злой, хромой, из средней истории.

2.  Тимур (Тамерлан) — один из великих мировых завоевателей, сыгравший заметную роль в истории Средней Азии и Кавказа. Вы- дающийся полководец, эмир (с 1370). Создатель крупной державы со столицей в Самарканде. Основатель династии тимуридов. Его за- воевательные походы отличались жестокостью даже по средневе- ковым меркам.

Прочитайте тексты.

—  Что общего в этих текстах? (Тема и основная мысль).

—   Почему, говоря об одном и том же, выражая одну и ту же мысль, тексты совершенно разные? (Разная речевая ситуация). Если тексты используются в различных речевых ситуациях, значит эти тексты разных стилей. Предположите, какой из текстов относится к книжному стилю, а какой — к разговорному.

—   Чтобы подтвердить или опровергнуть наше предположение, нам нужно знать отличительные признаки этих стилей. Чтобы опре- делить их, обратимся к тексту известного лингвиста Д. Розенталя.

Работа с текстом. Приём «Сравнительная (системная) таблица».

Чтение текста (раздаточный материал). Подразумевается работа в группах.

Вспомните, как вы пользуетесь языком, с одной стороны, у себя дома, среди родных и знакомых, а с другой стороны — при высту- плении с докладом на уроке или заседании какого-либо кружка.

В первом случае ваша речь характеризуется отсутствием пред- варительного обдумывания мыслей и заранее сделанного отбора языкового материала, непринуждённостью беседы, широким ис- пользованием обиходно-бытовой лексики, употреблением грамма- тических форм и построений, нередко нарушающих литературные нормы — это разговорная речь.

Во втором случае вы чувствуете себя скованными, более внима- тельно подбираете слова и выражения по образцам, которые вам знакомы из чтения художественной литературы, строже следите за соблюдением правильного произношения и ударения — это книж- ная речь.

Получаются как бы два языка в пределах одного национального языка, хотя, конечно, до разрыва между разговорной и книжной ре- чью дело не доходит, тем более что между книжными и разговорны- ми элементами находится значительный нейтральный слой.

По тексту Д. Розенталя заполните таблицу, используя информа- цию, данную в тексте.

Проверка осуществляется таким образом: одна пара учащихся называет один отличительный признак, остальные проверяют, вы- ражая согласие или несогласие, предлагают свои варианты, доказы- вая своё мнение; такая же работа проводится по остальным пунктам таблицы.

Используя материал таблицы, составьте рассказ о книжном и разговорном стилях (Выслушивается 1-2 варианта).

Творческая работа с текстом. Приём «Метаморфозы».

Чтение текста (раздаточный материал). Определение стиля тек- ста. Обоснование своей точки зрения.

Двое на одного

Вышел я на поляну и ахнул от удивления. На краю поляны два ежа боролись с огромным боровиком. Хотели его повалить, но гриб не сдавался! Вот здорово! Молодец, боровик! (Разговорный стиль).

Превратите этот текст разговорного стиля в текст книжного сти- ля. Что для этого надо сделать? (Заменить разговорные слова на книжные, снять избыточную эмоциональность)

Примерный вариант полученного текста.

Двое на одного

Вышел я на поляну и очень удивился, потому что увидел, как на краю поляны два ежа хотели повалить боровик. Гриб оставался сто- ять. (Книжный стиль).

Стадия «Рефлексия».

Вернемся к тем задачам, которые прозвучали в начале урока. Смогли ли мы решить поставленные задачи? Изобразим схемати- чески полученные на уроке знания. Я предлагаю закончить схему:

Стили речи.

Книжный            РС        1 — : 2 — :

Разговорный     РС        1 — :

2 — :

Домашнее задание.

Найти примеры текстов разговорного и книжного стиля и дока- зать их стилевую принадлежность.

5чг-5

Типы текстов: текст-описание (художественное и техническое). Работа со сплошным текстом

Составила Волосенковас Елена Семёновна, МБОУ СОШ № 80 г. Новосибирска

Цели: расширение и обогащение знаний обучающихся о тексте; закрепление умения распознавать стиль текста; развитие мышления (логического, критического), внимания, памяти.

Задачи:

•  создать условия для необходимости управлять своей деятель- ностью, проявлять инициативу и самостоятельность;

•  развивать умение устанавливать причинно-следственные связи.

Планируемые результаты:

Регулятивные: уметь осуществлять контроль, корректирование способа действия в случае расхождения эталона и результата; соот- носить результат своей деятельности с целью и оценивать его.

Коммуникативные: донесение своей позиции до других; навыки сотрудничества: понимание и принятие других позиций.

Познавательные: исследование лингвистического материала, ра- бота с информацией, установление причинно-следственных связей.

Воспитывающие: прививать любовь к русскому слову.

Оборудование: ИКТ: проектор, экран, ПК.

Ход урока

1.  Организационный этап (2-3 минуты).

—   Здравствуйте, ребята! В начале урока я хочу пожелать всем творческих успехов и предлагаю каждому из вас повернуться к со- седу по парте и улыбнуться.

2.  Домашнее задание (5–10 минут).

—  Теперь перейдём к домашнему заданию. Возникли ли какие-то сложности при выполнении? (при необходимости устная консуль- тация либо наглядный разбор на доске).

—   А теперь открываем дневники и записываем задание на сле- дующий урок: сочинение для конкурса «Моё любимое животное».

Комментарий учителя: опишите какое-нибудь животное, кото- рое живёт в вашем доме или за которым вы наблюдали. Охаракте- ризуйте его внешний вид и повадки. С самого начала определите основную мысль вашего описания. Подберите заголовок.

3.  Изучение нового (10 минут).

На интерактивной доске появляется слайд с двумя текстами о кошках типа описания, один научного стиля, другой — художе- ственного.

1- й текст.

Кошка — любимое домашнее животное, пушистое, ласковое, мягкое и мурлычащее. Кошек люди приручили в глубокой древно- сти, а в некоторых странах она была священным животным. Люди любят кошек за красоту и ласковость. Кошки бывают чёрными, бе- лыми, серыми и рыжими. Часто встречаются кошки смешанного окраса из названных цветов.

2- й текст.

Котичек-коток — серенький лобок. Ласков Вася, да хитёр; лапки бархатные, коготок остёр. У Васютки — ушки чутки, усы длинные, шубка шёлковая.

Ласкается кот, выгибается, хвостиком виляет, глазки закрывает, песенку поёт, а попалась мышка — не прогневайся! Глазки-то боль- шие, лапки, что стальные, зубки-то кривые, когти выпускные!

—  Ребята, прочитайте и сравните данные тексты. Чем они отли- чаются и что у них общего?

—  Какая тема будет у сегодняшнего урока?

Формулируем и записываем тему урока: тип речи описание.

—  Слова какой части речи в этих текстах несут основную смыс- ловую нагрузку?

—   Прочитайте ещё раз тексты, пропуская прилагательные. Что получилось?

—  Какой мы сделаем вывод?

4.  Закрепление изученного (20 минут).

На интерактивной доске появляется текст «Весна», в котором пропущены слова — прилагательные.

Весна

Пригрело ... солнышко. На ... полянке начал таять снег. С при- горка на ложбинке побежал ... ручеёк, наполнил до краёв ..., ... лужу, перелился через край и дальше в лес побежал. Опустели ... квартиры в ... пне. Проснулась ящерица, выбралась из норки на самый пенёк. И лягушка тоже от ... сна очнулась. Ожил под ... ... солнцем и ... ...

дом — муравейник. Вместо    квартир теперь на полянке появились

новые — ...

—   Сейчас вы будете выполнять клоуз-тест. Это текст с пропу- щенными словами, в данном случае — прилагательными. Ваша за- дача — подобрать подходящие по смыслу прилагательные и вста- вить их. Полученный текст запишите. Работу выполняем в парах.

Звучит музыка П. И. Чайковского «Весна». Она является фоном при выполнении задания. После выполнения задания заслушиваем несколько работ, затем предлагается сравнить свои тексты с автор- ским, который появляется на доске в полном объёме. Выясняем, чья работа оказалась ближе всех к оригиналу, и делаем вывод о роли прилагательных в текстах описания.

Весна

Пригрело весеннее солнышко. На лесной полянке начал таять снег. С пригорка на ложбинке побежал весёлый ручеёк, наполнил до краёв большую, глубокую лужу, перелился через край и дальше в лес побежал. Опустели зимние квартиры в старом пне. Проснулась ящерица, выбралась из норки на самый пенёк. И лягушка тоже от зимнего сна очнулась. Ожил под тёплым весенним солнцем и огром- ный лесной дом — муравейник. Вместо зимних квартир теперь на полянке появились новые — весенние. (Г. Скребицкий)

5.  Рефлексия (2-3 минуты). Допишите предложения:

•  сегодня я узнал(а) ...

•  было интересно (не интересно) ...

•  я понял(а), что могу ...

•  я попробую ...

Оцените свою работу на уроке.

Математическая грамотность

5мг-1

Задачи на переливание и взвешивание

Комментарий: Данная тема оказалась очень популярной среди учителей математики. При представлении уроков получился инте- ресный результат: два учителя, независимо друг от друга, на одну тему и с использованием аналогичных задач разработали уроки. Приведём разработки двух учителей. Этот пример показывает, что на одну тему можно составить самые различные уроки. Даже ис- пользование одинаковых задач может различаться по стилю, эмо- циональному окрасу, формируемым операциям.

Урок 1.

Составила Кочергина Светлана Павловна, МКОУ Алексеевская ОШ № 4

Цель: формирование функциональной грамотности школьни- ков с помощью решения задач на переливание и взвешивание раз- ными методами.

Нестандартный урок-игра

«Путешествие по сказкам»

Задачи учебного занятия:

Образовательная: усилить значение прикладной направленности математики; сформировать методы решения задач на переливание и взвешивание.

Воспитательная: добиться понимания практической значимо- сти умения решать задачи; способствовать формированию у уча- щихся определённого набора математических компетенций в сфере

познавательной деятельности, социальной деятельности, связан- ных с решением задач.

Развивающая: развивать математическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания; способствовать совершенствованию операций умственной деятель- ности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и де- лать выводы, выделять существенные признаки.

Планируемые результаты:

Предметные: уметь решать задачи на переливание и взвешива- ние с практическим содержанием.

Метапредметные:

•  уметь соотносить изученный материал с жизненными ситуа- циями;

•  уметь анализировать задачу;

•  уметь высказать свою точку зрения, делать вывод. Личностные: иметь устойчивую мотивацию к обучению. Оборудование: доска, компьютер.

Ход урока

Дай человеку рыбу, — он будет сыт один день.

Научи человека ловить рыбу, — он будет сыт всю жизнь.

Китайская мудрость

I.  Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку.

—  Здравствуйте, ребята! Рада всех вас видеть.

II.  Актуализация знаний.

Математика — одна из древних и важных наук. Многими мате- матическими знаниями люди пользовались ещё в глубокой древ- ности — тысячи лет назад. Они необходимы купцам и строителям, воинам и землемерам, жрецам и путешественникам.

И в наши дни ни одному человеку не обойтись в жизни без хо- рошего знания математики. Рабочий и моряк, инженер и полевод, лётчик и домашняя хозяйка выполняют различные вычисления, используют электронные калькуляторы и более умные вычисли- тельные машины. Основа хорошего понимания математики — уме- ние считать, думать, рассуждать, находить удачные решения задач. Чтобы научиться правильно рассуждать, нужно решать задачи на смекалку. Одним из классов задач такого вида являются задачи на взвешивания.

В математической науке задачи на взвешивания заняли свое ме- сто издавна. Они с самого начала помогали людям использовать науку в повседневной жизни, развивать логику и мышление.

Сегодня мы рассмотрим способы решения таких задач: задачи старинные, дошедшие до нас из разных стран и времен, задачи на

«фальшивые монеты», задачи на уравнивания с помощью весов, за- дачи на сравнения с помощью весов, задачи на переливание.

III.  Решение задач.

Делим класс на две команды. Ребята придумывают название для своей команды — сказочное. Команды соревнуются: кто быстрее даст правильный ответ. Команды получают карточки с заданиями по мере решения; каждую задачу команды презентуют.

Задачи на взвешивание бывают разных видов: взвешивание на весах с гирями и без гирь.

Задачи на взвешивание на весах без гирь.

Первая сказка «Буратино» (слайды с героями из сказки и текста- ми задач).

Задача 1. У Буратино имеется 6 монет, одна из которых фаль- шивая. Известно, что фальшивая монета легче настоящей монеты. С помощью чашечных весов без гирь помогите Буратино опреде- лить фальшивую монету.

Решение (чаще всего предлагают учащиеся): На чашки весов кла- дём по одной монете, та, которая легче — фальшивая.

Вопрос: Какое максимальное количество взвешиваний потребу- ется?

Ответ: Три.

—  Давайте попробуем решить эту же задачу, но для определения фальшивой монеты использовать только два взвешивания.

Решение:

Делим монеты на две равные кучки — по 3 монеты в каждой.

Взвешиваем.

Из той кучки, которая легче, кладём по одной монете на чашки весов, взвешиваем.

Определяем, какая из них легче. Фальшивая та, которая легче. Если равновесие, то третья монета из этой кучки — фальшивая. Задача 2. Лиса Алиса и Кот Базилио — фальшивомонетчики.

У них имеется 8 монет. Одна из них фальшивая и легче настоящей монеты. Как им определить за три взвешивания — какая из монет фальшивая.

Решение:

Делим монеты на две равные кучки — по 4 монеты в каждой.

Взвешиваем.

Ту кучку, которая легче, опять делим на две одинаковых кучки — теперь по две монеты в каждой.

Взвешиваем. Определяем, какая из них легче. Кладём на чаши весов по 1 монете из этой кучки. Фальшивая та, которая легче.

Вопрос: Сколько всего взвешиваний?

Ответ: Три.

Задача 3. Лиса Алиса и Кот Базилио — фальшивомонетчики. Базилио делает монеты тяжелее настоящих, а Алиса — легче. У Бу- ратино есть 15 одинаковых по внешнему виду монет, но какая-то одна — фальшивая. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь Буратино может определить, кто сделал фальшивую моне- ту — Кот Базилио или Лиса Алиса?

Решение:

Буратино может разделить свои монеты на три кучки по 7, 4, 4, или по 5, 5, 5, или по 3, 6, 6, или по 1, 7, 7 монет.

При первом взвешивании он положит на весы две кучки монет одинаковой величины. Если при этом весы оказались в равнове- сии, значит, все монеты на весах настоящие, а бракованная монета в оставшейся кучке.

Тогда при втором взвешивании на одну чашку весов Буратино положит кучку с бракованной монетой, а на вторую — столько на- стоящих монет, сколько всего монет он положил на первую чашку, и тогда он сразу определит, легче фальшивая монета, чем настоящие, или тяжелее.

Если же при первом взвешивании весы оказались не в равнове- сии, значит, все монеты в оставшейся кучке настоящие.

Тогда Буратино уберет с весов легкую кучку, а монеты из тяжё- лой кучки разделит на две равные части и положит на весы (если в кучке было 5 или 7 монет, предварительно добавит к ним одну на- стоящую монету). Если при втором взвешивании весы оказались в равновесии, значит, фальшивая монета легче настоящих, а если нет, то тяжелее.

Задача решена.

Физкультминутка. Встаём и делаем движения за ведущим, произнося:

Один, два, три, четыре, пять, Все умеем мы считать.

Отдыхать умеем тоже:

Руки за спину положим, Голову поднимем выше И легко-легко подышим. Все ребята дружно встали И на месте зашагали.

На носочки потянулись

И друг к другу повернулись. Как пружинки мы присели, А потом тихонько сели.

Задачи на взвешивание на весах с гирями.

Вторая сказка «Три поросёнка» (слайды с героями из сказки и текстами задач).

Задача 4. Три поросёнка решили построить кирпичный дом. У них имеются кирпичи массой 310 г и 520 г. Также у поросят име- ются двухчашечные весы и гири массой 10, 30, 90, 270 и 810 г. Три поросёнка поспорили, можно ли уравновесить весы, если на одну чашу весов положить кирпич, а гири разрешается класть на обе чаши.

Решение: Так как гири можно класть на обе чаши весов, то гири в 10 г и 30 г дают возможность взвесить массы от 1 г до 4 г, добавляя гирю в 90 г, получаем возможность взвешивать от 50 г до 130 г, до- бавляя гирю в 270 г, получаем возможность взвешивать от 130 г до 310 г, добавляя гирю в 810 г, получаем возможность взвешивать от 310 г до 1210 г, следовательно, имеем:

а) 310 г = 10 г + 30 г + 270 г;

б) 520 г + 30 г + 270 г = 810 г + 10 г.

Задача решена.

Задачи на переливание.

Эти задачи тоже очень часто встречаются в нашей жизни. Третья сказка «Волк и семеро козлят» (слайды с героями из сказки и тек- стами задач).

Задача 5. Чтобы Волк не съел козлят, Коза пообещала ему по- ловину молока, которое она купила для козлят. Помогите Козе из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, отлить 4 литра с помощью двух пустых бидонов: трёхлитрового и пятилитрового.

Решение:

1.  Переливаем из восьмилитрового ведра 5 литров молока в пя- тилитровое.

2.  Переливаем из пятилитрового ведра 3 литра в трёхлитровое.

3.  Переливаем их теперь в восьмилитровое ведро. Итак, теперь трёхлитровое ведро пусто, в восьмилитровом 6 литров молока, а в пятилитровом — 2 литра молока.

4.   Переливаем 2 литра молока из пятилитрового ведра в трёх- литровое, а потом наливаем 5 литров из восьмилитрового в пятили- тровое. Теперь в восьмилитровом 1 литр молока, в пятилитровом — 5, а в трёхлитровом — 2 литра молока.

5.   Доливаем дополна трёхлитровое ведро из пятилитрового и переливаем эти 3 литра в восьмилитровое ведро. В восьмилитровом ведре стало 4 литра, так же, как и в пятилитровом.

Задача решена.

Решение можно оформить в виде таблицы:

IV.  Подведение итогов. Награждение команд.

V.  Вывод. Рефлексия.

•  Что порадовало в работе?

•  За что можешь похвалить себя? ... одноклассников? ... учи- теля?

Урок 2.

Составила Алинская Лариса Валентиновна, МКОУ Железнодорожная СОШ № 121

Цели: Обучение общим приёмам решения разнообразных задач на взвешивания, переливания и перекладывания. Отработка уме- ния логически рассуждать, правильно строить свои умозаключения. Привитие вкуса к логическим рассуждениям. Научить творчески от- носится к решению каждой интересной задачи.

Задачи: создать условия для исследовательской деятельности учащихся, которые выведут учащихся на различные способы реше- ния занимательных задач; развивать последовательность рассужде- ний, уметь давать ответы на поставленные вопросы;

Планируемые результаты:

Предметные: уметь решать задачи на переливание и взвешива- ние с практическим содержанием.

Метапредметные:

•  уметь соотносить изученный материал с жизненными ситуа- циями;

•  уметь анализировать задачу;

•  уметь высказать свою точку зрения, делать вывод. Личностные: иметь устойчивую мотивацию к обучению. Оборудование: доска, компьютер.

Список используемых материалов:

•  https://brainapps.ru/logic/1741-uravnyaty-serviz — ссылка на используемый ресурс.

•  Сайт «Знаешь математику на 5».

Ход урока

I.  Организационный момент.

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.

II.  Актуализация знаний.

—  Ребята, нам часто приходится что-то взвесить, узнать, что тя- желее или легче, или переложить груз с одной руки в другую, чтобы было легче и удобнее. Давайте попробуем составить последователь- ность действий по «уравновешиванию», например, багажа — вполне житейская ситуация.

III.  Изучение нового материала. Задача 1. «Багаж в аэропорту».

Василий Михайлович собирается лететь в отпуск на самолёте авиакомпании «Уральские пельмени». Он узнал, что в салон само- лёта можно брать ручную кладь массой не более 7 кг. Также в стои- мость билета входит 1 место багажа массой 20 кг.

За каждый «лишний» килограмм сверх двадцати нужно запла- тить 300 рублей (масса округляется в большую сторону до кило- грамма). Или можно оформить одно или несколько дополнитель- ных мест багажа. Дополнительное место — один предмет массой до 20 кг — стоит 1000 рублей.

Василий Михайлович прибыл в аэропорт и взвесил каждый предмет своего багажа.

•  Чемодан 19 кг 900 г

•  Рюкзак 3 кг 900 г

•  Коробка 4 кг 500 г

•  Ноутбук 1 кг 800 г

Учитель: Вы посмотрите картинку и постарайтесь ответить на вопросы.

Вопросы:

•  Какие предметы может взять с собой в салон самолёта Васи- лий Михайлович?

•  Укажите все возможные варианты предметов и почему вы так думаете?

Ученики: Можно взять коробку и ноутбук или рюкзак и ноутбук.

Потому что масса этих предметов менее 20 кг.

Учитель: Поставлю другой вопрос к этой задаче. Как Василию Михайловичу поступить с багажом, который нельзя взять в салон самолёта? Какое решение будет выгодным Василию Михайловичу?

Ученики: Сдать в багаж чемодан и оплатить место багажа, пото- му что осталась коробка и за неё нужно заплатить или 1500 рублей (по 300 рублей за 5 кг) или 1000 рублей за дополнительное место багажа. Дешевле оплатить второе место багажа. Или остаётся рюк- зак. За него нужно заплатить или 1200 рублей (по 300 рублей за 4 кг) или 1000 рублей за дополнительное место багажа. Выгоднее оплатить второе место багажа.

Физкультминутка.

Учитель: Дядя Фёдор из Простоквашино встретился с вполне житейской проблемой. Давайте построим для него математическую модель.

Задача 2.

Дядя Фёдор собрался ехать к родителям в гости и попросил у кота Матроскина 4 л простоквашинского молока. А у Матроскина только 2 пустых бидона: трёхлитровый и пятилитровый. И вось- милитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов?

Учитель предлагает одному из учеников выйти к доске и запи- сать решение после обсуждения шагов решения.

Ученики: Можно записать решение с помощью таблицы.

Обговариваем с учениками возможный ход решения. Переливаем из восьмилитрового ведра 5 литров молока в пя-

тилитровое. Переливаем из пятилитрового бидона 3 литра в трёх- литровый бидон. Переливаем их теперь в восьмилитровое ведро. Итак, теперь трёхлитровое ведро пусто, в восьмилитровом 6 литров молока, а в пятилитровом — 2 литра молока. Переливаем 2 литра молока из пятилитрового бидона в трёхлитровый, а потом наливаем 5 литров из восьмилитрового ведра в пятилитровый бидон. Теперь в восьмилитровом 1 литр молока, в пятилитровом — 5, а в трёхлитро- вом — 2 литра молока. Доливаем дополна трёхлитровый бидон из пятилитрового и переливаем эти 3 литра в восьмилитровое ведро. В восьмилитровом ведре стало 4 литра, так же, как и в пятилитро- вом бидоне.

Задача решена.

IV.  Подведение итогов.

—  Чем вы занимались сегодня на уроке? (решали практико-ори- ентированные задачи на переливание и взвешивание, выстраивая математическую модель.)

Итак, человеку часто приходиться использовать математику для решения практических задач. Ярким примером была первая задача на определение массы багажа в аэропорту.

V.  Домашнее задание.

Учитель: Ребята, в качестве закрепления изученного материала предлагаю решить задачу по картинке.

Сколько требуется стаканов, чтобы уравновесить весы на последней картинке. Доставлять предметы можно только на пра- вую часть весов.

Ответ: Чтобы уравнять весы, понадо- бится пять стаканов.

5мг-5

Комбинаторные задачи. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

Составила Столбенникова Наталья Васильевна, МБОУ СШ № 18 ст. Мочище

Цель: формирование функциональной грамотности школьни- ков с помощью умения решать комбинаторные задачи разными ме- тодами.

Задачи:

Образовательная:

•  усиление прикладной направленности;

•  повторить и обобщить методы решения комбинаторных за- дач;

•  формирование функциональной грамотности школьников.

Воспитательная:

•  добиться понимания практической значимости умения ре- шать задачи;

•  способствовать формированию у учащихся определенного набора экономических компетенций в сфере познавательной деятельности, трудовой и бытовой сферах, социальной дея- тельности, связанных с решением задач;

•  способствовать формированию значимых качеств личности: трудолюбие, дисциплинированность, ответственность, граж- данские качества личности, бережливость, экономность, де- ловитость, толерантность, предприимчивость через решение задач;

Развивающая:

•  развивать математическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, мате- матическую речь, умение самостоятельно добывать знания;

•  способствовать совершенствованию операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность на- блюдать и делать выводы, выделять существенные признаки.

Планируемые результаты:

Предметные:

•  выделять комбинаторные задачи из ряда предложенных задач;

•  решать комбинаторные задачи.

Метапредметные:

•  выработать умение применять математическую теорию в конкретных ситуациях;

•  находить и извлекать математическую информацию.

Личностные: развить умение применять самостоятельное реше- ние при решении задач.

Оборудование: доска, мел.

Ход урока

I.  Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку.

—  Здравствуйте, ребята! Рада видеть вас на уроке.

II.  Актуализация знаний.

—   В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь, доехав до распутья, читает на камне: «Прямо поедешь — голову сло- жишь, направо поедешь — коня потеряешь, налево поедешь — меча лишишься». Ребята, с какой проблемой сталкивается добрый моло- дец на перепутье? (с проблемой выбора дальнейшего пути движе- ния).

—  Верно! А дальше уже говорится, как он выходит из того поло- жения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку.

Приведите примеры, когда нам приходится делать выбор.

..................

Оказывается, существует целый раздел математики, который занят поисками ответов на эти вопросы. Назовите его! Называется он — комбинаторика.

—   А как вы понимаете, что такое комбинаторика? (ответы уча- щихся).

Комбинаторика — это раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным усло- виям, можно составить из заданных объектов.

—  Сегодня попробуем увидеть в жизненных ситуациях этот раз- дел математики и попробуем построить математическую модель ре- шения. Откройте тетради, запишите число и тему урока «Решение комбинаторных задач».

III.  Освоение изученного материала.

Учитель: Задачи, которые мы сегодня будем решать, помогут вам творить, думать необычно, оригинально, смело, видеть то, мимо

чего вы часто проходили не замечая, любить неизвестное, новое; преодолевать трудности. И ещё сегодня в очередной раз убедим- ся, что наш мир полон математики, и продолжим исследование на предмет выявления математики вокруг нас.

Задача 1. Несколько стран решили использовать для своего го- сударственного флага символику в виде трёх горизонтальных по- лос одинаковой ширины разных цветов — белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны — свой флаг?

Дети рисуют флаги, используя белый, синий и красный цвета. Итак, сколько вариантов у вас получилось? (Считаем).

—  Обычный вопрос в комбинаторных задачах — это «Скольки- ми способами...?» или «Сколько вариантов...?»

Давайте ещё раз вернемся к задаче о флагах, решим её, используя перебор возможных вариантов:

КБС           КСБ

БСК           БКС

СБК           СКБ

Ответ: 6 вариантов.

Варианты БСК, БКС, СБК, СКБ, КБС, КСБ.

Ответ: 6 вариантов.

Этот метод называется «Дерево возможных вариантов». Вопрос, ответ на который должны знать все: «Какой из представ-

ленных вариантов флагов — государственный флаг РФ?» Что озна- чает каждый цвет нашего флага?

Белый цвет означает мир, чистоту, непорочность, совершенство; синий — цвет веры и верности, постоянства; красный цвет символи- зирует энергию, силу, кровь, пролитую за Отечество.

Оказывается, не только флаг России имеет эти три цвета. Есть государства, флаги которых имеют такие же цвета.

КБС — Люксембург и Нидерланды.

Найдём правило решения таких задач путём логического рассуж- дения.

Разберём на примере цветных полосок. Возьмём белую поло- ску — её можно переставить 3 раза, возьмём синюю полоску — её можно переставить только 2 раза, так как одно из мест уже заня- то белой, возьмём красную полоску — её можно положить только 1 раз.

Итого: 3 × 2 × 1 = 6.

Правило умножения: если первый элемент в комбинации можно выбрать а способами, после чего второй элемент — b способами, то общее число комбинаций будет равно а × b.

Физкультминутка для глаз. Нарисовать глазами квадрат, круг, треугольник, овал, ромб по часовой стрелке, а затем — против часовой стрелки (фигуры могут быть нарисованы на доске).

Учитель: Придя в школу, повесив одежду, вы очень часто отправ- ляетесь к расписанию, посмотреть порядок уроков на день. А пред- ставьте на миг, что бы стало в школе, если бы не было расписания. Наверное, хаос: никто бы не знал, куда идти.

В помощь тому, кто составляет расписание, решим задачу.

Задача 2. В 5-м классе во вторник 5 уроков: математика, русский язык, литература, история и физкультура. Сколько можно соста- вить вариантов расписания на день, зная точно, что математика — второй урок?

Фронтальная работа

—  Как бы вы предложили решить эту задачу? (ответы детей).

—  Предлагаю вам закодировать названия предметов их началь- ной буквой: Ф — физкультура, Р — русский язык, Л — литература, И — история, М — математика.

—  С какого урока мы начнем составлять расписание? (с Р, Л, И, Ф). Какие способы решения этой задачи вы можете назвать? (пере- бор, дерево, произведение). А какой вариант здесь самый удобный? Сколько возможных вариантов расписания уроков у вас получи-