Развитие математических навыков у младших школьников

 Математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творчески способностей.

     М.А.Бантова определила вычислительный навык как высокую степень овладения вычислительными приемами. "Приобрести вычислительные навыки - значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия , и выполнять эти операции достаточно быстро".

     В начальном курсе математики предусмотрен такой порядок введения вычислительных приемов, при котором постепенно вводятся приемы, включающие большее число операций, а приемы, усвоенные раньше, включаются в новые в качестве основных операций. Учащимся дается готовый образец, алгоритм выполнения изучаемой операции, которые школьники закрепляют в ходе выполнения многократных тренировочных упражнений, данных также в готовом виде.

1 класс - учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка таблицу сложения и вычитания чисел в пределах 10;

2 класс - учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка таблицу сложения однозначных чисел с переходом через десяток и соответствующие случаи вычитания; находить разность и сумму в пределах 100: в некоторых случаях устно, в более сложных - письменно; усвоить таблицу умножения  и деления;

3 класс - учащиеся должны уметь выполнять устно арифметические действия в пределах 100; выполнять письменно сложение и вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000; уметь вычислять значения числовых выражений,, знать порядок выполнения действий .

4 класс - учащиеся должны уметь записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия (со скобками и без них), выполнять устные вычисления в пределах 100, выполнять письменные вычисления многозначных чисел (сложение, вычитание, умножение, деление).

     Формирование вычислительных умений и навыков - сложный длительный процесс, эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и способов организации вычислительной деятельности. Необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности младших школьников, которые способствуют не только формированию прочных осознанных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.

     Задача формирования вычислительных навыков не может быть сведена к «зазубриванию» отдельных таблиц сложения и вычитания, выполнению однообразных тренировочных упражнений. Важной задачей школы является развитие у учащихся в процессе обучения познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях.

     Запоминанию таблиц умножения и деления способствует выполнение большого количества тренировочных упражнений в различной форме. Остановлюсь на некоторых из них.

Домино:

В 1 классе хорошо использовать домино. Работа с ним способствует формированию навыков табличного сложения и вычитания в пределах 10, а также знанию соответствующих случаев состава чисел. Работа с "домино" проводится с постепенным повышением трудностей.

Кошка:

Хорошо применять при изучении сложения и вычисления, умножения и деления как табличных, так и внетабличных случаев.

     Во 2 классе включают табличные случаи умножения и деления. Учитель спрашивает, как можно найти число 6. Дети отвечают 6 – это частное чисел 12 и 2, 18 и 3, произведения 2 и 3, разность 18 и 12. И таких заданий можно придумать неограниченное число.

     Важным звеном формирования вычислительных навыков являются математические игры.

"Садовники".

На листе бумаги нарисовано дерево – яблоня. К ней прикрепляются яблоки, на обратной стороне которых записаны примеры, К доске выходят ученики, срывают яблоки и решают примеры, Аналогично можно использовать игру "Грибники", "Спрячемся от лисы".

     Такие задания не только формируют вычислительные навыки, но и развивают устойчивость внимания, увеличивают его объем, учат распределять и переключать его. Таким образом, чтобы материал эффективно запомнился, необходимо активизировать мыслительную деятельность детей. Игровой момент может включен в середине урока, в конце или в начале, в зависимости от темы и цели урока.

     Выполнение устных вычислений тесно связано с формированием определённых умений и навыков.

      В начальных классах особое место занимает работа по формированию навыков устных вычислений, поскольку в течение 4-х лет обучения учащиеся должны не только сознательно усвоить приемы устных вычислений, но и приобрести твердые вычислительные навыки. 

     Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение, так как они помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий, изменение результатов действий, в зависимости от изменения одного из компонентов. Устные вычисления способствуют лучшему усвоению приёмов письменных вычислений, так как последние включают в себя элементы устных вычислений.

     Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок .Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать учащимся при опросе. На каждом уроке специально отводить 5-7 минут для устных вычислений, проводить так называемый устный счет. 

     Задания для устного счета предлагают детям так, чтобы они воспринимали их либо зрительно, либо на слух, либо и зрительно, и на слух. Устные вычисления в сочетании с иными видами упражнений активизируют мыслительную деятельность, развивают логическое мышление, сообразительность, память, творческие начала и волевые качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений математические термины.Практическое значение устных вычислений состоит в том, что быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно в тех случаях, когда письменно выполнить действия не представляется возможным.

     Необходимо отметить, что уровень трудности упражнений должен постепенно увеличиваться.

Примеры некоторых  упражнений для устного счета:

1. Задачи в стихотворной форме.

Цель: отработка навыков устного счета в пределах 20.


1. Пять малышек- медвежат

Мама уложила спать.
Одному никак не спится,
А скольким сон хороший снится? ( 5-1=4 )


2.Цапля по воде шагала,
Лягушат себе искала.
Двое спрятались в траве,
Шесть – под кочкой.
Сколько лягушат спаслось?
Только точно! ( 2+6=8)

2. Математические диктанты.

Цель: отработка навыков устного счета в пределах 20, проверка знаний нумерации чисел, умений решать задачи в одно действие устно.

1.К 5 прибавь 6
2.Увеличь 7 на 8.
3.Из 11 вычти 8.
4.Запиши число, которое меньше 9 на 3.
5. Запиши число, которое больше 6 на 5.
6.Уменьши 16 на 9.
7.На сколько 14 больше 8?
8. На сколько 7 меньше 10?
9.Найди сумму чисел 3 и 8.
10. Найди разность чисел 17 и 9.

Задачи на развитие логического мышления.

Цель: развитие логического мышления, внимания, памяти на уроках математики.

1. Иван царевич скакал на коне в Кащеево царство. Навстречуему скакали на конях три богатыря. Сколько всего конейскакало в Кащеево царство?

6. Знайка, Шпунтик и Винтик ежедневно после завтраканаходили время для своих занятий. Один рисовал, другочитал книжки, третий гулял. Знайка не гулял и не рисовал.Шпунтик — не рисовал. Кто что делал?

      Формирование вычислительных навыков - одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе. Программы по математике включают большой интересный материал по проблеме формирования прочных навыков вычислений. Сейчас, от многих людей, можно услышать, что в  век компьютерной грамотности значимость вычислительных навыков  уменьшилась. Использование компьютера, калькулятора во многом облегчает процесс вычислений. Но пользоваться техникой без осознания вычислительных навыков невозможно, да и калькулятор не всегда может оказаться под рукой.
    Владение вычислительными навыками необходимо. Научиться быстро и правильно выполнять вычисления важно для младших школьников в плане практической значимости для дальнейшего обучения. Поэтому вооружение учащихся прочными вычислительными навыками является серьезной педагогической проблемой.