Развитие пространственного мышления младших школьников на уроках математики.

Развитие пространственного мышления младших школьников на уроках математики.

Development of spatial thinking of primary school children in mathematics lessons.

Аушева З.А.,

студентка гуманитарного факультета

Филиала СГПИ в г. Железноводске

email: remushka_006@mail.ru

Петрова М.Г.,

старший преподаватель кафедры

начального и дошкольного образования

Филиала СГПИ в г. Железноводске

Ausheva Z. A.,

student of the faculty of Humanities

Branch of Saratov state pedagogical University in Zheleznovodsk

email: remushka_006@mail.ru

Petrova M. G.,

senior lecturer of the Department

 primary and preschool education

Branch of Saratov state pedagogical University in Zheleznovodsk

Аннотация. В статье рассматривается понятие мышления, виды мыслительных операций, возможности развития мышления через применение задач в эмпирических, абстрактных и теоретических понятиях. Автором предлагаются задачи, которые способствуют развитию мышления.

Annotation. The article deals with the concept of thinking, types of mental operations, and possibilities for developing thinking through the application of tasks in empirical, abstract, and theoretical concepts. The author offers tasks that contribute to the development of thinking.

Ключевые слова: пространственное мышление, аккумулятивный, репродуктивный, конструктивный, интеллектуальный

Keywords: spatial thinking, accumulative, reproductive, constructive, intelligent.

Пространственное мышление -  специфический вид мыслительной деятельности, которая необходима для решения задач, требующих ориентации в пространстве (как видимом, так и воображаемом) и основывается на анализе пространственных свойств и отношений реальных объектов или их графических изображений. Главным содержанием этого вида мышления является оперирование пространственными образами в процессе решения задач (геометрических, графических, конструктивно-технических, технологических и др.) на основе создания этих образов путем восприятия (или по представлению) пространственных свойств и отношений объектов. В данном определении подчеркиваются, во-первых, характер того материала, которым оперирует мышление - его пространственное содержание, во-вторых, специфические средства мышления (пространственные образы, различные по структуре и механизмам образования) и, в-третьих, особое содержание самой мыслительной деятельности (оперирование образами).«Оперируя исходными образами, созданными на различной наглядной основе, мышление обеспечивает их видоизменение, трансформацию и создание новых образов, отличных от исходных».

Являясь разновидностью образного мышления, пространственное мышление сохраняет все его основные черты, и тем самым отличается от словесно-дискуссионных форм мышления. Это различие мы видим, прежде всего, в том, что пространственное мышление оперирует образами: в процессе этого оперирования происходит их воссоздание, перестройка, видоизменение в требуемом направлении. Образы здесь являются и исходным материалом, и основой оперативной единицей, и результатом мыслительного процесса.

Пространственное мышление выполняет специфическую функцию в познании и обучении. Оно позволяет вычленять из реальных объектов, теоретических (графических) моделей пространственные свойства и отношения (форму, величины, взаимное положение частей), делать их объектом анализа и преобразования.

 Пространственные отношения выражаются понятиями о направлениях (вперед-назад, вверх-вниз, налево-направо), о расстояниях (близко-далеко), об их отношениях (ближе-дальше), о местоположении (в середине), о протяженности объектов пространства (высокий-низкий, длинный-короткий) и т.п.

Основными качественными показателями пространственного мышления являются: тип оперирования пространственными образами; широта оперирования с учетом используемой графической основы; полнота образа (преимущественное отражение в нем формы, величины, пространственного положения объектов).

По своей структуре пространственное мышление является многоуровневым образованием, куда входят элементы разного содержания и уровня развития. Структура пространственного мышления зависит от содержания наглядного (графического) материала, специфики задачи, характера, деятельности (способов создания пространственных образов и оперирования ими). Структура пространственного мышления определяется функцией образов в системе познавательной (учебной) деятельности и характеризуется динамичностью, полнотой, степенью новизны пространственных образов. Однако пространственное мышление характеризуется не только созданием соответствующих образов, но и их оперированием, «перекодированием», которое происходит на основе представления.

 Содержательный анализ пространственного мышления как особого вида умственной деятельности, обеспечивающей создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения различных практических и теоретических задач, представлен в работах И.С. Якиманской, И.Я. Каплуновича, В.С. Столетнева, Т.В. Андрюшиной и других исследователей. Образ фиксирует стороны и свойства объектов, которые необходимы для деятельности человека, действие является необходимым условием формирования практических обобщений, ситуативных значений, осмысления учебных ситуаций и переноса новых форм поведения и действий в новую ситуацию. Понятие рассматривается как продукт мыслительных действий, который формируется, развивается и выражается человеком с помощью слова.

Пространственные образы, которыми оперирует мышление, должны быть динамичными, подвижными, оперативным. Эти качества вытекают из условий их создания и оперирования ими. Подвижность, динамичность образов обусловлена тем, что в процессе решения задач требуется постоянный переход от объемных (трёхмерных) изображений к плоскостным (двухмерным и обратно, от восприятия реальных объектов к их графическим изображениям).

Создание образов обеспечивает накопление представлений, которые по отношению к мышлению являются исходной базой, необходимым условием его осуществления. Вообще, в психологии под представлениями понимают образы событий, предметов или явлений, возникающие на основе их припоминания или активного воображения. Многочисленные исследования показывают, что психические особенности детей младшего школьного возраста формируются и развиваются в зависимости от условий, в частности от содержания и методов школьного обучения. Развитие начинается с интеллектуальной сферы, и, прежде всего, с мышления. Особое место здесь занимает пространственное мышление.  По мнению доктора психологических наук, профессора И.С. Якиманской, пространственное мышление формируется в результате общего психического развития ребёнка, его взаимодействия с окружающим миром, а также под влиянием обучения, в ходе которого ученик познаёт пространственные свойства и пространственные отношения объектов.

Произвольное оперирование образами особенно отчетливо наблюдается в школьном возрасте, когда происходит интенсивное психическое развитие. Развитие пространственного мышления осуществляется в этом возрасте под решающим воздействием тех школьных предметов, которые наиболее «ответственны» в его развитии, так как без этого не может быть эффективного усвоения новых знаний. Это не означает, конечно, что при этом не используются словесные знания. Но в отличиe от словесно-дискуссионного мышления, где словесные знания являются основным содержанием, в образном мышлении слова используются как средства интерпретации уже выполненных в образах преобразований. Понимание и усвоение в этом возрасте образной информации осуществляется без лишних психофизиологических затрат, без принуждения и без специальных волевых усилий. Но наглядно-образное мышление старшего дошкольника и первоклассника должно совершенствоваться, так как не может быть и дальше идеальным способом познания. Наступает новый этап, в котором органично сочетается образное и логическое, происходит медленный плавный переход от наглядно-образного мышления к словесно-логическому. При этом следует отметить, что формирование пространственных представлений начинается еще в недрах наглядно-действенного мышления и продолжается, приобретая новые более совершенные формы на последующих ступенях психического развития.

Формируются пространственные представления у учащихся 1-4 классов в процессе обучения преимущественно путем:

1. Наблюдения;

2. Восприятия и осмысливания информации, полученной от учителя и из учебников;

3. Практической деятельности (измерение, построение, рисование, моделирование, решение задач и др.);

4. Мысленного оперирования пространственного представления. 

На основе длительных теоретических и экспериментальных исследований для определения сформированности у учащихся пространственного представления, их полноты, осмысленности, деятельности, научности, в качестве критерия оценки Н.Д. Мацько предлагает принять следующие умения:

1. Распознавать данный объект среди объектов реальной деятельности.

2. Распознавать объект среди изображений.

3. Устанавливать взаимосвязи между словом, представлением, изображением и объектом реальной деятельности.

4. Воспроизводить в воображении объект (представления памяти).

5. Воспроизводит представления памяти (словесно, графически, в виде модели).

6. Создавать в воображении новые объекты (представление воображения).

7. Воспроизводить представления воображения (словесно, графически, в виде модели).

На основе этих умений ею же определяются уровни развития пространственного мышления у учащихся в учебной деятельности:

Аккумулятивный. Накопление и узнавание пространственных признаков и отношений. Учащиеся накапливают разнообразные пространственные представления, учатся узнавать разнообразные пространственные объекты, их отдельные признаки и отношения. Они могут дать название объекту, найти его на рисунке среди предметов реальной деятельности. 

Репродуктивный. Воспроизведение представления памяти. У учащегося развита способность воспроизводить (в представлении, словесно, на рисунке, в виде модели) известные им пространственные признаки и отношения.

Конструктивный. Самостоятельное конструирование пространственного образа. Учащиеся на основе сформированных пространственных представлений создают новые представления и оперируют ими, пользуясь словесным описанием, числовыми данными, рисунками.

 Интеллектуальный. Для этого этапа характерно уже умение перемещать мысленно пространственные объекты (симметрия, перенос, поворот), находить на рисунке положение фигуры после её перемещения, вид перемещения и т.д. Уровни не относятся конкретно к определенным классам, тесно связаны между собой, переплетаются и можно полагать, что каждый предшествующий является основной, подготавливающей последующий.

Таким образом, можно сделать следующий вывод: термином «пространственное мышление» обозначается довольно сложное явление, включающее как логические операции, так и непосредственное отражение действительности органами чувств, без которого мыслительный процесс   в форме образов протекать не может, а также в качестве одного из главных критериев математического развития личности является уровень развития пространственного мышления, который характеризуется умением оперировать пространственными образами; а поскольку наглядно-образный стиль мыслительной деятельности младшего школьника выступает в этот период ведущим, то следовательно, этот возраст является наиболее благоприятным для формирования пространственного мышления.

Список используемой литературы:

1.  Бадмаев Б. Ц. Психология в работе учителя: В 2 кн.-М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2000.

2.  Воровщиков С. Г. «Логические пятиминутки» как инструмент развития учебно-логических умений учащихся начальных классов // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. –2010.-№ 6.

3.  Гальперин П. Я. К проблеме внимания // Хрестоматия по психологии. – М., 1987.

4.  Гоноболин Ф. Н. Внимание и его воспитание. – М., 1972.

5.  Крутецкий В. А. Психология: учебник для учащихся педагогических училищ / В. А. Крутецкий. – М.: Просвещение,1980. – 350 с.

6.  Спиваковская Т. В. Игра – это серьезно / Т. В. Спиваковская. – М.: Педагогика, 2001. – 123 с.

7.  Степанов С. Внимание // Школьный психолог. – Издательский дом «Первое сентября». – 2002. – № 18. – 25 с.

Скачано с www.znanio.ru