Рекомендация к учебной презентации по Геометрии на тему "Прямоугольный параллелепипед" (10 класс).

Рекомендация к презентации для урока  по теме: «Прямоугольный параллелепипед» Презентация предназначена  для учащихся 10­го класса обучающихся по программе  базового уровня и позволяет в полном объеме раскрыть теоретический материал,   выработать надежные и устойчивые знания, умения и навыки по данной теме.  Презентация  поможет отработать учебный материал, повысить качество изложения темы,  увеличить  эффективность  затраченного времени,  а также увидеть всю совокупность способностей и  творческих возможностей каждого обучаемого.  Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний. Оснащение урока: учебник геометрии 10­11 класс под редакцией Л.С. Атанасян,  компьютер и проектор для демонстрации презентаций; набор различных моделей  параллелепипеда, набор бумажных моделей прямоугольных параллелепипедов, комплект  коробков обвернутых бумагой, цветные карандаши, транспортир,  линейка, угольник. Целевой блок презентации: обучающая: – познакомить учащихся с элементами прямоугольного параллелепипеда; – познакомить учащихся со свойствами прямоугольного параллелепипеда б) развивающая:  – развитие пространственного воображения; – научиться сравнивать геометрические тела; в) воспитывающая:  – анализировать увиденное и делать логические выводы. Задачи урока:  – закрепить навыки построения чертежа пространственной фигуры; – научиться отличать прямоугольный параллелепипед и куб от других пространственных  фигур; научиться применять формулу площади поверхности прямоугольного  параллелепипеда, формулу суммы длин всех его ребер и формулу диагонали  прямоугольного параллелепипеда Технологии, формы, приёмы и методы: Системно­деятельностный подход, cловесный (беседа, рассказ), наглядный (иллюстрация,  демонстрация), практический (упражнения), логические (анализ, сравнение, синтез,  обобщение) Организационно­деятельностный блок На начальном этапе урока(слайд №4­9), учащимся предлагается среди всего многообразия  предложенных геометрических фигур, определить их видимые характеристики  и по этим  характеристикам разделить фигуры на группы, затем среди отобранных фигур выявить наиболее часто встречаемые в повседневной  жизни, определить общие черты и признаки,  на основе этого  учащимися формулируется тема, цели и задачи урока.  На следующих этапах (слайд №10­27), с помощью исследовательской и творческой работы  учащиеся вводят новые понятия для изучаемой фигуры и отрабатывают  навыки их  определения, выявляют общие закономерности, свойства и формулируют доказательство  некоторых свойств.  На заключительных этапах  (слайд №28­46) отрабатываются  практическое применение  сформулированных определений и  свойств, с использованием задач, устного счета, задач  прикладного характера, задач из открытого банка ФИПИ заданий ЕГЭ, задач  из учебника  Л.С. Атанасян и в окончании урока, проведение  самостоятельной работы для проверки  первичного усвоения изученного материала.     Этап урока Деятельность учителя Организацио нный момент Самоопреде ление к  деятельност и Слайд №1 Цели и  задачи Слайд №2 Маршрутны й лист урока Слайд №3 Станция  «Гостевая»  Слайд №4 Включение учащихся в деятельность. Настрой на работу. «Кто ничего не замечает, Тот  ничего не изучает. Кто ничего не изучает, Тот  вечно хнычет и скучает»  Раздается опорный конспект урока, который  необходимо заполнить в течение урока. В  конспекте имеется дополнительная задача,  для самостоятельного решения  преуспевающих учеников   (Приложение №1) Слайд скрыт в режиме  просмотра  презентации Для того чтобы привлечь интерес к  предстоящей работе, чем то необычным,  загадочным, проблемным, побуждая всех  вовлечься в работу с первых минут урока,  используем метод эмоционального  стимулирования, который задействует  внутренние ресурсы и процессы лежащие в  основе интереса. Для этого озвучиваем план­ этапы урока в виде маршрутного листа  движения по станциям, название которых  определяют вид деятельности.  Учителем поочередно из  коробки  достаются  фигуры: конус, цилиндр, шар, пирамида, куб и различные прямоугольные параллелепипеды,  все они разных цветов и размеров. Задача  разделить их на группы таким образом, чтобы  они вместе в своей группе  были чем то  Деятельность учащихся Проверяют готовность к уроку. Настрой на учебную деятельность. Ознакомление  и определение этапов  станций урока Учащиеся по очереди выходят и делят  эти фигуры вначале по цвету, другие  их исправляют и делят по форме.  В итоге, в одну группу попадают  круглые тела (конус, шар, цилиндр, а в  другую – многогранники). Слайд №5 Слайд №6 Слайд №7 схожи. Правильность  работы показать на слайде  кликом левой клавиши мыши (На экране  появляется анимация  правильного  распределения по группам) С какой из фигур 2­й группы вы встречаетесь  в жизни чаще. Для каждой фигуры использован триггер, в случае не правильного выбора фигура  исчезает. В случае клика на  куб и  параллелепипед, обе фигуры передвигаются  на полку дальнейшего изучения.  Переход на следующий слайд  осуществляется кликом на  появляющуюся после правильного выбора  ссылку  «Обратимся к окружающимся  предметам» Предлагается на первый взгляд ряд  совершенно разных  вещей (кирпич, дом,  упаковочная коробка, кубик –рубик). Задача  найти нечто общее, что объединяет все эти  предметы, определить название фигуры ,  которое и будет темой сегодняшнего урока Переход на следующий слайд  осуществляется кликом на левую клавишу  мыши. Слайд показывает тему урока. На уроках геометрии очень важно уметь смотреть  и видеть, замечать и отмечать различные  особенности  геометрических фигур. И первый вопрос. А почему прямоугольный?  Какие цели урока? Станция  «Сравнитель ная» Слайд №8 С понятием прямоугольного параллелепипеда мы сталкиваемся практически каждый день!  К примеру, такую форму имеют большинство  жилых помещений, складов и цехов  промышленных предприятий.   Достаточно посмотреть вокруг себя, и мы  увидим, что окружающие нас предметы имеют форму похожую на параллелепипед. Они  могут отличать по цвету, иметь массу  дополнительных деталей, но если эти  тонкости отбросить, то можно сказать, что  Учащиеся озвучивают, по каким  признакам происходило деление на  группы. Ответы учащихся могут быть разными,  но большинство склоняются к кубу и  прямоугольному параллелепипеду. Учащиеся обдумывают,  как можно  описать эти предметы,  описывают их и делают вывод, что это фигуры, ограни­ ченные плоскостями. Каждая грань яв­ ляется прямоугольником, и все такие  фигуры называются прямоугольными  параллелепипедами. А это и есть тема сегодняшнего урока Учащиеся   обобщают   первые свои наблюдения с учетом только , что введенной   темы   урока   и   записывают тему   урока   в   тетрадь   (опорный конспект)  и отвечают на поставленный ­так   как   все   грани вопрос   прямоугольники.  Учащиеся рассуждают   о   цели   урока.   И формулируют   что   цель   урока   – познакомиться   с   элементами   и свойствами прямоугольного   параллелепипеда   Учащиеся приводят свои примеры из  окружающих нас предметов, которые  являются прямоугольными  параллелепипедами. Слайд №9 Станция  «Исследоват ельская» Слайд №10 например шкаф, коробка и т.д., имеют  приблизительно одинаковую форму.  Интересные факты неординарного   использования прямоугольных  параллелепипедов. Слайд можно  прокомментировать: Эти 44 дня он не ел, а  только пил воду. В свое добровольное  узилище Девид взял только письменные  принадлежности, подушку и матрас и носовые платки.  Появилась возможность создавать не просто  постройки со стеклянными фасадами, но и  полностью стеклянные дома. В нашей стране  уже появились такие коттеджи, где  практически все выполнено из этого  хрупкого, на первый взгляд, материала.  Стеклянным может быть фасад, крыша,  раздвижные двери, козырьки, лестницы,  перегородки, ограждения и даже пол.  Часто люди интересуются ценой товара и его  качеством, а математиков интересует форма  и размеры этих предметов. А из каких же  элементов состоит наш прямоугольный  параллелепипед? И что мы видим?  Проводится исследовательская работа.  Учащиеся в группах из 4­х человек исследуют прямоугольный параллелепипед с помощью  транспортира, линейки, угольника и  заполняют таблицу.  Правильность выполнения  проверяется на  слайде кликом на левую клавишу мыши. Слайд №11 Обобщаются выводы, которые сделали  учащиеся из предыдущего слайда. Для привлечения внимания учащихся, на  фигурах  2­го, 3­го и 4­го вывода, работают  триггеры.  При клике на фигуру,  включается пульсация. При повторном  клике на фигуру пульсация прекращается.  Для перехода на следующий слайд  выполняем клик на управляющую стрелку  внизу слайда. Учащиеся осознают ситуацию  привлечения интереса к предстоящей  работе . Учащиеся заполняют таблицу.  Проверяют правильность своей работы  совместно с  представленным  результатом  на слайде и делают  выводы.  Во­первых, что эта фигура образована  из шести прямоугольников, которые  являются гранями прямоугольного  параллелепипеда;  Во­вторых, прямоугольный  параллелепипед имеет восемь вершин и двенадцать ребер. Ребра  прямоугольного параллелепипеда – это стороны его граней, а вершины  параллелепипеда являются вершинами  граней.  Работают со слайдом, одновременно  заполняют опорный конспект.  Записывают определения терминов. Слайд №12 При помощи этого слайда необходимо   отработать с учащимися понятия элементов  параллелепипеда.   Работают со слайдом и продолжают  заполнять опорный конспект.  Записывают обозначения и количество элементов параллелепипеда. Заполняют опорный коспект. Для более наглядной демонстрации, сначала  кликом показать, грань, вершины и ребра  на самом параллелепипеде,  а после выполнить клик на выделенные  названия элементов параллелограмма. Для перехода на следующий слайд  выполняем клик на управляющую стрелку  внизу слайда. Слайд №13 Обеспечить визуальное подтверждение  предлагается путем демонстрации  параллелепипеда для этого необходимо  сделать клик на выделенную запись  «параллелепипед». Также для привлечения  внимания учащихся на углы при построении  прямоугольного и наклонного  параллелепипеда, на фигурах, работают  триггеры в виде пульсации (сделать клик на фигуру), при повторном нажатии  пульсация прекращается. Слайд №14 Отработать с учащимися этапы построения  Станция  Творческая Слайд №15 параллелепипеда. При объяснении  4 шага построения,  необходимо уточнить, что при  осмотре    настоящей фигуры (необходимо показать  образцы фигур), невозможно увидеть ее сразу  со всех сторон, но невидимые стороны тоже  нужны и для отличия от видимых сторон ,  невидимые чертятся пунктиром.   Работают триггеры на выделенный  прямоугольник, следующий этап  появляется при клике на предыдущий и  т.д. При клике на «просмотр» можно  просмотреть построение всего  прямоугольного параллелепипеда, при  повторном нажатии исчезает и т.д. На  следующий слайд переход осуществляется  кликом на управляющую стрелку внизу  слайда Учащимся раздаются плотные заранее  подготовленные коробки в форме  прямоугольного параллелепипеда и  фломастеры, необходимо раскрасить  одинаковые рёбра и грани одним цветом,  другие равные рёбра – другим цветом, а  третьи – третьим цветом. И сделать вывод что у вас получилось? При озвучивании  измерений прямоугольного параллелепипеда  Строят в тетрадях параллелепипед и  делают описание этапов построения  представленных на слайде. Делают вывод из результатов  творческой работы: 1. из каждой  вершины выходят три  ребра и все они разной длины и  расцветки,– это три его измерения. 2. если у прямоугольного  параллелепипеда, все три измерения   будут одинаковыми – он называется куб. 3. у параллелепипеда и только у них  любую пару параллельных граней  можно принять за основания Участвуют в обобщении типов  параллелепипедов и дают им  формулировку, делают записи в  тетради. Учащиеся озвучивают свойства,   полученные в результате предыдущих  работ и выделяют те свойства которые  не были озвучены и рассмотрены ранее. Обобщая материал, учащиеся  самостоятельно, используя полученные знания, доказывают свойства,  представленные на слайде, а также с  поддержкой учителя  доказывают  оставшиеся не рассматриваемые ранее  свойства. Доказывают на основе  изученного  материала,  свойства параллелепипеда  и записывают краткий алгоритм  доказательства. Предлагают доказательства свойства  на основе  изученного материала  и  записывают краткий алгоритм  доказательства. для привлечения внимания при клике на  прямоугольный параллелепипед начнется  анимация трех измерений параллелепипеда. При повторном клике анимация  прекращается. Выполняется обобщение по типам  параллелепипеда и дается их формулировка. Для вывода определения каждого из типов  параллелепипеда работают триггеры при  клике на цветные прямоугольники с  надписями типа параллелепипеда. Станция  Знаний Слайд №16 Слайд №17 Обобщить весь  материал, полученный в  результате исследовательской и творческой  работы, в виде свойств, прямоугольного  параллелепипеда, при этом добавить  среди  изученных свойств, свойства, требующие  дополнительного  пояснения. (Пусть  учащиеся самостоятельно определят те   свойства, которые им еще не знакомы и  соответственно требуют дополнительного  разъяснения, обратить  внимание на  доказательство свойства можно кликом  на стрелку) После отработки доказательства  свойств параллелепипеда,  перейти  на  следующий слайд  можно кликом на  управляющую кнопку внизу слайда. Слайд №18­ №19 Слайд №20­ №23 Предлагается доказать свойство. Учащиеся на основе полученных знаний самостоятельно  доказывают свойства. Для просмотра  доказательства сделать клик на сноску  доказательство. В случае затруднения, можно разобрать  доказательство, а потом скрыть его кликом  и повторить самостоятельно. Для перехода  обратно к свойствам, сделать клик на  сноску в правом нижнем углу  к свойствам. Учителем предлагается доказать свойство для параллелепипедов. В зависимости от  восприятия материала, слайд располагает  возможностью демонстрации нескольких  вариантов работы  1. просмотра доказательства целиком при  клике на запись доказательства, при  повторном клике, доказательство  исчезает, 2.  вариант совместной работы  учителя и учащихся при клике на запись  этапы. Переход на слайд свойств делаем  клик на сноску справа внизу. Предлагают доказательства свойства  на основе  изученного материала  и  записывают краткий алгоритм  доказательства. Решают задачу Отвечают на вопросы «да» или «нет» и  осуществляют взаимоконтроль при  проверки результатов теста. Решают задачи на выбор устного счета, с проверкой на слайде. Задачи  практического содержания, задачи ЕГЭ из учебника Геометрии 10­11 класс под редакцией Л.С. Атанасян. Разбор задач и проверка решения  осуществляется на слайде  Задачи распределяются  индивидуально, разбор решения с  места с просмотром правильного  решения на слайде. Слайд №24 Для просмотра объяснения сделать клик  Станция  «Пробная» Слайд №25­ №26 на сноску доказательство. Можно разобрать доказательство, а  потом скрыть его кликом и повторить  самостоятельно. Для перехода обратно к  свойствам, сделать клик на сноску в  правом нижнем углу  к свойствам. Первоначальное закрепление свойств  параллелепипедов  На сладе работают триггеры, «Подсказка» с  целью возврата к свойству в случае  затруднения решения задачи, и «ответ» для  просмотра либо проверки решения задачи.  Действие начинается с клика на  выделенные прямоугольники.  Переход на  следующий слайд осуществляется кликом  на управляющую стрелку внизу слайда. Станция  «Практическ ая» Слайд №28 Слайд №27 Предлагается заполнить таблицу  соответствия или несоответствия  предложенных свойств.  Учащимся раздаются карточки с выбором  заданий  устного счета на 3, 4и 5, задачи  практического характера, и задачи из  открытого банка ФИПИ заданий ЕГЭ.  На этом слайде предлагается всестороннее  закрепление учебного материала. отрабатываются  практическое применение  сформулированных определений и  свойств, с  использованием задач устного счета, задач  прикладного характера, задач из открытого  банка ФИПИ заданий ЕГЭ, задач  из учебника  Л.С. Атанасян и  проведение   самостоятельной работы для проверки  первичного усвоения изученного материала.  Для перехода на слайд с задачей  необходимо сделать клик на прямоугольник  соответствующей задачи.   Также на слайде имеется триггер для  перехода на разминку и триггер перехода на  слайд рефлексии и домашнего задания.  Переход можно выполнить в любое  время на  усмотрения учителя, точно так же, как и  выбор задачи от уровня усвоения материала  учащимися или проверки индивидуальной  работы ученика. Слайд №29­ №31 Для  проверки сделать клик на цветные  прямоугольники Решают задачи на выбор для устного  счета Слайд №32­ №44 Слайд №45­ №46 Станция  «Успешная» Слайд №47 Клик на «решение» открывает все решение  задачи, повторный клик закрывает решение. Клик на «подсказку» открывает только  рисунок к задаче а также «этапы»  решения, при клике на «этапы»  открывается решение задачи поэтапно. На решение самостоятельной работы   отводится 3 мин, запуск времени запустить  при помощи клика на сноску по центру  «Старт». Для того, что бы проверить работу  и сделать анализ ошибок  необходимо  сделать клик на сноску «Проверь себя». Слайд рефлексии и домашнего задания. Создание ситуации для осмысления всей  работы на уроке.  Попросить учащихся в своих опорных  конспектах, отразить свои познания, в  параллелепипеде знаний на той высоте, которая  соответствует  ощущениям после сегодняшнего  занятия, Слайд №48 Разминка для глаз и головы. Переход  осуществляется со слайда №28  «Закрепление» для перехода обратно  выполняем клик на управляющий  прямоугольник. Литература и интернет ресурсы. Слайд скрыт  в режиме просмотра Слайд №50 Прощание с уроком. Слайд №49 Решают предложенные  задачи с  оформлением в тетради или опорном  конспекте. Решают самостоятельную работу по  вариантам. Для проверки осуществляют  взаимоконтроль с предложенным  решением на слайде Отвечают на вопросы,  ­ Что нового узнали на уроке? ­ Понадобятся вам эти знания в жизни? ­ Что особенно понравилось? Оценивают свои познания в  параллелепипеде знаний любым  значком на той высоте, которую они  считают,  достигли в познании  материала урока. Учащиеся выполняют задания,  предлагаемые для движения глаз и  головы  направленные на знания  элементов прямоугольного   параллелепипеда. Опорный конспект урока для ученика   .ТЕМА: ……………………………………………. Приложение №1  ЗАПИШИТЕ  ВСЕ:  1. ВЕРШИНЫ   ­ 2. ОСНОВАНИЯ ­ 3. БОКОВЫЕ РЕБРА ­ 4. БОКОВЫЕ ГРАНИ ­ 5. ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ГРАНИ ­ 6. ДИАГОНАЛИ  ­                                                       ВИДЫ                       БОКОВЫЕ РЕБРА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ ОСНОВАНИЯМ              ДА                                                                                                           НЕТ    …………….                                                                                      ……………………… Записать количество (БОКОВЫЕ ГРАНИ ­ ………..)               (БОКОВЫЕ ГРАНИ ­    …………………) ( РЕБРО ­………………….)                     ( РЕБРО ­ ………………….)  (ВЕРШИНА………………..)                    (ВЕРШИНА………………) Записать определения СМЕЖНЫЕ ГРАНИ ..………………………………………. ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ГРАНИ ………………………… ВЕРШИНЫ ………………………………………………….. РЕБРА 3. СВОЙСТВА: 1……………………………. 2……………………………. 3…………………………… 4…………………………….. 5…………………………….. 6……………………………. 7……………………………… ТЕОРЕМА: В…………………………………. КВАДРАТ ЛЮБОЙ ДИАГОНАЛИ РАВЕН  СУММЕ КВАДРАТОВ ТРЕХ ЕГО ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ ДАНО:                                                                   ДОКАЗАТЬ:                                                         ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: ЗАДАЧА : Стороны основания ……………………………….относятся как 3 : 5, а  диагонали боковых граней равны 10см и 2 √41 см. Найти длины ребер параллелепипеда. ДАНО:                                                                       НАЙТИ:  РЕШЕНИЕ: