Поделиться
Решение кинематических задач.pptx
Решение кинематических задач
t, c
𝑣 𝑥 𝑣𝑣 𝑣 𝑥 𝑥𝑥 𝑣 𝑥 , м/с
Зная, что площадь под графиком функции зависимости скорости от времени есть путь, пройденный телом, выведите уравнение равноускоренного движения
𝑣 𝑥
𝑣 0𝑥
t
∆𝑥𝑥= 𝑆 трапеции 𝑆𝑆 𝑆 трапеции трапеции 𝑆 трапеции
∆𝑥𝑥= 𝑣 0𝑥 + 𝑣 𝑥 2 𝑣 0𝑥 𝑣𝑣 𝑣 0𝑥 0𝑥𝑥 𝑣 0𝑥 + 𝑣 𝑥 𝑣𝑣 𝑣 𝑥 𝑥𝑥 𝑣 𝑥 𝑣 0𝑥 + 𝑣 𝑥 2 2 𝑣 0𝑥 + 𝑣 𝑥 2 𝑡𝑡
𝑣 𝑥 𝑣𝑣 𝑣 𝑥 𝑥𝑥 𝑣 𝑥 𝑡 𝑡𝑡 𝑡 = 𝑣 0𝑥 𝑣𝑣 𝑣 0𝑥 0𝑥𝑥 𝑣 0𝑥 + 𝑎 𝑥 𝑎𝑎 𝑎 𝑥 𝑥𝑥 𝑎 𝑥 𝑡𝑡
∆𝑥𝑥= 𝑣 0𝑥 + 𝑣 0𝑥 + 𝑎 𝑥 𝑡 2 𝑣 0𝑥 𝑣𝑣 𝑣 0𝑥 0𝑥𝑥 𝑣 0𝑥 + 𝑣 0𝑥 𝑣𝑣 𝑣 0𝑥 0𝑥𝑥 𝑣 0𝑥 + 𝑎 𝑥 𝑎𝑎 𝑎 𝑥 𝑥𝑥 𝑎 𝑥 𝑡𝑡 𝑣 0𝑥 + 𝑣 0𝑥 + 𝑎 𝑥 𝑡 2 2 𝑣 0𝑥 + 𝑣 0𝑥 + 𝑎 𝑥 𝑡 2 𝑡𝑡
∆𝑥𝑥= 𝑣 0𝑥 𝑣𝑣 𝑣 0𝑥 0𝑥𝑥 𝑣 0𝑥 𝑡𝑡+ 𝑎 𝑥 𝑡 2 2 𝑎 𝑥 𝑎𝑎 𝑎 𝑥 𝑥𝑥 𝑎 𝑥 𝑡 2 𝑡𝑡 𝑡 2 2 𝑡 2 𝑎 𝑥 𝑡 2 2 2 𝑎 𝑥 𝑡 2 2
Тело, двигаясь прямолинейно с постоянным ускорением, приобрело скорость 25 м/с за 10 с. Известно, что ускорение равно 𝟐𝟐 м/ с 𝟐 с с 𝟐 𝟐𝟐 с 𝟐 . Какова начальная скорость тела?
Дано:
𝑡=10 с
𝑣𝑣=30 м/c
𝑎𝑎=2 м/ с 2 с с 2 2 с 2
𝑣 0 𝑣𝑣 𝑣 0 0 𝑣 0 − ?
x, м
𝑡=10 𝑐
𝑣 𝑣𝑣 𝑣 =30 м/c
𝑣 𝑡 = 𝑣 0 +𝑎𝑡
𝑣 0 =𝑣−𝑎𝑡
𝑣 0 𝑣𝑣 𝑣 0 0 𝑣 0 =30−2×10=10 м/с
30 м/с
2 м/ с 𝟐 с с 𝟐 𝟐𝟐 с 𝟐
Лодка плывет с постоянной скоростью 8 м/с, а перпендикулярно её движению дует ветер. Ветер сносит лодку с постоянным ускорением 𝟎𝟎,𝟐𝟐 м/ с 𝟐 с с 𝟐 𝟐𝟐 с 𝟐 . Найдите расстояние между начальным положением лодки и её положением через 30 с.
Дано:
𝑡=30 с
𝑣 п 𝑣𝑣 𝑣 п п 𝑣 п =8 м/c
𝑎 в 𝑎𝑎 𝑎 в в 𝑎 в =0,2 м/ с 2 с с 2 2 с 2
∆ 𝑟 ∆ 𝑟 𝑟𝑟 𝑟 ∆ 𝑟 − ?
8 м/с
0,2 м/ с 𝟐 с с 𝟐 𝟐𝟐 с 𝟐
30 𝑐𝑐
𝛼=90°
𝑎 п 𝑎𝑎 𝑎 п п 𝑎 п =0
x
y
𝑣 п
𝑣 в
𝑥𝑥(𝑡𝑡)= 𝑥 0 𝑥𝑥 𝑥 0 0 𝑥 0 + 𝑣 0𝑥 𝑣𝑣 𝑣 0𝑥 0𝑥𝑥 𝑣 0𝑥 𝑡𝑡+ 𝑎 𝑥 𝑡 2 2 𝑎 𝑥 𝑎𝑎 𝑎 𝑥 𝑥𝑥 𝑎 𝑥 𝑡 2 𝑡𝑡 𝑡 2 2 𝑡 2 𝑎 𝑥 𝑡 2 2 2 𝑎 𝑥 𝑡 2 2
𝑦𝑦(𝑡𝑡)= 𝑦 0 𝑦𝑦 𝑦 0 0 𝑦 0 + 𝑣 0𝑦 𝑣𝑣 𝑣 0𝑦 0𝑦𝑦 𝑣 0𝑦 𝑡𝑡+ 𝑎 𝑦 𝑡 2 2 𝑎 𝑦 𝑎𝑎 𝑎 𝑦 𝑦𝑦 𝑎 𝑦 𝑡 2 𝑡𝑡 𝑡 2 2 𝑡 2 𝑎 𝑦 𝑡 2 2 2 𝑎 𝑦 𝑡 2 2
𝑥(𝑡)= 𝑣 0𝑥 𝑡
𝑦𝑦(𝑡𝑡)= 𝑎 𝑦 𝑡 2 2 𝑎 𝑦 𝑎𝑎 𝑎 𝑦 𝑦𝑦 𝑎 𝑦 𝑡 2 𝑡𝑡 𝑡 2 2 𝑡 2 𝑎 𝑦 𝑡 2 2 2 𝑎 𝑦 𝑡 2 2
𝑥 30 =8×30=240 м
𝑦𝑦 30 30 30 = 0,2× 30 2 2 0,2× 30 2 30 30 2 2 30 2 0,2× 30 2 2 2 0,2× 30 2 2 =90 м
∆ 𝑟 ∆ 𝑟 𝑟𝑟 𝑟 ∆ 𝑟 = 240 2 + 90 2 240 2 + 90 2 240 2 240 240 2 2 240 2 + 90 2 90 90 2 2 90 2 240 2 + 90 2 =256,32≈256 м
Находясь на колесе обозрения, вы заметили, что совершили пол-оборота за 3 минуты. Другой человек, находящийся на этом же колесе обозрения, заметил, что он прошел расстояние, равное 90 м. Найдите радиус, угловую и линейную скорость колеса обозрения.
Дано:
𝑙=90 м
𝑡𝑡=3 мин
R,𝑣𝑣,𝜔𝜔 − ?
𝑁=0,5
3 мин
90 м
𝑙=𝜑𝑅
𝑅= 𝑙 𝜑 = 90 𝜋 м
𝑣= 𝑙 𝑡 = 90 180 =0,5 м/с
𝜔= 𝜑 𝑡 = 𝜋 180 рад/с
𝑣 п 𝑣𝑣 𝑣 п п 𝑣 п =𝑎𝑎𝑡𝑡
𝑣 л 𝑣𝑣 𝑣 л л 𝑣 л =𝜔𝜔𝑅𝑅
𝑣 л 𝑣𝑣 𝑣 л л 𝑣 л =𝜔𝜔 𝑙 2 𝑙𝑙 𝑙 2 2 𝑙 2
𝑡= 𝜑 𝜔
𝑣=𝑎 𝜑 𝜔 +𝜔 𝑙 2
Дано:
𝑙=4 м
𝜔𝜔=2 рад/с
𝑣𝑣 − ?
𝑎𝑎=−1,5 м/ с 𝟐 с с 𝟐 𝟐𝟐 с 𝟐
Металлический шест начинает двигаться по прямой с постоянным ускорением −𝟏𝟏,𝟓𝟓 м/ с 𝟐 с с 𝟐 𝟐𝟐 с 𝟐 , при этом вращаясь вокруг своего центра. Длина шеста составляет 4 м, а скорость вращения равна 2 рад/с. Найдите модуль линейной скорости крайней точки после поворота на 𝝅𝝅 рад.
−1,5 м/ с 2 с с 2 2 с 2
𝜑=π
2 рад/с
4 м
𝜋
=−1,5× 𝜋 2 +2× 4 2 =1,64 м/с
⇒𝑣𝑣(𝑡𝑡)=𝑎𝑎𝑡𝑡+𝜔𝜔𝑅𝑅
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
