Решение систем и совокупностей неравенств_Разработка урока №4

Раздел долгосрочного плана:

Неравенства

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение систем и совокупностей неравенств

Тип урока

Урок изучения новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.11

решать системы и совокупности двух квадратных неравенств;

Цели урока

•         решать системы и совокупности из двух квадратных неравенств с дополнительным условием;

•         решать текстовые задачи на составление систем двух квадратных неравенств.

Критерии оценивания

Учащийся

• решает квадратные неравенства различными методами;
• решает системы из двух квадратных неравенств;
• решает совокупности из двух квадратных неравенств;

·         составляет и решает систему квадратных неравенств в соответствии с условием текстовой задачи.

Языковые цели

Учащиеся могут комментировать решение систем и совокупностей двух квадратных неравенств, обосновывать составление систем неравенств при решении текстовых задач.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Квадратное неравенство, линейное неравенство, метод интервалов, пересечение промежутков, решение системы неравенств, объединение промежутков, решение совокупности неравенств, наибольшее/наименьшее решение системы/совокупности.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Квадратное неравенство можно решить с помощью метода …;

Решить систему неравенств – это значит найти…

Для того, чтобы решить систему неравенств необходимо…

Находим пересечение этих решений.

Решить совокупность неравенств – это значит найти…

Для того, чтобы решить совокупность неравенств необходимо…

Находим объединение этих решений.

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с геометрией устанавливается при решении задачи о прямоугольном треугольнике, решая которую учащиеся составляют систему неравенств.

Предварительные знания

Учащиеся ранее изучили алгоритм решения систем неравенств, умеют решать системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-5 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Повторение.

Учитель проводит устный опрос по следующим вопросам:

•         Назовите методы решения квадратных неравенств?

•         Как найти решение системы неравенств?

•         Что означает найти пересечение множеств?

•         Что означает найти объединение множеств?

•         Знакомо ли вам понятие «совокупность»?

Презентация

Слайды 1-3

Презентация

Слайд 4

Середина урока

 5-20 мин

20-30 мин

30-39 мин

3.      Изучение новой темы.

Учитель отмечает, что на предыдущих уроках учащиеся решали системы неравенств, а на сегодняшнем уроке будут изучаться совокупности неравенств.

Затем учитель демонстрирует следующую таблицу и объясняет понятие система– совокупность.

Далее сравниваются алгоритмы решения систем и совокупностей неравенств на основе разбора примеров.

Решить систему неравенств:

Решить совокупность неравенств:

Затем учитель предлагает учащимся рассмотреть некоторые задачи, при решении которых возникает понятие система, а именно решение двойного неравенства.

4.      Работа в парах.

Учащиеся в парах выполняют задания на решение систем и совокупностей двух квадратных неравенств. Учитель оказывает помощь учащимся при затруднении. Типичные ошибки учащихся разбираются совместно со всем классом. Учитель при необходимости может организовать работу у доски при этом делая акцент на оформление решения.

По завершению выполнения задания, учащиеся совместно с учителем делают выводы, осуществляют самооценивание по ответам из презентации. Учитель предоставляет обратную связь учащимся.

Критерии оценивания:

Учащийся

ü  верно решает квадратные неравенства;

ü  верно находит решение системы неравенств;

ü  верно находит решение совокупности неравенств;

ü  правильно записывает ответ;

ü  сравнивает полученные решения и делает выводы.

5.      Индивидуальная работа.

Учащимся предлагаются задания для индивидуальной работы. Учитель наблюдает за выполнением заданий учащимися, задает им вопросы, направляя на верное решение, оказывает консультативную помощь. По завершению задания, учащиеся проводят взаимооценивание в парах, учитель же оценивает работы учащихся по критериям, предоставляет обратную связь учащимся.

Критерии оценивания к заданию 1:

Учащийся

ü  верно решает квадратные неравенства;

ü  верно находит решение совокупности неравенств;

ü  правильно записывает ответ;

ü  верно находит наибольшее и/или наименьшее целые значения, удовлетворяющие совокупности неравенств.

Критерии оценивания к заданию 2:

Учащийся

ü  составляет квадратные неравенства по условию задачи;

ü  составляет систему двух неравенств;

ü  верно решает систему неравенств;

ü  записывает ответ в соответствии с условием задачи.

Презентация

Слайд 5

Презентация

Слайд 6

Презентация

Слайд 7

Приложение 1

Презентация

Слайд 8

Приложение 2

Презентация

Слайды 9-10

Конец урока

39-40 мин

6.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

•          Сегодня я узнал(а)…

•          Было интересно…

•          Было трудно…

•          Я выполнял(а) задания…

Отвечать на вопросы учащиеся могут как устно, так и письменно.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 11

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.