Решение систем линейных неравенств с одной переменной
Оценка 4.9

Решение систем линейных неравенств с одной переменной

Оценка 4.9
Презентации учебные
pptx
математика
9 кл
05.11.2021
Решение систем линейных неравенств с одной переменной
Решение систем линейных неравенств с одной переменной
Решение систем линейных неравенств с одной переменной.pptx

Решение систем линейных неравенств с одной переменной

Решение систем линейных неравенств с одной переменной

Решение систем линейных неравенств с одной переменной

УМК: А.Г. Мерзляк и др.

9 класс

Определение Что называется решением системы линейных неравенств с одной переменной ? стр

Определение Что называется решением системы линейных неравенств с одной переменной ? стр

Определение

Что называется решением системы линейных неравенств с одной переменной ?
стр. 40 §6
Определение

Определение Что значит «решить систему неравенств» ? стр

Определение Что значит «решить систему неравенств» ? стр

Определение

Что значит «решить систему неравенств» ?
стр. 40 §6
Определение

Определение Что нужно сделать, чтобы решить систему неравенств? стр

Определение Что нужно сделать, чтобы решить систему неравенств? стр

Определение

Что нужно сделать, чтобы решить систему неравенств?
стр. 42

Алгоритм решения системы двух линейных неравенств

Алгоритм решения системы двух линейных неравенств

Алгоритм решения системы двух линейных неравенств.

Решить отдельно первое и второе неравенства,
Изобразить множество решений каждого неравенства на одной и той же координатной прямой,
Найти пересечение двух решений – двух числовых промежутков,
Записать ответ в виде числового промежутка.

Решите систему неравенств 3х−1>−7 3−4х>−9 3х−1>−7 3−4х>−9 3х−1>−7 3х−1>−7 3−4х>−9 3−4х>−9 3х−1>−7 3−4х>−9 3х−1>−7 3−4х>−9

Решите систему неравенств 3х−1>−7 3−4х>−9 3х−1>−7 3−4х>−9 3х−1>−7 3х−1>−7 3−4х>−9 3−4х>−9 3х−1>−7 3−4х>−9 3х−1>−7 3−4х>−9

№1.
Решите систему неравенств 3х−1>−7 3−4х>−9 3х−1>−7 3−4х>−9 3х−1>−7 3х−1>−7 3−4х>−9 3−4х>−9 3х−1>−7 3−4х>−9 3х−1>−7 3−4х>−9
Решение: 𝟑𝟑х−𝟏𝟏>−𝟕𝟕3−𝟒𝟒х>−9
3х > -7 + 1 - 4х > - 9 – 3
3х > - 6 - 4х > - 12
х > -2 х < 3
х

Например

-2

3

Ответ: (-2; 3)

Например №2. Решите систему неравенств 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟒𝟒х−𝟑𝟑<𝟏𝟏 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟑𝟑−х≤𝟓𝟓 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓

Например №2. Решите систему неравенств 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟒𝟒х−𝟑𝟑<𝟏𝟏 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟑𝟑−х≤𝟓𝟓 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓

Например

№2. Решите систему неравенств
𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟒𝟒х−𝟑𝟑<𝟏𝟏 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟑𝟑−х≤𝟓𝟓 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓
Решение. 𝟒𝟒х−𝟑𝟑<𝟏𝟏𝟑𝟑−х≤𝟓𝟓
4х < 1 + 3 -х ≤ 5 – 3
4х < 4 -х ≤ 2
х < 1 х ≥ -2

х

-2

1

Ответ: [-2; 1)

Например №3. Решите систему неравенств 𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х 𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х 𝟒𝟒х+𝟐𝟐 ≥𝟓𝟓х+𝟑𝟑 𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х 𝟐𝟐 −𝟑𝟑х >𝟕𝟕−𝟐𝟐х…

Например №3. Решите систему неравенств 𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х 𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х 𝟒𝟒х+𝟐𝟐 ≥𝟓𝟓х+𝟑𝟑 𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х 𝟐𝟐 −𝟑𝟑х >𝟕𝟕−𝟐𝟐х…

Например

№3. Решите систему неравенств
𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х 𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х 𝟒𝟒х+𝟐𝟐 ≥𝟓𝟓х+𝟑𝟑 𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х 𝟐𝟐 −𝟑𝟑х >𝟕𝟕−𝟐𝟐х 𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х 𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х
Решение. 𝟒𝟒х+𝟐𝟐 ≥𝟓𝟓х+𝟑𝟑 𝟐𝟐 −𝟑𝟑х >𝟕𝟕−𝟐𝟐х
4х – 5х ≥ - 2 + 3 - 3х + 2х >- 2 + 7
- х ≥ +1 - х > 5
х ≤ - 1 х < -5

х

- 1

- 5

Ответ: (-∞; -5)

Например №4. Решите систему неравенств 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐 𝟑𝟑х+𝟑𝟑≤𝟐𝟐х+𝟏𝟏 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐 𝟑𝟑х −𝟐𝟐 ≤𝟒𝟒х+𝟐𝟐 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐…

Например №4. Решите систему неравенств 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐 𝟑𝟑х+𝟑𝟑≤𝟐𝟐х+𝟏𝟏 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐 𝟑𝟑х −𝟐𝟐 ≤𝟒𝟒х+𝟐𝟐 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐…

Например

№4. Решите систему неравенств
𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐 𝟑𝟑х+𝟑𝟑≤𝟐𝟐х+𝟏𝟏 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐 𝟑𝟑х −𝟐𝟐 ≤𝟒𝟒х+𝟐𝟐 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐
Решение. 𝟑𝟑х+𝟑𝟑≤𝟐𝟐х+𝟏𝟏 𝟑𝟑х −𝟐𝟐 ≤𝟒𝟒х+𝟐𝟐
3х – 2х ≤ 1 – 3 3х – 4х ≤ 2 + 2
х ≤ -2 - х ≤ 4
х ≥ - 4

х

- 2

- 4

Ответ: [-4; -2]

Например №5. Решите систему неравенств 𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х 𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х 𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟐𝟐х <𝟑𝟑х+𝟏𝟏 𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х 𝟐𝟐 −𝟔𝟔х >𝟒𝟒+𝟒𝟒х…

Например №5. Решите систему неравенств 𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х 𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х 𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟐𝟐х <𝟑𝟑х+𝟏𝟏 𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х 𝟐𝟐 −𝟔𝟔х >𝟒𝟒+𝟒𝟒х…

Например

№5. Решите систему неравенств
𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х 𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х 𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟐𝟐х <𝟑𝟑х+𝟏𝟏 𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х 𝟐𝟐 −𝟔𝟔х >𝟒𝟒+𝟒𝟒х 𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х 𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х
Решение. 𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟐𝟐х <𝟑𝟑х+𝟏𝟏𝟐𝟐 −𝟔𝟔х >𝟒𝟒+𝟒𝟒х
-12х – 3х < 1 - 1 - 6х – 4х > 4 – 2
- 15х < 0 - 10х > 2
х > 0 х < - 1/5 = - 0,2

х

0

-0,2

Ответ:

Решаем вместе №1. Ответ: ( 4; + ∞ ) №3

Решаем вместе №1. Ответ: ( 4; + ∞ ) №3

Решаем вместе

№1.

Ответ: ( 4; + ∞ )

№3.

№2.

Ответ: (- ∞ ; - 2]

Ответ: Решений нет

Решаем вместе №4. №5. №6. Ответ:

Решаем вместе №4. №5. №6. Ответ:

Решаем вместе

№4.

№5.

№6.

Ответ: Х= 8

Ответ: ( 0; 6)

Ответ: Решений нет

Домашнее задание § 6, вопросы 1-7, № 171, 175

Домашнее задание § 6, вопросы 1-7, № 171, 175

Домашнее задание

§ 6, вопросы 1-7,
№ 171, 175