Решение систем линейных неравенств с одной переменной

Решение систем линейных неравенств с одной переменной

Определение

Что называется решением системы линейных неравенств с одной переменной ?
стр. 40 §6
Определение

Определение

Что значит «решить систему неравенств» ?
стр. 40 §6
Определение

Определение

Алгоритм решения системы двух линейных неравенств. 

№1.
Решите систему неравенств 3х−1>−7 3−4х>−9 3х−1>−7 3−4х>−9 3х−1>−7 3х−1>−7 3−4х>−9 3−4х>−9 3х−1>−7 3−4х>−9 3х−1>−7 3−4х>−9
Решение: 𝟑𝟑х−𝟏𝟏>−𝟕𝟕3−𝟒𝟒х>−9
3х > -7 + 1 - 4х > - 9 – 3
3х > - 6 - 4х > - 12
х > -2 х < 3
х

Например

Например

№2. Решите систему неравенств
𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟒𝟒х−𝟑𝟑<𝟏𝟏 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟑𝟑−х≤𝟓𝟓 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓 𝟒х−𝟑<𝟏 𝟑−х≤𝟓
Решение. 𝟒𝟒х−𝟑𝟑<𝟏𝟏𝟑𝟑−х≤𝟓𝟓
4х < 1 + 3 -х ≤ 5 – 3
4х < 4 -х ≤ 2
х < 1 х ≥ -2

Например

№3. Решите систему неравенств
𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х 𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х 𝟒𝟒х+𝟐𝟐 ≥𝟓𝟓х+𝟑𝟑 𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х 𝟐𝟐 −𝟑𝟑х >𝟕𝟕−𝟐𝟐х 𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х 𝟒х+𝟐 ≥𝟓х+𝟑 𝟐 −𝟑х >𝟕−𝟐х
Решение. 𝟒𝟒х+𝟐𝟐 ≥𝟓𝟓х+𝟑𝟑 𝟐𝟐 −𝟑𝟑х >𝟕𝟕−𝟐𝟐х
4х – 5х ≥ - 2 + 3 - 3х + 2х >- 2 + 7
- х ≥ +1 - х > 5
х ≤ - 1 х < -5

Например

№4. Решите систему неравенств
𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐 𝟑𝟑х+𝟑𝟑≤𝟐𝟐х+𝟏𝟏 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐 𝟑𝟑х −𝟐𝟐 ≤𝟒𝟒х+𝟐𝟐 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐 𝟑х+𝟑≤𝟐х+𝟏 𝟑х −𝟐 ≤𝟒х+𝟐
Решение. 𝟑𝟑х+𝟑𝟑≤𝟐𝟐х+𝟏𝟏 𝟑𝟑х −𝟐𝟐 ≤𝟒𝟒х+𝟐𝟐
3х – 2х ≤ 1 – 3 3х – 4х ≤ 2 + 2
х ≤ -2 - х ≤ 4
х ≥ - 4

Например

№5. Решите систему неравенств
𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х 𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х 𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟐𝟐х <𝟑𝟑х+𝟏𝟏 𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х 𝟐𝟐 −𝟔𝟔х >𝟒𝟒+𝟒𝟒х 𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х 𝟏−𝟏𝟐х <𝟑х+𝟏 𝟐 −𝟔х >𝟒+𝟒х
Решение. 𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟐𝟐х <𝟑𝟑х+𝟏𝟏𝟐𝟐 −𝟔𝟔х >𝟒𝟒+𝟒𝟒х
-12х – 3х < 1 - 1 - 6х – 4х > 4 – 2
- 15х < 0 - 10х > 2
х > 0 х < - 1/5 = - 0,2

Решаем вместе

Решаем вместе

Домашнее задание