Поделиться
Реш.слож.зад.по геом.из ЕГЭ.ч1Не моя.ppt
Решение заданий С2 по материалам ЕГЭ 2012 года (Часть 4 )
МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития»
г. Радужный
Учитель математики Е.Ю. Семёнова
№1
С
В
D
А1
С1
В1
D1
А
Решение.
Призма прямая, в основании прямоугольник. Значит, она еще и прямоугольный параллелепипед.
Это значит, что расстояние между A1C1 и BD (диагоналями оснований призмы) равно длине боковых ребер .
Нам нужно найти тангенс угла между боковой гранью AA1D1D и плоскостью, перпендикулярной диагонали B1D параллелепипеда.
5
М
N
Р
O
№1
φ
90º − φ
Решение (продолжение)
Информация о том, что эта плоскость проходит через середину ребра CD − лишняя.
Имеем две пересекающиеся плоскости, к одной из которых проведена перпендикулярная прямая B1D, пересекающая другую плоскость в точке D.
По сути, нам надо найти угол между плоскостью грани AA1D1D и самой диагональю B1D − угол φ, а искомый угол будет равен (90º − φ).
D
В1
N
Р
K
O
№1
С
В
D
А1
С1
В1
D1
А
Решение (продолжение)
Поскольку мы имеем дело с п/у параллелепипедом, то этот угол легко найти из п/у ∆B1DA1.
Угол φ − и есть угол между гранью и диагональю.
5
М
N
φ
(по теореме Пифагора
из п/у ∆AA1D)
Значит, ctg φ = 6/5.
tg (90º − φ) = ctg φ = 6/5.
Ответ: 6/5.
В
Решение.
Прямые AA1 и AE перпендикулярны прямой DE. Плоскость DЕА1, содержащая прямую DE, перпендикулярна плоскости AEA1.
Значит, искомое расстояние равно высоте AH прямоугольного треугольника AEA1, в котором
AA1 = 1, AE = , B1F = 2.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до плоскости DЕА1.
№2
С
1
А
D
F
E
А1
С1
В1
D1
E1
1
H
F1
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 рёбро основания АВ = , а боковое ребро АА1 = 7. Найдите тангенс угла между плоскостями ВСА1 и ВВ1С1.
№3
В
С
А
В1
С1
А1
7
Решение.
∆А1В1С1 – р/с, А1Н1 – его высота, значит А1Н1⊥В1С1
В р/б ∆ВСС1, А1Н – высота, тогда НН1 – проекция наклонной А1Н на плоскость ВВ1С1 и по теореме, обратной теореме о 3-х ⊥ НН1⊥ВС,, т.е. искомый угол – A1НН1.
Найдем его тангенс из п/у ∆ A1НН1
Н
Н1
Продолжение следует
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
