Решение уравнений вида x + 15 = 68:2

Технологическая карта

 пробного урока математики

ТЕМА.

Решение уравнений вида:

x + 15 = 68 : 2.

 (Страница учебника - 62)

Цели урока:

Содержательная: сформировать умение решать уравнения вида x + 15 = 68 : 2.

Деятельностная: способствовать формированию УУД

УМК  «Школа России»

Технология обучения – проблемно-диалогическая

Тип урока – урок открытия нового знания (ОНЗ)

___________

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ:

• Сформированы навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности
• Умеют определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии
• Замотивированы к учебной деятельности
• Заинтересованы к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики
• Умеют выполнять самостоятельную деятельность, осознают личную ответственности за её результат;
•  Сформированы навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях,

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. Регулятивные:

• Умеет ставить и сохраняет цели, задачи учебной деятельности, умеет находить и средства их достижения;
•  Умеет определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии
• Умеет планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации
•  Умеет воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха

2. познавательные:

• Умеют использовать освоенные знаково-символические средства и способы действий для решения текстовых задач;
• Умеют овладевать логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения.
• Умеют использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

3. коммуникативные:

• Умеют строить речевые высказывания в устной форме;
• Умеют обосновывать свою позицию;
• Принимают участия в обсуждении;
• Принимать активное участие в работе пары, группы.

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1.      связанные с актуализацией:

a)       Умеет выполнять устные вычисления в пределах 100

b)      Умеет выполнять письменные вычисления в пределах 1000

c)       Знает связь между компонентами сложения

d)      Умеет выделять неизвестный компонент сложения и находить его значение

2.      связанные с изучением нового:

a)       Умеет решать уравнения вида x + 15 = 68 : 2.

3.      связанные с включением нового материала в систему знаний:

b)    Умеет решать задачи, связанные с уравнением вида x + 15 = 68 : 2.

ДИДАКТИЧЕСКИЕ:

• Повторить выполнение устных вычислений в пределах 100
• Повторить выполнение письменных вычислений в пределах 1000
• Повторить связь между компонентами сложения
• Повторить умение выделять неизвестный компонент сложения и находить его значение
• Сформировать умение решать уравнения вида x + 15 = 68 : 2.
• Сформировать умение решать задачи, связанные с уравнением вида x + 15 = 68 :2

РАЗВИВАЮЩИЕ:

• Сформировать навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности
• Сформировать умение определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии
• Замотивировать к учебной деятельности
• Сформировать интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики
• Сформировать умение выполнять самостоятельную деятельность, осознавать личную ответственности за её результат;
•  Сформировать навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях,

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ:

• Сформировать умение ставить и сохраняет цели, задачи учебной деятельности, находить и средства их достижения;
•  Сформировать умение определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии
• Сформировать умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации
•  Сформировать умение воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха
• Сформировать умение использовать освоенные знаково-символические средства и способы действий для решения текстовых задач;
• Сформировать умение овладевать логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения.
• Сформировать умение использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;
• Сформировать умение строить речевые высказывания в устной форме;
• Сформировать умение обосновывать свою позицию;
• Учить принимать участия в обсуждении;
• Учить принимать активное участие в работе пары, группы.

Оборудование.

ü  у учителя:

Учебник

ü  у учащихся:

Учебник, дидактический материал

Библиографический список:

1. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 1 ч. М34. Ч. 1[М.И.Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельткжова и др.]. – 5-е мзд. – М. : Просвещение, 2015. – 112 с. : ил. – (Школа России). – ISBN 978-5-09-035798-2
2. Математика. Методические рекомендации. 4 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [С. И. Волкова, С. В. Сте па но ва, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова]. — 3-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2017. — 172 с. — (Школа России). — ISBN 978-5-09-051719-5.
3. Учебное пособие для учащихся школьных отделений пед. училищ. (спец. № 2001)/Под ред. М.А. Бантовой. —3-е изд., испр. — М.: Просвещение, 1984. — 335 с.: ил.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1.Этап. Организация начала урока

Цель. Создать условия для мотивации обучающихся к учебной деятельности посредством приёма «Яркое пятно» - пословица.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная

Дидактические средства: визуальные, слуховые

Формы и методы контроля: фронтальный контроль

- Здравствуйте! Меня зовут Арина Андреевна, сегодня я проведу у вас урок математики.

ЛИЧНОСТНЫЕ:

·        Замотивированы к учебной деятельности

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

Коммуникативные:

• Умеют строить речевые высказывания в устной форме;

- Ребята, посмотрите внимательно на доску.

УМЕНИЕ И ТРУД – ВСЁ ПЕРЕТРУТ.

- Как вы думаете, что означает данная пословица?

-Это значит, что если человек умелый и трудолюбивый, то он сумеет справиться с любыми трудностями и любой работой.

- Как же надо сегодня трудиться на уроке, чтобы у вас все получилось, чтобы вы узнали много нового?

-Хорошо отвечать, внимательно слушать и запоминать, правильно выполнять задания.

- Так давайте же мы тоже будем учиться и трудиться ,что бы потом смогли преодолеть все трудности.

2.Этап. Актуализация опорных знаний и умений.

Цель. Подготовить учащихся к усвоению нового способа действия

Задание 1.

Форма организации учебной деятельности: индивидуальная

Дидактические средства: слуховые, визуальные

Формы и методы контроля: самоконтроль

ЛИЧНОСТНЫЕ:

• Сформированы навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной
• Заинтересованы к познанию, к новому учебному материалу
• Умеют выполнять самостоятельную деятельность, осознают личную ответственности за её результат;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

Регулятивные:

• Умеет воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха

Познавательные:

• Умеют использовать освоенные знаково-символические средства и способы действий для решения текстовых задач;
• Умеют овладевать логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения.

Коммуникативные:

• Умеют строить речевые высказывания в устной форме;
• Умеют обосновывать свою позицию;
• Принимают участия в обсуждении;

ПРЕДМЕТНЫЕ:

·        Умеет выполнять устные вычисления в пределах 100

·        Умеет выполнять письменные вычисления в пределах 1000

·        Знает связь между компонентами сложения

·        Умеет выделять неизвестный компонент сложения и находить его значение

- Начнём мы урок с разминки. Я буду поднимать карточку с примером, а вы, по поднятой руке, называйте ответ.

-  Поднимите руки те, у кого были ошибки.

-  Что посоветуем друг другу?

- Не ошибаться в вычислениях.

Задание 2.

Форма организации учебной деятельности: индивидуальная.

Дидактические средства: визуальные

Формы и методы контроля: самоконтроль

-  Сейчас возьмите карточки под номером 1. Вам необходимо заполнить таблицу.

-  Сверьтесь со слайдом.

-  Поднимите руки те, кто не допустил ни одной ошибки.

-  Молодцы.

-  Поднимите руки те, у кого были ошибки.

-  Как вы думаете, почему ребята допустили ошибки?

- Плохо знают связь между компонентами сложения.

-  Тогда нам нужно повторить связь компонентов сложения.

Задание 2.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная

Дидактические средства: слуховые, визуальные

Формы и методы контроля: фронтальный контроль

-  Посмотрите на доску. Вам необходимо продолжить фразы.

*правила остаются на доске.

Задание 4.

Форма организации учебной деятельности: индивидуальная.

Дидактические средства: визуальные

Формы и методы контроля: самоконтроль

-  Решите уравнение:

64+х =92

- Л. у доски

Первое слагаемое 62, второе – неизвестно, Сумма равна 92.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть первое слагаемое – 92 – 64= 28

Проверяем: подставляю в уравнение вместо х его значение и смотрю, верное ли равенство получилось.

64 + 28 = 92

92=92

Уравнение решено верно.

Промежуточная рефлексия

-  Как вы думаете, зачем мы повторяли уже изученный нами материал?

- Эти знания нам понадобятся при изучении новой темы.

3.Этап. Постановка учебной проблемы.

Цель. Организовать работу по постановке цели урока, формулированию учебной проблемы, построению плана достижения цели.

·  Создание проблемной ситуации

ЛИЧНОСТНЫЕ:

• Умеют определять наиболее эффективные способы достижения результата
• Замотивированы к учебной деятельности
• Заинтересованы к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

Регулятивные:

• Умеет ставить и сохраняет цели, задачи учебной деятельности, умеет находить и средства их достижения;
•  Умеет определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии
• Умеет воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха

познавательные:

• Умеют использовать освоенные знаково-символические средства и способы действий для решения текстовых задач;
• Умеют овладевать логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения.

коммуникативные:

• Умеют строить речевые высказывания в устной форме;
• Умеют обосновывать свою позицию;
• Принимают участия в обсуждении;

Задание.

Форма организации учебной деятельности: групповая

Дидактические средства: визуальные, слуховые

Формы и методы контроля: самопроверка

-  Перед вами уравнение. Вам необходимо будет решить его

24+х=79-39

*записываются ответы детей на доске.

·  Побуждение к осознанию противоречия

-  Может ли быть такое, что уравнение одно, а ответов несколько?

- Нет

·  Побуждение к формулированию учебной проблемы, цели и построению плана достижения цели

-  Какую цель поставим перед собой?

-Научиться решать такие уравнения.

-  Чтобы добиться решения нашей цели, составим план урока.

-  Чтобы научиться решать такие уравнения, нужно знать алгоритм, значит, какой пункт поставим перед собой первым?

-Составить алгоритм решения таких уравнений.

-  Алгоритмы вы будете составлять в группах, но как мы узнаем, чей алгоритм верный?

- Поверим каждый алгоритм.

-  После того, как узнаем алгоритм, нужно нам потренироваться решать уравнения нового типа?

- Да

-  Значит, что будем делать дальше?

- Решать уравнения такого типа.

-  Могут ли такие уравнения повстречаться в задачах?

- Да

-  Значит, какой будет следующий пункт?

- Решать задачи с уравнениями такого вида.

План:

1.      Составить алгоритм решения уравнений вида x + 15 = 68 : 2.

2.      Поверить алгоритм каждой группы.

3.      Решать уравнения вида x + 15 = 68 : 2.

4.      Решать задачи с уравнениями вида x + 15 = 68 : 2.

4.     Этап. Поиск решения учебной проблемы.

Цель. Организовать  побуждающий диалог (обсуждение гипотез, предложенных учащимися и выбор решающей гипотезы) и/или подводящий диалог.

Методом подводящего диалога

Форма организации учебной деятельности: групповая

Дидактические средства: визуальные, слуховые

Формы и методы контроля: фронтальная проверка

ЛИЧНОСТНЫЕ:

• Сформированы навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности
• Умеют определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии
• Замотивированы к учебной деятельности
• Заинтересованы к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики
• Умеют выполнять самостоятельную деятельность, осознают личную ответственности за её результат;
•  Сформированы навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях,

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

Регулятивные:

• Умеет ставить и сохраняет цели, задачи учебной деятельности, умеет находить и средства их достижения;
•  Умеет определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии
• Умеет планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации
•  Умеет воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха

Познавательные:

• Умеют использовать освоенные знаково-символические средства и способы действий для решения текстовых задач;
• Умеют овладевать логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения.
• Умеют использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

Коммуникативные:

• Умеют строить речевые высказывания в устной форме;
• Умеют обосновывать свою позицию;
• Принимают участия в обсуждении;
• Принимать активное участие в работе пары, группы.

ПРЕДМЕТНЫЕ:

·        Умеют решать уравнения вида:

-  Прежде чем начать проверять ваши алгоритмы, скажите, чем отличается это уравнение от тех, с которыми мы уже знакомились?

-  Добавляются арифметические действия ко второй части.

*Учитель приглашает сначала те группы, чьи алгоритмы были составлены неверно. Каждая группа пытается решить уравнение по своему алгоритму. В конце делается вывод, что алгоритм составлен неверно.

*Последняя группа выступает с правильным алгоритмом.

1.Читаю уравнение: первое слагаемое __________, второе — __________, сумма чисел __________ и __________ равна __________ чисел __________ и __________.

2.Вычисляю правую часть и записываю: _______________.

3.Вспоминаю правило, как найти неизвестное слагаемое: __________

4.Нахожу, чему равно неизвестное число: ____________

5.Проверяю: подставляю в уравнение вместо х его значение и смотрю, верное ли равенство получилось.

-  Самое главное в уравнениях такого вида – сначала вычислить правую часть, а потом уже уравнение превращается в обычное.

Промежуточная рефлексия

-  С какой проблемой мы столкнулись в начале урока?

- Не знали, как решать уравнения такого вида.

- Какие пункты нам уже удалось решить?

1. Составить алгоритм решения уравнений вида x + 15 = 68 : 2.

2. Поверить алгоритм каждой группы.

- Что будем делать дальше?

- Решать уравнения данного вида.

5.     Этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель. Организовать первичное закрепление нового знания.

(Рекомендация: учащиеся фронтально,  в группах, в парах подробно решают типовые задания на усвоение нового материала с проговариванием решения вслух.)

Задание 1.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная

Дидактические средства: визуальные, аудиальные

Формы и методы контроля: фронтальная проверка

- Откройте учебник на странице 61.

-  

- Найдите уравнение, слева от которого черточка.

-  

- Прочтите задание.

- Объясните решение уравнений и их проверку.

- Выполняем только первый столбик.

-  

- Л., прочти уравнение

Первое слагаемое неизвестное, второе – 15, сумма чисел равна разности чисел 68 и 2

- И., что будем делать первым пунктом?

- Вычислять правую часть: 68:2=34, записываю :х+15=34

- Р., что будем делать дальше?

- Вспоминаем правило, как найти неизвестное слагаемое: чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое.

- О., продолжай

- Нахожу, чему равно неизвестное число: 34-15 = 19

- Как проверим?

- Подставим вместо х число 19:….

Задание 2.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная

Дидактические средства: визуальные, аудиальные

Формы и методы контроля: фронтальная проверка

-Теперь найдите номер 277, второе уравнение.  

-  

- О., к доске, остальные в тетрадях.

-  

*решает уравнение с проговариванием по алгоритму.

Читаю уравнение: первое слагаемое неизвестно, второе — 28, сумма чисел х и 78 равна сумме чисел 97 и 3.

Вычисляю правую часть и записываю: х+78 = 100.

Вспоминаю правило, как найти неизвестное слагаемое: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое

Нахожу, чему равно неизвестное число:

х+78 = 100.

Х=100 – 78

Х = 22

Проверяю: подставляю в уравнение вместо х его значение и смотрю, верное ли равенство получилось.

22+78=100

100=100

Задание 3.

Форма организации учебной деятельности: парная

Дидактические средства: визуальные, аудиальные

Формы и методы контроля: фронтальная проверка

- Следующий пример решите в парах.

Х + 56 = 26*3

- Проверяем.

- О. и Н., скажите, как вы работали в паре?

- Поднимите руки те, у кого такой же ответ получился?

Промежуточная рефлексия.

-  Как мы сейчас решали уравнения? Все вместе думали, или каждый самостоятельно выполнял?

- Все вместе

-  Нам нужно проверить, усвоили ли вы материал?

-  Как будем работать дальше?

- Решать уравнения самостоятельно

6.Этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по полному образцу и самооценкой

Цель. Организовать закрепление нового знания в ходе индивидуальной работы учащихся по использованию нового знания в типовых ситуациях.

Задание

Форма организации учебной деятельности: индивидуальная

Дидактические средства: визуальные

Формы и методы контроля: взаимоконтроль

1)                   

-  Перед вами представлено 2 уравнения. Первое уравнение – 1 вариант, второе – второй. Решите их, следуя алгоритму. Не забываем выполнять проверку.

-   

-  Х+34 = 48:3                           55+х = 9*7

-   

-  Поменялись тетрадями. Проверяем друг у друга.

-   

-  Эталон:

Х+34=104 - 49

Х+34 = 54

Х= 54-34

Х= 20________

20 +34 = 104-49

54=54

55+х=9*7

55+х= 63

Х= 63-55

Х = 8_____

55+8=9*7

63=63

-   

Промежуточная рефлексия

-  Кто выполнил все верно?

-  Кто какие допустил ошибки?

‒  Что нужно делать, чтобы их не было в дальнейшем?

- Повторить алгоритм нахождения неизвестного, быть внимательнее и т.п

‒  Какой пункт плана нам осталось выполнить?

- Последний.

7.Этап. Включение нового знания в систему знаний, повторение материала, изученного ранее, подготовка к изучению тем последующих уроков

Цель. Организовать закрепление нового материала в системе с ранее изученным материалом.

Примерный план этапа:

1)                 выполнение  заданий, в которых новое знание является промежуточной операцией, используются  новые знания в нетиповых ситуациях.

2)                 выполнение  заданий по темам, изученным ранее, не связанным с темой данного урока;

3)                 выполнение  заданий, готовящих обучающихся к усвоению тем последующих уроков.

Задание 1

Форма организации учебной деятельности ….

Дидактические средства …

Формы и методы контроля….

I этап. Анализ задачи

-        Прочтите задачу номер 278.

Реши задачу, составив уравнение.

Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.

-        Что нам известно в задаче?

Нам известно второе слагаемое – 390, известно, что сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6.

-        Что необходимо найти в задаче?

Найти неизвестное число.

II этап. Поиск решения задачи.

-        Что будем делать первым этапом?

- Запишем уравнение.

-        Дальше?

- Решим правую часть.

-        Дальше?

- Вспомним правило нахождения неизвестного слагаемого

-        Дальше?

- Решим уравнение и сделаем проверку.

III этап. Решение задачи.

-        О. у доски, остальные в тетради решаем задачу.

-        Х+390= 70*6

-        Х+390=420

-        Х=420-390

-        Х=30_______

Ответ:30 – неизвестное слагаемое

IV этап. Проверка решения задачи.

-        30+390=70*6

-        420=420

8.Этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель. Организовать рефлексию и самооценку  обучающимися  собственной учебной деятельности.

·    фиксирование нового содержания

-         Чему сегодня научились?

-         Решать уравнения нового вида.

·    соотнесение  цели  учебной  деятельности  и  ее  результата

-  Какие задачи поставили перед собой?

Читают пункты плана

-  Выполнили ли их?

-  Какой вывод можем сказать про цель?

- цель достигнута.

·  рефлексия процесса учебной деятельности

-  Сейчас возьмите листочки на своих партах. Обведите свои ладошки.

-   

Напишите на:

1.Большой – какова цель урока

2.Указательный – что узнал

3.Средний - над чем еще нужно поработать

Безымянный – каково моё настроение

Мизинец – мне на уроке не хватало…

-   

·  планирование цели дальнейшей деятельности

-  А какое неизвестное мы находили на сегодняшнем уроке?

-  Неизвестное слагаемое

-  Как вы думаете, чему будем учить дальше?

-  Находить неизвестное вычитаемое, уменьшаемое.