Решение задач на тему "Единицы информации".

Решение задач на тему

« Единицы информации».

Задача 1.

Ученическая тетрадь в 12 листов имеет в одной строке примерно 30 клеток, на одной странице примерно 40 строк.
а)Какой информационный объем имеет такая тетрадь, если писать каждый символ в одной клетке?
б) Сколько таких тетрадей, исписанных в каждой клетке, поместится на CD диск, объемом 700 Мб ?

Решение задачи 1.

1. Найдем информационный объем одной тетради в 12 листов:
30 ∙ 40 ∙12 ∙2 = 28800 байт.
2. Переведем в килобайты:
28800 : 1024 =28,125 Кбайт.
3. Переведем 700 Мбайт в Кбайты:
700 ∙ 1024 =716800 Кбайт.
4. Найдем, сколько тетрадей туда поместится:
716800 : 28,125 = 25486,2 ≈ 25486 тетрадей.
Ответ: 25486 тетрадей.

Задача 2.

Вычислить, какое количество информации в битах содержится на диске DVD объемом 17 Гбайт.

Переведем 17 Гбайт в биты:
17 ∙ 1024 = 17408 Мбайт
17408 ∙ 1024 =17.825.792 Кбайт.
17825792 ∙ 1024 =18.253.611.008 байт.
18253611008 ∙ 8 = 146.028.888.064 бит.

Ответ: 146.028.888.064 символов.

Решение задачи 2.

Задача 3.

Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем 1,25 Кбайт?
Мощность алфавита считают по формуле :
N = 2n
где N – мощность алфавита, т.е. количество символов в нем;
n - количество бит, приходящееся на 1 символ.

Решение задачи 3.

1. Переведем 1,25 Кбайт в биты:
1,25∙1024 ∙ 8 = 10240 бит.
2. Определить количество бит, приходящееся на 1 символ:
10240 : 2048 =5 бит; n=5
3. Определить количество символов в алфавите:
N = 25 = 32.

Ответ: данный алфавит содержит 32 символа.

N = 2n

Задача 4.

В учебнике 510 страниц. На каждой странице в среднем 50 строк, в каждой строке примерно 60 символов. Каков информационный объем учебника
а) в битах;
б) в Кбайтах;
в) в Мбайтах;
г) вместится ли учебник в флеш-память объемом 512 Мбайт?

Решение задачи 4.

а) Вычислим информационный объем учебника в битах:
510 ·50 ·60 =1.530.000 бит;
б) в Кбайтах:
1530000:2 3 : 1024≈186,78 Кбайт;
в) в Мбайтах:
186,78: 1024 ≈0,18 Мбайт;
г) 512 Мбайт > 0,18 Мбайт.
На флеш-память вместится 2844 таких учебников.

Задача 5.

Информационный объем гибкого диска 4.657.664 байта. Сколько дискет объмом 1,44 Мбайта заменяет такой диск?

Решение задачи 5.

1. Найдем информационный объем диска в Мбайтах:
4657664 : 210 :210 =
4657664:1024:1024= 4,35 Мбайт;
2. Определим сколько дискет заменит такой диск:
4,35 : 1,44 ≈ 3.

Ответ: примерно 3 дискеты заменяет такой диск.