Решение задач по физике на законы термодинамики

        Данная подборка материала может использоваться в качестве решения задач на уроках физики и факультативах в 10-х классах, а так же дополнительным материалом для подготовке к ЕГЭ по физике, выполняя задания как самостоятельно, так и под руководством  учителя физики. При решении задач необходимо использовать формулы на изопроцессы, газовые законы.

Первое начало термодинамики

1.  В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещину. Во время опыта объем сосуда уменьшили в 8 раз, давление воздуха в сосуде увеличилось в 2 раза, а его абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза. Каково изменение внутренней энергии воздуха в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.)

2.  В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещину. Во время опыта объем сосуда уменьшили в 4 раза, давление воздуха в сосуде увеличилось тоже в 4 раза, а его абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза. Каково изменение внутренней энергии воздуха в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.)

3.  С одним молем гелия провели процесс, при котором среднеквадратичная скорость атомов гелия выросла в  раза. В ходе этого процесса средняя кинетическая энергия атомов гелия была пропорциональна объёму, занимаемому гелием. Какую работу совершил газ в этом процессе? Считать гелий идеальным газом, а значение среднеквадратичной скорости атомов гелия в начале процесса принять равным 

4.  Один моль одноатомного идеального газа переводят из состояния  в состояние  таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объёму. В результате плотность газа уменьшается в  = 2 раза. Газ в ходе процесса получает количество теплоты  = 20  Какова температура газа в состоянии ?

5.  Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре  и давлении  расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление газа  Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал холодильнику количество теплоты ?

6.  Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре  К и давлении  Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление газа  Па. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу  Дж?

7.  Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре  К и давлении  Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление газа  Па. Чему равна внутренняя энергия газа после расширения?

8.  Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре  К и давлении  Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление газа  Па. На какую величину изменилась внутренняя энергия аргона в результате расширения?

9.  Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре  К и давлении  Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа  Па. Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал холодильнику количество теплоты  Дж?

10.  Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре  К и давлении  Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа  Па. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу  Дж?

11.  Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре  К и давлении  Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа  Па. Чему равна внутренняя энергия газа после расширения?

12.  Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре  К и давлении  Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа  Па. На какую величину изменилась внутренняя энергия аргона в результате расширения?

13.  В сосуде объёмом V = 0,02 м3 с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью S, заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение S, полагая газ идеальным.

14.  В сосуде объёмом  с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью  заткнутое пробкой. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите максимальную силу трения покоя F пробки о края отверстия. Газ считайте идеальным.

15.  В сосуде объёмом V = 0,02 м с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью  заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Определите максимальное количество теплоты, которое можно передать газу, чтобы пробка ещё не выскочила из отверстия. Газ считайте идеальным.

16.  Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре  и давлении  расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечный объём газа вдвое больше начального. Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал холодильнику  Дж теплоты?

17.  В сосуде объёмом V с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью  заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение V, полагая газ идеальным.

18.  Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре  К и давлении  Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечный объём газа вдвое больше начального. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу  Дж ?

19.  В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия в объёме V1 под некоторым давлением p, причём среднеквадратичная скорость движения атомов гелия равна u1 = 500 м/с. Затем объём гелия увеличивают до V2 таким образом, что при этом среднеквадратичная скорость движения атомов гелия увеличивается в n = 2 раза, а отношение  в процессе остаётся постоянным (u — среднеквадратичная скорость газа, V — занимаемый им объём). Какое количество теплоты Q было подведено к гелию в этом процессе?

20.  В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия в объёме V1 под некоторым давлением p, причём среднеквадратичная скорость движения атомов гелия равна v1 = 400 м/с. Затем объём гелия увеличивают до V2 = 4V1 таким образом, что при этом отношение  в процессе остаётся постоянным (v — среднеквадратичная скорость газа, V — занимаемый им объём). Какое количество теплоты Q было подведено к гелию в этом процессе?

21.  В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p = 4 · 105 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня равно L. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см2. В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж, а поршень сдвинулся на расстояние x = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной Fтр = 3 · 103 Н. Найдите L. Считать, что сосуд находится в вакууме.

22.  Идеальный одноатомный газ массой m = 72 г совершал обратимый процесс, в течение которого среднеквадратичная скорость его молекул уменьшалась от u1 = 900 м/с до u2 = 450 м/с по закону  где а — некоторая постоянная величина, а V — объём газа. Какую работу А совершил газ в этом процессе?

23.  Идеальный одноатомный газ массой m = 72 г совершал обратимый процесс, в течение которого среднеквадратичная скорость его молекул увеличивалась от v1 = 450 м/с до v2 = 900 м/с по закону  где а — некоторая

постоянная величина, а V — объём газа. Какую работу А совершил газ в этом процессе?

24.  Сосуд объёмом 10 л содержит смесь водорода и гелия общей массой 2 г при температуре 27 °С и давлении 200 кПа. Каково отношение массы водорода к массе гелия в смеси?

25.  Одноатомный идеальный газ неизменной массы совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ отдаёт холодильнику количество теплоты |Qх| = 8 кДж. Какую работу газ совершает при переходе из состояния 1 в состояние 2?

26.  В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль идеального одноатомного газа (гелия) при температуре T1 = 200 К, отделённый от окружающей среды — вакуума — теплоизолированным поршнем массой m = 3 кг. Вначале поршень удерживали на месте, а затем придали ему скорость V = 15 м/с, направленную в сторону газа. Чему будет равна среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня? Поршень в цилиндре движется без трения.

27.  В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль идеального одноатомного газа (гелия) при температуре T1 = 300 К, отделённый от окружающей среды — вакуума — теплоизолированным поршнем массой m = 2 кг. Вначале поршень удерживали на месте, а затем придали ему скорость V = 10 м/с, направленную в сторону газа. Чему будет равна среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня? Поршень в цилиндре движется без трения.

28.  В цилиндр с подвижным поршнем накачали ν = 4 моля идеального одноатомного газа при температуре t1 = 70 °C. Накачивание вели так, что давление газа было постоянным. Затем накачку прекратили и дали газу в цилиндре расшириться без теплообмена с окружающей средой до давления p = 1 атм. При этом газ остыл до температуры t2 = 30 °C. Какую суммарную работу совершил газ в этих двух процессах? В исходном состоянии цилиндр был пуст и поршень касался дна.

29.  В цилиндр с подвижным поршнем накачали ν = 2 моля идеального одноатомного газа при температуре t1 = 50 °C. Накачивание вели так, что давление газа было постоянным. Затем накачку прекратили и дали газу в цилиндре расшириться без теплообмена с окружающей средой до давления p = 1 атм. При этом газ остыл до температуры t2 = 20 °C. Какую суммарную работу совершил газ в этих двух процессах? В исходном состоянии цилиндр был пуст и поршень касался дна.

30.  Один моль идеального одноатомного газа совершает процесс 1–2–3, изображенный на рисунке. В процессе 1–2 температура газа постоянна и равна 300 К. Какое количество теплоты получил газ на участке 2–3?

Тепловой баланс, тепловое равновесие

1.  В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 29 °C на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до 27 °C. По результатам этих экспериментов определите абсолютную и относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Поясните, почему конденсация паров воды в воздухе может начинаться при различных значениях температуры. Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре показано в таблице:

2.  В калориметре находился 1 кг льда. Чему равна первоначальная температура льда, если после добавления в калориметр 20 г воды, имеющей температуру 20 °C, в калориметре установилось тепловое равновесие при ? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.

3.  В калориметре находился лед при температуре  Какой была масса  льда, если после добавления в калориметр  воды, имеющей температуру  и установления теплового равновесия температура содержимого калориметра оказалась равной  причем в калориметре была только вода?

4.  В калориметре находился 1 кг льда. Какой была температура льда, если после добавления в калориметр 15 г воды, имеющей температуру 20 °С, в калориметре установилось тепловое равновесие при –2 °С? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.

5.  В 2012 году зима в Подмосковье была очень холодной, и приходилось использовать системы отопления дачных домов на полную мощность. В одном из них установлено газовое отопительное оборудование с тепловой мощностью 17,5 кВт и КПД 85%, работающее на природном газе — метане  Сколько пришлось заплатить за газ хозяевам дома после месяца (30 дней) отопления в максимальном режиме? Цена газа составляла на этот период 3 рубля 30 копеек за 1 кубометр газа, удельная теплота сгорания метана 50,4 МДж/кг. Можно считать, что объём потреблённого газа измеряется счётчиком при нормальных условиях. Ответ округлите до целого числа рублей в меньшую сторону.

6. 

На газовую плиту поставили сосуд, в котором находится 0,5 литра воды при температуре  В верхней части сосуда имеется ёмкость с 1 кг льда при температуре  (см. рисунок). Пары воды могут выходить из сосуда, обтекая ёмкость со льдом. Что и при какой температуре окажется в верхней ёмкости к моменту, когда вся вода в сосуде испарится? Считать, что на нагревание ёмкости расходуется  теплоты, получаемой водой в сосуде. Испарением воды при температуре ниже  а также теплоёмкостью стенок сосуда и ёмкости пренебречь.

7.  Среднеквадратичная скорость молекул идеального одноатомного газа, заполняющего закрытый сосуд, равна  Как и на сколько изменится среднеквадратичная скорость молекул этого газа, если давление в сосуде вследствие охлаждения газа уменьшить на 19%?

8.  Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой – аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона – 900 К; объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Поршень медленно перемещается без трения. Теплоёмкость поршня и цилиндра пренебрежимо мала. Чему равно отношение внутренней энергии гелия после установления теплового равновесия к его энергии в начальный момент?

9.  Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой — аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона — 900 К, объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Во сколько раз изменится объём, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемещается без трения? Теплоёмкостью цилиндра и поршня пренебречь.

10.  В теплоизолированном цилиндре, разделённом на две части тонким невесомым теплопроводящим  поршнем, находится идеальный одноатомный газ. В начальный момент времени поршень закреплён, а параметры состояния газа — давление, объём и температура — в одной части цилиндра равны p1 = 1 атм, V1 = 1 л и Т1 = 300 К, а в другой, соответственно, р2 = 2 атм, V2 = 1 л и Т2 = 600 К. Поршень отпускают, и он начинает двигаться без трения. Какое давление газа установится в цилиндре спустя достаточно долгое время, когда будет достигнуто состояние равновесия? Теплоёмкостями цилиндра и поршня можно пренебречь.

11.  В теплоизолированном цилиндре, разделённом на две части тонким невесомым теплопроводящим поршнем, находится идеальный одноатомный газ. В начальный момент времени поршень закреплён, а параметры состояния газа — давление, объём и температура — в одной части цилиндра равны   и  а в другой, соответственно,   и  Поршень отпускают, и он начинает двигаться без трения. Какое давление газа установится в цилиндре спустя достаточно долгое время, когда будет достигнуто состояние равновесия? Теплоёмкостями цилиндра и поршня можно пренебречь.

12.  Для отопления обычной московской квартиры площадью  в месяц требуется при сильных морозах, судя по квитанциям ЖКХ, примерно 1 гигакалория теплоты (). Она получается в основном при сжигании на московских теплоэлектростанциях природного газа — метана с КПД  преобразования энергии экзотермической реакции в теплоту около 50 %. Уравнение этой химической реакции имеет вид:

где  Представим себе, что пары воды, получившиеся в результате сжигания метана, сконденсировались, замёрзли на морозе и выпали в виде снега на крыше дома, равной по площади квартире. Будем считать плотность такого снега равной  Какова будет толщина  слоя снега, выпавшего за месяц в результате этого процесса?

13.  Для отопления обычной московской квартиры площадью  в месяц требуется при сильных морозах, судя по квитанциям ЖКХ, примерно 1 гигакалория теплоты (). Она получается в основном при сжигании на московских теплоэлектростанциях природного газа — метана с КПД  преобразования энергии экзотермической реакции в теплоту около 50 %. Уравнение этой химической реакции имеет вид:  где 

Представим себе, что пары воды, получившиеся в результате сжигания метана, сконденсировались, замёрзли на морозе и выпали в виде снега на крыше дома, равной по площади квартире. Будем считать плотность такого снега равной 

Какова будет толщина  слоя снега, выпавшего за месяц в результате этого процесса?

14.  В цилиндре объёмом  под поршнем находится воздух с относительной влажностью  при комнатной температуре  под давлением  Воздух сжимают до объема  поддерживая его температуру постоянной. Какая масса  воды сконденсируется к концу процесса сжатия? Давление насыщенного пара воды при данной температуре равно 

15.  В цилиндре объёмом V = 9 л под поршнем находится воздух с относительной влажностью r = 80% при комнатной температуре T = 293 К под давлением р = 1 атм. Воздух сжимают до объема V/3, поддерживая его температуру постоянной. Какая масса m воды сконденсируется к концу процесса сжатия? Давление насыщенного пара воды при данной температуре равно рн= 17,5 мм рт. ст.

16.  Некоторое количество азота находится в замкнутом сосуде при давлении 1 атм. Когда температуру сосуда повысили до 3000 К, давление увеличилось до 15 атм, при этом половина имевшихся молекул азота распалась на атомы. Какой была температура газа до нагревания?

17.  Некоторое количество азота находится в замкнутом сосуде при температуре 300 К и давлении 2 атм. Когда температуру сосуда повысили до 3000 К, часть молекул азота распалась на атомы, и в результате этого давление увеличилось до 30 атм. Какая часть молекул азота распалась на атомы?

18.  В калориметре находится лёд при температуре −10°С. В него добавляют 50 г воды, имеющей температуру 30°С. После установления теплового равновесия температура содержимого калориметра оказалась равной −2°С. Определите первоначальную массу льда в калориметре. Теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью калориметра пренебречь.

19.  Теплоизолированный сосуд объемом V = 4 м3 разделен пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в одной части сосуда находится 1 моль гелия, а в другой 1 моль неона. Атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, а атомы неона — нет. Начальная температура гелия равна температуре неона: Т = 400 К. Определите внутреннюю энергию газа в той части сосуда, где первоначально находился неон, после установления равновесия в системе.

20.  Два сосуда объёмами 20 л и 30 л, соединённые трубкой с краном, содержат влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 30% и 40%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, считая температуру постоянной?

21.  В калориметр поместили m = 200 г льда при температуре t1 = −18 ºC, затем сообщили льду количество теплоты Q = 120 кДж и добавили в калориметр еще М = 102 г льда при температуре t2 = 0 ºC. Какая температура t3 установилась в калориметре в состоянии равновесия? Теплообменом содержимого калориметра с окружающей средой и теплоемкостью калориметра можно пренебречь.

22.  В калориметр поместили m = 100 г льда при температуре t1 = –10 ºC, затем сообщили льду количество теплоты Q = 100 кДж и добавили в калориметр ещё М = 200 г льда при температуре t2 = 0 ºC. Какая температура t3 установилась в калориметре в состоянии равновесия? Теплообменом содержимого калориметра с окружающей средой и теплоёмкостью калориметра можно пренебречь.

23.  Теплоизолированный горизонтальный сосуд разделён пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в левой части сосуда находится ν = 2 моль гелия, а в правой — такое же количество моль аргона. Атомы гелия могут проникать через перегородку, а для атомов аргона перегородка непроницаема. Температура гелия равна температуре аргона: T = 300 К. Определите отношение внутренних энергий газов по разные стороны перегородки после установления термодинамического равновесия.

24.  В цилиндре под поршнем находится некоторое количество идеального одноатомного газа, среднеквадратичная скорость молекул которого равна u = 400 м/с. В результате некоторого процесса объём газа увеличился на a = 80%, а давление уменьшилось на b = 20%. Каким стало новое значение vсреднеквадратичной скорости молекул этого газа?

25.  В цилиндре под поршнем находится некоторое количество идеального одноатомного газа, среднеквадратичная скорость молекул которого равна u = 440 м/с. В результате некоторого процесса объём газа уменьшился на α = 20%, а давление выросло на β = 80%. Каким стало новое значение v  среднеквадратичной скорости молекул этого газа?

26.  Процесс 1–2 с идеальным газом, изображённый на p–V-диаграмме, имеет вид прямой линии p(V), соединяющей две точки (1 и 2), лежащие на одной изотерме. Во сколько раз максимальная температура Tм в этом процессе превышает температуру T0 на изотерме? Параметры точек 1 и 2 (давления и объёмы) приведены на рисунке, n = 5.

27.  Процесс 1–2 с идеальным газом, изображённый на p–V-диаграмме, имеет вид прямой линии p(V), соединяющей две точки (1 и 2), лежащие на одной изотерме. Во сколько раз максимальная температура Tm в этом процессе превышает температуру T0 на изотерме? Параметры точек 1 и 2 (давления и объёмы) приведены на рисунке, n = 3.

28.  В начальный момент времени газ имел давление  при t = 100 °С. Затем газ изотермически сжали в k = 4 раз. В результате давление газа увеличилось в 3 раза. Определите относительную влажность в начальный момент времени. Потерями вещества пренебречь.

29.  Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1 м3. В первом сосуде находится  моль гелия при температуре  во втором —  моль аргона при температуре T2. Кран открывают. После установления равновесного состояния давление в сосудах p = 5,4 кПа. Определите первоначальную температуру аргона T2.

30.  Железный шарик радиусом r = 2 см вморожен в ледяной шар радиусом R = 3 см. Их охладили до температуры t1 = –20 ºC и опустили в калориметр, в котором находится вода массой m = 200 г при температуре t2 = +30 ºC. Какая температура t установится в калориметре после достижения равновесного состояния? Потерями теплоты пренебречь. Плотность льда ρл = 900 кг/м3.

31.  Железный шарик радиусом r = 1 см вморожен в ледяной шар радиусом R = 3 см. Их охладили до температуры t1 = –20 °C и опустили в калориметр, в котором находится вода массой m = 270 г при температуре t2 = +30 °C. Какая температура t установится в калориметре после достижения равновесного состояния? Потерями теплоты пренебречь. Плотность льда ρл = 900 кг/м3.

32.  В калориметр, содержащий 200 г воды при температуре 15 °С, добавили 20 г мокрого снега. Температура в калориметре стала равна 10 °С. Сколько воды было в снеге?

33.  В комнате размерами 4×5×3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

34.  Для получения и поддержания температуры 0 ºС, одной из двух реперных точек на шкале Цельсия, в лабораторной практике часто используют следующий метод. В теплоизолированный стакан наливают дистиллированную воду комнатной температуры, поливают воду сверху жидким азотом, перемешивая смесь ложкой до тех пор, пока не образуется масса серого цвета, состоящая из мелких кристалликов льда и воды. Это обеспечивает нужную температуру в течение длительного времени — смесь помещают в сосуд Дьюара, где она медленно тает при 0 ºС. Какой объём V жидкого азота требуется израсходовать для получения массы m = 300 г такой смеси, содержащей 75% льда и 25% воды (по массе), из воды при 25 ºС? Теплоёмкостями стакана и ложки, а также потерями теплоты можно пренебречь. Плотность жидкого азота ρж = 808 кг/м3, удельная теплота парообразования r = 197,6 кДж/кг.

35.  Для получения и поддержания температуры 0 ºС, одной из двух реперных точек на шкале Цельсия, в лабораторной практике часто используют следующий метод. В теплоизолированный стакан наливают дистиллированную воду комнатной температуры, поливают воду сверху жидким азотом, перемешивая смесь ложкой до тех пор, пока не образуется масса серого цвета, состоящая из мелких кристалликов льда и воды. Это обеспечивает нужную температуру в течение длительного времени — смесь помещают в сосуд Дьюара, где она медленно тает при 0 ºС. Какой объём V жидкого азота требуется израсходовать для получения массы m = 200 г такой смеси, содержащей 50% льда и 50% воды (по массе), из воды при 20 ºС? Теплоёмкостями стакана и ложки, а также потерями теплоты можно пренебречь. Плотность жидкого азота ρж = 808 кг/м3, удельная теплота парообразования r = 197,6 кДж/кг.

36.  Объём 0,1 литра водорода нагревают при постоянном давлении от 300 до 3000 К. При высоких температурах молекулы водорода распадаются на отдельные атомы. На графике показана зависимость доли распавшихся молекул от температуры. Чему равен конечный объём газа?

37.  В калориметр, содержащий M = 250 г воды при температуре t1 = 20 °C, опускают железный шар массой m = 100 г, находящийся при температуре t2 = 600 °C. Какая температура t3 установится в калориметре после достижения теплового равновесия? Считайте, что при контакте раскалённого металла с водой она быстро превращается в пар и образовавшиеся пары воды сразу улетучиваются. Другими потерями теплоты можно пренебречь.

38.  В калориметр, содержащий M = 150 г воды при температуре t1 = 20 °C, опускают железный шар массой m = 50 г, находящийся при температуре t2 = 700 °C. Какая температура t3 установится в калориметре после достижения теплового равновесия? Считайте, что при контакте раскалённого металла с водой она быстро превращается в пар и образовавшиеся пары воды сразу улетучиваются. Другими потерями теплоты можно пренебречь.

39.  В сосуде под поршнем находится влажный воздух с относительной влажностью 60 % при постоянной температуре 100 °С. В начальном состоянии его давление составляет Определите, во сколько k раз нужно уменьшить объём в сосуде, чтобы давление возросло в 3 раза?

40.  Воздушный шар, оболочка которого имеет массу  и объём  наполняется при нормальном атмосферном давлении горячим воздухом, нагретым до температуры  Определите максимальную температуру  окружающего воздуха, при которой шар начнёт подниматься. Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.

41.  В закрытом сосуде находится азот под давлением 2 атм с начальной температурой 280 К. Газ нагревают до температуры 3000 К, при этом давление газа увеличивается до 30 атм и часть молекул распадается на атомы. Какая часть молекул распалась?

Термодинамические процессы, вычисление работы,

количества теплоты, КПД

1.  На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

2.  На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

3.  На диаграмме (см. рисунок) представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

4.  На диаграмме (см. рисунок) представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

5.  На диаграмме (см. рисунок) представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

6.  На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

7.  На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

8.  На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

9.  На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

10.  На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

11.  С разреженным азотом, который находится в сосуде под поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты  в результате чего его температура изменилась на некоторую величину  Во втором опыте, предоставив азоту возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты  в результате чего его температура изменилась также на  Каким было изменение температуры в опытах? Масса азота 

12.  С разреженным азотом, который находится в сосуде под поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты  в результате чего его температура изменилась на 1 К. Во втором опыте, предоставив азоту возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты  в результате чего его температура изменилась также на 1 К. Определите массу азота в опытах.

13.  С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический процесс 1—2—3—4—1 (см. рис.). Во сколько раз n КПД данного цикла меньше, чем КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах?

14.  На рисунке изображён процесс 1-2-3-4-5, проводимый над 1 молем идеального одноатомного газа. Вдоль оси абсцисс отложена абсолютная температура Т газа, а вдоль оси ординат — количество теплоты полученное или отданное газом на соответствующем участке процесса. После прихода в конечную точку 5 весь процесс циклически повторяется с теми же параметрами изменения величин, отложенных на осях. Найдите КПД этого цикла.

15.  Над одним молем идеального одноатомного газа провели процесс 1–2–3, график которого приведён на рисунке в координатах  и  где  и  Па — объём и давление газа в состоянии 1. Найдите количество теплоты, сообщённое газу в данном процессе 1–2–3.

16.  Идеальная тепловая машина обменивается теплотой с тёплым телом — окружающей средой, находящейся при температуре +25 °С, и холодным телом с температурой −18 °С. В некоторый момент машину запустили в обратном направлении, так что все составляющие теплового баланса — работа и количества теплоты — поменяли свои знаки. При этом за счёт работы, совершенной двигателем тепловой машины, от холодного тела теплота стала отбираться, а тёплому телу — сообщаться. Какую работу совершил двигатель тепловой машины, если количество теплоты, отведенной от холодного тела, равно 165 кДж? Ответ округлите до целого числа кДж.

17.  Над одним молем идеального одноатомного газа провели процесс 1-2-3, график которого приведен на рисунке в координатах  и  где  и  — объём и давление газа в состоянии 1. Найдите количество теплоты, сообщенное газу в данном процессе 1-2-3.

18.  Идеальная тепловая машина обменивается теплотой с тёплым телом — окружающей средой, находящейся при температуре +25 °С, и холодным телом с температурой –18 °С. В некоторый момент машину запустили в обратном направлении, так что все составляющие теплового баланса — работа и количества теплоты — поменяли свои знаки. При этом за счёт работы, совершённой двигателем тепловой машины, от холодного тела теплота стала отбираться, а тёплому телу — сообщаться. Какую работу совершил двигатель тепловой машины, если количество теплоты, сообщенной тёплому телу, равно 193 кДж? Ответ округлите до целого числа кДж.

19.  1 моль идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 2, а потом — в состояние 3 так, как это показано на  диаграмме. Начальная температура газа равна  =300 К. Определите работу газа при переходе из состояния 2 в состояние 3, если  = 2.

20.  1 моль идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 2, а потом — в состояние 3 так, как это показано на  диаграмме. Начальная температура газа равна  = 280 К. Определите работу газа при переходе из состояния 2 в состояние 3, если  = 4.

21.  Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу  Дж. Участок 3–1 — адиабата. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно  Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите работу  газа на адиабате.

22.  Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу  Дж. На адиабате 3–1 внешние силы сжимают газ, совершая работу Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите количество теплоты  отданное газом за цикл холодильнику.

23.  Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу  Дж. Участок 3–1 — адиабата. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно  Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите КПД цикла.

24.  Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На адиабате 3–1 внешние силы сжимают газ, совершает работу  Дж. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно  Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите работу газа  на участке 1–2.

25.  Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу  Дж. Участок 3–1 — адиабата. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно  Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите работу  внешних сил на адиабате.

26.  Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На адиабате 3–1 внешние силы сжимают газ, совершает работу  Дж. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно  Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите работу газа  на участке 1–2.

27.  Найдите суммарное количество теплоты  полученное и отданное одним молем идеального одноатомного газа при его переводе из состояния 1 в состояние 2 при помощи процесса, который изображается на pV-диаграмме прямой линией (см. рис.). Известны следующие параметры начального и конечного состояний газа: V1 = 10 л, V2 = 41,6 л, p1 = 4,15 · 105Па, T2 = 500 К.

28.  Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является один моль идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на ΔТ, а работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А. Определите КПД тепловой машины.

29.  Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на ΔТ, а КПД тепловой машины равен η. Определите работу, совершённую газом в изотермическом процессе.

30.  Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. Работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А, а КПД тепловой машины равен η. Определите модуль изменения температуры |ΔТ| в изохорном процессе.

31.  Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. Работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А, а КПД тепловой машины равен η. Максимальная температура в этом цикле равна Т0. Определите минимальную температуру Т в этом циклическом процессе.

32.  Во сколько раз n уменьшится потребление электроэнергии морозильником, поддерживающим внутри температуру t0 = –18 °С, если из комнаты, температура в которой равна t1 = +27 °С, вынести морозильник на балкон, где температура равна t2 = –3 °С? Скорость теплопередачи пропорциональна разности температур тела и среды.

33.  Во сколько раз n уменьшится потребление электроэнергии морозильником, поддерживающим внутри температуру t0 = –12 °С, если из комнаты, температура в которой равна t1 = +20 °С, вынести морозильник на балкон, где температура равна t2 = +4 °С? Скорость теплопередачи пропорциональна разности температур тела и среды.

34.  При изохорном охлаждении 6 моль идеального двухатомного газа, давление уменьшилось в 3 раза. Затем газ изобарически нагрели до начальной температуры 500 К. Какое количество теплоты получил газ на участке 2–3?

35.  Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображён на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Зная, что КПД цикла равен 50%, определите модуль отношения изменения температуры газа при изобарном процессе ΔТ12 к изменению его температуры ΔТ34 при изохорном процессе.

36.  Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1–2–3, график которого показан на рисунке в координатах p–T. Известно, что давление газа p в процессе 1–2 увеличилось в 2 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1–2–3, если его температура T в состоянии 1 равна 300 К, а в состоянии 3 равна 900 К?

37.  Идеальный одноатомный газ в количестве ν = 5 моль сначала охладили, уменьшив его температуру от T1 = 400 К до T2 = T1/n, где n = 4, а затем нагрели до начальной температуры. При этом давление p газа изменялось так, как показано на графике. Какое суммарное количество теплоты газ отдал и получил в процессе 1–2–3?

38.  Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображён на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Модуль отношения изменения температуры газа при изобарном процессе ΔT12 к изменению его температуры ΔT34 при изохорном процессе равен 1,2. Определите КПД цикла.

39.  Некоторое количество идеального газа находится в объёме V1 = 30 л под давлением p1 = 2,5 · 104 Па при температуре T1 = 100 К. Какое количество теплоты ΔQ надо подвести к газу для его нагревания до температуры T2 = 300 К в процессе, при котором молярная теплоёмкость этого газа зависит от температуры по закону Cм = aT, где a = 0,25 Дж/(моль·К2)?

40.  Некоторое количество идеального газа находится в объёме V1 = 40 л под давлением p1 = 5 · 104 Па при температуре T1 = 200 К. Какое количество теплоты Q надо подвести к газу для его нагревания до температуры T2 = 400 К в процессе, при котором молярная теплоёмкость этого газа зависит от температуры по закону Cм = αT, где α = 0,30 Дж/(моль·К2)?

41.  В комнате размером 3×5×6 м при температуре 20 °C влажность воздуха равна 35 %. После включения увлажнителя воздуха, производительность которого равна 0,36 л/ч, влажность в комнате стала равна 70 %. За какое время это произошло? Давление насыщенного пара при 20 °C равно 2,33 кПа.

42.  В комнате площадью 30 м2, при температуре 25 °C относительная влажность воздуха 20% (давление насыщенных паров 3160 Па), включают увлажнитель воздуха, который увлажняет со скоростью 0,36 л/ч, спустя 3 ч относительная влажность воздуха равняется 60%. Найти высоту комнаты.

43.  Морозильная камера установлена на кухне, где температура равна t1 = +20 ºС, и потребляет в течение длительного времени среднюю мощность P = 89,4 Вт, обеспечивая внутреннюю температуру t2= −18 ºС. Оцените мощность подвода теплоты в камеру из окружающей среды, считая, что морозильник работает по обратному циклу Карно. Ответ выразите в Вт и округлите до целого числа.

44.  Морозильная камера установлена на кухне, где температура равна t1 = +20 ºС, и потребляет в течение длительного времени среднюю мощность P = 70 Вт, обеспечивая внутреннюю температуру t2 = −18 ºС. Оцените мощность подвода теплоты в камеру из окружающей среды, считая, что морозильник работает по обратному циклу Карно (то есть за счёт совершаемой двигателем работы забирает теплоту от содержимого камеры и «перекачивает» её в окружающую среду).

45.  В горизонтальной стеклянной трубке, запаянной с одного конца, находится столбик неизвестной жидкости длиной l = 100 мм, который запирает столбик воздуха длиной l1 = 216 мм. Трубку переворачивают в вертикальное положение запаянным концом вверх, длина столбика воздуха при этом становится равной l2 = 250 мм. Найдите плотность неизвестной жидкости ρ, если трубка находится в воздухе при нормальном атмосферном давлении.

46. 

В тепловом двигателе в качестве рабочего тела используется идеальный газ, а цикл состоит из двух изохор 1–2 и 3–4 и двух адиабат 2–3 и 4–1 (см. рисунок). Известно, что в адиабатических процессах температура газа изменяется в n = 2 раза (растёт в процессе 4–1 и падает в процессе 2–3). Найдите КПД цикла.

47. 

В тепловом двигателе в качестве рабочего тела используется идеальный газ, а цикл состоит из двух изохор 1–2 и 3–4 и двух адиабат 2–3 и 4–1 (см. рисунок). Известно, что в адиабатических процессах температура газа изменяется в n раз (растёт в процессе 4–1 и падает в процессе 2–3). Найдите n, если КПД цикла равен η = 0,4.

48.  В вертикальный теплоизолированный стакан калориметра объёмом 200 см3 налили до краёв воду при температуре t1 = 20 °C, а затем опустили туда кусок алюминия массой m = 270 г, находящийся при температуре t2 = –100 °C. Какой объём льда окажется в стакане после установления теплового равновесия? Теплоёмкостью стакана и поверхностным натяжением воды можно пренебречь. Плотность льда 0,9 г/см3.

49.  В вертикальный теплоизолированный стакан калориметра объёмом 200 см3 налили до краёв воду при температуре t1 = 20 °C, а затем опустили туда кусок железа массой m = 156 г, находящийся при температуре t2 = –150 °C. Какая температура установится в стакане после достижения системой теплового равновесия? Теплоёмкостью стакана и поверхностным натяжением воды можно пренебречь. (Плотность железа — 7800 кг/м3, удельная теплоёмкость железа — 460 Дж/(кг · °С).)

50.  Один моль идеального одноатомного газа сначала перевели в изобарическом процессе из состояния с объёмом V1 = 15 л и давлением p1 = 105 Па в состояние с объёмом V2 = 30 л, а затем сжали его до начального объёма V1 в процессе, происходящем по закону p = kV, где k — некоторый постоянный коэффициент. Какую работу А совершил газ за весь процесс?

51.  Один моль идеального одноатомного газа сначала перевели в изобарическом процессе из состояния с объёмом V1 = 10 л и давлением p1 = 105 Па в состояние с объёмом V2 = 25 л, а затем сжали его до начального объёма V1 в процессе, происходящем по закону p = kV, где k – некоторый постоянный коэффициент. Какую работу А совершил газ за весь процесс?

52.  С одним молем идеального одноатомного газа проводят циклический процесс 1−2−3−1, где 1−2 — адиабата, 2−3 — изобара, 3−1 — изохора. Температуры в точках 1, 2, 3 равны 600 К, 455 К и 300 К соответственно. Найдите КПД цикла.

53.  Многие сельские дома отапливаются в настоящее время при помощи электрообогревателей, что обходится достаточно дорого. При этом совершаемая электрическим током работа А превращается в равное ей количество теплоты Q, и батареи отопления нагреваются до температуры Т1 = 60 °С. Однако расходы можно значительно снизить, если использовать эту работу A для перекачки теплоты Qхол от внешнего теплового резервуара, имеющего температуру Т2 = 0 °С (например, от незамерзающего зимой пруда), к батареям, выделяя в них количество теплоты Qнагр. Во сколько раз n при этом количество теплоты Qнагр превышает Q = А, если перекачивающее теплоту устройство работает по идеальному циклу Карно, запущенному в обратном направлении, а температура батарей остаётся равной Т1? Считайте, что в идеальной тепловой машине все процессы обратимые, так что при запуске её в обратном направлении знаки всех энергетических вкладов (работы и количеств теплоты) просто поменяются, а соотношения между ними останутся прежними.

54.  Постоянную массу идеального одноатомного газа изобарно сжали так, что  Затем этот же газ адиабатически расширяется так, что  Отношение модулей работ в изобарном и адиабатическом процессах  Найдите k.

55.  Гелий в количестве ν = 3 моль изобарно сжимают, совершая работу A1 = 2,4 кДж. При этом температура гелия уменьшается в 4 раза:  Затем газ адиабатически расширяется, при этом его температура изменяется до значения  Найдите работу газа А2 при адиабатном расширении. Количество вещества в процессах остаётся неизменным.

Термодинамика и молекулярная физика

1.  При температуре 250 K и давлении  плотность газа равна  Какова молярная масса этого газа? Ответ приведите в кг/моль с точностью до десятитысячных.

2.  Воздух охлаждали в сосуде постоянного объема. При этом температура воздуха в сосуде снизилась в 4 раза, а его давление уменьшилось в 2 раза. Оказалось, что кран у сосуда был закрыт плохо, и через него просачивался воздух. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде?

3.  Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно 227 °C, а температура холодильника 27 °C. Рабочее тело двигателя совершает за цикл работу, равную 10 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за один цикл? Ответ приведите в килоджоулях.

4.  Из стеклянного сосуда стали выпускать сжатый воздух, одновременно охлаждая сосуд. При этом температура воздуха упала вдвое, а его давление уменьшилось в 3 раза. Масса воздуха в сосуде уменьшилась в k раз. Найдите k.

5.  Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно равна  а температура холодильника равна  Рабочее тело получает от нагревателя за один цикл количество теплоты 25 кДж. Какую работу совершает за цикл рабочее тело двигателя? Ответ укажите в килоджоулях с точностью до десятых.

6.  Одноатомный идеальный газ в количестве  молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом температура газа повышается на 20 К. Работа, совершаемая газом в этом процессе, равна 1 кДж. Чему, приблизительно, равно число молей газа? Ответ округлите до целого числа.

7.  В термос с большим количеством льда при температуре  заливают 0,5 кг воды с температурой  При установлении теплового равновесия в сосуде расплавится лед массой  Найдите  ответ укажите в килограммах с точностью до сотых.

8.  КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Чему равна средняя полезная мощность машины? Ответ приведите в ваттах.

9.  Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, совершая за один цикл работу 2 кДж. Количество теплоты 2 кДж рабочее тело двигателя отдает за один цикл холодильнику, температура которого 17 °С. Чему равна температура нагревателя? Ответ приведите в градусах Цельсия.

10.  Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, совершая за один цикл работу 2 кДж. Количество теплоты 6 кДж рабочее тело двигателя получает за один цикл от нагревателя, температура которого 217 °С. Чему равна температура холодильника? Ответ приведите в градусах Цельсия, округлите до целых.

11.  Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, получая за один цикл от нагревателя 5 кДж теплоты и отдавая холодильнику З кДж теплоты. Температура холодильника 17 °С. Чему равна температура нагревателя? Ответ приведите в градусах Цельсия, округлите до целых.

12.  Железному и алюминиевому цилиндрам сообщили одинаковое количество теплоты, что привело к одинаковым изменениям температуры цилиндров. Воспользовавшись таблицами, приведёнными в начале варианта, определите примерное отношение масс этих цилиндров  Ответ округлите до целых.

13.  В кубическом метре воздуха в помещении при температуре 20 °С находится водяных паров. Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, определите относительную влажность воздуха. Ответ приведите в процентах, округлите до целых.

14.  У теплового двигателя, работающего по циклу Карно, температура нагревателя 500 К, а температура холодильника 300 К. Рабочее тело за один цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 40 кДж. Какую работу совершает за цикл рабочее тело двигателя? Ответ укажите в килоджоулях.

15.  Два моля идеального газа находились в баллоне, где имеется клапан, выпускающий газ при давлении внутри баллона более  При температуре 300 К давление в баллоне было равно  Затем газ нагрели до температуры 600 К. Сколько газа при этом вышло из баллона? Ответ приведите в молях, округлите до десятых.

16.  В кастрюлю с 2 л воды температурой 25 °С долили 3 л кипятка температурой 100 °С. Какова будет температура воды после установления теплового равновесия? Теплообмен с окружающей средой и теплоемкость кастрюли не учитывайте. Ответ приведите в градусах цельсия.

17.  В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре  заливают  воды с температурой  Какая масса льда  расплавится при установлении теплового равновесия в сосуде? Ответ приведите в килограммах.

18.  В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. К концу процесса масса воды увеличилась на 84 г. Какова начальная масса воды, если ее первоначальная температура 20 °С? Ответ приведите в килограммах.

19.  В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре  заливают  теплой воды. Какова была начальная температура воды, если при установлении теплового равновесия в сосуде расплавилось 560 г льда? Ответ приведите в градусах цельсия.

20.  Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на  а давление — в 1,6 раза. Масса газа постоянна. Какова начальная температура газа по шкале Кельвина?

21.  Идеальный газ изобарно нагревают так, что его температура изменяется на  а объём — в 1,4 раза. Масса газа постоянна. Какова начальная температура газа по шкале Кельвина?

22.  Тело, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой 23 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равна 30 °С. Определите массу тела, если удельная теплоёмкость вещества, из которого сделано тело, равна 187 Дж/(кг∙К). Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Ответ приведите в килограммах с точностью до сотых.

23.  Для определения удельной теплоемкости вещества тело массой 450 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой 23 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равна 30 °С. Определите удельную теплоемкость вещества исследуемого тела. Теплоемкостью калориметра пренебречь. Ответ приведите в Дж/(кг · К) и округлите до целого.

24.  На графике приведена зависимость КПД  идеальной тепловой машины от температуры  ее холодильника. Чему равна температура нагревателя этой тепловой машины? Ответ приведите в Кельвинах.

25.  На графике приведена зависимость КПД  идеальной тепловой машины от температуры  её холодильника. Чему равна температура нагревателя этой тепловой машины? Ответ приведите в кельвинах.

26.  На рисунке приведен график зависимости внутренней энергии  порции идеального газа от температуры  Газ нагревают при постоянном объеме. Чему равна теплоемкость этой порции данного газа в рассматриваемом процессе? Ответ приведите в Дж/К.

27.  В закрытом цилиндрическом сосуде находится влажный воздух при температуре 100 °С. Для того, чтобы на стенках этого сосуда выпала роса, требуется изотермически изменить объем сосуда в 25 раз. Чему приблизительно равна первоначальная абсолютная влажность воздуха в сосуде? Ответ приведите в г/м3, округлите до целых.

28.  Кусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 10 °С, требуется количество теплоты 200 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 120 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь. Ответ приведите в градусах Цельсия.

29.  В калориметр, удельная теплоёмкость которого пренебрежимо мала, налили 200 г воды при температуре +5 °С и положили туда 100 г льда при температуре −5 °С. Что будет находиться в калориметре после установления в нём теплового равновесия?

1) вода при температуре выше 0 °С                                2) вода при температуре 0 °С

3) лёд при температуре 0 °С                                  4) смесь воды и льда при температуре 0 °С

30.  Идеальный одноатомный газ изобарно расширили от объёма 1 л до объёма 3 л, затем изохорно охладили так, что его давление уменьшилось от 2105 Па до 105 Па, после чего газ вернули в исходное состояние так, что его давление линейно возрастало при уменьшении объёма. Какую работу совершил газ в этом процессе? Ответ приведите в джоулях.

31.  Идеальный одноатомный газ изобарно сжали от объёма 3 л до объёма 1 л, затем изохорно нагрели так, что его давление увеличилось от 105 Па до 2105 Па, после чего газ вернули в исходное состояние так, что его давление линейно убывало при увеличении объёма. Какую работу совершил газ в этом процессе? Ответ приведите в джоулях.

32.  Идеальная тепловая машина с температурой холодильника 300 К и температурой нагревателя 400 К за один цикл своей работы получает от нагревателя количество теплоты 10 Дж. За счёт совершаемой машиной работы груз массой 10 кг поднимается вверх с поверхности земли. На какую высоту над землёй поднимется этот груз через 100 циклов работы машины? Ответ приведите в метрах.

33.  Идеальная тепловая машина с температурой холодильника 300 К и температурой нагревателя 500 К за один цикл своей работы получает от нагревателя количество теплоты 8 Дж. За счёт совершаемой машиной работы груз массой 16 кг втаскивается вверх по гладкой наклонной плоскости, стоящей на земле. На какую высоту над уровнем земли поднимется этот груз через 100 циклов работы машины? Ответ приведите в метрах.

34.  Поршень может свободно без трения перемещаться вдоль стенок горизонтального цилиндрического сосуда. В объёме, ограниченном дном сосуда и поршнем, находится воздух (см. рисунок). Площадь поперечного сечения сосуда равна 25 см2, расстояние от дна сосуда до поршня равно 20 см, атмосферное давление 100 кПа, давление воздуха в сосуде равно атмосферному. Поршень медленно перемещают на 5 см вправо, при этом температура воздуха не меняется. Какую силу требуется приложить, чтобы удержать поршень в таком положении? Ответ приведите в ньютонах.

35.  С идеальным газом происходит циклический процесс, диаграмма p–V которого представлена на рисунке. Наинизшая температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 300 К. Определите количество вещества этого газа. Ответ укажите в молях с точностью до двух знаков после запятой.

36.  С идеальным газом в количестве 0,24 моля происходит циклический процесс, VT-диаграмма которого представлена на рисунке. Определите наименьшее давление газа в этом процессе. Ответ укажите в килопаскалях, округлите до целых.

37.  С идеальным газом происходит циклический процесс, pT–диаграмма которого представлена на рисунке. Наименьший объём, который занимает газ в этом процессе, составляет 6 л. Определите количество вещества этого газа. Ответ укажите в молях с точностью до сотых.

38.  Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде под поршнем повысилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Поршень прилегал к стенкам сосуда неплотно, и сквозь зазор между ним мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение  числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.

39.  Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение  числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. (Ответ округлить до десятых.) Воздух считать идеальным газом.

40.  В стакан калориметра налили 150 г воды. Начальная температура калориметра и воды 55 °С. В эту воду опустили кусок льда, имевшего температуру 0 °С. После того как наступило тепловое равновесие, температура воды в калориметре стала 5 °С. Определите массу льда. Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Удельную теплоту плавления льда принять равной 3,3·105 Дж/кг. Ответ приведите в граммах и округлите до целого числа.

41.  Тело массой 800 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра и воды равна 30 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды в калориметре 37 °С. Определите удельную теплоёмкость вещества исследуемого тела. Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Ответ приведите в Дж/(кг · °С), округлите до целых.

42.  При проведении эксперимента по измерению удельной теплоёмкости вещества металлический цилиндр массой 0,15 кг был вынут из кипящей воды и опущен в воду, имеющую температуру 20 °С. Масса холодной воды 0,1 кг. После установления теплового равновесия температура металла и воды стала равной 30 °С. Чему равна удельная теплоёмкость вещества, из которого сделан цилиндр? Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Ответ приведите в Дж/(кг · °С).

43.  На рисунке показан график изотермического сжатия газа при температуре 150 К. Какое количество газообразного вещества содержится в этом сосуде? Ответ приведите в молях, округлив до целого.

44.  Для определения удельной теплоёмкости вещества тело массой 400 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра и воды 23 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равной 30 °С. Определите удельную теплоёмкость вещества исследуемого тела. Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Ответ приведите в Дж/(кг · С°).

45.  На рисунке показан график изменения давления 32 моль газа при изохорном нагревании. Каков объём этого газа? Ответ приведите в м3 с точностью до десятых.

46.  Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение количества молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом. (Ответ округлить до сотых.)

47.  Вертикальный цилиндр закрыт горизонтально расположенным поршнем массой 1 кг и площадью 0,02 м2, который может свободно перемещаться. Под поршнем находится 0,1 моля идеального одноатомного газа при некоторой температуре  Над поршнем находится воздух при нормальном атмосферном давлении. Сначала газу сообщили количество теплоты 3 Дж, потом закрепили поршень и охладили газ до начальной температуры  При этом давление газа под поршнем стало равно атмосферному. Чему равна температура ? Ответ укажите в кельвинах с точностью до десяток.

48.  Вертикальный цилиндр закрыт горизонтально расположенным поршнем массой 1 кг и площадью 0,02 м2, который может свободно перемещаться. Под поршнем находится 0,1 моль идеального одноатомного газа при некоторой температуре T0. Над поршнем находится воздух при нормальном атмосферном давлении. Сначала от газа отняли количество теплоты 100 Дж. Потом закрепили поршень и нагрели газ до начальной температуры T0. При этом давление газа под поршнем стало в 1,2 раза больше атмосферного. Чему равна температура T0? Ответ укажите в Кельвинах с точностью до целых.

49.  В теплоизолированном сосуде под поршнем находится 1 моль гелия при температуре 450 К (обозначим это состояние системы номером 1). В сосуд через специальный патрубок с краном добавили еще 2 моля гелия при температуре 300 К, и дождались установления теплового равновесия. После этого, убрав теплоизоляцию, весь оказавшийся под поршнем газ медленно изобарически расширили, изменив его объём в 2 раза (обозначим это состояние системы номером 2). Во сколько раз увеличилась внутренняя энергия системы при переходе из состояния 1 в состояние 2? (Ответ округлить до десятых.)

50.  Чему равна работа, совершаемая идеальным одноатомным газом при реализации процесса 1–2–3 (см. рисунок)? Ответ укажите в джоулях с точностью до десятых.

51.  Чему равна работа, совершаемая идеальным одноатомным газом при реализации процесса 1–2–3 (см. рисунок). Ответ укажите в джоулях с точностью до десятых.

52.  В закрытом сосуде находится 2 г водяного пара под давлением 50 кПа и при температуре 100 ºС. Не изменяя температуры, объём сосуда уменьшили в 4 раза. Найдите массу образовавшейся при этом воды. Ответ приведите в граммах.

53.  В закрытом сосуде находится 6 г водяного пара под давлением 25 кПа и при температуре 100 °С. Не изменяя температуры, объём сосуда уменьшили в 8 раз. Найдите массу пара, оставшегося после этого в сосуде. Ответ приведите в граммах.

54.  В сосуде под поршнем при температуре 100 ºС находится 2 г водяного пара и такое же количество воды. Не изменяя температуры, объём сосуда увеличили в 3 раза. Определите массу воды, перешедшей при этом в пар. Ответ приведите в граммах.

55.  В сосуде под поршнем при температуре 100 °С находится 2 г водяного пара и такое же количество воды. Не изменяя температуры, объём сосуда увеличили в 3 раза. Определите массу пара в сосуде после изменения объёма. Ответ приведите в граммах.

56.  В атмосферном воздухе содержатся кислород и азот. Среднеквадратичная скорость молекул кислорода равна 468 м/с. Чему равна среднеквадратичная скорость молекул азота? Ответ укажите в м/с с точностью до целых.

57.  В атмосферном воздухе содержатся кислород и аргон. Среднеквадратичная скорость молекул кислорода равна 470 м/с. Чему равна среднеквадратичная скорость молекул аргона? Ответ укажите в м/с с точностью до целых.

58.  Препарат с активностью 1,7·1011 частиц в секунду помещён в металлический контейнер массой 0,5 кг. За 2 ч температура контейнера повысилась на 5,2 °С. Известно, что данный препарат испускает α-частицы с энергией 5,3 МэВ, причём практически вся энергия α-частиц переходит во внутреннюю энергию контейнера. Найдите удельную теплоёмкость металла контейнера. Теплоёмкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Ответ округлите до целого числа (в единицах СИ).

Термодинамика, молекулярная физика

1.  На T—p диаграмме показан процесс изменения состояния некоторой массы идеального одноатомного газа.   Внутренняя энергия газа уменьшилась на 30 кДж. Чему равно количество теплоты, отданное газом? Ответ приведите в кДж.

2.  Одноатомный идеальный газ в количестве 4 молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом температура газа повышается на 20 К. Чему равна работа, совершенная газом в этом процессе? Ответ приведите в кДж, округлите до целого числа.

3. На рисунке показан график зависимости температуры от давления для неизменной массы идеального одноатомного газа.            Газ совершил работу, равную 5 кДж. Чему равно количество теплоты, полученное газом? Ответ приведите в кДж.

4.  В калориметре находится вода, масса которой 100 г и температура 0 °С. В него добавляют кусок льда, масса которого 20 г и температура –5 °С. Какой будет температура содержимого калориметра после установления в нём теплового равновесия? Ответ приведите в градусах Цельсия.

5.  Чему равен КПД цикла, проводимого с идеальным одноатомным газом? Ответ приведите в процентах, округлить до целых.

6.  В закрытом сосуде под поршнем находится 4 г насыщенного водяного пара. Двигая поршень, занимаемый паром объем уменьшили в 2 раза, поддерживая температуру сосуда и его содержимого постоянной и равной 100 °С. Какое количество теплоты было при этом отведено от сосуда?  Справочные данные: удельная теплота парообразования воды  Ответ округлите до целого числа кДж.

7.  Идеальный одноатомный газ, находящийся при температуре T, нагрели до температуры 2 T, сообщив ему количество теплоты 10 Дж. В результате гaз совершил работу 5 Дж. Какое количество теплоты отдаст газ, если его после этого изохорически охладить до температуры  Ответ приведите в Дж, округлите до десятых.

8. 

Поршень может свободно без трения перемещаться вдоль стенок горизонтального цилиндрического сосуда. В объёме, ограниченном дном сосуда и поршнем, находится воздух (см. рисунок). Площадь поперечного сечения сосуда равна 20 см2, расстояние от дна сосуда до поршня равно 25 см, атмосферное давление 100 кПа, давление воздуха в сосуде равно атмосферному. Поршень медленно перемещают на 5 см влево, при этом температура воздуха не меняется. Какую силу требуется приложить, чтобы удержать поршень в таком положении? Ответ приведите в ньютонах.

9.  Кусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду температурой 20 °С, требуется количество теплоты 100 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 75 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

10.  Идеальный одноатомный газ, находящийся при температуре +327 °С, имеет объём 0,083 м3 и давление 120 кПа. В результате адиабатического процесса температура этого газа уменьшилась на 50 °С. Какую работу совершил газ в этом процессе? Ответ приведите в джоулях и округлите до целого числа.

11.  Идеальный одноатомный газ, находящийся при температуре +327 °С, имеет объём 0,0166 м3 и давление 150 кПа. В результате адиабатического процесса этот газ совершил работу 498 Дж. На сколько градусов (по шкале Кельвина) изменилась температура газа в результате этого процесса?

12.  Цилиндрический сосуд разделён неподвижной теплоизолирующей перегородкой. В одной части сосуда находится кислород, в другой — водород, концентрации газов одинаковы. Давление кислорода в 2 раза больше давления водорода. Чему равно отношение средней кинетической энергии молекул кислорода к средней кинетической энергии молекул водорода?

13.  Идеальный одноатомный газ медленно переводят из состояния 1 в состояние 2. Известно, что в процессе 1→2 давление газа изменялось прямо пропорционально его объему, а внутренняя энергия газа в этом процессе увеличилась на 6 Дж. Какую работу совершил газ в этом процессе?

14.  Идеальный одноатомный газ медленно переводят из состояния 1 в состояние 2. Известно, что в процессе 1→2 давление газа изменялось прямо пропорционально его объёму, и над газом в этом процессе совершили работу 3 Дж. На сколько изменилась (по модулю) внутренняя энергия газа в этом процессе?

15.  Препарат активностью 1,7·1011 частиц в секунду помещен в медный контейнер массой 0,5 кг. На сколько повысилась температура контейнера за 1 ч, если известно, что данное радиоактивное вещество испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ? Считать, что энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию контейнера. Удельная теплоемкость меди равна 380 Дж/(кг·°С). Теплоемкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Ответ округлите до десятых долей градуса.

16.  Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде под поршнем повысилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Поршень прилегал к стенкам сосуда неплотно, и сквозь зазор между ним мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение  числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.

17.  Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда 0 °С, начальная температура воды 15 °С. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть льда массой 210 г растаяла. Чему равна исходная масса воды в термосе (в кг)? (Удельная теплоёмкость воды — 4,2 кДж/(кг · °С), удельная теплота плавления льда — 330 кДж/кг.)

18.  В тепловой машине, работающей по циклу Карно, газ совершает за один цикл работу 225 Дж. Температура нагревателя равна 327 °С, температура холодильника равна 27 °С. Определите количество теплоты, получаемое газом за один цикл. Ответ укажите в Дж.

19.  В тепловой машине, работающей по циклу Карно, газ за один цикл получает от нагревателя количество теплоты 600 Дж. Температура нагревателя равна 227 °С, температура холодильника равна 27 °С. Определите работу, совершаемую газом за один цикл.

20.  В большом сосуде с жёсткими стенками, закрытом подвижным поршнем, находятся воздух и насыщенный водяной пар при температуре 100 °C. Давление в сосуде равно 300 кПа. Поршень переместили, поддерживая температуру содержимого сосуда постоянной. При этом половина водяного пара сконденсировалась. Какое давление установилось в сосуде? Ответ выразите в кПа.

21.  В большом сосуде с жёсткими стенками закрытом подвижным поршнем находятся воздух и насыщенный водяной пар при температуре 100 °C. Давление в сосуде равно 300 кПа. Поршень переместили, поддерживая температуру содержимого сосуда постоянной. При этом половина водяного пара сконденсировалась. Какое давление (в кПа) установилось в сосуде?

22.  В идеальной тепловой машине температура холодильника отличается в 1,5 раза от температуры нагревателя. Над рабочим телом машины совершается один цикл. Чему равно отношение модуля количества теплоты, отданного рабочим телом, к совершённой машиной работе?

23.  В идеальной тепловой машине температура холодильника отличается в 0,75 раза от температуры нагревателя. Над рабочим телом машины совершается один цикл. Чему равно отношение модуля количества теплоты, отданного рабочим телом, к совершённой машиной работе?

24.  Идеальный одноатомный газ в количестве четырёх молей совершил работу 415 Дж. При этом газ получил количество теплоты, вдвое превышающее модуль этой работы. Определите изменение температуры этого газа. Ответ выразите в градусах Цельсия и округлите до целого числа.

25.  Над четырьмя молями идеального одноатомного идеального газа совершили работу 415 Дж. При этом газ получил количество теплоты, вдвое превышающее модуль этой работы. Определите изменение температуры этого газа. Ответ выразите в градусах Цельсия и округлите до целого числа.

26.  На рисунке изображён процесс, происходящий с 1 моль гелия. Минимальное давление газа р1 = 100 кПа, минимальный объём V1 = 10 л, а максимальный V2 = 30 л. Какую работу совершает гелий при переходе из состояния 1 в состояние 2? Ответ выразите в кДж.

27.  Два моля идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 в состояние 2, а затем – в состояние 3 (см. рисунок). Пунктирными линиями на диаграмме показаны изотермы. Определите, чему равно отношение количества теплоты Q12, полученного газом при переходе из состояния 1 в состояние 2, к количеству теплоты Q23, полученному газом при переходе из состояния 2 в состояние 3.

28.  Два моля идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 в состояние 2, а затем – в состояние 3 (см. рисунок). Пунктирными линиями на диаграмме показаны изотермы. Определите, чему равно отношение количества теплоты Q12, полученного газом при переходе из состояния 1 в состояние 2, к работе A23, совершённой газом при переходе из состояния 2 в состояние 3.

29.  В одном сосуде находится аргон, а в другом — неон. Средние кинетические энергии теплового движения молекул газов одинаковы. Давление аргона в 2 раза больше давления неона. Чему равно отношение концентрации молекул аргона к концентрации молекул неона?

30.  В сосуде содержится 0,1 моль аргона. Среднеквадратичная скорость его молекул равна 400 м/с. Чему равна внутренняя энергия этой порции аргона?

31.  В сосуде содержится 0,1 моль гелия. Среднеквадратичная скорость его молекул равна 400 м/с. Чему равна внутренняя энергия этой порции гелия?

32.  В закрытом сосуде объёмом 20 литров находится 0,5 моль азота. Давление газа в сосуде равно 100 кПа. Чему равна среднеквадратичная скорость молекул этого газа? Ответ дайте в м/с и округлите до целого числа.

33.  В закрытом сосуде объёмом 20 литров находится 0,2 моль кислорода. Давление газа в сосуде равно 100 кПа. Чему равна среднеквадратичная скорость молекул этого газа? Ответ округлите до целого числа.

34.  На какую величину изменилась внутренняя энергия четырех молей идеального одноатомного газа, если при изобарном нагревании было затрачено количество теплоты, равное 4155 Дж.

35.  При сжатии идеального одноатомного газа при постоянном давлении внешние силы совершили работу 2000 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам? (Ответ дайте в Дж.)

36.  Один литр жидкого аргона находится при температуре своего кипения −186 °C. Какое количество теплоты нужно сообщить этому количеству аргона для того, чтобы при постоянном давлении перевести его в газ, имеющий температуру 0 °C? Плотность жидкого аргона 1400 кг/м3, его удельная теплота испарения 87 кДж/кг. Ответ выразите в кДж и округлите до целого числа.

37.  Один литр жидкого неона находится при температуре своего кипения −246 °C. Какое количество теплоты нужно сообщить этому количеству неона для того, чтобы при постоянном давлении перевести его в газ, имеющий температуру 0 °C? Ответ выразите в кДж и округлите до целого числа. (Плотность жидкого неона 1200 кг/м3, его удельная теплота испарения 164 кДж/кг, молярная масса — 0,020 кг/моль.)

38.  Неизменное количество идеального одноатомного газа изохорически переводят из состояния 1 в состояние 2. Затем газ изобарически переводят из состояния 2 в состояние 3, и при этом газ совершает работу 40 Дж. Известно, что температура газа в процессе 2–3 повышается на столько же, на сколько она повысилась в процессе 1–2. Какое количество теплоты поглотил газ в процессе 1–2?

39.  Неизменное количество идеального одноатомного газа в изохорическом процессе 1–2 поглощает количество теплоты 90 Дж. Затем газ изобарически переводят из состояния 2 в состояние 3. При этом температура газа в процессе 2–3 повышается на столько же, на сколько она повысилась в процессе 1–2. Какую работу совершает газ в процессе 2–3?

40.  В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. Первоначальная масса воды в калориметре 330 г. На сколько увеличилась масса воды в калориметре, если её первоначальная температура 20 °С? Тепловыми потерями пренебречь. Ответ выразите в граммах.

41.  Какое количество теплоты надо сообщить в изобарном процессе трём молям одноатомного идеального газа, находящегося при температуре +48 °С, для того, чтобы его объём увеличился в 2 раза? Ответ выразите в кДж и округлите до целого числа.

42.  Какое количество теплоты надо сообщить в изобарном процессе двум молям одноатомного идеального газа, находящегося при температуре +40 °С, для того, чтобы его объём увеличился в 3 раза? Ответ выразите в кДж и округлите до целого числа.

43.  Имеется два сосуда, заполненных идеальными газами: в первом сосуде находится кислород при температуре 47 °С, во втором — азот при температуре 164,5 °С. Определите, на какую величину среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул азота больше среднеквадратичной скорости хаотического движения молекул кислорода. Ответ выразите в м/с и округлите до целого числа.

44.  Два сосуда заполнены идеальными газами: в первом сосуде находится кислород при температуре +47 °С, во втором — азот при температуре +164,5 °С. Определите, во сколько раз среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул азота больше среднеквадратичной скорости хаотического движения молекул кислорода.

45.  Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве нагревателя резервуар с водой, а в качестве холодильника — сосуд со льдом при 0 °C. При совершении машиной работы 1 МДж растаяло 12,1 кг льда. Определите температуру воды в резервуаре. Ответ дайте в кельвинах и округлите до целых. (Удельная теплота плавления льда — 3,3 · 105 Дж/кг.)

46.  Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой 1 кг и площадью 100 см2. Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 101 кПа, расстояние между дном цилиндра и поршнем 50 см. Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова. Ответ дайте в см.

47.  Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой 2 кг и площадью 200 см2. Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 101 кПа, расстояние между дном цилиндра и поршнем 1 м. Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова. (Ответ дайте в см.)

48.  Тепловая машина за один цикл совершает работу 25 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты 75 Дж. Температура нагревателя этой машины 600 К, а температура холодильника 300 К. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины?

49.  Тепловая машина за один цикл совершает работу 20 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты 80 Дж. Температура нагревателя этой машины 600 К, а температура холодильника 300 К. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины?

50.  В закрытом сосуде с жёсткими стенками находится кислород при некоторой температуре и давлении 55,5 кПа. Концентрация молекул кислорода 5,4·1025 1/м3. В этот сосуд добавляют азот при такой же температуре. Концентрация молекул азота в сосуде становится равной 7,2·1025 1/м3. Чему равно парциальное давление азота в этом сосуде? Ответ выразите в кПа и округлите до целого числа.

51.  В закрытом сосуде с жёсткими стенками находится кислород при некоторой температуре и давлении 55 кПа. Концентрация молекул кислорода 4·1025 1/м3. В этот сосуд добавляют азот при такой же температуре. Концентрация молекул азота в сосуде становится равной 7,2·1025 1/м3. На какую величину изменится давление в этом сосуде. Ответ выразите в кПа.

52.  Два газа, аргон и гелий находятся в одном сосуде. Средние кинетические энергии их молекул совпадают. Парциальное давление аргона в 4 раза больше, чем парциальное давление гелия. Найдите отношение концентрации аргона к концентрации гелия.

53.  Один моль идеального одноатомного газа участвует в некотором процессе, в котором теплоёмкость газа постоянна. В начале этого процесса газ имеет давление 200 кПа и занимает объём 1 л. В ходе процесса газ расширяется до объёма 8 л и его давление становится равным 100 кПа. При этом газ получает от окружающих тел количество теплоты 1,8 кДж. Во сколько раз теплоёмкость газа в этом процессе превышает изохорическую молярную теплоёмкость одноатомного идеального газа?

54.  В калориметр с водой, температура которой 0 °С, опущена трубка. По трубке в воду впускают насыщенный водяной пар при температуре 100 °С. В некоторый момент масса воды перестаёт увеличиваться, хотя пар по-прежнему пропускают. Первоначальная масса воды 230 г. На сколько граммов увеличилась масса воды? Тепловыми потерями пренебречь. Ответ приведите в граммах

Теплоёмкость, теплота плавления, теплота парообразования

1.  Зависимость температуры 0,2 кг первоначально газообразного вещества от количества выделенной им теплоты представлена на рисунке. Рассматриваемый процесс идет при постоянном давлении. Какова удельная теплота парообразования этого вещества? Ответ выразите в кДж/кг.

2.  На рисунке приведен график зависимости температуры твердого тела от отданного им количества теплоты. Масса тела 4 кг. Какова удельная теплоемкость вещества этого тела? Ответ дайте в Дж/(кг·К).

3.  Температура медного образца массой 100 г повысилась с 20 °С до 60 °С. Какое количество теплоты получил образец? (Ответ дать в джоулях. Удельную теплоёмкость меди считать равной 

4.  На рисунке приведена зависимость температуры твердого тела от полученного им количества теплоты. Масса тела 2 кг. Какова удельная теплоемкость вещества этого тела? Ответ дайте в Дж/(кг·К).

5.  На рисунке приведена зависимость температуры твердого тела от полученного им количества теплоты. Масса тела 2 кг. Какова удельная теплоемкость вещества этого тела? Ответ дайте в Дж/(кг·К).

6.  В печь поместили некоторое количество алюминия. Диаграмма изменения температуры алюминия с течением времени показана на рисунке. Печь при постоянной мощности нагрева передает алюминию 1 кДж теплоты в минуту. Какое количество теплоты потребовалось для плавления алюминия, уже нагретого до температуры его плавления? Ответ выразите в кДж.

7.  Какое количество теплоты необходимо для нагревания 100 г свинца от 300 К до 320 К? Ответ дать в джоулях. (Удельная теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг·К).)

8.  Зависимость температуры первоначально жидкого серебра от количества выделенной им теплоты представлена на рисунке. Какое количество теплоты выделилось при кристаллизации серебра? Рассматриваемый процесс идет при постоянном давлении. Ответ выразите в кДж.

9.  Чтобы нагреть 96 г молибдена на 1 К, нужно передать ему количество теплоты равное 24 Дж. Чему равна удельная теплоемкость этого вещества? Ответ дайте в Дж/(кг·К).

10.  Какое количество теплоты необходимо для плавления 2,5 т стали, взятой при температуре плавления? Удельная теплота плавления стали  Теплопотерями пренебречь. Ответ выразите в МДж.

11.  На рисунке изображён график зависимости температуры тела от подводимого к нему количества теплоты. Удельная теплоёмкость вещества этого тела равна 500 Дж/(кгК). Чему равна масса тела? (Ответ дать в килограммах.)

12.  Определите, каково должно быть отношение масс  железного и алюминиевого тел, чтобы при получении одного и того же количества теплоты они нагрелись на одно и то же число градусов. Удельная теплоёмкость железа 460 Дж/(кг·К), алюминия — 900 Дж/(кг·К). (Ответ округлить до целых.)

13.  Алюминиевому и железному цилиндрам одинаковой массы сообщили одинаковое количество теплоты. Определите примерное отношение изменения температур этих цилиндров  (Ответ округлите до десятых.) Удельная теплоёмкость железа равна 460 Дж/(кг·К), алюминия — 900 Дж/(кг·К).

14.  Алюминиевому и железному цилиндрам одинаковой массы сообщили одинаковое количество теплоты. Определите примерное отношение изменения температур этих цилиндров  (Ответ округлите до целых.) Удельная теплоёмкость железа равна 460 Дж/(кг·К), алюминия — 900 Дж/(кг·К).

15.  Алюминиевому и железному цилиндрам сообщили одинаковое количество теплоты, что привело к увеличению температуры цилиндров, причём увеличение температуры алюминиевого цилиндра оказалось в 2 раза больше, чем железного:  Определите отношение масс этих цилиндров (Ответ округлите до сотых.) Удельная теплоёмкость железа равна 460 Дж/(кг·К), алюминия — 900 Дж/(кг·К).

16.  Какое количество теплоты необходимо для нагревания свинцовой детали массой 30 г от 25 °С до 125 °С? (Ответ дать в джоулях.) Удельная теплоёмкость свинца равна 130 Дж/(кг·°С).

17.  На рисунке приведён график зависимости температуры твёрдого тела от отданного им количества теплоты. Масса тела 4 кг. Какова удельная теплоёмкость вещества этого тела? Ответ дайте в Дж/(кг·К).

18.  На рисунке приведена зависимость количества теплоты Q, сообщаемой телу массой 2 кг, изначально находившемуся в твёрдом состоянии, от температуры t этого тела. Чему равна удельная теплота парообразования вещества, из которого состоит это тело? Ответ укажите в кДж/кг.

19.  На рисунке приведена зависимость количества теплоты Q, сообщаемой телу массой 2 кг, изначально находившемуся в твёрдом состоянии, от температуры t этого тела. Чему равна удельная теплота плавления вещества, из которого состоит это тело? Ответ укажите в кДж/кг.

20.  Твёрдое тело остывает. На рисунке представлен график зависимости температуры тела от отданного им количества теплоты. Удельная теплоёмкость тела 500 Дж/(кгК). Чему равна масса тела? (Ответ дать в килограммах.)

21.  Какое количество теплоты сообщили двум молям идеального одноатомного газа в процессе 1−2, изображённом на рисунке? Ответ выразите в килоджоулях и округлите до десятых долей.

22.  Какое количество теплоты сообщили двум молям идеального одноатомного газа в процессе 1–2, изображённом на рисунке? Ответ выразите в килоджоулях и округлите до десятых долей.

23.  Образец массой 3,6 кг, находящийся в твёрдом состоянии, поместили в электропечь и начали нагревать. На рисунке приведён график зависимости температуры t этого образца от времени Известно, что мощность электропечи равна 0,6 кВт. Какова удельная теплота плавления образца (в кДж/кг)? Потерями теплоты при нагревании пренебречь.

24.  Металлический образец, находящийся в твёрдом состоянии, поместили в электропечь и начали нагревать. На рисунке приведён график зависимости температуры t этого образца от времени Известно, что на нагревание образца от начальной температуры до температуры плавления было затрачено количество теплоты 0,4 МДж. Какова масса образца, если его удельная теплота плавления равна 25 кДж/кг? Потери теплоты пренебрежимо малы.

25.  Для плавления куска льда при температуре его плавления требуется количество теплоты, равное 3 кДж. Этот кусок льда внесли в тёплое помещение. Зависимость температуры льда от времени представлена на рисунке. Определите среднюю тепловую мощность, подводимую к куску льда в процессе плавления. (Ответ дайте в ваттах.)

26.  Кузнец куёт железную подкову массой 350 г при температуре 1100 °C. Закончив ковку, он бросает подкову в сосуд с водой. Раздаётся шипение, и над сосудом поднимается пар. Найдите массу воды, испаряющуюся при погружении в неё раскалённой подковы. Считайте, что вода уже нагрета до температуры кипения. Ответ выразите в граммах. (Удельная теплоёмкость железа — 460 Дж/(кг · °C), удельная теплота парообразования воды — 2,3 · 106 Дж/кг.)

27.  Кузнец куёт железную подкову массой 500 г при температуре 1000 °C. Закончив ковку, он бросает подкову в сосуд с водой. Раздаётся шипение, и над сосудом поднимается пар. Найдите массу воды, испаряющуюся при погружении в неё раскалённой подковы. Считайте, что вода уже нагрета до температуры кипения. Ответ выразите в граммах. (Удельная теплоёмкость железа — 460 Дж/(кг · °С), удельная теплота парообразования воды — 2,3 · 106 Дж/кг.)

28. 

На рисунке показан график зависимости давления одноатомного идеального газа от температуры при постоянной массе газа. Во сколько раз увеличилась внутренняя энергия газа в этом процессе?

29.  На рисунке показан график изменения температуры вещества по мере поглощения им количества теплоты. Вещество находится в сосуде под поршнем. Масса вещества равна 0,5 кг. Первоначально вещество было в жидком состоянии. Какова удельная теплота парообразования вещества? Ответ дайте в кДж/кг.

30.  Кусок свинца, находившийся при температуре +27,5 °C, начали нагревать, подводя к нему постоянную тепловую мощность. Через 39 секунд после начала нагревания свинец достиг температуры плавления +327,5 °C. Через сколько секунд после этого момента кусок свинца расплавится? Потери теплоты отсутствуют. (Удельная теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг · °С), удельная теплота плавления свинца — 25 кДж/кг.)

31.  Кусок льда, находившийся при температуре −90 °C, начали нагревать, подводя к нему постоянную тепловую мощность. Через 63 секунды после начала нагревания лёд достиг температуры плавления. Через сколько секунд после этого момента кусок льда расплавится? Потери теплоты отсутствуют. (Удельная теплоёмкость льда — 2100 Дж/(кг · °С), удельная теплота плавления льда — 330 кДж/кг.)

32.  В калориметр, в котором находилась вода массой 2 кг при температуре 0 °C, бросили 300 г льда при температуре −55 °C. Какая масса льда в граммах окажется в калориметре после установления теплового равновесия? (Удельная теплоёмкость льда — 2100 Дж/(кг · °С), удельная теплота плавления льда — 330 кДж/кг.)

33.  В калориметр, в котором находилась вода массой 2 кг при температуре 0 °C, бросили 500 г льда при температуре −66 °C. Какая масса льда в граммах окажется в калориметре после установления теплового равновесия? (Удельная теплоёмкость льда — 2100 Дж/(кг · °С), удельная теплота плавления льда — 3,3 · 105 Дж/кг.)

34.  В изобарном процессе теплоёмкость одного моля кислорода равна 29,085 Дж/К. Определите удельную теплоёмкость кислорода в этом процессе. Ответ выразите в Дж/(кг·К) округлите до целого числа.

35.  В изохорном процессе теплоёмкость одного моля азота равна 20,775 Дж/К. Определите удельную теплоёмкость азота в этом процессе. Ответ выразите в Дж/(кг·К) округлите до целого числа.

36.  Под поршнем находится водяной пар при температуре 100 °С и давлении 70 кПа. Пар изотермически сжали, уменьшив его объём в два раза. Каково стало давление водяных паров? Ответ дайте в кПа.

37.  На рисунке показана зависимость температуры металлической детали массой 2 кг от переданного ей количества теплоты. Чему равна удельная теплоёмкость металла? Ответ приведите в Дж/(кг·К).