Поделиться
Решение задач по теме Свойства касательных, хорд и секущих.pptx
Решение задач по теме
«Свойства касательных,
хорд и секущих»
Геометрия.
10 класс.
Родионова Г.М. – учитель математики
МБУ « Школа№ 82», г.о. Тольятти,
Самарской обл.
2021 г.
M
О
N
K
E
Окр.(О;R)
∠ МОN= ∠ KОE =
Р
Ответ :
1
Дано :
2
Дано:
A
B
O
D
Е
∠ BDA =
∠ DAE =
Ответ :
Найти :
3
Дано:
Найти:
О
С
B
?
A
?
?
∠ AOB,
∠ BOC,
∠ AOC
Ответ :
4
Найти:
Дано:
A
B
O
C
D
Р
∠ DPB=
, ∠ DCB =
Ответ:
5
Найти:
Дано:
B
О
А
C
E
Ответ:
АE- касательная
ВE- секущая
∠ BEA
6
Найти:
Дано:
B
О
А
C
D
E
∠ BDE
∠ DAB=
Ответ :
7
Найти:
Дано:
B
О
А
C
E
Ответ:
АE,AC- касательные
∠ A
8
Найти:
Дано:
A
B
O
C
D
E
4,5
6
2,5
Ответ:
9
Найти:
Дано:
A
B
O
C
D
E
х - 3
7,5
х
2,4
Ответ : 6 и 3
10
Найти: DE
Дано:
B
О
А
12
C
D
E
AB = 12, BC = 21
AD=44
21
Ответ: 35
11
Найти: АE
Дано:
B
О
А
C
E
AB = 12, BC = 18
Ответ:
АE- касательная
12
Найти: АC
Дано:
B
О
А
C
K
Ответ:
АВ- диаметр,
АС – хорда
М –середина OD
M
D
Решение :
В ∆ АМО по т. Пифагора найдем АМ. АМ = 2,5.
Продолжение радиуса ОD пересекает окружность в точке К. Учтём, что
DМ = 0,5 R, MK =1,5 R.
По свойству пересекающихся хорд АС и DK, имеем: МС =1.5.
3) АС = АМ+ МС = 4
4
13
Найти: S BCM
Дано:
B
О
М
C
А
ОМ = 9, BМ = 18
Ответ:
ВА и ВС-
касательные,
ВО – биссектриса
В ∆ АВМ ВО биссектриса, следовательно
ВА : АО = ВМ : МО = 18:9 = 2.
Пусть АО = х, тогда АВ = 2х.
В ∆ АВМ (∠ A=90º) по теореме Пифагора, имеем
182= (х +9)2= (2х)2
х = 5,4
АО =5,4, ВА = 10.8
3) S BCM = 0,5 BA OM =48,6
48,6
14
Найти: AC
Дано:
B
О
М
C
А
Ответ:
ВА и ВС-
касательные, A,C –точки касания.
АВ = 40, Þ(О;AC) = 18
48
Решение:
В ∆ АВО (∠ A = 90º), АМ – высота,
АВ2= ОВ ВМ
Пусть ВМ = х, тогда ОВ = х + 18.
Имеем 402= (х +18)х
х = 32
АО =5,4, ВА = 10.8
2) АМ2= ОМ ВМ = 18 32 .
АМ = 24.
АС = 2АМ = 48
¬
Литература:
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
