Решение задач с помощью уравнений 2

Класс: 6                     дата:

Предмет: Математика.

Учебник : Математика 6 класс С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин (2014 год).

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Цели урока:

Образовательные:

• выработка умений и навыков  решения текстовых задач с помощью уравнений, закрепить навыки решения линейных уравнений; проверить уровень усвоения материала.

Развивающие:

• формировать умения анализировать, выделять главное; развивать умение обобщать, конкретизировать; развивать логическое мышление и вычислительные навыки, творческую активность, инициативу, развивать   мыслительные навыки, умения использовать знания в   учебной деятельности;

Воспитательные:

• расширение кругозора и развитие интереса к предмету, используя присущую математике красоту и увлекательность; приобретение знаний и навыков, применяемых в повседневной жизни.

УУД:

Личностные:

• формирование смысла учебной деятельности на основе развития познавательного интереса и учебных мотивов.
• положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений.
• умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач

Познавательные:

• воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.
• уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
• формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации.

Регулятивные:

• составление плана последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не бояться сделать ошибку.

Коммуникативные:

• определять цели и функции участников, способы взаимодействия;
• планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
• умение точно выражать свои мысли вслух.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления умений и навыков).

Оборудование: учебник, мультимедийный комплекс, презентация.

Ход урока.

I.        Организационный момент.

Здравствуйте. Пожалуйста, садитесь. Я очень рада всех вас видеть здесь и сейчас бодрыми и здоровыми. Я сегодня пришла на урок с хорошим настроением. А у кого настроение  не очень? Плохое настроение умножьте на 0. Что получилось? Всё плохое исчезло. С этой «веселой нотки» начинаем наш урок. К работе готовы? Итак, начинаем.

II.     Актуализация опорных знаний.

1.      Теория

Ученики отвечают на вопросы:

1. Что называют уравнением?

(Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называют уравнение)

2. Что называют корнем уравнения?

(Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство)

3. Что значит решить уравнение?

     (Решить уравнение- значит найти все его корни)

4. Какие правила помогают нам при решении уравнений?

 (Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное 0.)

(Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.)

5. Назовите алгоритм решения задачи с помощью уравнения.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений

1) неизвестную величину обозначить буквой;

2) используя условие задачи, составить

уравнение;

3) решить составленное уравнение;

4) ответить на вопрос задачи.

2.      Найдите корни данных уравнений:

• 5х + 18 = 2(х + 6) + 2х + 27

Ответ : х = 21.

• 3х – 20 = 2(х – 1)

Ответ: х = 18.

• 3(2a + 3) – 4a = 3(a – 1)

Ответ: a = 12.

• 4(2у – 5)-13 = 3у – 3

Ответ: у = 6.

III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Задачи, приводимые к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла, с того времени, как они стали людьми. Еще за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы были не похожими на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше.

Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

 Тема урока:"РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ".

Мы в путь за наукой сегодня пойдём,

С дороги прямой никуда не свернём.

Чтоб тему новую нам закрепить,

Скорей поспешим мы задачи решить.

-Как вы думаете какие цели мы должны перед собой поставить?

-А какие знания нам пригодятся на уроке?

Записать тему урока в тетрадь.

IV.  Первичное закрепление: в знакомой ситуации (типовые): в изменённой ситуации (конструктивные).

1. Работа с учебником.

 Страница 126 № 642(а),  №643, №646, №649

2.      Решить задачи

1.В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?

2. (Древняя русская задача)  Летела стая гусей, а навстречу им ещё один. Гусь говорит: «Здравствуйте, сто гусей». А ему отвечают: «Нас не сто гусей, а меньше. Если бы нас было столько, да ещё столько, да ещё половина этого количества, да ещё четверть нашего количества, и ты, гусь, тогда нас было бы сто гусей». Сколько гусей было в стае?

Учитель. Сегодня вы, прочитав такое задание, можете сложить уравнение х+х+х+х +1 = 100 и, если хорошо умеете выполнить действия с дробями, найдёте из него, что х=36.

V.     Самостоятельная работа

1 вариант

1.      В книжном шкафу,  на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке?

2.      № 641(а).

3.      Решить уравнение:     4х + 1 = –3х + 15.

2 вариант

1.      На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. После того, как с первого склада взяли 20 телевизоров, а на другой привезли 14, телевизоров на обоих складах стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе первоначально?

2.      № 641 ( б)

3.      Решить уравнение:     3х + 5 = –4х + 19.

VI.  Домашнее задание. Повторить п.3.10 алгоритм решения задач с помощью уравнений, № 642 ( б).

VII.          Подведение итогов урока. Рефлексия.

Подводя итог урока, учитель задает учащимся следующие вопросы:

1.                               Вспомните начало урока. Посмотрите, справились ил с проблемной ситуацией, открыли ли новые знания?

2.                               Узнали ли для себя что-нибудь нового и полезного?

3.                               Что, на ваш взгляд, мешало вам в работе?

4.                               Что помогло преодолеть эти трудности?

5.                               Достигли ли поставленных целей. А почему, как думаете? Каковы результаты?